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摘要 声学故障诊断中信号盲处理和可视化声源识别的研究 摘要 由于机械故障诊断的重要性，吸引了众多学者对其进行研究。相对于传统的基于振动 信号的故障诊断而言，基于噪声信号的机械故障诊断具有信号易于测取、不影响设备正常 工作等优点。然而，声学故障诊断的主要问题在于观测信号是现场所有噪声信号的混合信 号，待监测设备的故障特征被严重淹没在混合噪声信号中。因此，寻求一种有效的噪声信 号分离方法是问题的关键。另外，对噪声源进行识别和定位是进一步诊断机器故障的前提， 还有助于指导机械设计以便消除辐射噪声。为此，本文围绕机械声学故障诊断中的噪声信 号分离方法和声源识别定位这两个关键问题进行研究。 首先，论文分别对盲信号处理技术和可视化声源识别方法的研究历史和现状进行了较 为全面的回顾和论述。然后，分如下两方面进行了相应的研究。 ( 一) 信号盲处理算法的研究 n 1 针对传统神经网络算法只能分离同系信号的弱点，本文根据稳定性分析得到一种能 分离杂系信号的在线自然梯度算法，并将其推广到e a s i 算法中。仿真算例表明， 此改进的自然梯度算法和改进的e a s i 算法不仅能分离同系信号，还能很好地分离 杂系信号，且改进的e a s i 算法比改进的自然梯度算法收敛速度要快，分离效果要 稍好。 ( 2 1 针对以往非平稳信号的二阶分离算法附加了源信号方差为1 的限制条件，当源信号 的方差变化较急剧时，将导致分离矩阵w 在收敛到真正的等效类c 、v 的过程中，也 将发生很大的变化，甚至导致数值失稳，为此，本文介绍了一种非平稳信号二阶非 完全约束的自然梯度算法，可以避免此类问题，且具有等变特性。仿真算例也很好 地验证了此算法的有效性。 ( 3 ) 通过滤波器矩阵代数将盲源分离算法扩展为多通道盲解卷积算法，得到了多通道盲 解卷积的自然梯度算法和e a s i 算法。仿真算例表明，基于滤波器矩阵代数的多通 道盲解卷积自然梯度算法对同系信号的分离和解卷积均具有很好的效果。 ( 4 1 基于正交非完整约束盲源分离算法的思想，对多通道盲解卷积自然梯度算法进行修 改，得到一种卷积盲源分离算法，此算法为多通道盲解卷积自然梯度算法的正交非 完整约束形式，通过仿真算例验证了此算法的有效性。 ( 二) 基于波叠加方法的声场重建和可视化声源识别的研究 f 1 ) 详细地介绍了波叠加方法的相关理论和实现方法，包括波叠加积分方程、波叠加方 法的几种基本形式、相应的非唯一性问题以及数值实现方法，并用数值算例验证了 单层势形式在以虚源面为边界的d i r i c h l e t 内域问题的特征频率和双层势形式在 上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 n e u m a n n 内域问题的特征频率处存在解的非唯一性问题，而混合势形式和复失径波 叠加方法则可以很好地克服解的非唯一性问题，通过数值算例还说明了波叠加方法 在计算声辐射问题时的可行性。 ( 2 ) 阐述了用波叠加方法进行声场重建的基本步骤，并对单个和两个脉动球以及摆动球 声源进行了声场重建的数值仿真，并与解析解进行对比，结果表明波叠加方法结合 y i k h o n o vi l - n 化方法对脉动球和摆动球声源的声场重建具有较高的精度，初步验证 了波叠加方法结合t i k h o n o v 正则化方法在声场重建中的可行性。 ( 3 ) 首次将波叠加方法用于可视化声源识别中。对位于同高度和不同高度的两个脉动 球以及摆动球声源的声源识别进行了数值模拟，结果表明当重建面紧靠声源时，一 般都能够清楚地识别出声源的位置和大小，但对于低频情形下不同高度的两摆动声 源，由于声压本身较小，容易被重建误差所湮没，识别效果不是很好，这时可将重 建面适当远离声源，即可达到较为满意的识别效果。 ( 4 ) 对波叠加方法结合t i k h o n o v 正则化方法用于声源识别的稳健性进行了分析，表明 这一方法在两脉动和摆动声源的识别中具有较好的稳健性。 最后，分别对这两方面的工作进行了总结，并对今后的工作提出了一些个人建议。 关键词：信号盲处理亩源分离多通道盲解卷积卷积盲源分离自然梯度滤波器矩 阵代数可视化声源识别声全息t i k h o n o v 正则化波叠加方法 上海交通大学振动、冲击噪声国家重点实验室 摘要 s t u d yo nt h eb l i n ds i g n a lp r o c e s s i n ga n d n o i s es o u r c ei d e n t i f i c a t l o ni na c o u s t l c b a s e d d i a g n o s i s a b s t r a c t d u et ot h ei m p o r t a n c eo fm e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s ，i th a sa t t r a c t e da t t e n t i o no fm a n y r e s e a r c h e r s b o t hv i b r a t i o ns i