初升高数学ppt课件.doc

初升高数学ppt课件 初高中数学衔接教材 第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 第一讲如何学好高中数学 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一代数第一章就有基本概念52个，数学符号28个；立体几何第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的， 当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 初中数学与高中数学衔接紧密的知识 点 1绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 )?a(a?0?(a0?)正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即a?0 ?a(a?0)? 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 两个绝对值不等式:|x|?a(a?0)?a?x?a；|x|?a(a?0)?x?a或x?a2乘法公式： 平方差公式：a?b?(a?b)(a?b) 立方差公式：a?b?(a?b)(a?ab?b) 立方和公式：a?b?(a?b)(a?ab?b) 完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b，2223322332222 (a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc 完全立方公式：(a?b)?a?3ab?3ab?b 3分解因式： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法，运用公式法，分组分解法，十字相乘法。 4一元一次方程： 在一个方程中，只含有一个数，并且数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 33223 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，数系数化为1。 关于方程ax?b解的讨论 当a?0时，方程有唯一解x?b；a 当a?0，b?0时，方程无解 当a?0，b?0时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 5二元一次方程组： （1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 （2）适合一个二元一次方程的一组数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 （3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 （4）解二元一次方程组的方法：代入消元法，加减消元法。 6不等式与不等式组 （1）不等式： 用符不等号（、2，(x,y)|y=x2+1，x直角三角形，?； 注：描述法表示集合应注意集合的代表元素， 如(x,y)|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：x整数，即代表整数集Z。辨析：这里的已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。 下列写法实数集，R也是错误的。 例：1.试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x22=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合； ?x?y?3; （3）方程组?的解。 ?x?y?1. 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法， 注意：一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。2用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 3集合Ax| 4已知集合Ax|-3 集合的含义与表示强化训练： 一、选择题 1下列各项中，不可以组成集合的是（） A所有的正数B等于2的数C接近于0的数D不等于0的偶数 2下列四个集合中，是空集的是（）Ax|x?3?3B(x,y)|y2?x2,x,y?RCx|x2?0Dx|x2?x?1?0,x?R3下列表示图形中的阴影部分的是（）A(AC)(BC)B(AB)(AC) C(AB)(BC)D(AB)C 4下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若?a不属于N，则a属于N A （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；（4）x2?1?2x的解可表示为?1,1?； 其中正确命题的个数为（）A0个B1个C2个D3个5若集合M?a,b,c?中的元素是ABC的三边长， 则ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6若全集U?0,1,2,3?且CUA?2?，则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个二、填空题 1用符号“?”或“?”填空（1）0_N, 4 Z，xN，则它的元素是。x?3 B _N,_N 1 （2）?_Q,?_Q,e_CRQ（e是个无理数） 2 （3x|x?a?,a?Q,b?Q 2.若集合A?x|x?6,x?N?，B?x|x是非质数，C?AB，则C的非空子集的个数为。3若集合A?x|3?x?7?，B?x|2?x?10?，则AB?_ 4设集合A?x?3?x?2,B?x2k?1?x?2k?1,且A?B，则实数k的取值范围是。5已知A?yy?x2?2x?1,B?yy?2x?1?，则AB?_。 ? ? 8? 三、解答题1已知集合A?x?N|?N?，试用列举法