（机械设计及理论专业论文）偏心轮机构的热弹流润滑及任意卷吸速度方向的椭圆接触表面凹陷现象研究.pdf

青岛建筑工程学院学位论文 摘要 本文的研究包括两部分内容：对承受瞬变载荷的偏心轮机构的热弹流 润滑的数值模拟和对具有任意卷吸速度方向的椭圆接触区内的表面凹陷现 象的研究。 论文的前半部分先求解了受冲击载荷作用的等温弹流润滑问题，以掌 握时变问题的多重网格技术。然后将此技术应用到偏心轮机构问题上，对 承受瞬变载荷的偏心轮机构的热弹流润滑问题给出了完全数值解。对等温 解和热解进行了比较。分析了在不同的偏心距作用下，两表面反向运动对 油膜压力、膜厚和油膜中最大温升的影响并采用温度粘度楔机理解释了 该影响。着重阐述了零卷吸速度瞬时的压力、膜厚、温度和流速分布。最 后讨论了在偏心轮挺杆副工作的一个周期内，在不同的偏心距作用下， 中心膜厚、最小膜厚及摩擦系数的变化。 论文的后半部分研究了卷吸速度为任意方向的纯滑动椭圆接触热弹流 润滑问题，从理论和实验两方面探讨了椭圆接触区中出现的表面凹陷现 象。理论和实验结果吻合良好。用温度粘度楔机合理理解释了玻璃盘钢 滚子接触中出现的表面凹陷现象。讨论了卷吸速度矢量同接触椭圆短轴的 夹角对油膜的压力分布、凹陷的位置和形状、中心膜厚、最小膜厚和摩擦 系数的影响。最后。从理论和实验两方面讨论了卷吸速度同接触椭圆长轴 重合工况下运动条件和粘压系数对纯滑动热弹流油膜的影响。 关键词：偏心轮挺杆副，热弹流润滑，瞬变，零卷吸速度，表面凹陷 温度一粘度楔，热效应 青岛建筑工程学院学位论文 a b s t r a c t t h i st h e s i si s c o m p r i s e d o ft w o p a r t s ：o n e i sf o rt h et h e r m a l e l a s t o h y d r o d y n a r n i cl u b r i c a t i o no fe c c e n t r i c t a p p e tp a i rs u b j e c t e dt ot r a n s i e n tl o a d a n dt h eo t h e ri sf o rt h es u r f a c ed i m p l ep h e n o m e n ao c c u r r e di nt e h l e l l i p t i c a l c o n t a c tw i t ha na r b i t r a r yd i r e c t e de n t r a i n m e n t i no r d e rt oh a v ea g o o dc o m m a n do ft h em u l t i g r i d ( m g ) t e c h n i q u e ，o n e t r a n s i e n ti s o t h e r m a le h ll i n ec o n t a c tp r o b l e mi ss o l v e da sat e s te x a m p l e a f t e rt h a t ， af u l ln u m e r i c a la n a l y s i si sc a r r i e do u tt os i m u l a t et h et e h lo f e c c e n t r i c t a p p e tp a i r ， a d o p t i n g t h em g t e c h n i q u ed e v e l o p e d f o rt h et r a n s i e n tp r o b l e m a b o v e c o m p a r i s o n s b e t w e e nt h e r m a la n di s o t h e r m a lr e s u l t sa r e g i v e nt oi l l u s t r a t et h ei m p o r t a n c eo f t h e r m a le f f e c t u n d e rd i f f e r e n te c c e n t r i c i t i e s ，t h ei n f l u e n c e so ft w os u r f a c e sm o v i n g i no p p o s i t ed i r e c t i o n so nt h ep r e s s u r ea n df i l mt h i c k n e s sp r o f i l e sa r ea n a l y z e dm a d e x p l a i n e db y t h em e c h a n i s mo ft e m p e r a t u r e - v i s c o s i t y w e d g e m o r e d e t a i l e d d i s c u s s i o ni se m p h a s i z e do nt h ep r e s s u r ea n df i l mt h i c k n e s sp r o f i l e s ，t h