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东北大学硕士学位论文摘要 抽油杆疲劳裂纹扩展期剩余寿命研究 摘要 近年来，大庆油田抽油杆断裂问题日益严重，综合分析结果表明，抽油杆 发生断裂的主要原因是抽油杆材料本身含有冶金缺陷和夹杂，以及抽油杆热处 理不规范形成金相组织不正常，使服役中的抽油杆在交变应力作用下产生疲劳 裂纹。疲劳裂纹在交变应力作用下扩展到临界状态时，就产生疲劳断裂。 本文以3 5 c r m o 抽油杆的工程实际应用为背景，基于试验的方法，对抽油杆 疲劳裂纹扩展期剩余寿命进行了研究。 首先对厂方提供的断口进行分析确定金属断裂的性质，通过微观断口的分 析，寻找断裂的原因，然后进一步用金相方法检查断口金相组织是否正常，材 料有否宏观及微观缺陷。 抽油杆剩余寿命的计算，需要确定材料的材料系数c 、1 1 值。试验通过测 出裂纹长度a 与运转周次n 之间的关系，经拟合得出裂纹扩展数率d a d n 与应 力强度因子幅k 的关系，计算出材料系数c 、n 值。 本文用j a m e s - - a n d e r s o n 方法为基础，通过疲劳裂纹扩展的实验研究，寻 求到抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子的近似解答。裂纹扩展规律采用简单、 实用，且有较高精度的降载勾线法测定裂纹深度a 的变化规律。 最后，对抽油杆剩余寿命进行计算，确定不同大小的初始裂纹的剩余寿命。 通过p = 4 0 k n 时，3 5 c r m o d 级抽油杆由0 2 m m 的裂纹到断裂的剩余寿命，探讨 提高抽油杆使用寿命的途径。 关键词抽油杆断裂应力强度因子剩余寿命 东北大学项士学位论文 s t u d yo nr e m n a n tl o n g e v i t yo fs u c k e rr o dd u r i n g c r a c kg r o w t h a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h er u p t u r eo fs u c k e rr o dh a sb e e np r o v e dm o r es e r i o u si n d a q i n go i lf i e l d b ya n a l y s i s ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em a i np r o b l e mo fr u p t u r e o w e st ot w oi m p o r t a n tf a c t s o nt h eo n eh a n d ，t h e r ew e r em a n ym e t a l l u r g yd e f e c t s a n dl a r d si nt h em a t e r i a l ；o nt h eo t h e rh a n d ，f a t i g u ec r a c k s ，w h i c hw e r ef o r m e db y c h a n g i n gs t r e s sw h e nt h ea b n o r m a lp h a s es t r u c t u r ea p p e a r e db yn o n s t a n d a r dh e a t t r e a t m e n t ，e x p a n d e dt ot h ec r i t i c a ls t a t ea n dt h e np r o d u c e df a t i g u er u p t u r e o nt h eb a c k g r o u n do fe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no f3 5 c r m os u c k e rr o d ，t h i s p a p e rs t u d i e dt h er e s i d u a ll i f e o ff a t i g u ec r a c ke x p a n d e dt i m eb ye x p e r i m e n t a l m e t h o d f i r s t l y , t h em e t a lr u p t u r ep r o p e r t i e sw e r ea n a l y z e dt h r o u g hf r a c t u r ep a t t e r n o f f e r e db yt h ef a c t o r y , t h er e a s o n so ff r a c t u r ew e r ef o u n db ya n a l y z i n gt h e m i c r o - f r a c t u r ep a t t e r n ；s e c o n d l y , t h es t r u c t u r eo ff r a c