（模式识别与智能系统专业论文）基于细胞自动机的抗生素发酵过程的建模与控制.pdf

摘要 摘要 抗生素生产主要通过微生物发酵( f e r m e n t a t i o n ) 的途径。高成本和高能耗 是抗生素发酵生产的特征。因此，优化抗生素发酵生产过程，对于降低抗生素生 产成本，提高抗生素产量和质量具有重要意义。 抗生素发酵过程具有复杂的演化特性，而细胞自动机具有表现复杂系统行为 的能力。本文基于细胞自动机( c e l l u l a r a u t o m a t a ，c a ) ，建立抗生素发酵过程的 演化模型，并基于这种模型，研究抗生素发酵过程的复杂演化行为和优化控制策 略，取得了如下研究成果： ( 1 ) 本文提出了一种基于微生物细胞生长机理和动力学微分方程模型的细 胞自动机模型设计方法，简称f c a d s 方法。f c a d s 方法基于微生物细胞分批 培养生长机理和微生物细胞分批培养生长动力学微分方程模型，设计细胞自动机 模型的随机演化规则，从而构造出微生物分批培养过程的概率c a 模型。理论分 析证明：基于f c a d s 方法设计的细胞自动机模型等价于一个可用随机差分方程 描述的随机过程，该随机过程以原动力学微分方程为期望函数，表明细胞自动机 模型和原动力学微分方程模型在统计意义上是一致的。f c a d s 方法为抗生素发 酵过程的c a 模型设计奠定了基础。 ( 2 ) 基于f c a d s 方法，本文结合青霉素分批发酵过程产生菌生长机理和生 长动力学微分方程模型，设计青霉素分批发酵过程c a 模型随机演化规则，从而 构造出青霉素分批发酵过程菌体生长的可视化概率c a 模型，简称c a b g m ；结 合青霉素分批补料发酵过程产生菌生长机理和p a u l 形态学结构动力学模型，设 计青霉素分批补料发酵过程c a 模型随机演化规则，建立了模拟青霉素分批补料 发酵过程的可视化概率c a 模型，简称c a p f m 。c a b g m 和c a p f m 分别模拟 了分批和分批补料两种青霉素发酵过程。仿真实验表明，c a b g m 能一致地复现 动力学微分方程模型所描述的青霉素菌体生长过程，而c a p f m 能一致地复现形 态学结构动力学模型所描述的青霉素分批补料发酵过程。c a p f m 为青霉素发酵 过程的优化控制策略研究奠定了基础。 ( 3 ) 本文针对青霉素分批补料发酵过程优化控制问题，以模拟青霉素分批补 料发酵过程细胞自动机模型c a p f m 的研究工作为基础，提出了一种基于 c a p f m 的青霉素分批补料发酵过程优化控制策略设计方法，简称f c s d s 方法。 f c s d s 方法通过理论分析，将青霉素分批补料发酵过程细胞自动机模型c a p f m 等价并转化为一个马尔可夫过程，基于马尔可夫决策过程m d p 的设计思想，构 造了c a p f m 迭代优化控制策略r o c s 。本文基于c a p f m 和r o c s 设计了青霉 素分批补料发酵过程迭代优化控制的模拟仿真系统，并进行了较为充分的仿真实 验，仿真实验结果验证了c a p f m 迭代优化控制策略r o c s 的有效性。 课题获得国家自然科学基金( n o 6 0 2 7 4 0 6 0 ) 、教育部科学技术研究重点项 目( n o 2 0 3 0 0 2 ) 和北京市教育委员会科技发展计划面上项目 ( n o k m 2 0 0 5 1 0 0 0 5 0 2 6 ) 资助。取得的科研成果，对于抗生素发酵过程中微生 物复杂演化行为的认识，对于抗生素发酵生产过程的建模和优化控制，对于细胞 自动机在复杂系统中的应用研究具有积极意义和一定的参考价值。 关键字细胞自动机，抗生素发酵过程，建模与控制，随机模型，可视化仿真 l i a b s t r a c t a b s t r a c t m i c r o o r g a n i s mf e r m e n t a t i o ni st h em a i na p p r o a c hf o rp r o d u c i n ga n t i b i o t i c s h i g hc o s ta n de n e r g yc o n s u m p t i o na r et h ec h a r a c t e r i s t i c so ff e r m e n t a t i o np r o d u c t i o n h e n c e ，o p t i m i z i n ga n t i b i o t i cf e r m e n t a t i o np r o d u c t i o np r o c e s s e si sv e r yi m p o r t a n tf o r r e d u c i n ga n t i b i o t i cp r o d u c t i o nc o s t ，i n c r e a s i n ga n t i b i o t i cy i e l da n dq u a l i t y a n t i b i o t i cf e r m e n t a t i o np r o c e s s e ss h o wc o m p l e xe v o l u t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，a n d c e l l u l a ra u t o m a t ah a v et