（通信与信息系统专业论文）准正交空时分组编码技术的研究.pdf

啥尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 随着移动通信业务的发展，频谱资源日益紧张，如何高效地利用有限 的通信资源成为无线通信新技术发展的焦点。空时编码是一种结合信道编 码和分集技术的新型的编码和信号处理方法，它可以在不需增加带宽的情 况下大幅度的提高无线通信系统的信息容量和传输速率，从而提供远高于 传统单天线系统的频带利用率。 空时编码主要分为空时格形码( s t t c ) 和空时分组码( s t b c ) 两种。在本 文中，对这两种编码方式在设计准则、编码方法、译码方法进行了深入研 究。采用两个以上发射天线的正交空时分组码的编码速率小于i ，不能保 证数据的全速率传输；对此，本文重点讨论了准正交空时分组码( q o s t b c ) 。 然后，在此基础上提出了一种发射天线数是2 的幂的新的准正交空时分组 编码方法，通过仿真表明新的设计方法不增加译码复杂度，具有很强的通 用性。 准正交空时分组码的译码复杂度是影响其应用的一个重要原因，本文 在深入研究球形译码算法的基础上，结合准正交空时分组码的准正交性， 提出了一种应用于准正交空时分组码上的改进球形译码算法，缩小了检索 范围，提高了系统的相应速度，降低了译码的复杂度。 关键词：空时编码；准正交空时分组码；球形译码 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ss e r v i c e s ，f r e q u e n c y r e s o u r c e sa r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r es c a r c e t oi m p r o v en e w t e c h n o l o g i e s o fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n sm a i n l yf o c u so nh o wt oe f f i c i e n t l ym a k eu s oo f t h el i m i t e dc o m m u n i c a t i o nr e s o u r c e s s p a c e t i m ec o d i n g ( s t c ) ，w h i c hi sa n e wc o d i n g s i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u et h a tc o m b i n e sc h a n n e lc o d i n gw i 也 a n t e n n ad i v e r s i t yt e c h n i q u e s ，g r e a t l yi n c r e a s e sd a t ar a t ea n dt h ec a p a c i t yo f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw i t hn on e e do fa d d i t i o n a lb a n d w i d t ha n d t r a n s m i t t i n gp o w e r , a c c o r d i n g l yp r o v i d e s f a rm o r eh i g h e rf r e q u e n c yb a n d u t i l i z a t i o nt h a nt r m i t i o n a ls i n g l ea n t e n n as y s t e m s p a c e - t i m ec o d e sm a i n l yi n c l u d et w op a r t s ，s p a c e t i m et r e l l i sc o d e a n ds p a c e t i m eb l o c kc o d e i nt h i sp a p e r ，w ec o m p a r et h ep e r f o r m a n c e so f t h et w os p a c e t i m ec o d e si nm a n ya s p e c t s ，s u c ha sd e s i g nc r i t e r i o n , c o d i n g a n dd e c o d i n gm e t h o d s t h ec o d i n gr a t ei sl e s st h a no n ef o ro r t h o g o n a l s p a c e t i m eb l o c kc o d ew i t ht w oo rm o r et r a n s m i ta n t e n n a s ，i tc a l l te u s u r e t h ed a t at r a n s m i s s i o nw i t hf u l lr a t e i nt h i s p a p e