（机械电子工程专业论文）磁悬浮系统的设计及实验研究.pdf

磁悬浮系统的设计及实验研究 摘要 磁悬浮的作用是利用电磁力克服物体的重力，使物体沿着或绕着某一基准框架的 一轴或几轴保持固定位置不变，悬浮体和支撑之间没有任何接触。因而克服了由摩擦 带来的能量消耗和速度限制，系统具有无磨损、无需润滑、无污染、无噪声、寿命长 以及安全可靠等一系列优点。建立在麦克斯韦方程基础上的磁力机械设计理论和方法 已有很好的应用。 磁悬浮系统的设计涉及到电磁场理论、结构力学、电力电子技术、自动控制原理、 传感器及检测技术等，本文通过对电磁悬浮系统性能特点的研究，分析其各组成模块 励磁系统、功率放大系统、传感器系统和控制器的设计方法和特点。随后，以一 个单自由度磁悬浮球系统为例，在建立其数学模型的基础上，以模块化设计为原则， 采用数字化设计方法，完成了磁场构建、控制系统设计并制作了实验模型。 论文以制作的单自由度磁悬浮球系统为平台，完成了励磁系统吸力特性以及传感 器系统磁场分布等参数测试实验。对力特性的测试实验结果进行分析，得出了励磁系 统吸力一电流特性和吸力一位移特性。对传感器系统磁场分布的数据分析，找出了传感 器最佳安装位置。最后根据磁悬浮控制系统的特点，基于p i d 控制方式，编制了控制 程序并采用实验跟踪测试结果的参数整定方法，实现了单自由度目标物体的稳定悬 浮。 关键字：磁悬浮系统；电磁场；设计；p i d 控制；实验 d e s i g na n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho i lam a g l e vs y s t e m a b s t r a c t t h er o l eo fm a g l e vs y s t e mi st ou s eo fe l e c t r o m a g n e t i cf o r c et oo v e r c o m et h eo b j e c t - s g r a v i t y ，a n dt h eo b j e c tm a i n t a i naf i x e dp o s i t i o na l o n go ra r o u n do n eo rf e wa x i so fa r e f e r e n c ef r a m e w o r kw i t hn oc o n t a c tb e t w e e nt h e s u s p e n s i o na n dt h es u p p o r t t h u s o v e r c o r m n gt h ee n e r g yc o n s u m p t i o na n ds p e e dl i m i t sc a u s e db yf r i c t i o n ，t h es y s t e mh a sa s e r i e so fm e r i t ss u c ha sn ow e a r , w i t h o u tl u b r i c a t i o n ，n op o l l u t i o n , n on o i s e ，l o n gl i f ea s w e l la sb es a f ea n dr e l i a b l ea n ds oo n ，r e c e i v e da t t e n t i o na th o m ea n da b r o a d b a s e do nn l e t h e o r yo fm a x w e l l se q u a t i o n s ，m ed e s i g na n de x p e r i m e n t a lm e t h o d sh a v eav e r yg o o d a p p l i c a t i o n m a g l e vs y s t e md e s i g ni n v o l v e se l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y , s t r u c t u r a lm e c h a n i c s ，p o w e r e l e c t r o n i c s ，c o n t r o lt h e o r y , s e n s o r sa n dd e t e c t i o nt e c h n o l o g i e s ，t h r o u g ht h er e s e a r c ho f p e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c so fm a g l e vs y s t e m ，t h ed i s s e r t a t i o na n a l y z e st h ed e s i g nm e t h o d s a n dc h a r a c t e r i s t i c so fi t sw h o l em