g n a la n da c o u s t i cs i g n a lc a nb eu s e dt of a u l td i a g n o s i s c o m p a r e dt o t h em e t h o db a s e do nv i b r a t i o ns i g n a l a n a l y s i s ，t h e a c o u s t i c b a s e d d i a g n o s i sp o s s e s s e st h e a d v a n t a g e so fm e a s u r i n ge a s i l ya n d o ne f f e c to nt h ew o r k i n gc o n d i t i o n so f m a c h i n e h o w e v e r , i n a c o u s t i c - b a s e dd i a g n o s i s ，o n l yt h em i x t u r e so fa l lm a c h i n en o i s ec a nb eo b s e r v e da n dt h ef a u l t f e a t u r eo ft h em a c h i n ec o n c e m e di si m m e r s e di nt h em i x e do b s e r v a t i o n s s o ，t h ek e yi s s u eo f t h e a c o u s t i c - b a s e dd i a g n o s i si st os e p a r a t et h ea c o u s t i cs i g n a l so ft h em a c h i n ec o n c e m e df r o mt h e m i x e ds i g n a l s i na d d i t i o n ，t h en o i s es o u r c ei d e n t i f i c a t i o na n dl o c a l i z a t i o ni st h ep r e r e q u i s i t et o d i a g n o s et h em a c h i n ef a u l t s f u r t h e ra n dc a na l s oh e l pt od e t e r m i n ew h a td e s i g nc h a n g e sa r e a p p r o p r i a t et or e d u c et h en o i s ee m i t t e db y t h em a c h i n e t h e r e f o r e ，t h em i x e d s i g n a ls e p a r a t i o n a l l ( 1s o u r c ei d e n t i f i c a t i o na r et h et w om a i n p r o b l e m s i na c o u s t i c - b a s e dd i a g n o s i s a n dt h ew o r ko f t h i sr e p o r ti sf o c u s e do nt h e s ep r o b l e m s f i r s t l y , t h es t a t e o f - t h e a r t sa b o u t t h eb l i n ds i g n a lp r o c e s s i n ga n dn o i s es o u r c ei d e n t i f i c a t i o n a r cr e v i e w e dr e s p e c t i v e l y n l e n s o m ea l g o r i t h m so f b l i n ds i g n a lp r o c e s s i n ga r ep r o p o s e da n dt h e w a v es u p e r p o s i t i o nm e t h o di s f i r s t l yu s e dt os o u r c ei d e n t i f i c a t i o na f t e rt h ed i s c u s s i o no fi t i n d e t a i l s t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h es t u d yi nt h i sr e p o r ta l ea sf o l l o w s ： 1 o nt h ea l g o r i t h mo f b l i n ds i g n a lp r o c e s s i n g ( 1 ) d u ot o t h ew e a k n e s so ft h et r a d i t i o n a ln e u r a ln e t w o r ka l