（机械设计及理论专业论文）机械振动信号测试系统的研究与开发.pdf

摘要 摘要 振动是机械设备中最主要的问题之一，工业技术日益发展，对各类机械提出了低振 动和低噪声的要求，对设备的结构也要求有比较高的抗振能力，因此要进行机械结构的 振动分析，改善其抗振性能。这需要测量振动的强度、频谱及动态响应，以便了解振动 状况，寻找振源，进而采取合理的减振措施。本文基于l a b v i e w 开发了一套振动测试 系统，下位机采用c y g n a l 公司生产的c 8 0 5 1 f 0 6 0 单片机进行数据的采样，并通过r s 一2 3 2 串口与上位机通信实现信号数据的传输，上位机软件开发基于l a b v i e w 平台，对测试 信号进行时域显示和频域分析处理。 论文工作的主要内容有： 1 简要介绍了振动测试的概况及发展现状，论述振动测试研究的意义和振动测试 的理论，包括机械振动的分类和信号分析常用方法。 2 设计并制作信号采集电路，对信号进行a d 转换。 3 通过r s 2 3 2 将采样数据通过串口通信方式送至p c 。 4 编制p c 端l a b v i e w 软件，对振动信号进行分析和显示。 系统具有友好的人机界面，且操作简单。对实验室的简支梁进行测试分析，实现了 振动信号的采集、波形的实时显示，并通过系统的频谱分析功能确定了梁的前三阶固有 频率，与理论值对照后表明系统满足精度要求。 关键词：振动测试；数据采集；信号分析 a b s t r a c t a b s t r a c t v i b r a t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m so fm e c h a n i c a le q u i p m e n t s w i t ht h e d e v e l o p m e n to fi n d u s t r yt e c h n o l o g y , t h em a c h i n e s s h o u l dh a v et h ea d v a n t a g e so fl i t t l e v i b r a t i o na n dl o wn o i s e ，a n dt h e i rs t r u c t u r e sw o u l da l s oe n d u r em o r ev i b r a t i o n ，s o i t s n e c e s s a r yt oa n a l y z et h ev i b r a t i o np a r a m e t e r so ft h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e st oi m p r o v et h e a b i l i t yt oe n d u r ev i b r a t i o n i tn e e d st om e a s u r et h ei n t e n s i t y , s p e c t r u ma n dt h ed y n a m i c r e s p o n s eo ft h ev i b r a t i o ns oa st ok n o wa b o u tt h ev i b r a t i o ns t a t u s ，a n dt h e nt h er e a s o n a b l e m e t h o dt od e c r e a s et h ev i b r a t i o nc a nb ea d o p t e d av i b r a t i o nt e s t i n gs y s t e mb a s e do n l a b v i e ww a sd e v e l o p e di nt h i st h e s i s t h eh y p o g y n yc o m p u t e ra d o p t e dc 8 0 51f 0 6 0 p r o d u c e db yc y g n a lc o r p o r a t i o nt od ot h ew o r k o fd a t aa c q u i s i t i o nt r a n s m i t t i n gt h ed a t aw i t h t h ee p i g y n yc o m p u t e rw i t hr s 一2 3 2i n t e r f a c e t h ee p i g y n yc o m p u t e rw a su s e dt oa n a l y z ea n d d i s p l a yt h es i g n a ld a t aa n di t ss o f t w a r ew a s b a s e do nt h ep l a t f o r mo fl a b v i e wt od i s p l a yt h e t e s t i n gs i g n a la n da n a l y z ei t sf r e q u e n c ys p e