（人机与环境工程专业论文）飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真.pdf

飞行器座舱热过程和环境控制系统性能的综台仿真 a b s t r a c t t h ep a p e rd e v e l o p st h ed y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e l so ft h et h e r m a ll o a do ft h e a i r c r a f ic a b i na n dr e f r i g e r a t i o n c o m p o n e n t so ft h ee n v i r o n m e n t a lc o n l r o ls y s t e m t h e m e t h o do ff i n i t e - d i f r e r e n c ei su s e dt od e a lw i t ht h ed y n a m i cm o d e lo ft h ec a b i nt h e r r n a l l o a d n l er e s u l to ft h es i m u l a t i o na g r e e sw i t ht h ee x p e r i m e n td a t aw e l l b yu s i n gt h e f i n i t e d i f i e r e n c em e t h o da n dt h el u m p e dp a r a m e t e rm e t h o d t h en u m e r a ls i m u l a t i o nw o r k o ft h ep i p ea n dt h eh e a t e x c h a n g e r i sc o m p l e t e d t h er e s u l ts h o w st h a tn o to n l yt h el u m p e d p a r a m e t e rm e t h o dc a nq u i c k e n t h e c a l c u l a t i n gs p e e d ，b u ta l s o t h e a c c u r a c yo fi t i s a c c e p t a b l e i no r d e rt od y n a m i cs i m u l a t i o n t h em e t h o do f l i n e a rr e g r e s s i o ni su s e dt od e a l w i t ht h ee x p e r i m e n tc u r v e so ft h et u r b i n ea n dt h ef a n b a s e do nt h ed y n a m i cm a t h e m a t i c a l m o d e l so ft h el o a do ft h ea i r c m f tc a b i na n dr e f r i g e r a t i o nc o m p o n e n t so ft h ee n v i r o n m e n t a l c o n t r o l s y s t e m ，t h ew h o l ee n v i r o n m e n t a lc o n t r o ls y s t e m ( i n c l u d i n gt h ec a b i na n dt h e s i m p l ea i rc i r c u l a t i o nc o o l i n gs y s t e m ) i sp u tf o r w a r d t h er e a s o n a b l er e s u l ti sh e l p f u lf o r t h ec o n t r o lw o r ko f t h ee n v i r o n m e n t a lc o n t r o ls y s t e m k e y w o r d s ：c a b i n ；t h e r m a ll o a d ；e n v i r o n m e n t a lc o n t r o ls y s t e m ；d y n a m i c ；s i m u l a t i o n 南京航空航天大学硕士学位论文 0 1 工程背景 绪论 七十年代，国外飞机在进行环境控制系统地面和飞行试验时，发现大量故障是由 动态问题引起的，系统控制精度难以满足要求，甚至由于内部控制系统通路之间的耦 合，使系统不能稳定工作。这就要求在研制阶段就必须对环控系统进行全面的静态和 动态试验研究，使得环控系统的动、静态性能均能满足设计规范要求。采用数值仿真 技术研究环控系统的动、静态特性，突破了传统的静态经验方法，同时也缩短了新型 环控系统的研制周期，文献 1 最先进行了飞机环控系统的动态仿真。 