g o r i t h m si nb l i n ds o u r c e s e p a r a t i o n ，t h a ti s ，t h e yc a l lo n l ys e p a r a t eh o m o g e n e o u sm i x t u r e st h a tc o n s i s to fe i t h e r s u b g a u s s i a ns i g n a l so rs u p e r - g a u s s i a ns i g n a l s ，a na l g o r i t h mi si n t r o d u c e db a s e do nt h e s u f f i c i e n tc r i t e r i o nf o rs t a b i l i t y , w h i c he n a b l e st h es e p a r a t i o no fm i x t u r e so fa r b i t r a r y n o n g a u s s i a ns o u r c e s e x t e n s i v es i m u l a t i o n ss h o wt h ev a l i d i t ya n de f f i c i e n c y o ft h i s m e t h o dt os e t ，a r a t et h em i x t u r e so f a r b i t r a r y - d i s t r i b u t e ds o u r c es i g n a l s ( 2 ) i no r d e rt or e s o l v et h ei n d e t e r m i n a c yo fs c a l e s ，m o s tl e a r n i n ga l g o r i t h m si m p o s es o m e c o n s t r a i n t so nt h em a g n i t u d e so ft h er e c o v e r e ds i g n a l s h o w e v e r ，w h e nt h es o u r c es i g n a l s a r en o n s t a t i o n a r ya n dt h e i ra v e r a g em a g n i t u d e sc h a n g er a p i d l y ，t h e s ec o n s t r a i n tf o r c ea r a p i dc h a n g e i nt h em a g n i t u d eo ft h es e p a r a t i n gm a t r i xa n dc a u s en u m e r i c a li n s t a b i l i t yi n s o m ec a s e s i nt h i sp a p e r , a nn o n h o l o m o n i c o r t h o g o n a ll e a r n i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e df o r n o n s t a t i o n a r y s i g n a ls e p a r a t i o n ，w h i c h c a na v o i dt h ea b o v e p r o b l e m c o m p u t e r s i m u l a t i o nc o n f i r mt h ev a l i d i t yo f t h i sa l g o r i t h m ( 3 ) t h r o u g ht h ef i rm a t r i xa l g e b r a ，m u l t i c h a n n e lb l i n dd e c o n v o l u t i o na l g o r i t h mc a nb e 上海交通太学振动、冲击、噪声国家重点实验室 卜 ! ! 生生苎! ! 兰 ! ! ! ! ：! ! ：翌 e i t h e ra p p r o a c h e df r o mt h eb l i n ds o u r c es e p a r a t i o ns i d eb yr e p l a c i n gt h es c a l a r si nt h e m a t r i c e s b yf i l t e rp o l y n o m i a l so rf r o mt h eb l i n dd e c o n v o l u t i o ns i d eb yr e p l a c i n gt h e s i n g l ef i l t e rp o l y n o m i a lb ya m a t r i xo ff i l t e rp o l y n o m i a l s i nt h i ss t u d y ，t w om u l t i c h a n n