（金融学专业论文）沪深300指数和世界重要股指的联动性分析.pdf

坝i j 论义 沪 ；i 3 0 0 指数和世界重望股指的联功竹分析 摘要 随着世界金融体系的发展，世界经济体之l 日j 的相互影响越来越深入，金融市 场，证券市场之间的相互影响更是越来越明显，一个市场的利好消息利空消息产 生的影响也会对其他世界市场的滞后时间点的股票价格产生影响。 首先，针对中国有关沪深3 0 0 指数的具体情况，采用目前世界广泛采用的“协 整理论及基于v a r 的g r a n g e r 因果关系检验，对影响沪深3 0 0 指数的主要原因 做了“协整建模”分析。 其次，本文基于g a r c h 类模型对各股指做了波动研究，研究结果显示，沪 深3 0 0 指数和世界重要股指都存在着不同程度的非对称性，和事实比较接近，对 于利好消息产生的冲击小于利空消息带来的冲击程度。从沪深3 0 0 指数的信息冲 击曲线上也能看出利空消息比较陡峭而利好消息比较平缓。其他指数也分别满足 e g a r c h 和t g a r c h 模型，非对称项系数均显著说明了利空利好消息带来的不同 程度的冲击，利空消息往往带来更大的冲击影响。 最后，利用c o p u l a 函数研究沪深3 0 0 指数和世界重要股指之间的相依结构， 分别采用带高斯、t 和经验边际分布的高斯和t c o p u l a 进行连接结构分析，高斯 c o p u l a 和高斯边际的关于u 的分布图显示更集中于中部，而具有时变方差特性的 正态边际分布和t 边际尾部更加分散，更接近于经验分布的情形，比较适合于拟合 投资组合的研究。虽然各指数之l 日j 的相关系数是相同的，但是根据不同的c o p u l a 函数进行连接，它们之间的相依结构也是不同的。 关键词：相依结构，协整，误差修j 下，c o p u l a ，g a r c h ，边际分布 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h e w o r l d sn n a n c i a ls y s t e m ， a m o n gt h e w o r l d s e c o n o m i e si n t e r a c t i o nb e c o m ei n c r e a s i n g l yd e e p e r t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h es t o c k m a r k e t s 1 f i n a n c ia 1m a r k e t s ，i sb e c o m i n gi n c r e a s i n g i yc l e a rt h a ts t o c kp r i c eo fl a gt i m e o fo n em a r k e tw i l lb ea f l f e c t e db ya n o t h e rm a r k e t sg o o dn e w s o rb a dn e w s f i r s to fa l l ，f o rt h es p e c i 6 cc i r c u m s t a n c e so fc h i n a sc s l3 0 0i n d e x ，t h ew l d e i y u s e dm e t h o di nt h ew o r l d ”c o i n t e g r a t i o nt h e o r y ”a n dt h eg r a n g e rc a u s a l i t yt e s t ， b a s e do nt h ev a r ，a r eu s e dt oa n a l y z et h ei l n p a c to ft h em a i nr e a s o n so f t h ec s i3 0 0 i n d e x s e c o n d ly t h e s ei n d e x e sh a v eb e e nd o n ea f a m i l y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec s i3 0 0 s t u d yo fv o l a t i l i t y b a s e do nt h eg a r c hm o d e l i n d e xa n dt h ew o r l d sm a j o rs t o c ki n d e x e s h a v ed if f e r e n td e g r e e so fn o n s y m m e t r y ，c o n s i s t e n tw i t ht h er e a l i t i e s t h ei m p a c to fg o o d n e w si sl e s st h a nt h a to ft h eb a dn e w s f r o mt h ec s i 3 0 0i n d e xc u r v e o nt h e1 m p a c to t