em a x i m u m t e m p e r a t u r ec u r v e si nt h el u b r i c a n t ，t h et e m p e r a t u r ea n dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n su n d e r z e r oe n t r a i n i n gv e l o c i t y f u r t h e r m o r e ，v a r i a t i o n so ft h ec e n t r a la n dm i n i m u mf i l m t h i c k n e s s e s ，m a x i m u mt e m p e r a t u r ei nt h eo i lf i l ma n df r i c t i o n a lc o e f f i c i e n t s ，u n d e r d i f f e r e n te c c e n t r i c i t i e s ，i no n e w o r k i n gc y c l ea r ed i s c u s s e d i nt h es e c o n d p a r t ，t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s e s a n d o p t i c a li n t e r f e r o m e t r y e x p e r i m e n t s a r e p e r f o r m e dt oi n v e s t i g a t e t h e d i m p l ep h e n o m e n ai n t e h lo f e l l i p t i c a lc o n t a c t su n d e rp u r es l i d i n gc o n d i t i o n s t h el u b r i c a n te n t r a i n m e n ti sa l o n g t h em a j o ra n dm i n o ra x e so ft h eh e r t z i a nc o n t a c te l l i p s eo ra ts o m ei n t e r m e d i a t e a n g l e g o o da g r e e m e n ti sa c h i e v e db e t w e e nt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h es u r f a c ed i m p l e p h e n o m e n a o c c u r r e di ng l a s s - s t e e lc o n j u n c t i o n sa r e e x p l a i n e db y t h ea c t i o no f t e m p e r a t u r e v i s c o s i t yw e d g e t h ei n f l u e n c eo ft h ea n g l eb e t w e e nt h e 1 l 青岛建筑工程学院学位论文 m i n o ra x i sa n de n t r a i n m e n tv e c t o ro nt h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o n ，t h ep o s i t i o na n d s h a p e o f d i m p l e ，t h e c e n t r a la n dm i n i m u mf i l mt h i c k n e s sa n dt h ef r i c t i o n a l c o e f f i c i e n ti sd i s c u s s e d a tl a s t ，t h es t r e s si sp u to nt h ec a s ew h e r et h ed i r e c t i o no f e n t r a i n m e n tc o i n c i d e sw i t ht h em a j o ra x i so ft h ec o n t a c te l l i p s e t h ee f f e c t so f k i n e m a t i cc o n d i t i o na n dv i s c o s i t y p r e s s u r ec o e f f i c i e n to nt h ef i l mt h i c k n e s su n d e r p u r es l i d i n gc o n d i t i o n sa r ed i s c u s s e do nt h eb a s i so fe x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a l r e