e l b l i n dd e c o n v o l u t i o n a l g o r i t h m s a r e o b t a i n e d ，w h i c ha r et h ed e c o n v o l u t i o nv e r s i o n s c o r r e s p o n d i n gt ot h ea m a r i sn a t u r a lg r a d i e n ta l g o r i t h ma n dc a r d o s o se a s ia l g o r i t h m i nb l i n ds o u r c es e p a r a t i o n n u m e r i c a ls i m u l a t i o n sv a l i d a t et h ee f f e c to fd e c o n v o l u t i o n a n d s e p a r a t i o nf o rh o m o g e n e o u s m i x t u r e so f s i g n a l ( 4 ) b a s e do nt h e i d e ao fn o n h o l o m o n i c o r t h o g o n a ll e a r n i n ga l g o r i t h mi n b l i n ds o u r c e s e p a r a t i o n ，a na l g o r i t h m o fc o n v o l u t i v eb l i n ds o u r c e s e p a r a t i o n ，w h i c h i st h e n o n h o l o m o n i co a h o g o n a lv e r s i o no fa nm u l t i c h a r m e lb l i n dd e c o n v o l u t i o na l g o r i t h m ，i s d e r i v e dt h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nd e m o n s t r a t et h a tt h ec o n v o l u t i v eb l i n d s o u r c es e p a r a t i o na l g o r i t h md e r i v e di nt h i sp a p e rw o r k sb e t t e rt h a nt h ec o r r e s p o n d i n g a l g o r i t h mo fm u l t i c h a n n e lb l i n dd e c o n v o l u t i o n 2 o nt h ea c o u s t i cs o u r c ei d e n t i f i c a t i o na n da c o u s t i cf i e l dr e c o n s t r u c t i o nb a s e do nw a v e s u p e r p o s i t i o n m e t h o d ( 1 ) t h ef u n d a m e n t a lt h e o r ya n dn u m e r i c a lf o r m u l a t i o n ，w h i c hi n c l u d e st h ei n t e g r a le q u a t i o n o f w a v es u p e r p o s i t i o n ，m a i n t y p e so f t h ew a v es u p e r p o s i t i o n ，t h en o n u n i q u e n e s sp r o b l e m ， a n dn u m e r i c a lm e t h o d ，a r ei n t r o d u c e di nd e t a i l s n a m e r i c a l e x a m p l e s v a l i d a t et h e n o n u n i q u e n s si s s u eo f t h es i n g l e l a y e ra n dd o u b l e - l a y e rp o t e n t i a lf o r m u l a t i o n s ，a n da l s o d e m o n s t r a t et h a tb o t ht h eh y b r i df o r m u l a t i o na n dt h ew a v es u p e r p o s i t i o nm e t h o dw i t h c o m p l e x r a d i u sv e c t o rc a l lo v e r c o m et h e n o n u n i q u e n e s sp r o b l e m ( 2 ) t h ep r