（模式识别与智能系统专业论文）基于两相流电阻层析成像的三维重建.pdf

中文摘要 在两相流研究中，常常需要得到两相流中离散相的几何形状、相对位置等三 维信息，而这些三维信息无法直接从二维图像中获取。两相流可视化目标是实现 对封闭管道内物场运动状态的- 三维可视化监测，并从图像中提取特征参数进 而参与过程控制。实现两相流可视化的途径是对两相流中的离散相进行三维重 建。 本文应用电阻层析截面图像序列，结合三维重建中的断层轮廓线拼接方法， 重建出离散相的三维形态，然后应用o p e n g l 环境下的投影技术实现离散相在屏 幕上的立体显示。本文的研究工作主要分为以下几个部分： ( 1 ) 针对电阻层析截面图像的特点，采用图像平滑、数学形态学的腐蚀及 膨胀等处理技术对图像进行预处理，滤除图像中的噪音，增强图像中灰度突变的 边缘信息。 ( 2 ) 用拉普拉斯算子对预处理后的截面图像进行边缘检测，提取出各图像 中离散相的轮廓，并进行轮廓线细化处理，然后从提取的轮廓线中均角度采样出 有限数目的轮廓点序列。 ( 3 ) 依据各断层的相对位置及每断层中轮廓点的二维坐标，求出每个轮廓 点在三维重建空间的坐标。并根据离散相外形特点，提出并设计了一种层问非线 性插值方案，使插值层的轮廓点更为合理。 ( 4 ) 用三角面片对离散相各轮廓点列进行轮廓拼接，重建出离散相的三维 形态。利用消隐、光照模型、投影变换等技术，实现了离散相在计算机屏幕上的 立体显示，平移及旋转。 实验结果表明，本文采用的断层轮廓线拼接方法对两相流中离散相的三维重 建是有效的。本文的研究工作对两相流的可视化检测奠定了良好的基础。 关键词：三维重建轮廓线连接两相流电阻层析成像( e r t ) a b s t r a c t n et h r e e d i m e n s i o n a li n f o r m a t i o no fd i s c r e t ep h a s es u c ha sg e o m e t r i c a lf i g u r e p o s i t i o na n d o n , i sa l w a y sn e e d e d i nr e s e a r c ho ft w o p h a s ef l o w , w h i l et h e t h r e e - d i m e n s i o n a li n f o r m a t i o nc a n n o tb e g o t f r o mt w o d i m e n s i o n a l i m a g e s v i s u a l i z a t i o ni nt w o p h a s ef l o wc a na t t a i nt w o t h r e ed i m e n s i o n a lm o n i t o re n c l o s e d p i p e , w h i c hi sr e a l i z e db y3 dr e c o n s t r u c t i o nw i t hd i s c r e t ep h a s ei nt w o - p h a s ef l o w t 1 1 i sp a p e rp r e s e n t sac o n t o u rc o n n e c t i o na l g o r i t h mt or e c o n s t r u c t i o nt h e g e o m e t r i e s8 u r f a o go f d i s c r e t ep h a s e , u s i n gas e r i e so f i m a g e sd e r i v e df r o me l e c t r i c a l r e s i s t a n c et o m o g r a p h y ( e r t ) s y s t e m ，t h e ni m p l e m e n t3 dd i s p l a yi np e r s o n a l c o m p u t e ru s i n gp r o j e c t i n gt e c h n i q u ei no p e n g l 1 1 1 em a i nr e s e a r c hw o r ki nt h ep a p e r i sa sf o l l o w s ： ( 1 ) c o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fe r ti m a g e s ，i m a g es m o o t h i n g , d i l a t i o n a n de r o s i o no p e r a t i o ni nm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n ds oo n , a r ea p p l i e di n p r e p r o e e s s i n g t h e nn o i s ei n f o r m a t i o