（金融学专业论文）我国可转换公司债券定价分析.pdf

摘要 近年来快速发展的中国资本市场使可转换公司债券这种衍生工具越来越得 到人们的重视，其定价理论的研究对证券投资具有重要意义。本文在简要回顾 b l a c k - s c h o l c s 和二叉树这两种常用的衍生产品定价理论的基础上，运用二叉树 模型对我国资本市场上的可转换公司债券进行了实证分析，得出我国的可转换 公司债券存在比较普遍的价值低估现象，投资者需进一步正确认识可转债的价 值。 关键词：可转债，二叉树定价模型，价值低估 a b s t r a c t a sc h i n a sc a p i t a lm a r k e th a sb e e nd e v e l o p i n gi nar a t h e rf a s tp a c e ，m o r ea n d m o r ep c o p l ea r ep a y i n ga t t e n t i o nt ot h ec o n v e n i n eb o n d a1 6 n do fc o m b j n e d f i n a n c i a ld e r i v a t i v e sw i t ht h ep r o p e r t i e so fb o n da n ds t o c k s oi t sp r i c i n gt h e o r y r e s e a r c hl a y si m p o r t a n te f f e c t so ns t o c ki n v e s t m e n t o nt h eb a s eo fr e v i e w i n gt w o o f t e n - u s e dp r i c i n gt h e o r i e s ，t h a ti s ，b l a c k s c h o l e sm o d e la n dt h eb i n o m i a lm o d e l t h ea n t h o ru s e st h el a t t e ro n et oe s t i m a t es e v e r a lc o n v e r t i b l eb o n d s v a l u ci nt h e c a p i t a lm a r k e to fc h i n a t h ec o n c l u s i o ni st h a tt h ec o n v e n i b l eb o n d si nt h ec a p i t a l m a r k e to fc h i n aa r ec o m m o n l yu n d e r v a l u e d n ci n v e s t o 体n e e dc o r r e c tv i e wo nt h e v a l l i eo ft h o s eb o n d s k e yw o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d s ，b i n o m i a lm o d e lu n d e r v a l u e d 前言 中国资本市场在十几年的发展历程中取得了很大的发展，许多新的金融工 具被引入，其中可转换公司债券( 简称“可转债”) 是我国资本市场上的又一种 新的融资工具，它以其债券结合期权的特性，日益受到市场的关注。 可转换公司债券( c o n v e r t i b l eb o n d ) ，简称可转债，是一种可以在特定时 间按特定条件转换为普通股股票的特殊企业债券，具有债权股权和期权等多种 特性。可转债从其首次发行至今已经有1 6 0 多年的历史1 。到上世纪七十年 代，随着期权定价理论的发展，和美国国内经济的极度通货膨胀，债券投资者 需要一种新的投资工具，当初因为其独特性质而被视为一种边缘甚至奇异的金 融产品的可转债快速发展起来，并逐渐为投资者们所认可。在欧美证券市场可 转债已是企业融资的主要手段之一。我国可转债市场的起步较晚，直至1 9 9 2 年才出现了第一支可转债“宝安转债”，但最后以失败告终。1 9 9 7 年3 月，证监会颁发了可转换公司债券管理暂行办法；2 0 0 1 年4 月，证监会又 颁布了上市公司发行可转换公司债券实施办法和3 个相关的配套文件，标 志着我国可转债市场进入了一个新的发展阶段，这也把可转债的定价问题提上 了我国研究者的日程。 