t u r ep a t t e r nw e r ee x a m i n e d b yp h a s em e t h o dt oa s c e r t a i nw h e t h e rt h ep h a s es t r u c t u r ew a sn o r m a la n di ft h e r e w e r em a c r oa n dm i c r od e f e c t so rn o t t h em a t e r i a lc o e f f i c i e n t s ( c 、n 、w e r ef i x e do nb yt h ec a l c u l a t i o no fr e s i d u a ll i f e o fs u c k e rr o d i nt h i se x p e r i m e n t ，w ed r e wu pt h er e l a t i o nb e t w e e nt h ec r a c k e x p a n d e dr a t i od a m na n ds t r e s si n t e n s i t ym o d u l u s kb yt h em e a s u r e m e n to ft h e c o n n e c t i o nb e t w e e nc r a c ks t r e n g t haa n do p e r a t i o nt i m en ，s ow eg o tt h em a t e r i a l c o e f h c i e n t ( c 、n 、 i nt h i sp a p e r , w eb a s e do nt h ej a m e s - - a n d e r s o nm e t h o da n ds e e kt h e p r o x i m a t er e s o l u t i o no fs u r f a c ec r a c ks t r e s si n t e n s i t ym o d u l u so fs u c k e rr o db y i n v e s t i g a t i o no ft h ef a t i g u ec r a c ke x p a n s i o n t h er u l eo fc r a c ke x p a n s i o nm e a s u r e d t h ec h a n g i n gr u l eo fc r a c kd e p t hb yt h es i m p l e 、p r a c t i c a la n dh i g h l yp r e c i s et h e m e t h o do fd r a w i n gl i n eb yd e c r e a s el o a d i n g i nc o n c l u s i o n 也er e s i d u a ll i f eo fd i f f e r e n te a r l yc r a c kw a sc o n f i r m e db y c a l c u l a t i o no ft h er e s i d u a ll i f eo fs u c k e rr o d w h e n pe q u a l st o4 0 k n ，t h e i i i 东北大学硕士学位论文hbstract c r a c ko f3 5 c r m ods u c k e rr o de x p a n d sf r o mo 2 m mt oc r a c kl i f e w ed i s c u s s e dt h e a p p r o a c ht oi m p r o v et h eu t i l i t yl i f eo f s u c k e rr o d k e yw o r d s ： s u c k e rr o d r u p t u r e s t r e s si n t e n s i t ym o d u l u s r e s i d u a ll i f e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发 表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：事件 日期：0 哆歹、炙“ 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用 学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流， 学位论文作者签名： 签字日期： 请在下方签名；否则视为不同意。) 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 有杆抽油是世界石油工业传统的采油方式之一，也是迄今在采油工程中一 直占主导地位的人工举升方式。在我国各油田的生产中大约有8 0 是使用有杆 抽油技术。