（模式识别与智能系统专业论文）光学综合孔径图像重构技术研究.pdf

0 ” ， ， 摘要 行件蒹菱弱蓊羁焉甄瓦丽蕊蘅薅翻f 酮搿丽采百惩西酾弼瞳、 一。鼍鼍譬= 罢= ，嚣冀嚣! z ：= = = 擘零亨= c ! 手穴，霈巽暑一一工口 础上发展起来的。相比于传统的光学望远镜，光学综合孔彳仝十涉阵有牧局阴仝1 日j 分辨罕；布日 藉；而鬲赢i 善而霸否磊赢聂丽深蕊两聂丽裙丽正砸甄衲 比于天文光干涉测量，光学综合孔径图像重构技术能够实现对型鲨! 宴堡塑二笙型圣兰型囚 而观测起来更加直观。 光学综合孔径图像重构技术在国外是正在继续发展并逐渐成熟的技术，国外出现了多种 形式的干涉阵( 女旦篓基线王。选隆娶筑望邀王鎏堕? ，以及相对应的目堡里堡重缈。 然而有吴藤合孔径干涉阵的研究更多的睽壅塞垄耍塑塑型二叵壁垒型型垡丝磐 音 蔷孬看i i 磊；磊谣磊夏写磊磊萌丽学综合孔径图像重构技术鬲理铥研究几乎处王 丽没有真正的干涉阵投入实际使用，对光学综合孔径图像重构技术的理论针氕儿半处t 本论文的主要研究内容和创新性工作包括： 1 研究了光学综合孔径成像的基本原理，指出望远镜对的墨塑王墨垫塑窒塑旦堡塑。堡兰! 。 銮憋：坠亘堡塑三堂兰篓盒翌缕，燮堕堡蓁塑盟曼壁堡0 壑堕墅堑墼塑竺坚 可以砺口光学综合孔径的成像分辨率。 涉阵，子望远镜口径只有在满足本论文式( 2 1 1 9 ) 和式( 2 1 2 7 ) 的情况下才能有效提取目 标傅立叶信息。 3 研究了像面干涉空间调制干涉条纹目标傅立叶信息提 立叶分析法、最小二乘法在像面干涉空间调制干涉条纹目 取的各种方法，对相位调制法、傅 标傅立叶信息提取的麈旦缝互翼论 ，_ - _ 。- - _ 。! y 东南大学博士学位论文光学综合孔径图像重构技术研究 的目标傅立叶信息提取。 4 研究分析了光学综合孔径像面干涉空间调制干涉条纹目标傅立叶信息的误差因素。研究 表明大气扰动对干涉条纹目标相位信息的影响可以用闭合相位法消除，但观测这垦董童的彪 响、相手光束平行度的影响1 爵祈蕞蔓蒿沃顼丽露碲翟薹环磋融瓢厦才蹴塞在 像亘塑娄强廑丕= 墼篁垦耋型。旦楚堡皇! 堡垦董塞盥误差燃金鞘嬲能在设计干涉阵 系统时提高设计要求来到达减少误差的效果。 5 使用迭代混合图像重构算法成功实现了长基线干涉阵观测目标的图像重构。仿真实验表 明，如果观测目标是一些简单天体目标源，即使是使用孔径数目少的四个孔径干涉阵，采用 i_ _ _ _ _ 口8 “”日。日“，一+ r e a d h e a d & w i l k i n s o n 迭代混合图像重构算法也可较好地重构目标；增加综合孑l 径干涉阵的 孔径数目以提高有效相位比值，能提高该迭代算法中闭合相位法的去噪( 指的是消除大气扰 丽磊磊磊丽寥- 一 6 分析了双筒望远镜阵的干涉条纹所包含的目标傅立叶信息，研究表明双筒望远镜阵干涉 条纹包含了目标爱全丝：= 些鼠魄悠立鞋斌目磷童鞋焦良至冀塞鍪垫取，从而决定了双 筒望远镜阵观测目堡至旦垂：篓基煞蠹型挺觎测蝈南磔嬉咝筵勖墼蜒冀! 堑墅纂苎壁塑地 要现了双筒望远硗罕瓣婴巡曼堡凰堡重：娩。 一一 本论文的主要研究成果现已著录成中国国防科学技术报告( g f 报告) ，并己提交。 关键词：图像重构，傅立叶信息，光学综合孔径，望远镜，数学模型 r 心 和 ， 0 a b s t r a c t o a s ( o p t i c a la p e n u r es y n t h e s i s ) i m a g er e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yi san e wt e c h n o l o g y i tb a 5 e s o n h i g h p r e c i s eo p t i c a lp a t hc o m p e n s a t i o nt e c h n o l o g y ， c o h e r e n c eb e a mt i l t c o m p e n s a t i o n t e c h n o l o g y ，f r i n g ed e t e c t i n ga n di n f o m l a t i o ne x t r a c t i n gt e c h n o l o g y ，m c i r o d i s p l a c e m e n tt r a n s d u c e r t e c h n o l o g y ， a n 】o c o n t r o l t e c h n o l o g ya n di n f o n n a t i o n a n d i m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y c o m p a r i n gw i t hc o n v e n t i o n a lt e l e s c o p e ，0 a si n t e r f e r o m e t e rh a sah i g h e ra n g u l a rr e s o l v i n gp o w e r c o m p a r i n gw i t