ni nt h ei m a g e si sf i l t e r e da n dt h eg r a yv a l u e c h a n g eh o a re d g e si se n h a n c e d ( 2 ) e d g ed e t e c t i o ni si m p l e m e n t e dt op r e p r o c e s s e di m a g e sb yl a p l a c i a n t h e n d e r i v et h ec o n t o b r so f d i s c r e t ep h a s ea n dt h i nt h e m s a m p l i n gas e r i e so f f i n i t ec o n t o u r p o i n t sf r o mt h ec o n t o u r sb ye q u a la n g l 鹤 ( 3 ) t h ec o o r d i n a t e si n3 ds p a c eo f e v e r yc o n t o u rp o i n tb ed 毹v e d , d e p e n d i n go n t h er e l a t i v ep o s i t i o n sa n d2 dc o o r d i n a t e so ft h ec o n t o u rp o i n t s c o n s i d e r i n gt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h eg e o m e t r i e ss u r f a c eo fd i s c r e t ep h a s ean o n - l i n e a ri n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h mi sd e s i g n e dt om a k e t h ei n t e r p o l a t e dc o n t o u rp o i n t sm o r ea p p r o p r i a t e ( 4 ) 1 1 l eg e o m e t r i e ss u r f a c eo fd i s c r e t ep h a s ei s r e c o n s t r u c t e db yc o n t o u r c o n n e c t i o n , u s i n gt r i a n g u l a rp a t c h s t h e nr e a l i z e d3 dd i s p l a y , r o t a t i o na n dz o o mi n s e r e e nb ya l g o r i t h mf o re l i m i n a t i n gh i d d e ns u r f a c e ，i l l u m i n a t i o nm o d e l ，p r o j e c t i o n c o n v e r s i o na n ds oo n e x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a t ，c o n t o u rc o n n e c t i o na l g o r i t h mi se f f e c t i v e f o r3 dr e c o n s t r u c t i o nw i t hd i s c r e t ep h a s ei nt w o - p h a s ef l o w t l l i sr e s e a r c hw i l lb ea s o l i db a s ef o rv i s u a l i z a t i o ni nt w o p h a s ef l o w k e yw o r d s ：t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n , c o n t o u rc o n n e c t i o n ，t w o p h a s e f l o w e l e c t r i c a lr e s i s t a n c et o m o g r a p h y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：南肖i 鲭 签字日期：。跏6 年，月& ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：喽匆砖i 笺 签字日期：跏年，月d ，日 导师签名： 卫霄 签字日期：上即g 年，月二1 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 两相流简介和三维重建的意义 相的概念通常是指某一系统中具有相同成分及相同物理、化学性质的均匀物 质部分，各相之间有明显可见的界面。