全国各油田产液量的6 0 、产油量的7 5 是靠有杆抽油采出的。有 杆抽油设备的能耗已占油田总能耗的三分之一左右。由于我国各油田每年要有 几千新井投入生产，连同已有装备的更新，每年需要新增几千台抽油机、成万 台抽油泵、上千万米抽油杆和相应的辅助工具。有杆抽油技术在我国石油开采 中占重要地位。 有杆抽油设备由三部分组成：一是地面驱动设备即抽油机，目前应用最为 广泛的是游梁式抽油机；二是井下的抽油泵，它悬挂在油管的下端；三是抽油 杆柱，它把地面设备的运动和动力传给井下抽油泵。除以上三个主要组成部分 外，就有杆抽油系统而言，还应包括用于悬挂抽油泵并作为液体通道的油管柱、 油套管环行空间以及井口装置等 1 】。 1 1 抽油杆简介 抽油杆是有杆抽油设备的重要部件。抽油杆组成的抽油杆柱将地面抽油机 的能量传到地下，带动井下抽油泵工作。它是由接箍联接的单个抽油杆组装而 成的。在工作的时候抽油杆在油管中做上下往复运动，是具有镦粗端部的圆断 面钢杆。 普通抽油杆如图1 1 所示，其杆头结构如图1 2 所示。其杆体是实心圆形 断面的钢体，两端为镦粗的杆头。杆头由外螺纹接头、卸荷槽、推承面台肩、 图1 1 普通抽油杆的结构示意图 f i g1 1 t h es k e t c hm a po f t h ec o m m o ns u c k e rr o d 东北大学硕士学位论文第一章绪论 扳手方颈、凸缘和圆弧过渡区组成。外螺纹接头用来与接箍相连接，扳手方颈 用来装卸抽油杆接头时卡抽油杆钳用。 1 一外螺纹接头，2 一卸荷槽，3 一推承面台肩，4 一扳手方颈，5 一凸缘，6 - - 圆弧过渡区 图1 2 抽油杆的杆头结构 f i 9 1 2 t h es u c k e rr o d h e a ds t r u c t u r ec h a r t g b 7 2 2 9 - - 8 7 抽油杆及其接箍规定，抽油杆的杆体直径分别为1 3 ，1 6 ， 1 9 ，2 2 ，2 5 ，2 9 m m ，抽油杆的长度一般为8 0 0 0 m m 或7 6 2 0 m m 。为了调节抽油 杆的长度，还有长度各为4 1 0 ，6 1 0 ，9 1 0 ，1 2 2 0 ，1 8 3 0 ，2 4 4 0 ，3 0 5 0 ，3 6 6 0 m m 的短抽油杆。 a p is p e c1 1 b 抽油杆规范和g b 7 2 2 9 - - 8 7 将普通抽油杆分为c 级、d 级和k 级三个等级。c 级抽油杆用于轻、中负荷的油井，d 级抽油杆用于中、 重负荷的油井，k 级抽油杆用于轻、中负荷并有腐蚀的油井【2 】。 。c 级、d 级和k 级抽油杆分别采用碳钢或锰钢，碳铜或合金钢，镍铝合金 钢，一般经镦锻、整体热处理、外螺纹滚压加工、喷丸强化、油溶性涂料防护 等工序，使其获得一定的抗疲劳或抗腐蚀疲劳性能。 抽油杆的断脱会造成油井停产，必须进行井下修理。抽油杆最常见的事故 是杆体和丝扣的断裂，有部分资料表明抽油杆的发生断裂的主要原因是抽油秆 材料本身含有冶金缺陷和夹杂，以及抽油杆热处理不规范形成金相组织不正常， 使服役中的抽油杆在交变应力作用下产生疲劳裂纹。疲劳裂纹在交变应力作用 下扩展到临界状态时就产生疲劳断裂。 抽油杆最主要的性能要求是抗疲劳性能或抗腐蚀疲劳性能。a p is p e c1 1 b 2 东北大学硕士学位论文第一章绪论 和g b7 2 2 9 8 7 对抽油杆的原材料质量、锻造质量、热处理质量和杆头机加工 质量提出了明确的要求。这些质量要求是为了保证抽油杆具有一定的抗疲劳或 抗腐蚀疲劳性能。 为了提高抽油杆的抗疲劳性能，人们不懈地研究抽油杆的新材料、新工艺 和新结构。在分析新型抽油杆性能时，最重要的是对比新型抽油杆和普通抽油 杆的抗疲劳性能或抗腐蚀疲劳性能，通常要进行标准试样和实物试样的疲劳对 比实验。首先要寻求光滑疲劳试样和缺口疲劳试样在不同介质下的拉伸或旋转 弯曲s - n 曲线。由于抽油杆的杆体是轧制状态，8 5 以上的外表面是非加工 表面，因此，需要进行缺口试样的疲劳实验，以分析抽油杆用材的缺口敏感性。 实验介质通常选用空气、水和3 5 n a c i 水溶液，特殊情况选c 0 2 或h 2 s 。接 着要进行短抽油杆在不同介质下的实物疲劳试验。由于短抽油杆的加工条件基 本上和正式产品相同，其疲劳试验结果比较真实地反映了抽油杆产品的疲劳性 能【2 j 。 1 2 抽油杆的失效类型及影响因素 机械产品在使用过程中，e h 于种种原因失去了它原有的功能，从而造成了 不同程度的损失。按照国际通用的定义，“产品丧失其规定功能的想象称为失 效”。 任何机械产品失效总是从某些零件的最薄弱部位开始，而且在失效的部位 保留着失效过程中的信息。通过对失效件的分析，明确失效类型，找出失效原 因，采取改进和预防措施，防止类似的失效在设计寿命内发生，从而使产品质 量得到提高，以达到失效分析的目的。 开展抽油杆的失效分析，建立各油田抽油杆失效分析数据库，分析失效的 原因，采取改进和预防措施，不断完善抽油杆的使用和管理制度，这也是提高 抽油杆科学使用水平的一项重要措旋。 国内外机械采油工程技术人员和工人在生产时间中，不断总结经验，提出 了许多抽油杆防断脱措施，使抽油杆的科学使用水平不断提高。 