在国内外的可转债定价研究方面，f i s c h e rb l a c k 和m y r o ns c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 创新性地提出了期权定价模型，即著名的b l a c k s c h o l e s 模型；不久之后， j o h nc c o x s t e p h e n 九r o s s 和m a r kr u b i n s t e i n ( 1 9 7 9 ) 首次提出用二又树模型 对期权进行定价，这两个模型为可转债的定价奠定了良好的基础。到了2 0 世 纪8 0 年代，m i c h a e l j b r e n n a n 和e d u a r d os s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 首次对可转债进 行了系统定价。总体来说，可转债定价理论在西方国家已经比较成熟，但在中 国，对可转债定价的研究，尤其是实证研究依然不是很多，然而近年来，越来 越多的上市公司开始利用可转债进行融资活动，因此作者认为有必要对近几年 的可转债价值进行理论分析，以检验我国市场上对可转债的价值是否有一个合 理的认识。 本文首先回顾了b l a c k s c h o l c s 和二叉树两种衍生产品定价理论，通过比 较发现二叉树定价模型在我国的可转换公司债券的定价实践中有较强的实用 性；然后，文章针对我国特有的可转换公司债券附加条款作了具体处理，将这 三个条款引进了二叉树模型中；在理论准备就绪之后，作者结合实际的可转换 公司债券数据，用二叉树定价模型进行了分析，得到了理论价值数据。通过与 实际数据的比较，作者发现我国市场上的可转换公司债券普遍存在着价值被低 估的情况，并分析了产生这种情况的理论原因和实际原因，提出了改变我国可 转债市场现有不足的建议。 1 8 4 3 年，美国n e w y o r ke r i e 公司发行了世界上第一张可转换公司债券 一、理论回顾 本文对二叉树价值的分析主要使用了二叉树定价模型，而作为引入二叉树 模型的基础，先来介绍一下b l a c k - s c h o l c s 期权定价理论。 ( 1b l a c k - s c h o l e s 期权定价理论 1 9 7 3 年，f i s c h e rb l a c k 和m y r o ns c h o l e s 提出了我们现在熟知的“b l a c k s c h o l e s ”期权定价模型，它的基本假设为：股票价格变动比例遵循一般化的维 纳过程1 ；允许适用全部所得卖空衍生证券；没有交易费用和税收；在衍生证 券的有效期内没有红利；不存在无风险套利的机会；证券交易是连续的，无风 险利率为常数且对所有到期日都相同。 其模型为如下形式： c s r 似) 一皿。p 叫u 2 )( 1 ) dlln_(sx)+(r-a22xt-t)。dl一再 ( 3 ) a , t t 其中： c 一买入期权的价格 s 一标的资产的现行市场价格 x 一看涨期权的执行价格 r 一无风险利率以连续复利率计算 。一标的资产的价格波动率 t 一期权到期日 t 一现在的时问 n ( x ) 一标准正态分布变量的累积概率分布函数 b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型只涉及到股价的初值和终值，无法将殷价过 程中的信息体现在定价过程和结果中，并且需要有一个固定的期限，主要应用 于对欧式期权2 进行定价。由于其无法考虑到可转债的附加条款，往往低估了 可转债的价值，因此运用b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型是不能对可转债中的 股票期权进行精确定价的。 ( 二) 二叉树定价理论 二叉树定价的基本理论来自于c o x ，r o s s 和r u b i n s t e i n 于1 9 7 9 年提出的 期权定价方法，因为可转债的收益结构与看涨期权很相似，因此我们可以加以 维纳过程又称布朗运动它具有如下特点：( 1 ) 它是一个m a r l ( o v 过程因此该过程的当前值就是 做啦其未来预测中所需的全部信息( 2 ) 维纳过程具有独立增量该过程在任一时问区间上变化的概率分 布独立于其在任一的其他时间区间上变化的概率3 ) 它在任何有限时同上的变化服从正态分布t 其方差 随时间区阃的长度呈线性增加 2 欧式期权；指买入期权的一方必须在期权到期目当天才能行使的期权 移植应用。 二叉树模型的一个基本的假设就是风险中性定价原理，风险中性定价原理 是衍生证券分析的一个最重要的工具。它来源于b l a c k - s c h o l c s 微分方程的一 个关键性质。