i n f o m a t i o nc a na l s os e et h a tt h eb a dn e w sr e l a t i v e l ys t e e p ，a n dr e l a t i v e l yg e n t l eo t 9 1 d o dn e w s o t h e ri n d i c e sw e r ea l s o t om e e tt h ee g a r c hm o d e la n dt g a r c h ， n o n s v n l n l e t r i cc o e f 行c i e n ts h o w ss i g n i l f i c a n td i f e r e n to f b a dn e w sa n dg o o dn e w s ，b a d n e w so f t e nb r i n gg r e a t e ri m p a c t i nt h ee n d ，c o p u l a 如n c t i o ni su s e dt or e s e a r c ho f t h ew o r l d sd e p e n d e n c ys t r u c t u r e o fc s i3 0 0i n d e xa n do t h e rs t o c ki n d e x e s u s i n gt h eg a u s s i a nc o p u l a ，t - c o p u l aw i t h g a u s s i a nm a r g i n a ld i s t r i b u t i o n ， t h em a r g i n a id i s t r i b u t i o no ft s t u d e n t ，e x p e n e n c e m a r g i n a l ，t h ee m p i r i c a lr e s e a r c h e sa r em a d e t h ee m p i r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tg a u s s i a n c o p u l as t i r i j c t u r ew i t ht h eg a u s s i a nm a r g i n a ld i s t r i b u t i o na r e m o r ec o n c e n t r a t e dl nt n e c e n t r a l ，h o w e v e rt h et a i lo fm a r g i n a ld i s t r i b u t i o na r em o r ed i s p e r s e d ，t h ed i s t i i b u t i o no f t d i s t r i b u t i o na n dt i m e v a r y i n g v a r i a n c ea d j u s t e dd i s t r i b u t i o n i sc l o s e rt ot h e e x p e r i e n c ed i s t 舶u t i o n ， t h u sm o r es u i t a b l ef o rf i t t i n g t ot h er e s e a r c hp o r t f o i l o a l t h o u g l lt h ec o r r e l a t i o nc o e m c i e n tb e t w e e nt h ei n d e x e s i st h es a m e ，t h ec o p u l a c o n n e c t i o ns t r u c t u f e sb e t w e e nt h e ma r ed i f f e r e n t k e y w o r d s ：d e p e n d e n c ys t r u c t u r e ，c o i n t e g r a t i o n ，e 玎o rc o r r e c t i o n ，c o p u l a ，g a r c h ， t h em a r g i n a ld i s t r i b u t i o n 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：年月 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：年月 日 颂l ：论义 沪i ；i 3 0 0 指数和世界重要股指的联动什分析 1 绪论 1 1 研究背景 1 1 1 国际金融市场快速发展 世界经济格局高速发展的过程中，国际金融市场已发生了巨大变化。 首先，金融全球化已成不可逆转的时代潮流。金融全球化的过程，是指世界 各国、各地区在金融业务和政策等等方面相互交往和协调、渗透扩张、相互竞争 和制约，并发展到一定的水平，从而使全球金融体系的发展联系更加密切。