c t r u m t h et h e s i sc o n s i s t su p ：1 s t a t et h eg e n e r a ls i t u a t i o na n dd e v e l o p m e n tt r e n do fv i b r a t i o n t e s t i n ga n dd i s c u s st h em e a n i n go fr e s e a r c h i n gt h ev i b r a t i o nt e s t i n g ，i n c l u d i n gt h ev i b r a t i o n t h e o r ya n ds i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d s ，2 d e s i g na n dm a k et h es i g n a la c q u i s i t i o nc i r c u i tt o a c q u i r et h ev i b r a t i o ns i g n a la n dd e a li tw i t ha d c 3 t r a n s m i tt h ed i s p o s e dd a t at op cw i t h r s 2 3 2s e r i a lp o r t 4 p r o g r a ml a b v i e wt or e c e i v ea n ds a v et h ed a t at oa n a l y z ea n dd i s p l a y i t t h et e s t i n g s y s t e mh a sa d v a n t a g e s o fv i s u a li n t e r f a c e ，e a s yo p e r a t i o nv i r t u a l i n s t r u m e n t si n t e r f a c e b e e nv e r i f i e db yt h es i m p l eb e a mi nt h el a b o r a t o r y , t h et e s t i n gs y s t e m c a nd i s p l a yt h ev i b r a t i o ns i g n a lr e a l t i m ea n da n a l y z et h es p e c t r u ma n di tc a nb es e e nt h a tt h e p r e c i s i o no f t h es y s t e ms a t i s f i e st h et e s t i n gd e m a n d k e y w o r d s ：v i b r a t i o nt e s t i n g ；d a t aa c q u i s i t i o n ；s i g n a ip r o c e s s i n g 关于硕士学位论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解大连工业大学有关保留、使用学位论文的规 定，大连工业大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学 位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位 论文在解密后也遵守此规定。 是否保密( 在) ，保密期至 年月日为止。 学生魏姚惩椎导师虢分彳 砌醒年咱，7 日 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 在生产和科学实验中，机械振动是普遍存在的现象。通常情况下，振动是有害的， 它将会影响设备的正常工作和机床的加工精度，引起机器构件的加速磨损，甚至导致构 件断裂，并伴有噪音。因此目前的很多系统在设计阶段就采用振动测试手段，对样机( 原 型或模型) 进行动力特性研究。利用振动测试手段对样机进行试验，得到系统动态响应 的特性，作为改进设计的基础和修改数学模型的依据，从而进行结构改进。振动测试也 是产品质量评价和质量控制的手段，产品投入运行后，利用振动信号测试系统进行故障 诊断，可有效避免事故的发生，为此设计和制造高可靠性的振动监控系统便成为振动测 试技术的重要内容l lj 。 工程中除了对各种机械设备提出了低振动和低噪声的要求外，还应随时对生产过程 或设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制，这些都离不开振动测量。为了提高机械 结构的抗振性能，有必要进行机械结构的振动分析和振动设计，找出其薄弱环节，改善 其抗振性能。另外，对于许多承受复杂载荷或本身性质复杂的机械结构的动力学模型及 其动力学参数，如阻尼系数、固有频率和边界条件等，振动试验和测量是一种很有效的 求解方法，因此，振动测试在工程技术中起着十分重要的作用。 