s u l t s k e yw o r d s ：e c c e n t r i c t a p p e tp a i r , t h e r m a le h l ，t r a n s i e n t ，z e r oe n t r a i n i n gv e l o c i t y s u r f a c ed i m p l e ，t e m p e r a t u r e v i s c o s i t yw e d g e ，t h e r m a le f f e c t i l l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得青岛建筑工程学院或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作过的同志对本研究所做 的任何贡献已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：蒸蛰 日期：出虫垒3 关于论文使用授权的说明 本人完全了解青岛建筑工程学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的 全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 签名：迸导师签名 日期：畦业! 垒足 青岛建筑工程学院学位论文 = b= c c d ， d e g 一 a h o = h o o 2 h o o 。 主要符号表 h e r t z 接触椭圆长半轴长，m 对线接触问题为载荷w 。作用下的h e r t z 接触区半宽；对椭圆 接触问题为h e r t z 接触椭圆短半轴长，m 润滑油的比热，j ( k g k ) 固体的比热，j ( k g k 1 运动固体的温度计算域的厚度 综合弹性模量，p a 无量纲材料参数，c t e 7 油膜厚度，m 数值分析中使用的无量纲油膜厚度，对线接触问题为h r b 2 ； 对点接触问题为h r 。b 2 油膜厚度无量纲参考量，对线接触i n - j 题为6 2 r ；对点接触问 题为6 2 倦， 几何方程的刚体位移，m 无量纲刚体位移，对线接触问题为h o o r b 2 ；对椭圆接触问题 为 尺6 2 h = 表述结果时使用的无量纲膜厚，对线接触问题为h r x l 0 5 ；对 点接触问题为h r ，x 1 0 5 k = 润滑油的热传导系数，w ( m k ) 屯，b = 固体的导热系数，w ( m k ) t = 椭圆比，k 。= a b i v 青岛建筑工程学院学位论文 p2 压力，p a p h2 最大h e r t z 接触压力，p a p 2 无量纲压力，p p h 足= 线接触问题的等效半径，m 月。，r 。2 当量曲率半径，m f 2 时间，s f 2 无量纲时间，t u 。b 丁2 温度，k 于2 无量纲温度，于= 吖墨 瓦2 环境温度，k = 线接触问题中引入的速度参考量，r r d s ，b l b2 两接触固体的表面速度，m s k2 卷吸速度，“。= 恤。+ “。) 2 ，吖s “，v 2 椭圆接触中润滑油沿x ，y 方向的流速，m s 砜2 线接触问题的速度参数，u o r l 。e r u ，u2 两接触固体的无量纲速度，对线接触问题为 u j u o ：对点接触问题为配= u j u 。，= u j u 。 = 无量纲卷吸速度，对线接触问题为“。仉( e r ) ； 题为u o q 。( e r ，) = u 0 b ，u b = 对椭圆接触问 u ，v 2 椭圆接触中润滑油沿x ，方向的无量纲速度，u = u u 。， v = q u 。 w o = 线接触问题的初始载荷，n m w 。= 线接触问题的瞬变裁荷，n m w = 点接触问题的载荷，n w = 无量纲载荷，对线接触问题为w ( 】e r ；对点接触问题为w 旧砰) v 青岛建筑工程学院学位论文 x ，y ，z z 。z h x ，y ，z 2 z 。，z h 2 x i n ，x o m 儿m 。，瓦。 l 。 口一 口= ，7 = = 叩0 2 p= d= p o 2 p pp b 一 坐标，m 坐标，m 无量纲坐标，x = x b ，y = y b ，z = 固体内的无量纲坐标，z o = z 2 b ，z b = z j b 求解域的边界坐标，m 求解域的无量纲边界坐标 粘压系数，p a - 4 粘温系数，k _ 1 当量曲率半径比，r y r 。 润滑油的粘度，p a s 润滑油的无量纲粘度，, 1 , 7 。 润滑油的环境粘度，p a s 润滑油的密度，k g m 3 润滑油的无量纲密度，p p 。 润滑油的环境密度，k g m 3 固体的密度，k g m 3 说明：本表所列为文中出现次数较多的符号，出现次数较少并在正文中将作说 明的符号未列入其中。 青岛建筑工程学院学位论文 第一章绪论 1 1 引言 摩擦是自然界最普遍的现象之一。自有人类以来，摩擦就以各种各样的方 式影响着人类文明的进步。在远古时代，人们已知道如何利用和减小摩擦为自 身服务【1 】。但真正从科学的角度对摩擦现象进行研究仅是近百年的事情。