（机械设计及理论专业论文）动平衡校正方法的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 对旋转机械进行动平衡测试时，得到不平衡量的大小和相位后，为了使被平 衡部件恢复到预定精度的平衡状态，必须对其进行校正。本文首先对了几种应用 性很强的动平衡校正方法进行了系统综合的研究，包括去重法、配重分量法、附 加刻度动平衡盘法。并最终用v b 程序设计语言，开发出一套包括这几种算法的综 合通用动平衡校正软件。 在我国，转子动平衡长期以来一直沿用动平衡测量和去重相分离的手工动平 衡校正策略，即首先采用一些动平衡检测设备来对转子系统进行动平衡测量，完 成测量后，把结果以一定的方式显示出来，然后，操作工人根据显示结果的读数， 凭借自身的操作经验和相应的加工设备，对转子进行试凑平衡。手工校正生产效 率低下，但资本投入少，目前仍被国内中小企业广泛采纳。但是目前，获得不平 衡量后校正质量的计算根据所选用的不平衡校正方法的不同有很大的不同，需要 专业的技术人员来完成这部分工作，本文针对这个情况，开发出一套基于现有的 常用动平衡校正方法的动平衡校正软件，是一个能适合各类层次人员使用的软件 平台，使校正工作变得更加简单和直观，操作工人在没有技术背景的情况下，也 可以顺利地开展动平衡校正工作。同时，由于这种方式由于人为因素影响明显， 带来校正效率低、精度差、质量不稳定和加工成本上升等不利因素，必将被性能 更好的自动平衡技术所取代，故本文随后又对自动平衡自控制理论进行了初步的 探索和研究。 本文重点提出了迭代法在轴向和径向打孔去重时的优化计算，达到一次性不 平衡降低率最大化的目的，大大提高平衡校正工作的工作效率。并在最后对自动 平衡校正算法进行了探索和研究，提出了单双校正面的坐标轮换校正算法，研究 了基于影响系数法的快速单面平衡策略，并将此法推广到双面平衡动平衡校正中 关键词：动平衡校正，去重法，配重法，迭代法，坐标轮换法 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s l r a c t w l a a at e s t i n gr o t a t i n gm a e l a i n ef o ri t sc l y l l m i cb a l a n c e , a 矗既位m a g n i t u , i c 龃d d i r e c t i o no ft h ei m b a l a n c e 躺a c h i e v e d w em u s te m e n dt h er o t a t o rt h a ti st 口, l , - t e di n o r d e rt o 门胬砌ei ti nt h ed u e - p r e c i s i o nb a l 趾e e8 t a t e t i mp a p e rs y n t h e t i z e ss e v e r a lk i n d s o fa r i t h m e l i eo fd y m l i eb a l a n c ee m e n d a t i o nw l f i e hp o s s e sp r e v a l e n tr , r a e t i e a l i t y , i n c l u d i n gw e i g h t - r e m o v i n gm d d l o a , w e i g h t - a d d i n gm c t l a o da n da t t a e l a e d - s c l l l l ：b a l a n e e r m e t h o d t h e nd e s i g nas y s t e mo fc l y n a m i eb a l a n c ee l n e n d a l j o nb a s e do nt h ea r i t h m e t i c a b o v ea d o p t i n gv bp r o g r a m m i n gl a n g u a g e i na l i n 乱t h em a n u a lc l y n a m i eb a l a n c ee m e n d a t i o l am a t e s yi nw l f i e l ad y l l l l m i c b a l a n c en l c a s l l l ea n dw e i g h t - r e m o v i n g 批i s o l a t e d , i sa l w a y sa a o p t e , tf o rt h er o t o r 由m 锄i cb a l a n c el o n g - t e r m l y t h a ti s , f i r s t l y , a d o p ts o m ea y n a m i eb a l a n c ed ，t e c d d e v i c 嚣t om 翰啦t h eb a l a n c eo ft h er o t o rs 望；t e 札a t t e rt h em 翻圈聪，t l a er c s u