1 2 振动测试技术概述 1 2 1 机械振动介绍 机械振动，是指物体在平衡位置附近做重复的运动，是机械系统运动的位移、速度、 加速度量值的大小随时间在其平均值上下交替重复变化的过程【2 1 。根据振动信号的数学 特征，机械振动可分为确定性振动和随机振动两大类，确定性振动的振动位移是时间的 函数，可用明确的数学关系式来描述，而随机振动因其振动波形呈不规则变化，一般用 概率统计的方法来描述。其分类归纳如下【3 】： 第一章绪论 1 2 2 测试系统 图1 - 1 振动的分类 f i g 1 - 1c i a s s e so fv i b r a t i o r s 测试是人们认识客观事物的手段，是从客观事物中取得有关信息的过程，包含对被 测对象的特征量进行检出、变换、传输、分析处理和显示等不同功能。图1 2 为一个典 型的测试系统的组成框图。 图1 - 2 典型的测试系统 f i g 1 2at y p i c a it e s t i n gs y s t e m 严格的讲，测试系统还应包括被测对象置于预定状态下的试验装置，连接和协调各 环节工作的传输手段及控制部分。 测试的核心内容是对信号进行分析，包括时域显示、频域分析等，通过分析得出被 测系统的频率、振型和阻尼等模态参数。为了获得被测系统的振动参数，通常需要对系 统进行激励，拾取被测系统的响应信号并进行分析。 1 2 3 振动测试技术的发展 测试技术和仪器随着生产的需要逐步发展起来，最初仅使用机械式测振仪，目前， 根据各种物理学原理制成的机电传感器、f f t 硬件分析仪等已在振动测试技术中得到了 广泛的应用【引。 5 0 年代以带通滤波器为核心的模拟式分析仪器为主，至今仍应用在某些场合。随着 对信号分析的精度和速度的要求不断提高，模拟式分析仪已不能满足要求。6 0 年代后， 2 动动 勐勐 ，癞撼动 喙伥 一一一一 一一 动 舾 嗾 励 撅 黝 咖 喉 躺 刚 抛 ：吾 侧 蝴 张 僦 r 0 冲 呷 撼 动 般 振 定 棚 确 随 厂，弋l 第一章绪论 f f t 算法的提出和应用，尤其是以f f t 硬件为核心的多通道分析仅的广泛使用，大大地 提高了分析速度和精度，目前已被广泛地应用在振动测试领域1 5 】。 在过去的四十多年中，由于计算机技术的发展，动态测试技术得到了进一步完善。 从1 9 6 7 年世界上第一台基于f f t 的动态信号分析仪问世以来，动态信号分析技术已经经 历了三次飞跃【6 j 。 第一次飞跃( 1 9 6 7 1 9 7 6 ) ：首台f f t 分析仪问世，并成功应用于动态信号分析和振动 试验。1 9 6 7 年1 0 月，位于美国加州硅谷地区，以开发傅立叶分析仪为目标的t i m e d a t a 公 司，研究成功了世界上第一台基于快速傅立叶变换的f f t 分析仪；1 9 7 2 年，该公司又推 出了基于小型计算机p d p 1 l 的t i m e d a t a1 9 2 3 型f f t 分析仪。与此同时，位于加州的 h p 公司也于6 0 年代后期推出了基于h p 小型计算机的h p 5 4 5 0 动态分析仪，随后又于 19 7 2 年研究成功了h p 5 4 51 ，并很快用于飞机地面和飞行振动试验中，该仪器在振动台 随机振动控制、振动模态分析和特征信号分析中获得了巨大成功。 第二次飞跃( 1 9 7 7 1 9 8 6 ) ：大批独立仪器式f f t 分析仪涌现，并在振动、冲击、噪声 等工程领域获得广泛应用。在此期间，不仅各种型号的f f t 分析仪大量涌现，而且性 能普遍提高。其典型指标为：分析频率范围0 5 0 k h z ，幅值精度0 2 d b ，还具有振动模 态分析、声压、声强分析和振动台振动控制等功能。 第三次飞跃( 1 9 8 7 1 9 9 6 ) ：2 0 世纪8 0 年代后期，微机性能是得到极大提高，测试分析的 通用软件开发平台的成功应用，使得虚拟仪器应运而生。利用虚拟仪器技术，用户可以 自定义仪器的功能。 l a b v l e w ( l a b o r a t o r yv i r t u a li n s t r u m e n te n g i n e e r i n gw o r k b e n c h 实验室虚拟仪器平 台) 是由美国国家仪器公司m i ) 开发的一种可视化开发平台，是基于图形开发调试和运行 程序的集成化环境，是借助于虚拟前面板用户界面和方框图建立虚拟仪器应用程序的设 计系统。作为新一代测量仪器，自1 9 8 7 年诞生以来，l a b v i e w 虚拟仪器技术与前几代测 试仪器相比，发展的速度更快，而且用户可以根据需要来定义或扩展虚拟仪器的测量功 能，而不是由厂家事先定义好。如果建立了虚拟仪器平台，即使有很多特殊参量测量需 求，只要按照测量原理，借助信号分析与处理技术编制软件程序，就能搭建起所需要的 测试系统。 近年来，新的信号分析技术如神经网络技术、模糊技术、小波技术等在科学研究领 域内取得了很大的发展，这些技术都是以计算机为基础的，其算法可以方便地嵌入到虚 拟仪器技术中。基于虚拟仪器技术实现的振动测试系统具有灵活、经济、高效、功能强 技术新等特点，它代表了未来仪器技术的发展方向。 