这一性质是该方程不包含任何受投资者的风险偏好影响的变量。 方程中出现的变量为股票的当前价格、时问、股票的价格方差和无风险利率， 它们都独立于风险偏好。而依赖于风险偏好的变量股票的预期收益率产在方程 推导中被消除了。实际上，当我们从风险中性的市场假设进入到风险厌恶的市 场时会发生两个效果：股票价格的期望增长率改变了，衍生证券的任何损益所 用的贴现率也改变了，而且，可以证明这两种效果总是正好相互抵消。同样， 在二叉树模型中所出现的变量也都与风险偏好独立。因此，在我们的讨论中， 可以提出一个非常简单的假设：所有的投资者都是风险中性的。 在一个风险中性的市场中，所有证券的预期收益率皆为无风险利率r 。因 为风险中性的投资者并不需要某种补偿促使他们承担风险，而且可以用无风险 利率贴现获得任何现金流的现值。利用风险中性定价原理，可以大大简化衍生 证券的定价分析。如考虑一种衍生证券，在股票预期收益为r 的假设前提下， 计算t 时刻衍生证券的期望值，用r 作为贴现率，将这个期望值贴现到当前时 间即可计算出该衍生证券的价值。 假设时间是离散变量，股票当前的市场价格为s ，时间间隔为t ，未来股 价有两种可能上升至s u 或下降至s d ( u 1 ，d o ) ，股价上升的概率为 p ，则对应下降的概率为( 1 - - p ) ，就可以得到时间间隔a t 内股票价格变化的均 值和方差。 均值p s u + ( 1 一p ) s a 式， 方差筇2 + ( 1 一p ) s 2 d 2 一s 2 p u + ( 1 一，矽】2 根据风险中性定价原理并假定世界是风险中性的，从而可以得到两个等 冥一是 p s u + o - v ) s a s e 7 “即p w + ( 1 一p ) d - e 7 “( 5 ) 其二是 p s 2 u 2 + ( 1 一p ) s 2 d 2 一s 2 【p “+ ( 1 一p ) d 】2 - s 2 p 2 7 。( p 4 2 “一1 ) 即 e ”+ 一p u 2 + ( 1 一v ) d 2( 6 ) c o x 、r o s s 和r u b i n s t e i n 常用的另一个等式便是： h。一1(7) d 、7 从( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) 我们便得到： a d 口i u 一盯 “。，厢 ( 8 ) d 。e a 扭 其中， ( 1 0 ) a e “，r 为无风险利率，o 为股价波动率，并假设时间间隔a t 很小。 ( 三) 可转换公司债券定价原理 由前所述，b l a c k s c h o l e s 模型无法对美式期权1 进行定价，所以我们选择 使用一种能尽可能将多种因素都考虑进来的方法，也就是前面提到的第二种方 法一二叉树定价理论。 可转换债券定价的第一步是建立股票价格的二叉树。二叉树描述的是股票 价格在风险中性空间中的运动。对股票价格从时刻t 到时刻( t + t ) 的变化假设 如下，从开始的价格s 运动到两个新值鼬和剐中的一个。一般情况下u l ， d l ，因此s 到砌是价格“上升”运动，s 到剐是价格“下降”运动。价格 上升的概率假设是p ，下降的概率则为1 一p 。具体的股价二叉树图示如下： s s u 2 s u d s d 2 可转换债券定价的第二步是建立可转换债券价值二叉树，在二叉树末端节 点上，可转换债券的价值为：m a x ( p ，b ) 。其中，p 为债券到期的平价，即可 转债按照当期股票价格转换后的价值，等于当时的股价与转股比例2 的乘积；b 为债券到期时的底价，它等于债券面值与最后一次利息之和。即在末端节点 上，可转债的价值等于其平价和底价中较大的一个价值。在二叉树中间的节点 上，可转换债券的价格为：m a x m i n ( q 1 ，q 2 ) ，q 3 ，q 4 ，其中：q 1 是债券不转 股、不赎回、不回售情况下，持有债券的价格，它等于从后两个节点递推得到 的价格( 包括应记利息) ；q 2 是债券赎回价格( 包括应记利息) ；如果可转债的q 1 大于其q 2 ，则发行公司会提前赎回，这是这里取最小值r a i n 的含义；q 3 是债 券回售价格，q o 是债券的平价。 在应用二叉树和风险中性定价原理为可转换债券定价时，折现率的选择较 美式期权：期权合约的买方在期权合约有效期内任何一个交易日均可执行权利的期权。 2 转股比例：每票面值可转债可以换取的股票数，等于票面值除以转股价 为复杂，这分为几种情况：首先，债券肯定不会转股的情况，此时应选择与债 券发行者信用相当的折现率p ( t ) ；其次，考虑债券肯定会转股的情况，此时每 个节点应当用远期无风险利率r ( t ) 折现，这是因为由风险中性定价原理可知， 股票衍生产品的价格与发行股票的公司的信用无关。