l ti s d i s p l a y e d i nac e r t a i ni n o l kt h e na c c o r d i n gt ot h e “飘n t - t h ew o r k e r st r yt om e a 翻】r et h e b a l a n c ei nv i r t u eo ft h e i ro w l l ：p 舐a n de o r r e s l o o n d i n gp r o c e s se q u i p m e n t s a t p r e 湖t , a l t h o u g l at h ee f l f i e i e n e yo ft h em a n u a le m e 舢l a t i o ni sl o w , i ti sa d o p t c , tw i d e l y b yd o m e s t i cs m a l l 锄dm e d i u m - s i z e de n t e r i n i 螂b e c a u s et h ec o s ti st o w b u t 砒p i 镪嘲坞 a f t e rt h eu n - b a l a n e ei sg a i n 砜t l a ec a l c u l a t i o nf o rq u a l i t ye m e a a d a t i o ni sm u c hd i f f e r 髓t a c c o r d i n g t od i f f e r e n tu n - b a l a n e ee m e n d a t i o nm e 锄sw l a i e hn e 酣sp r o f e s s i o n a lt e c h n i c a l s t a f ft oa c c o m p l i s ht h i sp a r to fw o r k i nv i r t u eo fr i a l sc a s e as e to fc t y n a m i eb a l a n c e 衄a c n d a t i o ns o t t w a r ci sd e v e l o l 坂! b a s e do ne x i s t i n gd 驴1 锄i cb a l a n c e 朗a e n d a f i o n m e 跚i nt h i sp a p e r i ti st h es o t t w a 口r ep l a t f o r mw h i e l ai ss i n t a b t ef o rd i f f e r e n tl a i e r a r e h y o f p c r s o ma n dm a k e st h ee m e n d a t i o nw o r kb t x ? , o l l l em o l s i m p l ef o rt h ew o r k 矗 so f n o t e e l a n i q u eb a c k g r o u n d t h e r e f o r e , t h 鼯ew o r k e a , s 渤d ot h e l y n a m i eb a l a n c e o m e n d a f i o nw o r ks u e e 嚣s f u l l y a tt l a e 锄e 血e - t h i si n l 锄1 8i si n t t u e n e e db yh u m a n e l e m e n t sd e a r l y , s oi tb r i n g l o we t t i e i e n e y , l o wp r e e i s i o l l , q u a l i t yi m t a b i l i t 弘h i 曲c o s t a n do t h e fd i s b e 蚴i f i tf a c t o r s i tm u s t b cr e p l a c e db yb e t t 嚣a u t o m a l i e - b a l a n e e t e c l 】n i q u e s ot h ea u t o m a l i e - b a l a n e ee o n l r o lt h e o r yi sa l s os t u d i e d l a t e fi nt h i sp l l 跗o 1 1 1 e e m p h a s e s o f t h i s p a p e r i s t h a t i t i , r e s e t , s o p t i m u m c a l c u l a t i o n o f a x i a l a n d r a d i a ls t i l e t t o ，w l a i e hr o d u e e st h ei m b a l a n c em a x i m a l l ya n di m p r o v et h ew o r ke t t i e i e a e y o f t l a e b a l a n c e 曲a