o d u l e s e x c i t a t i o n s y s t e m ，p o w e ra m p l i f i e r s y s t e m ，s e n s o rs y s t e ma n dt h er e g u l a t o r t h e nt h ed i s s e r t a t i o nt a k e sas i n g l ed e g r e eo f f r e e d o mm a g l e vs p h e r e s y s t e mf o re x a m p l e ，o nt h eb a s i so ft h ef o u n d a t i o no fi t s m a t h e m a t i cm o d e l ，b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fm o d u l a rd e s i g na n dd i g i t a ld e s i g n , t h e p a p e r e s t a b l i s h e si t se x p e r i m e n t a lc i r c u i ta n dt h ep h y s i c a lm o d e l a f t e rt h ec o m p l e t e n e s so ft h em o d e l ，o nt h ef o u n d a t i o no ft h ee l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y t h ed i s s e r t a t i o ne s t a b l i s h e st h es u c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fi t se x c i t a t i o ns y s t e ma sw e l la st h e m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o nt e s t i n ge q u i p m e n to ft h es e n s o rs y s t e m t h e nw em a k et h e a n a l y s i so ft h ef o r c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h et e s t i n gr e s u l t s ，o b t a i nt h es u c t i o n c u r r e n t c h a r a c t e r i s t i c sa sw e l la s t h e s u c t i o n - d i s p l a c e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so ft h ee x c i t a t i o n s y s t e m a f t e r w a r d sw ec a r r yo nt h ea n a l y s i so ft h em a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o nd a t ao ft h e s e n s o rs y s t e m ，f i n do u tt h eb e s tl a y i n gp o s i t i o no ft h es e n s o rs y s t e m c o m b i n i n gw i t ht h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h em a g l e vc o n t r o ls y s t e m ，w et a k ep i dc o n t r o lm o d ew h i c hp a r a m e t e r s a r ec a p t u r e dt h r o u g ht h ec r i t i c a lp r o p o r t i o nl a w , n a m e l yt h r o u g h d e s i g n i n gt h ew h o l e m o d e l e x p e r i m e n t a lp r o g r a m m e ，t r a c k i n gt h et e s t i n gr e s u l t s ，a n df i n a l l yr e a l i z et h es t a b l e s u s p e n s i o no fo b j e c t i o n k e y w o r d s ：m a g l e vs y s t e m ；e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ；d e s i g n ；p i dc o n t r o l ；e x p e r i m e n t 插图清单 图2 1 磁滞回线7 图2 2 磁路与电路8 图3 1 单自由度磁悬浮系统1 l 图3 2p 1 l m 信号产生原理图1 5 图3 3 开关驱动原理图1 5 图3 4 电压功率放大器原理图1 6 图3 5 两种功放的等效电路1 7 图3 6 压控源原理图1 7 图3 7 电涡流传感器原理图1 8 图3 8 电容式传感器原理图1 8 图3 9 电容传感器输出特性曲线图1 9 图3 1 0 霍尔传感器原理图1 9 图3 1 1 磁悬浮控制系统框图2 0 图3 1 2 螺线管电磁铁距离中心与磁场强度关系图2 1 图3 1 3l 2 9 2 外形图2 3 图3 1 4l 2 9 2 内部结构图2 3 图3 1 5a 1 3 2 1 l 外形图2 4 图3 1 6 控制系统电路组成2 5 图3 1 7s t c 8 9 c 5 2 引脚图2 6 图3 一1 8m c u 及其工作电路图2 6 图3 1 9d a c 0 8 3 2 外部引脚图2 7 图3 2 0d a c 0 8 3 2 内部结构图2 7 图3 2 1d a c 0 8 0 9 外部结构图2 8 图3 2 2a d c 0 8 0 9 引脚图2 9 图3 2 3 悬浮装置实物图3 0 图3 2 4 控制系统整体电路图3 1 图4 一l 线圈测量原理图3 3 图4 2 霍尔元件消除不等位电势差3 5 图4 3 吸力特性试验原理图3 5 图4 4 吸力一电流关系图3 8 图4 5 吸力一位移关系图3 8 图4 6 传感器系统磁场分布4 0 图4 7 p i d 控制原理图4 0 表格清单 表3 1 励磁系统参数表2 2 表3 2l 2 9 2 电气特征2 3 表3 3a 1 3 2 1 l 电气特征2 4 表3 4p 3 各口线与专用功能表2 7 表4 一l 几种材料的霍尔常数3 4 表4 2 吸力特性试验设备3 5 表4 3 吸力特性3 7 表4 4 传感器磁场磁感应强度分布3 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金理工些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：巷凇遐签字日期：? p l 口年歹月岁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金肥工业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权 金毽- 王些太 兰l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：杏松县、 导师签名： 签字日期：沙，。年多月5 e t 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 签字魄珈如诉 电话： 邮编： 致谢 在三年的研究生学习生活中，导师王勇副教授给予我精心的指导和亲切的教诲。 在我读研期间给我创造了良好的科研工作机会，锻炼了我的能力，使我在以后的工作 中更能得心应手。特别是在论文的研究制作过程中，给予我莫大的鼓励，这是论文完 成的重要推动力。在此向导师表示由衷的感谢。王老师亲历亲为的工作方式，精湛的 学术造诣，严谨的工作作风，为我树立了榜样，使我对科研工作有了更深层次的理解。 感谢我们数字化实验室的黄康老师、田杰老师，他们在学术和生活上给了我很多 关心和帮助，加深了我的知识积累。特别是在实验室举行的一系列学术会议中，老师 和同学的集体讨论使我接触到的知识面更广，研究方向更明确，受益匪浅，为我在以 后的工作中能力的提高奠定了基础。 感谢陈永新老师、曹文刚老师在百忙之中评阅本论文。 感谢4 0 2 实验室的各位同窗好友，在一起学习的日日夜夜中，我们互相提高，互相 促进，使我在工大的生活变得多姿多彩。他们与我深厚的友谊，是我今生无法忘怀的。 同时，也感谢曾经在4 0 2 实验室共同学习的师兄师姐们，他们的知识传承，使我少 走了不少弯路，他们的学习态度和精神为实验室树立了良好的学习氛围。 最后，谨以此文献给我的爸爸、妈妈、姐姐、妹妹，感谢他们长期以来对我的支 持和照顾。 李松恩 2 0 1 0 年4 月 第一章绪论 1 1 磁悬浮技术分类及特点 磁悬浮是利用物体之间磁场的作用和反作用力来实现的。按着技术，大致 可以将磁悬浮分为以下两种：电动悬浮和电磁悬浮。 电动悬浮是运用相对运动的物体在超导线圈中感应的电流产生电磁力而实 现悬浮的。电动悬浮无需主动控制，是自稳定的系统，也无需沉重的铁芯。超 导磁悬浮列车主要应用这种方式，消耗的能量很少。但是，超导的实现目前需 要比较复杂的冷却系统，进一步发展的低温技术可使超导磁悬浮具有很大的发 展潜力。 电磁悬浮是利用常导线圈通以直流电所产生的磁场，吸引铁磁材料而产生 的力来实现悬浮的。