h ea b i l i t yf o rr e p r e s e n t i n gc o m p l e xs y s t e mb e h a v i o r s t h i s t h e s i se s t a b l i s h e se v o l u t i o nm o d e l so fa n t i b i o t i cf e r m e n t a t i o np r o c e s s e sb a s e do n c e l l u l a ra u t o m a t a ( c e l l u l a ra u t o m a t a ，c a ) ，a n dt h e ns t u d i e sc o m p l e xe v o l u t i o n b e h a v i o r sa n do p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g i e so fa n t i b i o t i cf e r m e n t a t i o np r o c e s s e su s i n g t h e s ec am o d e l s t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o u o w s ： ( 1 ) t h i st h e s i sp r e s e n t sa na p p r o a c hf o rd e s i g n i n gc e l l u l a ra u t o m a t am o d e l s b a s e do nt h eg r o w t hm e c h a n i s m sa n dd y n a m i c sd i f f e r e n t i a le q u a t i o nm o d e l so f m i c r o o r g a n i s m c e l l sb a t c hc u l t u r er f c a d sa p p r o a c hf o rs h o r t ) t h ef c a d s a p p r o a c hd e s i g n st h er a n d o me v o l u t i o nr u l e so f c e l l u l a ra u t o m a t am o d e l sb a s e do nt h e g r o w t hm e c h a n i s m sa n dd y n a m i c sd i f f e r e n t i a le q u a t i o nm o d e l so fm i c r o o r g a n i s m c e l l sb a t c hc u l t u r e ，a n de s t a b l i s h e st h ep r o b a b i l i t ym o d e l so fm i c r o o r g a n i s mb a t c h c u l t u r ep r o c e s s e s t h ea n a l y s i sr e s u l t si nt h e o r yp r o v et h a tt h ec e l l u l a ra u t o m a t a m o d e l sd e s i g n e du s i n gf c a d sa p p r o a c ha r ee q u i v a l e n tt o s t o c h a s t i c p r o c e s s e s d e s c r i b e db ys t o c h a s t i c d i f f e r e n c ee q u a t i o n s 1 kp r i m a r yd y n a m i c sd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n sa r e t h ee x p e c t a t i o nf u n c t i o n so ft h e s es t o c h a s t i cp r o c e s s e s t h e s er e s u l t s s h o wt h a t c e l l u l a ra u t o m a t am o d e l sa r ei na g r e e m e n tw i t hp r i m a r yd y n a m i c s d i f f e r e n t i a le q u a t i o nm o d e l si ns t a t i s t i c a ls e n s e t h ef c a d sa p p r o a c he s t a b l i s h e sa f o u n d a t i o nf o rd e s i g n i n gt h ec e l l u l a ra u t o m a t am o d e l so fa n t i b i o t i c sf e r m e n t a t i o n p r o c e s s e s ( 2 ) b a s e do nf c a d sa p p r o a c h ，c o m b i n i n gt