新北师大版数学 八年级下册 第三章图形的平移与旋转第二节图形的旋转第一课时课件

3.2图形的旋转（一）,第三章图形的平移与旋转,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,以上情景中的转动现象，有什么共同特征？,钟表的指针、飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？,观察思考,F,A,B,C,D,E,O,你能否描述一下什么叫旋转？,F,A,B,C,D,E,O,旋转是否改变图形的形状和大小？,1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,图形的旋转,O,B,A,点A,线段AB,ABO分别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,B,A,B,A,C,C,O,试一试,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,D,E,A,B,F,C,O,探究活动,问题：,旋转前后的图形全等;对应线段相等，对应角相等。,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?,2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?,3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？,旋转前后，两图形全等，对应线段相等，对应角相等；,旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等；,旋转的性质：,旋转前后，两图形任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。,例钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？,它的旋转中心是钟表的轴心(右图中表盘面的中心位置）,动态演示,拓展练习1,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？,拓展练习1,答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60，120，180，240，300.,你用“旋转”来分析图案的形成过程时,能完整的描述出来吗？,基本图案是:一个菱形旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:60120180240300,“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。”,下图可看作是一个等腰三角形怎样旋转得到的？,答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45，90，135，180，225，270，315.,“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。”,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G.,D,.H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.,(6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.,(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.,拓展练习2,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,拓展练习3,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,拓展练习3,知识点归纳,1.旋转的定义：“三要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性