（通信与信息系统专业论文）广义预测控制理论与虚拟仪器技术.pdf

ab s t r a c t g e n e r a l p r e d i c t i v e c o n t r o l ( g p c ) i s t h e c o m b i n a t i o n o f p r e d i c t i v e c o n t r o l a n d a d a p t i v e c o n t r o l . t h e p r e d i c t i v e c o n t r o l h a s t h e m e r i t s o f p r e d i c t i n g t h e f u t u r e b e h a v i o r s o f t h e s y s t e m , o n l i n e o p t i m i z i n g t h e s y s t e m p a r a m e t e r s c o n t i n u o u s l y , a n d c l o s e d - l o o p o p t i m i z a t io n b a s i n g o n t h e r e a l i t y o f t h e s y s t e m . t h e a d a p t i v e c o n t r o l c a n r e d u c e t h e u n c e rt a i n t y o f t h e c o n t r o l l e d o b j e c t , o n l i n e a d j u s t t h e s t r u c t u r e p a r a m e t e r s o f t h e c o n t r o l l e r a n d a c h i e v e t h e c o n t r o l o f p e r f o r m a n c e t a r g e t . b a s i n g o n s o m a n y m e r it s , g e n e r a l p r e d ic t i v e c o n t r o l i s u s e d c o m p r e h e n s iv e l y i n i n d u s t ry p r o c e s s . v i rt u a l i n s t r u m e n t ( v i ) t e c h n o l o g y c a n d e s i g n l a r g e a m o u n t s o f v i s w i t h e x c e l l e n t p e r f o r m a n c e a n d lo w p r i c e b a s i n g o n l it t l e h a r d w a r e . t h o s e v i s c a n s u b s t it u t e f o r t h e c o s t l y a n d b u l k y t r a d i t io n a l i n s t r u m e n t s . t h e t h e s i s i n t r o d u c e s t h e g p c , t h e v i t e c h n o l o g y a n d l a b v i e w , t h e d e v e l o p i n g e n v i r o n m e n t o f v i . f li e c o m b i n a t i o n o f t h o s e t w o t e c h n o l o g i e s i s t h e e m p h a s i s o f t h i s t h e s i s . a n d t h a t c o n c e iv e i s r e a l i z e d i n c h e m i s t ry k e y w o r d s : g p c , p r e d i c t i v e c o n t r o l , a d a p t i v e c o n t r o l , v i , l a b v i e w 加 下 r , .洛祖翻 险皿毅 第一章 绪论 第一章绪论 第一节 广义预测控制理论 自 动控制是能按规定程序对机器或装置进行目动操作或控制的过程， 简单地 说， 不需要人工干预的控制就是自 动控制。 例如， 一个装置能够自 动接收所测得 的过程物理变量，自 动进行计算，然后对过程进行自 动调节就是自 动控制装置 反馈控制、最优控制、随机控制、自适应控制和自学习控制等均属自 动控制。 当被控对象的随机、时延、时变和非线性等特性比较明显时，采用常规的 p i d调节器很难收到良 好的控制效果，甚至无法达到基本要求。 此外， 在初次运 转或者工况发生变化时，都需要重新整定 p i d参数，这相当耗费时间。