现在国外先进飞机己发展到通过机载计算机和控制部件实现环控系统的自动控 制，飞机环控系统在整个飞行包线范围内均能满足动静态性能要求，座舱环境可维持 在一个不致降低飞行员工作效率的范围内，且能满足电子舱的冷却要求。然而，我国 飞机的环控系统工作可靠性仍较差，系统精度不高，抗干扰能力不强。因此，研究环 控系统动态特性具有十分重要而现实的意义。 0 2 数学建模研究 1 建模要求。建立座舱结构和环控系统中各附件的数学模型( 如热交换器、涡 轮冷却器) 。这类模型应该能够对对象进行“全尺寸”性能仿真，可以灵活地 改变各种外界条件、结构、尺寸及不同的材料，从而进行方案比较。 2 模型的简化。由于实际问题的复杂性，所得的模型经常是用偏微分方程来描 述的，且是高阶次、非线性、时变的。应针对不同目的，由非线性变为线眭， 由分布变为集中，由高阶降为低阶，有时变简化为定常，运用模态分析、模 式识别来得到必要的模型。简化过程中可能会引起较大的误差，因此最终需 经过实验验证。 3 模型的实时化。为了得到实时模型，不仅需要根据机理建立理论模型，还需 要有大量的实验数据，并使两者相结合。在国外，目前正在推广一种在线模 型修正技术，各个重要设备和整个系统在运行过程中，把实际的运行数据和 模型计算所得数据不断进行比较，用其误差，进一步去修正其数学模型中的 若干重要参数，使模型能真正反映实际的设备性能，并用于各种控制和预测 中 2 】。 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 0 3 本文的研究内容与方法 要做到经济合理地设计环境控制系统，就需要知道在所要求的舱内空气条件 及所处的内、外扰作用下座舱结构的热工特性。要对给定的环境控制系统进行科 学、全面的校核，就需要研究在可能的内、外扰作用下，环境控制系统所能维持 的座舱内空气条件。而解决这些问题的有效途径就是进行座舱热特性和环境控制 系统性能的仿真。 本文根据座舱各部分结构的传热特性，用能量守恒原理，经适当的简化建立 了座舱热负荷的动态数学模型，运用差分方法进行求解。 采用参数集积法和分布参数法建立了空气导管和散热器的动态数学模型，运 用差分方法和参数集积法对其进行了数值仿真。 简单式空气循环制冷系统是目前飞机环控系统中所有制冷系统的基本形式， 该系统较为简单，具典型性，具有其它制冷系统的大多数附件。因此本文以简单 式空气循环制冷系统为研究对象，在座舱热载荷及各制冷附件的动态数学模型的 基础上，建立完整的环控系统数学模型，再对整个系统进行动态性能分析。 2 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章飞行器座舱热载荷的动态数学模型及仿真 飞行器座舱无论是在飞行中还是在地面停机状态，都会与周围环境发生热交换， 从而使舱内的环境温度发生变化。在确定环境控制系统的制冷或加温能力时，必须 首先对座舱与其周围环境问的换热进行定i 生的分析和定量的描述。座舱热载荷的量 值大小随着时间和空间不断变化，影响因素也很多，一般，以某种稳定状态下的座 舱热载荷作为确定环境控制系统容量大小的依据。这样做对于速度和高度变化不 大、巡航时间较长的飞行器来说较为合理，但是对于现代军用战斗机等来说，其飞 行速度和高度变化很快，真正的稳定状态在飞行中几乎不可能出现，而热载荷严重 的飞行状态相对持续的时间又很短，若按这些不稳定的严重热载荷来确定系统的容 量，显然不尽合理。因此为了使环境控制系统既能保证乘员的舒适、工作效能和 安全，又经济合理，有必要对动态飞行条件下的座舱动态热载荷进行计算。 1 1 座舱热载荷分析 座舱结构如图l ，1 所示。座舱通过对流、辐射、导热及传质等方式进行热量的 传递。各种热流可归纳为两种类型【3 ：一类是通过座舱结构的热流，称为座舱结构 热载荷；另一类是由于舱内附加热源或座舱空气泄漏所产生的热流，称为附加热载 荷。 图1 1 座舱结构示意图 要准确地计算座舱结构热载荷是很困难的，这是由于下列诸因素所造成的：各 舱壁的材料和结构不尽相同；有些部位可能有空气死腔或夹层舱；舱内对流换热情 况很复杂；邻舱温度未知或难以确定；隔框、桁条、地板等结构元件具有肋片作用 等。因此，为了简化计算，假设通过各个结构的热流是彼此独立的 3 】，于是可以先 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 分别求出各个结构传递的热流，然后相加即可得到总的结构热载荷。 于是，在某一时刻座舱热载荷q 的计算公式为： q = q s 。+ qa d d 1 - 1 式中，q 。座舱结构热载荷( w ) ； q 。座舱附加热载荷( w ) 。 n q 。= q 。+ q ； 1 - 2 式中，q 。第n 个结构的热载荷( w ) ； n 包括肋片在内的结构总数； q 。太阳辐射热载荷( w ) 。 附加热载荷主要包括乘员热载荷、电子电器设备热载荷和空气泄漏热载荷，在 动态过程中，认为这些载荷不发生变化。 q a d d = q p + q e 十q l 1 - 3 式中，q 。附加热载荷( w ) ； q 。乘员热载荷( w ) ： q 。电子电器设各热载荷( w ) ： q 。空气泄漏热载荷( w ) 。 乘员热载荷以如下方法估算： q p = q p x n 式中，q ，每个乘员的散热( w 人) ： n 乘员人数。 