3 第一章绪论 1 3 开发振动测试系统的意义 振动测试与分析，就是利用现代测试手段，对所研究的结构的振动进行测量，并对 测得信号进行进一步分析，以获得在各种工作状态下结构的振动特性，从而判断结构的 动态特性是否符合设计要求。振动测试系统在近代工程领域中有着广泛的应用，其主要 应用包括： ( 1 ) 工程机械、车辆船舶和机床加工设备等系统在运转过程中，有时会受到周围坏 境的激励而产生受迫振动，或者由于自身质量不平衡等原因而产生激振力，成为强烈的 振源，振动量级过大或持续时间过长会使结构的零部件产生接触面磨损和疲劳断裂，并 因此降低机床加工精度，造成控制设备功能失效，致使机器使用寿命缩短，严重时甚至 造成机毁人亡的惨痛事故。所以对设计阶段的产品进行各种振动试验显得很重要，其目 的就是为了考核产品承受振动的能力，这己成为很多工厂的常规任务。 ( 2 ) 生产中有很多利用振动工作的机械，如振动给料机、振动压路机振动输送机、 振动筛、动平衡机和各种激振设备等，因其具有高效低能耗的优点而得到日益广泛的应 用。为了研究其工作机理以提高生产效率，需要进行大量的振动测试。 ( 3 ) 实际系统往往零部件繁多，结合面形状复杂，理论计算( o h 有限元分析) 时要作大 量简化假设，只能建立粗略的力学模型，用振动测试可以求得系统的动态特性参数进而 建立或修正力学模型。 ( 4 ) 现代化大型系统( o h 海上平台、大型汽轮发机组等) 经常在高转速、大负载、高温、 高压或高真空等恶劣件下工作，它们的破坏会造成十分严重的后果。国外统计重要产品 的故障有百分之六十以上来自环境因素( 包括温度、振动、冲击、尘砂等) ，而在环境因 素中振动引起的故障几乎占3 0 ，利用振动测试手段对在线的状态监控或故障诊断是保 证机组安全、及时消灭隐患的重要措施1 。 ( 5 ) 振动有时对人体有害，它能损伤人体器官、损害健康、降低劳动率，甚至产生 “振动病”或“运动病”，如常见的晕车、晕船现象就是由小于1h z 的低频振动引起的。 研究人体各器官的振动传递特性，设计减振隔振的座椅、驾驶舱、手持工具的把手等也 需要依赖于振动测试。 4 第一二章振动测试与分析系统的组成 第二章振动测试与分析系统的组成 2 1 振动测试常用仪器 振动测试与分析系统由测试和分析两部分组成。其中测试系统为传感器、电荷放大 器和数据采集单元，而振动分析系统则主要是上位机及数据分析与处理软件。其原理框 图如图2 1 所示： 信功率激 测 传电荷数据 分 号 放大 _ 振 试 感 放大 采集 析 ) 叫 系 源器器 对 器 1 器 r 单元 象统 图2 1 测试系统组成 f i g 2 1c o m p o n e n t so fat e s t i n gs y s t e m ( 1 ) 激振器 激振器是按一种预定的要求对被测对象施加一定形式激振力的装置。激振器在要求 的频率范围内应提供波形良好、强度足够和稳定的交变力，亦可做成振动台的形式，用 作标准振源，对结构进行强度、寿命试验等。常用的激振器有电动式、电磁式和电液式 三种，激振的方式主要有稳态正弦激振、瞬态激振和随机激振。 稳态正弦激振就是对试件输入一个幅值稳定、单一频率的正弦扫频信号，让试件作 稳态受迫振动后再做测量。若要获得试件在某段频率范围内的信息，必须在该频率范围 内，以不同频率作多次激振和多次测量，即频率扫描，因此，稳态正弦激振的试验周期 比较长。但因其信噪比，测试精度和可靠性都比较高，测试设备和仪器比较简单，故目 前仍得到广泛应用。 瞬态激振是一种宽带激振方法，包括： 脉冲激振 脉冲激振是给试件施加一个脉冲力，试件在该脉冲力作用下将产生自由振动。由控 制理论可知，若以理想脉冲为输入，系统的输出就是脉冲响应函数，再经傅立叶变换即 可获得系统的频率特性。实际应用中多采用装有力传感器的锤子敲击试件，产生近似半 正弦波的脉冲力。 阶跃激振 5 第二章振动测试与分析系统的组成 对试件旅加一静力，使它产生弹性形变，然后突然取消该力，即可产生阶跃激振力。 快速正弦扫描激振 激振信号由信号发生器供给，其频率可调，激振力为正弦力。激振信号频率在扫描 周期t 内呈线性增加，而幅值保持恒定。 本系统采用的激振器为江苏宝应振动仪器厂生产的j z q 6 型永磁式激振器。 ( 2 ) 功率放大器 因信号发生器产生的信号强度比较小，采用g f 1 0 型功率放大器将扫描信号发生器 产生的信号放大后送至激振器。 g f 1 0 型功率放大器采用了两种不同的反馈形式一电流负反馈和电压负反馈，使 g f 1 0 型功率放大器既可以是高阻输出的恒电流放大器，又可以是低阻输出的恒电压放 大器；同时带有输出电压、电流监视、削波指示、过流保护和温度保护等装置，以便安 全使用。 ( 3 ) 振动传感器 测振传感器的分类方法有8 1 ： 按传感器是否与测振物接触，分为接触式和非接触式： 按变换原理分类，分为压电式、磁电式、电容式、电感式、电涡流式电阻应变 式和光电式等； 按拾取的振动量，分为加速度计、速度计和位移计； 本系统采用的传感器为北京测振仪厂生产的y d 8 2 型压电式加速度传感器。压电式 加速度传感器结构示意图如图2 2 所示。 i 图2 2 加速度传感器原理图 fig 2 - 2a c c eie r a tio nt r a n s d u c e rs k e t c h 压电加速度传感器，是以压电材料为转换元件，输出与加速度成正比的电荷或电压 6 第二章 振动测试与分析系统的组成 量的装置。