（机械工程专业论文）长距离有压重力输水管线水力工况的研究.pdf

中国农业大学硕士学位论文摘要 摘要 长距离重力输水工程线路长、管径大，工程的许多日常运行管理与维护工作多依靠经验，缺 乏科学依据。 本文在收集大量资料并结合工程实际的基础上，阐述了长距离输水管线水力工况的模拟计算 的相关理论和方法，并建立了相关边界条件的数学模型。文中以张坊水源应急供水工程为例，结 合实际工程探讨了长距离输水工程调流消能设施的设置问题，通过对调节特性、过流能力等性能 参数的对比，说明了判定各种不同形式的消能调流设各优劣的指标和选取依据；通过对长距离输 水管道的关闭时间和开启时间进行分析，提出了阀门关闭和开启的合理时间，并通过计算分析了 工程设置调压井作用；针对气体对输水管线过水能力和安全运行的影响问题，分析了衡量空气阀 性能指标和工作特性的指标，并研究了工程设计时确定空气阀孔口直径的计算公式，在依据经验 设置管线空气阀的基础上，利用l 临界俯角公式来校核是否需要增设空气阀。并结合实际工程进行 了空气阀孔径和增设位置的复核计算，以保证输水管线中空气的顺利排出。 本文从整体上分析了长距离输水管线在设计、运行、管理上所遇到的问题，为实际输水管线 的维护、管理提供了指导，对类似工程的设计有着重要的参考作用。 关键词：长距离输水，水力工况，调流消能，空气阀 中国农业大学硕十学位论文摘要 a b s t r a c t w a t e rt r a n s f e rp r o j e c tw i t hl o n gp i p e l i n eh a st h ec h a r a c t e ro fl o n gp i p el e n g t ha n dw i d ep i p e d i a m e t e r t h ed a i l yo p e r a t i o nm a n a g e m e n ta n dm a i n t e n a n c eo f t h i st y p eo f p r o j e c t su s u a l l ya l eb a s e do n t h ee x p e r i e n c e ，o t h e rt h a no ns c i e n t i f i cd a t a t h et h e o r ya n dm e t h o d so fs i m u l a t i o no fh y d r a u l i c t r a n s i e n ti nw a t e rt r a n s f e rp r o j e e tw i t hl o n gp i p e l i n ea r ea n a l y z e di nt h i st h e s i s t h es t t t d ya d o p t st h e c h a r a c t e rl i n ea p p r o a c hf o rt h es i m u l a t i o n t h em a t h e m a t i c a lm o d e lc o u p l e dw i t hb o u n d a r yc o n d i t i o ni s 目c tu p t a k i n gz h a n g f a n gw a t e rs u p p l yp r o j e c ta sa l le x a m p l eo fh y d r a u l i ct r a n s i e n t sa n a l y s i s t h e p r o b l e m st h a tw i l lb em e ti nt h ew a t e rs u p p l yp i p e l i n ed e s i g n i n g ，o p e r a t i n ga n dm a n a g i n gp r o c e s s ，a r e d i s c u s s e d b a s e do nt h ee x i s t e dt h e o r yi nw a t e r 仃a n s f e rp r o j e c tw i t hl o n gp i p e l i n e ，t h i st h e s i sa n a l y z e st h e p h e n o m e n ao fu n s t e a d yf l o wa n dd e v o t e se f f o r t st ot h es t u d i e so nt h em e t h o do fc h a r a c t e r i s t i co f 廿a l r i s i e n tf l o w m e a n w h i l e ，t h ea u t h o rb u i l d st h eb o u n d a r yo fm a t h e m a t i c a ls i m u l a t i o nm o d e l b y a p p l y i n gt oa c t u a lw a t e rs u p p l yp