2 0 纪 8 0 年代以来会融自由化、融资证券化、信息技术和金融创新等的发展，大力推动 金融全球化的进程。金融全球化引发了资本在全球内的快速、大量和自由流动， 更使得各国金融市场的丌放程度不断加深。风险特征不同的各类资本在全球金融 市场重新配置、组合，很大程度地改变了全球金融市场的运行方式和风险表现。 资本的持续流动在扩大金融规模、推动金融深化、提高金融市场效率的同时也带 来了剧烈的金融市场动荡和金融波动等问题。由于经济全球化大大增强了全球经 济、金融市场间的相互依存性，全球金融市场之间的价格协同运动使一个地区的 金融市场的局部波动，迅速波及、传染到其他市场，甚至会放大金融波动，造成 更大风险性。金融全球化带来世界金融格局快速发展的同时，也是一把双刃剑， 历史上已发生了几次金融危机都归咎于金融全球化的进程。 其次，金融机构为逃避管制、规避金融风险、提高竞争力而展丌的金融创新 活动，在放松管制和技术进步的刺激下异常活跃。金融创新导致了高风险衍生金 融市场的快速扩大，而衍生产品本身就是金融市场风险加剧的产物，其目的在于 对基础金融资产存在的各种风险进行分解、剥离、组合、定价和交易。事实上， 金融创新加大了金融市场的易变性，从根本上增加了金融动荡的可能性。一方面， 金融创新促使债务规模扩大，创造出大量流动性和高收益相结合的优质债务证券， 流动性的提高使区域性的证券市场转变为全国性、世界性的证券市场，大大便利 了债务创造，因此债务规模急剧膨胀，而债务增长的结果之一便是使金融资产价 格的变动更为剧烈。大量的债务创造把越来越多的人卷入债务债权市场，自然地， 债权的实际收益和债务的实际成本就更大地影响着市场上的借贷行为，再加上通 过期货和期权等金融衍生品提供的债务杠杆作用，投资者和筹资者对短期利率变 化的敏感性大大提高，对加大利率的波动起了不小的推动作用。另一方面，金融 创新提高了国际金融市场的一体化程度，各国证券市场的相继丌放、金融证券资 产的高度流动性使国际游资在一国的金融市场上兴风作浪，造成一国金融市场的 1 绪论坝l j 论文 急剧动荡，并利用创新金融工具提供的便利条件迅速地在国家间转移，从而使金 融动荡迅速波及整个国际会融体系。另外，会融创新还使得会融风险更为集中和 隐蔽，增强了金融风险对金融体系的破坏力。创新会融工具在为单个经济e 体提 供市场j x l 险保护的同时却将风险转移到了其他经济主体身上，对整个经济体系i f i j 言，风险只发生转移，并没有被消除，风险仍然存在于经济体中。而当市场主体 都想转移同一方向的j x l 险时( 如都认为价格下跌，都希望通过金融工具转移这一 风险) ，风险出售者就无法找到风险承担者，创新会融工具提供的避险功能将不复 存在，风险在此时会集中暴露，给金融体系和经济体系造成严重打击。 1 1 2 联动性的表现 中国市场和世界各主要市场之间的联动性主要表现股价指数上的联动，具体 包括以下几个方面： 第一，对上市公司具有重要意义的消息反应 上市公司的重要消息会对公司的股价产生显著地影响，所以在公司出现重要 的利空消息或者是利好消息时，就会导致国内市场的股价和同时在国外上市的市 场股价之间产生明显的联动性，但是市场制度和主体的不同还是会使不同市场的 波动产生不同的表现。 第二，对政府新政策的反应 国家颁布的新的政策也应该属于利好或是利空消息，但是政府出台的政策往 往针对的是整个行业的规范。比如a 股和h 股之间的互动性就很显著，尤其是在 港股直通车的议案提出前后，市场预期会有大量资金涌入香港市场，所以港股的 估值水平得到了迅速的提升，a 股市场也随着港股的上涨而上涨，但是在港股直 通车被叫停之后，市场出现回落，导致港股指数出现下滑。 第三，相互影响 由于交易体制的不同，时间上的差异，会导致股价的差异，同样丌放程度， 投资者等的不同都会导致不同市场之问的收益差异。 1 1 3 问题提出 国际市场之间的联动性越来越显著，众多的实证分析也表明中国股市和国际 股票市场之间存在较高的相互依赖性，这种依赖关系反应的是信息的传递，一个 市场一段时期内信息所产生的波动传染到其他市场，产生波动。具体表现在股票 价格上，一个市场的价格受到信息的影响产生变动，在之后的时间内会对其他市 场的股票指数产生一定程度的影响。在这个基础上，就可以用一个市场价格的变 动来预测其他市场受到影响产生的变动的程度，这对股市中的操作会有重大的指 导意义。 2 颀i ：论义沪深3 0 0 指数和山：界审曼股指的联动忡分析 我国资本市场f 处在一个逐步的丌放进程之中，尤其是相关部门对中国证券 市场采取了一系列的改革之后，我国资本市场已经随着中国经济的快速发展，迅 速的融入了国际资本市场的行列之中，并成为了世界资本市场的重要组成部分。 在这样的历史机遇罩，我国的金融市场丌放程度逐渐提高，全球化程度也随之提 高。因此，研究中国股市和世界重要股市之i 日j 的联动性问题，并利用世界重要股 指对中国股市来进行预测，就成为了一个非常有意义的问题，为投资者的投资决 策提供有力的依据! 相关性分析是多变量会融分析中的一个中心问题，资产定价、投资组合、波 动的传导和溢出、风险管理等问题都涉及相关性分析。