大多数情况下，我们并不 知道在每个节点债券是否会被转股，考虑在时刻t 一个节点的股票价格为s ， 假设在风险中性空间中债券转股的概率为c ，不转股的概率为1 - c 。令这个节 点的折现率为【啡) c + ( 1 咖( t ) 】，这个折现率在二叉树上自后向前递推时可以直 接实现。设在某个节点上二叉树以概率p 向上分支，到达节点的折现率为h ， 以概率1 - p 向下分支，到达的节点的折现率为r d ，则这个节点的折现率为： 【p r u + ( 1 一p ) r d 】，二叉树每向后递推一步，检查债券是否转股、赎回或回售，如果 这都不是最优的选择，那么它就是该节点的折现率，并用于向后递推计算，如 果转股、赎回或同售最优，那么该节点的折现率应当用r ( t ) 。 二、 我国对可转换公司债券定价研究的研究 潘浩( 2 0 0 2 ) 对b l a c k s c h o l e s 模型和二叉树模型进行了分析，根据可转债的 特性，得出“在考虑可转债回售条款和赎回条款的前提下，b l a c k s c h o l e s 模型 存在假设前提过多、期权执行价格固定、忽略信用风险”等缺陷，因而不适合 用来为可转债定价。而二叉树定价模型，则可以对可转换债券的价格依赖于诸 多状态变量( 如股价、无风险利率，市场利率等) 的较复杂情况进行较好的分 析。在潘浩的分析的基础上，作者也决定在本文中使用二叉树定价模型进行可 转债定价。此外，潘浩还针对我国特有的可转债的附加条款之一的向下修正条 款使用了两阶段的二叉树模型，作者认为这是一个比较合理而且可行的处理向 下修正条款的方法，在本文的实际处理中也借鉴了此方法。 佟盛华( 2 0 0 5 ) 对可转债的另外两个附加条款，即赎回条款和回售条款的处 理方法是：通过确定可赎回区域和可回售区域，对已经通过正常的倒推方法得 到的区域内节点债券价值，进行不同的处理。首先，可赎回区域内的节点债券 价值是赎回价格和可转债平价中较大的一个数值，因为一旦股价升高而触发赎 回条款，投资者或转股或被赎回，无论如何都不能再继续持有债券，而可赎回 区域外的可转债价格照常计算。其次，可回售区域内的节点的债券价值是倒推 方法得到的节点债券价值与该点的回售价格的较大值，因为此时投资者会根据 自己对未来的预期决定是继续持有债券还是将其回售。作者认为这是一种简单 的处理我国可转债附加条款的方法，因此也在文中予以采用。 岳喜伟等( 2 0 0 6 ) 对不同情况下二叉树中所使用的折现率进行了讨论。首 先，对“债券肯定不会转股的情况”，使用的折现率应当是“与债券发行者信 用相当折现率”；其次，对“债券肯定会转股的情况”，“每个节点上应当用远 期无风险利率折现”；第三，针对一般情况，作者总结出如果不发生转股、赎 回和回售，则由后期两节点推导的折现率即为该点的折现率，但如果发生转 股、赎回和回售，则应当使用无风险利率折现。 任海峙( 2 0 0 5 ) 在分析我国可转债市场的现状时归纳出现有市场“发行公司 数量少，整体规模小”，监管部门限制严格。对投资者利益关注不够和套期保 值的功能无法实现这四点劣势，并相应提出了改善的建议。但他关于提前开放 可转债市场的建议，在目前我国金融监管仍然不够完善的前提下，有待商榷， 因为这会加大我国的金融风险，并有可能导致国内资本市场的波动，影响金融 业的稳定发展，从而会违背引进外资的初衷。 张玉英( 2 0 0 4 ) 从两方面阐述了可转债的意义，即对企业的意义和对我国经 济体制改革的意义。对企业来说，发行可转债可以用较低的成本和较小的偿还 压力为企业发展融资，还为需要重组的企业提供了筹集资金的新渠道；对我国 经济体制改革来说，发行可转债可以提高国内资源配置效率，推动国有企业投 资主体多元化。但她分析的缺陷在于对可转债估价过程中没有考虑赎回条款和 回售条款，这对可转债的估价是有很大影响的。 通过回顾国内对可转债的不同方面进行研究的论文，作者吸取了几篇论文 各自的长处，用较简便的方法将我国的可转债的三个附加条款引入了二叉树模 型，分三种情况来讨论二叉树上每个节点的折现率，并着重从增加可转债流动 性和吸引更多资金进入可转债市场两方面提出建议。 三、对我国可转换公司债券定价的实证分析 在我国，上市公司可转债条款通常包含赎回条款化a l lp r o v i s i o n ) ，回售条 款( p u tp r o v i s i o n ) 和向下修正条款( r e f i xc l a u s e s ) ，而国外可转债通常不具有这 些条款这是我国可转债与国外可转债的主要区别。