由于本质上这种悬浮系统在是不稳定的，因此需要对这种 悬浮方式进行闭环控制，控制吸引力的大小要调节线圈的电流，以便实现被悬 浮物的稳定悬浮。随着现代控制理论的发展和电子元件的高性能、低价格化， 必将广泛应用e m s 方式，目前绝大部分磁悬浮技术都采用该方式。 与传统机械相比，磁悬浮技术的优势在于： ( 1 ) 具有无摩擦、无接触等特点，它可用于净室、真空技术及无菌车间及 非常纯净介质或腐蚀性介质的传输环境。 ( 2 ) 应用于高精度和高转速机床主轴的磁悬浮轴承。 ( 3 ) 由于没有机械磨损，不但维护费用低而且工作寿命长。 ( 4 ) 磁悬浮装置运作过程中，对悬浮转子的部分或全部状态测量信号还可 用于设备运行工况的在线测量和不平衡性能的评估，以提高了系统的可靠性。 1 2 磁悬浮技术的发展及研究现状 1 2 1 理论研究 历史上由我国最早发现电磁现象。公元前3 世纪的吕氏春秋中就有磁石 吸铁的记载；公元1 世纪王充的论衡中最早把静磁现象和静电现象相并列： 1 0 8 6 年北宋科学家沈括所著的梦溪笔谈中记述了指南针的用途和制法，这 是人类对于磁学的最早应用。 1 8 2 0 年，丹麦的物理学家奥斯特、法国的毕奥萨伐尔分别发现了电磁感应 现象和直流电元的磁力定律，阿拉戈最早发明电磁铁。巴洛斯特金制作了一个 吸力为其自重的2 0 倍的电磁铁。 1 9 3 7 年，第一个磁悬浮技术专利由德国人k e n p e r 申请。他还证明了：必须 根据悬浮状态的不同，不断地调节磁场力的大小，铁磁体才能达到稳定的悬浮， 即采用可控电磁铁才能实现，这一思想成为日后磁悬浮轴承和磁悬浮列车研究 的主导思想心1 。 1 8 4 2 年，e a r n s h o w 证明：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自 由度上都保持在稳定的悬浮状态m ，。 2 0 世纪5 0 年代开始，已有研究人员在实验室把物体稳定的浮起，并对电磁 感应原理进行了大量的理论研究h 3 。 国际上目前对磁悬浮轴承的研究工作和学术气氛相当活跃。1 9 8 8 年在苏黎 世召开了第一届“国际磁悬浮轴承会议( i n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u mo nm a g n e t i c b e a r i n g s ) ，此后每两年召开一次，到目前共举行了十一届，每次会议都有大 量关于磁悬浮轴承研究的论文发表。第l2 届国际磁悬浮轴承会议将在中国召开， 这既是对中国磁悬浮轴承研究的肯定，也将会大大促进中国磁悬浮轴承事业的 发展。1 9 9 1 年在美国召开了“磁悬浮技术在航天中的应用( a e r o s p a c e a p p l i c a t i 0 1 3o fm a g n e t i cs u s p e n s i o nt e c h n o l o g y ) 的学术讨论会，此后也 是每两年召开一次。美国、日本、瑞士、法国和我国都在大力支持开展磁轴承 的研究与应用工作，国际上的这些努力极大推动了磁悬浮轴承应用的研究。 1 2 2 应用研究 1 9 3 8 年，k e n p e r 运用可控电磁铁将重量为2 l o k g 的物体实现了稳定的磁力悬 浮。同一时期，美国v i r g i n i a 大学的b e a m 和h o l m e s 也对磁悬浮技术进行了研究， 他们运用电磁悬浮技术将一个小钢球悬浮起来，然后使钢球高速旋转，通过离 心力的大小来测定实验材料的强度，钢球在测量过程中的旋转速度最高达到了 1 8 10 7 r m i n ，此速度作用下的钢球由于离心力的作用而爆裂，他们据此来推 算材料的强度极限。 2 0 世纪6 0 年代以后，各国对磁悬浮技术的研究跃上了一个全新的阶段哺3 。 日本、德国、英国对磁悬浮列车都相继开展了研究。1 9 7 7 年，德国航空公司研 制成功了时速为3 6 0 k m h 的k o m e t 型磁浮列车。磁轴承的研究的另外一个推动原 因是空间技术的飞速发展。1 9 6 9 年，法国的军部科研实验室( l r d a ) 开始研究磁 悬浮轴承。三年后，第一个卫星导向轮的支撑上用到磁悬浮轴承。此后，磁浮 轴承很快在民用工业、国防、航天等各个领域都有应用。法国s 2 m 公司在1 9 7 7 年开发了第一台高速机床的磁悬浮主轴，1 9 8 3 年l1 月，美国将磁悬浮轴承真空 泵运用于航天飞机上的欧洲空间试验仓里。1 9 8 4 年，s 2 m 公司与日本精工电子工 业公司联合成立了日本电磁轴承公司，在日本生产、销售涡轮机床电磁主轴和 分子泵等。目前，国外已将电磁轴承应用在数百种不同的往复式或旋转运动机 械上，如超透平压缩机、高速铣床、磨床、陀螺仪、离心机、航天器姿态控制 装置、飞轮蓄能等装置。 我国对磁悬浮技术的研究始于6 0 年代，但由于技术水平及社会条件的限制，在 这方面的研究较国外晚2 0 年。1 9 8 6 年哈尔滨工业大学与广州机床研究所首先对磁力 轴承进行研究。后来，国内相关科研院所也开始进行这方面的研究。