h a s t r o n o m i c a li n t e r f e r o m e t r y ，0 a si n t e r f e r o m e t r yi m a g i n gp r o v i d e sa c c e s st o t w o d i m e n s i o n o b i e c tr e c o n s t r u c t i o n s oo a si n t e r f e r o m e t r yi sm o r ei n t u i t i o n j s t i c o asi m a g er e c o n s t m c t i o nt e c h n o l o g yi sd e v e l o p i n ga n db e c o m e sm o r ea n dm o r ep e r f e c ti n u s aa n dt h ee u r o p e t h e r ea r em a n yk i n d so fi n t e r f e r o m e t e ra 1 1 r a ys u c ha sl b i ( l o n gb a s e l i n e i n t e r f e r o m e t e r ) o rl b t i ( l a r g eb i n o c u l a rt e l e s c o p ei n t e r f e r o m e t e r ) a n dt h e i rc o r r e s p o n d i n go b je c t i m a g er e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y b u tt h e r ea r em o r er e s e a r c ho np r o j e c tt e c h n o l o g yo fo a sa n d l e s sr e s e a r c ho nt h et h e o 叫o f0 a s t h er e s e a r c ho n0 a si m a g er e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yi si n i n i t i a ls t a g ei nc h i n a n oi n t e r f e r o m e t e ri so nu s i n g ，a n dn ot h e o r yi ss t u d i e di no u rc o u n t r y t h e t h e o 巧o f0 a si m a g er e c o n s t r u c t i o ni sm a i n l ys t u d i e di nt h ed i s s e n a t i o n ，i n c l u d i n gt h eb a s et h e o 叫 o fo a si m a g i n go b s e r v a t i o n ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fa l lk i n d so fo a si n t e r f e r o m e t e r ， e x t r a c t i n go b j e c tf o u r i e ri n f o r m a t i o nf r o mt h ei n t e r f e r e n c ef r i n g e so nt h ei m a g e p l a n ea n d0 a s o b je c ti m a g er e c o n s t r u c t i o n t h em a i nr e s e a r c hw o r ka n dn o v e l t i e sa r el i s t e da sf - o u o w s ： 1 t h eb a s et h e o 叫o fo a si m a g i n go b s e r v a t i o ni ss t u d i e d t h er e s e a r c hr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h e c o m p l e xv i s i b i l i t y o fb a s e l i n eb e t w e e nt w ot e l e s c o p e si s ju s tt h e f o u “e ri n f o 哪a t i o no f o b s e r v a t i o no b j e c t t h ea n g u l a rr e s o l v i n gp o w e ro f0 a si m p r o v e sb yi n c r e a s i n gt h es e p a r a t i o n b e 觚e e nt w ot e l e s c o p e s 2 