线性相关系数、g r a n g e r 因 果分析方法是常用的相关性分析方法，但它们都存在一定的局限性，线性相关系 数的前提条件是变量间的关系是线性的，并且要求其方差必须有限的，否则就没 有定义，但是会融市场中出现的数据通常是厚尾分布，它们的方差有时不存在， 所以不能用线性相关系数来反映相关性；另外线性相关系数没有办法捕捉变量问 非线性相关关系，只有当联合分和服从椭圆分布( 如二元正态分布时) ，联合分布 才能由变量问的相关系数和边缘分布唯一确定，而椭圆分布只能反映变量问对称 的相关模式，线性相关系数和与之对应的椭圆分御只能描述变量间线性的相关程 度和对称的相关模式。如果再用线性相关系数来分析存在非线性关系的变量间的 相关性时就会产生误导。而g r a n g e r 因果关系检验往往只能给出定性的结论，不能 给出定量的描述。由此看来，在不能确定线性相关系数能否正确度量相关关系的 时候，采用一种更稳健、灵活的非线性相关性分析工具一一c o p u l a 理论来分析变 量间的相关结构更为可靠。另外，在大多数的实际应用中，为了便于计算，都预 先假设联合分布服从多元正态分布或多元t 分布，但是这种假设在很多情况下都是 不成立的。例如：汇率的同收益率服从t 分布，而且不同汇率的分布函数具有不同 的自由度参数，所以除非它们的自由度非常接近，否则很难用一个现有的分布如 二元t 分布来描述两个汇率的联合分布。然而在许多金融问题如投资组合的v a r 计算、期权定价等中，又需要知道联合分布的密度函数，因此人们试图寻找一个 能更好描述部分金融现象的实用分布。由于运用c o p u l a 理论可以构造灵活的多元 分布，因此可以说c o p u l a 理论的提出和应用为弥补传统多元统计假设的不足与缺 陷提供了一条有效的途径。 1 2 文献综述 1 2 1 协整理论研究应用现状 随着经济一体化的迅速发展，世界经济逐渐趋同的现象已在证券市场上有所 3 l 绪论硕l 论文 表现。一国股票市场是否与世界主要股票市场具有一定的关联性，也成为其成熟 程度的标志。从国际证券市场角度来看，主要股票市场指数旱现出越来越明! i ! 的 共同趋势。因此，各国股票指数间关系的研究备受金融界的关注。 ( 1 ) 国外协整理论研究现状 协整理论的创始人g r a n g e r 最早提出协整的概念是在l9 8 3 年，g r a n g e r 的表述： 某两个( 或几个) 经济变量的时间轨迹，在长期，这种轨迹被牵制着以大致相同 的速率作同向运动且不至于分龠太远，在短期他们有可能分龠，但经过若干期调 整他们似乎又返回原有的运动轨道。这一段文字表述隐含的意义f 是这两个变量 之间存在长期稳定即协整关系。在此之前，计量经济学建模方法一直存在着这样 的假设，即经济变量是平稳的，或者一个确定性趋势加上平稳的部分，从而保证 普通最小二乘法得到的估计量是一致的，具有渐进正态分布。在1 9 7 4 年，g r a n g e r 首先证明了大部分的经济变量，如国民收入、价格、货币供给量等，都是非平稳 序列。对这些非平稳序列做线性回归可能产生错误的结论，即产生“伪回归 ，结 果是完全不相关的变量之问具有统计上的显著关系。为了客服这一缺点，将非平 稳序列进行差分后建模，这一过程随之而来的是另外一个问题，即长期调整信息 的丢失，忽略了水平非平稳序列中包含的信息。1 9 8 7 年，e n g l e 和g r a n g e r 【2 5 】发表 了协整和误差校正模型，提出了协整的定义、协整检验的e g 两步法。协整理 论中包含了误差修正模型，该模型把时间序列中的短期动态模型和长期均衡模型 的优点结合起来，既克服了伪回归问题，又克服了差分变量忽视水平变量信息不 足的问题。1 9 8 8 年至l9 9 2 年j o h a n s e n 【2 6 心7 】连续发表了四篇论文，发展和完善了 协整检验和协整向量的极大似然估计。j o h a n s e n 和e n g l e g r a n g e r 的协整检验进行 比较，区别是，e g 利用o l s 检验残差稳定性。如果协整成立的话，协整向量的估 计为o l s 估计。而j o h a n s e n 检验则是利用简约阵的秩来检验协整并对协整向量进 行极大似然估计。研究表明，协整成立的前提下，使用有限样本对协整向量进行 o l s 估计存在实质性偏差，所以，j o h a n s e n 检验协整估计具有优势，并且该检验 方法也被包含在了重要的计量经济软件里面。 协整分析和e c m 已经应用到许多会融领域中。1 9 9 2 年，k a s a 【2 8 】第一次运用 多元协整方法研究分析了美国、加拿大、英国、德国、同本之问的联动性，发现 美国股市对其他国家存在着显著地影响。2 0 0 1 年，r a n g v “2 9 】也利用协整方法，利 用协整方程的个数为指标来研究了欧洲主要市场之间的相关性，结果显示欧洲股 市之间的相关性越来越显著。l o n 西n 和s o l n ik 【3 0 】在1 9 9 5 年研究了2 0 年间的欧洲 主要市场之间的收益相关性，同样得到逐渐增强的相关性的结论，并且共同经济 冲击的影响也在变大。