如果采 用自 校正控制， 上述问题可能得到圆满的解决。 广义预测控制正是这类算法之， 广义预测控制 ( g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o l )是 8 0年代产生的利 ， 新型计算机控制方法， 是预测控制中最具代表性的算法之一。它具有如卜 特点: ( 1 )基于传统的参数模型，因而模型参数少，易于在线辨识。( 2 )是在自 适应 控制研究中发展起来的， 保留了自 适应控制方法的优点， 但比自 适应控制方法更 具有鲁棒性。( 3 )由于采用多步预测、 滚动优化和反馈校正等策略，因而控制效 果好，更适合于工业生产过程的控制。 第二节虚拟仪器简介 随着计算机技术的发展，传统仪器开始向计算机化的方向发展。虚拟仪器 ( v i r t u a l i n s t r u m e n t s ， 简称v i ) 是9 0 年代提出的新概念。 虚拟仪器技术的提 出与发展， 标志着二十一世纪自 动测试与电子测量仪器领域技术发展的一个乘要 方向。所谓虚拟仪器，就是在通用的计算机平台上定义和设计仪器的测试功能 使用者操作这台计算机，就像是在使用一台专门设计的电子仪器。 第三节 课题的提出和意义 计算机控制系统通常采用一块或几块数据采集卡作为与工业现场进斤 j几 信以 捉7 , 口 1 怪 潞 i+ t d 娜闷.口.哪获 u n 第一章 绪论 交流的接口。 首先，计算机从这些数据采集卡上获得系统当前的实际输出，如卜 业过程中的温度、 流量、 压力和重量等。 其次， 计算机依照某种事先编写完成的 程序， 根据系统当前的实际输出， 计算出此时系统应该施加的控制量 最后， 通 过数据采集卡向系统传送此控制量， 形成闭环系统， 以实现工业自 动控制的目的 在传统的计算机控制系统中除了必需的数据采集卡外， 还需配备一些特定的 台式测试仪器来监视系统当前的运行状态。 传统台式仪器是由仪器厂家设计并定 义好功能的一个封闭结构，它有固定的输入/ 输出接口和仪器操作面板，每种仪 器实现一类特定的测量功能， 并以确定的方式提供给用户。 从一般的仪器设计模 型看， 一种仪器无非是由数据采集、 分析处理、 人机交互和显示等几部分功能模 块组成的整体。 因此， 我们可以设想在必要的数据采集硬件和通用计算机支持下， 通过软件设计实现仪器的全部功能， 这就是虚拟仪器设计的核心“ 软件就是 仪器” 。这样我们可以在数据采集卡的基础上添加少量的硬件设备或者直接在原 有数据采集卡的基础上开发虚拟仪器。与传统仪器相比，虚拟仪器除了在性能、 易用性、 用户可定制性等方面具有更多优点外， 在工程应用和社会经济效益力如 也具有突出优势。一方面，目 前我国高档台式仪器如数字示波器、频谱分析仪、 逻辑分析仪等还主要依赖进口， 这些仪器加工工艺复杂、 对制造水平要求高， - 产突破有困难， 采用虚拟仪器技术可以通过只采购必要的通用数据采集硬件来设 计自己的仪器系统; 另一方面， 用户可以将一些先进的数字信号处理算法应川 们几 虚拟仪器设计， 提供传统台式仪器不具备的功能， 而且完全可以通过软件配置实 现多功能集成的仪器设计。 另外， 在传统的计算机控制系统中， 一块数据采集卡的作用通常是固定不变 的， 例如作为a / d 转换器、 d / a 转换器或 i / 0 连接器等。如果把计算机控制系统 运用于 虚拟仪器中， 则可以实 现一卡多用， 甚至用户可以 根据自 身的 特殊需要构 建特定的虚拟仪器，且无需增加任何硬件设备。 因此，自 动控制理论和虚拟仪器技术的结合既可以提高经济效益，也符合未 来自动控制和测量仪器设计发展的方向。 第一章 绪论 第四节 在化学学科中应用本课题 实验是教学利研活动中一个必不可少的过程， 实验教学环ii 对学生学好4 朴 课程至关重要，同时， 它也是科学研究的基础， 对于化学学科体系尤其如此，囚 为化学是实践性很强的学科。 众所周知， 仪器是实验的基础， 要保证这些综合性 测试实验的开设质量， 就要同时购置多套先进而昂贵的仪器。 一个传统的实验要 使用多种仪器， 而且不同实验所用的仪器也不尽相同， 如果开设综合性实验则所 需仪器更多，投资巨大，这是我们目前很难解决的实际问题。 而虚拟仪器的硬件是以 通用微型计算机为基础的。 计算机是进行现代教学的 普遍工具， 而且我国高校的实验室一般都拥有相当数量的通用计算机， 只要配置 一定的仪器模板以及相应的软件，就可以构成足够数量的虚拟仪器供学生使用。 在同一台计算机上， 通过操作者的不同的定义， 可以虚拟出不同的仪器， 各仪器 之间还可以通过不同的窗口进行切换， 因此实验室无需配备各种传统仪器。 此外， 还可以通过软件设计使虚拟仪器和实验室设备不断更新。 学生在计算机上操纵各 种虚拟仪器进行实验， 就如同是在操作传统仪器一样有效， 与在真实实验室的现 场实验做出的实验结果是一样的。 这样， 使用基于虚拟仪器系统的虚拟实验来代 替实际现场实验， 能很好地解决上述实验教学的矛盾， 而且又符合现代测试技术 和实验技术的发展方向。 