r ，a t t e n t i o ni sp a i dt o q u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e s f r o mw h i c hw ep r o p o s ea n i m p r o v e dq u a s i o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d ew h i c ht h en u m b e ro f t r a n s m i s s i o na n t e n n a si st w ot 0s o m ep o w e r s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t e t h a tt h en e wm e t h o dd o e s n ti n c r e a s et h ed e c o d i n gc o m p l e x i t y ，t h e r e f o r e ，i t a l l o w saw i d el a t i t u d eo f g e n e r a l i t y t h ec o m p l e x i t yo fq u a s i o r t h o g o n mc o d e si sa ni m p o r t a n tc a u s eo f l i m i t i n gi t sa p p l i c a t i o nt oi n d u s t r y b a s e do nt h et h o r o u g hr e s e a r c ho ns p h e r e d e c o d i n g ( s d ) a l g o r i t h m ，an e wi m p r o v e dm e t h o di s i n t r o d u c e dw h i c h c o m b i n e sq u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d ew i t hs p h e r ed e c o d i n g a l g o r i t h m ，w h i c hn a r r o w sd e t e c t i o nr a n g e ，i n c r e a s e sr e s p o n ds p e e da n d 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r e d u c e st h ec o m p l e x i t yt od e c o d ef o rs y s t e m sw i t hf o u ro rm o r et r a n s m i t a n t e m l a s c o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a ls da l g o r i t h m k e yw o r d s ：s p a c e t i m ec o d e s ；q u a s i o r t h o g o n a lc o d e s ；s p h e r ed e c o d i n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指 导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据 和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除 文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：盏生 日期：姗1 年3 月? e l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 随着移动通信、因特网和多媒体业务的发展，世界范围内无线通信的 容量需求在迅速增长，使得无线资源如频谱变得越来越紧张，如何更高效 地利用有限的通信资源成为无线通信新技术发展的焦点所在。近年来多天 线技术( m i m o ) 由于能较大幅度地提高谱效率成为通讯领域研究的热点 之一。本论文主要研究m i m 0 通信系统中空时编码的有关问题。 1 1 空时编码技术的研究背景 目前无线通讯成为通信的主要手段，但是现有的无线频谱资源非常有 限，如果通信系统的频谱效率没有得到显著提高，将不能满足人们对通信 系统容量的需求，并且无线通信信道特性十分复杂，载有信息的电磁波在 传输过程中要经过反射、折射、阴影效应、多普勒效应等作用，而产生多 种衰落现象，影响通信性能，所以在多径衰落、有限发射功率和有限带宽 等多种因素限制下，获得尽可能高的频谱利用率就成为必须解决的问题。 信息论领域近期的研究表明，如果能够建立n x m 阶反映信道特征的 矩阵，其元素为独立同分布的复高斯随机变量，则在窄带平坦瑞利衰落信 道下有如下信道容量公式： c a n l 0 9 2 f m s n r l ，m n ( 1 - 1 ) 其中，n 为发送天线数，m 为接收天线数，s n r 为信噪比。 