而直 到1 9 6 6 年，摩擦学才作为一门独立的学科出现，形成标志是1 9 6 6 年2 月英国 教育科学部关于摩擦学教育和研究的报告，即著名的j o s t 报告【2 l ，该报告首次 提出了摩擦学( t r i b o l o g y ) 一词，并对其进行了定义： “摩擦学是研究作相对运动的相互作用表面及有关的理论和实践的一门科 学技术，它是有关摩擦、磨损与润滑科学的总称。” 摩擦学的研究对于国民经济具有重要意义。据估计，全世界每年大约有 1 2 - 1 3 的能源以各种形式消耗在摩擦上1 3 i 。而摩擦导致的磨损是机械设备失 效的主要原因，大约有8 0 的损坏零件是由于各种形式的磨损引起的。因此， 控制摩擦，减少磨损，改善润滑性能已成为节约能源和原材料、缩短维修时间 的重要措施。同时，摩擦学对于提高产品质量、延长机械设备的使用寿命和增 加可靠性也有重要作用。事实上，不仅我们所使用的机械有摩擦学问题，我们 生活的其他许多方面也深受摩擦学的影响。例如，摩擦学在生物工程、环境保 护、体育运动等各方面的应用都是相当广泛而必不可少的。由于摩擦学对工农 业生产和人民生活有巨大影响，因而引起了世界各国的普遍重视，成为近五十 年来迅速发展的科学技术，并得到日益广泛的应用。 摩擦学问题中各种因素往往错综复杂，涉及到多门学科，例如流体力学、 青岛建筑工程学院学位论文 固体力学、流变学、热物理、应用数学、材料科学、物理化学，以及化学和物 理学等内容。因此多学科的综合分析是摩擦学研究的显著特点。 弹性流体动力润滑( e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b f i c a t i o n ，缩写为e h l ) 理论是 摩擦学领域内一个具有重大意义的、十分活跃的分支。它是五十年代兴起的一 个研究领域，主要研究滚动轴承、齿轮和凸轮等点、线接触副的摩擦学问题。 从其形成至今的半个世纪中发展极为迅速，完成了从最初的经典弹流润滑 ( e h l ) 理论向现代弹流润滑理论如热弹流润滑( t h e r m a le h l 或t e h l ) 、微 弹流润滑( m i c r oe h l 或m e h l ) 、非稳态弹流润滑等的飞跃。可以认为，弹 性流体动力润滑理论的出现，是自一百多年前r e y n o l d s 建立流体动力润滑理 论1 4 】以来，润滑力学领域中一项最重要的突破。由于弹流润滑的工况条件很恶 劣，本构和构性关系突出；在实际上又能把润滑和接触、磨损耦合起来；并且 弹流润滑的研究扩大了润滑科学的研究范畴和意义，所以弹流研究是推动润滑 科学发展的主要动力之一【5 i 。 1 2 历史的回顾 弹性流体动力润滑研究，是由两个不可分割的分支组成的，一是理论分析 和计算方法，二是实验装置和测量方法。在弹流学科的发展过程中，两者是相 互促进、相互补充的。 1 2 1 数值计算方法概述 从数学上讲，弹流润滑理论研究的是一个非线性系统，需要联合求解 r e y n o l d s 方程、弹性变形方程、载荷方程、能量方程、粘度方程和密度方程 等。由于润滑介质的粘度对压力和温度均十分敏感，而r e y n o l d s 方程中压力 对膜厚也十分敏感，整个方程系统的非线性非常强烈，无法求得解析解，即使 数值求解的稳定性也常常很差。尽管如此，自弹流理论提出以来，各国学者一 青岛建筑工程学院学位论文 直在进行这方面的艰苦工作，发表了一系列的数值解法，这些数值方法的发展 及电子计算机的飞速进步促进了弹流数值分析的突飞猛进。弹流数值分析方法 的研究在弹流理论的确立和发展中起到了至关重要的作用。 在r e y n o l d s 方程的完全数值解出现以前，人们就已经针对其分析方法作 了大量工作，取得了很多成果。最早的弹流数值分析结果是由前苏联学者g r u b i n 于1 9 4 9 年给出的嘲。他把接触表面弹性变形与r e y n o l d s 方程巧妙结合起来近 似地处理线接触弹流问题，得到了著名的g r u b i n 简化解，提出了第一个弹流 润滑膜厚公式。g r u b i n 的简化分析方法一再被后来的研究者们采用1 7 ”。1 9 5 1 年p e t r o u s e r i t c h 发表了线接触弹流的第一个完全数值解，从此，弹流润滑理论 分析进入了完全数值解阶段，并在半个世纪的时间内取得了很大的进展，发展 了几种有代表性的算法，具体有：直接迭代法i 9 “”“2 “】、复合直接迭代 法【6 ”1 、逆解法l ”】、n e w t o n ( 有限元) 法、n e w t o n ( 有限差分) 法【“”1 2 0 2 ”及多重网格方法。 在上述这些数值解法里，多重网格方法已从理论上被证明至少对于线性椭 圆型问题是一种最优化的算法。该算法的稳定性好，收敛速度快，时间和空间 复杂度低，适用于各种工况下的计算，即使在极重载条件下仍可以获得收敛解， 其计算工作量仅仅与网格节点数的一次方成正比，并且收敛速度与网格的尺度 大小无关。 所谓多重网格，是指对于同一问题，把计算区域剖分为疏密不同的多层网 格，使每层网格都代表同一计算域。需求解的偏微分方程在各层网格上必须按 相同的格式离散，将得到的代数方程的近似解和偏差逐层转移，在每层网格上 均进行迭代，最终在最稠密的一层网格上得到合乎精度要求的数值解。