到目前为止，虽 然开发的一些产品还处于实验室阶段，但磁悬浮技术发展很快。目前，国防科技大学 2 为主设计出我国第一台磁悬浮列车；西南交通大学研制成功了我国第一条常导磁悬浮 列车实验线，并成功地进行了载人试验；全长2 9 8 6 3 公里上海磁悬浮铁路是是世界 上首条进行商业运行的磁悬浮铁路。 总之，国内外都对磁悬浮技术引起了高度重视。鉴于随着现代科技技术的 高速发展，如传感器、功率放大器、微处理器等元件的不断完善和新型材料的 问世，都将使磁悬浮技术的应用成本降低且产品的性能更优越、更完善。可以 预见，磁悬浮技术会在未来获得越来越深入的研究和广泛应用。 1 3 课题的提出及论文的主要内容 1 3 1 课题的提出 磁力悬浮支承是一个复杂的机电耦合系统，研究内容广泛，涉及到电子学、 机械学、力学、铁磁学、电磁学、计算机技术、自动控制、转子动力学、信号 处理等多门学科领域的知识，要充分运用到机械现代设计技术与理论。因为其 技术涉及到多学科领域，特别是多项技术的交织在其中，开发和研究利用的难 度较大，虽然到目前为止，国内不少研究单位以及高校对其进行研究和开发， 但依然没有一套成熟、可靠的设计方法将其运用到工业的生产当中，同时实验 技术与方法也很匮乏，阻碍了磁浮技术在企业中推广。 本文研究的意义为： ( 1 ) 在本实验室前期研制的磁悬浮轴承硬件平台之上，首先分析磁悬浮系 统设计过程中需要注意的问题，从简单的悬浮模式一一单自由度磁悬浮球系统 出发，探讨它的励磁系统、传感器系统、控制系统、功率放大系统的性能要求 及设计特点，设计一套完整的磁悬浮系统。并为迸一步提高磁悬浮轴承运行的 稳定性做好实验准备。 ( 2 ) 由于磁悬浮技术是多学科交叉的科学，特别是控制系统的设计涉及到 电力电子、计算机的专业知识，将磁悬浮技术运用于机械装置中，过多的电路 设计阻碍了它的推广应用。本文依据磁悬浮系统的基本性能要求，采用模块化 设计方法，尽可能地使用当前设计领域中成熟的器件。这种模块化设计，不仅 可以减低磁悬浮系统的成本，更重要的是在满足可靠性的条件下，减少因电路 设计失误造成的不稳定现象，可以作为今后设计的参考。 ( 3 ) 麦克斯韦方程描述的磁场分析方法，无论在磁场设计中，还是实验手 段上都是具有普遍意义的，在它基础上的霍尔原理检测场强方法具有很好的适 用性。但对于大多数磁场分析和实验，还主要以计算机仿真方法为主要的实验 验证方案，对物理实验的检测方法不够重视，导致实际磁场与计算模型有时具 有较大差别，从而导致系统控制不稳定等现象，更实用的实验方法还需要进一 步研究。本文从单自由度磁悬浮系统控制需要出发，设计出一套单自由度磁悬 浮系统吸力特性实验方案，并实测电磁铁的吸力一电流特性和吸力一位移特性。 为提高霍尔传感器工作灵敏度，本文通过实验测出永磁体磁场分布情况，找到 磁感应强度最大变化率位置，并作为传感器的放置点。实验表明，传感器对悬 浮球位移反应灵敏度有很大提高，控制精度也得到大幅度提升。 1 3 2 论文的主要内容 本文旨在探讨磁悬浮设计及实验中面临的问题，分析磁悬浮系统各组成部 分在实际应用中的性能，并尽可能地降低实现难度，减少开发成本，为今后磁 浮技术在实际中的应用做准备。设计了一套单自由度磁浮球系统。主要工作如 下： ( 1 ) 根据磁悬浮技术历史发展及当前技术情况，结合磁浮系统的基本特点， 提出本文研究目标和内容。 ( 2 ) 总结物质的磁性能和电磁悬浮基本的理论基础，简述电磁设计领域中 的几种常用分析计算方法及各自的特点。将在第二章完成。 ( 3 ) 以电磁理论为基础，分析研究磁悬浮各组成部分的设计方法和特点， 并以单自由度系统为例，研究它的适用性。在建立单自由度磁悬浮系统数学模 型的基础上，结合以上分析计算方法，设计出单自由度磁悬浮球系统的励磁系 统、功放、传感器系统及控制器。由各组成部件搭建完整的单自由度磁浮球系 统的硬件构造。将在第三章完成。 ( 4 ) 以电磁理论为基础，分析讨论磁悬浮系统工程实验技术。在建立的单 自由度磁悬浮球模型基础上，计算分析其控制系统稳定性，再由以上实验研究 方法得到励磁系统和传感器系统参数。由以上条件编制调试实验程序，直至磁 浮转子实现稳定悬浮。将在第四章完成。 4 第二章电磁场理论基础及其设计方法 磁悬浮结构设计的主要核心部分是磁场设计计算，它主要包括两方面的内 容：( 1 ) 已知媒质结构尺寸、边界条件，求电磁场分布，即正向问题。( 2 ) 已知 执行器的静力学和动力学的要求，求出磁场的分布，并确定煤质分布、场源、 尺寸和煤质结构型式等问题，即反向问题。关于正向问题，在计算电磁学中给 出了一些较为可行的解决方案。对于反向问题，目前尚没有成熟和系统的解决 方法。 在磁场设计的前期，电磁场的媒质结构形式和场源还不确定时，借助于求 解正向问题的方法，假设一个磁场配置情况，经过分析计算和实验验证，逐步 来修正磁场的配置以满足特种需要的磁场条件，是目前磁悬浮设计过程中普遍 采用的手段。 在磁力悬浮支承设计问题当中，经常运用的电磁计算和分析方法有磁路法、 实验法、解析法及近似解析法和数值计算法、图解法等。 