电子电器设备热载荷以如下方法估算： q e = q e x c e 式中，q 。电子电器设备安装功率( w ) c 。电子电器设备使用系数。 1 4 卜5 南京航空航天大学硕士学位论文 以上每个乘员的散热和电子电器设备使用系数在冷却时取极大值，加热时取极 小值。 由空气泄漏所引起的热载荷可按下式计算： 式中 q l = gl c 。( tk t l ) g 。空气泄漏流量( k g s ) c 。空气比热( j ( k g k ) ) ； t 。在泄漏产生处空气的平均温度( k ) t 。座舱空气温度( k ) 。 1 2 座舱结构热载荷的计算 座舱在任意瞬态的热载荷等于初始稳态热载荷加上瞬态时的热载荷增量。而在 瞬态变化期间可认为太阳辐射热载荷及各附加热载荷是不变的【3 】。对于附加热载荷 的计算在上一节已经介绍过，下面对座舱各个结构的传热和太阳辐射热载荷进行研 究。 飞行器座舱由风挡玻璃、透明舱盖、金属蒙皮、隔框及地板构成。隔框、地板 和蒙皮由金属平板、肋片和绝热层组成。肋片是用来提高强度的，绝热层则是用来 减少传热的。 1 2 1 经过透明表面的太阳辐射热载荷 风挡玻璃和座舱盖等透明表面，除了和不透明的外表面那样可以通过对流、导 热的传热过程传递热流外，还可以透过太阳辐射而形成另一部分座舱热载荷。 当太阳辐射经过透明表面直接进入座舱内部后，被舱内乘员、各种结构及设备 所吸收。由座舱内表面所辐射的能量一般不会再透过透明表面。因此经透明表面 透射的太阳辐射为： q 。= x q ，a p 式中，t 透明表面的透射率； a 。透明表面垂直于太阳射线的投影面积( r n 2 ) 。 ：! 箩器座舱热过程与环境控制系统性能的综台仿真 q ；太阳辐射强度( w m 2 ) 。 1 2 2 风挡、舱盖、舱壁的数学模型 座舱风挡、舱盖和舱壁一般呈曲面形状，但由于机身表面的曲率半径较大，且 舱壁厚度相对于曲率半径来说相当小，故一般可将风挡、舱盖和舱壁简化成平壁处 理- 即认为仅沿厚度方向传热，是典型的一维导热。一维传热的方法相当简单，在 此不再赘述，仅对舱壁层与层的交界处节点的处理进行介绍。 舱壁由几层构成，如图l 一2 所示： 程： 第m 层j l k + 1 层 图i - 2 舱壁结构示意圈 层与层的交界处节点微元体物性参数有变化，下面是推导该点处导热方程的过 点i 处导入的热流应等于导出的热流，即 ( q 。) 。u i = ( q m + 1 ) | n 而( q m ) 。一。罢+ ( 一九。 ) 如m 出m靠“ ( q 。+ 1 ) 扩一九。+ 1 旦 a x m + 1 整个微元体的进、出热流分别为： 以 q i n2 一凡m ：一 o x m q o u t q ot m + 1 当+ h m + l ) = 一九m + 1 _ 三= 一+ = 一( 一九= 一) 积m + l擞m + l擞m + l 根据能量守恒可知微元体的内能变化为： 【( p c 警) 。+ ( p c 警) 。+ 1 詈= q n a 。 将式1 - 8 至1 1 2 代入式1 - 1 3 ，可得： 1 - 8 1 9 1 1 0 l _ 1 2 1 1 3 南京航空航天大学硕士学位论文 【( p c 警) m + ( p c 警) m + - 】石8 t = - m ( 九m 罢) + 赢三( 九州嚣) 4 热叫+ 豢骞； 2 ( 土1 。 0 2 虿聋丽： 啥蒜； 1 2 3 肋片的处理方法 蒙皮、隔框和地板的金属平面上不规则地分布着形形色色的加强肋，且采用局 部或全部绝热措施。对于瞬态热过程的仿真研究数量很少，究其原因，可能就是由 于肋片的存在使得仿真工作显得复杂而困难。肋片的尺寸大小和形状各式各样，若 把肋片和绝热层也作差分处理，则数学建模的难度很大，将造成仿真的严重复杂性。 针对这种情况，可采用如下处理措施： 1 绝热层的热容量相对很小，可以将其作为稳态传热方式处理并将绝热作 用考虑到换热系数中去，从而得到一个修正的表面换热系数，该修正换热系数反映 了表面实际换热系数和绝热层的双重作用。 2 肋片的设置是为了加强结构强度，但若从传热角度来看，它与强化传热的 肋片无异。当使用肋片有效面积之后可以将其强化传热的作用考虑到表面换热系 数中去，将其热容作用考虑到隔框或地板的金属板面中去。 不妨以某隔框或地板侧面及该侧肋片表面有均匀隔热层的情况为例，介绍推导 修正传热系数的方法。 设该侧不含肋片使面积为a o ，肋片有效面积为a i ，表面传热系数为d ，则从金 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 属表面至该侧空气的传热系数的计算公式为： 队钮鲁+ 吉，c 击矿1 式中，九i - 一隔热层导热系数( w ( m k ) ) ； 6 ，隔热层厚度( m ) 。 由式1 - 1 6 可得以为基准的表面修正传热系数为 n 叫詈+ c 熹k 小 若没有肋片，表面修正系数为 旺：( 十斗 几i u 对于座舱壁的肋片可以将肋片传热看作顶端绝热的一维传热。 1 2 4 隔框的数学模型 l 一1 6 1 1 7 1 一1 8 隔框的周缘与外蒙皮连接，因此可认为其周缘温度与蒙皮温度相同；中心部分 向舱内突出，并形成连续的腹板，腹板两侧分别为座舱和邻舱温度。