o c e s so f a c o u s t i c a lf i e l dr e c o n s t r u c t i o nu s i n gt h ew a v e s u p e r p o s i t i o ni si n t r o d u c e d n u m e r i c a le x p e r i m e n t sa b o u tt h ep u l s a t i n gs p h e r ea n d o s c i l l a t i n gs p h e r ea r ec o n d u c t e d ， a n dt h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ew a v es u p e r p o s i t i o nm e t h o dc o m b i n e dw i t 1t h e t i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nc a na c h i e v e h i g ha c c u r a c yi na c o u s t i c a lf i e l dr e c o n s t r u c t i o n ( 3 ) a v i s u a l i z a t i o nm e t h o do f i d e n t i f y i n gt h ea c o u s t i cs o u r c e ，t h a ti st h ew a v es u p e r p o s i t i o n m e t h o dc o m b i n e dw i t ht i k h o n o v r e g u l a r i z a t i o n i sp r o p o s e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n sb o m f o rt w op u l s a t i n gs p h e r ea n dt w o o s c i l l a t i n gs p h e r e 、v i t l ls a m eh e i g h to rd i f f e r e n th e i g h t a r ec o n d u c t e d ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h er e c o n s t r u c t i o np l a n ei sn e a rt h es o u r c e s t h em e t h o d p r o p o s e di n 廿l i ss t u d yc a l la l m o s ti d e n t i f ya n d l o c a l i z et h es o u r c e su n l e s sf o r t h ec a s eo ft h et w oo s c i l l a t i n gs p h e r ew i t hd i f f e r e n th e i g h ta n da tl o wf r e q u e n c y t h e r e a s o nm a yb et h a tt h ep r e s s u r em a g n i t u d ei nl o w f r e q u e n c y i sc o m p a r a b l et ot h a to ft h e e r r o rp r e s s u r ew h e nr e c o n s t r u c t i o np l a n ei sn e a rt h es o u r c e s ，w h i c hc a nc a u s ed i f f i c u l t y i ns o u r c ei d e n t i f i c a t i o n c o n s i d e r i n gt h ef a c tt h a tt h ea c c u r a c yo f p r e s s u r er e c o n s t r u c t i o n c a l lb ei m p r o v e dw h e nt h er e c o n s t r u c t i o np l a n ei sf a ra w a yf r o mt h es o u r c e s ，w ec a n o v e r c o m et h ea b o v ed i f f i c u l t y b yp l a c i n gt h er e c o n s t r u c t i o np l a n er e l a t i v e l yf a ra w a y f r o mt h es o u r c e ，w h i c hi sv a l i d a t e di nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n f 4 ) t h er o b u