1 2 1 抽油杆的失效类型 在长期的上下往复运动中，抽油杆和接箍的失效有两种类型：一种是断裂， 3 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 既在抽油杆柱的某个截面发生断裂；另一种是脱扣，这是由于接头的螺纹连接 松动，使抽油杆与接箍脱开。 1 2 2 抽油杆失效的原因 抽油杆失效可能是由一个因素引起的，也可能是几个因素共同作用的结果。 抽油杆失效分析工作者经过全面地观察、收集、判断可能导致抽油杆失效的各 种原因，把引起抽油杆和接箍失效的原因归纳为【2 】： ( 1 ) 抽油杆外螺纹接头断裂的原因 预紧力过大或不足； 材料缺陷或热处理质量不符合要求； 螺纹加工质量差，台肩端面与外螺纹中心线的垂直废误差大； 抽油杆台肩侧面与接箍端面接触不紧密，流入井液，引起腐蚀： 载荷超载。 ( 2 ) 扳手方颈区断裂的原因 由于锻造缺陷引起，危害最大的是折叠和裂纹； 扳手方颈两端过渡圆角太小，应力集中引起； 机械损伤。 ( 3 ) 热影响区断裂的原因 晶粒粗大，表面存在残余拉应力； 锻造后在热影响区的杆体上有压痕或局部直径变小； 锻造加热温度太高，产生过热组织； 杆头弯曲，包括制造过程中和使用磨损严重的吊卡引起的杆头弯曲。 k c 时，裂纹迅速扩展，构件即将 断裂。 疲劳裂纹扩展速率表达式除p a r i s 公式外，还有其他一些表达式，但p a r i s 公式形式简单，偏于安全，工程中常用。 2 9 东北大学硕士论文第三章疲劳裂纹扩展速率试验研究 影响疲劳裂纹扩展速率的因素很多，诸如应力比r ，超载，加载频率，温 度等。 各种研究表明【t 6 q g ，疲劳扩展期的寿命只占总寿命的一小部分，但对那些 强度不太高，又有足够塑性的材料，特别是在使用应力较低时，即使在裂纹扩 展期仍可支撑相当长一段时间，还有利用价值。因此，现在很多人提出能否利 用抽油杼裂纹扩展翘寿俞的闯题。从抽油抒用钢裂纹扩展期裂纹扩展的规律， 探讨提高抽油杆使用寿命的途径。试验时，测出裂纹长度a 与运转周次n 之间 的关系，经拟舍得出裂纹扩展速率d a d n 与应力强度因子幄ak 的关系，再按 照p a r i s 公式 面d a = c 沁广 ( 3 2 ) 求出材料在空气中舱c 餐和n 值。 3 3 试验条件 试验用材料为3 5 c r m o 钢的d 级抽油杆，其化学成分( 质量分数，) 含量 见表3 1 ，力学性能参数见表3 2 。 表3 13 5 c r m o 合金钢化学成分含量 t a b l e3 1c h e m i c a lc o m p o s i t i o no f3 5 c r m o 化学元素 cs im nm oc r 质量分数0 3 2 0 4 0o 1 7 o 3 7 o 4 0 o 7 00 1 5 - - 0 2 50 8 0 1 1 0 表3 23 5 c r m o 合金钢常规力学性能参数 t a b l e3 2m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so f 3 5 c r m o 屈服强度6s m p a抗拉强度6 。断面收缩率1 l r伸长率 6 4 9 08 9 3 74 4 4 3 0 东北大学硕士论文 第三章疲劳裂纹扩展速率试验研究 试件：采用2 0 2 5 , 2 2 0 试件5 个，在试件中部的侧面上用线切割开深1 眦 的贯穿狭缝试件形状与尺寸如图3 2 所示。 j 。-。 妙 r 一 爿 阿l |l厂才 图3 2 试件形状与尺寸 f i g3 2 s i n g l en o t c hs p e c i m e n 图3 3 试样的截取位置示意图 f i g3 3i n t e r c e p to f t h es p e c i m e n 试验设备：试验在中科院沈阳金属研究所疲劳实验室进行，采用德国 s c h e n c k 疲劳实验机。 试验参数：实验在室温空气介质中进行，最大应力为2 0 0 m p a ，加载频率 4 0 h z 。应力比r 亍0 2 5 东北大学硕士论文第三章疲劳裂纹扩展速率试验研究 3 4 试验结果与分析 图3 4 所示为断裂试件的宏观断裂形貌，表3 3 为疲劳裂纹扩展速率的试 验结果。 图3 4 试样宏观断裂形貌 f i g3 4 f r a c t u r ep a t t e r no fs a m p l e s 表3 3 1 疲劳裂纹扩展速率试验数据处理 t a b l e3 3 1t h et e s td a t ap r o c e s s i n go ff a t i g u ec r a c ke x p a n d i n gs p e e d l 循环次数 8 09 01 1 01 3 01 5 01 7 01 8 82 0 32 1 3 n ( 1 0 3 ) i 裂纹长 1 0 01 2 21 2 81 5 11 7 72 0 92 8 84 5 1 7 2 0 a ( m m ) 表3 3 2 疲劳裂纹扩展速率试验数据处理 t a b l e3 3 2t h et e s td a t ap r o c e s s i n go