h ep r o d u c i n gb a c t e r i ag r o w t h m e c h a n i s ma n dag r o w t hd y n a m i c sd i f i e r e n t i a le q u a t i o nm o d e lo fap e n i c i l l i nb a t c h f e r m e n t a t i o np r o c e s s t h i st h e s i sd e s i g n st 1 1 er a n d o me v o l u t i o nr u l e so ft h ep e n i c i l l i n b a t c hf e r m e n t a t i o np r o c e s s c am o d e l ，a n dt h e ne s t a b l i s h e sap r o d u c i n gb a c t e r i a g r o w t hv i s u a lp r o b a b i l i t yc am o d e lo ft h ep e n i c i l l i nb a t c hf e r m e n t a t i o np r o c e s s ， c a b g mf o rs h o r t ；c o m b i n i n gt h ep r o d u c i n gb a c t e r i ag r o w t hm e c h a n i s ma n dt h ep a u l m o r p h o l o g i 【c a ls t r u c t u r ed y n a m i c sm o d e lo fap e n i c i l l i nf e d - b a t c hf e r m e n t a t i o n p r o c e s s ，t h i st h e s i sd e s i g n st h er a n d o me v o l u t i o nr u l e so ft h ep e n i c i l l i nf e d b a t c h f e r m e n t a t i o np r o c e s s c am o d e l ，a n dt h e ne s t a b l i s h e sav i s u a lp r o b a b i l i t yc am o d e l f o rs i m u l a t i n gt h ep e n i c i l l i nf e d - b a t c hf e r m e n t a t i o np r o c e s s ，c a p f mf o rs h o r t c a b g ma n dc a p f mw e r e u s e dt os i m u l a t eab a t c ha n daf e d b a t c hp e n i c i l l i n f e r m e n t a t i o np r o c e s s e sr e s p e c t i v e l y t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ss h o wt h a t c a b g mc a r lr e p l i c a t et h ep e n i c i l l i nb a t c hf e r m e n t a t i o nb i o m a s sg r o w t hp r o c e s s 1 i i 北京工业大学工学博士学位论文 d e s c r i b e db yt h ep r e n o m i n a t i n gd y n a m i cd i f f e r e n t i a le q u a t i o nm o d e la c c o r d a n t l y ，a n d c a p f mc a nr e p l i c a t et h ep e n i c i l l i nf e d b a t c hf e r m e n t a t i o np r o c e s sd e s c r i b e db yp a n l m o r p h o l o g i c a l s t r u c t u r e d y n a m i c s m o d e la c c o r d a n t l y c a p f me s t a b l i s h e s a f o u n d a t i o nf o rs t u d y i n gt h eo p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g i e so fp e n i c i l l i nf e r m e n t a t i o n p r o c e s s e s ( 3 ) a i m i n ga tt h eo p t i m a lc o n t r o lp r o b l e mo fp e n i c i l l i nf e d b a t c hf e r m e n t a t i o n p r o c e s s e s ，t h i st h e s i sp r o p o s e sam e t h o