r o j e c t t h i st h e s i sp r e s e n t sh o wt os e l e c tt h ee n e r g yd e c r e a s i n g & f l o w a d j u s t i n ge q u i p m e n ti nt h ew a t e rs u p p l yp i p e l i n ep r o j e c t ，a n dc o m p a r e st h ee q u i p n m a t s f u n c t i o n a l p a r a m e t e r sf o ra d j u s t i n gf u n c t i o na n df l o w t r a n s f e rc a p a b i l i t y t h ec l o s i n ga n d o p e n i n gt i m eo f a i f v a l v e i nw a t e rt r a n s f e rp r o j e c tw i t hl o n gp i p e l i n ea r ea l s oa n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h ei s s u e si nw h i c ha i ri s h o wt oi n f l u e n c et h ew a t e rs u p p l yc a p a b i l i t ya n ds a f e - o p e r a t i o no ft h ep i p e l i n e t h i st h e s i sa n a l y s e st h e n l c l s l l r c m c n tc r i t e r i ao ft h ea i rv a l v e sf u n c t i o na n do p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，a n db r i n g sf o r w a r dt h e c a l c u l a t i o nf o r m u l ah o wt oc o n f i r mt h ea i rv a l v e s d i a m e t e ri nt h ep r o j e c td e s i g n i n gp r o c e s s t h i st h e s i sc o m b i n e st h et h e o r ya n da c t u a lp r o j e c te x p e r i e l l c e ，a n ds o l v e st h ep r a c t i c a lp r o b l e m so f a c t u a lp r o j e c t t h et h e s i sa l s od i s c u s s e st h ec a l c u l a t i o nm e t h o do ft h er e l e v a n tp a r a m e t e r st h a tw i l lb e v e r yh e l p f u li ns o l v i n gt h ep r a c t i c a lp r o j e c ti s s u e s k e y , w o r d s ：w a t e r t r a n s f e rw i t hl o n gp i p e l i n e ，h y d r a u l i ct r a n s i e n tr , e r f o m m e e ，f l o wa d j u s t i n g ， a i rv a l v e i 独创性声明 本人声明所呈的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其它人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 研究生签名： 多越 时间：声卯7 年多月胗日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名：占恕 导师签名： 缎 时阚：哆年6 只忽日 时间：知7 年月咖 中国农业大学碜十学位论文 第一帝引言 1 1 论文的背景及意义 第一章引言 由于城市人口增加，人民生活水平提高及工业的迅速发展，城市供水量近年来增加很快。同 时人们对水资源质量的需求也越来越高。但受自然条件限制，自然界中的可用水资源是有限的， 水资源需求与供给间的矛盾日趋尖锐，在一些地区水资源短缺已成为制约当地社会经济发展的重 要因素。而跨流域引水作为调节水资源时空分布不均、实现水资源合理配置的重要调控手段与措 施，它是在两个或两个以上的流域系统之间通过调剂水量余缺所进行的合理水资源开发利用。 当今世界各地己建、在建和拟建的大型跨流域引水工程有1 6 0 多项【l 】，美国、加拿大、俄罗 斯、墨西哥、印度等最为突出，建成了许多大规模的引水工程，发挥了巨大的社会、经济和生态 效益。