此外， 本论文基于的控制系统由于采用计算机自 动控制与虚拟仪器技术的结 合， 因而具有高效、 安全可靠和操作稳定等优点， 特别适用于需要得到高纯度产 品的场合。例如，可在本系统基础上构建的精馏装置，可根据用户需要在常) 1- 减压、 高压下间歇或连续操作， 作过程实现计算机仿真， 全部工艺数据， 如温度、 压力、 回流比、 液位、 流量等实现计算机在线数据采集并自 动控制。 这一技术可 以 广泛用于石油化工、 精细化工、 炼油等领域， 也是高校化工原理精馏实验的理 想实验装置。 疮走面a 石i ,三 洽苍 七 阴 咄曰曰.曰 创舀 吩 第二章 广义预测控制理论 第二章 广义预测控制理论 第一节 原理 1 、引言 以状态空间法为基础的现代控制理论从 6 0 年代初期发展以来，己取得 r 宁 民 大进展， 特别在航天、 航空等领域取得了辉煌的成果。 利用状态空间法分析和设 计系统， 提高了人们对被控对象的洞察能力， 提供了设计控制系统的手段， 刘 制理论和控制工程的发展起到了积极的推动作用。 但随着科学技术和生产的迅速 发展， 对复杂和不确定性系统实行自 动控制的要求不断提高， 使得现代控制理论 的局限性日 益明 显。 这主要表现在以 下两个方面:( 1 ) 现代控制理论的基础是被控 对象精确的数学模型， 而在工业环境下， 其精确的数学模型很难建立， 即使 此 被控 对象能 够建 立起数学 模型， 但其结构 往往十 分复杂， 难于设计 和实现有 效的 控制。 ( 2 ) 系 统在实际运行时由于各种原因其参数要发生一些变化，而且生产环 境的改变和外来扰动的影响给系统带来很大的不确定性， 这使得按理想模型得到 的最优控制失去最优性并使控制品质严重下降。 在实际应用中， 人们往往更关心 的是控制系统在不确定性影响下仍能保持良 好的控制性能， 而不是只追求理想的 最优性。 这些来自实际的原因阻碍现代控制理论在工业过程中的有效应用。 为了 克服理论和应用之间的不协调， 7 0 年代以来，人们除了加强对生产过程的建模、 系统辨识、自 适应控制、鲁棒控制等的研究外，开始打破传统控制思想的束缚， 试图面向工业过程的特点， 寻找各种对模型要求低、 在线计算方便、 控制综合效 果 好的控制方法和算法。 与此同时， 计算机技术的飞速发展， 使得高速、 大容r, 低成本的计算机应用越来越广泛， 这也为新算法提供了可实现的重要基础。t l! 测 控制就是在这种情况下发展起来的一类新型计算机控制算法。 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在工业实践过程中发展起来的， 并 在实际中得到了十分成功的应用。 到目 前为止己有许多种类不同的预测控制勺 法最早提出的典型预测控制算法有r i c h a l e t , me h r a 等提出的建立在脉冲响应 基础上的 模型预测启发控制( m p h c ) 和模型算法控制 ( m a c ) ,以 及c u t l e r 等提出 的建立在阶跃响应基础上的 动态矩阵控制( d m c ) 。 被控对象的 脉冲响应或阶跃响 应一般称为非参数模型。 这两类响应易于从生产现场检测到， 且不需要事先知道 过程模型的结构和参数等先验知识， 也不必通过使用复杂的系统辨识技术便可设 i $ a l注i 睐 4s 钳日 日 臼 . 日 . . . .幽 卜 坛 浦 赴 必 第二章 广义预测控制理论 计控制系统。 这些预测控制算法汲取了现代控制理论中的优化思想， 但用不断的 在线有限优化， 即所谓的滚动优化取代了传统的最优控制。 由于在优化过程中利 用测量信息不断进行反馈校正， 所以这在一定程度上克服了不确定性的影响， 增 强了控制的鲁棒性， 此外， 这些控制算法的在线计算比较简单。 这些特点使它们 更适合于工业过程控制实际要求，因此在石油、化工等领域取得了成功的应用 除了上述基于脉冲响应或阶跃响应的非参数模型用于预测控制算法外， 还出 现了另一类基于离散时间参数模型的预测控制算法。8 0年代初期，人们在自 适 应控制的研究中发现， 为了增加自 适应控制系统的鲁棒性， 有必要在广义最小万 差控制的基础上， 汲取预测控制中的多步预测优化策略， 提高自 适应控制系统的 实用性， 因此出现了基于辨识被控过程参数模型且带有自 适应机制的预测控制算 法，其中最具代表性的就是 c l a r k e等人提出的广义预测控制( g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o l ， 简称g p c ) ，也就是本文采用的 控制算法。 基于参数模型的预测控制算法仍然保留了 基于非参数模型的m a c和 d m c 等预测控制算法的基本特征， 不过这里的被控对象模型采用的是受控自回归积分 滑 动平均模型 ( c a r i m a ) 或受 控自 回归 滑动平均模型( c a r m a ) 。 由 于参 数模型 是 最小化模型， 需要己知模型结构， 但模型参数远比非参数模型要少， 减少了预测 控制算法的计算量。 