e n d a t i o n a n d f i n a l l y i t r e s e 越 e h e s t l a c e a l e t t l a t i o n m e t h o d o f a u t o m a t i c b a l a n c ep l o p o s 嚣c o o r d i n a t e 8s h i l ls t l a t e 舒f o ri n g l ea n dd o u b l ep l a n e ；t h cq i 五c k b a l a n c e 曲哺t e 醑硼b r o l l g h tf o r t hb a s e do ni n n l l 伽l c i n ge o e t t i e i e n tm e t h o d , a n dt h e 重庆大学硕士学位论文英文摘要 脚o r t l s ：d y n a m i cb a l a n e , 功删cb a l a n c e m e n d a t i o n , a u t o m a t i cb a l a n c e , w e i g h t - 彻n o v i n gm e t h o d , w e i g h t - a d d i n gm e t h o d , i t e r m i v em e t h o d ， c o o r d i n a t e ss b i f tm e t h o d m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：耋古辛 l 签字日期：弘刁年多月矿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废去堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重废太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 。 保密( ) ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者躲善略 签字日期：砌7 年b , 9g 日 一名：抄蚪 签字日期：汐矿年月占日 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题研究的意义 在我国，转子动平衡长期以来一直沿用动平衡称重和去重相分离的手工动平 衡校正策略，即首先采用一些动平衡称重设备完成动平衡的测量，并把测量结果 以一定的方式显示出来，然后，操作工人根据显示结果的读数，凭借自身的操作 经验和相应的加工设备，对转子进行试凑平衡。手工校正生产效率低下，但资本 投入少，目前仍被国内中小企业广泛采纳。但是目前，获得不平衡量后校正质量 的计算根据所选用的不平衡方法的不同有很大的不同，需要专业的技术人员来完 成这部分工作，本文针对这个情况，开发出一套基于现有的常用动平衡校正方法 的动平衡校正软件，使校正工作变得更加简单，操作工人在没有技术背景的情况 下，也可以顺利地开展动平衡校正工作。但是，这种方式由于人为因素影响明显， 带来校正效率低、精度差、质量不稳定和加工成本上升等不利因素，故本文随后 又对自动平衡自控制理论进行了初步的探索和研究。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 动平衡测试技术的发展及现状 动平衡测试技术是一门综合的应用技术，涉及到动力学、电子学、光学、信 号处理、传感器及测试技术等多门学科。随着电子技术及计算机技术的发展，如 今的动平衡设备已经实现了测量自动化，分析智能化。 按照工作转速的不同，转子可以分为刚性转子和挠性转子，两者依据的平衡 理论也是完全不同的。转子系统工作在第一阶临界转速以下的转子称为刚性转子， 工作在第一阶临界转速以上的称为挠性转子。本世纪初，大部分转子系统工作在 第一阶临界转速以下，转子挠度变形可忽略不计，转予属于刚性的，对这方面的 研究相对简单，故在三十年代后期剐性转子平衡理论已近成熟，到了五十年代刚 性转子平衡理论己基本完善，直到今天刚性转子理论仍然被成为经典动平衡理论。 刚性转子的动平衡理论及平衡方法很多，其中影响系数法是动平衡试验中最 常用的方法，所谓影响系数法就是利用线性系统中振动响应与激振力之间的线性 关系，用影响系数求取不平衡转予不平衡量和相位的方法。现在影响系数法的算 法还有一些新发展u j 巾j ，如最小二乘影响系数法，相对系数法，加权影响系数法 等，这些算法保留了影响系数法的优点，同时弥补了影响系数法在某些特定环境 下的不足，比影响系数法效率高，计算结果更准确。 目前刚性转子动平衡测试领域比较常用的算法，除了影响系数法外，还有相 重庆大学硕士学位论文1 绪论 关分析法，离散傅里叶变换快速算法即f f t 、小波变换以及相敏检波的信号分析方 法等，下面对这几种方法分述之。 相关分析是在噪声背景下提取有用信号的一个非常有效的手段。利用相关分 析进行平衡测试是目前比较常用和有效的方法。在实现相关分析的数字化方面， 戴逸松等人州- l “1 进行了大量的研究，他们所提出了数字相敏解调( d p s d ) 技术，即 相关分析的离散化计算公式。