隔框通常接近 圆形，因此可以将隔框大致作为圊板处理，半径r 如下定义： r l 一1 9 式中，a 。隔框面积( m 2 ) 。 隔框厚度很小，而热传导很大，因此可认为隔框平面的温度在厚度方向是一致 的。也就是说，圆板的热传导是沿半径方向的一维导热，而在圆板的两个平面上是 对流传热。于是可得： 姐窘+ q c o n = p c v 罢 ，珈 式中，a 垂直于导热方向的截面积( m 2 ) ； q 。对流换热量( w ) ； 下标c a b 座舱； 下标a 邻舱。 南京航空航天大学硕士学位论文 同样采用隐式差分格式差分上式节点划分如图1 3 所示，可得方程： d t ( i ，k 十1 ) = d i t ( i l ，k + 1 ) + d 2 t ( i + l ，k + 1 ) + d 3 1 2 1 舯盯南譬氓a b ) ； ( b a r ，a r q 。2 盯砭再丐。 ( i + a r ，a r 0 2 。2 盯i 藉； 。3 = t ( i k ) + a r 警( 。t a + d c a b t c a b ) 其中，a = 土p c ，r = 五a 了t ，6 结构厚度( m ) 。 仂界占n 漏庸视曲尸加即为与之相连接的外蒙皮温度。 1 2 5 地板的数学模型 地板共有六个面。有两个面分别与隔框相接，两个面与座舱蒙皮相接，另两个 面分别面向舱内以及地板和蒙皮问的空气间隙。地板金属平面的温度可认为沿厚度 方向是一致的。也就是说在厚度方向上温度梯度为零。地板四个侧面的温度分别 飞行器座脆热过程与环境控制系统性能的综台仿真 与相接的隔框或蒙皮温度相同。因此，地板金属平面的热传导可作为二维传热处理 九a 。甭a 2 t 十 a ，矿c 3 2 t + q e o n = p c v o 们打 1 - 2 2 同样进行隐式差分，节点划分如图i - 4 所示，可得方程： 前隔框 蒙皮 图1 4 地板平面节点划分图 式中，d = 1 + 4 a t + f i r i a x a y 心a + a 翰b ) o d i = d 2 = d 3 = d 4 = a r d 5 = t ( i ，j ，k ) + a r 垒警( a t a + a c a b t c a b ) 几。 其中a ：三，。：l 。 p ca x a y 地板有两类不同的边界点。四个顶点：( 1 ，1 ) ，( 1 ，n ) ，( m ，1 ) ，( m ，n ) ； 四条边界上除去顶点外的点：( 1 ，j ) ( m ，j ) ，( i ，1 ) ，( i ，n ) ，其中i i m ， l j n 。不妨以( i ，1 ) 和( 1 ，j ) 为例，写出它们的差分方程： 点( 1 ，1 ) ： d t ( 1 ，1 ，k + 1 ) = d 2 t ( 2 ，i ，k + 1 ) + d 4 t ( 1 ，2 ，k 十1 ) + d 5 l 一2 4 式中d 、d l 、d 2 、d 3 、d 4 与内节点时相同， d5=t(1，l，k)+甜百axaytc【ata十0【cabtcab)+dlt(00 ，1 ，k + 1 ) 1 2 5 几 i 上j + d 3 t ( i ，0 ，k 十1 ) 点( 1 ，j ) ： 0 南京航空航天大学硕士学位论文 d t ( i ，j ，k + 1 ) = d 2 t ( 2 ，j ，k + 1 ) + d 3 t ( 1 ，j 一1 ，k + 1 ) 。 + d 4 t ( i ，j 十1 ，k + 1 ) + d 5 式中，d 5 = t o ，j ，k ) + a i 鱼譬拿! ( 。t a + 戗c a b t c a b ) 十d l t ( o ，j ，k + 1 ) 。 几。 在上述公式中用到的点( 0 ，1 ) 、( 1 ，0 ) 、( o ，j ) 等的温度可认为就是分别与 地板相接的隔框和蒙皮的温度。 1 3 座舱空气能量平衡方程 根据能量守恒原理，座舱的能量方程为： m c 。警= 薯a m 飞) + q 舢p + q e 。- 2 7 一g l c p l ( t l t c a b ) + g i n c p i n ( t i n t c a b ) 式中，m 座舱内空气质量( k g ) a 。第j 个座舱结构的传热系数( w ( m2 k ) ) a 第i 个座舱结构的传热面积( m 2 ) ； t 第i 个座舱结构的平均温度( k ) ； n 座舱结构数目； g ，。座舱供气量( k g s ) ； 一。供气温度( k ) 。 平均温度的估算思路为：对于具体的某一结构，由差分方程求解出各个节点的 温度来，然后以差分控制体的温度、面积和传热系数来考虑该差分控制体对整个结 构的温度所提供的贡献，即 n k a i = 0 【k a k t k l 一2 8 k = l 式中，k a 当结构温度为t i 时与实际传热等价的传热系数与传热面积的乘积 ( w k ) ： c t 。、a 。、l 第k 个差分控制体的传热系数、传热面积、温度； n 差分控制体总数。 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 1 4 座舱热过程的动态仿真 根据数学建模研究结果，决定运用有限差分法计算座舱各个结构的传热。