由式( 1 - 1 ) 可以看出，当使用多天线阵收发技术时，信道容量随发送天 线数线性增长，具备了其它技术无法达到的容量潜力。多天线阵列发送和 接收技术本质上是空间分集和时间分集的结合，可以抗同道干扰和信号间 干扰。如果采用合适的信道编码，利用多天线阵列技术来提高系统的传输 速率和性能是完全有可能的。主要用于补偿信道衰落损耗的分集技术就是 哈尔滨工程大学硕士学位论文 基于式( 1 1 ) 所提出来的。 分集技术能够使系统能够发送信号的多个复本，保证接收机能获得更 加准确的判断。根据获得独立路径信号的方法可分为时间分集、频率分集 和空间分集等。其中，空间分集技术没有时延等限制，能够获得更好的性 能。这种分集技术分为接收分集和发射分集。传统的空间分集主要是接收 分集，在这种接收方式中，接收机对它收到的多个衰落特性相互独立但携 带同一信息的信号按一定原则进行合并处理，以降低信号电平的起伏，但 是这显然将增加接收机的复杂度。由于发射分集只需在基站端增加天线， 实现起来比较简单，所以近几年它得到了人们的关注，是研究热点之一。 1 9 9 8 年t a r o k h , s e s h a d f i 和c a i d e r b a n k 提出一种基于发射分集的编码技 术。t a r o l d a 等人认为，如果在发射端采用适合多天线传输的编码技术，同 时在接收端进行相应的信号处理，能获得很大的性能增益，这样就能够实 现数据的高速传输。这一编码技术实质上是空间和时间上的二维编码，因 此被称为“空时码”。这是在s h a n n o n 极限定理【1 1 指导下采用多维空间处 理有效提高容量潜力的一个明显例证。在m i m o 系统中空时编码可以使信 息容量接近理论容量，能够有效的利用频谱资源、抵抗干扰，是一种较实 用的编码。空时编码在无线通信领域取得了广泛的应用和飞速的发展。 1 2 空时编码技术的分类 按照空时编码适用信道环境的不同，可以将己有的空时编码方案分为 两大类：一类要求接收端能够准确地估计信道特性，包括分层空时码、空 时网格码和空时分组码；另一类不要求接收端进行信道估计，如酉空时码 和差分空时分组码。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 1 第一类空时编码 ( 1 ) 分层空时编码( l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d e s ，l s t c ) 1 9 9 6 年，贝尔实验 室1 9 9 6 年，g j f o s c h i n i 提出在无线通信中用多元天线阵( m e a ) 构造分层空 时结构【2 1 。分层空时编码是将高速数据业务分为若干低速数据业务，利用 时间和空间的结合，将信源数据分为几个子数据流，独立地进行编码和调 制，它不是基于发射分集的。它的译码一般采用类似于迫零( z f ) 和最小均 方误差( m i n i m u mm e a ns q u r ee r r o r ，m m s e ) 准则的检测算法。 常见的分层空时编码有三种方案：水平分层空时编码、垂自分层空时 编码和对角分层空时编码。 ( 2 ) 空时网格编码( s p a c e - t i m et r e l l i sc o d e s ，s t t c ) 在1 9 9 9 年由 t a r o k h 、s e s h a d r i 和c a l d e r b a n k 首次引入。空时网格编码把编码和调制结合 起来，综合考虑了编码增益和分集增益的影响，能够达到编译码复杂度、 性能和频带利用率之间的最佳折中，是一种最佳码唧。空时网格码的译码 一般采用维特比( v i t e r b i ) 译码算法，其译码复杂度随传输速率的增加指数 增长，因此寻找到更有效的译码算法睁6 1 ，是解决空时网格码在实际通信 系统中应用的一个关键。另外空时网格码的好码设计也是一个难点，所以 构造更有效的空时网格码也是研究的一个方向m 。 ( 3 ) 空时分组编码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，s t b c ) 1 9 9 9 年，t a r o k h 在 a l a m o u t i 研究的基础上，应用正交设计理论，提出了著名的空时分组码 ( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，s t b c ) 。空时分组码的编码部分采用正交设计， 因此可以得到最大的发射分集增益，并且，它的译码部分采用基于线性处 理的最大似然估计，具有很低的译码复杂度。由于空时分组码简单的译码 方法和较好的性能，成为研究和应用最为广泛的一种空时编码技术。目前， 空时分组码己经用于改善无线局域网和g s m 的性能，提高g s m 改进方案 的传输速率，现在己经被列入w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 的标准。 目前，对空时分组码的研究主要集中于对空时分组码译码算法的研 究，对空时分组码本身正交设计的研究，对不同哀落信道下空时分组码性 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 能的研究 8 - 1 0 】，以及针对不同信道下为提高空时分组码性能而进行的研究。 