ff a t i g u ec r a c ke x p a n d i n gs p e e d 循环次数 8 0 9 01 1 01 3 01 5 01 7 0 1 8 82 0 32 1 3 【n ( 1 0 3 ) 裂纹长 1 0 01 2 01 2 5 1 4 91 7 62 1 02 8 54 5 0 7 2 3 a ( m m ) 表3 3 3 疲劳裂纹扩展速率试验数据处理 t a b l e3 3 3t h et e s td a t ap r o c e s s i n go ff a t i g u ec r a c ke x p a n d i n gs p e e d i 循环次数 8 09 01 1 01 3 0 1 5 01 7 01 8 82 0 32 1 3 n ( 1 0 3 ) l 裂纹长 1 0 01 2 51 2 91 5 51 7 72 0 62 9 14 5 47 1 9 a ( m m ) 表3 3 4 疲劳裂纹扩展速率试验数据处理 t a b l e3 3 4t h et e s td a t ap r o c e s s i n go ff a t i g u ec r a c ke x p a n d i n gs p e e d l 循环次数 8 09 0 l l o1 3 01 5 01 7 01 8 82 0 32 1 3 s ( 1 0 3 ) i 裂纹长 1 o o1 1 91 2 71 - 4 91 7 12 1 0 2 8 4 4 5 0 7 2 5 a ( m m ) 表3 3 5 疲劳裂纹扩展速率试验数据处理 t a b l e3 3 5t h et e s td a t ap r o c e s s i n go ff a t i g u ec r a c ke x p a n d i n gs p e e d i 循环次数 8 0 9 01 1 01 3 01 5 01 7 01 8 82 0 3z 1 3 n ( 1 0 3 ) l 裂纹长 1 0 01 。2 31 3 21 5 41 8 02 1 22 8 94 5 37 2 4 ia ( f f i m ) 经拟合a n 曲线方程为： 口：i x l 0 1 4 n 3 2 2 4 4 3 3 x 1 0 9 n 2 + 2 8 3 0 2 9 9 1 6 5 1 x 1 0 。一1 0 4 8 9 3 2 4 8 ( 3 4 ) 拟合的a n 曲线如图 3 3 东北大学硕士论文 第三章疲劳裂纹扩展速率试验研究 圈3 5a _ _ n 曲线 f i g3 5 a nc u r v e d a ：3 1 0 1 4 n 2 2 2 2 4 4 3 3 1 0 - g n + 2 8 3 0 2 9 9 1 6 5 x 1 0 4 ( 3 4 ) 单边缺口拉伸试样的应力强度因子k 的表达式为： 斌- ( 筹卜曲 ns ， 其中r ( a w ) = 1 9 9 0 4 1 ( 口w ) + 1 8 7 ( 4 w ) 2 3 8 4 8 ( a w ) 3 + 5 3 8 5 w ) 4 a p = p 眦一 ( 3 6 ) 由求出的数据 ( d a d n ) 。一( ak ) ， ，列入表3 4 所示。在反对数表中 l g d a d n - - l gak 拟合可得到裂纹扩展第1 i 阶段的直线 l g 丽d a = 培c + 以k 龇 ( 3 7 ) 式中，n 是直线的斜率；l g c 则是直线在纵坐标轴上的截距，查反对数表后即得 c 。这样通过实验测出了描述裂纹扩展速率的材料常数c 和n 。 3 4 东北大学硕士论文 第三章疲劳裂纹扩展速率试验研究 表3 4 数据【( d “d n ) i 一( k ) j t a b l e3 4 d a t a 【( d “d n ) 广( a k ) 】 a 、nk i g kd a d nl g d a d n a = 1 2 84 5 9 3 3 66 1 3 0 43 6 8 7 l o “一8 7 9 1 6 n = 1 1 0 0 0 0 a = 1 5 15 0 4 0 2 56 2 2 32 0 6 5 0 5 1 0 48 4 8 5 2 n = 1 3 0 0 0 0 a = 1 7 75 5 2 5 8 76 3 1 4 62 8 4 7 3 1 0 4- 8 1 6 4 0 n = 1 5 0 0 0 0 a = 2 0 96 1 1 16 4 0 0 53 8 7 0 2 1 0 4- 7 8 5 7 n ：1 7 0 0 0 0 a = 2 8 96 8 8 6 7 56 6 8 4 35 1 4 3 1 0 47 6 3 4 n = 1 8 8 0 0 0 图3 6i g d a d n - - l g k 直线 f i g3 6l g d a ，d n l g kb e e l i n e 3 5 东北大学硕士论文 第三章疲劳裂纹扩展速率试验研究 计算结果： n = 3 4 7 c = 8 7 3 8 1 0 。“ 实验中还常对门槛值进行测定，理论上的疲劳裂纹扩展门槛值k t h 是裂 纹不发生疲劳扩展时的临界应力强度因子幅值。