国外最早的调水工程是公元前2 4 0 0 年左右的埃及尼罗河调水工程口j ，该工程引尼罗河水灌 溉埃塞俄比亚高原南部地区。进入2 0 世纪，国外跨流域调发展较快，已建大型的调工程有美国 联邦中央河谷调水工程，加利福尼亚北水南调工程，科罗拉多河水道工程，秘鲁东水西调工程， 澳大利亚雪山调水工程，以色列北水南调工程等等p 】。 我国水资源贫乏，且在时间与空间的分布上又极不均匀，西北、华北、东北的“三北”地区水 资源尤其短缺。改革开放以来，由于我国经济迅速发展，人民生活水平有较大的提高，城市的工 业用水与生活用水量也随之增加，另外经济建设的同时，又忽略了环境的保护与治理，造成了水 资源的污染，因此我国的“三北”地区和东南沿海的一些省市有的因本地区水源不足，有的因本地 区水源被污染不能作为城市供水的水源，都不得不跨流域、跨地区进行长距离引水，以缓解水的 供需矛盾【4 】。 我国调水历史悠久，公元前4 8 6 年修建的邗沟工程、公元前2 1 9 年建成的沟通湘江( 长江水 系) 和漓江( 珠江水系) 的灵渠、公元1 2 9 3 年全线贯通的京杭大运河等早期跨流域调水工程。 近年来，我国又兴建了江苏江水北调工程、广东东深供水工程、冀津引滦入津工程、冀豫引黄入 淀工程、山东引黄济青工程、甘肃引大入秦工程及山西万家寨引黄工程，宁波白溪水库引水工程 等，引水工程作用已扩大到为工业、城乡生活和改善生态环境而供水。东深工程的建设为香港的 持续稳定发展提供了强有力的资源保证；经过半个世纪的研究，南水北调工程大部分也进入实施 阶段吼 长距离输水有重力和加压两种方式，由于重力输水具有工程投资少、运行费用低、维护管理 方便，在条件许可的情况下应优先选用。近年已投入运行的山西万家寨引黄工程问、北京张坊水 源应急供水工程【7 1 以及在建的南水北调中线北京段小流量输水口，9 】均采用重力输水方式。这些输水 系统往往是维系工业企业甚至是整个城市正常运转的命脉，一旦系统因某种原因发生事故不能正 常工作，就可能带来巨大的经济损失和其他一系列的严重后果。由丁二长距离重力输水工程在我国 起步较晚，因此在工程的设计和运行管理上还存在很多不足。工程设计时，大多以输水管道恒定 流为依据设计，虽然也设置了调压井、空气阀等措施，但输水系统中的非恒定流现象并没有引起 足够的重视，缺少系统的计算和实验分析。事实证明由于输水】：程的1 f 恒定流往往超出恒定流的 设计范围，在工程运行中可能出现水锤、管道负压、水体脱空等严重影响t = 程安全的情况。而且 中国农业大学硕十学位论文 第一章引言 长期以来，由于长距离重力输水工程线路长、管径大，工程的许多日常运行管理与维护工作多依 靠经验，缺乏科学依据的指导。因此开展对长距离重力输水管线水力工况的分析与研究有着重要 的现实意义，对工程优化设计、降低投资和提高管理水平、实现管理的科学化和现代化具有重要 的实用价值。 1 2 有压管道瞬变流研究进展 当水流流态从一种稳定状态过渡为另一种稳定状态时，它的中间流态称为瞬变流。依据发生 瞬变流所在的输水流道不同，过渡过程大致可分为三类： ( 1 ) 明渠中的瞬变流； ( 2 ) 封闭管道中的瞬变流； ( 3 ) 明满交替的瞬变流。 封闭管道内的瞬变流引起人们的重视要追溯到十九世纪初，许多科研工作者在这方面作了大 量有益的实验研究和理论分析工作【io l 。有压管道瞬变流是指压力管道中的流体因某种原因而产生 流速的骤然变化，在流体的惯性作用下而导致管内流体的压力急剧变化的现象。在水力学中，瞬 变流也称为水击或水锤。 首先对水击进行研究的是意大利工程师门那布勒( m e n b r e a ) ，他不同于前人只注意波速， 而把着眼点放在由波的传播所引起的压力变化上面，考虑管壁和流体的弹性，利用能量原理，导 出了波速公式。同一时期，美国、俄国和意大利的学者对压力管道的水锤进行了系统的研究并发 表了有关水锤理论的著作。1 8 9 8 年，美国工程师弗里泽尔( f r i z e l l ) 导出了水锤波速和由于流速 突然变化所产生的水锤压力的公式，文中还讨论了波在分叉管中的传播等问题。俄国空气动力学 家儒科夫斯基( n i c o l a ij o u k o v s k y ) 于1 8 9 8 年发表了题为“管道中的水锤”的论文，文中导出了 速度减小与压力升高之间的关系式，即著名的儒科夫斯基公式，儒科夫斯基的研究解决了直接水 锤的问题。意大利工程师阿列维稍后于儒科夫斯基，在理论分析的基础上，解决了间接水锤的计 算问题。他在计算公式中引进了迄今仍在使用的水锤常数，对于线性启闭规律条件下的阀门端的 水锤压力，他提供了一套图表，便于实际应用。1 9 4 0 至1 9 6 0 年，里希( r i c h ) 、耶格尔( j a e g e r ) 、 帕马京( p a r m a k i a n ) 、伯格龙( b e r g e r o n ) 等相继提出了图解法【1 ”。 1 9 5 4 年g r a y 【1 2 1 首次将特征线法引入水锤计算，美国密执安大学土木工程系的s t r e e t e r 和 w y l i e 1 3 1 对水锤特征线法进行系统深入地研究。