此外，空时分组码与其他前沿技术结合也是当今研究的热点，比如正交频 分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术与空时分 组码的结合【l ，既可以利用频率选择性衰落对o f d m 各子载波的影响来提 供频率分集，又可以利用s t b c 降低同步问题对o f d m 的影响，进一步提 高系统性能。 目前对空时编码的研究大都假设在接收端可以准确地估计信道状态 信道，这在慢衰落信道下是可行的。然而信道估计在衰落较快或者发送天 线数目较多时将变得越来越困难，基于这种考虑，人们提出了不需要信道 信息也能取得良好性能的第二类空时编码，即酉空时码和差分空时编码。 1 2 2 第二类空时编码 1 酉空时编码( u n i t a r ys p a c e t i m ec o d e s ，u s t c ) 酉空时码在形式上 类似于s t b c 1 2 】，是h o c h w a l d 根据文献i t 3 的结论构造的一种在接收端不 需信道估计的空时码，它要求发送编码矩阵为酉矩阵。酉空时码的设计与 前述几种空时码截然不同，不再是优化欧氏距离，而是要优化相关矩阵 妒麓的矩阵范数8 形哆i i 。0 力力8 的值越小，酉空时码的性能越好。酉空时码 作为快变衰落信道下空时码的解决方案，具有一定的实际意义，但构造复 杂，文献【1 4 】给出了两种较为系统的设计方法。 2 差分空时编码2 0 0 0 年v t a r o k h 和h j a f a r l d a a n i 提出了一种基于分组 空时码的差分空时编码方案，该方案通过对信息的差分编译码，不再需要 知道信道状态信息，同时，由于编码是采用了正交设计，因此使得译码复 杂度和分组空时码一样非常简单，h u g h e s 将酉群码的思想推广到多天线 信道，给出了一种基于酉群码的差分空时码【1 5 】。h o c h w a l d 将酉空时码进 一步推广，提出了一种差分酉空时码。但是研究表明在不进行信道估计的 情况下差分空时编码有3 d b 的性能损失，在进行信道估计时差分空时码也 能得到较好的性能。差分空时码提出的意义就在于建立了两种信道环境下 空时码之间的联系。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 以上对两类空时编码做了介绍，从目前的研究成果来看，空时编码技 术是一种极具潜力的技术，有很好的应用前景，但对空时编码的研究在国 际上仍处于理论研究阶段，还有许多问题尚待解决，有待深入。 1 3 论文研究的主要内容 空时编码技术由于其优异的性能，引起了通信界的广泛关注。其中结 构简单、易于实现且性能较好的空时分组编码，更是人们研究的热点问题。 本文针对空时分组码的性能及其在无线通信中的应用问题进行了深入的 研究。 内容如下： 第1 章为绪论部分：介绍了空时编码的产生背景、研究现状和应用前 景，并给出了论文的研究内容及结构安排。第2 章信道容量：首先建立了 空时编码的信道模型，即m i m 0 信道模型，然后从理论上推导了m i m o 系 统的容量，给出了空时编码的设计准则。第3 章空时编码技术：详细地分 析了空时网格码和空时分组码的的编码、译码方法。给出了a l a m o u t i 空时 码( 两个发射天线一个接收天线的空时分组码) 以及多发射天线的空时分组 码编码结构，并通过系统仿真，对空时分组码的性能进行了分析。最后仿 真了两种编码方式在不同条件下的性能曲线。第4 章准正交空时分组码： 首先给出了准正交空时分组码的定义，然后介绍了两种传统的准正交空时 分组码的编码方法，在此基础上提出了一种发射天线数是2 的幂的新的准 正交空时分组编码方法，通过证明和仿真表明新的设计方法不增加译码复 杂度，具有很强的通用性。第5 章首先介绍了几种主要的检测算法，并且 在深入研究球形译码算法的基础上，结合准正交空时分组码的准正交性， 提出了一种将准正交空时分组码上的球形译码算法分成并行的两个球形 解码过程改进算法，检索范围缩小为以前的一半，提高了系统的响应速度， 降低了译码的复杂度。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章m i m o 信道容量及空时码设计准则 2 1m i m o 系统的信道模型 假定一个点对点m i m o 系统有n r 个发射天线、个接收天线。用n r x l 的列矩阵x 表示每个符号周期内的发射信号，其中第j 个元素葺表示第f 根 天线发射的信号。对于高斯信道，按照信息论，发射信号的最佳分布也是 高斯分布。因此，x 的元素为零均值独立同分布的高斯变量。 图2 1m i m o 系统的信道模型 信道可以用x n r 的复矩阵日来进行描述。表示矩阵f 的第矿个元 素，代表从第，根发射天线到第j 根接收天线之间的信道衰落系数。假设玎。 根接收天线中的每一根发射天线的接收功率等于总的发射功率。用l 的 列矩阵来描述接收信号，表示为r ，其中每个元素代表一根接收天线。用 l 的列矩阵来描述接收端的噪声，表示为疗。