（凝聚态物理专业论文）量子布雷顿制冷循环的性能特性及其优化分析.pdf

摘要 摘要 布雷顿循环是一种常见的典型循环，布雷顿热机循环被广泛应用于蒸汽动力 厂和航空推进系统；布雷顿制冷循环在普冷和深冷领域得到了越来越广泛的应 用。然而，温度越低，制冷工质的量子简并性越强。因此，必须考虑工质的量子 特征对循环性能的影响。像其它热力学循环一样，对量子布雷顿制冷循环的研究 不仅在理论研究上而且在实际应用中都是非常重要的，它将有助于低温制冷技术 的发展。 本文研究以理想玻色气体和费米气体为工质的量子布雷顿制冷循环的性能 特性。在第二章中介绍理想玻色气体和费米气体的热力学性质，指出了玻色气体 由于存在玻色一爱因斯坦凝聚现象，一些典型的热力学循环( 如c a r n o t 循环、o t t o 循环、b r a y t o n 循环、e r i c s s o n 循环、d i e s e l 循环和a t k i n s o n 循环) ，循环不 能跨越玻色一爱因斯坦凝聚温度点。在第三章中建立以理想玻色气体为工质的不 可逆回热式量子布雷顿制冷循环模型，应用量子统计理论和理想玻色气体的热力 学性质，导出制冷量、回热量、输入功和性能系数等重要参数的表达式，通过数 值计算获得了循环的一些重要的性能特性曲线，分析了循环的不可逆性和回热特 性对玻色布雷顿制冷性能的影响。在第四章中建立不可逆量子布雷顿制冷循环模 型，研究了有限速率热传递、工质的量子简并性和内不可逆性对以理想量子气体 为工质的量子不可逆布雷顿制冷循环的优化性能的综合影响，得到了循环的一些 优化判据。结果表明，以理想费米气体或理想玻色气体为工质的不可逆量子布雷 顿制冷循环的优化性能是不相同的。本文所得结论可对气体制冷机的优化设计提 供一定的理论依据和参考，对极低温下的气体制冷机的进一步研究具有促进作 用。 关键词：布雷顿制冷循环；量子气体；不可逆性 a b s t r a c t a b s t r a c t t h eb r a y t o nc y c l ei so n eo ft h et y p i c a la n df a m i l i a rc y c l e s t h eb r a y t o ne n g i n e c y c l ei su s e di nt h es t e a mp o w e rp l a n t sa n da i rp r o p e l l a n ts y s t e m sw i d e l y , w h i l et h e b m y t o nr e f r i g e r a t i o nc y c l ei su s e di nt h er e f r i g e r a t i o na n dc r y o g e n i cf i e l d sm o r ea n d m o r ew i d e l y h o w e v e r , t h el o w e rt h et e m p e r a t u r ei s ，t h e s t r o n g e rt h eq u a n t u m d e g e n e r a c yo ft h ew o r k i n gs u b s t a n c eo ft h ec y c l e c o n s e q u e n t l y , t h ei n f l u e n c eo f q u a n t u mc h a r a c t e r i s t i co ft h ew o r k i n gs u b s t a n c eo nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec y c l eh a s t ob et a k e ni n t oa c c o u n t l i k eo t h e rt h e r m o d y n a m i cc y c l e s ，i ti sv e r yi m p o r t a n tn o t o n l yi nt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c hb u ti nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o nt oi n v e s t i g a t et h e q u a n t u mb r a y t o nr e f r i g e r a t i o nc y c l e i tw i l lb eh e l p f u lt op r o m o t et h ed e v e l o p m e n to f c r y o g e n i cr e f r i g e r a t i o nt e c h n o l o g y i nt h i s t h e s i s ，t h ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e q u a n t u mb r a y t o n r e f r i g e r a t i o nc y c l eu s i n ga ni d e a lb o s eo rf e r m ig a sa st h ew o r k i n gs u b s t a n c ea r e r e s e a r c h e d i nc h a p t e r2 ，t h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so fa ni d e a lb o s eg a sa n d f e r m ig a sa r ei n t r o d u c e d i ti sp o i n t e do u tt h a td u