两人于1 9 6 7 年出版了液体瞬变( h y d r a u l i c t m s i e n t s ) ，又于1 9 7 8 年改写为流体瞬变( f l u i dt m s i e n t s ) ，这奠定了瞬变流动系统理论重 要的基础，创造了特征线法，第一次用计算机求解非恒定流问题，标志着非恒定流计算进入了一 个崭新的时期，其后随着计算机的普及和发展，非恒定流计算研究不断完善和向纵深发展。由于 应用电子计算机进行模拟计算及实验室中采用了计算机进行数据采集和处理，使复杂管网的水击 分析成为可能”4 ”j 。 关于管道瞬变流研究方法的论文和专著越来越多。所有水锤的分析方法不外乎是从运动方 程、连续性方程或能量方程，加上状态方程和其它物理特性关系式着手。以这些基本方程为基础， 加上不同的限制性假设，可得到不同的求解方法，有算术法、分析法、图解法、隐式法、有限单 元法、特征线法等。 2 中周农业大学硕十学位论文第一章引言 特征线法把两个偏微分方程( 运动方程、连续性方程) 进行线性组合，然后联立解得到四个 全微分方程，即两组特征方程。它们虽然已经是常微分方程，但由于摩阻项中流速矿与时间t ( 或 距离x ) 的关系不能确定，因而无法积分出解析式，故只能用数值方法计算。在现今计算机广泛 应用的条件下，特征方程的求解可以采用有限差分法求积分的数值这种方式，即将这些方程表示 成有限差分的形式，用各管段统一时间步长的矩形网格计算法，利用计算机求解。 特征线法的优点体现在以下几方面【l6 1 ：( 1 ) 可以建立微分方程求解的稳定性准则；( 2 ) 可 以处理非常复杂的系统；( 3 ) 容易编程计算；( 4 ) 在所有有限差分法中具有最好的精度； ( 5 ) 可以给出全部表格化的结果。由于特征线法具有以上优点，因而特征线法在水力过渡过程计算中 得到了广泛的应用。 我国在输、引水系统水力过渡过程方面的研究起步较晚。由于管道水锤事故的发生，输、引 水系统水力过渡过程的研究才引起技术人员的重视，在6 0 年代，王守仁和龙期泰等人做了大量 的试验，对后期水锤计算及防护奠定了基础。特别是对下开式水锤消除器的研究，为其7 0 年代 的普及使用起到了很好的指导作用。西安理工大学的栾鸿儒等人在泵站水锤的计算和试验方面做 了大量的工作【1 ”，并发表了对两阶段关闭蝶阀、逆止阀和微阻缓闭止回阀等在工程中的正确应用 起到了指导作用的论文。 8 0 年代初期，随着f 1 u i dt r a n s i c a t s 等相关基础理论书籍中文译本的出版，我国进行瞬变 流研究的科技人员越来越多。在研究成果的应用与水锤控制方面，武汉水利电力大学的刘竹溪教 授从6 0 年代就开始对泵站水锤理论及其防护措施进行研究，首次将计算机电算技术用于国内的 泵站水锤计算中，1 9 8 5 年6 月，刘竹溪、刘光临等人发表专著泵站水锤及其防护【l ”，这是 国内第一本系统介绍泵站水锤及防护的专著。书中较系统地介绍了水锤基本理论及其防护措施， 还涉及到水泵全特性曲线的研究。金锥【1 9 垮人在水柱分离方面进行了多年研究，建立了水锤分离 计算模型。索丽生、丁浩口q 等人在水电站压力引水系统水力过渡过程研究方面做了大量工作，为 调压井在工程中的应用提供了理论基础。清华大学从7 0 年代末致力于水锤理论和水锤分析的研 究工作，成果汇集于王学芳教授等人主编的工业管道中的水锤 2 1 l - - 书。书中对长距离输水管 线中的水锤以实例作了介绍，并对管道中空泡形成和溃灭机理、数学模型和v o f 计算方法作了 较详细的说明。其研究涉及到密闭输油，大城市长距离输水，火电厂、核电厂和化工厂的热力交 换和循环系统，热水供应系统及具有防水锤特性的阀门等。 河海大学的索丽生等田1 在研究瞬变流动的机理和水锤数值计算的同时，加入数理统计理论， 提出了简单管水锤最大升压解析概率分布，并且引入随机数值模拟法，讨论水锤概率分布规律。 河海大学刘德有 2 3 1 教授在有压管道系统瞬变流计算时，提出了选择计算时间步长t 的合理简化 方法，探讨t 的合理取值范围。天津大学万五一p 4 1 在分析了调整时间步长的刚化法、调波速法 和内插法的前提下，提出了重分阻尼系数法。清华大学开展了许多方面的管道水锤分析，完成了 许多工程研究项目，在陈乃祥教授主编的水利水电工程的水力瞬变仿真与控制中，主要阐述 了水利水电工程系统的静态、动态数字仿真以及动态过程的优化。目前对泵站水力过渡过程研究， 采用的主要方法是试验和计算机分析计算1 2 5 。 近年来，国内外学者对水锤危害的消除与防护进行了研究，包括阀门的摄优化非线性关闭规 律，水锤共振的消除与控制，抽水蓄能电站的水力j 丁况的分析等，特别是在水电站引水系统的作 恒定流研究中取得了丰硕的成果随着调水一r = 程的不断兴建，输水系统中的非恒定流也成为亟待 3 中同农业大学硕 学位论文第一审引言 研究和解决的问题，国内外许多学者开始对调水工程中的非恒定流现象进行专门研究，中国水利 水电科学研究院曾对万家寨引黄工程 6 , 2 6 j 、南水北调中线北京段 8 9 j 的水力过渡过程进行了计算和 实验研究，天津大学水利系 2 7 1 对宁波市白溪水库引水工程进行了水力过渡过程数据计算，哈尔滨 工业大学口”对沈阳大伙房长距离输水管线运行工况进行了动态模拟。