为了克服模型参数失配对输出预测误差的影响， 在基于参数 模型的预测控制算法中， 引进了自 适应控制的在线递推算法估计模型参数， 并用 估计的参数取代原模型参数， 从而可进行预测控制算法的计算。 由于将自 适应控 制与预测控制相结合， 因而由于过程参数慢时变所引起预测模型输出误差得以及 时的修正，从而改善了系统的动态性能。同ma c和d mc预测控制算法一样， 广义预测控制也在工业过程控制中获得了许多成功的应用， 从而引起工业控制界 广泛的兴趣。 2 、预测控制的基本原理 在介绍广义预测控制之前， 我们先对预测控制基本原理作一认识， 以了解什 么样的控制算法可称为预测控制算法。 首先应该指出， 预测控制是以计算机为实现手段的， 因此其数学模型的建立 和控制算法的推导都是基于离散时间。预测控制算法应具备什么特征呢， 就一般 的意义来说， 预测控制不论其算法形式如何不同， 都应建立在下述三项基木原理 滋 a 料引 a a 钟a 场 阴 翻 明 曰 搜砂班 第二 章 j 一 义预n !9 控制理论 基础上 ( 1 ) 预测模型。 预测控制是一种基十模型的控制算法， 这一模型称为预测模型。 预测模型的 功能是根据对象的历史 信息和未来输入预测其未来输出。 这里只强调模型t1 1 功能 而不强调其结构形式。 因此， 状态力 一 程、 传递函数这类传统的模型都可以作为预 测模型。 对于线性稳定对象， 甚至阶跃响应、 脉冲响应这类非参数模型也 司 一直接 作为预测模型使用。 此外， 非线性系统、 分布参数系统的模型， 只要具备上述功 能，也可在对这类系统进行预测控制时作为预测模型使用。 预测模型具有展示系统未来动态行为的功能， 这样， 我们就可像在系统仿真 时那样，任意地给出未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输出变化， 从而为比较这些控制策略的优劣提供基础。 ( 2 ) 滚动优化。 预测控制是一种优化控制算法， 它是通过某一性能指标的最优来确定未来的 控制作用。 这一性能指标涉及到系统未来的行为。 例如， 通常可取被控对象输出 在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差为最小， 但也可取更广 泛的形式， 例 如要求控制能量为最小而同时保持输出在某一给定范围内等等。 性能指标中涉及 到的系统未来的行为，是根据预测模型由未来的控制策略决定的。 然而， 需要强调的是， 预测控制中的优化与传统意义下的离散最优控制有很 大的差别， 这主要表现在预测控制中的优化是一种有限时段的滚动优化。 在每 - 采样时刻， 优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间， 而到下一采样时 刻， 这一优化时段同时向前推移。 因此， 预测控制不是用一个对全局相同的优化 性能指标， 而是在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标。 不同时刻优化 性能指标的相对形式是相同的， 但其绝对形式， 即所包含的时间区域则是不同的。 因此， 在预测控制中， 优化不是一次离线进行， 而是反复在线进行， 这就是滚动 优化的含义，也是预测控制区别于传统最优控制的根本点。 ( 3 ) 反馈校正。 预测控制是一种闭环控制算法，在通过优化确定了一系列未来的控制作用 后， 为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离， 它通常不是把这 些控制作用逐一全部实施， 而只是实现本时刻的控制作用。 到下一采样时刻， 则 k i i 4 ia ; , s ti 秘 幽明口曰甘fi t. 杯 . . 第二章 广义预测控制理论 首 先检测对象的实际输出， 并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正， 然 后再进行新的优化。 反馈校正的形式是多样的， 可以在保持预测模型不变的基础上， 对未来的误 差作出预测并加以补偿，也 可以根据在线辨识的原理直接修改预测模型。 不论取 何种校正形式， 预测控制都把优化建立在系统实际的基础上， 并力图在优化!寸 刘 系统未来的动态行为作出较准确的预测。 因此， 预测控制中的优化不仅基一 j 三 模型 , 而且利用了反馈的信息，因而构成了闭环优化。 综上所述可以看到， 作为一种新型计算机控制算法， 预测控制是有其鲜明特 征的， 是一种基于模型、 滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法。 预测控制汲 取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代了一成不变的全局优化 这虽然在理想情况下不能导致全局最优， 但由于实际上不可避免地存在着模型误 差和环境干扰。 这种建立在实际反馈信息基础上的反复优化， 能不断顾及不确定 性的影响， 并及时加以校正， 反而要比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程， 有更强的鲁棒性。 