多重网 格法的基本思想就是，对于同一问题，轮流在稠密网格和稀疏网格上进行迭代， 从而使高频偏差分量和低频偏差分量都能很快的消除，以最大限度地减少数值 运算的工作量。 l u b r e c h t 等m ，2 3 1 首先在弹流领域中应用该方法求解了等温点、线接触问 青岛建筑工程学院学位论文 题。此后，b r a n d t 和l u b r e e h t 2 4 1 提出了计算弹性变形的多重网格积分法。v e n n e r 等【2 5 ，2 6 , 2 7 1 将求解r e y n o l d s 方程的多重网格方法与计算弹性变形的多重网格积 分法结合起来，构造了等温点、线接触问题的求解算法。c h a n g 等口”综合了 直接迭代法、n e w t o n 有限差分法和多重网格法的特点，提出了新的求解等温 线接触问题的算法，在较少节点的情况下，保证了质量流量的连续，达到了 较高的计算精度。杨沛然和郭峰【2 9 。o 】对v e n n e r 的算法作了进一步的发展， 简化了压力求解过程，所构造的算法在求解线接触弹流问题时几乎不受输入 参数的影响，即使最大h e r t z 压力高至9 2g p a 仍可迅速求得收敛解。另外， 黄平、温诗铸1 和刘志全等【3 2 1 也对线接触的多重网格算法进行过研究。在点 接触弹流润滑求解中，除l u b r e c h t 、v e n n e r 等发表的算法外，h s u 和l e e 【3 ” 将c h a n g 等的算法进行了推广，求解了圆接触弹流问题；l a i 和s u i t ”j 用定体 积多重网格法和多重网格积分法、n u r g a t 等1 用多重网格法求解了相同的问 题。另外，n i j e n b a n n i n g 、v e n n e r 和m o e s i ”1 还应用多重网格方法研究了等温 椭圆接触问题。 近年来日本佐贺大学马渡俊文等i 进行了高速极重载工况下轴承钢的表 面疲劳磨损实验，实验结果出人意料：粘度高、粘压系数大的润滑油不但不 能提高，反而会降低轴承钢的接触疲劳寿命。杨沛然等1 3 8 1 对上述问题进行了 定性的数值模拟，解释了该实验现象。但现有的多重网格方法中的网格划分 是等距的，难以应付高速极重载高粘度大粘压系数润滑油作用工况下的定量 数值计算要求，作者的师弟孙浩洋正着手研究基于不等距网格的多重网格 法，应用于线接触问题。 1 2 2 热弹流问题的求解方法概述 二十世纪六十年代，以d o w s o n 和h i g g i n s o n 为代表的关于线接触弹流问 题的研究，以及二十世纪七十年代，以h a m r o c k 和d o w s o n 为代表的关于点 接触弹流问题的研究，奠定了等温弹流润滑理论的基础。在等温弹流润滑中 4 青岛建筑工程学院学位论文 忽略了热效应的影响，对于速度不太高的纯滚动或者滚动中伴有较低的滑动 速度的情况，等温弹流理论是适用的，可是当高速滚动或者滚动中伴有较大 的滑动时，就必须考虑润滑中的热效应和温度场的影响。 近代工程技术的飞速发展，要求传动部件在更加严酷的条件下工作。在 高速、大滑动条件下工作的齿轮、凸轮、滚动轴承等零部件，其各种表面的 破坏形式几乎都与热效应密切相关。虽然早在二十世纪三十年代，有关点线 接触摩擦副的温度研究就已经开始了，如b l o k 于1 9 3 7 年提出的闪温的概念， 但在弹流数值分析中，考虑热效应开始于二十世纪六十年代。等温弹流润滑 理论研究的成果，又促进了热弹流润滑这一复杂数学物理问题的求解。所以， 到了八十年代，热弹流润滑的研究得到了迅速发展。 热弹流润滑理论的研究对象为点线接触摩擦副润滑中的热现象和热效 应，其中包括弹流油膜和接触表面的温度分布，以及温度场对压力分布、油 膜形状与厚度、摩擦力等特性及其变化规律的影响。在热弹流分析中，能量 方程含有沿膜厚方向的位置坐标z ，求解时z 方向也要进行网格划分，这给 数值求解带来了很大的困难。从目前已发表的文献来看，热弹流问题的求解 方法主要有以下几种：g r u b i n 型的入口区分析解、近似的完全数值解、完全 数值解。 g r u b i n 型的入口区分析解是一种简化的分析方法，这种方法只考虑入口 区的粘性剪切所产生的热效应对油膜厚度的影响，确定入口区膜厚的大小。 显然，这种简化解并不能给出接触区内温度分布情况，但简便易行。c h e n g 3 9 1 ， m u r c h 和w i l s o n t4 0 】曾将其应用到线接触弹流润滑问题。 基于热弹流问题的困难性，许多学者对能量方程进行了降维处理，以求 得近似的完全数值解。对于线接触问题，各国学者采用两种不同的假设，通 过z 方向的积分，将能量方程降为一维，然后求解。c h e n g 和s t e r n l i c h t t 4 q 假 设沿油膜厚度方向的温度和粘度是不变的，用n e w t o n 法将非线性能量方程 化为三对角方程后求解；采用同样的假设，w o l f 和k u b 0 1 4 2 1 将能量方程与 青岛建筑工程学院学位论文 r e y n o l d s 方程联立，应用n e w t o n r a p h s o n 方法求解。