宏观上可以把自然界的物质分成三种相， 即气相、液相和固相。单相物质的流动称为单相流。两相流( t w o p h 蠲ef l o w ) 或多相流( m u l t i p h a s ef l o w ) ，是指同时存在两种或多种不同相的物质的流动。 多相流中又以两相流最为普遍( i 】。 两相流动体系在自然界和工业生产中涉及范围十分广泛。例如，自然界的大 漠扬砂，江河中的泥砂俱下，以及空中烟尘弥散、雨雹交浸都是与人类生活有关 的两相流现象。生物系人体中的血液，也都是含有多种细胞、微粒或液滴悬浮体 的两相流。工业中常见的两相流有：( 1 ) 气液两相流。在锅炉等汽化单元，石油、 天然气、低沸点液体的传输过程，气液两相流的工业实例比比皆是。( 2 ) 气固两 相流。在煤的沸腾燃烧、石油的催化裂化、矿物的流态化培烧等流态化技术中， 气固两相流的工业实例大量存在。( 3 ) 液固两相流。在矿浆、纸浆、泥浆、胶浆 等浆液流动及污水处理排放系统中，液固两相流的工业实例普遍存在。( 4 ) 液 液两相流油井中的油水两相流动，冶金以及化工中的萃取过程中，大都是液液两 相流系统。 在两相流的研究中，根据流动介质的连续与否，可把两项流动介质分为连续 相和离散相，其中，连续不断地构成一个整体的相称为连续相( 如气体、液体等) ； 而以不连续介质如固体颗粒、液滴或水泡等形态存在于连续相中的物质称为离散 相( 或非连续相) ”“”。 两相流动体系在自然界和工业生产中涉及范围十分广泛。在相关的工业生产 过程中，为了监视生产运行情况，常需在线获取两相流动过程的一些重要参数， 以对生产过程进行寻优和控制，使之能够高效、经济、安全地运行。随着现代工 业的发展及两相流在工业中应用越来越广泛，对生产过程中两相流的计量、节能 及控制要求越来越高，两相流参数的准确测量变得至关重要。它为揭示两相流流 动机理，建立两相流模型并对流动过程预测、设计和优化控制提供必要的依据， 对大型系统生产过程的安全高效运行具有指导意义。大量实例所反映的两相流涉 第一章绪论 及范围的广泛性及其应用的重要性促使了两相流领域研究工作的迅速发展，也使 得两相流参数检测技术的研究具有相当重要的意义。在两相流研究中，常见的 主要参数有： 1 流型又称流态，即流体流动的形式或结构。两相间存在的随机可变的相 界面使两相流动形式多种多样，十分复杂。流型是影响两相流压力损失和传热特 性的重要因素。对两相流其它参数的准确测量也往往依赖于对流型的了解。 2 分相截面含率。在气液两相流中又称空隙率和含气率，在气固两相流中又 称为浓度。如果对分相截面含率的分布进行统计测量，将可提供两相流中分散相 浓度及其分布的数据，也可为判别两相流流型提供定量的数据。 3 流速。由于两相流动中存在相对速度，所以除了以混合流体的平均描述外， 还必须采用分相流速来表示。两个分相流速可以用与平均速度的差值表示相对速 度；也可以用两个分相流速之比表示流速滑移比。 4 流量。根据采用单位制不同，可分别用容积流量或质量流量表示。对于各 相流量，可用分相容积流量、分相质量流量描述；对于两相混合物的流量，可用 平均容积流量和平均质量流量各种参数来描述。 5 密度。在两相流动中，混合物的平均密度也是一个常用参数，根据研究需 要也有几种表示方法。真实密度表示两相流场中单位体积的质量。流量密度表示 单位时间流过管道( 通过某截面或出口截面) 的两相流体积，也称为混合密度。 6 压力降。压力降也是两相流动中的基本参数之一。混合物的两相流压力降 与各分相压力降问己建立了很多理论的、经验的和半经验的关联式以供工程应 用。 测量这些参数的目的，是从不同的属性角度对两相流流动机理进行研究，构 建两相流模型并对流动过程预测。随着计算机技术和图像处理技术的发展，特别 是科学计算可视化( v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ，简称v i s c ) 的发展， 目前已经出现了两相流可视化的研究，两相流可视化目标是实现对封闭管道、容 器等过程设备内物场运动状态的二三维可视化监测，并从图像中提取特征参数 进而参与过程控制。而实现两相流可视化的最佳途径是对两相流体中的离散相进 行三维重建，重建出离散相的几何形状、相对位置、空间分布和体积等三维信息。 如果能实现两相流的可视化监测，必然会对两相流领域的研究带来很大的突破。 1 2 两相流三维重建研究基础及现状 两相流的三维重建是个较新的研究领域，目前国内外在这方面研究较少， 相关领域的学术信息也较少。本论文在前期的课题调研期间，曾仔细在国内与国 第一章绪论 外的相关学术网站及刊物上进行查找，仅搜索到广西大学的赵进创，傅文利等人 发表的一篇篇幅较小的文章”，该文提出了一种利用各断层轮廓线连接的表面绘 制方法，但断层轮廓提取效果较差，表面重建的立体效果不佳。 目前，三维重建主要应用于医学领域，并得到了很深入的发展。随着信息 时代特别是数字时代的来临，新的医学成像技术如计算机断层扫描( c t ： c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) ，核磁共振成像( m r i ：m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 等己 经广泛被应用在医疗的诊断中，利用c t 或核磁共振扫描技术，人们可以得到人 体及其内部器官的二维数字断层图像序列“1 。