所以， 预测控制是针对传统最优控制在工业过程中的不适用性 而进行修正的一种新型优化控制算法。 预测控制的这种优化控制原理， 实际上反映了人们在处理带有不确定性问 题 时的一种通用思想方法。 例如， 人们在穿越马路时， 不必去看左右很远处有无车 辆， 而只需看近几十米处， 但还需边走边看，以防近处开出新的车辆或远处车速 加快且原来估计不足而发生意外。 这里就包含了建立在反馈信息基础上的反父决 策过程。 对象的滚动优化思想早己出现在管理领域中， 企业管理中常采用滚动计 划， 其思想与上面介绍的基本原理是一致的。 预测控制正是汲取了其中包含的力 法、原理，并把它与控制算法结合起来，从而能有效地应用于复杂系统的控制 3 、参数自 适应控制的基本原理 因为广义预测控制是基于被控对象参数模型， 而在通常情况下， 被控对象模 型的参数是未知或慢时变的， 这时要实现广义预测控制必须使用自 适应控制的技 术那么，什么是自 适应控制呢， 自 适应控制系统不同于常规的反馈控制，也不同于最优控制。 众所周知，当 被控对象结构和参数己知时， 一般可用常规反馈控制或最优控制等方法便可以得 到较为满意的控制效果。 然而， 由于种种原因， 要事先要求被控对象的结构或参 ; 翔丸 免 想 引 第二章 广义预测控制理论 数完全己知， 几乎是不可能的。 这种被控对象的结构或参数的未知性质称为不确 定性。形成被控对象不确定性的原因有: ( 1 ) 由于工业装置和过程的复杂性，单纯依靠机理分析很难确切知道它的动 态特性， 因而设计者事先不能够完全掌握被控对象数学模型的结构和参数， 所得 到的数学模型都是近似的。 ( 2 ) 外部环境对过程的影响不可避免。例如， 化学反应过程的参数随环境温 度和湿度的变化而变化， 飞行器在低空和高空飞行时的气动特性相差很大。 应把 这些外部环境的影响等效地用干扰来表示， 而这些干扰有的不能量测， 有的虽然 能量测但无法预计它们的变化。 ( 3 ) 过程本身的 特性在运行过程中也会发生变化。 例如， 绕纸卷筒的惯性会 随纸卷的直径而变化，机械手的动态特性会随着臂的伸屈而变化等。 面对如此众多的具有较强不确定性的被控对象，如何设计一个满意的控制 器， 就是自 适应控制的任务。 由于自 适应控制的对象是那些存在不确定性的系统， 所以 这种控制应首先能在控制系统的运行过程中通过不断地量测系统的输入、 状 态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握被控对象。然后根据所得的过程信息， 按一定的设计方法， 作出控制决策去更新控制器的结构、 参数或控制作用，以便 在某种意义下使控制效果达到最优或次最优， 或达到某个预期目标。 按此思想建 立起来的控制系统便是自 适应控制系统。 由 此可见，一个自 适应控制系统必然具有下列三个基本特征: ( 1 ) 有过程信息的在线积累。这用以降低被控对象原有的不确定性。为此， 可用系统辨识的方法在线辨识被控对象的结构和参数， 直接积累过程的信息， 也 可通过量测能反映过程状态的某些辅助变量，间接积累过程信息。 ( 2 ) 有一个可调的控制器。该控制器的结构参数或信号可以 根据性能指标要 求进行自 动调整。 这种可调性的要求是由被控对象的不确定性决定的， 否则就无 法对过程实现有效的控制。 ( 3 ) 在性能指标的闭环控制中实现性能指标的控制。 将获取的实际性能与预 定性能之间的偏差信息进行反馈， 并据以修改可调控制器， 直到实际性能达到或 接近预定性能为止。 自5 0 年代末期由麻省理工学院w h it a k e : 等人提出第一个自 适应控制系统以 续 :1 翻:j 第二章 广义预测控制理论 来， 先后出现过许多形式完全不同的自 适应控制系统。 但是， 无论从理论研究和 实际应用的角度来看，目前比较成熟的自 适应控制主要有两大类: 自 校正控制和 模型参考自 适应控制。 因为广义预测控制主要是使用自 校正技术， 所以本文主要 介绍自校正控制。 当被控对象的随机、时延、时变和非线性等特性比较明显时，采用常规的 p i d调节器很难收到良好的控制效果，甚至无法达到基本要求。此外， 在初次运 转或者工况发生变化时，都需要重新整定 p i d 参数，这相当耗费时间。如果采 用自 校正控制， 上述问题可能得到圆满的解决。 理论分析和应用结果表明，自 校 正控制特别适用于结构己知且参数未知而恒定或缓慢变化的随机控制系统。 由于 大多数工业被控对象都具有这些特征， 再加上自 校正控制理解直观， 所以它在工 业过程控制中己得到广泛应用。 自 校正控制系统的一个主要特点是具有被控对象数学模型的在线辨识环节 此类系统要根据系统运行数据， 首先对被控对象进行在线辨识， 然后再根据辨识 得出来的模型参数和事先指定的性能指标， 进行在线的综合控制。自 校正控制系 统由两个环路组成，它的典型结构如图2 -1 所示。内环同常规反馈控制系统类 似，由被控对象和控制器组成。 外环由参数估计和控制器参数设计机构组成。 外 环的任务是估计被控对象参数， 按选定的设计方法综合出控制器参数， 用以修改 内环的控制器。 