戴逸松等人详细研究了d p s d 算法中的一些关键问 题，包括采样频率、采样点数、a d 转换器位数和算法程序等，此算法对于微弱信 号，如毫微伏电压，测量中已经得到应用，并取得很好的测量结果。 在超微型转子( 质量小于l o g ) 动平衡机中，主要干扰分为同频干扰、高频干扰 和低频干扰。针对测试环境中不平衡量信号的特点，郑建彬等人提出了离散傅里 叶变换快速算法，并在通用微机上实现。根据d f l 运算结果，在频域提取不平衡量 所对应的幅值和相位误差大大减小，不平衡量幅值测试精度达4 p m ，相角小于2 ， 为保证平衡机系统一次去重达9 0 以上提供了前提。有些文献”训的实验结果证 明，在动平衡检测中，采用f f r 的信号处理方法求解不平衡量的大小和相位是准确 而有效的。采用基于f f t 的频域分析方法，将动平衡检测中信噪比低、信息量少、 难以识别和分析的时域信号转化为频域信号进行分析，由测取的不平衡量的特征 频率和相应的频谱，有效地解决了求不平衡量的幅值和相位的问题。 在进行动平衡测试中，小波交换也是一种很好的去除干扰信号的方法。赵午 云和郭维强等人提出了基于小波变换的不平衡量提取算法卅，并以超微型转子动 平衡机为例进行了研究。在提取不平衡量信号即基波信号时，要抑制的干扰主要 是高频信号干扰，小波变换分别采用正交小波基和双正交小波基来提取基波信号 同时抑制高频信号干扰。他们的试验结果表明，小波变换中较好的选择是：小波 变换分解算法采用滤波器长度为l o 的d b 5 小波基，信号分解为4 层。针对信号的特 点，采用强制消噪处理方法，即把小波分解结构中的高频系数全部置为0 ，然后再 对低频信号进行重构处理。由于电路静态工作点及温漂等的影响，经小波处理后 的重构信号，通常会在正弦波上叠加有一个缓变的直流量( 静态直流电压+ 工作点漂 移干扰) 。为了检测出不平衡量所对应的正弦波相角，需记录下过零点所对应的相 角，再用此相角减去9 0 ，就是峰值所对应的相角。 另外还有基于相敏检波的信号分析方法。相敏检波与相关分析不同，前者使 用方波信号作为参考信号，后者是以正弦信号作为参考信号，正因为如此，所以 相敏检波更适合做数字化处理。对于相敏检波的原理和应用也已经有人涉及“， 但是对于应用的细节等问题都没有很好介绍，对相敏检波在模拟硬件电路方面的 实现介绍比较多，而对于相敏检波在数字化的实现方面的介绍或者涉及比较少。 以上是目前刚性转子动平衡测试中常用的一些算法，但丹性转子的平衡受某 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 一速度限制，如果转速超过这一限制转速，已经平衡了的转子又会出现不平衡。 特别是当转子工作在临界转速以上时，这些经典平衡方法就会失去作用。1 9 5 6 年 k f e d 锄提出判断转子刚柔性指标。他认为高于某一转速工作的转子系统必须考虑 转子挠度的影响，转子属于柔性转子。随着生产技术的发展，柔性转子的动平衡 越来越重要，于是相继提出了各种平衡理论及平衡方法，归纳起来可分为两大类 u j 。第一类是以t h e 缸l e 、b a k e r 、g o o d m a n 为代表坚持使用的影响系数法，该 方法是刚性转子动平衡的两平面向量法在柔性转子系统中的推广。第二类是以 m e l d a l 、b i s h o p 、g l a d w e u 、f e d e r n 为代表坚持使用的振型平衡法，或称模态平 衡法，该方法是按旋转轴的振动理论把某转速下转子振型分解为各阶主振型，对 这些主振型分别加以平衡，从而达到整个转子系统的平衡。这两类平衡理论都试 图把转子的挠曲和振动降到尽可能低的程度。它们有各自不同的目标函数，影响 系数法是在各选定的平衡转速下，使转予上各测振点的振动值为零，它并不能保 证在全部转速范围内转子各点的振动都很小；而振型平衡法要求消除引起前n 阶振 型的不平衡量，而第n 阶以上的各高阶不平衡量在平衡后仍残留，只是高阶不平衡 一般都较小，对转子系统正常工作影响不显著。这两类平衡方法都不能使转子振 动完全消除。为了提高平衡精度，相继出现了各种修正方法。1 9 6 4 年c - 0 0 0 m a n 提 出最小二乘法及加权最b - 乘法，是对影响系数方法的一种修正。这种方法的物 理意义是寻求一组校正质量，使各测振点在各平衡转速下的残余振动值的平方和 最小。1 9 9 4 年刘正士等人提出转予动平衡的相对系数法，该方法是在影响系数法 的基础上提出一种可通过双( 多) 通道动态信号分析仪直接测量相对系数，提高了平 衡效率。k e n n e d y 、b i s h o p 和白木万博等人采用影响系数法与振型平衡法相结合的 一种动平衡技术即所谓“振型圆”平衡方法，它可以判别主要不平衡量的大体分 布情况，大大减少开停车次数，提高了效益及平衡精度。而到目前为止，柔性转 子动平衡的理论已经基本成熟。随着研究的不断深入，各种动平衡理论及方法将 不断发展和完善。评价一种平衡方法或比较各种平衡方法的常规准则是：平衡 精度要高，也就是平衡后转子残余不平衡量要小，在工作转速下( 或在工作转速范 围内) 转子挠曲和内应力要小，轴承振幅及动反力要小，起动时转子容易通过临界 转速；易于自动控制，测试仪器简单；如果采用加( 去) 重方法对不平衡转子进 行校正，则应使校正质量数目少、重量轻。 