t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fo a sq u a s i m o n o c h r o m a t i ci n t e r f e r e n c ef r i n g ei ss y s t e m i c a l l y s t u d i e d m a n ys t a t u s e si sa n a l y s e d ，f o re x a m p l e ，t h ed i s t a n c eb e t w e e nt h eo b s e r v a t i o no b i e c ta n d i n t e r f e r o m e t er t h es e p a r a t i o no f0 a s l bib a s e l i n et ot h ed i a m e t e ro fs u b t e l e s c o p er a t i o ， i m a g e p l a n ei n t e r f e r e n c ep l a c em o d u l a t i o na n dp u p i l - p l a n ei n t e r f e r e n c et i m em o d u i a t i o n ，a n d c o r r e s p o n d i n gm a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dc o r r e s p o n d i n gf r i n g ei n f o r m a t i o ne x t r a c t i n gi s s t u d i e d t h es t u d ys h o w st h a tf r i n g ei n f o r m a t i o nc a nb ee x t r a c t e dw h e nt h ed i a m e t e ro ft e l e s c o p es a t i s 行e d e q u a t i o n ( 2 119 ) a n de q u a t i o n ( 2 12 7 ) i nt h ed i s s e r t i o n 3 e x t r a c t i n go b i e c tf o u r i e ri n f o n n a t i o nf 而ms p a c em o d u l a t i o ni n t e r f e r e n c ef r i n g e i ss t u d i e d p m m ( p h 2 l s em o d u l a t i o nm e t h o d ) ，f a m ( f o u r i e ra n a l y z em e t h o d ) a n dl s a m ( l e a s t s q u a r e s a p p r o a c hm e t h o d ) i si n t r o d u c e dt oe x t r a c to b ie c tf o u r i e ri n f o r m a t i o nf r o mt w o t e l e s c o p e s s p a c e m o d u l a t i o nf r i n g e ，ac o m p u t e rs i m u l a t i o na n dc o m p a r ei sd o n et ot h et h r e em e t h o d s t h er e s e a r c h r e s u l t ss h o w st h a tp m mh a sp r o p e r t i e so fb e t t e rp r e c i s i o n ，t h eb e s tr e p e t i t i o na n dt h el o n g e s tw o r k t i m e ，a n df a ma n dl s a mh a v ep r o p e r t i e so f l o wp r e c i s i o n ，b a dr e p e t i t i o na n ds h o i r t e rw o r kt i m e t h e r ea r eab e t h t e rp r e c i s i o na n dr e p e t i t i o nt of a ma n dl s a mw h e nn o i s ei sr e m o v e d i i i 一 7 ， y m u l t i t e l e s c o p e si n t e r f e r o m e t e rf r i n g ep o w e rs p e c t r u mi sa n a l y z e da n de v e 呵b a s e l i n e sf r i n g ei s s e p a r a t e d t h et h e o r yo