由于电磁场理论与传统机械所涉及的内容有很大差别，本章首先对磁场设 计中的几个基本概念作简单介绍，然后对磁力支承系统设计中所采用的几种分 析计算方法予以介绍。 2 1 电磁场理论基础 2 1 1 磁场中的基本物理量 本文所涉及的基本磁场物理量有：磁场强度、磁感应强度、磁通量和磁导 率。 1 磁场强度h 在磁介质中，磁场中某点磁感应强度b 与该点磁导率的比值称为该点磁 场强度，即 h = b ( 2 1 ) 其方向与磁力线在该点处的切线的方向一致，单位是：安米( h m ) 。 2 磁感应强度b 在磁场当中垂直于磁场方向处的通电导线，其所受磁场力f 与电流强度i 和导线长度l 乘积之比称为导线处的磁感应强度，亦即 b = f 尼( 2 - 2 ) 3 磁通量 在磁场中，称穿过某一面积s 的磁感应强度的通量为磁通，亦即 = ib c o s p 劣= i b o r i s ( 2 - 3 ) $ 式中，卢为召与面积嬲的法向夹角。如果取您垂直于该点的召，则c o s 卢= 1 ， 即d = b d s 。可见，某点磁感应强度即为该点的磁通密度，故磁感应强度也 称为磁密。磁通也可理解为穿过某一面积磁感应强度线总和。 4 磁导率 铁磁材料中，b 和日之间不存在正比的关系。磁导率为： p = 昙 浯4 ) 它可以由基本磁化曲线所求得，并且不是一个固定值。 非铁磁物质几乎包括铁族元素以外的全部物质，它们的磁导率认为与真空 磁导率一样，即 p o = 锄x l o h m 1 2 5 x 1 0 。6 h m ( 2 5 ) 铁磁物质的磁导率比此值大得多。通常把它的磁导率与真空磁导率的倍数 称为相对磁导率以，即 p = 以“ ( 2 - 6 ) 2 1 2 物质的磁性能 按各种物质在外磁场作用下磁化状态的不同，将物质分为三类： ( 1 ) 抗磁性物质j 等= p ， 1 ； p o 月 ( 3 ) 铁磁性物质等= p ，1 ，并且不是常数。 p o 仃 其中，铁磁材料是磁悬浮系统中常用的材料。 2 1 3 铁磁性材料的基本特性 把铁磁材料置于外磁场时，并使磁场强度日从零增大到e ，磁感应强度b 则沿曲线o a 变化，如图2 - 1 。通常称此曲线为起始磁化曲线。当磁场强度在+ 日。 和一日。之间往复变化时，磁感应强度曰就沿a b c d e f a 往复变化，此即为磁滞回线。 磁滞回线上的b 、e 两点的磁感应强度毋，是磁场强度由e 变化为零时，磁感 应强度不循原来的路径变化、而是循着新的路径变化而导致的异于零的数值， 故称为剩余磁感应强度。因为磁场强度必须沿相反方向变化到对应于磁滞回线 上的c 、f 两点的皿，才能使磁感应强度变化为零，故皿被称为矫顽磁力。磁 感应强度变化落后于磁场强度变化的特性，是铁磁材料的固有特性，一般上被 称为磁滞现象。这种现象的产生可以用磁畴观点来解释：在磁化过程中，铁磁 材料内的磁畴受到某种阻碍其改变方向的“摩擦 作用。因此，在去掉外加磁 场以后，这些磁畴的取向便在一定程度上被保留下来，于是就呈现了磁滞的现 象引。 6 咄c ，二万 m - l 丫0ich s ： i 碡 普 i 发生器j ： l l 璧，亨譬调掣电冀： a )b ) 图3 2p 删信号产生原理图 a ) 电压控制电流波形b ) p x v m 信号产生电路结构示意图 ( 1 ) 单极性单开关管驱动：如图3 - 3 a 所示的驱动电路，只需要一个功率 开关管v f 和一个续流二极管v d 。但v f 导通( o n ) 时，电流上升。当v f 截止 ( o f f ) 时线圈与二极管v d 组成续流回路，在反电动势作用下，电流续流并逐 渐下降。改变开关占空比，调节线圈端电压平均值，从而进行位置调节。由于 电流单向，故此电路称为单极性斩波电路。控制开关的p w m 信号可由t l 4 9 4 等 开光电源脉宽调制器集成电路产生。 小b 、 图3 3 开关驱动原理图 a ) 单开关驱动b ) 双极性h 桥驱动 ( 2 ) 双极性h 桥驱动：若要求被控电磁铁具有吸力和斥力，即改变极性， 可采用t 型主电路或h 桥主电路驱动。t 型电路是两个功率开光串接到两个电 源之间( 正电源和负电源) ，中点接线圈，线圈另一端接地，相当子半桥驱动方 式。此种方式在集成电路驱动中用得很少。最常见的集成电路驱动双向工作的 是h 桥方式。如图3 3 b 所示。 2 功放电路的两种控制策略 在磁浮系统中，衡量系统是否能适应动态负载的一个重要指标是功放电路 能够提供电磁力变化的速率n 。 常见的功率放大器为输出电压的电路，特点是输出电阻小。在与可控电磁 铁连接后，受控制的参数是电磁铁线圈两端的电压，称之为电压电压功率放大 器。在系统分析时，应将线圈的端电压作为变量来考虑，相应的控制策略称之 为电压控制策略。 以线性功率放大器电路为例，如图3 4 a 所示。 a ) ” 图3 4 电压功率放大器原理图 a ) 线性功率放大器原理b ) 改进的线性功率放大器 其输出电压与输入电压甜。成比例，而输出电流落后输入电压一个相位， 并与负载的电流t 有关， t ：l ：生( 3 1 6 ) r o ( 1 + s t ) 民( 1 + s 丁) 其中，厶一一电磁铁线圈的电感( n ) ；r 一一电磁铁线圈的直流电阻( q ) ； 瓦一一电磁铁线圈线圈的时间常数( r o = 詈) ( s ) 。