i s a b e lk i t m i n gy a n ( 2 0 0 7 ) 【3 】用1 9 9 2 年到2 0 0 3 股指同收益 和隔夜收益检验股指之间的不同联动形式，认为g 7 国家代表性股票指数在前期的 4 形ii j 论义沪深3 0 0 指数和舭界重复股指的联动性分析 同内收益和同经2 2 5 指数随后的收益之间存在着不同的超前滞后效应，并且发现 这种效应在全球性股票市场存在短期上涨趋势的情况下，同本与其他g 7 国家i 日j 股 市的关联度相对要强的多。1 9 9 2 年c h e u n g 、m a r k 【3 2 】以台湾、香港、韩国、马来两 亚、菲律宾、新加坡、泰国、澳洲等股市的1 9 7 7 1 9 8 9 年的信息为研究对象，研究 因果关系并得到结论美国股市领先台湾、韩国以及泰国以外的其他亚洲股市；同 本市场领先香港、新加坡、泰国等股市。 ( 2 ) 国内协整理论研究现状 国内对协整理论的研究较晚，开始时主要介绍g r a n g e r 和e n g l e 的协整理论和 误差修j 下模型，逐渐应用到我国的现实经济研究中来。朱辉、张世英【6 8 】建立了我 国国民收入和实际总消费的误差校f 模型，并进行了预测分析，对比不同模型的 预测效果，结果表明误差校币模型的预测效果优于无约束向量自回归模型。么彩 莲【6 9 】通过建立上证综合指数和多种宏观经济变量之问的协整模型分析得出上证指 数与部分宏观变量存在协整关系，股指在一定程度上反应了我国经济发展的趋势 和方向，但仍然不能充当“晴雨表”的功能。黄飞雪，赵听，侯铁珊【7o 】通过引入 时滞模型对股指和g d p 进行相关性实证分析，得出股指具有一定得“晴雨表”功 能的结论。赵征【7 l 】从收益率的视角研究中国股市和世界主要股票市场的联动性， 结果显示外资的进入对于中国市场的进一步丌放和与国际的接轨作用并没有我国 股市自身的运行机制的改变的作用显著。俞世典、陈守东、黄立华【7 2 】用协整检验 和g r a n g e r 因果检验方法考察了道琼斯、恒生、纳斯达克、同经2 2 5 与上证指数， 结论显示这4 个世界主要市场对中国股市存在g r a n g e r 因果关系，但都非常小。韩， 非、肖辉【7 3 】基于收益率考察了美国与中国股票市场4 年间的开盘价和收盘价之间 的联动性，认为中国股市收盘价对美国股市的丌盘价有影响，但很弱。相反美国 股市收盘价对国内的开盘价几乎没有影响。 综上所述，国内外的研究者在诸多会融领域中大量运用了协整理论和误差修 j 下模型，取得了很丰富的研究成果。 1 2 2g a r c h 理论研究应用现状 近年来，人们对g a r c h 族模型在资本市场及其衍生品市场的应用情有独钟。 a k 画r a y ( 1 9 8 9 ) 【”】比较早地利用g a r c h 模型及a r c h 模型预测了美国股指的波动， 并将预测结果与传统的指数加权移动平均模型及历史平均模型预测结果进行了比 较，发现g a r c h 模型预测结果要优于其它模型的预测结果。p a g a n 和 s c h w e r t ( 1 9 9 0 ) 【3 4 1 用g a r c h 模型、e g a r c h 模型、m a r k o v 区制转换模型及3 种非 参数模型对美国股票收益率波动进行了预测，得出e g a r c h 模型要稍优于g a r c h 模型的结论，而其它模型的预测性能则较差。f r a n s e s 和v a nd i j k ( 19 9 6 ) ”】运用 s l 绪论坝i j 论文 g a r c h 族中3 个模型( 标准g a r c h ，o g a r c h 和g j r 模型) 对欧洲股市的周 股指进行了预测，得出非线性g a r c h 模型并不一定胜于标准g a r c h 模型的结论。 b r a i l s f o r d 和f a f f ( 19 9 6 ) 【3 6j 对澳人利业jj 股指的预测发现，g j r 和g a r c h 模j 弘婴 稍优于传统预测模型( 随机游止，短期和长期移动j f 均，指数平滑，指数加杖、 己 均，线性回归等模型) 。d u e k e r ( 1 9 9 7 ) 【圳用m a r k o v g a r c h 转换模型模拟和预测了 股指的可变性，发现区制转换模型要比单一区制模型具有更优的预测性。 b r o o k s ( 19 9 8 ) 【3 8 】选用2 4 31 个股指同交易数据，将前2 0 0 0 个作为模型拟合样本，后 4 31 个作为预测样本，考察了传统时间序列模型、回归模型等与对称g a r c h 模型、 非对称g a r c h 模型、神经元网络模型等在对股票收益率进行一步向自订预测时的 差异，在m s e 准则及m a e 准则下认为，滞后g j r g a r c h 模型表现最优。 g w i l y m e t a l ( 19 9 9 ) 【3 9 】利用g a r c h 族模型检验了不同金融期货合约及股指期货价格 走势的非线性特征。b r o o k s ，h e n r y 和p e r s a n d ( 2 0 0 2 ) 4 0 】采用多元非对称g a r c h 模型和b o o t s t r a p 方法研究了会融期货套期保值的时变性与非对称性。