fe x a c t i n gm u l t i - t e l e s c o p ei n t e r f e r e n c eo b j e c tf o u r i e r i n f o 丌n a t i o nb a s e do n l e a s ts q u a r e sa p p r o a c hi ss t u d i e d 4 t h ef a c t o r sw h i c hi n f l u e n c e so b j e c tf o u i e ri n f o r m a t i o na r ea n a l y z e d ，i n c l u d i n gb a n d w i d t h i n f l u e n c e ，t h ei n n u e n c e f r o mn o n p a r a l l e lb e t w e e n i n t e r f e r e n c eb e a m so fl i g h t ，a t m o s p h e r e d i s t o r t i o ni n f l u e n c i n gt oc o m p l e xv i s i b i l i t yp h a s e ，w a v e f r o n th i g h e ra b e r r a t i o ni n f l u e n c ea n dt h e i n f l u e n c ef r o mi m a g e p l a n eb r i g h t n e s sd i 虢r e n c eb e t w e e n i n t e r f e r e n c eb e a m so f l i g h t a t m o s p h e r ed i s t o r t i o ni n n u e n c et oc o m p l e xv i s i b i l i t yp h a s ec a nb er e m o v e db yp h a s e c l o s u r e ，a n d e r r o r sf r o mt h eo t h e rf a c t o rc a nn o tb er e m o v e d i m p r o v i n gp r o j e c tr e q u i r e m e n ti st h eo n l yw a yt o d e c r e a s et h ee r r o r sf r o mt h ef i a c t o r s 5 ac o m p u t e rs i m u l a t i o no ft h ei t e r a t i v eh y b r i d m a p p i n ga l g o r i t h mi sd o n et o as i m p l eo b j e c t i m a g er e c o n s t r u c t i o n t h es t u d ys h o w st h a tr e a d h e a d & w i l k i n s o ni t e r a t i v ei m a g er e c o n s t r u c t l o n a l g o r i t h mc a nb es u c c e s s f u l l yu s e dt or e c o n s t r u c ts i m p l eo b j e c ti m a g ei nt h ec o n d i t i o no ff o u r s u b t e l e s c o p e sa r r a y c o m p l i c a t e do b j e c ti m a g er e c o n s t r u c tn e e dab e t t e r u vc o v e ra n dam o r e c o m p i i c a t e do p e r a t i o n t h ec o m p u t es i m u l a t i o ns h o w st h a ti n c r e a s i n gt h ep h a s e c l o s u r e s t o c o m p l e xv i s i b i l i t yp h a s e s r a t i o b yi n c r e a s i n g t h en u m b e ro fs u b t e l e s c o p ec a nl m p r o v e p h a s e c l o s u r e sd e n o i s i n g 6 。