s t n e s so ft h ea c o u s t i cs o u r c ei d e n t i f i c a t i o nb a s e do nt h ew a v es u p e r p o s i t i o n m e t h o da n dt i k h o n o v r e g u l a r i z a t i o n i s a n a l y z e d a n dt e s t e d b y t h en u m e r i c a l e x p e r i m e n t s 上海交通大学振动、冲击噪声国家重点实验室 摘要2 0 0 4 1i 2 3 上海交通大学振动、冲击、噪声国掌重点实验室v 博士后出站报告 上篇 信号盲处理的算法研究 上海交通大学振动。冲击。噪声国家重点实验室 1 ，1 研究背景 第一章绪论 为确保电力、冶金、交通、矿山、石化、炼油、军工、建材等工矿企业中的各类机械 设备高效、可靠、安全运行，对这些设备实施状态监测与故障诊断是至关重要的。目前采 用的机械设备故障渗断技术主要是基于振动信号测量与分析的，但是由于很多设备的振动 信号彳i 易测取，这种方法有一定的局限性。例如，对于减速箱内部传动轴与传动齿轮而言， 由于设备结构限制，只能在远离待诊零件的观测点进行监测，振动信号的可靠性较差：而 对于高温、高湿度、高腐蚀、有毒有害等设备，振动信号将无法测量，这些设备有水泵、 内燃机、涡轮机、风机、锯床、化工设备与核反应堆等：此外，由于设备故障的多样性， 其表现的特征也各不相同，在某些故障情况下振动特征并不明显，而声学特征或者其它特 征比较明显，此时采用振动信号测量与分析难以达到正确的监测目的；最后，对于某些无 法停机设备或停机将带来较大经济损失的设备，振动传感器的安装也极为不便。因此，寻 求一种有效的菲接触式监测参量与分析手段变得非常必要。 机器噪声是设备机械振动通过弹性媒质向外界传播的结果，噪声蕴含着机器状态的重 要信息川。最早的故障诊断方法实际上就是利用机器声音判断故障，如果机器噪声信号发 生了突然变化，则往往说明机器有了故障，这种基于声信号测量与分析的故障诊断技术被 称为声学诊断技术 2 1 ( a b d ，a c o u s t i c a l b a s e d d i a g n o s i s ) 。声学诊断方法具有测量仪器简单， 非接触式测量，不影响设备正常工作等优点，是一种简易的快速故障诊断方法。 很多学者对声学诊断进行了大量研究，他们借鉴振动诊断技术，提出了各种声学特征 提取与声学诊断方法，这些方法对一些设备的简单故障诊断是有效的。但是实际现场往往 存在多台设备与多个声源，与振动信号不同，传声器采集到的信号是多台机器噪声信号的 混合。为了提取淹没在混合噪声中的故障特征，必须去除不相干声源信号的干扰，分离待 监测设备的噪声信号，然而声信号传播的复杂性使得机器噪声信号混合是一个无法准确建 模的复杂过程，造成现有的声学诊断方法无法从混合观测信号中有效提取反映设备t 作状 态的故障特征，这也是长期以来声学故障诊断技术落后于振动故障诊断技术的主要原因。 阏此，寻求一种有效地去除干扰并提取声学特征的方法对声学故障珍断非常必要，这也是 促进声学诊断发展与实用的关键。 信号分析与处理技术是故障诊断的基础学科，每一次新的信号处理方法的出现都推动 着故障诊断学的发展，f f t 谱分析与小波分析等都是提取故障特征的有力工具。目前，作 为种新的信号分析方法，盲信号源分离( b s s 。b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ) 技术具有更大的应 用价值，盲信号源分离技术是指在源信号与传递通道参数均未知的情况下分离源信号，其 仅何的先验知识是源信号的相互独立性。典型的情况如下，观测信号向量是一一组传感器的 上海交迂大学振动，冲击、噪声国家重点实验室 l 士后出站报告 输出其中每个传感器接收到的是源信号的不同组合，利用源信号的独立性质分离源信号， 术语“肓”有两蓐含义，一是指源信号不能被直接观测到；一是指源信号的混合过程是未 知的。根据传统的信号与系统理论，输入信号5 ( ，) 、传递函数 ( f ) 与输出信号工( ，) 是如下的 巷积火系 x ( 1 ) = h ( 1 ) + s ( t )( 1 - 1 ) ! 一式中已知任意两项就可计算另外一项，而盲信号源分离仅利用输出信号x ( t ) 来辨识 分离函数w ( ，) ，从而得到独立的输入信号如) ，具有极其微弱的先验知识。由于该法对传 递通道作“盲”假设，当源信号与传感器之间难以建立数学模型时，或者关于传输的先验 知识无法获得时，茸信号源分离是一种恰当的选择，因此该技术在语音分离、系统辨识、 特征提取、目标识别等许多工程领域具有巨大的应用前景，吸引了众多国内外学者研究盲 信号源分离技术，成为目前的研究热点问题。盲信号源分离技术对解决机器噪声信号分离 问题也非常适合，由于机器噪声信号的混合过程非常复杂，盲混合模型是一种恰当的描述， 采用盲信号源分离方法可从观测混合信号中提取待监测设备的噪声信号，从而凸现了其声 学故障特征。因此，盲信号源分离技术的研究不仅是信号处理学科发展的需要，也是声学 故障特征提取的需要，该方法的研究对振动信号分析与故障诊断也具有很大的借鉴意义。 