s a l e h i z a d e h 与s a k a 4 m 则假设温度沿油膜厚度方向为抛物线分布；l e e 和h s u l 4 4 “5 “q 将用这种假设 简化后的能量方程与r e y n o l d s 方程联立，利用多重网格法求解。l e e 等【4 7 1 用 相似的方法求解了圆接触热弹流问题。 热弹流润滑问题的完全数值解，应考虑润滑油的粘度、密度沿膜厚方向 的变化。对于线接触问题，许多学者利用不同的数值方法，发表了大量完全 数值解的研究结果。但点接触热弹流问题的数值方法发展缓慢，迄今为止发 表的有关完全数值解的研究成果数量有限，而且有一部分为了数学上处理方 便，省略了能量方程中的有关项。如：b r u g g e m a n n 和k o l l m a n n t 4 8 1 给出了一 组椭圆接触的热解，但省略了能量方程中的压缩功项和热对流项，求解域仅 限于h e r t z 接触区。在弹流润滑中，高速工况下忽略对流项显然不合适，而 重载工况下，压力功对温升的影响也不可忽视，因此省略能量方程中的有关 项得到的完全数值解，只对低速、轻载的工况才有意义。朱东、温诗铸【4 9 1 在 1 9 8 4 年应用顺解法首次给出了中、轻载荷下椭圆接触的热弹流完全数值解。 此后，侯克平和温诗铸肿1 利用逆解法对重载圆接触热弹流问题进行了研究， k i m 和s a d e g h i t ”5 2 1 采用控制体积法离散并用多重网格法求解了三维的能量 方程。最近，郭峰和杨沛然，”3 利用多重网格法和多重网格积分法对椭圆接 触热弹流问题进行了研究。 1 2 3 非稳态弹流问题的研究 油膜中的压力、膜厚、温度等参数均不随时间变化的润滑状态( 或运动 状态) 称为稳态( s t e a d ys t a t e ) 。但是，工程中的绝大部分零部件的润滑状态 是非稳态( t r a n s i e n ts t a t e ) 的。齿轮传动中，接触表面的载荷、速度、曲率半 径等均是变化的滚动轴承、凸轮机构的运行中也有类似的情况。在机械的 起动、制动过程中，速度的变化更是不言而喻的。即使在速度、几何形状均 不变的场合，机械振动也会使油膜承受的载荷处于不断的变动之中。由于外 6 青岛建筑工程学院学位论文 部条件的变化，油膜中必然会产生相应的动态效应。在高速运行的机械零部 件中，动态效应会使弹流油膜的膜厚、压力等特性与稳态油膜有很大差异。 迄今为止，大多数非稳态弹流理论都是等温理论，而大多数的热弹流理 论都是稳态理论，而综合考虑动态效应和热效应的热弹流理论( t r a n s i e n t t e h l ) 更接近于工程实际问题。在有关非稳态弹流润滑问题的文献中，几乎 所有的研究都是关于线接触的。 最早的非稳态问题研究是c h r i s t e n s e n i ”1 于1 9 6 2 年发表的，他分析了两平 行圆柱的法向接近问题，对等粘刚体、变粘刚体、等粘弹性体和变粘弹性体 四种条件进行了解析或数值分析，开创了非稳态弹流计算的先河。1 9 7 1 年， v i c h a r d 用g r u b i n 近似方法较以往严密的考虑了变载荷、变卷吸速度和变表 面曲率半径的影响。这种方法后来被许多人采用，例如w a n g 和c h e n g i “。”， l i n 和m e d e y t ”l 。这些方法都是基于g r u b i n 近似方法提出的，忽略了局部弹 性变形的影响，因而是有缺陷的。 1 9 7 2 年，前苏联学者p e t r o u s e r i t c h 等i ”】首先用准稳态数值解分析了一般 非稳态弹流问题。w a d a 等【6 0 “1 1 1 9 8 1 年也曾应用这种方法对润滑剂为n e w t o n 流体和b i n g h a m 流体的一般非稳态问题进行了分析。这种方法的特点就是在 联立求解非线性方程组时，把o h o t 视为与时间有关而与空间无关的量，换言 之，就是忽略弹性变形所导致的局部挤压效应。经过这样的简化之后，一般 的非稳态弹流问题就转化为准稳态弹流问题了。这种方法的分析精度比 g r u b i n 型解有了一些提高，可以给出一般非稳态问题的一些特征，但在理论 上仍是不完整的。 完全数值解摈弃了g r u b i n 型解和准稳态数值解引入的不合理的假设，通 过联立求解动态r e y n o l d s 方程、弹性变形方程、粘度和密度方程及载荷方程 来求出动态油膜在不同时刻的压力和膜厚。各基本方程均与时间有关，所以 系统的自变量个数比相应的稳态问题多了一个时间变量，这就使得问题更为 复杂。o h l 6 2 1 于19 8 4 年采用这种解法用有限元素n e w t o n 迭代法分析了点接触 7 青岛建筑工程学院学位论文 一般非稳态问题。艾晓岚 6 3 1 1 9 8 6 年和任宁【6 4 1 1 9 8 7 年分别得到了非稳态一般 线接触弹流润滑问题的完全数值解。c h a n g 和w e b s t e r 【“1 、y e n n e r 等脚】、a i 等【6 7 ，6 8 1 以及c h a n g 和z h a o 6 9 7 0 1 求解了非稳态的微弹流问题，进一步深入研究 了润滑剂流变效应对微弹流润滑状态的影响。近年来对粗糙表面接触的非稳 态弹流问题探讨的较多。