，它首先将输入绝对振动加速度a 转换为质量块对壳体的相对位移，再经 弹簧将相对位移，转换为与，成正比的力，最后经压电片转换成电荷输出。 ( 4 ) 电荷放大器 压电式加速度传感器输出的是比较微弱的电荷信号，需要用信号放大器来把较弱的 电荷信号进行放大。实际上，与压电式传感器配套的前置放大器可用电压放大器或电荷 放大器，但使用电压放大器时，由于加速度计电压灵敏度随引线长度改变而改变，给测 试带来误差，因此普遍采用电荷放大器对压电式传感器的信号进行放大【lo 】。 电荷放大器是一种输出电压与输入电荷量成正比的放大器，它的核心是一个具有电 容负反馈、且输入阻抗极高的高增益运算放大器。系统采用的d h f 4 型电荷放大器还 具有低通滤波器、高通滤波器和灵敏度调节等功能。 2 2 数据采集系统 信号采集由a d c 、采样保持电路组成。多通道采集的系统还有多路模拟开关( m u x ) ， 其核心部分是a d c 。 ( 1 ) a d 转换器 a d 将连续信号转换为数字信号，它包括采样和量化两个步骤。 采样是将连续信号转换为一定时间间隔的一系列离散值，一般按等时间间隔f 采 样，记f = l 出，疋为采样频率，即每秒采样点数。采样中的关键是合理选择采样频 率疋及采样点数，用较少的数据量满足后续分析要求，这需要综合考虑频率混叠， 频率分辨率和谱分析误差等问题。为防止频混，时域采样前应估计连续时间信号x ( f ) 的 最高频率，或先对x ( f ) 做低通滤波。由于实际滤波器不可能有理想的截止特性，在其截 止频率f 后总有一定的过渡带，故常选f = ( 3 4 ) 厂= ，将频混减少到工程允许的范围内。 对瞬态信号，一个子样本长就是信号本身；对随机信号，一个子样本长应包括它最低频 率分量一个周期以上。为减少谱分析的随机误差，还需对多个子样本的谱值作平滑处理。 因此采样前应明确所需要分析的频率范围、频率分辨率和估计实测信号的频率范围，再 根据a d c 的最高采样频率，确定是否作低通滤波预处理、选择采样频率f 和采样点数 。条件允许的情况下可用较高的采样频率f 和较多的采样点数。 ( 2 ) 采样保持电路 在a d 转换期间，应保证a d c 的输入信号值不变，这由采样保持电路来实现【l l 】。 采样保持电路基本原理如图2 3 所示。采样期间，控制开关s 闭合，放大器4 的输出通 7 第二章 振动测试与分析系统的组成 过开关s 给电容器c 快速充电，运算放大器彳：的输出与被测信号成正比，保持丌始， 控制开关迅速断开。由于运算放大器彳：有很高的输入阻抗，电容将基本保持充电期的最 终值，即开关s 断开前的被测信号幅值，直到a i d 转换完成，随后开关s 闭合，进入 下一次采样。 图2 - 3s h 电路基本原理 f i g 2 - 3p r i n c i p i u mo fs hc ir c u i t ( 3 ) 控制 信号采集时需要精确的定时，对速度不是很高的a d c ，可采取：1 程序查询方式； 2 中断方式；3 固定的延迟程序方式来进行m d 转换。本系统中采用定时器3 溢出来启 动a d c 。 2 3 简支梁测试系统的构成 根据激振方式的不同，对简支梁固有频率的测试可分为正弦扫频法和锤击振法。 图2 4 系统的主要组成 f i g 2 - 4m a i np a r t so fe x p e ri m e n ts y s t e m 8 第二章振动测试与分析系统的组成 2 3 1 扫频法 采用扫频法的测试系统如图2 4 所示，其原理是信号发生器输出一定频率的正弦信 号经功率放大器放大后驱动激振器，产生交变激振力，通过顶杆使简支梁产生受迫振动。 测试时改变激振信号的频率，示波器显示梁的响应信号，当外界激振力的频率与梁本身 的固有频率一致( 或接近时) 振幅达到最大，此时可判断简支梁发生共振，其固有频率 可由扫描信号发生器的频率值读取，或通过示波器的波形计算得出。同时将信号送至单 片机进行a ，d 采样，然后将数据传输到上位机进行分析和显示，可得出梁的固有频率。 2 3 2 锤击振法 采用敲击锤进行结构动态试验的方法称其为锤击法，是广泛应用于结构参数识别的 一种测试分析技术。这种方法适用于具有线性特性的中小型结构的快速试验。锤击法的 特点有： ( 1 ) 不需要信号发生器、功率放大器及激振器等精密贵重仪器； ( 2 ) 试验速度快，试验周期短。 锤击法的主要原理是用激振锤敲击被测对象。使其产生个单脉冲激振力( 即万函 数) 。理想的冲激信号8 ( t ) 的频谱范围为无限大，也就是说被锤击后的被测对象受到了一 个频带很宽的激振。如图2 5 所示： ) ( 1 ) 7 i 6 ( 0 ， ，一 n， i ，( ， 1 ，一 n ， 图2 5 冲激信号jr 及其频谱 f i g 2 - 5 s t rik es i g n a ia n di t ss p e c t r u m 但是在实测过程中，不可能敲击出持续时间为零、幅值为无穷大的脉冲力。一般的 脉冲力宽度在m s 级上，仍包含了相当宽的频率成分( 几百几千h z ) 。