性能指标 .致估计 控制器参数 .考信号控创.入 住创. 彼 控 对 色卜 韦k lu 图2 -l自 校正控制系统的典型结构 在目前的自 校正控制中， 用来综合自 校正控制律的性能指标有两类:优化 性能指标和常规性能指标。 前者如最小方差、 广义最小方差、 l q g和广义预 测控制， 后者如极点配置和 p i d控制。 用来进行参数估计的方 一 法有最小二乘 i r i ;1 a i, -,4 4翻 阳 . 曰 肠浦 流 击 第二章 广义预测控制理论 法、 增广最小二乘法、 辅助变量法和极大似然法等。 在参数估计时有两种形 式: 一种是估计被控对象模型本身的未知参数， 这样的自 校正控制算法称为显 式算法或间接算法， 另一种是估计控制器的未知参数， 这时需要将过程重新参 数化，建立一个与控制器参数直接关联的估计模型， 相应的自 校正算法称为 隐式算法或直接算法。隐式算法无需进行控制器参数的设计计算， 所以它的 计算量比显式算法小，不过要为它建立一个合适的参数估计模型。 由此可见，自 校正控制是在线参数估计和控制器参数在线设计两者的有 机结合。由于存在多种参数估计和控制器设计方法， 所以自 校正控制的设计 十分灵活， 这也 是它得到广泛应用的原因之一。 但是，由于自 校正控制常常 兼有随机、非线性和时变等多种特征，内部机理也相当复杂，所以分析这类 系统十分困难。 广泛研究的理论课题有自 校正控制的稳定性、 收敛性和鲁棒 性等。 虽然在这些理论研究方面已取得很好的结果， 但与人们的期望还相差 甚远。 在应用方面由于速度快、 价格低的微型计算机的普及，自 校正控制在 许多工业部门中有了 成功的应用。 可以预料， 随着控制理论和计算机技术的 发展和完善，自 校正控制的应用会愈来愈广， 效益会愈来愈高。 4 、广义预测控制的基本方法 被控对象的数学模型采用下列离散差分方程描述: a ( : 一 ， ) y ( t ) = b ( z 一 ， ) u ( t 一 1 ) + c ( z 一 ) co ( t ) / a ( 2 . 1 ) 其中a ( z - ) , b ( : 一 ) 和c ( : 一 ， ) 是后移算子z - ， 的多项式 a ( : 一 ， ) 二 1 十 a ,z 一 十 a+ 气“ 一 、 b ( z 一 ， ) = b , + b , z + a十 b , z 、 c ( : 一 ， ) = i + c , : 一 ， + a + c z - , ( u ( t ) 和( y ( t ) 分别表示被控对象的输入和输出。a = 1 一 : 一 ， 表示差分算 子。这里假定被控对象时延d = 1 。若d 1 ，则只需令b ( : 一 ， ) 多项式中的前 d 一 1 项系 数为零即 可。 ( w ( t ) 是 定义 在概率空间( q , f , y ) 上的随 机变量 序 列，( 只 ， i e n ) 是f的 子， 代 数 序 列，只包 含 所 有到时 刻t 的 信 息。 ( w ( t ) i s , 7 . s , 4st a l诗 袖， 公 . 目甘臼侧.洲 u 吩卫 第二章 广义预测控制理论 还满足: e ( w ( t ) l 只 _ 1 = 0 a . s . e ( w ( t ) 2 / 只 _ 、 = 。 ，a . s . lim su pn - 方 菩 (0 (1) 1 ， a . s. 其中e是在时刻t 上可利用数据的条件数学期望。 为了 突出 方 一 法原理和推导简单起见， 在下面的推导中令( , ( z - , ) = i . ( 2 . 1 ) 式 被 称为 受 控自 回 归 积分 滑动 平 均模 型 ( c o n t r o ll e d a u t o - r e g r e s s iv e i n t e g r a t e d m o v i n g a v e r a g e ) ， 其英文缩写为c a r i ma . c a r i m a模型具有1( 列特点:( 1 )可描述一类非平稳扰动。( 2 )可保证系统输出稳态误差为零。 c a r i ma模型能自 然地把积分作用纳入控制律中， 因此阶跃负载扰动引起的 偏差将自 然消除。 假 设设 定 值或参 考 序列y , ( t 十 a u二 1 ,2 , a ) 是 可知的， 对大多 数 工 业生 产 过 程的 恒 值控 制，y , ( t 十 .j ) 一 般 设 定为 常 值y , 。 为了 使当 前 时 刻的 输出 y ( t ) 尽可能 平稳地到达设定 值y , ， 通常 选用如 下的 一 阶滤波方程: y , ( t ) = y ( t ) y , ( t + j ) = a y , ( t + j 一 1 ) + ( 1 一 a ) y , j = 1 ,2 , a 其中0 b n, it 考虑到被控对象参数可能慢时变的情况选取具有遗忘因子的递推最小 二乘算法，即 b ( t ) 二 b ( t 一 1 ) + p ( t 一 2 ) x( t 一 1 ) 6 ( t ) p + x ( t 一 1 ) t p ( t 一 2 ) x ( t 一 1) ( 2 . 