计算 时采用t d m a 迭代法。而节点方程中有些系数是依赖于本时刻的温度的。因此方 程组是非线性的。在用t d m a 迭代法时，必须将非线性方程转换到线性方程。因 此，将当前时间节点的迭代过程分成几个子程序。在第一个子程序的开头，将上一 时刻的温度作为本时刻温度的近似值来估算方程的有关系数，并将这些系数暂时看 作常量，进行方程组的迭代求解。当达到一定的迭代精度后，完成第一个子程序。 在第二个子程序的开头，用第一个子程序新求得的本时刻温度重新计算有关系数， 再以同样的方法重复计算。利用上述方法，就可以使得在每个迭代子程序中非线性 方程转化成了线性方程。对于地板这样的二维传热，求解时用a d i 法，即在交替方 向上运用t d m a 法。 用某机座舱热载荷实验数据对所编制的座舱热过程程序进行验证。座舱稳态热 载荷的计算值与实验值比较结果列于表1 1 ，座舱温度随时间变化的比较结果如图 1 5 所示。验证结果表明，座舱热过程程序具有良好的仿真准确度，完全可以满足 工程需要，同时也表明，所建立的座舱热特性数学模型是正确的。 表i - 1 座舱稳态热载荷计算与实验比较 热载荷( w ) 高度( m )舱温( 。c ) 计算值实验值误差( ) 03 9 52 6 3 0 5 0 7 7 0 3 4 18 4 82 6 6 01 1 0 8 7 3 2 5 0 03 2 53 5 8 3 3 9 1 1 4 9 1 3 4 2 83 2 4 01 0 6 1 4 5 5 2 5 0 0 02 6 23 1 7 2 9 7 0 4 2 4 1 9 2 9 93 5 1 09 6 0 1 9 8 2 图卜5 座舱温度变化比较 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章热交换器与导管的动态数学模型及仿真 本章建立了热交换器和导管的动态数学模型，利用差分方法与参数集结法分别 进行计算，并比较结果。 2 1 热交换器动态特性研究 板翅式热交换器以其紧凑、轻巧、且效率高等优点在航空航天、化工、核能等 领域得到了广泛应用。对此类热交换器静态的分析和试验研究已相当深入，但对 其动态的研究还远不能满足动力系统性能分析和控制系统设计的需要。目前，热交 换器动态特性的研究方法主要有分析法【4 】和数值法。分析法限定用于特定热交换 器，或只适用于工作点附近，或方程求解需很多简化，且均未考虑流体特性随温度 的变化。数值法主要优点是考虑非线性影响，且计算准确，但它计算冗长、复杂， 尤其不能解析求出稳态点的根，无法分析其特性，不适用于大系统分析和设计。基 于上述考虑，美国军方提出了适用于大系统仿真的数学模型【5 】，即采用参数集结法 分析热交换器特性。 2 1 1 热交换器数学模型的建立 本文利用能量方程建立大系统仿真的热湿热交换器动态数学模型，并将这种方 法用于目前环控系统中最为常见且计算也较为复杂的叉流式热交换器。对于较为简 单的逆流式或顺流式热交换器方法类似。 图2 1 叉流式热交换器结构示意图 x b 行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 在推导叉流式热交换器数学模型时，作如下假设： 1 热量在热交换器芯体内传递，仅沿流体流动方向之法向进行。在此方向上， 忽略壁面热阻。 2 热交换器外壳内表面与流体绝热，对流体温度不论是动态还是稳态都无影 响。 3 流体不可压。 图2 1 为叉流式热交换器示意图。假设热流体沿x 方向流动，冷流体y 沿方向 流动。对冷热流体段取微元体如图2 2 所示。 x 图2 - 2 传热单元示意图 一热交换器热边空气数学模型 1 干空气质量守恒方程 由质量守恒原理可得： o x o x + 等心+ 警似优 即 0 g x d x + 0 m x ：0 a ) 【加 式中，g 质量流量( k g s ) m 单元流体质量( k g ) 。 将g ；= ( o v a ) 。，m = p a d x 代入上式，得： a 塑+ 必：o 加叙 2 2 南京航空航天大学硕士学位论文 由于马赫数m a ：v a 03 ，可认为流动为不可压流，即a p ：0 ，式2 - l 化为 一a 塑：o ( 0 v a ) ：o2 - 3 2 水蒸气质量守恒方程 由质量守恒原理可得： ( g 蛾小挑u d x ) 加( d w - - ( g d ) 。十警d x 十半 即 ( c p q d u ) x ( d 。吐) 吐芝 + ( p v a ) 。警+ ( p 蛾警+ ( a 眠警靠积饥饥 将式2 - 3 代入，得： ( a d p q d u ) 洲。d x ) = ( p v a ) 。等+ ( p 瓴警 2 - 4 式中，a d 对流传质系数( w ( m 2 k ) ) ； t 1 d 传质肋片效率： u 截面周长( m ) ； d 含湿量( k g t k g ) 。 3 湿空气能量方程 由能量守恒原理，可得： 九a 孕十( g i ) 。+ ( a r l u d x ) 。( t w l ) 删，+ 孚九哮+ 擘竿 将j - c p t + ( c 。