近年来，通过国内外学者的不断努力，又有许多新的理论和技术问世。为了 提高轴系动平衡精度，通过大量试验提出了一些方法，如振型影响系数法，联合 平衡法( u b a ) 等。他们的共同点是：将振型平衡法和影响系数法的优点结合，把振 型平衡法中由低到高逐阶平衡改为同时平衡，将临界转速与工作转速的振动同时 列入方程求解。这些轴系动平衡技术在一定程度上提高了轴系动平衡精度，但在 3 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 进行柔性转子轴系动平衡时，结合动不平衡的特点还显得不足。国内西安交通大 学的曲梁生等将全息谱技术应用于动平衡领域m ，提出基于三维全息谱的力、力 偶分解三维全息平衡方法。此方法可以快速地辨明转子的不平衡状态，广泛地应 用于现场平衡和现有平衡机地改造；近年来有些学者提出多种快速平衡技术即所 谓“无试重”动平衡法，用测量的振动特性来模拟系统，进而确定不平衡量；此 外，为了弥补经典动平衡方法的诸多不足，解决经典动平衡法目前所不能解决的 一些问题，随着电子学、控制理论、机械工程领域的新发展等，自动平衡技术应 运而生，它在转子的运行状态进行连续实时地监测，如果发现振动超标，就予以 报警，并及时的进行自动平衡，对于补偿随即不平衡有着独特的优势，同时也解 决了不对称转子的平衡问题。 1 2 2 动平衡校正理论的发展及现状h 捌 动平衡校正分为动平衡称重( 测量) 和动平衡校正( 加工) 两个基本过程，即在 完成不平衡量和相位测量的基础上，采用一定的加工方式完成不平衡量的消除。 在国外，一些工业发达国家，由于先进的测量技术和数控加工技术的发展及应用， 已普遍采用动平衡自动测量和数控加工一体化的动平衡校正策略，即首先通过动 平衡的自动测量，然后将测量结果以一定的通讯方式传输给数控加工设备，控制 其完成对工件的加工，达到动平衡自动校正的目的，并在廿一世纪八十年代就出 现了包括上料、测量、加工、质量评价和分筛等多工位组成的动平衡校正一体化 设备，在校正效率、校正精度和校正质量稳定性等方面取得了长足的进展，成为 动平衡校正技术和设备的发展主流及方向。在这一领域，德国和日本的技术及设 备处于绝对的领先地位，其中德国专业于航空、航天用大型复杂转子的动平衡自 动校正，而日本在中小型转子动平衡自动校正方面具有明显的优势。如日本国际 计测器株式会社最新出品的六工位全自动修正动平衡试验机，可适用于汽车电机 转子、电动工具、家用电器、各类办公自动化用电机的小型转子的动平衡校正， 由于测量和加工采用计算机集中控制，铣削加工量应用线性补偿，因而动平衡校 正精度可达0 2 5 9 m m k g ，校正效率为3 0 0 只每小时，而一次减少率大于9 5 ，充 分体现出高精度和商效率的特点，代表当前该领域发展的最高水平。 围绕着动平衡自动校正系统的开发，国外在相关技术的研究上主要体现在以 下几个方面：( 1 ) 转子动力学建模和分析。转子动力学建模和分析是动平衡校正 技术的理论基础，对于动平衡校正系统的研究和开发具有重要的指导意义。因此， 长分期以来学术界十分重视这方面的研究，取得了大量的研究成果，并在旋转机 械工况监测和故障诊断中得到了广泛的应用。由于刚性转子研究相对成熟，目前 研究重点着眼于大型柔性转子上，并己从线性动力学分析向非线性动力学分析迈 进，在分析精度和可用性方面都取得了长足的进展；( 2 ) 高保真地提取有用信号， 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 精确确定不平衡量及其相位。一方面由于数字信号处理技术的发展，特别是d s p 芯片技术的突破，数字信号处理技术成为了高保真地提取有用信号、精确、快速 确定不平衡量及其相位的重要手段，并为赋予系统强大的联机功能提供保障；另 一方面，智能信息处理技术得到广泛地应用，使系统在自校零、自校验、自动补 偿和自选量程能力方面得到了明显地加强，为更高精度地实现不平衡量及其相位 的提取成为可能；( 3 ) 快速、高精度地完成不平衡的消除。动平衡校正中的数控加 工设备跟随着数控技术的发展而不断进步，先后出现了基于步进电机驱动、液压 驱动和交流伺服驱动的各类数控加工设备。由于液压驱动所带来加工力大、效率 高和性价比合理的优势，是多工位系统中应用的主流。为保证加工精度，已实施 计算机控制的线性补偿策略，在加工误差补偿方面作了有益地探索；“) 实施动平 衡测量和加工一体化的计算机控制。从目前实现的系统来看，现有的控制系统主 要有单片机系统，是一片或多片单片机通过串并行数据交换的方式构成的测控一 体化系统。还有采用服务器客户端模式，通过主从自主控制互兼的控制策略，构 成的主从式测控系统。另外随着现场总线技术的发展，集多个测控单元模块与现 场，通过现场总线的形式连接起来，构成一个具有较强的灵活性、可靠性和容错 能力的分布式测控系统。尽管如此国外现有的系统还很难方便地协调适用范围和 校正精度之间的矛盾，精度只能在专用设备上予以保证，并且实现成本过高俩工 位1 0 万美元、六工位1 7 万美元左右) ，阻碍其更广泛地应用。 