1 2 研究现状 一般认为，法国学者h e m u l tj 与j u r e n c 是盲分离问题的最早研究者【j “，他们在生物 体中枢神经系统能够分离生物体不同运动信息的启发下设计了一个反馈神经网络，该网络 通过选取奇次的非线性函数构成h e b b 训练，从而实现两个源信号线性瞬时混合的盲分离， 这个算法被称为h - j 算法，它奠定了盲信号源分离概念并开创了盲分离算法的研究。随后， t o n gl 与c a o x r 分别对盲分离的可辨识性、分离结果的不确定性与分离准则等问题进行 了深入研究【5 ，6 1 , 给出了一类基于高阶统计量的矩阵代数特征分解法，解决了盲分离的可分 离性等基础问题。c o m o np 则给出了盲分离算法的基本框架1 7 i ，类似于主分量分析，他给出 了独立分量分析法( i c a ，i n d e p e n d e n tc o m p o n e n t a n a l y s i s ) ，盲分离法实际上也就是独立分量 分析法，该法需要定义一个衡量信号分量之间独立标准的对比函数( c o n t r a s tf u n c t i o n ) ，当且 仅当对比函数的随机变量统计独立时函数取其最大值或最小值，这样盲分离算法实际上是 一个最优化对比函数的过程，他采用k u l l b a k l e i b l e r 距离作为源信号相互独立的测度，并 给出了基于特征分解的盲分离法，以后的各种算法基本上都是基于这一框架的。c a r d o s o j f 在文献8 】中定义了各种基于信息熵或高阶累积量的对比函数。b e l la j 与s e j n o w s k it j 举于信息理论，通过最大化输出非线性节点熵，给出了一种最大信息传输准则函数，并提 i 了种自适应盲分离算法，当算法选取的非线性函数逼近源信号概率分布时可以较好地 恢复源信号l 。a m a r is 与c i c h o c k ia 基于信息理论的概率密度g r a m c h a r l i e r 展开，利用 最小瓦信息准则函数提出了一类前馈网络训练盲分离算法，该算法具有不受混合矩阵影响 的等变性质【1 0 l 。上述算法只适合于亚高斯和超高斯信号单独存在的情况，因此，p e a r l m u t t e r 上海交通大学振动、冲击噪声国家重点实验室 b l l l l 、m o u l i n e s t “l 、x u i t 3 1 、贾鹏等通过估计概率密度函数来确定非线性函数，l e e 和 d o u g l a s s 1 6 1 则通过稳定性分析来选择非线性函数，从而得到能分离亚高斯和超高斯混合信 号的赁才盘。为了避免高阶统计量计算的复杂性，b e l o u c h r a n ia 提出r 二阶统计量算法，该 法采用j a c o b i l i k e 法辨议混合矩阵并分离源信号 1 7 1 ，具有较少的计算量与更好的稳定性。 d e f o s s en 与l o u b a t o n p 基于源信号的某些先验特征提出了分离部分信号的盲抽取算法【”1 。 a n n ef 等研究了循环平稳信号的高阶q - 二阶盲分离算法等9 ”1 。 为了解决源信号线性卷积混合的盲分离问题，s i m o nc 研究了卷积混合的对比函数【“1 。 p l a t tc 把h j 算法推广到具有时间延迟与卷积混合的情况。n o b o r um 研究了瞬时混合情 况下分离信号的幅值与顺序恢复问题，通过组合多个瞬时混合模型实现源信号卷积混合的 宣反卷积口”。d a ixh ，采用隐表示法把卷积混合分解为若干个单输入多输出系统，通过参 数辨识分离源信号1 2 。l e etw 1 2 5 1 等把时域卷积变换为频域乘积，根据每个频域点都是一 个瞬时模型分离源信号。y e l l i n d 给出了基于高阶统计量的多通道盲反卷积方法，通过递归 特征分解辨识传递函数参数并分离源信号【2 ”。t h ih n 基于四阶统计量提出了一个自适应 盲反卷积算法等1 2 7 1 。a m a r is 和d o u g l a s s 等【2 8 将自然梯度算法推广到多通道盲截卷积情形， 得到了一种多通道盲解卷积的自然梯度算法。l a m b e r t r h 2 9 1 提出了滤波器矩阵代数，并将 其应用到多通道盲解卷积中。 晟近人们已经开始研究非线性混合信号的盲分离问题，y a n gh h 与a m a r is 以最大信 息熵与最小互信息作为信号独立的测度，提出了一种基于两层感知器的信息反向传输训练 算法，当合理选择非线性函数时该算法可分离一些特定非线性混合的盲信号 3 0 l 。p a r r al c 提出一类前向信息保持非线性结构映射网络，通过最小化输出互信息来减小输出各分量间 的剩余度，从而得到非线性独立成分信号1 3 “。此外，l e et w 等学者采用稀疏理论解决观 测信号数目小于源信号数目的盲分离问题等日2 1 。随着盲分离技术的发展，自1 9 9 9 年起每年 都举行一个专门讨论b s s 与i c a 的国际学术会议。 