et ot h ee x i s t e n c eo fb o s e e i n s t e i n c o n d e n s a t i o nf o rt h eb o s eg a s ，s o m et y p i c a lt h e r m o d y n a m i cc y c l e ss u c ha st h ec a r n o t ， b r a y t o n ，o t t o ，e r i c s s o n ，d i e s e la n da t k i n s o nc y c l e sc a n n o tb eo p e r a t e da c r o s st h e c r i t i c a lt e m p e r a t u r eo fb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o no fa ni d e a lb o s eg a s ，i nc h a p t e r 3 ， a ni r r e v e r s i b l er e g e n e r a t i v ec y c l em o d e lo ft h eq u a n t u mb r a y t o n r e f r i g e r a t i o nc y c l e u s i n ga ni d e a lb o s eg a sa st h ew o r k i n gs u b s t a n c ei se s t a b l i s h e d b a s e do nt h et h e o r y o fs t a t i s t i c a lm e c h a n i c sa n dt h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so fa n i d e a lb o s eg a s , t h e e x p r e s s i o n sf o rs o m ei m p o r t a n tp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s ，s u c ha st h er e f r i g e r a t i o nl o a d ， r e g e n e r a t i v eh e a tl o a d ，w o r ki n p u ta n dc o e f f i c i e n to fp e r f o r m a n c ea led e r i v e d b y u s i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，s e v e r a li m p o r t a n tp e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i co u l v o sa le g e n e r a t e d t h ei n f l u e n c eo ft h eq u a n t u md e g e n e r a c y , i r r e v e r s i b i l i t ya n dr e g e n e r a t i o n o nt h ep e r f o r m a n c eo fab o s e b r a y t o nr e f z i g e r a t i o nc y c l ei sa n a l y z e d i nc h a p t e r4 ，a n i r r e v e r s i b l ec y c l em o d e lo ft h eq u a n t u mb r a y t o nr e f r i g e r a t i o nc y c l eu s i n ga ni d e a l b o s eo rf e r m ig a sa st h ew o r k i n gs u b s t a n c ei se s t a b l i s h e d t h es y n t h e s i si n f l u e n c eo f a b s l r a c t t h ed e g e n e r a c yo ft h eq u a n t u mg a s ，t h ei n t e r n a li r r e v e r s i b i l i t yo ft h ew o r k i n g s u b s t a n c ea n dt h ef m i t e - r a t eh e a tt r a n s f e rb e t w e e nt h ew o r k i n gs u b s t a n c ea n dt h eh e a t r e s e r v o i r so nt h eo p t i m a lp e r f o r m a n c eo ft h ec y c l ei si n v e s t i g a t e d s o m eo p t i m u m c r i t e r i ao ft h ec y c l ea l eg i v e n t h er e s u l t so b t a i n e di n d i c a t et h a tt h eo p t i m a l p e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ei r r e v e r s i b l eq u a n t u mb r a y t o nr e f r i g e r a t i o nc y c l e s u s i n gi d e a lf e r m io rb