t + r ) d ，式2 - 3 、2 - 4 代入，得： ( 刚从t w _ ) _ ( 姒争 - ( p 蛾( c p + c p d ) 。鲁+ ( p v 地( c p + c p , d ) 。等 2 5 + ( c 。，t + r ) 。( p d 。t 1 。u ) 。( d 。一d 。) 对于一般冷却减湿过程，对流传质与对流传热之问的关系满足l e = 1 ，即 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 又d 。o c t w ，d ；o c y x ，则口 近似认为h d = r l 于是 ( c ，t + 叭( p d 。t 1 。u ) 。( d 。一d 。) ：( 叫u ) ；虫( cp ，t + r ) 。 2 6 由于空气的九较小，( 九a ) 。i o t x ( p v a ) 。( c 。+ c 。d ) 。譬o x ，故可将其忽略。热烈 。 空气能量方程可写为： ( 叫u ) h t w t h 一生净( cp ，t + r ) h 】 _ ( p a ) h ( c v + c p v d ) “百0 t h + ( p v a ) h ( c p + c p v d ) h 等 式中，下标h 热流体：v 水蒸气。 二热交换器冷边空气能量方程 对于冷空气，由于被加热，没有水折出，故不考虑其湿度对换热的影响，可近 似作为干空气处理。于是冷空气能量方程可写为： ( 叫u ) c ( t w _ t c ) = ( p v a c p ) 。暑+ ( p v a c p ) 。吾 2 8 式中，下标c 冷流体。 三热交换器金属壁能量方程 由能量守恒原理可得： ( 丸a ) 。里! 立+ ( o 【t 1 u d x ) h ( t h t w ) + ( a 1 u d x ) 。( t c 一t 。) o x 2 - 9 邓a ) w 等+ 三阶a ) w 孕】十( p a c p d x o x) 。等d x优 即 ( a n u ) 。( t h t w ) + ( 哪u ) c ( t c t w ) = 景盼a ) 。警】+ ( p a c p ) 。0 加t , , v 假设沿流体流动方向金属壁导热可以忽略，即皇= o 。于是热交换器金属壁 积 能量方程为： 南京航空航天大学硕士学位论文 ( p a c 口) 。0 t w = ( w q u ) h ( t h t w ) + ( o m u ) c ( t 。一t w ) 2 1 0 优 式中，下标w 芯体。 2 1 2 差分法求解热交换器动态特性 差分法虽然计算格式复杂，但能精确和全面地反映热湿热交换器内部动态特性， 可清楚看出内部每一单元每一时刻的温度和湿度。本文采用隐式差分格式。计算网 络如图2 3 所示。 图2 3 差分格式计算网络倒 方程2 7 、2 - 8 、2 - 1 0 差分后，得： d 。t 。( i ，j ，k + 1 ) = d 1 t h ( i ，j ，k + 1 ) + d 2 t c ( i ，j ，k + 1 ) + d 3 2 - 1 l d b t h ( i ，j ，k + 1 ) = d4 t w ( i ，j ，k + 1 ) + d ，( d 。( i ，j ，k + 1 ) 一dh ( i ，j ，k + 1 ) ) + d 6 2 一1 2 d 。t o ( i ，j ，k + 1 ) = d 7 t w ( i ，j ，k + 1 ) + d 8 2 - 1 3 其中各系数的表达式为： d w = ( p a c 。) w + ( a q u ) h 百+ ( a q u ) c 缸 d 1 = r c t r l u ) h 缸 d 2 = ( a r l u ) c m d 3 = ( p a c 。) 。 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 d h = ( p a ) h ( c p h + c p v h d h ( i ，j k + 1 ) ) + ( p v a ) h ( c p h + c p ，d h ( i ，j ，k + 1 ) ) 塞 + f a t l u ) h 1 d 4 = ( a n u ) h a c 。5 = 一( 旺”u ) h 百c p h + r ) h t d 6 = ( p a ) h ( c 。h + c p v d h ( i ，j ，k + o t h ( i ，j ，k + 1 ) + ( p v a ) h ( c 。h + c p v d h ( i ，j ，k + 1 ) ) a 篆t h ( i 一1 ，j ，k + 1 ) 卟( p a c p ) 。+ ( p v a c p ) 。詈+ ( 叫u 地 d 7 = ( 阱l u ) 。缸 d 8 = ( p a c p ) 。础 j k ) + ( p v a c p ) 。等聊，j - l , k + 1 ) r 诛方稗f 初始条件和边界条件即可求解。 _ i “ l c t c 。 图2 4 两流程叉流式热交换器计算单元划分示意图 图2 4 为两流程叉流式热交换器计算网格划分图。对于两流程热交换器内的边 界条件作如下处理：认为热流体从第一流程中出来后先混合均匀，然后以出口温度 和含湿量的平均值进入到第二流程。