df o rd e s i g n i n gt h eo p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g i e so f p e n i c i l l i nf e d - b a t c hf e r m e n t a t i o np r o c e s s e sb a s e do nc a p f m ，f c s d sm e t h o df o r s h o r t b yt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，f c s d sm e t h o dt r a n s f o r m sc a p f mt oam a r k o v p r o c e s se q u i v a l e n t l y ，a n du s i n gd e s i g ni d e a so fm a r k o vd e c i s i o np r o c e s s ( m d p ) ，t h e m e t h o dc o n s t r u c t sa nr e c u r r e n c eo p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g yf o rc a p f m r o c sf o rs h o r t u s i n gc a p f ma n dr o c s ，t h i st h e s i sd e s i g n sas i m u l a t i n gs y s t e mo fp e n i c i l l i n f e d b a t c hf e r m e n t a t i o n p r o c e s s r e c u r r e n c e o p t i m a lc o n t r o l ， a n dm a k e sm a n y e x p e r i m e n t st h o r o u g h l y t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sv a l i d a t et h ec a p f ma l t e r n a t e o p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g y m s u b j e c ti ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ( n 0 6 0 2 7 4 0 6 0 ) ， t h ek e yp r o j e c to fc h i n e s em i n i s t r yo fe d u c a t i o n ( n o 2 0 3 0 0 2 ) a n dt h es c i e n t i f i c r e s e a r c hc o m m o np r o g r a mo fb e i j i n g m u n i c i p a lc o m m i s s i o no fe d u c a t i o n ( n o k m 2 0 0 5 1 0 0 0 5 0 2 6 ) t h ea c q u i r e dr e s e a r c hn 缸h a v ep r o g r e s s i v em e a n i n g a n dr e f e r e n c ew o r t h i n e s sf o ru n d e r s t a n d i n gt h em i c r o o r g a n i s m s c o m p l e xe v o l u t i o n b e h a v i o r so fa n t i b i o t i cf e r m e n t a t i o np r o c e s s e s ，f o rt l l em o d e l i n ga n dc o n t r 0 1o f a n t i b i o t i cf e r m e n t a t i o np r o d u c t i o np r o c e s s e s ，a n df o ru s i n gc e l l u l a ra u t o m a t at os t u d y c o m p l e xs y s t e m s k e y w o r d s ：c e l l u l a ra u t o m a t a ，a n t i b i o t i cf e r m e n t a t i o np r o c e s s ，m o d e l i n ga n dc o n t r o l ， s t o c h a s t i cm o d e l ，v i s u a ls i m u l a t i o n 缩略语 v i i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 主立边日期：鎏2 竺：竺：! 口 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 。 签名：主竖竺导师签名：趋幽日期：塑皇：生，。 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 抗生素是临床上使用最广泛的一类药。