o s eg a s e sa st h ew o r k i n gs u b s t a n c ea r ed i f f e r e n t t h er e s u l t s o b t a i n e dh e r ew i l ln o to n l yp r o v i d es o m et h e o r e t i c a lb a s e sa n dr e f e r e n c e sf o rt h e o p t i m a ld e s i g na n dm a n u f a c t u r eo fa i rr e f r i g e r a t o r sb u ta l s op l a ya l li m p o r t a n t p r o m o t i o nr o l ef o rt h ef u r t h e ri n v e s t i g a t i o no fu l t r a l o wt e m p e r a t u r ea i rr e f r i g e r a t o r s k e yw o r d s ：b r a y t o nr e f r i g e r a t i o nc y c l e ；q u a n t u mg a s ；i r r e v e r s i b i l i t y 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。 本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明 确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。 声明人( 签名) ： 别辞筮 珈7 年乡月矿日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大 学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电 子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学 校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适 用本规定。 本学位论文属于 1 保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 不保密() ( 请在以上相应括号内打“”) 作者签名：州穆日期：唧年乡月 乎日 导师签名：陟铄以日期2 。7 年6 月g 日 第一章引言 第一章引言 1 1 量子制冷循环的发展及研究现状 从上世纪八十年代以来，随着国防军事、环境、商业、医学、交通运输、能 源、农业和生物、工业、科学研究、空间技术等诸多领域对低温环境的需求，低 温制冷机在理论研究和实际应用中都得到了迅速的发展，不断出现新的应用。目 前已研制的低温制冷机主要有n 1 ：斯特林制冷机，是目前应用最多的一种空间 机械制冷机，其制冷温度已达到液氦温区脚；g m ( g i f f o r d m c m a h o n 循环) 制冷 机，是利用绝热放气制冷，一般由充气、冷却、膨胀、排气四个过程组成，主要 技术指标有4 2 k 1 5 w 4 2 k 2 2 w , 5 0 k 2 0 w ，主要以4 2 k 机为主n 1 ；脉管制冷 机，利用高低压气体对脉管腔充放气过程而制冷，是国际上目前研究最活跃的一 种制冷机，有多种型式，美国t r w 公司研制的空问用脉管制冷机，6 5 k 4 1 0 m w ， 总功耗3 2 w6 0 k 2 w , 3 5 k 3 0 0 m w ，功耗分别为7 6 w 和8 2 w ，效率超过普通型 式的斯特林制冷机，国内多级达到3 1 k ，处于国际领先水平1 ；绝热去磁制冷， 约6 5 m k ；3 h e 一4 h e 稀释制冷机，约1 5 m k ；3 h e 减压蒸发制冷，0 2 k 0 3 k ，用于 微重力下制冷系统b 1 ；h 2 j t 吸附制冷，1 0 k 3 0 k ；中科院低温中心研制的制冷机 达到了2 6 k ，4 2 k 时的制冷量为0 6 w ，工作稳定，降温速度快哺1 ；在机械制冷 机中，利用氦制冷方法的斯特林制冷机已经达到4 k 的低温条件嘲；1 9 9 9 年，荷 兰爱因霍温技术大学的d ew a e l e 、许名尧等人以3 h e 为工质利用三级脉管制冷机 获得了1 7 8 k 的低温n 帕；浙江大学博士生蒋宁在德国吉森大学t h u m m e s 教授的 实验室以3 h e 为工质，在一台二级脉管制冷机上取得1 1 8 k 的最低温度n 。目前 以3 h e 为工质的低温制冷机有望进入1 k 以下的低温区直到2 6 m k ，并且在4 2 k 时比4 h e 给出更大的制冷量n 们。低温制冷机的研制，促进了低温技术的发展。近 年来，研究人员加强了对低温制冷循环系统的理论模型和性能特性的研究。如何 改善低温制冷循环系统的性能，研究工质量子特性和多种不可逆性对循环性能的 影响，优化循环系统的性能参数，是摆在人们面前的一个重要课题。量子热力学 循环理论正是在这种背景下，近年来得到了广泛的重视和大力发展，从而使量子 热力学循环理论成为物理与工程热物理学工作者近年来关注的研究课题之一。 量子热机循环的概念最早是贝尔电话实验室的s c o v i l 和s c h u l a d u b o i s u 2 提 厦门大学硕士论文 出的，他们提出了三能级微波激射器可视为热机的概念，建立了三能级微波激射 器热机模型。而低温制冷循环的概念可追溯到1 9 世纪n 钔众所周知，在低温下， 循环工质的量子特性非常显著，循环的性能将不同于以理想气体为工质的循环， 因此，量子热力学循环理论应运而生。 