认为冷流体从第一流程中出来后未经混合，以 不变的温度分布进入第二流程。 南京航空航天大学硕士学位论文 2 1 3 参数集结法推导过程 参数集结法是大系统设计分析中强有力的工具它克服了差分法由于方程求解 复杂而不适合大系统分析和设计的缺点，同时保留方程的主要特点，通过对方程参 数集结求解，方程大为简化，有利于实现大系统仿真及控制系统设计。 一数学模型的建立 在建立数学模型时作如下假设： i 忽略流向导热，忽略换热壁面热阻，并认为其外壳与外界绝热。 2 气体不可压。 3 冷热气体的热容量远小于壁面的热容量因此忽略冷热气体的热容量。 4 壁面温度仅是时间的函数，与空间坐标无关。 湿气体的焓可表示为： 热边：i h = c p h t h + ( c 。v t h + r ) d h 2 - 1 4 冷边：i c = c p 。t c + ( c 。v t c 十r ) d c 2 - 1 5 热流体方程为： ( g c p l ) n 鲁娟俩h ( t w t h 一警r ) 2 “ t h = t h ( x ，t ) 冷流体方程为： ( g c p l ) 。警嘲f ) c ( t w - t c ) 2 朋 t c = t c ( y ，t ) 热交换器金属壁方程为： ( w e 。) 。! ；旦= ( c 【1 f ) h ( 亍h t w ) + ( o n l f ) 。( 亍c t o ) 2 1 8 优 t 。= t w ( t ) 式中，w 芯体质量( k g ) 。 湿度方程为 ( g c p l ) 。等= ( t x r i f ) 。( d - d n ) 2 - 1 9 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 d h = d h ( x ，t ) 引入下列参数： x = x l h ，y = y l 。 a h 2 ( ( g c t r c l f p ) 幽) h ，a c2 面( a - r 瓦l f ) c 于是方程2 1 6 、2 1 7 、2 - 1 9 可写为 簧砘( t w _ t h 一警r ) 熹_ a c ( t w _ t c ) 象a h ( d w _ d h ) t h ( x ，t ) ：t w ( t ) 一虹譬坐r + ( t h ( o ，t ) 一t 。( t ) 一n h + 斗e - a h t c ( y ，t ) = t 。( t ) + 【t c ( 0 ，t ) 一t 。( t ) 】e 1 。 d h ( x ，t ) = d 。( t ) + 【d h ( o ，t ) 一d w 【t ) 】c “ 热气体平均温度、出口温度分别为： i h = f t h ( x ，t ) d x = t w ( t ) - d w - d hf + ) _ t w ( 1 ) + 訾p hr 】等hl d h l4 t h ( 1 ，t ) ：t 。( t ) 一旦 ：二旦旦r + t h ( o ，t ) 一t 。( t ) + 旦 二鱼生r e a “ l p h o p h 冷气佐平均漏序、m 口漏席分另为： 2 2 0 2 ，2 1 2 ，2 2 2 ，2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 2 2 7 南京航空航天大学硕士学位论文 亍c = f t c ( y ，t ) d y ：t w ( t ) + t d o ，t ) 一t 。( t ) 】生兰 t c ( 1 ，t ) = t 。( t ) 十 t o ( 0 ，t ) - t 。( t ) l e l 。 热气体平均湿度、出口湿度分别为： a h = f “( x ，t ) d x ：d 。( t ) + dh ( o ，t ) 一d 。( t ) 生兰 d h ( 1 ，t ) = d 。( t ) + 【d h ( 0 ，t ) - d w ( t ) 】e 1 6 将式2 - 3 0 代入式2 - 2 6 、2 - 2 7 可得： 一1 一p 一4 1 1 t h = t w ( t ) + 三三一f t h ( o ，t ) 一t w ( t ) a h + 【d n ( o , t ) - d w ( 1 ) 去”等) ) t b ( 1 ，t ) = t 。( t ) + e 1 “ t h ( o ，t ) 一t 。( t ) + 【d h ( o ，t ) 一d 。( t ) 】- ：一( 1 一e 一8 “) o p h 将式2 - 2 8 、2 - 3 2 代入式2 - 1 8 ，可得壁面能量方程为： 等= 器等m 旷删 + 而( o t r l f ) hi 1 - e - a b 【d h ( o ，t ) - d w ( t ) 】毒( 1 _ 等) + 器警m 沪删 = 黠”e 叫i ) 【t h ( o , t ) - t w ( i ) 】 + 黠”e 柙，沪伽i r ” ， + 融( 1 - e - a o ) m t ) - t w ( t ) j 2 2 8 2 2 9 2 3 0 2 3 l 2 3 2 2 3 3 2 3 4 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 引八r 岁u 参毅： 。