但是，实验中的绝对不扩展是 很难做到的。因此从工程上定义为当d a d n ( 1 0 7 r a m c y c 时，所对应的k 既为 k t h 。这相当于载荷循环次数增量n = 1 0 6 次时，裂纹疲劳扩展量a ( 0 i m m 所对应的应力强度因子幅值k 。测试k t h 有两种方法：降载法和恒载法。 ( 1 ) 降载法 采用分级降载法，即在实验过程中保持r = p m i n p m a x 不变的情况下，保证 实验程序对应着的p 和k 不断降低。 ( 2 ) 恒载法 此方法和疲劳裂纹扩展数率的测试方法基本相同，只是载荷幅值要尽量小， 使各个试件裂纹的最小疲劳扩展数率数据接近1 0 m m c y c ，亦即使应力强度因 子幅值接近门槛值。将各个试件的( ( d a d n ) i ，( k ) i 数据点描绘在双对数 坐标系中，用线性回归等方法分析得到直线方程。将d a d n = l o 。7 m m c y c 代入该 直线方程计算对应的k 值即为k t h 。 东北大学硕士论文 第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 第四章表面裂纹应力强度因子实验研究 4 1 前言 断裂是抽油杆的主要失效原因之一。疲劳断裂的实质是，含缺陷的抽油杆 在交变载荷作用下，大于门槛尺寸的初始缺陷缓慢扩展到临界尺寸而引起的。 从抽油杆中缺陷的初始尺寸缓慢扩展到临界尺寸所经历的时间，称为含该种缺 陷抽油杆的剩余。用断裂力学方法去研究抽油杆的剩余寿命，可以得到定量的 结果。 抽油杆的剩余寿命与抽油杆的材质、初始缺陷的大小、杆的受力状态有关。 含有裂纹构件的寿命，是由疲劳裂纹扩展速率所决定的。这个寿命可通过 断裂力学方法进行估算。首先通过无损探伤技术，确定初始裂纹的尺寸、形状、 位置和取向。在根据材料的断裂韧度k 。或6 。确定构件的临界裂纹尺寸a 。然 后根据裂纹扩展速率的表达式计算从a 0 到a 。所需的循环次数，即将疲劳裂纹扩 展速率的表达式进行积分、得到恒应力幅度下含裂纹构件的剩余寿命。当然对 于精确的估算还要考虑温度、环境介质、加载频率及过载等的影响。进行这样 的工作，首先要知道表面裂纹的应力强度因子表达式。这样一个问题，在理论 上求解是十分复杂的，目前还没有这类问题的精确解析解。 研究在x 轴上，e = o 的裂纹顶端应力分量为 足i 2 石， 1 1 2 v o 0 0 k a 飞磊 k m + = = = 一 2 万 于是可将应力强度因子k 。、k 。k m 定义为： k i = 曲压而( ，o ：) ， ( 4 1 ) ( 4 2 ) 以西以锄和如 东北大学硕士论文第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 k = l i m 4 2 a r r 口( r ，o ) ( 4 3 ) r - - o 。 k = ! i i 婴2 刀一f ，。( ，0 ) ( 4 4 ) 罱 。 由此可知【”1 ，应力强度因子k 只是在裂纹顶端附近才存在，在裂纹顶端精 确地存在，在裂纹顶端附近近似地存在。式( 4 2 ，4 3 ，4 4 ) 用于由应力分量 确定应力强度因子k - 、k u 、k m 。研究应力强度因子有各种方法，大体可以分为 三种类型：解析法；实验分析法；数值计算法。目前【3 0 _ 3 2 1 ，对于复杂的裂纹体 问题，大多数采用数值计算法和实验分析法，只有比较简单的裂纹体问题，才 能用解析法得到闭合解。含表面裂纹的抽油杆是复杂的裂纹体，研究它的应力 强度因子，可以先将抽油杆中的表面裂纹，根据最不利和可能的原则，规则化 为部分椭圆表面裂纹，然后采用实验分析法，例如s c m c o d 方法，j a m e s a n d e r s o n 方法，或者采用数值计算法，例如边界元法，有限元法得到。 由采油七厂提供的资料，抽油杆大部分断裂是在杆体距杆端3 0 0 r a m 以内， 为解决抽油杆缺陷评定问题，本文用j a m e s - - a n d e r s o n 方法为基础，通过疲劳 裂纹扩展的实验研究，寻求到抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子的近似解答。 4 2 原理 1 9 6 9 年，j a m e s - - a n d e r s o n 提出了用疲劳裂纹扩展速率和应力强度因子幅 度的关系 两d a = f ( a k ) ( 4 5 ) 通过实验来研究应力强度因子的方法。 本文将这种方法用于研究抽油杆杆体表面裂纹最深点和表面点的应力强度 因子，并将上式写成p a r i s 公式 紊邓( 蝎， ( 4 6 ) 面d a = c ( a k b ) “ ( 4 7 ) 式中c 、n 是试件材料常数，由第三章测定得c = 3 4 7 ，n = 8 7 3 8 1 0 1 4 ；n 是疲 3 r 东北大学硕士论文第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 劳载荷循环数；k 。k 。分别是表面裂纹最深点和表面点的应力强度因子幅 度；a 、s 分别是试件横截面上表面裂纹最深点深度和表面点圆周半弧长，如图 4 1 所示。 