根据此原理，在 锤子敲击简支梁后，由于激振频率包含了梁的n 阶固有频率，因此频谱图上将会反映出 来，幅值的峰值处即为简支梁的固有频率。这罩我们只考虑小于4 0 0 h z 的前三阶频率。 9 第三章信号处理与数据分析方法 第三章信号处理与数据分析方法 机器在运行过程中，所产生的振动信号随时间的变化呈现出一定的规律。然而，信 号中常伴有各种噪声和干扰，要消除和减少噪声和干扰的影响，需对信号进行预处理。 为了更有效地进行识别和诊断，通常还要对信号进行加工处理，抽取其特征。振动信号 测试系统中，信号的分析和处理是在幅值、时间、频率等不同域进行的，它们从不同角 度对信号进行观察和分析【1 2 - 14 1 。 3 1 信号时域处理方法 时域分析在数字信号处理早期，特别是快速傅立叶变换还未出现之前，具有重要的 价值。随着算法的不断进步，时域的方法不但没有淘汰，反而表现出很强的生命力。目 前，基于统计方法的数字信号处理技术已经作为一门独立的学科，应用于工程当中。 时域函数x ( f ) 给出了信号随时间的变化规律，因此可以求出任意f 时刻对应的x 值。在 许多实际情况中并不需要了解信号的瞬时值及波形变化细节，只需要了解某些表征信号 时域特征的参数即可。例如，对由传感器收集的信号xo ) ，有时只要x ( f ) 的最大值不超 过某一规定的极限值，就认为信号x “) 所表示的工况是正常的，不必干预，只有当其超 过规定值才对工况进行调整处理。此时，就只需测取信号的最大值即可。对于时域波形 参数的分析，因具体问题不同而有所差异，几种典型参数的分析方法包括：峰峰值、平均 值、均方根和自相关分析等【l 5 1 。 3 1 1 峰一峰值分析 信号x 的峰值是指在一段时间内信号的最大值，它可表示为： a 。= x o ) 】。，l f f 2 ( 3 - 1 ) 峰值分析在许多情况下具有重要意义，它表示信号幅值可达的上限或某系统所允许的上 极限值。与此对应，信号的最小值可表示为： a 。i 。= x ( ，) 】。i 。，l t f 2 ( 3 - 2 ) 1 0 第三章信号处理与数据分析方法 对于具有波动特性的时问信号，有时也需要分析其峰峰值，定义为： x j 口一p = a m 。一a 。i 。 ( 3 3 ) 显然，峰峰值是与信号中直流分量无关的，是描述信号交变范围的量，在振动检测 中，常使用峰峰值来观察信号强度的变化。如果彳表示信号或设备所具有( 或容许) 的 最大值，彳删表示其最小幅值，利用它们之比可以表示信号或设备装置的动态范围，且 常用其分贝数表示如下： d ：2 0 l o g 墼( 3 4 ) a m i n 3 1 2 平均值 信号的平均值代表一段时间内信号所围绕的中心值，因此平均值具有稳态的特征。 根据分析对象的不同，平均值有不同的物理意义。例如，信号幅值的平均值，均方根值 及平均功率等。 信号石在0 一瓦时间内的平均值为： 拈寺 x ( t ) d t ( 3 - 5 ) 如果信号的平均值长时问不变，；则就代表信号中的直流分量勤。对于信号中的交 变分量为： x d ( ，) = x ( t ) 一 ( 3 - 6 ) 3 1 3 绝对平均值 绝对平均值王是指信号在一个周期内的平均幅值： i = 专r lx ( ，) l 衍 或；= 专荤l x ( 刀) i ( 3 7 ) 3 1 4 有效值 有效值x 。是指信号在一个周期内的均方根值： = 肝丽或一糜两 p 8 ， 第三章 信号处理与数据分析方法 3 1 5 自相关分析 相关性指的是变量之间的关联程度，变量x ，y 之间的相关程度可以用相关系数氏 来表示： w = 一 式中岔一表示数学期望； 以，以表示x ，y 的均值： q ，盯，表融，y 的标准差。 魄彬是某各态历经过程的一个记录样本( 所谓各态历经过程是指样本的集合平均时 间等于时间平均) ，x ( t + f ) 是x ( t ) 的时移r 后的样本。x 的自相关函数定义为： r ，( r ) = ! i mix ( t ) x ( t + r ) d t ( 3 - 1 0 ) 设) ，x o + f ) 的相关系数为p x ( ，) ，( m ) ，简写为反p ) ，因为x ( 琐x ( t + f ) 具有相同的 均值和标准差，则： 删：鉴壶坐兰竖：三兰竺 ：型坐掣：盟箬 p 盯：盯： 所以r 。( f ) = p ，( ? ) 仃：+ ： 若x ( ，) 为随机信号，当时移r 很大或者f 。0 0 时，x 与x ( t + r ) z t h 司就不存在内在 的联系了，彼此无关。即p ，p 一) 专；。如果信号有周期成分，则其自相关函数在f 很大时也不衰减，并具有明显的周期性。 在实际测量中，只能得到信号工的爪采样恤例，所以必须通过这点采样值来 估计信号的相关函数，俐。计算，俐的直接估计算法为： ，( 掰) = 寺x ( 力) x ( 门+ 朋) ( 3 一1 2 ) 由于石俐只有个值，因此对于每一个固定的延迟脚，可以利用的数据只有一，一所个， 所以实际计算值中使用的算法为： 咖) 2 丙1 丢砌m 力训( 3 - 1 3 ) 1 2 第三章信号处理与数据分析方法 3 2 信号的加窗处理 在实际测量中，采样长度总是有限的。