b e c a u s eo b s e r v a t i o no b j e c tf o u r i e ri n f o r m a t i o nc a nn o tb ee x t r a c t e df r o ml b t i 矗i n g e ，o b j e c t c a nn o tb er e c o n s t r u c t e db yi t e r a t i v eh y b r i d m a p p i n ga l g o r i t h m a r e rc o n s u l t i n gm a n yim a g e r e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m sb a s e do nm a n yi n c o m p l e t ed a t u m ，o s e ma l g o r i t h mi ss u c c e s s f u l l y u s e dt or e c o n s t r u c tl bt io b s e r v a t i o no b je c t t h er e s e a r c hr e s u i t sh a v eb e e nw r i t t e nt oc h i n ad e f e n s es c i e n c ea n dt e c h n 0 1 0 9 yr e p o r t ( g f r e p o r t ) ，w h i c hh a sb e e ns u b m i t t e dn o w s b w o r d s ：i m a g er e c o n s t r u c t i o n ，f o u r i e ri n f o r m a t i o n ，0 a s ，t e l e s c o p e ，m a t h e m a t i c a lm o d e l i v ， v 、 f 东南大学博士学位论文光学综合孔径图像重构技术研究 1 1 研究背景 第一章绪论弟一早硒了匕 光学综合孔径图像重构技术是一门新兴的高科技技术，是在高精度的光程补偿、光束平 行性测控、条纹探测与信息提取、微位移传感器技术、自动控制技术、信息与图像处理的基 础上发展起来的，它对目标的观测具有观测距离远、抗干扰能力强以及分辨率高等特点。 根据望远镜角分辨率公式秒= 1 2 2 旯d ( 其中d 为望远镜入瞳直径，力为观测波长) ， d 越大，望远镜的分辨率也就越高，但这镜面加工带来困难。并且d 越大，镜面越厚，重量 越重，望远镜在进行天文观测时，由于镜子重力引起的镜面变形以及温差引起的镜面变形都 将使观测目标的像质产生较大的偏差，因此望远镜的孔径不可能作得太大；另外，由于受到 大气扰动的影响，地基望远镜的分辨率被当地的大气视宁度所限制，在视宁度所限制的口径 d ，n 内，望远镜的分辨率满足1 2 2 力d ( 其中，d d ，n ) ，如果望远镜口径大于d ，n ，望 远镜的分辨率并不能提高。随着其它学科的高速发展，望远镜的发展有两个主要发展方向， 一个是拼镜面技术，它采用很多小薄镜面拼接成一个大镜面，以提高望远镜的通光孔径，从 而提高望远镜的分辨率，小镜面的共焦由主动光学来实现，由于大镜面是由许多小的薄镜面 组成，所以镜面加工变得简单；另一个发展方向是用望远镜阵组成干涉仪进行天文观测，望 远镜阵的方法突破了传统望远镜分辨率受大气视宁度限制的瓶颈，望远镜阵的分辨率由望远 镜对的基线所决定，望远镜对的基线越长，分辨率就越高。 天文光干涉仪最先用于测量恒星的角直径、双星角距等天体物理量的测量。卜。基于天 文光干涉仪技术的综合孔径望远镜阵像重构技术则可以得到观测目标的二维分布情况埔。18 i ， 综合孔径像重构技术首先在射电波段获得成功u9 | ，然而由于可见光波段波长短，在综合孔径 射电望远镜阵像重构技术获得成功后的几十年里，光学综合孔径望远镜阵像重构技术的研究 进展缓慢。近些年来，随着现代科学技术的发展，法国等西欧一些国家以及美国、澳大利亚 的科学家逐步突破了可见光波段上测量的主要技术难点，其中包括用t i p t i l tm i r r o r 技术 来补偿大气高频扰动引起的光束相干时的平行度误差、激光测距及用光学延时系统进行光程 差的补偿，并逐步建立了一些大型的光学综合孔径望远镜阵，其中英国的c o a s t 光学综合孔 径望远镜阵等已成功地进行了观测和简单图像重构比旷盟1 。 光学综合孔径图像重构技术的发展与实现，使地面对遥远天文目标的细节研究成为可 能，除此之外，应用此技术的高分辨率可以地对空实现对空间碎片的探测、卫星监测与普查， 在军事上可以实现空对地或地对空的军事目标高分辨率侦测。对光学综合孔径成像技术的研 究，欧美国家已经在该技术取得了先机，中国科研人员已经意识到了光学综合孔径空间探测 技术发展的必然性，开始在加大该方面的研究投入。本论文研究是承接的国家“8 6 3 ”资金 资助的国防科技预研项目“光学综合孔径探测技术的研究”。研究的目的建立起光学综合孔 径成像技术的理论框架、对目标的像重构进行计算机仿真，为下一步继续研究打下理论基础。 对于国外已经日趋成熟的光学综合孔径图像重构技术，我国还处于起步阶段，几乎还是 尘坠鲨垄型蝥些丝些鬯垒丝坠 一片空白，本文所研究的光学综合孔径像重构技术，在一定程度上将弥补我国与国际上光学 综合孑l 径像重构技术的差距，推动我国光学综合孔径图像重构技术的发展，并为在工程上最 终运用光学综合孔径像重构技术实现对观测目标的二维成像打下理论基础。 