前人对调水工程水力学问题 研究的工作可以概括成以下几方面： 1 水流动力问题，对于长距离输水工程，整个输水线路需要较大的水头差，高水头大流量 泵站技术的研究已经成为设计和科研部门关注的问题之一，此外，从经济和技术的角度考虑，管 道材料和减阻问题成为输水工程首先要考虑的问题。 2 输水线路的消能降压问题，尤其是地形落差较大的长距离输水工程，采取合理的消能降压 措施，对管道按段进行合理设置不同的压力等级，对降低工程投资和提高管道的安全稳定运行有 着重要的意义。 3 输水线路的衔接和交叉建筑物的问题，长距离输水系统通常由多段或多条线路组合而成， 不同线路与管段的连接是较为复杂的，衔接处的局部建筑物的水力学问题也是较为关键的问题。 4 水柱分离问题，长距离压力输水管路，虹吸管顶部和阀门下游，可能出现水柱分离现象， 这可能导致空蚀和脱空现象，严重影响工程的正常输水和安全性。 5 长距离输水工程调节过程中的水击压力问题，有压管道的阀门在开启和关闭过程中会产生 水击升压和降压，它会导致管道的破裂或压扁。 本文将利用已有理论和前人研究的成果对已建工程张坊水源应急供水工程的水力工况进行 分析和研究。 1 3 论文的主要工作 长距离有压输水系统的过渡过程计算主要应包括停泵、启泵、关阀、开阀、正常运行及流量 调节等主要工况，而对于利用重力输水的系统则主要考虑关阀、开阀以及流量调节等工况。其分 析内容主要包括末端阀门关闭和开启所产生的最大水击升压、最大降压以及水柱分离后的弥合水 锤，并对末端阀门的结构形式提出要求；输水管道正常运行时管道气囊运动引起的压力波动对管 道的危害以及管道存气排除能力分析；流量调节所引起的管道内压力波动过程以及提出合理的流 量调节控制程序1 2 9 。 根据上述要求，本文将主要结合已建工程张坊水源应急供水工程，对长距离有压重力输水工 程中的调流削能、调压井的设置、末端阀门的合理操作时间以及管线中空气阀的设置等问题进行 分析研究，通过建立数学模型计算，从工程的设计和运行管理的角度提出合理化的解决方案与建 议。具体工作主要包括以下几部分内容： ( 1 ) 对因流量变化或因管道实际运行糙率低于设计糙率而产生富余水头的长距离有压重力输 水工程，如何选择合适的消能调流设施。 ( 2 ) 通过对输水系统调流工况的计算、分析，提出衡量调节阀性能优劣的参数指标及其在工 程中的应用要求，并进一步分析调压井在调流工况下的水锤防护效果。 ( 3 ) 确定输水主管道末端阀门的边界条件，通过对输水系统末端阀门的启闭工况进行计算分 析，提出阀门合理的启闭操作时间。 4 中国农业大学硕十学位论文第一常引言 ( 4 ) 对输水管线中空气阀的设置进行初步研究，提出衡量不同类型空气阀优劣的性能参数， 并对实际工程设置的空气阀进行复核计算。 中围农业大学硕十学位论文第二章系统仿真模型 第二章系统仿真模型 本章主要介绍了瞬交流仿真系统使用的封闭管道的非恒定流动偏微分方程及其特征线解法、 上下游水库边界模型、阀门数学模型，以及异性串联管连接模型、调压井数学模型。 2 1 有压管道瞬变流基本原理 有压管道瞬变流是指压力管道中的流体因某种原因而产生流速的骤然变化时，在惯性作用下 而导致管内流体的压力急剧变化的现象。在水力学中，瞬变流也称为水击。 一般水击可分为弹性水击和刚性水击。在弹性水击中，水体的惯性和可压缩性被主要考虑， 压力管道的管壁被看作是弹性的。在刚性水击中，水体和压力管道的管壁被作为刚体考虑。由于 弹性水击更能反映水击的实际情况，因此在本文中只对弹性水击进行阐述。 下面对有压管道的基本微分方程进行分析，瞬变流的基本微分方程包括运动方程和连续方 程【”。 2 1 1 运动方程 瞬变流的基本微分方程有运动方程和连续方程。图2 - 1 给出一个截面积为a ，厚度为6 x 的水 体控制体。 图2 - 1 运动方程控制体 其中，z 是从任意起点开始的沿管轴的坐标距离，管道和水平线的夹角为口，当高度沿j 方 向下降时口为负。作用在控制体上沿x 方向的力有：作用在横截面上的表面正压力州和 叫+ 丛型2 占x ，棱柱体侧面上的切应力t o 及重力分量y a 6 x s i n 0 。根据动量定理：作用在控制 出 体上的力的总和应当等于水体质量乘以加速度，即 p a 一 p a + 0 ( p a ) 。l f o r , d s x + r a s i n 鳜：华疵( 2 - 1 ) 6 中国农业大学硕十学位论文第二审系统仿真模型 因y = g p ，整理得 彳罢托r r d 一刚s i n o + 华a t = o ( 2 2 ) 四 假设切应力与定常流相同，根据d a r c y - w e i s b a c h 公式有 驴丛比 ( 2 - 3 )f n = l ol zj 8 式中，厂为沿程阻力系数；绝对值符号保证了切应力方向始终与流速相反。 式( 2 - 3 ) 中加速度是对水体质点而言的，所以 e v _ v ；竺+ 矿竺( 2 - 4 ) 出西缸 压力水头p 彦与测压管水头日和位置水头z 的关系为 里：日一z(2-5) ， 所以 罢：昭掣一罢) ：罢+ n p g ( s i n o ) ( 2 - 6 )= 用 【_ 一_ ) = _ + 班班四僦 在进行这个偏微分方程时，假设p 是常数。 