这种电路的缺陷是t o 的存 在使t 的幅值在高频时降低，相移增大，限制了电磁力的变化率。 减小t o 的最简单的方法是在图3 4 a 中加入电阻r 。电阻r 不可能加得很大， 因此不的减小是很有限的；另一种减小r o 的方法是引入电流反馈，如图3 - 4 b 所示，这时的输出电流之与输出电压甜。的关系为 = 畿( 3 - 17sto s v o ) ( 1 +) ( 1 +) 。 式中 七= 瓦了而1，巧= ，t o = 南。 电流反馈相当于引入了 一个超前环节，展宽了频带，减弱了r o 的影响。但这时的增益下降了，且频带 展得越宽，增益下降越多。这样，对于r o 的影响，削弱也是有限的，不过这仍 是目前应用最多的功放电路形式。 若能使输出电流与输入电压同相位，即与电磁力同相，则输入电压可直接 与电磁力相联系，使系统的方程降低一阶。这就是电流控制策略的基本思想， 其特点是输出电阻大。 1 6 u o = l a )b ) 图3 5 两种功放的等效电路 a ) 电压一电流功放等效电路b ) 电压一电压功放等效电路 图3 6 压控源原理图 此时系统的功放实质上是一个压控恒流源( 图3 - 6 ) ，图中r 是电流取样电 阻。应用戴维南定理，可等效于图3 - 5 a 。当- - - 时，输出电流t = a u ，且与 线圈两端的电压无关。图3 - 5 b 是电压一电压功放电路的等效电路。有此可见， 电流控制策略可从根本上消除r o 的影响。 从总体上看，电压一电流控制策略直接对电磁力加以控制，系统的稳定域大， 抗干扰能力强，实验难度也能显著降低。 3 2 3 磁悬浮系统的传感器 位移传感器的性能是磁悬浮装置性能的一个重要方面。悬浮物的位置的测 量，必须使用非接触式位移传感器。 位移传感器，是用来检测悬浮物的位置以进行闭环、负反馈用的。常用的非 接触式位移传感器包括电感式位移传感器、电容式位移传感器、霍尔传感器、 光位移传感器。 1 电感式位移传感器：利用线圈自感或互感的改变来实现非电量的检测。 电感式传感器的种类很多，包括利用自感原理的自感式传感器( 通常称为电 感式传感器) ，利用互感原理的互感式传感器( 通常称为差动变压器式传感器) ， 利用涡流原理的电涡流式传感器。图3 7 所示为电涡流式传感器工作原理图。 根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作 1 7 切割磁力线运动时，导体内将产生呈漩涡状流动的感应电流，称之为电涡流， 这种现象称为电涡流效应。涡流的大小与金属体的电阻率p 、磁导率、金属 板的厚度以及产生交变磁场的线圈与金属导体的距离x 、线圈的励磁电流频率 厂等参数有关。 电涡流式传感器在金属体中产生的涡流，其渗透深度与传感器线圈的励磁 电流的频率有关。根据电涡流在导体的贯穿情况，通常把电涡流传感器按激励 频率的高低分为高频反射式和低频透射式两大类，前者的应用较广泛。 电感式传感器具有结构简单、工作可靠、抗干扰能力强、输出功率较大、 分辨力较高、示值误差一般为示值范围的0 1 0 5 ，稳定性好等一系列优点， 其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低， 不适用于快速动态测量。 r r i h l 一o i ，o j ) ”i 1l 。 了卜i) ：- - j - - 。_ 。_ _ 。? _ - - 。? j j 鬯，1 j 图3 7 电涡流传感器原理图图3 8 电容式传感器原理 2 电容式位移传感器：极板电容器的电容随极板间隙大小而变化。当采用电容 式测量方法时，传感器和对应的被测对象各自构成极板电容器的一个电极。如 图3 - 8 所示，忽略边缘效应时，平行板电容器的电容量为： c o ：_ 6 s ( 3 1 8 ) 式中g 一一极板间介质的介电常数( f m ) ； s 一一两平行极板相互覆盖的面积( m 2 ) ； d 一一两极板间的距离( i 1 1 ) 。 在位移测量系统中，通过改变极板的间距d 而改变电容c ，其关系式如下： 心钉一c ：o = 卷一等= c o 为= c o 鲁壶( 3 - 1 9 ) 吼 由上式可知，当极间距变化量d 较大时，电容的变化量ac 与d 是非线 性关系，即传感器的输出特性不是线性关系，其特性曲线如图3 - 9 所示。 若d d 。 1 时，则上式简化为 c = c c o = c o 竽 ( 3 - 2 0 ) 1 8 此时c 与ad 近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d d 。 很小时，才有近似的线性关系。故电容传感器的位移测定量较小。为防止电 容器击穿或短路，极板间采用高介电常数的材料( 云母、塑料膜等) 做介质引。 除此之外，电容传感器还具有具有结构简单，体积小，动态响应好，灵敏 度高，分辨率高的特点，输出信号的带宽大约在5 1 0 0 k h z 之间。易受被测物 体上的静电荷干扰。