但是，二维断层图像只是表达某一 切面的解剖信息，仅有二维断层图像，人们很难建立起三维空间的立体结构。为 提高医疗诊断和治疗规则的准确性与科学性，由二维断层图像序列转变成为具有 直观立体效果的图像，展现人体器官的三维结构与形态，学术界展开了关于医学 图像三维重建问题的大量研究及技术应用。目前已经有了比较成熟的医学图像的 三维重建系统，如美国通用电器公司( g e ) 出产的螺旋c t 扫描设备均附有医学 图像可视化系统。将多层c t 扫描图像和m r i 图像输入计算机后，该系统可以 沿x , y ，z 三个方向逐帧显示输入的图像，可以对三维图像由外向内按层剥离或随 鼠标的移动作实时的平移、旋转和缩放忉。 在两相流检测技术中，过程层析成像( p r o c e s st o m o g r a p h y ，缩写为p t ) 技术 是二十世纪八十年代中期，随着计算机技术和检测技术的进步正式形成和迅速发 展起来的新一代过程参数检测技术。它是以两相多相流为主要研究对象的过程 参数二维三维分布状况的在线实时检测技术，是医学诊断中c t 技术在工业过 程中的“移植”。它采用非侵入或非接触方式测量，能在线连续的提供二维或 三维的可视化信息，并可经过进一步处理提取若干有关被测两相流体的特征参数 ”。国内研究的p t 技术已涉及电阻、电容、超声j 电磁感应等方面。目前，天 津大学的p t 小组正积极开展e i 汀( 电阻) 、e c t ( 电容) 、e m t ( 电磁) 和超声层 析成像系统在科学实验及工业生产过程中的应用研究，其中e r t 己在气液两相 流和油水两相流实验装置上进行过动态实验研究，并已申报了多项国家发明专 利叫。 电阻层析成像( e l e c t r i c a lr e s i s t a n c et o m o g r a p h y ，简称e r t ) 技术是基于电学 敏感原理的电阻抗层析成像技术( e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y ) 的一种简化 情况，仅对物场的电阻信息进行检测。1 。用电阻层析成像也能对两相流管道进行 “断层扫描”，并重建出一系列的截面图像，这为两相流的三维重建创造了很好 的条件。 第一章绪论 1 3 三维重建的方法简介 三维重建是科学计算可视化、计算机视觉等领域研究韵主题。通过传感器， 可以获取外部世界中物体的相关信息，并经采样得到采样数据，三维重建的任务 就是从采样数据中恢复物体的三维结构，即物体的原型。三维重建方法可大致分 为面绘制法( s u r f a c er e n d e r i n g ) ，体绘制法( v o l u m er e n d e r i n g ) ，以及应用于计算 机视觉领域内的立体视觉( 双目视觉) 三维重建。 1 3 1 面绘制 面绘制是用一组平面轮廓线重构经过这些轮廓的外表面，然后再用传统的计 算机图形学技术实现外表面的显示。它根据输入的断层图像序列，经分割和提取 后，构建出待重建组织的三维几何模型。这种三维几何模型最常用的就是表面模 型。表面模型一般以平面片特别是三角面片来逼近，对于封闭的表面，构成一多 面体，这时也称多面体模型。面绘制技术的特点是要提取出所要查看的结构的表 面轮廓，用算法把某种几何面片施加到每一轮廓点，再除去隐藏面并进行明暗处 理就得到绘制的表面。 面绘制法所处理的数据通常仅是整个体数据的- - d 部分，并且利用了计算机 图形学多边形绘制技术，还借助图形硬件加速的支持，因而面绘制法具有速度快 的优点，而且可以快速灵活地进行旋转和变换光照效果。面绘制主要的算法有： 断层轮廓线拼接法( c o n t o u rc o n n e c t i o n ) 、移动立方体法( m a r c h i n gc u b 锶 a l g o r i t h m ) 、c u b e r i l l e 方法、剖分立方体法( d i v i d i n gc u b e sa l g o r i t h m ) 等“2 儿”儿。 ( 1 ) 断层轮廓线拼接法 该算法是最早用于表面绘制的方法。它的基本思想是首先将每层图像的轮廓 提取出来，然后用以轮廓线的点为顶点的三角形将每层的轮廓线连接起来，从而 拼接出物体表面。轮廓拼接的关键在于确定相邻断层图像中对应轮廓上各点间的 对应关系。因为三角形总能保证共面，处理起来比较简单，所以利用三角形面片 进行轮廓拼接是目前广泛采用的一种方法。“”。轮廓重建表面法较适合于断层扫 描数据且断层间等值面变化较小或大致相似的场合。而且，由于此方法只需对物 体外表面进行拟合，而忽略不相关的内部结构信息，因而重建速度较快。 ( 2 ) c u b e r i | l e 方法 c u b e r i l l e 方法是h e r m a n 和l i u 提出的，适合于正交密集数据场的表示方法， 主要适用于医学图像，无损探伤等三维图像的等值面抽取。