因此，在实证分析我国的可 转债之前，有必要先处理一下这三项附加条款。 ( _ - ) 对可转换公司债券的附加条款的处理 1 赎回条款( c a l lp r o v i s i o n ) 赎回条款是指公司股价在一段时期内连续高于转股价格达到某一幅度如 ( 1 2 0 一1 3 0 ) 时，公司有权按事先约定好的价格将发行在外的可转债赎回， 旦可转债的转股价大于赎回价格，债券持有人多选择将可转债转换成股票， 因此赎回条款又称为强制转股条款。由于可转债的赎回条款赋予了公司提前赎 回债券的选择权，而投资者当初基于债券的到期时间所得到的期望收益有可能 无法实现，所以赎回条款降低了可转债的价值。 将赎回条款纳入二叉树图模型中，首先以赎回期开始为界，确定出可转债 的赎回区域，按照标准的倒推方法得到可转债价值树图后，在赎回区域内相关 节点上的可转债价值只可能是当时的股票价格，而赎回区域外的可转债价格照 常计算，这样赎回条款就体现在了二叉树定价模型中。 2 回售条款( p u tp r o v i s i o n ) 回售条款，指公司股价在一段时期内连续低于转股价达到某一幅度时，可 转债持有人按事先约定的价格将所持有的债券卖给发行人。回售条款相当于以 可转债本身为标的资产的卖出期权，因此当股价小于转股价时回售条款增加了 可转债约价值。 在二叉树图中处于回售期内某一特定节点，该点的可转债价值估计可以先 利用标准的倒推基本公式得到该点处可转债的初步估值，然后将这一估值与回 售价格比较，取两者中较大一值作为该点处可转债的价值。这样回售条款就体 现在了二叉树定价模型中。 3 向下修正条款fr e f i xc l a u s e s ) 可转换债券的向下修正条款，是指在到期日前的某一时刻( 可称为修正 日) ，若当时的股票价格过低，使得将来股票价格超过原定转换价格的可能性 足够小时，发行公司将转换价格调整至一个较低的水平，使得可转换债券的转 股可能性提高。通常情况下，新的转换价格会基本在当时的股票价格附近。 转换价格的向下修正使得可转换债券的定价计算过程大大复杂了。在二叉 树模型中，可转换债券价格只依赖于股票的终值s u j d i - j ，但与股票价格二叉树 中达到这一终值的路径无关。根据排列组合，达到股票终值s u j a l - j 的路径共有 i ! j ! ( i - j ) ! 条，但因为路径无关，计算价格时只需知道s u j d , - j 就足够了，这大大 地简化了计算的复杂程度。 但是可转换债券的价格如果经过了向下修正，可转换债券的价格就不再与 股价路径无关了，因为在不同的股价路径上，转换价格可能是不同的。 解决路径依赖问题，可以采取两阶段二叉树模型来解决。 ( 1 ) 在n 期二叉树模型中，找到修正日对应的节点，根据修正条款确定这 些节点上新的可转换债券的转换价格，并以这样的节点为起点，开始一个新的 “予”二叉树，根据调整过的转换价格，在“子”树中倒推其起点的可转换债 券的期权价值。这样就可以得到修正日对应相应节点的可转换债券的期权价 值。 ( 2 ) 根据第一步的计算结果，按标准的二叉树倒推计算最初的可转换债券 期权价值，完成整个定价过程。 ( 二) 对我国可转债市场的实证分析 下面以2 0 0 6 年9 月1 1 日开始上市交易的招商转债( 1 2 5 0 2 4 ) 为例进行分 析。 1 招商转债的基本条款是：债券票面价值1 为1 0 0 元；债券期限为5 年 ( 2 0 0 6 8 3 0 2 0 1 1 8 3 ，五年的票面利率2 分别为1 o 、1 4 、1 8 、2 2 、 2 6 ；初始转股价格1 3 0 9 元：转股期2 0 0 7 3 1 2 0 1 1 8 3 0 ；赎回期2 0 0 7 3 1 2 0 1 1 8 3 0 ，( 1 ) 到期赎回条款：公司于本可转债债券期满后5 个工作日内按 本可转债的票面面值的1 0 7 ( 含当前计息年度利息) 赎回未转股的全部本可 转债( 2 ) 提前赎回条款：在本可转债转股期内，如果本公司a 股股票在连续 3 0 个交易日内至少2 0 个交易日的收盘价格不低于当期转股价格的1 3 0 ( 含 1 3 0 ) ，本公司有权按照债券面值1 0 3 ( 含当期计息年度利息) 的赎回价格 赎回全部或部分未转股的本可转债；回售期2 0 0 7 3 1 2 0 1 1 8 ，3 0 ，回售价格在 本可转债的转股期间，如果公司a 股股票在任何连续3 0 个交易日的收盘价 格低于当期转股价的7 0 时，招商转债持有人有权将其持有的可转债全部或部 分按面值的1 0 5 ( 含当前计息年度利息) 回售给本公司。改变募集资金用途 时，持有人有权按面值的1 0 5 ( 含当期利息) 的价格向本公司回售可转换公 司债券。