b r o o k s 和 g a r r e t t ( 2 0 0 2 ) 4 l 】利用自勉门限自回归( s e t a r ) 模型研究了英国f t s e l0 0 指数及股 指期货市场的波动性与信息传递机制。b r o o k s 和p e r s a n d ( 2 0 0 3 ) 【4 2 】利用在险价值 ( v a l u ea tr i s k ) 模型研究了股指收益对利空消息与利好消息反应的非对称性。t 0 r o u s ， v 酊k a n o v 和y a n ( 2 0 0 4 ) 【4 3 j 讨论了利用近似单整解释变量预测股指收益的可能性。 s a n t o s 和v e r o n e s i ( 2 0 0 6 ) 【4 4 】贝0 研究了劳动收入与股指收益的关系。 在国内，有关股指及股指期货的研究也丌展得如火如荼。中国股市虽然丌设 较晚，但近年来的研究起步很高，一些重要理论与方法不断得到实践与应用。魏 巍贤、周晓明( 1 9 9 9 ) 4 】利用非线性g a r c h 模型研究了中国股市的波动性。汤果、 何晓群、顾岚( 1 9 9 9 ) 【7 5 】利用分形单整g a r c h 模型( 即f i g a r c h 模型) 考察了我 国股市收益的长记忆性。刘国旗( 2 0 0 0 ) f 7 6 】借助非线性g a r c h 模型讨论了中国股 市波动的可预测性。万建强、文洲( 2 0 0 1 ) f 7 7 】以香港恒生指数、金融指数、房地产 指数、公用事业指数和工商业指数为样本，比较了a r i m a 模型与a r c h 模型在 刻画股指波动方面的性能差异。柯珂、张世英( 2 0 0 3 ) 【7 8 】讨论了分整增广的 g a r c h m 模型。伍海华、马媛、高波( 2 0 0 3 ) 【7 9 】通过建立b p 神经元网络预测模型， 对2 0 0 1 年上证指数的收盘价进行了短期预测，并发现该模型收敛速度快，学习能 力强，对股指的短期预测十分有效。李亚静、朱宏泉、彭育威( 2 0 0 3 ) 【8 0 】运用g a r c h 、 e g a r c h 、t g a r c h 模型实证分析了上证3 0 指数、上证综合指数和深证成份指数 的波动性，并对香港恒生指数进行了模型预测。“m y l 和l i n h w w ( 2 0 0 3 ) 【8 l 】 利用s w a r c h 模型研究了中国台湾股指收益的波动性。何兴强( 2 0 0 4 ) 【8 2 】实证分析 了中国股市收益的非线性结构。刘晓、李益民( 2 0 0 5 ) 【8 3 】以深圳成指l9 9 6 年1 2 月 1 6 同到2 0 0 5 年5 月l8 同的同收盘价数据为样本，将g a r c h 族各类模型对比分 6 坝i j 论义 沪f ；i 3 0 0 指数和世界重望股指的联功竹分析 析，发现g a r c h ( 3 ，1 ) 模型能相对较好地模拟深圳成指走势。邓超、光辉( 2 0 0 5 ) 8 4 l 选用2 0 0 0 3 1 7 2 0 0 3 1 2 3 1 之间的上证综指收盘价为研究样本，用a r c h 、g a r c h 、 g a r c h m 、e g a r c h 模型来预测股市的波动，| ，e ，认为e g a r c h ( 1 ，1 ) 的预测效粜 最好。f f l 翔、邓飞其( 2 0 0 5 ) 【8 5 】用精确在线支持向量自回归算法对股指进行了短期 预测，将上证18 0 指数2 0 0 2 8 1 2 0 0 4 3 3 l 的4 0 0 个交易r 作为训练样本，对 2 0 0 4 4 1 2 0 0 4 5 31 的3 8 个交易同进行了预测，认为较传统训练方式获得的预测模 型更有效。 1 2 3c o p u h 理论研究应用现状 ( 1 ) 国外相关研究 c o p u l a 被统计学家s k l a r ( 1 9 5 9 ) 【2 】首次用于统计学中，表示将一元分布函数“连 接 起来形成多元分布函数的函数。先后引入和介绍c o p u l a 工作的还有 n e l s o n ( 1 9 9 9 ) ，f r e e s 和v a l d e z ( 1 9 9 8 ) 。n e l s o n ( 1 9 9 9 ) 【1 】第一次系统地总结了这个领 域的主要研究成果，讨论了c o p u l a 的基本性质，以及c o p u l a 在以下领域的应用： 相关性研究、相关关系的度量以及多元变量联合分布的构建。f r e e s 和 v a l d e z ( 1 9 9 8 ) 【汜】介绍了c o p u l a 的概念，着重讨论了c o p u l a 作为相关结构度量工具 的优点，并且给出c o p u l a 在实际中的应用。 b r e 、岬a n n 对c o p u l a 函数的研究成果表明，连接函数各有优缺点，并证明了相 关结论。研究显示：大多数成对的货币或者成对出现的主要股票产品的建模过程 中，g a u s s i a nc o p u l a 和s t u d e n t stc o p u l a 是一致的，但是g a u s s i a nc o p u l a 用于建 模过程中忽略了近6 0 的尾部相关性。