将式( 2 3 ) 式( 2 - 6 ) 代入( 2 - 2 ) ，整理得 塑+ 兰堡+ 三竺+ 韭业：o 缸g 缸g a t 2 9 0 这就是用测压管水头线表示的水流的运动偏微分方程。 2 1 2 连续方程 ( 2 7 ) 对于图2 - 2 所示的管道控制体，质量守恒定律可以叙述为：流入、流出控制体的水体质量之 差等于控制体水体质量随时间的变化，即 y 一 p a y + 笺竺剐：旦掣 ( 2 _ 8 ) o 霄 图2 2 连续方程控制体 7 整理得 a ( p a ) + 趔：o 研 舐 由于水的密度p 和管道面积a 的全导数为 塑：型+ y 塑：o 出西缸 。 坐：丝+ 矿丝：o d t氆融1 所以，式( 2 - 9 ) 可以改写为 生+ + 竺：o d4o x 根据流体体积弹性模量的定义，有 ：旦 pk 将式( 2 1 3 ) 代入式( 2 1 2 ) 得 立 兰+ 竺：o k4 西 或 生+ n ：竺：o p 融 其中， = ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 式中，a 为水击波速。 由压力和测压管的关系p = p g ( h z ) 得 力= p g ( f l 韧嗍等+ 矿罢一鲁一矿豢 协 若管道没有横向运动，娶：o ，又由于娶：s i n 目，将式( 2 - 1 6 ) 代入式( 2 1 4 ) 整理得 矿要+ 要一心n 口+ 霎：o ( 2 肿) “ g 这就是分析水力瞬变的连续方程。 2 2 封闭管道特征线解法 下面介绍有压管道瞬变流的特征线解法f 3 ”，由上面得出的瞬变流连续方程和运动方程知 三：矿掣+ 塑- v s i n 口+ 丑：o 1 反a g 反 t = g 孕o x + 矿罢+ 署+ 尝= 。婊dz u ( 2 一1 8 ) ( 2 1 9 ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! s ! ! ! 自! ! ! ! ! ! ! 目! s 自! ! ! s 自! ! ! ! 自! !_ ：l ；：= ：； 式中，日为沿程水头，v ( m s ) ，占为重力加速度( 9 8 0 m s 2 ) ，是d a r c y - w e i s l m c h 摩 擦系数，口为管道中心线与水平线的夹角，d 为管道直径( n 1 ) ，4 是波速( 枷s ) 。 这是组双曲线型偏微分方程，它们有两条特征线，沿特征线原偏微分方程可以变成全微分 方程。然后对全微分方程积分便可得到易于数值处理的有限差分方程。首先求取特征线，把运动 方程和连续方程线性组合并整理有： l = 三2 + a 三l = 五r 鲁+ c 矿+ 争罢h 詈+ + 五譬，罢卜a 蹦n 口+ 掣= 。c z 式中，a 是一未知因子。要使这个方程变成全微分的条件是： 妾：y + 萼：矿+ 笙( 2 - 2 1 ) 出a 。g 因而有： c + 篓d h d v 讯。一i v l v l 。 ：， i 口 “ 【出g 出2 9 d 。 式( 2 之2 ) 中两式分别称作c + 特征线方程和c + 上成立的相容性方程。 若取丑= 一g a 并代入( 2 - 2 0 ) 及( 2 2 1 ) 有： i 拿：矿一 f ：隆d h ad v 蹦趔：。 弦z ， 向引纠 “7 【g tgd t一2 9 d 。 式( 2 - 2 3 ) 中两式分别称作c 一特征线方程和c 一上成立的相容性方程。 在通常情况下，陬a ，故可在特征线方程中略去以若再用矿= 纠4 代入，则有， 陋：口 c + ： 睾+ 号塑一乌n 口+ 型：。 q 之。， i 丝+ 旦塑一皇s i n 口+ 塑塑：o “。” 【出鲥d ta 。2 9 d a 2 。 9 f - 出一 c g = - ：d t t 一塑一oi n 口一堕f q l c a ：。 c z _ 2 s ) 姆 ，n 。 ld t6 。4 d t a 2 9 d a 2 特征线! 篓= 口在x - t 平面上是斜率为口的两族曲线。通常，对于一给定的管道，如果气 每段为a t = a x a ，就得到x t 平面上的矩形计算网格，并且矩形网格的对角线刚好是特征线。 砟一也删绋训一塄s i i l 口+ 曙= 。( 2 - 2 6 ) 式中，b 称作特征阻抗：占：一a ； t + 2 d t t + d t t p a罗b xx + d xi 一1 i + 1 圈2 3 解单管问题的x - t 网格 j - 1 方程最后一项是因摩阻引起的压头损失，其中流量q 严格讲是沿a p 变化的，是个未知量。可以 对摩阻项采取一级近似，用幺代替q ，因而有： 阼s i n 础。堕s i n 础 山f 2 j 剑删q a ：d t = 船2 9 d a * 剑2 9 d a - = i 、y 山2 9 蹦2 22 一 令c = 筹s i n 口，r = 面f a x ，并将以上近似式代入( 2 2 6 ) ，有： h p = h a 一丑( q ，一q a ) + c q 一r l q a i q a ( 2 - 2 7 ) 上式右边第二项表示由于速度变化而引起的压头变化，最后一项表示沿程损失引起的压头降。