而在国内，长期以来仍沿用动平衡称重和去重相分离的传统动平衡校正策略， 即首先采用一些动平衡称重设备完成动平衡的测量，并把测量结果以一定的方式 显示出来；然后，操作工人根据显示结果读数，凭借自身的操作经验和相应的加 工设备，对工件进行试凑铣割以完成去重，这种方式由于人为因素影响明显，带 来校正效率低、精度差、质量不稳定和加工成本上升等不利因素，因而，采用这 种方式进行动平衡校正势必难以进一步提高相应产品的制造质量。造成国内目前 动平衡校正仍停留于传统策略的主要原因在于，尽管研究上已有一些单元技术和 方法的报道，但新技术、新工艺应用研究投入少，还无力突破传统的框架体系， 具体表现为：( 1 ) 理论建模分析同实用化严重脱节。在转子动力学及一些单元技术 方面，我国的研究也相当活跃，西安交通大学、南京航空航天大学，上海交通大 学和哈尔滨工业大学等高校都取得了令人瞩目的成就，可以讲在理论和实验研究 方面同国外先进水平的差距正在缩短，但在应用方面还存在明显的差距；( 2 ) 动平 衡测量技术及其设备发展缓慢。目前的测量技术还采用基于时域的分析方法，测 试设备仍停留于用分立元件构成模拟系统的水平上，至多在模拟系统的基础上引 入单片机技术，将测试结果数字化，构成所谓的半数字化系统，这些技术和设备 除普遍存在抗干扰能力低、测试精度低、柔性度和适用能力等较差外，还不具备 s 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 同其它设备交互和通讯的能力，因此难以将测试结果传输给数控加工设备，难以 实施动平衡自动测量和数控加工一体化的动平衡校正策略；( 3 ) 数控加工技术及设 备研究开发相对滞后。数控加工技术及设备的作用在于将测试结果转换为铣削加 工量，并实现自动铣削加工。目前国内用于转子动平衡去重加工的设备还普遍采 用手动操作，很少有数控加工技术及设备在这方面应用的报道；( 4 ) 系统集成技术 还未涉足。由于国内目前动平衡校正技术的重点还在动平衡称重的方法和设备上， 并且这些设备未具备同数控加工设备联机的功能，因而同测量和加工一体化相关 的动平衡集成技术还没有涉足研究。如国内动平衡机最大的生产商上海菱菱平衡 机有限公司，其产品在国内电动工具、电机行业占有率分别为9 0 e 和6 5 以上，并 具有设计生产转速为o _ _ 6 5 0 0 0 转，分叶片超速试验机的能力，但是该公司的产品也 还是停留于“在一次启动下能正确地显示出工件的不平衡量和相位”，典型地代 表国内当前该领域的技术水平 1 3 论文安排 本论文开发出一套综合了现有常用手工动平衡校正方法的通用动平衡校正软 件，大大提高了手工动平衡校正工作的工作效率和准确度。并对自动平衡控制算 法进行了初步的探索和研究，提出了轮换搜索控制和基于影响系数控制两种控制 思路，并用v b 程序设计语言将算法实现。 论文首先介绍了动平衡测试技术以及动平衡校正技术国内外的发展及现状， 提出了本课题研究的意义； 随后本文介绍了动平衡理论的基本原理，以及动平衡校正的三种常用方法， 即去重型校正，配重型校正以及调整质量分配型校正，的基本原理及应用。 论文的重点是第三章钻孔去重的优化算法以及第四章自动平衡控制算法。钻 孔去重算法提出了用迭代法来寻求最佳钻孔深度，使钻孔去重的平衡精度大大提 高；自动平衡控制算法分别介绍了单、双面转予的坐标轮换控制算法和基于影响 系数法的自动平衡控制算法。 论文最后在第二章和第三章基础上，开发出基于v b 程序设计软件的手工动平 衡通用校正系统软件，该软件首次集成了去重、配重和调整质量分布三种常用校 正方法，为适应不同场合转予的动平衡需求提供了方便，具有很广的应用前景和 很高的应用价值。论文最后将第四章的自动平衡算法，用v b 程序设计语言实现。 6 重庆大学硕士学位论文2 动平衡校正理论的基本原理 2 动平衡校正理论的基本原理 2 1 基本概念 在机械的旋转部件中，具有固定旋转轴的零部件称为转子。从平衡的角度划 分，转子可分为平衡转子和不平衡转子。一个转子的平衡与否，主要是由转予的 质量相对于旋转轴的分布状态决定的。根据牛顿运动定律，任何物体在匀速旋转 时，体内的各质点都将产生离心力，组成一个离心惯性力系。如果转子的质量分 布相对于转轴是均匀分布的，那么这些离心力相对转轴也是对称分布的，利用力 学原理中的任一力系向一点简化的原理分析，这个离心力系的合力为零，不会对 转子的支承产生动压力，于是转予处于平衡状态，此时的转子称为平衡转子。反 之，若转子质量分布不均，则离心惯性力系的合力不为零，转子在旋转时就会有 不平衡的离心力作用与转子的支承上，此时，转子处于不平衡状态，称为不平衡 转子。 动平衡校正就是在不平衡转子上，通过加重、去重或者调整转子质量分布等 方法，使不平衡转子重新回到平衡状态运转等相关操作。 2 2 刚性转子动平衡理论基本原理【3 0 】 2 2 1 刚性转子不平衡分类 任何一个转子作匀速转动时，体内无数个质点将产生惯性力，组成一个惯性 力系，利用理论力学中的任何一力系向任一点简化的原理来分析其惯性力系合成， 根据这个合成结果对剐性转子的不平衡进行分类，叙述如下。 首先，假定转子是绝对刚性转子，即刚体，而理想的刚体在任何力的作用下 都不会产生变形。这个假设当然与事实不符，事实上任何物体在力的作用下都会 产生变形，只是程度不同。