量子热力学循环不仅在理论上而且在实际应用中都是非常重要的，如在具有 量子热力学特征的分子制冷机、固体材料和染料分子的激光制冷技术、无线电频 率单电子制冷机和工程上的超低温气体制冷循环等领域都与此相关n 锄1 。对其性 能及其优化理论的研究是物理、工程热物理和能源利用领域的基础和应用基础研 究。 对量子热力学循环的研究主要从研究量子热泵和量子热机n 引巩红2 4 。勰一1 开 始，许多学者研究了以自旋l 2 系统为工质h 卜剜、以谐振子系统为工质晦问1 和以 理想玻色气体和费米气体为工质临渊1 的量子热机和量子热泵循环的性能特性，一 些学者研究了以辐射场为工质的光子卡诺热机心5 翻、电子卡诺热机汹1 、可逆和不 可逆量子布朗热机啪6 1 、以囚禁在宽度为l 的维无限深势阱的微观粒子为工 质的量子机械卡诺热机h h 2 6 司和量子四冲程热机啊1 。 研究量子制冷循环也是量子热力学循环理论的一个重要组成部分，l i n 哺 、 h e 6 嘲1 和w u 【伽等基于量子主方程和半群逼近方法，研究以自旋系统为工质的量 子埃里克森制冷循环和布雷顿制冷循环的性能特性，发现自旋量子埃里克森制 冷循环不具有理想回热条件，导出性能系数、制冷率和输入功率等重要循环性能 参数，确定这两类循环的最优运行区域。l i n n 卜7 3 1 和h e h 们等应用量子主方程和采 用半群逼近方法，研究了以谐振子系统为工质的量子埃里克森制冷循环和布雷 顿制冷循环这两种典型量子热力学循环的性能特性，发现在一般情况下谐振子量 子埃里克森制冷循环不具有理想回热条件，而在高温极限下具有理想回热条件， 确定了循环性能参数值的界限和循环的优化运行区域。详细分析这两种典型量子 循环在高温极限下的性能特性及其优化性能，发现了这两种量子循环在高温极限 下与经典循环中的结论有许多相似处，且在高温极限下谐振子系统与热源间的传 热规律与经典的牛顿线性传热规律相似。 一些学者应用量子统计理论和理想玻色气体和费米气体的热力学性质，研究 以理想玻色气体和费米气体为工质的量子斯特林制冷循环、量子埃里克森制冷循 2 第一章引言 环和量子布雷顿制冷循环的性锹净咖，分析工质的量子简并性、工质的内不可逆 性和非理想回热等多种不可逆性对循环性能的影响，得出了许多有益的结论，如： 含有绝热过程或等压过程的玻色热力学循环不能运行到低于玻色一爱因斯坦凝聚 温度以下的温区；量子斯特林制冷循环和量子埃里克森制冷循环都不具有理想回 热条件；由于受工质的量子简并性的影响，玻色布雷顿制冷循环的制冷量总是大 于经典气体布雷顿制冷循环的制冷量，而费米布雷顿制冷循环的制冷量总是比相 应的经典循环的小；确定布雷顿制冷循环运行的最小压强比和优化区间等。 量子布雷顿制冷循环是一个典型的热力学循环，它在普冷和深冷领域得到了 越来越广泛的应用，而且对量子布雷顿制冷循环的研究还有利于航天技术和空间 低温制冷技术的发展。美国的n a s a 与c r e a r e 公司已研究出制冷温度4 2 k - 7 0 k ， 制冷量1 - 5 w ，寿命 5 年的布雷顿制冷机，而且在工程应用方面也获得了一定的 成功，已将其应用到哈勃望远镜装置上嗍。目前主要研究工质的量子简并性睁例、 内不可逆性嗍“删和回热随玎对量子布雷顿制冷循环性能特性的影响，而研究系 统与热源间的有限速率热传递对量子布雷顿制冷循环的影响还较少涉及。因此， 研究包括有限速率热传递等多种不可逆性对量子布雷顿制冷循环的优化性能的 综合影响是十分必要和非常有意义的。 1 2 本论文的研究内容和安排 本论文将在已有文献的基础上进一步研究以理想量子气体为工质的不可逆 量子布雷顿制冷循环的性能特性及其基本优化关系。 第二章利用理想量子气体的压强和粒子数密度，推导出描述理想量子气体热 力学性质的几个重要物理量如物态方程、内能、焓、熵和热容量等的普遍表达式， 讨论理想量子气体在几种特殊情况下的热容量，指出了当以理想玻色气体作为热 力学循环工质时，工质的温度要高于玻色一爱因斯坦凝聚温度；对含有等压过程 或绝热过程的循环不能跨越玻色一爱因斯坦凝聚温度点。第三章建立不可逆回热 式玻色布雷顿制冷循环模型，利用理想玻色气体的热力学性质，研究工质的量子 简并性、不可逆性和回热对以理想玻色气体为工质的布雷顿制冷循环的影响，结 果表明循环的不可逆性总是使循环的性能变差；回热可能提高循环的制冷量，但 以牺牲性能系数为代价，可在两者之间寻找最佳折衷；确定循环运行的最小压强 3 厦门大学硕士论文 比。第四章应用现代热力学理论和量子统计理论研究受工质的量子简并性、工质 内部的不可逆性和系统与热源间的有限速率热传递等多种不可逆性综合影响的 不可逆量子布雷顿制冷循环的优化性能特性，推导出制冷率、性能系数和输入功 率等表征性能参数的普遍表达式，利用数值计算得到最大制冷率及其相应的性能 系数和输入功率，得到循环的优化特性曲线，确定性能系数和输入功率的优化界 限和循环的优化运行区间，对几种有趣的情况作了详细的讨论。最后，论文指出 了本领域有待进一步深入研究的一些方向。 参考文献 【l 】i cu h l i g , w h e l m 3 h e 4 h ed i l u t i o nr e f r i g e r a t o rp r e c o o l e rb yg i f f o r d - m c m a h o nr e f r i g e r a t o r 阴c r y o g e n i c ，19 9 7 ，3 7 ：2 7 9 - 2 8 2 2 】r b o w m a n ，j k a r l m a n n , s b a r d p o s t - f l i g h ta n a l y s i so fa10 ks o r p t i o nc r y o c o o l e r 【j 】a d v c r y o g e n i ce n g ，1 9 9 8 ，4 3 ：1 0 1 7 - 1 0 2 4 【3 】a g r a z i a n i ，q d a l l o g l i o ，l m a r t i n i s , e ta l 。