n = 黠卜e 飞， 。= 黠”e 飞， d d ：d h _ r ( 1 一生兰) l o h a h 则可以得到： 旦：盟：d h t h ( 0 ，t ) 一t w ( t ) 】+ d 。 t o ( 0 ，t ) 一t w ( t ) + d d 【dh ( o ，t ) 一d 。( t ) 】2 3 5 叉流式热交换器参数集结计算原理如图2 - 5 所示，它由c 、d 、e 、f 四个基本 堕元蛔晚 图2 - 5 叉流式热交换器参数集结法计算网络图 壁面方程为： 0 t c ：2 d h ( t j t c ) + 2 d c ( t 2 一t c ) + 2 d d ( d 1 一d e ) 口r 孕：2 d h ( t l t d ) + 2 d 。( t 2 c t o ) + 2 d d ( d l d d ) 优 2 3 6 2 3 7 南京航空航天大学硕士学位论文 f i ：r e ：2 dh ( t 1 c t e ) + 2 d c ( t 2 一t e ) + 2 d d ( d l c d e ) 优 2 3 8 孕：2 d h ( t i 。一t f ) + 2 d 。( t 2 e t f ) + 2 d d ( d l c _ d f ) 2 3 9 仇 每个单元出口温度为： t i c = t c + e - a “【t 1 t 1 d = t o + e 1 “【t l t i e = t e + e - a 6 t l o 。i f = t i + e 一8 6 ft i d t f + ( d i d d f ) = 一( 1 一e 一8 “) 】 o d h t 2 c = t c + ( t 2 一t c ) e 1 。 t 2 d = t o + ( t 2 c t d ) e “c t 2 e = t z + ( t 2 一t e ) e 1 。 t 2 f = t f + ( t 2 e t f ) e “c 每个单元出e l 湿度为 d l c = d c + ( d 1 一d c ) e 1 “ d l d = d d + ( d l d d ) e 一8 “ d 1 e = d e + ( d l c d e ) e 一8 “ d i f = d f + ( d i d d f ) e 一8 “ 冷热气体出口温度、湿度分别为： t 3 = ( t i e + t 1 0 2 t 4 = ( t 2 d + t 2 f ) 2 d 3 = ( d i e + d 1 f ) 2 2 4 0 2 4 l 2 4 2 2 4 3 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 4 7 2 4 8 2 4 9 2 5 0 2 5 l 2 5 2 2 5 3 2 5 4 飞行器座舱热过程与环境控制系统性能的综合仿真 求解上述方程。即可求得t 3 、t 4 和d 3 。 壁面方程可差分为： ”+ 血：墅! 堡b 丛：竺塑! 竺! 竺! 里d 塑i ：竺二! 兰竺2 塑 2 _ 5 5 。 2 ( d h4 - d ) b z + 1 t f m ：! i ! 望h 塑! ：竺塑s 竺! 星竺! 里d f ! i ：! ：二! 釜竺2 垒1 2 - 5 6 “ 2 ( dh + d ，) t4 - 1 硅+ 血：蔓! ! 里b 尘堡竺塑! 垒! ! i ：竺! 里d 塑釜竺二! 竺! 坐 2 - 5 7 垤 2 葡i 石历再丁_ 一 t p 缸：至望b 垒! 堡! ：! 里! 墅堕竺塑4 塑筮二啦 2 _ 5 8 2 ( d h4 - d ) 血+ 1 另外，还需补充热湿热交换器的壁面饱和含湿量与壁面饱和温度的关系式，为： b 一上 d ，：0 6 2 2 1e 2 7 3 + t c 2 - 5 9 。 d b 一上 d d = m 6 2 2 。1 _ e 2 7 3 + t d b 一鱼一 d e = m 6 2 2 1 p e 2 7 3 + t e ，b 一尘一 d 口：o 6 2 2 z e 2 7 3 + t f p 两流程情况推导与单流程类似。 2 1 4 仿真结果 2 6 0 2 6 l 2 6 2 本文以s r q 一1 型热换热器为例，计算相同输入条件下的动态响应特性，动态 过程如图2 6 所示。图中可以看出两者的响应趋势及最终稳态值基本一致，完全 满足大系统工程设计要求。 南京航空肮天大学硕士学位论文 一w 时间( s ) 图2 6s r o 一1 型热换热器冷、热边出口温度仿真结果 从以上计算与实验结果对比可以看出，差分法、参数集结法两者结果吻合较好。 参数集结法能代替差分法进行理论计算。 从理论上讲，参数集结法中节点数分的越多，计算结果越接近真实值。在实际 的参数集结法推导过程中，本文还对3 * 3 节点的分法进行了理论推导，但计算结果 表明2 * 2 节点的分法离真实值的误差已很小，3 * 3 节点的分法只比2 * 2 节点的分法 误差降低1 左右但计算的繁琐程度却增加了很多，因此在实际应用中，采用2 * 2 节点的分法比