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文档简介

四种命题（一）,互逆命题：,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题,互否命题：,如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样两个命题叫做互否命题。,若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题,互为逆否命题：,如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样两个命题叫做互为逆否命题。,若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题,原命题：若p则q,逆命题：若q则p,把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题，否命题与逆否命题（1）由x+3=8,得x=5(2)正三角形的三个内角相等(3)正偶数不是质数(4)全等三角形相似,例1：,解（1）原命题：,若x+38，则x5,(2)原命题：,逆命题：,若x=5，则x+3=8,否命题：,逆否命题：,若x5，则x+38,若x+3=8，则x=5,若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等,逆命题：,若一个三角形的三个内角相等，则它是正三角形,否命题：,若一个三角形不是正三角形，则它的三个内角不相等,逆否命题：,若一个三角形的三个内角不相等，则它不是正三角形,(3)原命题：,若一个数是正偶数，则它不是质数,逆命题：,若一个数不是质数，则它是正偶数,否命题：,若一个数不是正偶数，则它是质数,逆否命题：,若一个数是质数，则它不是正偶数,原命题：,若两个三角形全等，则它们相似,逆命题：,若两个三角形相似，则它们全等,否命题：,若两个三角形不全等，则它们不相似,逆否命题：,若两个三角形不相似，则它们不全等,(4)全等三角形相似,例2：写出下列命题的否定与否命题（1）正n边形（n3）的n个内角全相等（2）末位数字是0或5的整数，能被5整除（3）零的平方等于0（4）平行四边形的对角线相等且互相平分,解（1）命题的否定：,正n边形（n3）的n个内角不全相等,否命题：,不是正n边形（n3）的n个内角不全相等,（2）命题的否定：,末位数字是0或5的整数，不能被5整除,否命题：,末位数字不是0也不是5的整数，不能被5整除,（3）命题的否定：,零的平方不等于0,否命题：,不等于零的数的平方不等于0,（4）命题的否定：,平行四边形的对角线不相等或不互相平分,否命题：,若四边形不是平行四边形，则它的对角线的对角线不相等或不互相平分,总结：,1.写原命题的逆命题，否命题，逆否命题时关键是找出所给原命题的条件p和结论q,2.命题p的否定与否命题命题p的否定即非p只是否定命题p的结论否命题是对原命题“若p则q”既否其条件又否其结论,写出下列命题的否定及其否命题（1）菱形的四条边都相等（2）面积相等的三角形是全等三角形（3）所有的等边三角形各角都相等（4）所有的方程都不是不等式（5）若abc=0,则a,b
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