该方法将三维图像中 的每一象素看成是空间中的一个六面体单元，即体素( v o x e l ) 。在体素内数据场 第一章绪论 具有相同的值，用边界体素的六个面拟合等值面( i s o s u r f a c e ) ，即把边界体素中 相互重合的面去掉，只把不重合的面连接起来近似表示等值面“”。这种方法的特 点是算法简单易行，便于并行处理。因为对每个体素的处理都是独立的，主要问 题是出现严重的走样，显示图像给人一种“块状”感觉，尤其在物体边界处锯齿 形走样特别醒目，而且显示粗糙，不能很好地显示物体的细节。 ( 3 ) 移动立方体法 这是一种基于体素的表面重建方法，由l o r e n s e n 等人提出。移动立方体法 的基本思想是逐个处理数据场中的立方体( 体素) ，分类出与等值面相交的立方 体，采用插值计算出与立方体边的交点。根据立方体每一顶点与等值面的相对位 置，将等值面与立方体边的交点按一定方式连接生成等值面，作为等值面在该立 方体内的一个逼近表示。”“”。这种方法能对感兴趣的等值面可以产生清晰的图 像，但不能反映整个原始数据场的全貌及细节。 ( 4 ) 剖分立方体法 、 剖分立方体法的基本思想是直接在显示图像上显示象素点。此方法逐个扫描 每个体素，当体素的八个顶点越过等值面时，将该体素投影到显示图像上。如果 投影面积大于一个象素的大小，则该体素被分割成更小的子体素，使子体素在显 示图像上的投影为一象素大小，每一子体素在图像空间被绘制成一个表面点。每 一表面点由对应子体素的值、对象空间中的位置和梯度三部分表示，可使用传统 的图形学消隐技术，将表面点绘制到图像空间中。剖分立方体法实质上是用离散 点集来近似表示物体表面，结果为等值面的近似表示。对于数据场密度很高的医 学图像来说，其视觉效果是可以接受的，但对层析图像等数据场密度较低的图像 来说，重建后视觉效果较差“”。 1 3 。2 体绘制 体绘制法是将三维空间的离散数据直接转换为二维图像而不必生成中间几 何图元。体绘制的中心思想是为每一个体素指定一个不透明度，并考虑每一个体 素对光线的透射、发射和反射作用。光线的投射取决于体素的不透明度 ( o p a c i t y ) ；光线的发射则取决于体素的物质度( o b j e c t n e s s ) ，物质度愈大，其 发射光愈强；光线的反射则取决于体素所在的面与入射光的夹角关系。体绘制的 步骤原则上可分为投射、消隐、渲染和合成等4 个步骤。体绘制算法按处理数据 域的不同可分为空间域方法和变换域方法。前者是直接对原始的空间数据( 体数 据) 进行处理显示，后者是将体数据变换到变换域，然后再进行处理显示“”。 体绘制法是将三维空间的离散数据直接转换为二维图像而不必生成中间几 第一章缝论 何圈元，这种算法能产缴三维数据场的整体图像，具有图像质徽商、便于并行处 理等优点。但在体绘制过程中，一般要遍历体数掘场中的每一个体素，因而计算 量大，图像生成速度慢，并且不能灵活的改变外部光照及视角，遮样每一次变化 帮焱睬蓑整个绘割过程嚣鬟耨开始。因j 毙体绘割更多载受到嫒伟技术方向豹限 稍，难于零j 惩转统豹强彩疆侔实现绘制，梵蕤在实对显示静场念难瑷薤任。 1 3 3 立体视觉曼维重建 虚体视觉三维重建怒计算机视觉领域内一个极富挑战的工作。是以m a n 为 蓄鹣诗算龌援觉主滚派凌? o 年我锯为研究双露视觉提出豹具体瓣标，它是撵横 摇一令景物静一到忍箍鞠像来定量遗镢复最物孛三缍秘傣酌形状与位置。 斑体视觉中三维重建与图像处理中的三维重建是两个不同的概念：图像处理 中三维重建是利用x 射线、，射线和超声等簪段，在三维几何体中按一定的分辨 率簧求获取一序列横截丽投影图像来重新构成物体的三维图像。丽立体视觉三维 重建怒将筏觉看成成像避稷豹逆过程，根攒从一个景物的一到死襁图像定量地恢 复袋物孛戆三维勃褡癸彩鞠谴萋珏砖渊。 1 4 本课题主要内容与组织安排 在本谋题翦期调磷麓阙，本人对当兹三绦霪建技术在医学、诗舞摄取重视觉， 褥澍怒在医学c t 鼗罄粼像霆建方嚣透行了深入戆疆究，芳锋辩泡辍篡拆袋缘静 特点，采用断层轮廓线掰接的方法实现两捆流的三维重建，其激要步骤如下： ( 1 ) 图像预处理：对电阻层析截面图像进行图像平滑、灰度化、数学形态学 的腐蚀及膨胀等操作。滤除图像的噪声，增强图像边缘灰度突变的信息。 ( 2 ) 边缘提取及轮廓点采样：用边缘检测算子分剐对预处瓒爝的截面图像进 露逡缘羧溺，提取塞备粼像孛离教稳熬轮黪。麸提取懿轮瘴线巾按会适熬算法采 样出有限数目的轮癣点序列，用这些有限数掰的离散轮廓点序判来代替轮廓线的 主簧信息。 ( 3 ) 三维坐标转换：将提取出的所有轮廓点，依据各断层的相对位置及每断 层巾的二维坐标，将每个轮廓点在三维空间的坐标转换出来。 屡润捶焦：缀攥获取懿各层轮纛煮翔，在籀踅较远戆稳锑涎颧层图像之 闻送行插值，生成中间瀚像的轮廓点。 ( 5 ) 表面重建及三维图像显示：利用属于同一离散相的边缘轮廓点列，用三 角面片法进行相邻轮廓线的拼接，构建离散栩的三维拓扑结构。利用消隐和明暗 处理、光照明模型等技术，实现离散相在计算机的屏幕上进行不冈角度的立体显 第一章绪论 示，旋转及缩放。 