1 3 ) 1_p ( t 一 2 、 x ( t 一 1 、 x( t 一 1 ) t p ( t 一 2 p ( t 一 1 ) = 立 p o 一 2 ) - 立 卫 二 一 二 兰 兰 止 二 - 二 匕 二 二 匕 ( 2 . 1 4 ) p 、 p + x ( t 一 1 ) p ( t 一 2 ) x ( t 一 1 )- 其中p 是遗忘因子， 一般取p = 0 . 9 5 一 1 ，p ( - 1 ) 为任意正定矩阵。 广义预测自 适应控制算法如下; 给 定 参 数 估 计 算 法 中 的 遗 忘 因 子p 、 正 定 矩 阵 p ( - 1 ) 和 初 始 值b ( 0 ) o 给 定 预 测时 域n , 、 控制 时 域n 。 和 加 权常 数兄 。 第1 步 ; 用 ( 2 . 1 3 ) 和 ( 2 . 1 4 ) 式 在 线 估 计 出a ( : 一 ) 和户 ( : 一 ， ) 。 第2 步 : 用a ( : 一 ， ) 和反 : ， ) 代 替a ( z ， ) 和b ( : 一 ， ) 并 利 用 ( 2 .3 ) 和 ( 2 .4 ) 式 求 出 或 、 汽 、 c ， 和 h e 汽 、 g ， 和 h ， 可 以 用 递 推 的 方 法 求 得 ， 以 节 省 计 算时间，递推公式为: .f o l = f , ( 0 ) f ,: 。 一 a + i.f o ( 0 - d 。 此时若n , d ，则在 y ( t + 1 ) , a , y ( t + n , ) 中 将有 一 些输出 不 受 输入u ( t ) 的 影响， 这 样 要浪费 一 些计 算时间。 而当d 未知 或变化时， 一般 可取戈= 1 ， 这意味 着可能 存在的时 滞 包含 在多项式b ( : 一 ， ) 中。 在本系统中， 由 于通过计算机的串 行口 对仪器操作， 并且同时有多个子程序对串行口进行操作， 则当串行口 被占用时需等待串行 i x . k 第二章 广义 预测控制理论 门空闲，所以系统的时滞是变化的，如上所述，则取n o = 1 ( 2 ) 最大预 测时 域n , 。 为了 使 滚 动优 化真正 有意 义， 应使n ， 包 括 被 控 对 象的 真实 动 态部 分， 也 就 是 说 应 把当 前 控制 影 响 较多的 所有 响 应都 包括 在内 。 一 般 取n ， 接近于 系 统 的 上 升时间， 或取n ， 大于b ( : 一 ， ) 的阶次。 在实际 应用中， 建 议用较大的n i , 使它超过被控对象脉冲响应的时滞部分或非最小相位特性引起的反向部分， 并覆盖被控对象的主要动态响应。 n , 的大小对于系统的稳定性和快速性有很 大的关系。n , 较小， 虽然快速性好， 但稳定性和鲁棒性较差。 n ; 较大，虽 然鲁棒性好，但动态响应慢，增加了计算时间，降低了系统的实时性。实际 选择时，可在上述两者之间取值，使闭环系统具有所期望的鲁棒性，又具有 所要求的快速性。在本系统中，虽然系统时滞是变化的，但是总共有三个模 块，最大时滞为0 .6 秒，系统采样时间为0 . 1 秒，所以可取n 1 6 o ( 3 ) 控制时域n 这是一个很重要的设计参数，由于优化的输出预测最多只受到 n , 个控 制增量的影响， 所以应有n ,n1 。 一般情况下，n 。 越小， 则跟踪性能越差 为改善跟踪性能，就要求增加控制步数来提高对系统的控制能力，但随着 n 。 的增大， 控制的灵敏度得到提高， 系统的稳定性和鲁棒性随之降低。 而且 当n增大时， 矩阵的维数增加，计算量增大，使系统的实时性降低。因此， n 。 的 选择要兼顾快速性和稳定性， 两者综合考虑。 对于简单被控对象( 开环 稳定， 非最小 相位) ， 一 般n u 1 即 可。 对于复 杂系统， 增大n 。 直 到控制 和 输出响应变化较小时， 此时的n 。 是最合适的。 经过多次仿真研究表明，n 最少等于不稳定或阻尼极点的个数。另外，当n 。 选取小于n , 时，从第一节 中的推导可知， 此时的矩阵g的列数将减小。 当n u 1 时， g变为一列向鼠， 这将大大减少控制算法的在线计算量。 ( 4 ) 控制加权常数x o 久 的作用是用来限制控制增量a n ( f ) 的剧烈变化， 以减少对被控对象的过 大冲击。通过增大k 可以实现稳定控制， 但同时也减弱了控制作用。一般天 取得较小，实际选择时， 可先令入 为0 或是一个较小的数值。此时若控制系 ii, ; a t i捕 1卿明幽曰r ; 第二章 广义预测控制理论 统稳定但控制量变化较大， 则可适当增加x ， 直到取得满意的控制效果为止 总的说来， 广义预测控制算法中的参数选样可以 从两方面来考虑。 对于 一 般的过程控制， 可取n o = 1 . n ， 为被控对象的上升时间， n u = 1 ，则可获得 较好的控制结果。对于性能要求较高的被控对象，建议选取较大一些的n u 大量的计算机仿真研究表明ni 和x 是影响广义预测控制性能的两个重 要参数，而且两者之间相互影响。