图4 1 杆体横截面上表面裂纹 f i g4 1t h es u r f a c ec r a c ko f s t i c ks e c t i o n 于是j a m e s - - a n d e r s o n 方法的应用可用下列方框流程图表达 东北大学硕士论文 第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 巾，j 删a , c , s 姗, r 椭醐h 警 工程实际提供 p m a x 和p m i n l 用1 1 ：彳+ 丑 标准试样疲劳 d ，j 裂纹扩展实验 拟合a 。n ，s n c ，n a p = p m 。一k ii f = 删。 斌。= 壤 崛= 跞 a o = 盯m 一盯m “ l l _ 一旦! l = 瓴，盯石 ln c e = 芷h ，盯磊 l 拟合法 e ( 旦，旦) ，h ( - - a ，旦) rcrr j s i f 表达式 k k = y o ( a _ a ) 匹岳 r c 民= r ( 旦旦) 盯压 r c 图4 2 原理流程方框图 f i 9 4 2 b l o c kp r o c e s sc h a j to f p r i n c i p l e 东北大学硕士论文第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 4 3 实验方法 4 3 1 试件 本实验所用的试件是采油七厂提供的经检测有裂纹的3 5 c r m o 钢d 级抽油 杆，试件保留原杆的螺纹段，另一端镦成梯形，如图4 3 。 4 3 2 降载勾线技术 图4 3 试件形状 f i g4 3s a m p l ef i g u r e 为了研究裂纹扩展规律，通常采用简单、实用，且有较高精度的降载勾线 法测定裂纹深度a 的变化规律。 ( 1 ) 一般降载勾线法 此方法是指等幅疲劳裂纹扩展过程中，先以试验载荷循环一定次数后，估 计裂纹已经扩展，将载荷下降一定幅度，继续循环若干次数，依据经验判断裂 纹稍扩展约0 1 m m ，重新将载荷升回到试验载荷。至此既完成一次勾线( 或留 印) ，如此循环，直至试件断裂，在试件上就可看到清晰的疲劳裂纹扩展痕迹。 4 1 东北大学硕士论文第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 ( 2 ) 共振频率法 对于共振式疲劳实验机，随着裂纹的不断扩展，试验系统的柔度增大，共 振频率下降，依此估计裂纹的扩展量，从而提高了勾线质量，这种方法对于解 决无预紧力情况下的裂纹扩展是非常成功的。但是对于有预紧力的情况，除裂 纹扩展引起柔度变化外，其它因素的影响也很大，致使这种方法的应用遇到困 难。 将上述制备的试件安装在高频疲劳机上加载p ，在外变载p m a x p m i n 作用 下，杆体受载荷幅值 p = p m a x p m i n ( 4 8 ) 试件缺陷源在盯作用下产生疲劳裂纹扩展，此时疲劳机的振动频率显示 发生变化。当频率显示稳定下载0 1 h z ，进行降载勾线，勾线时将最大载荷降 低( 1 2 1 3 ) p 。第一次勾线在1 0 0 x1 0 5 次左右。每次勾线完毕后将载荷 恢复到最大值，保持整个疲劳裂纹扩展过程中p 稳定不变。 4 4 实验数据及分析 图4 4 典型部分椭圆表面裂纹示意图 f i g4 4t y p i c a lp a r te l l i p t i c a ls u r f a c ec r a c k 由经过降载勾线实验得到的试件断口观察，表明疲劳裂纹扩展线近似部分 椭圆，用椭圆方程回归之后得到部分椭圆表面裂纹，典型的如图4 4 所示。从 图中得到的各个椭圆两个半轴长a 、c ，以及椭圆与试件表面交点的半弧长s ， 对应的载荷循环数n ，相应的应力幅盯，均列如表4 1 。表4 1 中的实验测定 数据a n ，s n 用双曲线方程 三，三= 4 + 丑( 4 9 ) dj 东北大学硕士论文 第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 回归，得到式中的系数a 、b 列入表4 2 。 按照本文的原理流程图，计算的应力强度因子正则系数y a 、y s 值也列入表 4 1 。采用拟合法，设应力强度因子的正则系数方程为 l ，s ( 詈，詈) = 6 。+ b l ( a ，) + 6 ：( 詈) + b 3 ( - ，a ) 2 + 6 一( 詈) ( 詈) + 也( 詈) 2 ( 4 1 0 ) 利用表4 1 的有关数据，在计算机上计算之后，得上式中各个系数列如表4 3 。 