它的元素是统计独立的复 零均值高斯变量，它具有独立的、方差相等的实部和虚部。 使用线性模型，可将接收矢量表示为 ，= h x + 疗 ( 2 - 1 ) 因为在实际系统中，对于非视距( n l o s ) 无线传播来说，矩阵元素 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 服从瑞利( r a y | e i g h ) 分布最具代表性，所以本文对准正交空时分组码及 其应用所作的研究均假设信道衰落服从瑞利分布并且信道为准静态衰落 信道，即矩阵h 在发射开始时是选定的，并在发射期间一直保持恒定。 2 2m i m o 系统的信道容量 系统容量定义为保证误码率任意小的条件下的最大发射速率。假设信 道矩阵在发射端为未知。由奇异值分解理论【1 酿，任何一个x 脚矩阵日可 以写成 h = u d v 盯 ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中，d 是x n r 非负对角矩阵，u 和v 分别是x n r t f i 】n r x n r 的 酉矩阵，则有唧日= k 和v v ”= ，其中l 和分别是和吩x 唧单 位阵。d 的对角元素是矩阵h h 8 的特征值的非负平方根。h h 8 的特征值 ( 用五表示) 定义为 h h “y = 2 y ，y 0( 2 3 ) 式( 2 3 ) 中，y 是与兄相对应的n r x 维特征矢量。 把式( 2 2 ) 代入式( 2 - 1 ) 。可以得到接收矢量 r = u d v ”x + r l ( 2 - 4 ) 引入变换：，= u “，、，= v ”毒、n = u ”n 其中，刀，膏具有一致的统计 特性，则式( 2 - 4 ) 等价于 r = d x + 刀 ( 2 5 ) 矩阵t t h ”非零特征值的数量等于矩阵h 的秩，用r 表示。用厢表示h 的 奇异值。将 代入式( 2 5 ) 中，得到接收信号元素为 彳= 互l + 珥o = l ，2 ，)= 嘿( i = ，+ l ，r + 2 ，n r ) ( 2 6 ) 式( 2 6 ) 显示，接收元素( f ；r + 1 ，+ 2 ， ) 并不依赖于发射信号，即信道 增益是零。另一方面，接收元素。( j = l ，2 ，r ) 仅仅取决于发射元素z 。因 此，可以认为，通过式( 2 5 ) 得到的等效的m i m o 信道是由r 个去藕平行子 7 哈尔溟工程大学硕士学位论文 信道组成的，信道功率增益等于矩阵h h “的特征值，其容量可以直接相 加。假设在等效的m i m o 信道中，每根天线的发射功率为p n r ，运用香农 容量公式，可以估算出总的信道容量( 用c 表示) 为 c = 矿喜t 0 9 2 ( ，+ 争( 2 - 7 ) 式( 2 - 7 ) 中，w 是每个子信道的带宽，只是在第f 个子信道中接收的信号功 蛊 巩= 丝 因此信道容量可以写成 c = w l 。9 2 l 旦7 , ( 1 + 扫 ( 2 8 ) 假定m i ni o n r ，n r ) ，根据式( 2 - 3 ) 有 ( 五厶- q ) y = oy o ( 2 9 ) 式( 2 9 ) q a ，q 为威沙特( w i s h a r t ) 矩阵，定义为 q 篇：i ： 通过计算式( 2 9 ) 的根，即可计算出信道矩阵的奇异值五。 设式( 2 9 ) 左边的特征多项式p ( ) 为 p ( 2 ) = d e t ( 2 1 - q ) = o ( 2 l o ) 由于复系数m 次多项式刚好有i n 个零点，因此特征多项式可以写成 p ( 五) = 丌以一丑) = o ( 2 一1 1 ) 由式( 2 l o ) 和式( 2 11 ) 可得： l - i ( 五一 ) = d e t ( 五l - q ) ( 2 1 2 ) 将五= 一n r o 2 p ，代入( 2 1 2 ) 得到； 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 垂c h 等= 榔。+ 寿 由式( 2 - 8 ) 得到的容量公式，可以写成 c = w l 0 9 2 删l + ，_ q )( 2 一1 3 ) 唧。 由于删”和日”日的非零特征值相等，信道矩阵日和日”的信道容量 也相等。如果信道系数是随机变量，式( 2 - 8 ) 和式( 2 1 3 ) 表示的则是瞬时容 量交互信息量。可以通过对所有信道系数取平均得到平均信道容量。 图2 2 一个及两个接收和发射天线的系统平均容量 图2 2 中给出了唧和取不同值时系统的平均容量。从图中可以看到 额外的接受天线将会得到相对于s i s o 系统而言容量上3 d b 的增益。 ( n r = 2 ，n r = 1 ) 的系统较s i s o 系统而言容量增益较小；就平均增益而言， 对s i s o 系统增加发射天线得不到增益。 ( 吩- - 2 ，= 1 ) 系统的容量大 约是s i s o 系统的两倍。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i j 篁；i i j i i i i 葺i i i i i i i i - 置i i i i i i i i i i _ 冒_ i _ 目目t j j j | i i 一i - 2 3 空时编码设计准则 假设从第f 个发射天线到第j 个接收天线所经历的衰落系数以为独 立的复高斯随机变量，复均值为e ( k ) ，双边方差为0 5 也就是说从不同天 线发射的信号经历独立的衰落。 