由于v c + + 有较好的界面设计能力、o p e n g l 在三维图形绘制方面有绝对的 优势，本文使用v c + + 6 0 和o p c n g l 结合对本文所采用的算法进行程序实现。 本论文各章节的具体安排如下： 第一章绪论。针对论文研究的两相流及其三维重建的现状作简要说明。并 结合医学c t 图像三维重建技术及电阻层析成像系统的特点，提出了合适的两相 流三维重建算法。介绍课题的来源、主要内容及组织结构。 第二章电阻层析成像技术。主要对电阻层析成像技术的基本原理、正问题 及反问题及应用情况进行简要的介绍。 第三章基于断层轮廓的表面三维重建。对轮廓线拼接方法中的轮廓线对应、 连接及分叉问题进行了介绍。 第四章断层图像中分散相轮廓线的提取。对图像预处理、边缘检测及轮廓 点采样问题进行了详细的介绍。针对电阻层析图像的特点，采用了不同的图像处 理流程。对不同的处理算法进行程序结果的比较，从中采用最优的算法。 第五章基于o p c n g l 编程环境的三维重建实现。对三维坐标转换，轮廓点 层间插值，表面重建及三维图像显示环节中的投影变换、消除隐藏面等问题进行 了详细的介绍。 第六章总结与展望。对本人的工作进行概括性的总结，并对本课题继续深 入的发展研究了一些建议。 第二章电疆麓瓣袋像搜零 第二章电阻层析成像技术 2 。1 过程层析成像拨术的发展历程 屎析成像( p r o c e s st o m o g r a p h y ) 是指在不损伤对象内部结构的条件下，利用 菜种探测源，根据从对象外部设备所获得的投影数据，运用一定的数学模型稆重 建蔹零，嫒瘸诗算梳童箴瓣象痰部豹二缓或三维整豫，寒重袋瓣象戆蠹罄特薤。 层桥成像不同于从“图像捌图像”的常规计算视图像处理技术，丽是由投影数摆 重建魇映对象内部特征的图像，是一类特殊的网像处理技术，常称为“图像重建”。 层析成像技术的发展最早可以追溯到上世纪初，1 9 1 7 年奥地利科举家j r a d o n 在 “天线数学”杂志上发袭藩名的论文“论如何根据某些流形上的积分以确定函 数”，谖臻了一令二缝鼓三维凌钵夔蠹罄缓秘辘够逶：蓬其无双令躐连续豹投影数 摇采獯建，并提出了酗像踅建理论( 现称该溅论为r a d o n 交换及篡逆变换) ，从而 奠定了层析成像的数学旗础。而第一台层析成像装置是在1 9 7 2 颦由英国人 g n h o u n s f i d d 研制成功的x 射线计算机断层捆描成像装置，随后就迅速地被推广 应用予医学临床诊断。儿删“”。 涎程层辑藏像鼓零( p r o c e s st o m o g r a p h y ) 起源子医鼹诗算搬蒺瓣蔽缘技术 ( c o m p u t e r i z o d t o m o g r a p h y ，简称c t ) ，楚c t 技术在工韭过程参数梭灞中豹应爝。 其纂本内容是，采用特殊设计的敏感器空间阵列，以非接触或非侵入的方式获取 被测物场的信息：运用并行处理技术及定性、定量的图像重建算法，在线实时地 重建幽被测物场的图像；邋过对重建图像信息的分析以及不同时刻下重建图像信 息魏 较，获霉被测物场魄分毒状态和运动变促特 垂，如：管遂藏露上套质夔分 蠢、余震豹嚣积含率，多稳管流静流动形态祷；有露，还要蔽豢窝像提取爨豹特 征参数，按照有关的理论模型，发出相应的控制信号，以实现对被测观测过程的 调节。目前己有多种熬予不同敏感原理的p t 技术问世，如：射线技术( x 射线、 ，射线) 、超声技术、光学技术、微波技术、电学技术等。”o ”。 随黄众多科研人员的努力，p t 技术的磷究逐步走向深入，南实验室酚段惫 王激魏汤应矮徐段过渡。紧菠銎势p t 技术懿磅究多筏，国内多掰商校氇稳继牙 展了送方面的工作，并取得可喜的成果。撤搦文献报道，国内研究较多的p t 技 术主鞭集中在电容、电导、超声、电磁感应等方面。其中，电阻层析成像( e l e c t r i c a l r e s i s t a n c et o m o g r a p h y ，简称e r t ) 技术具脊响应速度快、非侵入、成本低等特 第二章电阻艨析成像技术 点，是翻前p t 技术的研究热点之一“。 2 。2 瞧黻藩辑成豫技术 毫辍鼷舞痰露氆l 档啦c 毪lr e s i s t a n c et o m o g r a p h y ，舞黎嚣技零蹩一静基予 电阻传惑机理的p t 技术，通道测量电阻率分布获得相介质分稚。该技术的起源 可追溯至上世纪2 0 年代，当时的地质学家通过在地上插入一定数量的电极，在一 辩邀缀阀淀入电滚，鬻孵溅鬟冀蹙电极上熬电位燹纯寒获褥魏下瓣缝溪分毒。至 上世纪7 0 年代，该技术被试图艨用于医学诊断等领域，并获得了较大的发展。1 9 7 8 簪，珏蝴娃辨一s o n 帮w 痨s 嚣雷次获簿电阻撬强缀( 懿这还不是涨震怒缘，只是类似 搿射线瓣片豹授射图像) 。1 9 8 3 - 1 9 8 4 年澜，外加墩位断层成像( a p p l i e dp o t e n t i a l t o m o g r a p h y ) 技术诞生，并由此获得单一电导率分布图像，此后电阻抗层析成像 ( e l e c t r i c a li m p e d a n c e t o m o g r a p h y ，篱弦e 糙，技零以其无损伤低成本戆凌戆吸弓l 了众多的研究者拉孵渊。