an e wg e n e r a t i o no f 瑭er e f i i g e r a t o r si f c r y o g e n i c ，2 0 0 3 ，4 3 ：6 5 9 6 6 2 【4 】ql l i ，pc h e n o nc y c l e a v e r a g e dp r e s s u r ei nag - mt y p ep u l s et u b er e f r i g e r a t o r 【j 】 c r y o g e n i c ，2 0 0 2 ，4 2 ：2 8 7 2 9 3 【5 】m d e v l i n ，s 。d i c k e r , j k l e i n ，e ta l ah i g hc a p a c i t yc o m p l e t e l yc l o s e d - c y c l e2 5 0 i n k3 8 e r e f r i g e r a t i o ns y s t e mb a s e do nap u l s et u b ec o o l e r 【j 】c r y o g e n i c ，2 0 0 4 ，4 4 ：6 11 - 61 6 【6 】张敏，王如竹空间低温技术的新进展【j 】低温工程，2 0 0 0 ，11 4 2 ) ：1 - 6 【7 】肖福根，刘国青，胡朝斌低温技术在航天领域应用的国外发展情况阴低温工程， 2 0 0 2 ，1 2 9 ( 5 ) ：5 4 - 6 3 【8 】徐烈，熊炜，张涛，徐佳梅氦制冷在空间制冷技术中的应用咖低温工程，1 9 9 8 ， l o i ( 1 ) ：1 - 6 【9 】陈隆智航天器上的氦制冷【j 】低温工程，1 9 9 4 ，7 7 ( 1 ) ：6 - 1 0 【lo 】m x u , 丸d e w a e l e ，yj u ap u l s cm b er e f r i g e r a t o rb e l o w2 k 【j 】c r y o g e n i c ，19 9 9 ，3 9 ： 8 6 5 8 6 9 【1 l 】黄永华，陈国邦，李祥仪3 h e 的低温物理特性及其应用阴低温与超导，2 0 0 4 ，3 2 ： 1 6 2 1 【l2 】h s c o v i l ，e s c h u l a - d u b o i s t h r e e - l e v e lm a s e r sa sh e a te n g i n e s 阴p h y s r c v l c t t ，19 5 9 ，2 ： 4 第一章 引言 2 6 2 2 6 3 【1 3 】l r e i c h l am o d e m c o u r s ei ns t a t i s t i c a lp h y s i c s 【m 】n e wy o r k ：w i l e y , 1 9 9 8 【1 4 】ep o b e l l m a t t e ra n dm e t h o d sa tl o wt e m p e r a m r e s 【m 】b e d n - h e i d e l b e r g ：s p r n g e r - v e r l a 舀 1 9 9 6 【l5 】m s c u l l y , e ta l 。e x t r a c t i n gw o r kf r o mas i n g l eh e a tb a t hv i av a n i s h n gq u a n t u mc o h e r e n c e 【j 】s c i e n c e ，2 0 0 3 ，2 9 9 ：8 6 2 8 6 4 【1 6 】九g r a z i a n i ，e ta l 。an e wg e n e r a t i o no f 3 h er e f r i g e r a t i o n 加c r y o g e n i c s ，2 0 0 3 ，4 3 ：6 5 9 6 6 2 【1 7 】a d e v l n ，e ta 1 ah i g hc a p a c i t yc o m p l e t e l yc l o s e d - c y c l e2 5 0 i n kh er e f r i g e r a t i o ns y s t e m b a s e do i lap u k 汜t u b ec o o l e r 阴c r y o g e n i c ，2 0 0 4 ，4 4 ：6 1 1 6 1 6 【l8 】yr o s t o v t s e v , z s a r i y i a n n i ，m s c u l l y e x t r a c t i n ge n e r g yf r o mas i n g l eh e a tb a t hv i a v a n i s h i n gq u a n t u mc o h e r e n c e ：m a s t e re q u a t i o nd e r i v a t i o n y l a s e rp h y s ，2 0 0 3 ，l3 ( 3 ) ： 3 7 5 3 8 5 【1 9 】m s c u l l y q u a n t u ma f t e r b u r n e r ：i m p r o v i n gt h ee f f i c i e n c yo fa ni d e a lh e a te n g i n e 川p h y s r e v l e t t ，2 0 0 2 ，8 8 ：0 5 0 6 0 2 一1 【2 0 】j g e m m e r , a o t t e ，g m a h l e r q u a n t u ma p p r o a c ht oad e r i v a t i o no ft h es e c o n dl a wo f t h e r m o d y n a m i c s 【j 】p h y s r e v l e f t ，2 0 0 1 ，8 6 ：1 9 2 7 1 9 3 0 。 