同 理，沿b p 积分( 2 - 2 5 ) q ，相容性方程，可得： o 中国农业大学硕十学位论文 第二章系统仿真模型 h p = 口+ b ( q p - q 8 ) + c q 口+ r i q , i q , ( 2 - 2 8 ) 如图2 - 1 所示，用i 表示管段上的结点号，用，表示时层号( 如聊表示管段第i 结点，第， 时层的压头) ，方程可表示为： c ：h | n = c p b q | “ q - 2 9 ) c - ：h f = c m + b q ( 2 - 3 0 ) 式中， o = 艰。+ f b + c ) q _ 。一r 醴。l 璐。i ( 2 - 3 1 ) o = 日厶一( 占一c ) 以。+ r “。i “。l ( 2 - 3 2 ) 由( 2 - 2 9 ) ，( 2 3 0 ) 得： 研”= ( c + o ) 2 0 ( 2 3 3 ) 式( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 3 ) 是对单管问题进行数值计算时，直接应用的常用公式。 2 3 特征线法边界条件的处理 在长距离输水工程的水力工况计算中除了要用到上述的管道瞬变流模型外，还要涉及到管道的 基本边界条件，附加边界条件和元件，如管道上下游水库、异性管串联、管道上的阀门等，而实际 上正是由于一些元件的运行工况变化才引起系统的过渡过程，而且，每个边界条件是否能正确描述 将影响计算结果的精确性。因此正确描述上述边界条件是进行系统水力工况计算的关键问题之埘。 2 3 1 上下游端为已知水位的水库边界模型 由于长距离输水工程上游端往往与水库相连，由于水库的面积较大，因此可以认为在过渡过程 期间水库水位不变，则这个条件可以写成日= 日m ，日“是水库水位与参考基准面的垂直距离a 此时q ，可由式( 2 - 3 0 ) 解出： 翰= ( 砟，一o ) b ( 2 - 3 4 ) 其中，下标1 表示上游端面。 与上类似，当下游端为水库时，在长距离输水工程中可视水库水位与基准面的距离在过渡过 程中不变。即够m = 上k ，f 为下游水库水面至基准面的距离。此时q _ m 可由式( 2 - 3 1 ) 直接 求得： q p = 岭p hp n 3 | b 2 - 3 5 ) 其中，n s 为下游端断面编号，n s = n + 1 ，其中为管道的特征线分段数a 2 3 2 管道中的阀门 假定阀门中的流体体积不发生变化，则瞬变过程中仍然使用定常态的阀门孔口方程，阀门全 开时通过阀| j 的流鼙q o = ( c ；一。) 。面，其中，g 为流簧系数，4 为过流面积，_ 为阀 中国农业大学硕十学位论文 第二章系统仿真模型 门两侧的压力水头差，定义无量纲开度为f ；! ! 垒，则阀门孔口方程可以写成： ( c d 4 ) 。 绯= r o _ o 4 日，4 风 ( 2 3 6 ) 这就是阀门启闭时的边界条件。 对于在管线中的阀门，如图2 - 4 所示，把阀门前方的管道中的参数用下标1 表示，阀门后方 的管道中的参数用下标2 表示， 阀门 图2 - 4 管路中的阀门 根据方程( 2 - 3 0 ) 和( 2 - 3 1 ) 以及阀门孔口方程( 2 3 6 ) ，对于正向流动有： i = c p 。一旦q p 。 i 砟2 = 0 2 + 岛q ，： 。k 驴g = 器而q 。7 式中，乃，和q ，是上游管道末端最后一个断面处下一时刻的压头和流量，而日，2 和q 。则 分别是下游管道始端断面下一时刻的压头和流量。由以上方程组解得： g = 一c ( 马+ 岛) + g ( 马+ 岛) 2 + 2 c ( c 一一c 0 2 ) ( 2 - 3 8 ) 式中， g = 酝f 2 2 日0 ( 2 3 9 ) 当c 1 一( 2 乙 q 巧 式中，玳溢流系数，b 溢流堰宽，乙溢流堰顶高程。 为了确定调压井底部点p 的测压管水头，需要利用调压井上游管道最后一个计算段和下游管 道第一个计算段的相容性方程 c + ：h e = c v b p 蜴 ( 2 - 5 1 ) c 一：h e = c m + b _ i i ，q ( 2 5 2 ) 式中，h v 节点p 的测压管水头 将上述两式代入式( 2 - 4 8 ) ，消去变量q r 和q 得 c l g 砟= g ( 2 5 3 ) 式中， c ：鱼+ 鱼( 2 - 5 4 ) 1 b pb ” c ：1 + 上( 2 - 5 5 ) 2 b pb ” 对式( 2 - 4 9 ) 两边同乘d f 并积分得 d r = ( q j g p ( 2 - s s ) 当对q 的积分取二阶近似而对q ，的积分取一阶近似可得 l = c 3 + c 4q j ( 2 5 7 ) 式中， g ：s o + 咝血 ( 2 - 5 8 ) c 4 ：_ 0 5 a t ( 2 5 9 ) 4 式中，下标0 表示时刻t 。；a t = t t 。为时间步长。 