1 2 光学综合孑l 径成像技术的历史与发展 光学综合孔径成像技术是基于天文光干涉测量技术的基础上的。天文光干涉技术于 1 8 6 8 年由法国天文学家h f i z e a u 首先倡议，当时f i z e a u 提议在望远镜前放一个带有两个 小孔的罩来测量恒星的角直径，根据像面上光干涉条纹可见度与光源角大小及夹缝之间距离 的关系，用干涉条纹消失时两夹缝的间距可测量恒星的大小。1 8 7 3 年，e s t e p h a n 按此法作 了实验，但没有成功。大约在1 8 9 0 年，m i c h e l s o n 对这个实验作了改进，在c a l i f o r n i a 的 l i c k 天文台的3 0 厘米的折射望远镜上成功地测出了木星四个伽利略卫星的角直径。1 9 2 1 年到1 9 3 1 年期间由m i c h e l s o n 和他的学生f g p e a s e 在天文学史上首先测定了太阳以外角 直径为o 0 2 ”o 0 4 范围内的6 颗恒星心引。之后，中断了2 0 年多年的恒星光干涉术，在 1 9 5 6 年由r h a n b u rb r o w n 和r q t w i s s 研制了第一台强度干涉仪，但直接探测可见光条 纹，由间隔开的望远镜对组成的恒星光干涉仪首先由a l a b e y r i e 于1 9 7 4 年完成的，接着从 1 9 7 9 年至1 9 8 6 年由m s h a o 等完成了相位跟踪和全自动化的用于天体测量的m a r k 工i i 恒星 光干涉仪幽2 引。 干涉仪的成像观测首先在射电波段获得成功，受射电综合孔径干涉阵高分辨率图像重构 技术的启发，人们把目光从光学波段干涉仪的目标角直径测量投向到了光学波段干涉阵的目 标像重构探测技术的研究。1 9 8 5 年j e b a l d w i n 等首先提出了光学波段的闭合测量心6 | ，又 于1 9 9 5 年完成了剑桥c o a s t 光学综合孔径望远镜阵并成功地进行观测与简单目标的图像重 构。目前光学综合孔径技术不仅在地面天文学中得到应用，光学综合孔径望远镜阵的规模愈 来愈大，如c h a r a 阵乜7 | 、v l t i 阵堙引、k e c k 阵心9 3 引，而且在空间天文学中开始了发展，如l a b e y r i e 研究了月球光干涉仪的可能性：欧洲的d a r w i n 计划在离太阳4 个天文单位的地方放置5 个单口径为1 5 米的望远镜阵；美国的类地行星探测计划呤 3 引( t p f ) ，即在绕太阳与地球 的第二拉格朗日点放置4 个口径为3 5 米的望远镜阵用来探测宇宙中的类地球行星从而探测 外星智能生物；现在正在进行的还有s i m 计划口4 i 、d s 3 副计划等空间干涉阵计划。光学综合 孔径技术已成了新的高分辨率光学成像技术之一。 我国的光干涉研究起步比较晚，1 9 8 9 年原南京天文仪器研制中心和原陕西天文台合作 开展光干涉研究，该项目被列为中国科学院“8 5 ”期间重点项目，并组建了光学电子实验室， 1 9 9 6 年初，光干涉仪样机在实验室内获得光干涉条纹并通过验收。此后由于科研资助资金 的停止，光干涉仪的研究工作几乎处于停滞状态。2 0 0 2 年中国科学院南京天文光学技术研 究中心结合国家“8 6 3 ”资金资助预研项目“光学综合孔径探测技术”开始了光学综合孔径 成像探测技术的研究。 1 3 光学综合孑l 径图像重构技术的研究难点 光学综合孔径图像重构技术在本论文中主要包括了光学综合孔径干涉阵数学模型的建 立、条纹信息提取以及像重构方法的研究，条纹信息的提取是像重构的前提，而数学模型的 2 东南大学博士学位论文 光学综合孔径图像重构技术研究 建立是理解光学综合孔径工作的基础，也是信息提取方法研究的基础。国内对光学综合孔径 干涉阵的研究处于起步阶段，在像重构技术的研究方面几乎处于空白，原南京天文仪器研制 中心与陕西天文台合作研究的恒星光干涉仪样机主要用途是实现恒星角直径的测量，其中研 究了时间调制干涉条纹可见度( 即复相干系数的幅度) 的提取方法。 国外众多的干涉阵中，真正能实现对目标成像观察的主要有英国剑桥的c o a s t 、欧南台 的v l t i 和美国的n p o i ，其余的主要用于天体测量，对目标成像观测的三个干涉阵中英国 c o a s t 阵主要用途是目标成像观测，而欧南台的v l t i 、美国的n p o i 还可用于天体测量。c o a s t 阵得到的是基于瞳面干涉光程差调制( 即时间调制) 的干涉条纹，国际上众多的干涉阵都采 用了这种干涉模式，我国的原南京天文仪器研制中心研制的恒星光干涉仪样机基本上也是采 用这种模式。时间调制的干涉条纹通过多次调制光程差而形成，采集一幅干涉条纹所需的时 间较长，且每次只能得到l 根基线( 即两个望远镜) 所对应的干涉条纹，因而干涉阵使用的 时间效率不高。而得到一幅空间调制的干涉条纹只需一次条纹采集时间，且可同时采集多组 基线的干涉条纹，大大减少了观测时间，提高了干涉阵的使用效率。 随着光电探测技术的发展，面阵c c d 开始使用并用于像面干涉模式空间调制干涉条纹的 采集。