持有人每年( 付息年) 在回售条件首次满足后可行使回售权一次，但 若首次不实施回售的，当年不应再行使回售权。4 2 取深市股票招商地产( 0 0 0 0 2 4 s z ) 2 0 0 5 年8 月3 日到2 0 0 6 年9 月1 1 日，共2 4 2 5 个交易日的的收盘价格为样本6 ，计算招商地产这支股票的股票收 1 票面值：票面值等于转债到期应兑付的本金值，我国为1 0 0 元 2 票面利率：票面利率为转债的付息率，半年或每年付息 3 转股价格：可转债换股时规定的换股价格 数据来源：深圳证券交易所( h l t p ：w w w s z s e c n ) 5 在我国，一年中的交易日为2 4 2 天 6 数据来源：雅虎财经( h t t p ：c n f i n a n c e y a h o o c o m ) 益波动率。先计算每天的对数收益率r i = l n ( s d s - 1 ) ，其中s i 为第i 天的收盘价； j _ _ _ _ _ 一 然后算出2 4 1 个r i 值的标准差s ，则该股票的年波动率。就是盯一s 4 2 4 2 ，根 据样本数据，招商地产的年波动率是4 7 9 9 8 2 。 3 对招商转债的期限，找到期限相匹配的国债的收益率作为该期限内的 无风险收益率，本文以深交所上市的国债0 6 1 2 ( 1 0 0 6 1 2 ) 的利率2 7 2 作为无风 险利率，该国债的起息日为2 0 0 6 年8 月1 5 日，到息日为2 0 1 1 年8 月1 5 日， 每年付息一次。1 4 对于肯定不会转股的情况，即股价低于初始转股价1 3 0 9 元的节点， 所须的折现率为“与债券发行者信用相当折现率”，本文针对招商转债的特 点，使用深交所上市的0 6 鲁能债( 1 1 1 0 3 2 ) 的收益率4 2 4 9 5 2 作为招商地产股 价低于1 3 0 9 元时的折现率。 5 本文使用的二叉树模型的时间间隔为o 5 年。 6 根据以上数据，依照前面所提到的二叉树定价模型的几个基本公式， 我们可以算出估价中所要使用到的几个参数p 、u 、d 的值，u = 1 4 0 4 1 0 2 8 0 7 ， d = o 7 1 2 1 9 8 5 6 2 ，p = 0 4 3 5 7 4 5 7 5 7 。 7 在进行二叉树模型的推导之后，我们可以用以上数据推算出招商转债 在其上市交易日当天的理论估计价值，为1 3 4 1 3 元，而通过查询可知，招商 转债在这一天的收盘价仅为1 2 2 元3 ，可见，招商转债存在明显的价值低估， 其溢价率大约为9 9 5 。 依据上面用到的方法对其它1 0 支可转换公司债券的理论价值进行估计。 表l ：可转债理论价值与实际价值对比 可转债名称 理论价值( 元)实际价值4 ( 元)溢价率 晨鸣转债1 2 5 4 8 81 2 5 4 81 0 9 3 3- 1 4 7 7 创业转债1 1 0 8 7 41 1 2 0 31 0 3 7 7 7 9 6 国电转债1 0 0 7 9 51 3 5 2 01 0 8 0 4 之5 1 4 海化转债1 2 5 8 2 2 1 2 3 8 41 0 9 ” - 1 3 3 1 华电转债1 0 0 7 2 61 1 7 3 5 1 吣 8 6 6 华菱转债1 2 5 9 3 21 1 2 5 21 0 1 9 81 0 3 4 金牛转债1 2 5 9 3 71 1 2 9 01 0 3 3 1 9 2 8 燕京转债1 2 5 7 2 91 0 7 2 69 6 3 9 1 1 2 8 金鹰转债1 1 0 2 3 2 1 1 6 7 31 1 1 1 8 4 9 9 巨轮转债1 2 8 0 3 11 3 0 2 81 4 5 0 61 0 1 9 从上表的数据我们可以看到，前九支可转换公司债券的价值都存在明显的 低估，而第十支巨轮转债是于2 0 0 7 年1 月发行的，对于这支转债的价值却出 现了与前九支相反的高估现象。 。数据来源：- q 黼( h n p ：e a r d m o n e y s o h u c o m z q z q _ l i s t p h p ? t y p c = b 9 f a d 5 a e ) 2 数据来源：雅虎财经( h t t p ：c n f i n a n c e y a h o o c o r n ) 3 数据来源：雅虎财绎( 1 i t t p ：，c n f i n a n c e y a h o o c o r n ) 转债价值均为上市当天的收盘价，数据来源于雅虎财经 四、结论及建议 根据前一部分的实证研究分析，我们看到，我国债券市场上的可转换公司 债券较普遍地存在价值低估的现象，就分析的十一支可转换公司债券来说，自 2 0 0 2 年到2 0 0 6 年之间发行的十支可转换公司债券都有不同程度的价值低估， 而只有今年年初刚刚发行的巨轮转债( 1 2 8 0 3 1 ) 存在价值高估。