杨沛然1 9 8 9 t 7 1 1 年研究了在正弦交变载荷作用下的线 接触非稳态热弹流润滑问题和点接触非稳态弹流润滑问题，给出了完全数值 解。1 9 9 6 年z h u 和a p 】研究了两个三维粗糙表面以不同速度移动的点接触 非稳态问题。1 9 9 9 年j i a n g 等1 7 3 1 采用f f t 技术和多重网格技术研究了粗糙表 面椭圆接触下的混合弹流问题。s a d e g h i 和k i m ”1 研究了非稳态单粗糙峰热 弹流问题，杨沛然和沈建坤【7 5 i 研究了非n e w t o n 流体的单粗糙峰及正弦粗糙 峰的非稳态热弹流问题，并同时考虑了时变效应和润滑介质的流变特性对弹 流润滑的影响。二十世纪九十年代有关非稳态线接触热解的研究仍然不是很 多，并且由于计算机速度的影响，非稳态点接触弹流润滑问题很少见于文献。 1 2 4 弹流润滑实验测试 在弹流理论的建立和发展中实验研究起着十分重要的作用，这是由于弹 流状态下润滑膜所处的特殊条件使得理论分析非常复杂。在现代弹流润滑理 论中，需要考虑多方面的因素。因此，建立一个能同时考虑这些因素而又可 解的数学方程组是十分困难的。现有的弹流理论都引进了某些假设来简化数 学模型，这样，就必须通过实验研究加以补充和验证 6 1 。 对于全膜弹流润滑而言，实验内容主要有油膜厚度和油膜形状、压力分 布，以及摩擦牵曳力等。 油膜厚度是弹流润滑特性最重要的参数。测量微小区域内弹流膜厚的方 法包括电阻法、放电电压法、位移法、电容法、x 射线法和光干涉法等，其 中电容法和光干涉法最为有效。雒建斌、黄平、温诗铸等 7 6 1 利用相对光强原 青岛建筑工程学院学位论文 理研制了纳米级油膜厚度测量仪，其油膜厚度测量精度垂直方向分辨率为0 5 n m ，水平方向分辨率可达1 0i l m 。近年来h a r t l 等( 7 r l 成功的将比色光干涉法 和彩色光干涉法结合为差别比色光干涉法，用于测量油膜厚度和形状。成功 的应用于温度场测试的方法主要有薄膜传感器法和红外辐射法两种。而对压 力分布的测量只有膜厚传感器方法是比较成功的【6 】。 1 3 本文的研究背景 1 3 1 凸轮机构弹流润滑问题 凸轮挺杆副是内燃机中工作条件最恶劣的摩擦副之一，由于其复杂的工 况条件，接触载荷、卷吸速度及接触表面综合曲率半径都随时间作剧烈的变化， 故其在工作中处于非稳态弹流润滑状态，能形成弹流油膜。 最初的对非稳态弹流问题的研究使用的是准稳态方法，即忽略润滑油膜 的挤压效应胛7 9 i 。1 9 7 8 年h o l l a n d t “8 l l 提出了一种计算非稳态弹流膜厚的简 便方法并将其应用于计算三圆弧凸轮的油膜厚度，他把凸轮挺杆的卷吸效应 和挤压效应分别处理后简单叠加。作为一种探索，这一方法有一定的积极作 用，但是简单叠加既不符合微分方程的基本原理又不遵循目前公认的润滑膜 破裂的边界条件。之后的很多研究者例如b e d e w i 等人【b 2 1 采用准稳态方法研究 了凸轮机构的弹流问题。到了1 9 8 3 年，y u 等m 1 修正了h o l l a n d 的简化方法并 重新推导了油膜厚度公式，求出了内燃机凸轮机构的一系列解。h o l l a n d 的 简化解只能求出中心膜厚和最小膜厚但不能给出压力和膜厚的分布。很显 然，对凸轮机构摩擦副工作性能的理解不仅需要最小膜厚和中心膜厚，更需 要压力和膜厚的分布规律。1 9 8 9 年，a i 和y u t 8 4 i 给出了内燃机凸轮机构的完 全数值解，研究了等温工况下的弹流润滑问题，求出了凸轮挺杆的膜厚变化 及部分位置上的压力分布和膜厚分布。等温解毕竟是实际工况的一个近似， 不符合工程技术发展的要求，所以凸轮机构的时变热弹流润滑就成为一个急 青岛建筑工程学院学位论文 需解决的问题。但由于凸轮挺杆副工作的一个周期内存在着两表面的反向运 动，在温度求解上存在着相当大的难度，二十世纪九十年代以来，对凸轮机 构的实验研究在继续进行畔1 8 6 i ，但热弹流的完全数值解就不多见了。 杨沛然在十几年前即已注意到d y s o n 和w i l s o n t ”1 在1 9 6 8 1 9 6 9 年发表的 一篇关于线接触试验研究的论文，该文报导了用电容法测量两个接触表面等 速反向运动的圆盘问的弹流膜厚的结果，称在此种卷吸速度为零的极端工况 下，只要表面速度足够高。则必定存在油膜，其膜厚与两表面同向运动时的 膜厚处于同一量级，且随载荷的增加不减反增。十几年来他一直试图给出这 一试验结果的热弹流数值模拟，但难以逾越膜内处处有逆流对数值分析的障 碍。1 9 9 8 年，他偶然发现，如果把固体的反向运动也考虑作逆流，而在顺流 和逆流的节点上对温度使用不同的差分格式，则处处有逆流并不会给热分析 造成额外的困难。将这一思路结合从v e n n e r 的博士论文【2 7 】中学到的压力分析 的多重网格解法及计算弹性变形的多重网格积分法，不久即求出了两表面等 速反向运动的钢制圆盘间的热弹流润滑问题的解答1 8 8 ，”l ，从而解释了d y s o n 和w i l s o n 的试验结果。该解答除了各方面均与d y s o n 等的试验结果相符外， 还意外的发现了接触区中心表面是凹陷的。杨沛然等以此温度分析为基础研 究了超大滑滚比热弹性流体动力润滑l 蚰l 。 