但如果一般机器的转予重量不大，转速不高，转轴跨 距不长，旋转时转子变形很小，其影响可略去不计，则可假设这种转子是刚性的。 设有一个不平衡的刚性转子，如图2 1 所示，其质量为m ，以等角速度绕固 定轴旋转，取转轴上一点。为坐标原点，转轴为z 轴，并作出相应的o x 轴及o y 轴。 转子质心的坐标为c ( x 。，y 。，z 。) ，沿坐标轴方向单位矢量为i 、j 、王。设质心c 对旋 转轴的矢径为7 0 ，则f 。- - - - x 。i + y 。j 。同样设转予中任一点m ；( x i ，y j ，z i ) 对转轴的矢 径为毒，则 严x i i + y i _ 当转子以等角速度口旋转时，质点m 产生的离心力为： 毫= m ； i 毋2 = m j 缈2 ( x i i + y ，j ) ( 2 1 ) 7 重庆大学硕士学位论文 2 动平衡校正理论的基本原理 y 圈2 1 刚性不平衡转子受力图 f i g u r e2 1f o r c eo f r i g i di m b a l a n c er o t o r 它在坐标轴上的投影为： 诸力构成一个惯性力系。由力学原理知道，将这个惯性力系向坐标原点o 简化 ( o 点称为简化中心) ，一般可得到一个力瓦( 称为力系的主矢) 和一个力偶舸。( 称为 力系向。点简化的主矩) ，这个主矢作用于o 点并等于力系中所有各力的矢量和，而 主矩等于力系所有各力对o 点的矩矢的矢量和，即 f o = e( 2 3 ) 瓯= 砥霉) ( 2 4 ) 将式( 2 1 ) 带入( 2 3 ) 得： 瓦= m 印2 ( x i i + y i j ) = 2 t e r n j x i + 口2 j m j y i ( 2 5 ) = 国2 i m x 。+ 2 j m y 。- - - - 0 2 m ( x 。i + y 。j ) = m 2 亏 由此可见，简化的主矢f o 的大小与方向和转子质心的离心惯性力相等，只不 过作用于0 点，其大小与方向和简化中心。点的位置无关。 惯性力系向。点简化的主矩可写为： 矾= 吒e ) = m ，i + m ，j + m ：王 ( 2 6 ) 式中：m 。、m ，以及m ：为主距厨。在三个坐标轴上的投影，其大小等于力系所 有力对该轴力距的代数和。显然，它们都和0 点的位置有关。 m 。= 瓴毛) 之z ；m i 矿- i - _ w 2 j ， ( 2 7 ) m ，= 亿k ) _ z j m i 矿x ；= 留2 j 。 m z = o 因或通过z 轴，所以m ：- - 0 ：式中， j 乒= z ；i n j 2 i i 和l = z i m p ：i ；均为转 子的惯性积或转子的离心转动惯量。于是： 而。= 再习丽；2 厩 ( 2 s ) 8 芍g “一 邡 i 上 甬乳 2 2 国 口 m m o = = = 民艮 重庆大学硕士学位论文 2 动平衡校正理论的基本原理 因此，转子的惯性力系向。点简化的结果一般得到一个力( 即主矢： 赢= m 国2 葺，作用于0 点，方向与t 平行) 和一个力偶( 即主矩： m o = 口2 j ：+ j ：) 转子在旋转时，主矢和主距的方向都在变化，其矢量随转子一同旋转成为引 起轴承振动的激发源。所以转子平衡的必要与充分条件是惯性力系向任何一点简 化的主矢和主距都为零，即 r 一 r - ? 。 j m o 钏2 j + j ：5 0纪9 、 k 。m 口2 瓦= o ” 由瓦= o 则亏= o ，这说明旋转轴必定通过质心c ；由厨。= 0 ，则j 。= j 。= 0 ， 满足此条件的转轴z 在力学中称为惯性主轴，通过质心的惯性主轴为中心惯性主 轴。因此，欲消除转子对轴承的动压力必须也只需旋转轴是中心惯性主轴。虽然 任何形状的转子通过其质心都存在着三个互相垂直的中心惯性主轴，但不一定和 旋转轴重合，除非转予对旋转轴为中心的质量分布对称。所以，一般转子几乎都 是不平衡的。要使不平衡转子变为平衡转予，裁要重新调整转子质量的分布，使 转予的中心惯性主轴和旋转轴一致，这时，其惯性力系能够满足( 2 8 ) 式，转子成为 平衡的转子。 根据转子惯性力系简化的结果不同，转子不平衡的可能情况有下列四种： 主矢不为零主矩为零。 即罾0 o ，丽。= 0 。显然，主矢瓦便是惯性力系的合力，而且这个合力不通过 质心c ，这时己0 ，转轴与中心惯性主轴平行。这种不平衡相当于把一个不平衡 质量m 加在一质量为m 、半径为r 的平衡转子的中心平面上。这时转子的重心位于 平面内，离原来重心的距离为e = 兰称为偏心矩) ，新的中心惯性主轴和转动轴 m 线始终平行，当转子旋转时，由偏心距引起离心惯性力使轴承产生振动，要使这 种转子平衡，只需在中心平面内的对称位置上加一相等质量或将原先加的m 除去， 转子便平衡了这种惯性力系简化为一通过质心的合理的不平衡称为静不平衡。 主矢和主矩均不为零但相互垂直，即瓦上觑。 这时，主矢磊在合力偶的作用面内，由于瓦o ，丽。0 ，但瓦上嘲。，故可再 进一向0 点简化，使秘：= o 。这样新的主矢露便是惯性力系的合力，作用予0 点( 不 是质心) 。这种不平衡相当于在平衡转予m 过o 点的平面上加上不平衡量m ，这时 中心惯性主轴和转动轴线相交。由于转子的惯性力系最后的简化仍可得到一个单 独的合力r ，这种不平衡称为准静不平衡。