从上馓纪8 0 年代中期羿始，该技术开始应爝于p t 领域。 e r t 技零囊际上是医学工程孛e l t 应用的一种麓豫形式，即只秘鼹了羧溅信号静 蜜都( 电黻) 信息豫3 渊。 e r t 技术的物理赫础是基于不同的媒质具脊不同的电导率，判断出处于敏感 场中的物体的电导率分布便霹细物场的媒震分鸯状况。e r t 系统的王佟方式通常 爨电流激赫、电匿测豢。当场巾的电导率分布变纯时，电流场的分带像会随之交 化，导致场内电势分布的变傀，从两场域边界上靛溅量电压墩要发生变化。边男 溅爨毫毽变亿包含了场域逡嘏譬率交纯豹傣惑。遥遵实际对象翡边器溪燕残像电 聪与水为满管状态下澍应位置测量电压的对比，落用相应的成像算法，便可重建 出实际对苏的电导率分布，实现可视化测爨“目z r l 。 邀隧鼷褥残像系统是出戳苓三令圭簧部分擒成 翔图l 所示) ：获取 被测物场傣息的空间敏感阵列。它在交流魄压电流激励下，形成一个可从不同鼹 溺秀菠嫠振谈溅兹场瓣窆瀚敏感场，携场内帮携奄簿率分蠢秘变纯辩敏感场产玺 调制作用，便敏感阵列输出相应的信号。数据采集与处理单元。铝的任务是 快速实时地采集空间敏感阵列输出的反映被测物二维三维分布状态的大量瞬时 戆罨，势宠戏耀痉豹勰诵、滤波整理，戳获褥薹c 羧笈浚穆场交往熬傣慧( 这里圭 癸鼹指实部信息) 。 图像熏遽与物场参数提取单元。它的任务是运用图像重 建雾法，羧攥楚理爱黪鼗撵，获褥被测穆场懿= 缭或三缍图缀狱及交织靛彝重趣蘑 稷，使人们赢接看到j 建程设备戏装置内部浆个截黼上不同电导率的分布，同时又 可运用相臌的基于知识工程的软件库，提取出被测物场的特征信息，如流型、相 速度、鞠会率、握尺寸等等瓣搬，。 第二章电阻层析成像技术 图3 1 电阻层析成像系统原理图 图3 2 系统激励原理 数 目前系统样机采用相邻正弦波电流激励和相邻电压检测方式，具体情况如图 3 2 所示。在任意两个相邻的电极输入电流激励，一个电极为电流的流入端，另 一个为流出端，然后循环检测所有的两个相邻电极的电势差，除两个激励电极以 外，可以得到1 3 个电压数据；接下来时激励电极的循环，改变激励电极，又可 以检测到1 3 个电压数据；将任意两个相邻的电极都激励依次，激励一周可以得 到1 6 组电压数据( 每组1 3 个电压数据) ，这样每采集一幅图像要有1 3 x1 6 = 2 0 8 个数据，其中1 0 4 个数据是独立的。依据采集到的数据并结合响应的截面图 像重建方法就能重建出断层的电阻层析图像。 第三章基于断层轮廓的表面三维重建 第三章基于断层轮廓的表面三维重建 三维重建是计算机视觉、模式识别及可视化技术等领域中的经典研究主题。 通过各种传感器或专用设备，计算机可以获取外部世界中物体的某种信息，这称 之为采样数据。重建的任务就是要从获取的采样数据中恢复物体的三维结构，即 物体的原形。重建从本质上说是一个逆问题“。 不同的领域，所用设备不同，得到的数据种类也不同，重建的目标也不一 样，所以重建方法也不一样。尽管各种重建目标和实现方法各不相同，但它们仍 然具有些共性： 1 原始数据是连续信号的离散采样； 2 原始数据都受到噪声的干扰，采样值是原来连续量的近似值； 3 重建是个逆问题，它试图从有限个离散采样中恢复完整连续的物体模型； 4 重建是从定量描述到定性描述的转换过程。 只有通过重建得到现实世界中物体的三维几何模型，才能有效地对它们进行 定性或定量的分析，才能识别和区分体数据中的各种物体。因此，重建在计算机 视觉、可视化研究中占有重要的地位。同时，也是模拟仿真和决策系统必不可少 的组成部分。 利用上一章的电阻层析成像技术，能获取两相流体中离散相的断层截面图 像，分别从这些截面图像中提取出离散相的轮廓，依据这些轮廓线就能重建出离 散相的三维形态。这种三维重建方法也被称作轮廓线连接法。轮廓线连接法主要 要解决面临下列四个问题：轮廓对应问题( c o r r e s p o n d e n c ep r o b l e m ) 、轮廓拼接 问题( t i l i n gp r o b l e m ) 、分叉问题( b r a n c h i n gp r o b l e m ) 和消除隐藏面问题 m “蚓渊。实际上，轮廓线连接法的主要过程就是轮廓对应和轮廓拼接 3 1 轮廓对应问题 轮廓对应就是确定相邻断层上轮廓的对应关系。由于约束不足，轮廓对应存 在很大的不确定性。当一个断层上有超过一个轮廓时，就会遇到轮廓对应问题。 如图3 - 1 所示，对于相同的一组轮廓线可以产生多个不同的对应关系。尤其是当 相邻断层间距很大时，轮廓之间的错位也会很大，对应问题就会变得更难解决。 这时需要对各层上的轮廓按照一定准则、方法适当组合，形成有意义的形体。综 第三章基于断层轮廓的表面三维重建 合现有的文献可知，虽然己经提出了不少解决方法，但是仍然不能实现与实际物 理结构一致的全自动的轮廓对应。 苌f 乡是罗 图3 - 1 轮廓对应示意图 其中( a ) 为一组轮廓；( b ) ( d ) 为不同的对应示意图。 目前的解决方法主要有w a n g 等人提出的轮廓覆盖检查以及m e y 饿 s 和 s o r o k a 提出的基于中心点对应方法啪1 。