2 动量方程 调压井动量方程为 i 1 ，d 出q 3h ，一只一( 寺+ 蒜+ 剖i q 协 中国农业大学硕+ 学位论文 第二审系统仿真模型 式中，d ，= 调压井直径：c o = 调压井底部阻抗孔面积；g = 重力加速度；工= 调压井沿程阻力 系数；f = 阻抗孔的局部水头损失系数，在一般情况下，水流流入流出的水头损失系数是不同的； ，= 调压井的水深，有 z=只一z(2-61) 在式( 2 - 6 1 ) 中右边括号内最后一项是由于调压井水位变化产生的附加水头损失。 对方程( 2 - 6 1 ) 等式两边同乘d t 并积分得 陆d q ，= i ( 砟剖( 寿+ 瓣f j + 剖圳q a ， q 舵， 当对测压管水头项和水头损失项采用二阶近似，在微小时间步长血时段内取水深，= ，可 得拟二阶近似差分方程 h p h i = c 5 + c & 。( 2 - 6 3 ) 式中， c 5 一器吨讽 ( 2 _ “) g = 盏丢离+ 器+ 匀q o j 卿 3 调压井边界条件的解 将式( 2 5 3 ) 和( 2 - 5 7 ) 代入式( 2 - 6 3 ) ，消去只和砟得q l 的解 q ：刍善f 垦呈! ( 2 - 6 6 ) “ 1 + c 2 ( c 4 + c 6 ) 在时刻t 等式右边是已知量。 将求得的g 代入式( 2 - 5 7 ) 和( 2 - 6 3 ) 可得h p 和h s ，将求得的h p 代入( 2 5 1 ) 和( 2 5 2 ) 可得绋和q ，然后将己知的日5 代入式( 2 - 6 1 ) 可得下一步计算所需的，o 。 这样，阻抗式调压井边界条件得解。 计算是从f = 0 的定常流动开始，计算时间步长f 由管道特征线方法确定 q o = 0 ，皿o = h p o 初始条件为 上面的求解方法也适用于圆筒式调压井或溢流井，只要令阻抗孔的面积国= 4 压井的进口局部水头损失系数，那么圆筒式调压井的边界条件就可以得到。 2 3 6 系统初值计算模型 ( 2 6 7 ) f 表示调 有压管道输水系统中一般会包括水库、管道等，系统初值计算就是求在瞬变过程发生前系统 中各单元的流量和各计算点的水头，即系统稳定运行时各计算结点的水头、流量值。 水力系统的稳态，可以从零流量状态下起动，经历一定的过渡过程到达指定的稳定状态。这 种采用动态计算模型，通过对该系统的过渡过程计算得出其稳态初值的方法即为零流量状态法。 零流餐状态法计算时间较长，但对于各种复杂的系统均可求解其稳态初值。 2 4 本章小结 本章主要介绍了有压管道输水系统中瞬变流仿真过程中使用的封闭管道的非恒定流动偏微 分方程及其特征线解法、上下游水库边界模型、阀门数学模型，以及异性串联管连接模型、调压 井数学模型。建立可对长距离输水管线进行过渡过程计算的程序。第3 章第4 章即依靠此程序 进行过渡过程计算及分析。 1 6 中同农业大学硕十学位论文第三章长罡i i 离输水管线中的消能调流 第三章长距离输水管线中的消能调流 长距离重力输水工程分为无压重力输水和有压重力两种方式，而有压重力输水方式常常利用 地形落差靠重力输水，而在工程设计和运行时往往需要进行消减能量降低压力以及调节分水流 量，从而依据输水管道公称压力进行合理分段，以便降低工程投资和满足工程安全稳定运行的需 要，本章将以已建工程张坊水源应急供水工程为例，研究长距离输水工程的消能调流措施，并对 其消能调流效果进行计算分析。 3 1长距离重力输水工程消能调流设施的必要。陛 长距离输水管线中的消能调流设施在工程运行中起到了调节流量、消减富余能量和关阀水锤 的重要作用p “。 3 1 1 调节流量 长距离输水工程中往往需要根据运行要求或末端用户用水量的变化对输水流量进行调节，尤 其对于那些有足够压差可利用的长距离重力输水系统，当其管道末端直接与城市配水管网相连时 可省去二级配水泵站，但是城市配水管网用水量变化极大，设计时输配水管道管径均须按最大用 水工况选取，而实际运行时需根据用水量的变化对管道输水流量进行调节。另外，如果输水系统 沿线设有不同管径的分水管道，各个分水管道有不同的分水流量要求，则也需要在各个分水管道 上采取调流措施，使各个分水管道即使在输水主管内不同的输水流量和压力下也能保证准确的分 水流量要求，同时不会使分水管道产生超越管道承压标准的压力。 3 1 2 消减富余能量 当长距离输水系统在低于管道设计输水流量下运行时，输水管路就有富余能量。另外在工程 设计中，设计者出于安全或保守的考虑，往往对输水管道的糙率选取偏大，而实际运行时管道糙 率低于设计时选取的糙率，因此输水管路中也会产生富余水头，因此需要在管道中采取消能措施 来消减富余的能量，确保管道的安全运行。其原理如图3 - 1 所示。 1 ，上游水池2 输水管道3 减压阀4 下游水池 图3 1安装减压阀前后输水管压力线示意图 1 7 中国农业大学硕十学位论文 第三章长距离输水管线中的消能调流 图3 1 中a l 为不安装减压阀时的静水压线，a 2 为不设置消能设施流量最大时的测压管水头 线，如果管道上安装的是减压恒压阀，其出口压力调节与不装减压阀时的水头线重合，则a 2 也是安 装减压阀后最大流量时的测压管水头线，即减压阀在此流量时不减压，