表4 1 1 实验测定及计算数据 t a b l e4 1 1t h ed a t ao f e x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n ta n dc a l c u l a t i o n 试acsn 口口 盯y ay s 一一 件( m m )( m m ) ( m m )( 1 0 5 ) c， 号 a l o 2 1o 3 1 50 2 9 40o 6 70 0 1 91 0 5 20 9 3 6o 1 3 l l 20 3 50 5 2 2o 5 1 59 50 6 70 0 3 21 0 5 2i 0 3 50 2 0 4 30 5 10 7 7 30 7 8 31 2 8o 6 60 0 4 61 0 5 21 1 6 00 2 5 0 40 8 31 2 9 71 3 2 l1 5 l0 6 40 0 7 51 0 5 21 3 8 l0 4 5 2 51 4 22 3 2 82 4 0 51 6 60 6 10 1 2 91 0 5 21 7 7 10 6 1 3 62 1 33 5 5 03 8 2 11 7 80 6 00 1 9 41 0 5 22 1 9 81 0 1 1 表4 1 2 实验测定及计算数据 t a h l e4 ，t 。2t h ed a t ao fe x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t8 n dc a l c u l a t i o n 试 acsn 口口 盯 y ay s 一 一 件( 姗) ( m m )( 姗)( 1 0 6 ) c r 号 a 2 0 3 30 4 9 30 4 8 l o o 6 7o 0 31 0 5 21 0 3 40 1 9 8 1 20 4 8o 7 1 6o 7 2 15 60 6 70 0 4 41 0 5 21 1 4 0 0 2 4 4 3o 6 50 9 8 51 0 8 36 9o 6 60 0 5 91 0 5 ，21 2 2 10 3 4 4 40 8 81 3 7 5 1 4 8 5 7 8 0 6 30 0 8 01 0 5 21 4 0 80 4 5 6 51 6 62 7 2 12 8 8 18 2o 6 l 0 1 5 l1 0 5 21 9 9 00 7 9 6 4 3 东北大学硕士论文 第四章抽油杆杆体表面裂纹应力强度因子实验研究 表4 i 3 实验测定及计算数据 t a b l e4 1 3t h ed a t ao f e x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n ta n dc a l c u l a t i o n 试acsn 疗口 盯y ay s 一一 件( m m )( m m ) ( 1 m )( 1 0 5 ) cr 号 a 3 -o 2 40 3 5 80 3 4 40o 6 70 0 2 21 0 5 20 9 4 8o 1 4 0 l 20 3 70 5 5 20 5 4 69 30 6 70 0 3 41 0 5 2i 0 4 00 2 1 1 3 o 5 2 0 7 8 80 7 9 41 2 70 6 60 0 4 71 0 5 21 1 6 10 2 5 2 4o 7 1i 0 7 51 1 2 41 3 9 o 6 60 0 6 51 0 5 2i 2 5 80 3 7 0 50 9 41 4 2 41 5 5 11 4 40 6 40 0 8 51 0 5 2i 4 3 9 o 4 7 l 61 5 5 2 5 4 12 6 7 01 7 2o 6 1o 1 4 11 0 5 21 8 5 3 0 7 2 0 72 4 64 0 3 4 1 11 7 7 6o 6 10 2 2 41 0 5 。22 3 5 l1 1 6 1 表4 i 4 实验测定及计算数据 t a b l e4 1 4t h ed a t ao f e x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n ta n dc a l c u l a t i o n 试acsn 口口 盯y a y s 一一 件( )( r a m )( r a m )( 1 0 5 ) c ， 号 a 4 o 2 50 3 7 30 3 6 0oo 6 70 0 2 3 1 0 5 20 9 5 0o i1 4 1 1 2 o 4 40 6 5 70 6 6 i1 1 2o 6 70 0 41 0 5 2 1 1 0 90 2 4 0 3o 7 2 1 0 9 17 6 9 61 4 3o 6 60 0 6 51 0 5 21 2 7 8 0 3 7 8 4o 9 11 4 2 2 8 5 5 41 5 l0 6 40 0 8 31 0 5 21 4 2 4 0 4 6 3 51 _ 5 42 5 2 59 0 3 61 6 0 o 6 1o 1 41 0 5 21 8 6 10 7 1 2 62 4 13 9 5 l3 9 5 11 7 40 6 l 0 2 1 91 0 5 22 3 5 81 1 5 0 73 5 3 5 8 8 35 9 7 21 7 7 6o 6 00 3 2 l 1 0 5 22 8 5 0l _ 6 6 3 查! ! 垄兰壁主堕查苎! 主苎塑塑堡查堕塾竺生塑堡垒望壅竺竺壅 表4 24 9 式中的a 、b 系数 t a b l e4 2c o e f f i c i e n ta ，bi nt h ee q u a t i o n4 9 试件号拟合 系