以，个时隙内的数据符号为一帧来考虑空时编码。假设发送序列为 c = 矗彳q n q i 色2 4 母接收端知道理想的c s i ，则接收端利用最大 似然检测误判发送序列为e = 4 4 q n 吃i 巳2 e i ”e ；醪的成对错误条件 概率为： p ( c 斗e 阮，i - - 1 ，2 ，m ) 8 时，可找到有延迟的全速率和完全分集空时分组码的实 正交设计传输矩阵。 实正交的推广即是将上面的玎行方阵推广到任意数目的发送天线和 非方阵情况。下面的式( 3 8 ) 和式( 3 9 ) 分别是3 个天线4 变量、6 天线8 变量的 例子。 瓦= 五髓：- x 4 ( 3 - 8 ) ( 3 9 ) 2 复正交设计的空时编码 一个疗维的复正交设计是指一个由变量毛，而，士和它们的共扼 i ，域， 域组成的n x 疗正交矩阵。同样，由正交设计理论，可证明复符 号时：n = 2 时，可找到延迟最优的全速率编码器，也就是a l a m o u t i 方案： n = 3 ，4 时可找到码率为3 4 的编码；， 4 时，当r 1 2 ，对任意n 一定可以 找到一个对应的推广的复正交设计。对于推广的复正交设计，也就是将 厢新砧私崩厢颤氟 厢两琦廖“斯知旃 船知厢厢力篇力商廖屏旃4所庇旃缸 厢颤厢而晦厢稚厢椭4*舶新赫硝嘏 西两瓤局靠旃厢新甄如巧“岛略竹白 哈尔滨工程大学硕士学位论文 行x n 方阵推广到任意数目的发送天线和非方阵h x p ，盘个变量的情况。 下面的式( 3 1 0 ) 和式( 3 1 1 ) 是码率为l 2 ，发送天线分别为3 和4 时的空 时分组码的编码矩阵。 f x t 一是- x 3 啊 墨= lx 2 毛啊毛 l 玛一面而喝 砰= 置嚆岛一毛 而毛一而 而啊墨一黾 而而一屯毛 而 而 弓 而 而 而 黾 一写- x ： i - x ；i( 3 1 0 ) i 葛j ( 3 - 1 1 ) 可以看出，该矩阵的任意两行的内积为0 ，保证了结构的正交性。对 于矩阵厨，同时提取四个复符号，并在八个符号周期内通过三根发射天 线进行传输，因此传输速率为l ，2 。对于矩阵j 鬈，同时提取来自复信号星 座的四个符号，并在八个符号周期内通过四根发射天线进行传输，因此传 输速率也是1 2 。所以，可以说对任意给定天线的任意复信号星座，都存 在能够实现1 2 码率的空时分组码。 分别对照式( 3 8 ) 和式( 3 9 ) 及式( 3 1 0 ) 和式( 3 1 1 ) ，我们可以看出，复正 交矩阵只是将相同发射天线数的实正交矩阵做共扼后再和原矩阵简单合 并而得，这样，只是在式( 3 2 2 ) 等式的右边增加了系数2 ，而对结果的线性 处理毫无影响。上面的方法虽然简便直观而且得到了最大分集增益，但是 有其不可避免的缺陷，即码率只有1 2 ，也就是失去了一半的带宽利用率。 更进一步的线性处理将使具有复信号星座和两根以上天线的空时分 组码有更高的传输速率。矩阵对和础是3 4 速率的空时分组码的复推广正 交设计，如式( 3 1 2 ) 和式( 3 1 3 ) 所示。 一一厢。觑矗 崩缸五崩 哈尔滨工程大学硕士学位论文 x ；= 西- 而而 阜皂! 二量= 蔓垒二蔓2 鱼蔓苎= 兰2 2 2 2 2 而一而 而气 而毛 万疆 而而 压压 ( 3 - 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) 3 正交空时分组码译码方法 空时分组码采用最大似然译码方法，因此接收端仅需线性处理即可。 为了简单起见，首先由实正交的编码矩阵为方阵的s t b c k 手。这种情况 下，编码矩阵的第一列为矢量b ，而， 1 。k 的其他列均为具有不同 符号的第一列的所有排列。，表示从第一列到第，列的符号排列。第f 列中 行的位置由e f ( d 表示，第f 列中而的符号用s s n ( i ) 表示。 假定信道系数以( f ) 在p 个符号周期内恒定钆( ，) = b ，t - - i ，2 ，p 与 a l a m o u t i 方案中的译码相似，传输符号置构造的判决统计为： 蟊= 艺芝s g n ，( f ) r - h j 删 ( 3 1 4 ) f i ij * l 式( 3 一1 4 ) 中，= l ，2 ，n ra 由于矩阵气的行两两正交，使得最大似然矩 m 。i* 1 2 阵艺p 一艺勺，l 最小，它等效于使联合判决度量d 最小 d 2 喜旺毛1 2 + ( 窆t * l 釜j * l h 。1 2 一z ) | 引2 】 葛万面 i 西豸万 晗尔溟工程大学硕士学位论文 由于五的值仅仅依赖于码符号五，因此对于给定的接收信号、路径系数和 正交矩阵的结构而言，使联合判决度量最小可以等效为使每个独立判决度 量d 最小 d = j 毛一1 2 + ( 妻莩i q ，r - 1 ) l x , 1 2 该算法通过对每个传输信号各自独立地译码，大大简化了联合译码。 根据正交性，理想传输信号薯的判决统计独立于其他传输信号 一，j = i ，2 ，n r 每个信号x ，的译码度量都基于对其判决统计元的线性处 理。 