【2l 】m s c u l l y e x t r a c t i n gw o r kf r o mas i n g l et h e r m a lb a t hv i aq u a n t u mn e g e n t r o p y y j p h y s r e v l e t t ，2 0 0 1 ，8 7 ：2 2 0 6 0 1 1 【2 2 】e g e v a o nt h ei r r e v e r s i b l ep e r f o r m a n c eo faq u a n t u mh e a te n g i n e 明j m o d o p t ，2 0 0 2 ， 4 9 ：6 3 5 2 3 】c m u n g a n ，e ta l l a s e rc o o l i n go f as o l i d16 ks t a r t i n gf r o mr o o mt e m p e r a t u r e 【j 】p h y s r e v l e t t ，1 9 9 7 ，7 8 ：1 0 3l - 1 0 3 3 【2 4 】t o p a t m y , m s e u l l y e n h a n c i n go t t o - m o b i l ee f f i c i e n c yv i aa d d i t i o no faq u a n t u mc a m o t c y c l e 【j 】f o r t s c h r p h y s ，2 0 0 2 ，5 7 ：6 5 7 2 5 】pm i l o n n i p h o t o ns t e a me n g i n e s 【j p h y s i c sw o r l d , 2 0 0 3 ，1 6 ：2 2 2 3 【2 6 】t h u m p h r e y , r n e w b u r y , rp t a y l o r , h l n k e r e v e r s i b l eq u a n t u mb r o w n i a nh e a te n g i n e s f o re l e c t r o n s 【j 】p h y s r e v l c t t ，2 0 0 2 ，8 9 ：116 8 0 1 2 7 】t f e l d m a n n , rk o s l o f f q u a n t u mf o u r - s t r o k eh e a te n g i n e ：t h e r m o d y n a m i co b s e r v a b l e si na m o d e lw i t hi n t r i n s i cf r i c t i o n 川p h y s r e v e ，2 0 0 3 ，6 8 ：0 1 6 1 0 1 【2 8 】r k o s l o f f , t f e l d m a n n ，d i s c r e t ef o u r - s t r o k eq u a n t u mh e a te n g i n ee x p l o r i n gt h eo r i g i no f s f r i c t i o n 叨p h y s r e v e ，2 0 0 2 ，6 5 ：5 5 1 0 2 1 【2 9 】k i s l o f f , e g e v a , j g o r d o n q u a n t u mr e f r i g e r a t o r si nq u e s to ft h ea b s o l u t ez e r o y l j a p p l p h y s ，2 0 0 0 ，8 7 ：8 0 9 3 - 8 0 9 7 【3 0 】j p a l a o ，r k o s l o f f , j g o r d o n q u a n t u mt h e m o d y n a m i cc o o l i n gc y c l ei f p h y s r e v e - ，2 0 0 1 ， 6 4 ：0 5 6 1 3 0 【3l 】j p e k o l a , eg i a z o t t o ，o s a i r a r a d i o - f r e q u e n c ys i n g l e - e l e c t r o nr e f r i g e r a t o r 叮p h y s r e v l e t t ，2 0 0 7 ，9 8 ：0 3 7 2 0 1 【3 2 】a c h r k a , n m i l l e r c o o l i n go f b u l km a t e r i a lb ye l e c t r o n - t u n n e l i n gr e f r i g e r a t o r s 【j 】a p p l - p h y s l e t t ，2 0 0 5 ，8 6 ：1 7 3 5 0 8 【3 3 】e g e v a , r k o s l o f f t h eq u a n t u mh e a te n g i n ea n dh e a tp u m p ：a r e v e r s i b l et h e r m o d y n a m i c a n a l y s i so f t h et h r e el e v e la m p l i f i e r 叨j c h e m p h y s ，1 9 9 6 ，1 0 4 ：7 6 8 1 - 7 6 9 9 【3 4 】t f e l d m a n n ，e ta 1 h e a te n g i n ei nf i n i t et i m eg o v e r n e db ym a s t e re q u a t i o n s 陬j a m p h y s ， 19 9 6 ，6 4 ：4 8 5 - 4 9 2 【3 5 】rk o s l o f f aq u a n t u mm e c h a n i c a lo p e ns y s t e m 勰am o d e lo fah e a te n g i n e 【j 】j c h e m p h y s ，1 9 8 4 ，8 0 ：1 6 2 5 1 6 3 1 【3 6 】e g e v a , rk o s l o f f t h r e e 1 e v e lq u a n t u ma m p l i f i e r 弱ah e a te n g i n e ：as t u d yi nf i n i t e t i m e t h e r m o d y n a m i c s 【j 】p h y s r e v e ，19 9 4 ，4 9 ：3 9 0 3 - 3 918 【3 7 】j a v r o n , a e l g a r t , gg r a f , l s a d u n o p t i m a lq u a n t u mp u m p s f 1 p h y s r e v l e t t ，2 0 0 1 ， 8 7 ( 2 3 ) ：2 3 6 6 0 1 【3 8 】s g l a z e k l i m i tc y c l e si nq u a n t u mt h e o r i e s f 1 p h y s r e v l e t t ，2 0 0 2 ，8 9 ( 2 3 ) ：2 3 0 4 0 1 【3 9 】t k i e u t h es e c o n dl a w , m a x i w e h sd e m o n , a n dw o r kd e r i v a b l ef r o mq u a n t u m h e a te n g i n e s 【j 】p h y s r e v l e t t ，2 0 0 4 ，9 3 ( 1 4 ) ：1 4 0 4 0 3 【4 0 】t h u m p h r e y , h l i n k e q u a n t u m , c y c l i c ，a n dp a r t i c l e - e x c h a n g eh e a te n g i n e s f 1 p h y s i c ae ， 2 0 0 5 ，2 9 ：3 9 0 - 3 9 8 【4l 】c b e n e r , d b r o d y , b m e i s t e r q u a n t u mm e c h a n i c a lc a r n o te n g m y 1 j p h y s a ：m a t h g e n ，2 0 0 0 ，3 3 ：4 4 2 7 - 4 4 3 6 【4 2 】kb h a t t a c h a r y y a , s m a k h o p a d h y a y c o m m e n to n q u a n t u mm e c h a n i c a lc a m o t e n g i n e 【j 】 j p h y s a ：m a t h g e n ，2 0 0 1 ，3 4 ：1 5 2 9 1 5 3 3 4 3 1e g e v a , r k o s l o f f o nt h ec l a s s i c a ll i m i to fq u a n t u mt h e r m o d y n a m i c si nf i n i t et i m e f l j c h e m p h y s ，19 9 2 ，9 7 ：4 3 9 6 - 4 4 12 6 第一章 引言 4 4 】e g e v a , r k o s l o f f q u a n t u m = m e c h a n i c a lh e a te n g i n eo p e r a t i n gi nf m i t ct i m e am o d e l c o n s i s t i n go f s p i n 1 1 2s y s t e m s a st h ew o r k i n gf l u i d 川j c h e m p h y s ，1 9 9 2 ，9 6 ：3 0 5 4 - - 3 0 6 7 4 5 】j c h e r t , b l i n ，b h u a t h ep e r f o r m a n c eo faq u a n t u mh e a te n g i n ew o r k i n gw i t hs p i n s y s t e m s 【j 】j p h y s d ：a p p l p h y s ，2 0 0 2 ，3 5 ：2 0 51 - 2 0 5 7 【4 6 】b l i n , j c h e r t p e r f o r m a n c ea n a l y s i so faq u a n t u mh e a t - p u m pu s i n gs p i ns y s t e m s 勰t h e w o r k i n gs u b s t a n c e 【盯a p p l e n e r g y , 2 0 0 4 ，7 8 ：7 5 9 3 【4 7 】b l i n , j c h e n o p t i m a la n a l y s i s0 1 1t h