b r e y m a n n 【9 】等( 2 0 0 3 ) 表明t c o p u l a 的拟合优 度优于g a u s s i a nc o p u l a 的拟合优度，其中一个原因就是t c o p u l a 可以更好地捕捉 经常在金融数据中出现的相关性极值( d e p e n d e n te x t r e m ev a l u e s ) 现象。对上述2 人 研究成果有所发展的是r o c k i n g e r 和j o n d e a u ( 2 0 0 1 ) 0 1 6 j ，f e m a n i a n 和s c a i l l e t ( 2 0 0 3 ) 。 与g a r c h 的结合，非参数估计方法运用，这些都给后来的会融实际应用提供了 必要的基础和坚实的基础。 ， 随着c o p u l a 函数越来越普遍，应用到各行各业也非常有效，对金融领域的研 究也是层出不穷。1 9 9 9 年e m b r e c h t s ( 1 9 9 9 ) 【1 0 】把c o p u l a 引入金融领域数量分析， 讨论了把线性相关性作为相关性度量的局限，进而引入c o p u l a 作为相关性度量的 工具。此后c o p u l a 在金融领域的应用已经取得了许多有意义的成果。l i ( 1 9 9 9 ) 4 】 将c o p u l a 用于违约相关关系的研究，指出c r e d i tm e t r i c s 的通过资产相关关系研究 违约相关关系的方法与借助一个正态c o p u l a 函数( n o m a lc o p u l af u n c t i o n ) 研究相 关关系是等价的。m a t t e i s ( 2 0 0 1 ) 详细介绍了阿基米德族c o p u l a 在数据建模中的应 用，并运用c o p u l a 对丹麦火灾损失进行了度量，并且对再保险的信用风险和投资 7 l 绪论硕i j 论爻 风险进行了分析。b o u y 6 1 4 】等( 2 0 0 1 ) 对c o p u l a 函数在风险管理中的应用问题进行了 比较深入地探讨，并对刁i 同c o p u l a 函数的应蚪j 特点进行了比较。对金融衍生品的 c o p u l a 实证研究是d a v i d e 和w a l t e r ( 2 0 0 3 ) 【5j 对一些信用衍牛占 的定价和风险分析 进行了研究，并发现t c o p u l a 较合适于金融数据分析；在金融风险管理上的应川则 是l u c i a n o 和m a r e n a ( 2 0 0 5 ) 】做出的。p a l a r o ( 2 0 0 6 ) 【】首次用c o p u l a 函数运用到计 算n a s d a q 和s & p 5 0 0 指数构成的投资组合的v a r 。 国外c o p u l a 相关领域的研究主要在相关结构研究和不同c o p u l a 模型的比较研 究上，c o p u l a 在金融领域理论研究上应用广泛，比如衍生产品定价和金融风险管 理( 市场风险以及信用风险) 等。国外相关领域的研究中，有关模型选择，模型 参数估计的研究对本文的写作有十分重要的借鉴意义。 ( 2 ) 国内相关研究 将c o p u l a 函数引入中国的是张尧庭【4 5 1 。他从理论上探讨了c o p u l a 在金融上 应用的可行性，介绍了连接函数c o p u l a 的定义、性质，指出由连接函数导出的相 关性指标，比常用的相关系数更加合乎人们的要求；由它来引出的相关性的指标 是严格单调增变换下的一致性相关度量，比线性相关的范围要宽。金融风险的分 析中随机变量的尾部相关性用连接函数来处理非常方便。张尧庭算是在国内的 c o p u l a 教科书，之后便有众多学者纷纷引用，实证，研究c o p u l a 函数。 张明恒( 2 0 0 4 ) 【6 7 】研究了多会融资产的风险价值计量方法。利用c o p u l a 联结函 数、混合分布和j a c o b 矩阵，构造多金融资产风险价值的c o p u l a 计量方法。韦艳 华和张世英( 2 0 0 4 ) 【5 2 】将c o p u l a 与g a r c h 结合，对上海股市板块指数收益率序列 进行分析。结果表明，不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布，各序列 间有很强的j 下相关关系，条件相关具有时变性，各序列问相关性的变化趋势极为 相似。对沪深股指的研究也显得很必要，史道济和姚庆祝( 2 0 0 4 ) 【5 0 】就做了这样的研 究。他们介绍了几个关联性度量指标：秩相关系数s p e a m a n sp ，k e n d a l l s 诩尾 部相关系数，以及这三个关联性度量指标与c o p u l a 所度量的变量问相关结构的关 系。在一个c o p u l a 族内进行适当变换，得到新的c o p u l a ，使得能更好地拟合样本 的各个相关系数。并以沪、深同收盘综合指数为例，讨论了二个股市波动率的相 关性，建立了一个较好的数学模型。