当n 1 增大时，入也相应增加，否则较小 的x 值和较大的n1 可能影响闭环系统的稳定性。这两个参数的增加将使系 统的反应速度变慢; 反之， n1 小于某一值将导致系统的超调和振荡。 第三节 软件仿真 在把广义预测控制算法应用于实际系统之前，先进行软件仿真，观察 n 1 , n u . x 及p 对输出控制量的影响。 1 , n 1 变化，其他参数不变 ( n o = i ，n u = 5 , x = 0 . 9 , p = 1 ) 大 华 担 矛 价 九 忿 蕊 燕 点 森 沁 盆 袱烹肠 燕 蕊 点 滋 流 洲 赚 兹 派 杰 崖 瀚为 塔班 绍之 石兹 舞 熬 燕n ,. 图2 -4 n1 =6 第二章 广义预测控制理论 图2 一s ni 二1 6 墓 、 黔 、_ 嫩篆 蘸黔黔彝 图2 一6 ni =3 0 从以上三个图中可以看出， n1 影响系统的反应速度， n 1 越小，反应速度越 快，反之，则越慢。 2 , n u 变化，其他参数不变 ( n 0 = 1 , n 1 = 3 0 , x = 0 . 9 , p 二 1 )1 0 0 个点 n u =5 t = 0 . 1 6 s n u = 1 5 t =0 . 2 2 s n u = 2 9 t = 0 . 4 4 s 其中 t 是程序运算所需的全部时间，同样计算 1 0 0个点，n i ， 越大，则所需 的计算时间越长，因为g 矩阵的列数就是n u 的值。因此，系统的实时性随着i, li 的增加而变差，我们将在实际参数调节中观察n u 对系统跟踪性能的影响。 3 , a 变化，其他参数不变 ( n 0 = 1 ，n 1 = 6 , n u = s , p = i ) ,观察 。 的变化 釜 1 -i d 甘.侧酬 缝 聚 翩 第二章 广义预测控制理论 钓q 续 母 诱忘 淄 知 户 从一 石 动 一 一一 一一 一一 “ 一 ，一 棘 s 场 一 一 一一一- 一一一 黑碧 移劝 角 结 、耕参 戴、 戴 戴 燕数拱森 滚 茄粉旅 旅 羡 州 掀 绍分 陇 冷: 冻 笼嗽 争游 幼六深苏 ，_ 戍 初怠 娜龙 定 图2 一7 入 = 0 . 9 图2 -8 入 二 0 从图中可以看出，x 影响控制量的增量4 u的大小，x =0 . 9时， 。 变化 较小 ( - 2 0 -3 0 ) ，而x = 0 时，4 u 变化范围为一8 0 -1 0 0 ，对系统的冲击较大， 由此可能产生的问 题有:系统温度上升时会产生超调、保持恒温时会产生震荡。 基于以上的仿真过程，我们初步选取系统参数为: n o =i , n 1 =6 , n u =,5 , 入 二 。 . 7 ， 在实际调节中还可以进行调节，以获得一 个能达到满意效果的参数 卜 k k . tx i 5f t娜.喇乡 矜 郭 第三章 虚拟仪器及其开发环境l a b v i e w 第三章 虚拟仪器及其开发环境l a b v i e w 第一节 虚拟仪器发展概况及前景 1 、虚拟仪器 由于微电子技术、 计算机技术、 软件技术、网络技术的高度发展及其在电子 测量技术与仪器上的应用， 新的测试理论、 新的测试方法、 新的测试领域以及新 的仪器结构不断出现， 在许多方面己经突破传统仪器的概念， 电子测量仪器的功 能和作用己经发生了质的变化。 在这种背景下， 八十年代末美国率先研制成功虚 拟仪器 ( v i r t u a l i n s t r u m e n t )。虚拟仪器就是利用现有的计算机，加上特殊设 计的仪器硬件和专用软件， 形成既有普通仪器的基本功能， 又有一般仪器所没有 的特殊功能的高档、 低价的新型仪器。 虚拟仪器的出现是仪器发展史上的一场革 命， 代表着仪器发展的最新方向和潮流， 对科学技术的发展和工业生产的进步将 产生不可估量的影响。 虚拟仪器利用个人计算机强大的图形环境和在线帮助功能， 建立虚拟仪器面 板，完成对仪器的控制， 数据分析与显示， 代替传统仪器， 改变传统仪器的使用 方式， 提高仪器的功能和使用效率， 大幅度降低仪器价格， 使用户可以 根据自己 的需要定义仪器的功能。 虚拟仪器可广泛应用于电子测量、 化学工业、 电力工程、 物矿勘探、医疗、 振动分析、 声学分析、 故障诊断及教学科研等诸多领域。国际 上从1 9 8 8 年陆续有虚拟仪器产品面市， 当时有五家制造商推出3 0 种产品。 此后， 虚拟仪器产品每年成倍增加， 到 1 9 9 4 年底， 虚拟仪器制造厂商已达9 5 家共生产 1 0 0 0 多 种虚拟仪器产品， 销售额达2 . 9 3 亿美圆， 占整个仪器销售额7 3 亿的4 % 美国是虚拟仪器的诞生地， 也是全球最大的虚拟仪器制造国， 生产虚拟仪器的主 要厂家有h p 公司 ( 目 前生产1 0 0 多种型号的虚拟仪器)， t e k t r o n i x 公司 ( 目 前生 产约8 0 多种型号的虚拟仪器) ， 此外还有n j 公司、 k e i t h e l y 公司、 l o t e c h 公司等。 目前， 虚拟仪器在那些发达国家中设计、 生产、 使用已经十分普及。 在美国， 虚拟仪器系统及其图形编程语言