平衡这种转子也只需在某个特定平面 上加上或除去一定质量便可达到平衡 主矢为零，主矩不为零 9 重庆大学硕士学位论文 2 动平衡校正理论的基本原理 即p o = 0 ，而o 0 ，故转动轴线通过质心。厨o 唧j 。o ，j 。0 ，这说明惯 性力系合成为一个力偶，可以用两个等重量的不平衡量分别加至平衡转子的两个 平面上来表示。因为不平衡量为力偶，故称偶不平衡。中心惯性主轴通过质心而 与转动轴线相交成口角。要平衡这种转子不能单独用一个力来平衡，即不能在一 个平面上加重或去重，而必须在两个平面上加重或去重，方能使转子得到平衡。 主矢和主矩均不为零且不相互垂直 即式o ，豌。0 ，瓦和厨。不垂直，这是最普遍的不平衡现象。这相当于静不 平衡和偶不平衡的组合，称为动不平衡。转子的中心惯性主轴和转动轴线既不平 行也不相交，这种不平衡不可能再进一步简化，即不可能只在某一个平面上，而 必须在两个或多个平面上加重或去重才能是转子平衡。 2 2 2 刚性转子二面平衡原理 由上述原理可知，平衡一个转子，要根据惯性力系简化的结果确定在某一个 或两个校正平面上适当位置加重或去重来实现。理论上是如此，但实际的转子并 不是任何位置都可以加重或去重的。如电机转子，其上面有绕组，它和定子的间 隙极微小；又如曲轴的主轴颈和连杆颈都不允许在上面加重和去重。因此，机器 转予往往需要在某几个固定的位置作为校正面，如左右端面。下面根据力学原理 来分析这个问题。 由理论力学知：两个平行力可以合成为一个与之平行的力。反之，一个力也 可以分解为与之平行的两个力。如作用于0 点的力可以分解为作用于a 、b 两点的同 向平行力e 和e ，而且a 、b 两点的位置是任意指定的，如图2 2 所示，各力问关系 是： 以a 鬻 1 0 ( 2 1 0 ) 重庆大学硕士学位论文2 动平衡校正理论的基本原理 设有不平衡的刚性转子m 绕定轴z 作匀速转动，如图2 3 所示。由于转子是不平 衡的，可将其理解为有若干个偏心薄圆盘所组成，各圆盘的重心都不在转动轴线 上。当转子匀速旋转时，各圆盘均产生一个惯性力，即最，皂，瓦等，组成 一个空间惯性力系，这些惯性力系虽然大小、方向和位置都不相同，但他们都通 过转动轴线并都与转动轴线垂直。 假定转子的左右两端面作为校正面，将每个惯性力都分解为通过九、b 两点 的平行力，如第i 个惯性力毫分解为屯和民，根据式【3 1 0 ) 的： l 瓦= 三- 最( 作用于a 端面) ，1( 2 1 i ) i 瓦= 争最( 作用于b 端面) ll 其中： l 转子左右两端面间的距离； l ；一为第i 个惯性力至左端面间的距离。 同样，可以把每个惯性力系都向左、右两个端面分解，可在左校正面a 上得到 一组平面汇交力系( 矸，嘭譬) ；右校正面b 上相应得到一组平面汇交力系 ( e b ，霹砖) ，这两个平面汇交力系按力的合成的多边形法则，可各自得到一 个通过汇交点的合力豉、瓦，瓦= 单，瓦= 妒。显然，这两个作用在左右 校正面上的合力只、凡和转子的所有惯性力是等效的。因此，如果在左右两个校 正面a b 上进行校正，适当地加重或去重，便可平衡初始不平衡离心力。 任一不平衡的刚性转子都可在两个与转轴垂直的平面上进行校正得到平衡， 这便是刚性转子二面平衡原理。 2 2 3 不平衡量的表示方法 设一个偏心圆盘形转子质量为m ，重心为c ，转动轴心为o ，偏心距矢量为 。 则崩- - - - o c 当转子以等角速度绕定轴匀速旋转时，离心力的矢量形式可以表示 为： 帚= 2 m ( 2 1 2 ) 可见，f 与转速有关，当转速发生变化时，其离心力也随之发生变化，所以离 心力并非转子本身所固有的量。除与转速有关外，离心力还与碰 有关，当转速一 定时，离心力完全由m 确定。因此，在平衡技术中，用血f 来表示转子的不平衡 量，称重径积，并以符号o 表示，即o = m ，单位是克厘米( g c m ) 或克毫米皓m m ) 。 不平衡量o 为矢量，其方向与半径 矢量相同，其中当不平衡量值确定后，f 和m 成反比关系，即 越大则m 应越小。对转子进行校正平衡时，通常都是采用重径积 表示不平衡量，非常直观，操作也很方便。但是如需要知道转子的不平衡的程度( 如 重庆大学硕士学位论文 2 动平衡校正理论的基本原理 振动情况) 时，重径积就不能衡量。因重径积的偏心量对于不同质量的转子，其引 起的振动量是不同的，所以我们用转子单位重量的不平衡量即不平衡率来表示转 子不平衡程度，其定义为用转子的质t ：m 去除转子的不平衡量o ，即亍= 兰，它叫 u 做转子的比不平衡，也称为不平衡率，一般以符号睐表示，其常用单位为微米 c u m ) 。e 所表示的是转子的不平衡程度，它与转子的质量无关，是一绝对量，而不 平衡量重径积o 则与转子的质量有关，是一相对量。通常，对于一般转子的平衡 校正，不平衡量用重径积表示较好，而衡量一个转子平衡的优劣或衡量动平衡机 的检测精度，则用不平衡率表示较好，可以直接进行比较。 2 3 动平衡校正理论基本原理 3 1 - 3 9 3 动平衡校正技术按照动平衡校正方法的不同，可分为去重型校正，加重型校 正和调整质量分布型校正。根据设备的自动化水平又可以分为手动校正型、半自 动校正型和自动校正型三种。本章将根据动平衡校正方法不同的分