对于编码矩阵不是方阵的s t b c ( 如五，五) 而言，接收机的判决统计 为 ；f = ；芝s 弘，( f ) j ；万，郇) ( 3 - 1 5 ) 7 钾1 1 ) - i 式( 3 - 1 5 ) 中江l ，2 ，p ，研为编码矩阵中出现的列集合。例如，对于 发射天线数为3 的编码矩阵五： 刁( 1 ) = l 2 ，3 ；吁( 2 ) = l ，2 ，4 ； j 7 ( 3 ) = l ，3 4 ；叩( 4 ) = 2 ，3 ，4 ； 每个独立信号工的判决度量为 d = i ；r 一薯1 2 + ( 喜霎l 勺一2 - - | ) i 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 2 4 仿真结果 ! 飞 k ：慧誉| 飞 ，u 一4p s k；2 ， 娥j ： 枣蓦 ：一 ：! i 鬟。每j 鼙s ：；： 鞭鬻：k 5? l；： 慕、邃 鞭 i ： t 、 ， 图3 7 单一接收天线不同数目发射天线情况s t b c 性能曲线比较 图3 84 - p s k 调制不同数目接收天线情况s t b c 性能曲线比较 3 l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i ；i ；i i ；i i i i i ；j i i i i i i i i i i i i | i i ； ；目i = ；自# j 目i | i i 图3 7 和图3 8 的仿真条件为：信道为准静态、瑞利衰减的信道，发射 天线的功率相等，接收天线上的噪声为相互独立的复高斯随机变量，假设 接收机完全知道信道状态信息。 从图3 8 的仿真结果可以看出：增加发射天线数，可以显著改善s t b c 的性能。因为译码器仅作线性处理，所以当增加发射天线的数目时，s t b c 译码复杂度的增加比较小。从图3 1 4 的仿真结果可以看出：对于相同的 s t b c ，性能随着接收天线数目的增多而变好，性能曲线下降的曲率变大， 因为随着接收天线数的增加，系统所能提供的分集增益也随之增加。 3 3 本章小结 空时编码( 不包含空时分层码) 是一种基于发射分集的信号处理技术。 本章首先介绍了发射分集的概念，发射分集是一种与接收分集相对应的空 间分集技术，在实际应用中，在基站设立多个天线，利用发射分集和接收 分集可以同时改善上行、下行链路的通信质量，而在接收端则不用在花销， 大小、功率上作任何添加，这样就保证了移动端很强的移动性。本章介绍 了两种基于发射分集的空时编码技术一空时分组码和空时网格码。通过比 较，s t t c 具有很好的抗衰落性能，其译码较为复杂；s t b c 的性能虽较 s t t c 差一些，而且频谱利用率较低，但其译码方法简单，便于应用因为 本文主要是在正交空时分组码技术的基础上开展的研究，因此对正交空时 分组码做了详细的介绍，并做了一些仿真曲线来进行直观的比较。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第4 章准正交空时编码技术 尽管正交分组空时码可以获得最大分集增益，但是如果采用复星座调 制，当发射天线数大于二时，利用复正交设计得到的获得完全分集增益的 正交分组空时码不能达到最大传输速率。针对正交分组空时码的这一缺 点，j a f a r k h a n i 提出了准正交分组空时码。通过牺牲部分正交性来换取全速 率，但是形式接近于正交矩阵，故称其为准正交空时分组码 ( q u a s i o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d i n g ，q s t b c ) 。 4 1 准正交空时分组码的编码矩阵 准正交空时分组码的定义：准正交空时分组码的编码矩阵是一个p x 刀 的矩阵，其中n 为发射天线的数目，元素为o ，而，+ x 2 ，+ x k ，i ， 士，当用巧，i = 1 ，k 表示s 的列向量时，则任意一个列向量e 仅与一个列向量v ，j f 相关，而与其它列向量正交，即满足c c = d ， 除对角线元素外，d 的每一个行向量均只有一个不为零的元素，编码效率 为r = k p 。 4 1 1j a f a r k h a n i 码 h j a f a r k h a n i a l a m o u t i 码为基础构造出了四个发射天线的准正交空 时分组码【2 。 a l a m o u t i 码表示为： 铲匕耄 4 2 中下标1 2 表示该触锄o u t i 码由编码符号五和毛所决定。 贝1 | j a f a r k h a n i 码的编码矩阵为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 x t x 2 g = 匕剁三 l _ 噶 1a 00 c 7 c = l ：三 n 00 割 4 其中以为实数，且：口= 砰屯= ( + i 而) 一( 而+ z 而) 纠 4 1 2 t b h 码 不同于j a f a r k l u m i 码，0 t i r l & o n e n ，a b o a r i u ，和a h o t t i n e n 构造出了另 一种码型的准正交分组码【2 2 j 。