采样信号只是所测的连续时间信号的截断， 这将不可避免的引起谱泄漏，造成计算所得的频谱与实际信号的频谱的不一致。克服谱 泄漏的一种方法是无限延长采样周期，这样f f t 就能算出正确的频谱，但在实际中这是 无法做到的【1 6 】。另一个方法就是加窗，谱泄漏的能量取决于不连续的幅度，跳跃越大， 谱泄漏越大。窗函数的幅度变化很平滑，并且在边缘处逐渐趋近于零。对信号加窗等于 时域信号乘以窗函数，因此相当频域卷积，所以加窗将改变时域信号及频域的形状。窗 函数的作用： ( 1 ) 截断信号； ( 2 ) 减少谱泄漏； 常用的窗函数： ( 1 ) r e c t a n g u l a r 窗 r e c t a n g u l a r 窗的效果如同没有加窗一样，它的作用只是将信号截段。r e c t a n g u l a r 窗 的谱泄漏量最大，可以用来分析持续时间比窗短的信号。r e c t a n g u l a r 窗的定义如下： 国( f ) = 1 0 ， f = 0 、1 、2 一1 ( 2 ) h a r m i n g 窗 h a n n i n g 窗用来分析持续时间比窗长的信号，也可作为通用的窗函数。h a r m i n g 窗 的定义为： y 。= o 血m c o s ( 训，国= 三孑，f _ o ，1 ，2 _ 1 ( 3 - 1 4 ) ( 3 ) h a m m i n g 窗 h a m m i n g 窗与h a n n i n g 窗很相似，只是在时域 h a m m i n g 窗的边缘并不趋近与 零。h a m m i n g 窗的定义为： 咒爿舯。5 4 0 4 6 c o s ( o ) ) ，缈：三芋，扛o ，1 ，2 一l ( 3 1 5 ) ( 4 ) f l a t t o p 窗 f l a tt o p 窗在所有的窗函数中拥有最好的幅度精确度。对于信号频率附近频谱能量 很小的单频信号，适合用f l a tt o p 窗进行高精度的幅度分析。f l a tt o p 窗的定义为： y ，= x 。 0 2 1 5 5 7 8 9 5 0 1 4 6 6 3 1 c o s ( o ) ) + 0 2 7 7 6 3 1 5 8 c o s ( 2 0 ) ) 】 一x ， 0 0 8 3 5 7 8 9 4 7 c o s ( 3 缈) + o 0 0 6 9 4 7 3 6 8 c o s o 缈)( 3 - 1 6 ) 1 3 第三章信号处理与数据分析方法 式中国：警，i ：0 , 1 2 n 一1 ( 5 ) k a i s e r - b e s s e l 窗 k a i s e r b e s s e l 窗有一个参数夕，可以根据需要调整，从而改变窗的形状以控制谱泄 漏的量。较小时，k a i s e r b e s s e l 窗似于r e c t a n g u l a r 窗，夕= o 时，k a i s e r - b e s s e l 窗等 于r e c t a n g u l a r 窗。鼻值越大，窗的边缘幅值越小，k a i s e r b e s s e 窗常用于检测频率相近 但幅值不同的信号。其定义为： 料警户0 ，l _ 1 舻t i - k 扣等 ( 3 - 1 7 ) 3 3 频谱分析 傅立叶变换是信号处理中最重要的变换之一，其作用在于建立了时域信号与频域信 号之间的对应关系，一些时域中难以获得的特征，在频域中一目了然【1 7 1 。 若连续时间信号x 如果满足条件：f | x p ) id t ，则傅立叶变换存在，定义为： x ( 国) = lx ( t ) e - j a n d t( 3 18 ) 且有o 1m x ( t ) = 圭ix ( c o ) e - j a y d t z 7 rp 田 x ( 0 ，x ( c o ) 是一个傅立叶变换对。如果x ( 缈) 是确定的，则称其为x 的频谱，它的 幅度ix ( 缈) | _ r e x ( 缈) 】2 “i m x ( r a ) 2 ) 2 称为幅度谱，它的相位 _ _ x ( c o ) = t a n 。1 i m x ( c o ) r e x f f o ) 】称为相位谱。 f f t ( 快速傅立叶变换) 是使一个序列的d f t 所要求的计算能得以快速实现的各种算 法的总称。1 9 6 5 年库币j j ( j w c o o l e y ) 和图基( j wt u k e y ) 提出了快速进行离散傅立叶变换 的算法【1 8 1 ，从而使傅立叶变换在许多领域的广泛运用成为可能。关于f f t 算法的原理， 许多文献都有介绍，这里不再赘述。 f f t 算法对采样率有很高的要求，采样率不够高时会产生频率混迭效应，与之相比， w f f t 算法解决了这个问题。w f f t 算法的思路是：对时域的离散序列x n ，在每个采样间 隔的小区间一。，至矗上，用x n 一。的值( 阶梯线法) 、两点间连线( 梯形法) 或抛物线( 辛普 生法) 来代替，在这小区间内进行傅氏积分，把个小区间傅氏积分求和，对其和进行 均匀采样即可，它相当于在频域上对d f t 进行窗处理。 1 4 第二三章信号处理1 j 数据分析方法 在小区间上的积分为： x 。