这种普遍的价值 低估现象说明，在我国可转债市场上，存在确定的无风险套利机会。 对这种价值低估的现象，我们认为主要有以下几个原因。 首先，我国可转债市场的发展还不完善，流动性相对较差。相比我国股票 市场来说，我国的债券市场，尤其是可转换公司债券的规模不大。在沪深两市 的股票市场中，存在近1 5 0 0 只股票，流动性较好价格变化所受的限制较 少，能吸引较多的资金充裕的投资者。反观我国的可转换公司债券市场，规模 相当之小，沪深两市仅有几十支上市交易的可转换公司债券，价格变化所受的 制约较多，流动性很差，这也使得投资者不愿进入可转换公司债券市场进行投 资，对可转换债券的价格影响较大的机构投资者因此对可转换债券兴趣不大， 自然会影响到可转债的价格；此外，较差的流动性也使在债券市场中变现的灵 活性较低，这也要求债券对此都进行价格补偿。 其次，我国市场股价波动率过高。在可转债二叉树定价模型中，一个重要 的参数就是股票价格的波动率0 ，而根据中国证券市场的发展现状，目前我们 对股票收益波动率的估计很容易过高。这是因为对未来股票价格波动率的估 计，最主要的根据是股票的历史价格，但在前几年，我国证券市场上股价操纵 的现象比较普遍，其主要的特征就是股价在短时间内暴涨暴跌，造成股票波动 率的非常之高。例如，2 0 0 5 年到2 0 0 6 年的招商地产( 0 0 0 0 2 4 s z ) 的每天的收盘 价表明，招商地产在这一年里的股票价格波动率达到了4 7 。 第三，赎回条款和回售条款的影响。赎回条款是一个发行者持有的美式看 涨期权，他可以在股价达到赎回条件时将可转债赎回，实施行权；但与此同 时，投资者同样持有一个美式看涨期权，他可以在股价高于转股价时，实施行 权，且投资者的行权限制小于发行者的行权限制r 公告、实施周期和操作步 骤) ，所以从实际运作中可以看到，如果发行公司一旦发出赎回邀约，任何理 性的投资者都会在邀约发出到实际执行的短暂期间内实施转股，所以公司拥有 的这个看涨期权在实际运作中是没有实现的可能的，它的功效只是迫使投资者 立即实施转股，这样一旦股价达到赎回条款，发行人和投资者的搏弈使得可转 债只能选择转股。而回售条款由于是投资者持有的一个美式看跌期权，发行人 没有对应的权利，因此在实际市场中，股价达到了回售条款规定的股价时，投 资人由于对市场未来的判断不同，不一定都会实施回售，造成可能存在着可转 债的期权价值小于回售条款所限定的最低期权价值。因此，模型中期权二叉 树模型的数值可谓是“上有保顶，下有封底”，而在实际市场中则是“上有保 项，下不封底( 0 元) ”，这样模型的计算结果自然会高于实际的市场价格。 第四，我们采用的二叉树模型存在一定的偏差。在用二叉树模型对可转债 进行定价时，我们都是假设一定时期内标的股票的预期收益波动率是不变的。 但是，在现实当中我国股票市场上普遍存在庄家操纵股价的现象，使股价在短 期内大幅涨跌，从而得到较高的股票预期收益波动率，对股价运动的模拟也较 难以把握。在模型的计算中，为了避免繁杂的计算过程，本文在模型计算中所 取的时问间隔为0 5 年，这样计算就不可能考虑到市场中每天发生的变化，所 得到的估计值也只是近似值。 对于我国今后的可转债理论价值研究，可以改进的一点是依靠现在高度发 达的计算技术尽可能地考虑每个交易日中市场的变化，这样对可转债运行的 模拟就更逼真，得到的理论数值也会更准确，这是数值计算的研究者们需要努 力的一个方向。 对于十一支可转债中唯一高估的巨轮转债，经作者观察，巨轮转债从上市 交易的当天2 0 0 7 年1 月1 9 日至今，其对应的股票巨轮股份( 0 0 2 0 3 1 s z ) 的收盘 价格持续高于初始转股价格的1 3 0 ，已经触发赎回条款，只是由于还未处于 赎回期而无法实行赎回，这说明投资者都相当关注新发行的债券，新债的投资 价值高于以前发行的债券，我国可转债被低估的现象已经有所改变。 针对我国可转换债券市场的现实问题，我们提出以下发展建议。 第一，对于我国可转债市场的流动性差的问题，可以考虑放宽可转换债券 发行条件，丰富可转换债券的发行主体。在我国可转换债券市场发展的初期， 出于市场保护和风险防范的考虑，对可转换债券融资企业的资格进行严格审核 是可以理解的。但今后为了可转换债券市场的发展和规模的扩大，监管部门可 以适当放宽可转换债券的融资条件，不仅上市公司可以发，非上市公司只要有 较好的担保条件，也应积极鼓励。