外汇学中的研究有吴振翔，叶五一和缪柏其【6 i 】， 吴振翔介绍了a r c h i m e d e a nc o p u l a ，并运用a r c h i m e d e a nc o p u l a 给出了确定两种外 汇最小j 【险( v a r ) 投资组合的方法，对欧元和同元的投资组合做了相应的风险分析， 得到了二者的最小风险投资组合，并对不同置信水平下v a r 和组合系数做了敏感 性分析。朱世武( 2 0 0 5 ) 1 5 7 】采用c o p u l a 函数来度量违约概率之间的相关性，并且 用于信用衍生产品的定价和信用风险的度量。中国市场和国外指数相比较，曾健 和陈俊芳( 2 0 0 5 ) 【5 8 】，运用c o p u l a 函数对上海证券市场a 股与b 股指数的相关结构 8 坝i j 论义沪深3 0 0 指数和界事唼股指的联功忡分析 进行分析，发现了与国外市场不同的研究结果：不论市场处于上升期或下跌期， 上证a 股与b 股指数i 日j 均存在较强的尾部相关性。国内相关文献有关c o p u l a 的介 绍是从2 0 0 2 年张尧庭老师介绍c o p u l a 理论的论文丌始的，人多数文章较多集中十 c o p u l a 函数的理论与方法引介，实际应用方面的文献较少，而且大部分论涉及的 只是c o p u l a 理论系统中的一小部分，c o p u l a 建模方面的详细介绍很少，如数据拟 合方法和数据建模方法的介绍很不详尽。本论文在此基础上，运用c o p u l a 利用对 中国股票市场数据进行相关结构性分析。 1 3 内容提要和创新 1 3 1 内容提要 首先，对沪深3 0 0 指数发展概况做了全面介绍，并对沪深3 0 0 指数，恒生指 数，道琼斯指数，德国法兰克福指数等多个世界重要股指的发展概况做了分析和 研究。在此基础上，还对影响沪深3 0 0 指数的诸多因素做了较为全面的总结与分 析。影响沪深3 0 0 指数的因素，全球各重要股指都有着不同程度的贡献度。 针对中国有关沪深3 0 0 指数的具体情况，首先采用目前世界广泛采用的“协 整理论”及基于v a r 的g r a n g e r 因果关系检验，对影响沪深3 0 0 指数的主要原因 做了“协整建模”分析。其中单位根均显示：在选择的样本期间内，选取的时间 序列数据基本都是i ( 1 ) ，序列平稳性良好。最后所构建的关于沪深3 0 0 指数，道琼 斯工业平均指数，标准普尔5 0 0 指数，德国法兰克福指数，英国伦敦指数，恒生 指数和同经2 2 5 指数的v e c m 模型，均具有较好的统计性质与预测精度。因此构 建的模型对沪深3 0 0 指数收益率的波动有较好的参考作用，更是为今后的股指期 货的开放提供了有力的依据。得到的相关结论是： 沪深3 0 0 指数，道琼斯工业平均指数，标准普尔指数，法兰克福指数，金融 时报指数，恒尘指数，同经2 2 5 指数的对数序列都不是平稳序列，但他们的一阶 差分序列都是平稳序列，服从i ( 1 ) 过程。经过协整检验得出，沪深3 0 0 指数和它们 之间存在协整关系，这说明沪深3 0 0 指数和全球重要股指之问存在长期的相互影 响相互制衡的关系。协整检验反映出，沪深3 0 0 指数和标准普尔指数，法兰克福 指数，金融时报指数之间存在正相关，与道琼斯平均指数，恒生指数以及同经2 2 5 指数之间存在负相关关系。 其次，本文基于g a r c h 族模对中国股市做了波动研究，研究结果显示，沪 深3 0 0 指数和世界重要股指都存在着不同程度的非对称性，和事实比较接近，对 于利好消息产生的冲击小于利空消息带来的冲击程度。从沪深3 0 0 指数的信息冲 击曲线上也能看出利空消息比较陡峭而利好消息比较平缓。 9 l 绪论 第三，利用c o p u l a 函数研究沪深3 0 0 指数和世界重要股指之间的相依结构， 分别采用带高斯、t 和经验边际分布的高斯和t c o p u l a 进行连接结构分析。在1 1 1i 川 相关系数的情况下，不l 司的连接函数表现出来的相依结构并不十h 同，边际分自j 为 时变方差特性的j f 态分布表现出来的相依结构更加紧密，t 分和更接近二j 二经验分钿 的情形。 1 3 2 论文的创新点 本论文的创新点有以下几点： ( 1 ) 将世界各主要市场指数和沪深3 0 0 指数做了多变量协整分析。 ( 2 ) 研究了沪深3 0 0 指数和世界主要市场指数之间的c o p u l a 结构关系，证态 分布拟合边际分布中引入了时变方差模型。 、 1 0 硕i j 论文 沪深3 ( ) 0 指教和：界季嘤股指的联动忡分析 2 基本理论介绍 2 1 协整理论介绍 2 1 1 定义和内容 在经济领域内，做建模研究，以往的建模技术均存在着动态的稳定性假设， 即以时间序列为依据的经验分析，都假定时间序列是平稳的( s t a t i o n a r y ) 。广义地 说，如果一个随机过程的均值和方差在时间上都是常数，并且在任何两个时期之 间的协方差仅依赖于该两个时期之问的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差 的实际时问，就称为平稳。实际上，经济时间序列通常都是平稳的