这样，凸轮机构的反向运动引起的温度分析上的困难就不难解决了，而 且几乎可以断定，在凸轮机构的反向运动过程中也会出现表面凹陷现象。作 为先行工作，本文研究了相对来说较简单的偏心轮挺杆副的工作情况。 1 3 2 纯滑动弹流问题 在过去的5 0 年里，弹流理论获得了充分的发展。在点接触弹流问题中， 无论是实验研究还是理论分析，无论是完全数值等温解还是热解，都揭示了 这样的油膜特征，即润滑油膜的马蹄形状，包括两侧的耳垂、接触中心的平 原和油膜的颈缩现象。 1 0 青岛建筑工程学院学位论文 但是一些实验结果却揭示了十分反常的现象。1 9 7 2 年c h i u 和s i b l e y ”1 即 已通过光干涉弹流试验发现，当钢球静止而玻璃盘运动时，在接触区中心一 带表面会出现凹陷，使相应位置油膜增厚。c h i u 等认为这种表面凹陷是润滑 剂正应力各向异性所致，但w i n e r 等则怀疑此种凹陷不过是运动不平稳的动 态现象。在纯挤压弹流润滑副中表面凹陷现象已久为人知| 9 2 ，”】，瞬态等温弹 流理论1 9 4 1 和瞬态热弹流理论1 9 5 ”l 也均已预言了表面凹陷的存在。因为上述表 面凹陷均产生于两表面的法向挤压，所以并不难理解。难于理解的是稳态弹 流膜也会发生表面凹陷。 为了深入理解表面凹陷的机理，1 9 9 2 年日本九州工业大学的k a n e t a ( 兼 田桢宏) 等t ”1 应用非常精密的弹流光干涉试验装置在宽广的速度和载荷范围 内进行了纯滑动弹流试验。他们发现，如果使用粘压系数很高的润滑油，则 当钢球静止而玻璃盘运动时，通常接触区中心一带会出现明显的表面凹陷， 其深度可达lu m 以上，在相反的运动条件下，却根本观测不到表面凹陷。 对于这种令人难以置信的结果，k a n e t a 等解释为两固体的弹性模量差别太大 所致。k a n e t a 等1 9 9 6 年又发表了两表面反向运动工况下的试验结果【9 8 】，发 现当钢球速度低而玻璃盘速度高时有表面凹陷，反过来当钢球速度高而玻璃 盘速度低时则没有凹陷。这与1 9 9 2 年的纯滑动试验结果实质是统一的。k a n e t a 又提出，润滑剂在高压下的固化与表面凹陷应有某种联系。 1 9 9 8 年，k a n c t a 等的努力得到了同行的回应。一种回应仍是对试验结果 表示怀疑如c e r m a k ，他在对文献【9 8 的讨论中指出这种凹陷可能是由于 试验装置运行不平稳而产生的。对此疑问k a n e t a 等在答复中称，其装置运行 很平稳，干涉条纹非常稳定，可持续观察很长时间，因而凹陷确是稳态的。 l e e d s 大学的e h r e t 、d o w s o n 和t a y l o r 使用数值模拟对上述实验作出肯定性 的回应t ”“，他们支持润滑剂固化会产生表面凹陷的说法，并作出了详细的理 论分析。他们假设在高压区润滑剂会固化为一层以两表面平均速度运动的 核，核与两固体表面之间则存在一层很薄的流体，其中流速按线性规律变化。 青岛建筑工程学院学位论文 调整核的厚度即可调整所产生压力的高低，于是在滑动足够大时就可阻产生 足以造成试验测得的凹陷所需的压力分布。这种分析似过于随意，且其理论 并不能解释何以此动彼静( 或此快彼慢) 时有凹陷，反之却没有凹陷这一最 令人困惑的现象。为了解释这种现象，k u d i s h 提出了另一种说法【1 0 1 i 。他认为， 当接触表面拉伸时，局部表面速度会有所变化，从而使得软表面动而硬表面 静止时( 或软表面快而硬表面慢时) 产生表面凹陷，反之则不会产生凹陷。 但是，k u d i s h 等选用的接触材料是假定的，不能与k a n e t a 等的试验中玻璃 钢的实际接触材料相匹配。 杨沛然在完成对d y s o n 和w i l s o n t ”1 的试验结果的数值模拟之后，把注意 力转向k a n e t a 等的试验上。将一个圆盘的输入参数换成玻璃的参数后发现， 当玻璃盘快速正向运动而钢盘慢速反向运动时，其解显示出显著的表面凹 陷，但保持所有其他条件不变，而让钢盘快速正向运动而玻璃盘慢速反向运 动，其解却没有表面凹陷，这与k a n e t a 等的试验结果完全吻合。随后，他安 排郭峰对k a n e t a 等1 9 9 6 年的两表面反向运动的试验结果进行了数值模拟， 并求出了钢对钢椭圆接触两表面等速反向运动的热弹流解0 2 l ；曲十月则对 k a n e t a 等1 9 9 2 年的纯滑动试验结果进行了数值模拟【l ”，i 。 k a n e t a 等在第2 6 届l e e d s l y o n 会议上发表了一批关于椭圆接触的纯滑 动的试验结果0 5 i ，包括卷吸速度方向与椭圆短轴重合、与椭圆短轴成4 5 。角 及与椭圆长轴重合三部分内容。在这篇论文中，k a n e t a 等提出了建立弹流润 滑新机理的概念。杨沛然教授与k a n e t a 教授进一步接触后，曲十月和杨沛然 对这种问题进行了数值模拟，计算结果与k a n e t a 等的试验结果吻合良好。随 后完成了我们与k a n e t a 等的第一篇合作英文论文【1 0 “。 l o r d 等”1 2 0 0 0 年对k a n e t a 等 9 8 1 的