( 国) ：一x ( 门一 ：1 2 n( 3 1 9 ) 1 ) e - j r x d t 12n 1 9 )x 。( 国) 2l 出x ( 门一 = ”( 3 。 x ( o 傅氏变换是个小区间的傅氏积分之和，即： x ( 缈) = i 丢v - | 以( 国) 2 去( p 川_ 1 ) 薹i v - | x ( ”矿砌 = h ( c o ) f t x ( n ) 】( 3 - 2 0 ) 对用等采样，第衿样本值为： n - i x ( 后) = h ( k ) z x ( 玎) 乃玄= h ( k ) d f t x ( n ) k = 0 ，1 ，2 ，n 一1( 3 2 1 ) 3 4 本章小结 f f k = 0 删2 i 际j n a t ( 眩m h 2 ，一1 本章着重论述了测试系统的数据分析方法，包括时域范围内的特征值分析和自相关 分析；频域范围的频谱分析、自功率谱等。本章还针对不同类型信号论述了信号的滤波 处理和信号的加窗处理方法和作用。 1 5 堡 i | o 脚 中式 第刖章测试系统硬件及软件组成 4 1 系统硬件组成 第四章测试系统硬件及软件组成 系统的主要仪器有信号发生器、功率放大器、加速度传感器和电荷放大器，作为系 统核心的计算机可以是便携式笔记本计算机或台式机。经传感器转换后的振动信号送至 信号的调理和采集单元进行处理，采集系统以c 8 0 5 1 f 0 6 0 单片机为核心，通过串行口与 上位机进行通讯。分析系统的主要组成为： 图4 - 1 分析系统的主要组成 f i g 4 1m a i np a r t so fa na n a i y z es y s t e m 4 1 1 单片机的选用 本文所设计的振动测试系统，采用美l 雪c y g n a l 公司的c 8 0 5 1 f 0 6 0 单片机。c 8 0 5 1 f 系 列单片机是完全集成的混合信号的系统型m c u 芯片，使用c y g n a l 的专禾i j c i p 51 微控制器 内核。在一个芯片内集成了构成一个单片机数据采集或控制系统所需要的几乎所用模拟 和数字外设及其它功能部件，包括p c a 、a d c 、d a c 、电压比较器、温度传感器、 s m b u s 1 2 c 、u a r t 、s p i 、定时器可编程计数器定时器阵列、内部振荡器、看门狗定时 器及电源监视器等；具有大容量的在系统( i s p ) 和在应用( i a p ) 编程的f l a s h 存储器。 c i p 5 1 与m c s 5 1 t m 指令集完全兼容，可以使用标准8 0 3 x 8 0 5 x 的汇编器和编译器进行软 件开发，本系统采用的c 8 0 51 f 0 6 0 的主要特征如下： ( 1 ) 高速、流水线结构的c i p 5 1 内核( 可达2 5 m h z ) 。 ( 2 ) 全速、非侵入式的在系统调试接口( 片内) 。 ( 3 ) 两个1 6 位a d c ，可配置成两个单端或一个差分a d c 。 ( 4 ) 内部可编程振荡器：频率可达2 4 5 m h z 。 ( 5 ) 2 5 6 字节片内r a m 和16 k b 可在系统编程的f l a s h 存储器。 ( 6 ) 硬件实现的s m b u s 1 2 c 、增强型u a r t 和增强型s p i 串行接口。 1 6 第四章测试系统硬件及软件组成 ( 7 ) 5 4 多用途1 6 位定时计数器。 ( 8 ) 具有看门狗定时器功能的可编程计数器定时器阵列( p c a ) 。 ( 9 ) 可编程数字i o 和交叉开关。 工作电压为2 7 3 6 v ，端口i o 、r s t 和j t a g 引脚都容许5 v 的输入信号电压。 c 8 0 5 1 f 0 6 0 为1 0 0 脚t q f p 封装。 基于以上特征，c 8 0 5 1 f 0 6 0 的满足本系统的设计要求。 4 1 2a d c 系统采用c 8 0 5 1 f 0 6 0 自带1 6 位a d c 对信号进行a d 转换，一方面减小信号在模拟电 路中受干扰的可能性，另一方面也减少了硬件电路，降低成本。c 8 0 5 1 f 0 6 0 的a d c 子系 统包括两个1 m s p s 、1 6 位分辨率的逐次逼近寄存器型a d c ，a d c 中集成了跟踪保持电 路、可编程窗口检测器和d m a 接口。可以分别工作在单端方式或组合工作在差分方式。 由于采用锤击振法进行实验时为两路输入信号( 一路为敲击锤的脉冲激励信号，另一路 为梁的响应信号) ，所以a d c 选用在单端工作方式。配置方法为将s f r 页为0 、s f r 地址 为0 x b b 的通道选择寄存器a m x o s l 的位6 ：d i f f s e l 的值赋0 。c 8 0 5 1 f 0 6 0 系统内部集成了 2 5 v 的参考电压，在设计时就选用该内部电压基准。 若a d c 的最高采样频率达不到被测对象所含频率成分中最高频率的2 倍以上，即不 满足采样定理，将产生频率混叠。其次只有在对现场信号大小的数量级有比较准确的估 计下，才有可能进行增益的选择，从而保证选择适当的增益时能让a d c 在满量程的情况