因测量依赖于介电常数，故对空气气隙中的灰尘较敏感。 图3 - 9 电容传感器输出特性曲线图图3 - 1 0 霍尔传感器原理图 3 霍尔传感器：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于 电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍耳效应。 如图3 - 10 所示，在垂直于外磁场b 的方向上放置一块长l 、宽b 、厚d 的半导体薄片，沿着长度方向通以控制电流i ，方向如图所示，则半导体中的 电流是金属中自由电子在电场作用下的定向运动，此时，每个电子都要受到洛 伦兹力作用，致使在霍耳元件的前后两个端面上积累起等量的正、负电荷，从 而在导电板内部宽度b 的方向上建立了附加内电场。这样，定向运动的电子受 到洛伦兹力和霍耳电场的综合作用，当电子所受霍耳电场力与洛伦兹力大小相 等，方向相反时，电子不再向两底面积累，而达到平衡状态。此时，a b 两端的 电位差为 u m = k i b ( 3 2 1 ) 式中，k h 为霍耳元件灵敏度，与霍尔元件的属性有关。 当霍耳元件的半导体材料性能及几何尺寸确定后，霍耳元件的输出电压u h 正比于控制电流i 和磁感应强度b 。霍尔传感器正是利用在气隙的磁路中，当 电流保持恒定时，磁通密度b 与气隙的关系，从而间接得到气隙的大小。 霍尔传感器在使用中易受到不等位电势和温度的影响，且对外磁场引起的 干扰很敏感。 4 光位移传感器：把被测量的变化转换成光信号的变化，然后借助光电元件进 一步将光信号转换成电信号。光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三 部分组成。 按光电元件( 光学测控系统) 输出量性质可分二类，即模拟式光电传感器和 脉冲( 开关) 式光电传感器。模拟式光电传感器是将被测量转换成连续变化的光 1 9 电流，它与被测量间呈单值关系。模拟式光电传感器按被测量( 检测目标物体) 方法可分为透射( 吸收) 式，漫反射式，遮光式( 光束阻档) 三大类。透射式是指被 测物体放在光路中，恒光源发出的光能量穿过被测物，部份被吸收后，透射光投 射到光电元件上；漫反射式是指恒光源发出的光投射到被测物上，再从被测物体 表面反射后投射到光电元件上；遮光式是指当光源发出的光通量经被测物光遮 其中一部份，使投射刭光电元件上的光通量改变，改变的程度与被测物体在光路 位置有关。 光位移测量系统对灰尘非常敏感，其分辨率受到衍射效应的限制。 3 2 4 磁悬浮控制系统特点 图3 1 1 磁悬浮控制系统框图 将悬浮力厂写在平衡位置f - 0 ，s = 0 做线性近似，可得到： f = ，戚 ( 3 2 2 ) 若系统采用电压一电流控制策略，将上式带入f = k x x + k , i c ，则 m 2 = k x x + k l ( 3 2 3 ) 拉普拉斯变换，得到系统的开环传递函数： g ( s ) ：型：士 ( 3 2 4 ) f ( s )m s 一吒 若系统采用电压一电压控制策略，传递函数还应包含电压与电流之间的惯性 环节，带入式3 1 6 ，传递函数为： g 似) ：型：鳖_ ( 3 2 5 ) 一u ( s ) r o ( 1 + s t ) ( m s 2 一吒) 由式3 - 2 4 和式3 - 2 5 可知，两种控制策略的传递函数都包含有极点关于y 轴对称的二阶环节，它代表系统的受力和钢球位置变化量之间的关系。如果控 制系统使用简单的闭环比例控制，则无法使系统的闭环极点全都落在y 轴左侧， 即系统无法稳定。 可见，无论采用哪一种控制策略，磁悬浮系统稳定所需的最低条件相同： 均需要在控制系统中加入一个具有超前传递函数形式的控制器，如包含一个 p d 环节的控制器来对系统进行补偿，系统才可达到稳定2 1 。 3 3 单自由度磁悬浮系统的设计 3 3 1 励磁系统设计 由于螺线管电磁铁控制方便，本实验以一个质量较轻的悬浮物体做测试， 完全可以满足要求。 1 螺线管吸力原理： 螺线管是在空心圆柱面上密绕匝的螺线线圈。设螺线管的半径为尺，长度 为2 l ，当线圈通有电流，时，每匝导线相当于一个圆形线圈，且在螺线管轴线 上任意点a 产生的磁场强度只有轴线方向的分量。整个载流螺线管在该点产生 的磁场强度，则为各匝线圈在该点所产生的磁场强度的总和。 根据毕奥一沙伐定律或标量磁位法，螺线管离开中心点x 处的磁感应强度 为： r、 肛半l 尚一丽x - lj 净2 6 ) 其中，= 4 兀x 1 0 。7 n 彳2 ，为真空磁导率；刀= n 2 三，为单位长度的匝数。 如图3 - 1 2 所示为螺线管磁场强度分布图。 t h 图3 1 2 螺线管电磁铁距离中心与磁场强度关系图 可见，螺线管电磁铁的磁场在外侧处衰减较快，因而在做吸力实验时，铁 磁物体的放置距离不能过大。 如在螺线管磁铁外侧一定距离处放置一表面粘有永磁体的物体，并根据物 体与电磁铁的位置变化，调节螺线管导线内的电流，使电磁吸力与物体重力相 平衡，则物体即可保持悬浮。 实验材料的参数如下： 线圈架窗体内径2 4 m m