国内关于盲分离理论的研究几乎是与国际同步进行的，凌燮亭等利用反馈式神经网络 的h e b b i a n 学习算法，实现了近场情况下一般信号的盲分离，并对算法的收敛性与信号分 离状态的稳定性进行了讨论1 3 3 ，3 4 j ；何振亚、刘琚等在基于特征分析和高阶谱的盲分离与盲 反卷积研究中，提出了一系列新的基于高阶统计量与信息熵的判据与分离算法1 3 5 - 3 7 ：陈天 平等分析了盲分离算法的稳定性【3 8 ，3 9 】；张贤达与保铮等定义了描述信号分离状态的相依性 测度，利用此测度将传统算法中的学习速率参数推广至二维矩阵，提出了分阶段学习的盲 分离算法 4 0 , 4 t l ：此外，西北工业大学的倪晋平等h 2 】，华南理工大学的韦岗等h 引，华东理丁 大学的林家骏等4 4 1 ，上海交通大学的胡光锐【4 5 】、史习智4 6 , 4 、陈进h 8 ，4 9 i 以及其它许多信 号处理界学者都对盲分离问题进行了研究，取得了不少研究成果1 5 0 - 5 2 】。 随着育分离理论研究的深入，亩分离在工程应用领域逐步得到应用，目前已有研究者 仵特征提取【5 3 1 、故障诊断 5 4 - 5 6 】、医学信号f 5 7 l 、水声信号蚰1 、语音信号6 与图象处理1 等领域采用盲分离技术，并取得了一定成果。 土诲交远大咩振动冲击、噪声国家重点实验室 博 后出站 陵告 1 3 内容安排 小篇i 绪论( 第一章) 和以下六章以及参考文献组成。 第二章首先介绍系统辩识、系统求逆和盲辩识的概念，以及他们之间的联系与区别。 然后介绍茸辩识问题的分类，并阐明他们之问的关系，有助于我们了解盲问题的本质，并 为系统辩u5 、系统求逆等算法推广到宣辩识，以及盲解卷积和盲源分离算法推广到多通道 阿解卷积和解卷积盲源分离提供了依据。 第二章介绍盲源分离的一些基本理论，为后续各章节提供理论依据。首先介绍盲源分 离的数学模型、基本假设条件以及盲源分离的呵辩识性。然后介绍目前存在的一些盲源分 离算法，以及算法的性能指标( p i ( c ) 指标和s i r 指标) 。 第四章介绍两种改进的盲源分离算法，一种是针对传统神经网络算法只能分离同系信 号的弱点，根据稳定性分析得到一种能分离杂系信号的在线自然梯度算法，并将其推广到 e a s i 算法中。仿真算例表明，此改进的自然梯度算法和改进的e a s i 算法不仅能分离同系 信号，还能很好地分离杂系信号，且改进的e a s i 算法比改进的自然梯度算法收敛速度要 快，分离效果要稍好。另一种改进算法是针对以往非平稳信号的二阶分离算法附加了源信 号方差为l 的限制条件，当源信号的方差变化较急剧时，将导致分离矩阵w 在收敛到真正 的等效类c 、v 的过程中，也将发生很大的变化，甚至导致数值失稳，为此，介绍了一种非平 稳信号二阶非完全约束的自然梯度算法，可以避免此类问题，且具有等变特性。仿真算例 也很好地验证了此算法的有效性。 第五章首先介绍多通道盲解卷积的一些基本理论，包括其数学模型、基本假设、解的 不确定性、基本算法和衡量算法的性态指标。然后，简单介绍了滤波器矩阵代数这数学 工具，在此基础上，通过滤波器矩阵代数将盲源分离算法扩展为多通道盲解卷积算法，得 到了多通道盲解卷积的自然梯度算法和e a s i 算法。仿真算例表明，基于滤波器矩阵代数 的多通道盲解卷积自然梯度算法对同系信号的分离和解卷积均具有很好的效果。 第六章首先介绍了卷积盲源分离的数学模型和解的不确定性，指出了卷积盲源分离和 多通道盲解卷积之间的联系与区别，并基于正交非完整约束盲源分离算法的思想，对多通 道卣解卷积自然梯度算法进行修改，得到一种卷积盲源分离算法，此算法为多通道盲解卷 积自然梯度算法的正交非完整约束形式，通过仿真算例验证了此算法的有效性。对于非平 稳和有色信号的卷积盲源分离问题，介绍了一种基于时频分析的二阶算法，描述了频率对 准和幅值调整的方法，并对一算例进行仿真，结果表明，该方法具有较好的解卷积和分离 效果。 筇七章对本篇的工作进行了总结，并对今后的工作提出一些设想和建议。 上海交通大学振动、冲击，噪声国家重点实验室 2 1 引言 第二章系统简介 多通道信号处理在数字通信、声学、地球物理学、生物医学、数据融合以及故障诊断 等其他领域均具有重要的研究价值。自六十年代k a l m a n 滤波和最小均方 ( l e a s t m e a n s q u a r e ，l m s ) 算法提出以来，白适应信号处理在1 i 同领域得到了广泛的应用。 l u c k y 首先将l m s 算法用于数字通信中的信道均衡。 后来，针对于无参考信号情形，出现了盲算法。在数字通信领域称为盲均衡( b l i n d e q u a l i z a t i o n ) ，而在地球物理领域中，通常称为盲解卷积( b l i n dd e c o n v o l u t i o n ) 。两者的模 型完全相同，只是各自的侧重点不同。在数字通信领域，其兴趣在于恢复所传输的数据， 而在地球物理领域，所感兴趣的是得到系统模型。 再后来，出现了盲源分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b s s ) ，又称为独立变量分析 ( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 。 一般认为，h e r