具体码型如下： 啪 = x l x 2 x 3 i 霎 t b h 码有如下特点： i a 0 0 l 掣c r = i ：口0 ：l l 0 0a j 而啊一吨叫川，州i叫 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 1 3 其它编码方式 j i ah o u 、m o o nh ol e e 和j uy o n gp a r k 不再基于a l a m o u t i 码，创造出了 两种新准正交空时分组码口3 l 其编码单元分别为： 铲 三： 靠= 匕i 两种新准正交空时分组码分别为： r f 4 ： 以1 一 1 一1 以) ( 4 ：) + j r 一t以 一 2 一【一( ) 8 ( 以) ”j 一 鼍而 毛而 吗一 一x i x ， 毛而 一而毛 一而毛 一一毛 而而 毛 而毛 屯五 而 一黾 置 而 4 2 一种新型准正交空时分组码的设计方法 4 2 1 编码构造方法 黾 与 一毛 墨 传输字符为七的线性空时分组码的( s t b c ) 编码矩阵可以由式( 4 1 ) 表 示【0 1 i x = ( 4 + 群也) ( 4 - 1 ) p = l 其中，上标( 矿和( ) 分别代表标量、矢量或矩阵的实部和虚部。矩阵4 。和 吃大小为t x n , ( 1 $ p | | ) ，称为分散矩阵。 本文提出一种新的基于发射天线数量是2 的幂的全速准正交空时分 组码编码方法。这种准正交空时分组码由四个独立予块经迭代运算构成。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 构造方法：假设一个准正交空时分组码发射天线为n t ，码长为t ，置 组分散矩阵表示为 4 ，b l p - k ，则一个码长为2 t 、发射天线为2 珥的 四组准正交空时分组码由2 k 组表示为 4 ，露 ，l p s k 的分散矩阵经过 迭代运算组成，构成方式遵守下面四个规则： 低阶分散矩阵遵守的规则分别为： 4 = 呤三纬；心学 高阶分散矩阵遵守的规则分别为： 以+ ，= 0 五取+ ，= 三台 按规则迭代至最低阶，即a l a m o u t i 码的形式， 4 = 口o ，4 = 三习，最= ：三 ，b = o 胡则完成编码设计。 证明： 当发射天线为2 对，本文中提出的准正交空时编码矩阵变为a l a m o u t i 码。 假设发射天线为坼，码长为t ，k 组分散矩阵表示为 4 ，b ， 1 s p s k 的空时编码矩阵为准正交空时编码矩阵，即c 为准正交空时分组码矩阵， 那么由准正交空时分组码的定义可得 c ”c = 衫( ) ”一户? ( ) “】睇4 + 蟛巳】 p - | m l kpkp = 形钟) ”r + 鲜( 弗) 一旦 y - ! j ，l p l i = 1 kpkf 一，形( ) # 4 + 艺彰( ) ”f 马 p ij - i p - lj - t = d 因为筇，为实的列向量，所以( ) 舻，钟) 8 一，( ) ”# ，( x ：) ”为 实数，d 是除对角线元素外的每一个行向量均只有一个不为零的元素的方 哈尔滨工程大学硕士学位论文 阵，那么码长为2 t 、发射天线为2 脚的编码矩阵依照本文提出的方法码可 以表示为 c = 哆+ 群昂) = 妻c 筇降劫+ 群 五蛩 ) 嘻降讣 呈讣 则 c 乜tre a o ；p ”一，出0 j b 吖f 1 一矿，+ 骞【 髻岛 c ，8 一犯髻m t 扣降廿群 一埠0 - f ， + 砉c 学五 + 匕台 】 = 砉喜l 讣f 鸠，= 衫 ( ) ”巧r 1 + ，) ”以m + 五哆【( 筇) 。+ ( t ，) ”蝎 一群 ( ，) ”+ ( ) ”+ ，】4 + 形蟛) ”f + ( 礤，) ”，】骂 矩阵m 与矩阵d 形式相同差异仅是非零项的数值不同，由矩阵m 和零向 量所组成的矩阵f 除对角线元素外，每一个行向量均只有一个不为零的元 素，所以按新方法设计的矩阵是准正交空时分组码矩阵。 新准f 交空时分组码具有如下特点： c ”c = a0 0 口 b0 0b 60 0b a0 o口 其中d = ( 砰) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 + “) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 b = 2 ( # 一爿+ 一) 与传统的正交空时分组码相比，新的空时分组码把原复信号的联合检测变 哈尔滨工程大学硕士学位论文 成实符号的联合检测。 由新的编码方法设计的四发射天线的准正交空时分组码为： a = 遗+ 避 一迂+ 锻 t 一缄 一一硝 避+ 破 斌一斌 一州 + 州 砖一破 一一硝 琏七斌 一述+ 域 一州 + 州 遗+ 域 碹一砖 八发射天线的准正交空时分组码为： f # 喇制纠喇叫叫叫刊 i 制# 制制饼- “叫 喇i 刊 遗+ 砖+ 逮磺+ 砖连+ 砖吱一双_ 毫一破碡+ 砖+ 斌 r 土一斌书+ 鹂q + 破一砖 + 破t 一砖- + 必一砖 、i 州喇叫叫刊茸喇喇+ s o + 硝 l 叫刊 州】f 刊州砰耐制喇 i 刊叫叫州+ 掰饼茸+ 心+ 硝 h + 斌一砖文+ 砖茜一砖碡一建碡+ 砖长+ 缱一砖 4 2 2 解码性能 采用新的方法设计出的准正交空时分组码与j