这些方法都需要对重建形体引入假设 ( 或称为知识) 以增加约束。 ( 1 ) 基于轮廓覆盖面积的轮廓对应 一般而言，在相邻断层上属于同一物体的轮廓之间重叠部分要比属于不同物 体的轮廓之间重叠部分大。基于这个一般性的规律，可以根据各相邻层轮廓之间 够重鸯面积大小确定轮廓的对应关系。设科妊l 是第七个断层上的聊个轮廓， 群+ 1 名l 是第( 七十1 ) 个断层上的拧个轮廓。令，= 鼠矿b ，栉) 表示相邻两个断层图 像之间的对应轮廓的重叠面积之和，确保每个轮廓都属于一个轮廓匹配对中，解 出，= m a x ( s u r f ( m ，h ) ) 时的匹配关系即为理想的轮廓对应。 ( 2 ) 基于中心点对应的轮廓对应 基于中心点对应的轮廓对应方法与上述基于轮廓覆盖面积的轮廓对应方法 类似，只是依据中心点的对应关系来确定轮廓线的对应情况。首先，求出每条轮 廓线的中心点d ，将轮廓线上所有轮廓点的坐标值求和后平均即可得到中心点 的坐标。常采用的均值为算术平均值，即先分别将该闭合轮廓线的所有像素点的 z y 坐标叠加起来，然后用各自的坐标总和除以像素点的数目n ，所得的结果 即为中心点q 的坐标( 葺，只) 。采用的公式如下： _j ， 墨= l ，只= l ( 3 1 ) 疗以 得到各轮廓线的中心点后，对每个中心点在相邻断层间进行垂直投影。如果， 中心点的投影点在某条轮廓线内，则将此中心点所属的轮廓线与此轮廓线相对 应；如果此中心的投影点在所有轮廓线外，并且没有任何其它轮廓线的中心点投 影位于此中心点所属的轮廓线内，则视此轮廓线为噪音，可直接滤除。 零 第三章基于断层轮廓的表面二维重建 3 2 轮廓拼接问题 轮廓拼接的过程就是用几何图元表示重建表面的过程。通常使用多边形( 主 要是三角形) 面片构造对应轮廓之日j 的表面。轮廓拼接的关键是要解决对应轮廓 点之间的连接关系，保证拼接的拓扑一致性。轮廓拼接的方法大致有以下几种： 基于图论知识确定拼接关系，启发式寻找轮廓点之间的匹配对和基于轮廓匹配的 轮廓拼接方法嘲。启发式轮廓拼接方法相比全局最优路径搜索方法可以提高运 算效率，但只能得到局部最优解。基于物理弹性模型轮廓匹配的拼接方法可以解 决形体自身形变的问题，但是运算复杂度很高。下面主要讨论基于图论的轮廓拼 接方法。 图3 - 2 轮廓拼接示意图 图3 - 3 轮廓拼接示意图 如图3 2 所示，设对应轮廓分别为c 1 ：僻盟，c 2 ： q ) = ，其中弓，g 是 对应轮廓上的有序点，相邻轮廓点之间的线段只最。和q q 。称为轮廓线段。相 邻轮廓对应点之间的线段称为跨距。轮廓拼接的过程就是把这些轮廓上的有序点 按一定的连接顺序组成多边形，近似表示重建表面m 1 。 显然，可以用两个邻接跨距和一个轮廓线段构成一个基本三角片，其中的两 个跨距分别称作该三角片的左跨距和右跨距( 见图3 - 2 ) 。为了保证连接起来的三 维表面模型是正确的，h f u c h s 指出连接上下两条轮廓线上各点所形成的基本三 角面片集合，应该构成相互连接的三维表面，而且相互之间不能在三角面片的内 部相交。因此，该基本三角面片集合必须满足下列两个条件： ( 1 ) 每一个轮廓线段必须而且只能在一个基本三角面片中出现。因此，如果 相邻的两条轮廓线分别由研条和n 条轮廓线线段组成，那么，正确的三维表面模 型将包含历+ h 个基本三角面片。 ( 2 ) 如果一个跨距是某一个基本三角面的左跨距，则该跨距是且仅是另一个 基本三角面片的右跨距。 h f u c h s 将符合上述条件的三角面片集合称为可接受的形体表面。显而易见， 对于相邻两条轮廓线及轮廓线上的序列点而言，符合上述条件的可接受的形体表 面可以有多种不同组合。 第二章基于断层轮廓的表面三维重建 从总体最优的角度，h f u c h s 等提出的最优化目标是两平行平面的轮廓线之 问连接生成的表面积最小时，其目标函数为最小值；e k e p p l e 等则提出的最优化 目标为两轮廓线之间连接的表面所包围的体积最大时，其目标函数取最大值。这 两种目标函数应用背景不同，但是均采用全局搜索策略进行求解，因此算法的实 际效率较低。 基于局部计算和决策的启发式方法则不同，尽管也有其追求的目标，如路径 最短或体积最大等，但并不要求实现全局最优，而是基于局部计算来决定当前的 路径。因而可以在不超过m + 以步的计算中得出两轮廓线之间用一系列三角片连 接的近似最优，计算量小，速度快，实际表明效果良好。在实际研究中，提出了 很多的三角片剖分优化规则，主要有： ( 1 ) 体积最大法，该算法以重建表面所包围体的体积最大为目标函数求取最 佳逼近。 ( 2 ) 表面积最小法，以重建表面的表面积最小作为目标函数求取最佳逼近。 ( 3 ) 最短对角线法，以最短对角线为优化目标的局部优化方法。 考虑到算法的效率和复杂度，本文采用局部最优的最短对角线方法。设上轮 廓线为声，下轮廓线为虿。任取芦上一点只，设虿上距只点最近的点为q j ，以 跨距只q ，为基础用最短对角线法来构造两轮廓线间的三角面片。如对角线 p q ，+ 1 只。g 则连接只q j + i ，形成三角面片d ，只q ，+ 。，否则，连接鼻+ ，q ，形成三 角面片& 。q ，只。这就是最短对角线方法