在国际上公开发表的文献中所用的数学模型基本上是时间调制的瞳面干涉模式的数学 模型，而像面干涉模式的空间调制干涉条纹的数学模型很难查到相关的文献资料。在本文中 将重点研究像面干涉模式空间调制干涉条纹的数学模型；对于光学综合孔径干涉阵，一般有 两种实现形式，一种是长基线干涉阵，这种情况下，两望远镜对应的基线与子望远镜的口径 比值较大，另一种是双筒望远镜干涉阵的形式，这种情况下，基线与子望远镜口径的比值较 小，然而对于这两种情况，还没有发现相关的文献来阐述这两种干涉阵之间理论上的差别， 而基线与子望远镜口径的比值的大小对最后目标图像重构方法的影响也没有发现相关文献 资料，这些问题，本论文都进行了比较系统的理论研究：对于条纹信息的提取，公开发表的 参考文献中基本上指的是时间调制的条纹信息提取h 叫阳9 | ，本论文根据时间调制条纹信息的提 取方法研究了空间调制条纹信息的提取，并从理论上作了比较详细的叙述。 光学综合孔径干涉阵目标像重构工作对于国内光学综合孔径干涉阵的研究者来说还是 一个新领域，本论文在借鉴国内外的像重构方法的基础上，对简单目标的光学综合孔径像重 构进行了仿真分析，为实现光学综合孔径图像重构打下理论基础。 1 4 光学综合子l 径成像原理 在光学综合孔径成像技术实现以前，单孔大口径望远镜是天文观测的有效手段。 设来自遥远天体目标的光束经地面上一口径为d 的望远镜收集，在观测面上形成了一种 衍射光场分布，只需简单的假设和推算，可用下式来表达： 邶) = i 堡幽b 2 ( 1 1 ) 、7 7 棚力l 其中秒是沿着光线入射方向垂直于观测平面的衍射角，一称为第一类第一阶b e s s e l 函 数，力是观测用的单色光波长( 如果用窄带光观测，则为窄带光的平均波长) 。注意到衍射光 东南大学博士学位论文光学综合孔径图像重构技术研究 场分布从中心沿径向出现第一个暗环的位置，即一第一次等于0 时，有： 目= 1 2 2 允d( 1 2 ) 由于这个数值与衍射光场的f w h m ( f u l lw i d t hh a l fm a x i m u m ) 在数值上近似，故在很 多场合下被用来作为衍射受限系统的最高角分辨率进行分析。在天文学上，评价天文光学系 统对天体目标的最高分辨程度的也采用了这个指标。从式( 1 2 ) 可以看出，要想得到较高 的角分辨率，必须要增加望远镜的孔径。 由于单个望远镜孔径过大给望远镜镜面加工和移动等带了许多方面带来了困难，科研 工作者开始了光学综合孔径干涉阵观测的研究。光学综合孔径成像观测可用示意图1 1 来表 示，两望远镜s 1 、s 2 同时观测遥远的目标d ，由于观测目标处于遥远的太空，来自观测目 标的光到达两个望远镜时，可以认为是平行光。来自两望远镜的光束经过倾斜镜、延迟线进 行平行性补偿及光程差补偿后由光束组合器在像面( 焦面) 聚集相干。倾斜镜用来保持两相 干光束相互平行，延迟线系统用来保持两相干光束程差为零。假设对目标d 的观测为准单色 光观测、两望远镜在此观测系统中可以看作是针孔；望远镜距观测目标的垂直距离为z ，； 望远镜s 1 、s 2 中心点的坐标分别为( x l ，y 1 ) 、( x 2 ，少2 ) 。 图1 1 光学综合孔径成像观测示意图 4 查墼鲨些些蝥些丝些塑鉴些坠 令在t 时目标d 上任一点p p ，y p ) 的光振动的解析信号为( p ，f ) ，那么观测目标上 任意两点p 1 和p 2 的互强度为d 引： ( p 1 ，p 2 ) = ( 1 3 ) 其中 表示对时间的平均。 对于大部分观测目标，可以认为是非相干扩展光源，两个不同的点振动是统计无关的， 因而有等式m 1 ： ( p 1 ，p 2 ) = ，( p 1 ) 万( p 1 一p 2 ) ( 1 4 ) 式中，( p 1 ) 表示p 1 点的光强度，万( ) 为d i r a c 冲激函数。 由互强度的传递公式可知，望远镜点s 1 和s 2 的互强度为： ( s 1 ，s 2 ) = ( p 1 ，p 2 ) 乃( j 1 ，p 1 ；夕) 乃( j 2 ，p 2 ；夕) 勿1 勿2 ( 1 5 ) 办( s ，p ，厂) 代表位于目标d 上p 点的频率为夕的准单色点光源在s 点产生的光振动。把式 ( 1 4 ) 代入( 1 5 ) ，并利用6 函数的筛选性质m 7 7 1 可以得到： ，( s 1 ，s 2 ) = l ，( p 1 ) 办( s 1 ，p 1 ；厂) 办+ ( s 2 ，p 1 ；厂) 勿l ( 1 6 ) 如果不讨论大气扰动的影响，光波在自由空间中传播，根据惠更斯一菲涅耳原理和准单 色条件，式( 1 6 ) 可化为啪1 ： 邢如2 ) = 砉肌- ) 塑篑当- 确胪( _ ) 型掣吒吼 ( 1 了) d l 2 式中： c o _ 1 矛 ( 1 8 ) 刀表示光波的平均波长，后= 2 万兄，巧表示点s l 与点p l 的距离，砭表示点s 2 与点p 2 的距离。则s l 与s 2 的复相干系数为： 以o ) _ 器 = = i j 南g ，( z p ，y p ) ! ! 旦旦兰警p a 少p ( 1 9 ) 其中： ，( s 1 ) = ，( s 1 ，s 1 ) = c 。! 譬 1 ( 1 1 。) 