不仅国有企业可以发，民营企业也应该享受 同等待遇，特别是一些高科技风险产业的民营企业，可转换债券市场更应积极 支持。 第二，对于机构投资者不太重视可转债的情况，应当培育和发展可转换债 券投资基金，吸引更多资金进入可转换债券市场。可以鼓励组建可转换债券投 资基金；也可以将基金投资于债券市场的比例调高，或规定一定比例的资产必 须投资于可转换债券。现在我国资本市场中基金被要求投资于债券的2 0 资 金，绝大部分投向了国债；还可以鼓励社保基金和保险基金进入可转换债券市 场。由于社保基金和保脸基金对资产的安全性要求较高，如果过多比重进入股 市，风险太大；全部投资于债券，又难以实现资产的“增值保值”；而将一定 比例的资金投资于可转换债券，则是个可以“两全”的较佳策略。 此外，还要不断完善资本市场尤其是可转债市场的有关法规和制度，逐渐 地培育和发展可转债市场，不断提高可转债市场的市场化程度，这样才能壮大 可转债市场的规模，吸引更多的投资者，让可转债市场在我国的资本市场和经 济生活中发挥更大的作用。 参考文献 b l a c k ，f i s c h e r ；s c h o l e s ，m y r o n “t h ep r i c i n go fo p t i o n sa n dc o r p o r a t el i a b i l i t i e s ； t h ej o u r n a lo fp o l i t i c a le c o n o m y , v 0 1 8 1 ，n o 3 ( m a y - j u n ，1 9 7 3 ) ，6 3 7 6 5 4 b r e n n a n ，m i c h a e lj ；s c h w a r t z ，e d u a r d os “a n a l y z i n gc o n v e r t i b l eb o n d s ”，t h e j o u r n a lo ff i n a n c i a la n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ，v 0 1 1 5 ，1 9 8 0 ，i s s 4 ，9 0 7 - 9 2 9 c o x ，j o h nc ；r o s s ，s t e p h e n 八；r u b i n s t e i n ，m a r k “o p t i o np r i c i n g ：as i m p l i f i e d a p p r o a c h ”，j o u r n a lo fh n a n c i a le c o n o m i c s ，1 9 7 9 f a b o z z i , f r a n k “b o n dm a r k e t s ，a n a l y s i sa n ds t r a t e g i e s ”；4 t he d i t i o n ；p r e n t i c e h a l l ， l n c , ；ap e a s o ne d u c a t i o nc o m p a n y h u l lj o h nc ( 1 9 9 3 ) o p t i o n s ，f u t u r e sa n do t h e rd e r i v a t i v e s ，2 r i de d i t i o n ，e n g l e w o o d c l i f f s ，n e wj e r s e y ：p r e n t i c eh a l l 高坚；中国债券；北京；经济科学出版社；1 9 9 9 郭昕炜；可转换债券市场发展研究；华泰证券网；2 0 0 2 贺金凌；国家金融期货与选择权交易；重庆；西南财经大学出版社；1 9 9 5 蒋殿春，张新；可转换公司债券定价问题研究；国际金融研究2 0 0 2 年第4 期 p 1 6 p 2 2 康国彬，刘龙庭；我国可转债市场研究；金融理论与实践2 0 0 3 年第9 期 寇日明，王一军，戎志平；债券价格计算理论与实务；经济科学出版社；2 0 0 1 李刚剑；可转换公司债券的融资与投资；北京；中国财政经济出版社；1 9 9 7 刘立喜；可转换公司债券；上海；上海财经大学出版社；2 0 0 0 ；第一版 潘浩；可转换公司债券的定价分析；复旦大学工商管理硕士学位论文；2 0 0 2 任海峙； 发展我国可转债市场探析；金融与经济2 0 0 5 年第2 期p 3 5 - - p 3 6 佟盛华：我国可转债定价分析；对外经济贸易大学金融学硕士学位论3 乏；2 0 0 5 王承炜，吴冲锋；上市公司可转换债券价值