地2 ) 叫咄叫- c o 【訾1 ( 1 1 1 ) 对于遥远的观测目标，在傍轴近似下，针孔点光强，( s 1 ) 、，0 2 ) 满足： 5 查些鲨堑丝兰些彗丝鬯壑些坠 邢驴c 。訾h 。訾守。挚h ， 不妨令： ，( s 1 ) = ，( s 2 ) = 厶 把式( 1 1 3 ) 代入式( 1 9 ) 可得到s 1 与s 2 互强度为： 。2 g 1 ，s 2 ) = 厶1 2 ( o ) 若令在观测目标d 以外的点，( x ，少) 为零，则式( 1 9 ) 可化为： 以o ) - 南e d 吒以) 塑警业a 在傍轴近似下有m 1 ： 9 e e ，( ，雌) e x p 卜若( 厶工+ 厶y 少p ) 出p 咖p 亿 卜_ 丽焉蠢f 一 缈= 云 ( x # + y f ) 一( 石；+ y ；) 】2 z 。= 云( p f 一户；) 2 z s ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) ( 1 1 8 ) 从式( 1 1 6 ) 可以看出对应的点对s 1 和s 2 的复相干系数一，i o ) 是观测目标的光强度分布 ，( x 。，) ，。) 的傅立叶变换，在不考虑e 朋的情况下，复相干系数的幅度即为目标的傅立叶幅 度，复相干系数的相位值即为目标的傅立叶相位。在空间频域上，“= 厶，( 兄z 。) ， v = 厶，( 兄z 。) 。显然，在针孔条件下，一望远镜对( 或基线) 只对应于频域上一个复相干 系数厂( o ；“，v ) 。因此，要进行傅立叶反变换得到观测目标的像，必须要有更多的甜一v 点， 即更多的望远镜对或基线，使之在甜一v 平面上满足采样定理。从理论上讲，如果在望远镜 平面有足够的望远镜对或基线，并把它们的复相干系数的值厂( o ；“，1 ，) 求出来，再进行反傅 立叶变换，就可得到观测目标的光强度分布，( xn ，少疗) 。陀1 。因而望远镜点对复相干系数的提 取是得到观测目标像的基础，幸运的是复相干系数信息包含在望远镜对的干涉条纹中( 详细 介绍请见第二章) ，从干涉条纹中提取复相干系数值，在反傅立叶变换过程中，附以适当的 像重构方法，便可重构目标像。 综上所述，光学综合孔径望远镜阵干涉成像可以用原理框图1 2 来表示。原理框图中以 四个子望远镜组成的干涉阵( 图( b ) 所示) 为例。目标( 图( a ) 所示) 经过该干涉阵，光 束两两干涉，在像面上产生六组叠加在一起的干涉条纹( 图( c ) 所示) 。对干涉条纹进行 处理，可提取出六组复相干系数相位和幅度信息，组成对应由四个子望远镜相对位置决定的 六个“一v 点( 图( d ) 所示) 。若只有六个扰一v 点，不能满足图像重构要求，所以可以通 过增加子望远镜数目或旋转望远镜阵列的办法( 图( f ) 所示) 来增加对目标空间频域的采 6 东南大学博士学位论文 光学综合孔径图像重构技术研究 样点来满足“一v 覆盖要求( 图( f ) 所示) ，以获得足够的目标信息。采用适当的图像重构 算法对观测目标的像进行重构( 图( h ) 所示) ，就得到了一定分辨率下目标图像的最佳近 似图像( 图( i ) 所示) 。 ( b ) 旋转多次 = + - = 今 ( c ) ( d ) 旋转一次 j + ( o )( f )( ；【)( i )( f ) 图1 2 光学综合孔径望远镜干涉成阵成像原理框图 ( a ) 观测目标光强分布图( b ) 四望远镜干涉阵( c ) 干涉图( d ) 干涉图空间频率u v 点分布 ( e ) 干涉阵旋转得到新分布的u v 点( f ) 干涉阵旋转多次( g ) 旋转多次后所有的u v 点分布图 ( h ) 利用采集的u v 信息重构目标( i ) 重构的目标 1 5 论文的主要研究内容和安排 国际上光字综合孔彳仝至1 日j 探捌0 技木已处十快速友展阶段，向国内针冗刚p 9 u 起步，尤兵是 光学综合孔径望远镜阵干涉成像观测的理论研究还几乎处于空白，这限制了我国光学综合孔 径干涉阵高分辨率成像观测的发展。本文着重研究了光学综合孔径成像观测的数学模型：敷 = = ：日_ * w ；# 8 口# = 簖r 。 长基线干涉阵与双筒望远镜干涉阵的区别有了理论上的根据，这也为分析这两种干涉阵采用 潲融制滩瞬群茬鞘币懿霹襦麓篝弱蘸蒜x 蔫瓮芜荔藉器 狮翮赫_ 霹垂西甄藏建越殛蓊磊磊藏藏蕤甄 坠塑鹜丝墼鲤叠耸蠛溪趱鼗垂缝堡燮岛塾型缝鲤簇隧嬲i ： 种情况的区别有一竺堡篓占鲤遁曩趱地基壅出上到舞翘蟾麟隆窒期勘。划题垒! 塑照旦。堡堡。 壶矸蓓恿疆颈苈覆以及塑魄垦堡重燃：基妻鱼堑：娄：堂绫盒熟缝维墓鱼娄王违垫堂堡型一 傩甄脊雨蓊甬藤磊骊蒜磊丽弱丽磊磊磊磊赢赢牌9 薪蕊需丽匦甄爱甄甄丽霾蓬匾甄纛蒜雾? 神 本诊立其分七童。研究丰兽内容有： 第1 章介绍了光学综合孔径的发展历程以及国内外的发展现状，指出了光学综合孔径 干涉阵理论上的难点。研究了光学综合孔径成像的基本原理，指出望远镜对( 或基线) 的复 7 东南大学博士学位论文光学综合孔径图像重构技术研究 相干系数为空间目标的傅立叶变换点，从而证明了光学综合孔径干涉阵像重构的可能性：增 加望远镜对的相对距离可以增加光学综合孔径的成像分辨率。 第2 章比较系统地研究光学综合孔径准单色光干涉数学模型，包括了空间调制的像面 干涉数学