自1 9 2 9 年英国的弗莱明发现青霉素 以来，抗生素的研究和生产得到了较快的发展。世界上已发现的抗生素不少于 9 0 0 0 种，正式工业生产的抗生素超过1 0 0 种，年产量达到了2 0 0 0 0 吨。长期以 来，人们对抗生素生产过程的优化进行了大量研究工作，取得了显著成就。以青 霉素为例，与初期相比，青霉素发酵的效价提高了1 0 0 0 多倍，平均生产率提高 了4 0 多倍，成本下降了9 0 【l j 。 高成本和高能耗是抗生素发酵生产的特征。如：在青霉素的生产成本中，发 酵部分占8 0 以上，每生产1 吨青霉素，至少要消耗1 0 吨葡萄糖，其中7 0 主 要用于维持。青霉素发酵过程的控制就是在对产生菌的环境条件和代谢参数变化 测量的基础上，结合代谢调控的基础理论来有效地控制发酵，使产生菌的代谢变 化沿着最佳的轨迹进行，以较低的能量和物料消耗生产更多的发酵产品【2 “。因 此，为了降低生产成本，提高抗生素产量，对抗生素发酵过程进行优化控制就成 为抗生素生产的重要问题。 从某种意义上说，抗生素发酵过程是一种自然生命系统，根据系统科学理论， 可视为复杂演化系统。微生物构成了抗生素发酵过程的基本要素，其生物活性相 对简单，然而，其形成的整个生化反应过程却表现出复杂的行为，这就是抗生素 发酵生化系统的集体效应。作为生命体，抗生素发酵过程中微生物的生长和繁殖 可视为一个种群的发展，这种发展依赖于生存环境，如葡萄糖、氧气、酸碱度等 等。微生物种群与环境相互作用的过程就是种群发展并丰富自身结构或形态的过 程，也即自组织的过程。微生物发酵的生化反应过程机理复杂，表现出的动态行 为复杂多变，其演化模式的多样性、随机性、不确定性，以及对初始状态的敏感 特性，均反映出抗生素发酵过程的复杂系统特征。目前的研究未能用复杂系统的 观点去认识和理解抗生素发酵过程，因而，所建立的机理模型未能表现出作为复 杂系统的抗生素发酵过程的复杂演化特性，使基于这些模型的最优控制策略具有 很大的局限性。 细胞自动机是一种人工生命系统，是唯一一种根据复杂系统特点而设计出 来的可在计算机上模拟的特殊方法。细胞自动机空间是离散的、时间是离散的、 系统状态也是离散的，可以说细胞自动机是一种布尔化的离散的动力学系统，是 一种复杂系统，是自然生命系统的对偶系统。应用细胞自动机对复杂系统进行描 ，坚三些兰矍堡垡塑鳖二，。一 述和分析，其特点和优势在于：( 1 ) 细胞自动机方法是立足于复杂系统的特征 去模拟和描述复杂性的，因而更具有针对性、典型性和准确性。一般认为，复杂 系统由大量的作用者( a g e n t ) 或单元组成，而且每个基本单元的状态又有有限的 几种，每个单元的状态随时间的演化只取决于相邻单元的状态，这三个方面正是 细胞自动机方法的基本出发点；( 2 ) 细胞自动机方法将复杂连续系统进行离散 化处理。细胞自动机中空间和时间均是离散的，是一个完全离散的动力学系统， 这一离散的形式使许多复杂的问题得以简化； ( 3 ) 细胞自动机方法是用细胞作 为基本单元描述复杂系统的整体行为，演化的规则可以预设，许多过程可以通过 计算机来完成，所以具有直观性和可控性；( 4 ) 细胞自动机方法使得复杂系统 宏观演化行为的微观机制更为明晰和易于把握，即体现均匀性的细胞的规则排列 与体现同步性的细胞的局部相互作用均可以给予界定；( 5 ) 细胞自动机方法以 新的设定标证了复杂系统确定性中的内在随机性，即应用细胞的设定和确定的规 则最终使系统产生随机的结果。在加一定的随机项之后，又使系统产生确定性的 结果。所以体现了随机性与确定性两者结合的非线性系统的基本特征。 可见细胞自动机是复杂系统建模、仿真与控制的理想生命计算模型，对于复 杂系统建模、仿真和控制具有特殊的价值。研究表明，人工细胞自动机具有表现 复杂系统行为的能力睁6 】，这种能力使基于细胞自动机的抗生素发酵过程建模、 仿真与控制成为可能。因此，基于复杂系统的思想和方法，结合生命计算和人工 生命系统，研究抗生素发酵生产过程的建模、仿真与控制，是解决抗生素发酵过 程优化的正确途径。 本文基于复杂系统的理论和方法，研究抗生素发酵过程的复杂演化行为：应 用细胞自动机，建立抗生素发酵过程的演化模型；基于这种模型，研究抗生素发 酵过程的优化控制策略。 1 2 抗生素发酵过程建模方法的研究与发展 抗生素发酵生产过程优化涉及两个重要问题：建模和控制。早在上世纪中叶， 人们为了研究微生物发酵过程的特性，开展了以微生物细胞生长、代谢及有关产 物形成等的动力学研究，先后建立了m o n o d 、c o n t o i s 等数学模型，随着以生产 为目的的发酵过程优化技术的深入研究，特别是对细胞大规模培养技术的深入研 究和对以分批为主要对象的发酵过程参数的时变性、多样性、耦合性和不确定性 的认识，在过程动力学数学模型的基础上，引进了一系列现代控制理论【7 母1 ，其 中有静态和动态优化、系统识别、自适应控制、专家系统、模糊控制、神经网络 控制等。这些适应发酵过程非线性特征的研究方法为细胞大规模培养技术研究的 第l 章绪论 深入开展以及提高学术研究水平起了很大的推动作用。下面首先对抗生素发酵过 程的建模方法作一综述。 抗生素发酵过程建模的目的在于描述系统的动态特性，并为系统的优化和控 制提供计算模型。要描述抗生素发酵过程的动态特性，首先要了解抗生素发酵动 力学及其动力学模型。 1 2 1 抗生素发酵动力学 抗生素发酵动力学是研究抗生素发酵过程菌体生长、基质消耗和产物生成的 动态平衡及其内在规律的一门学科。抗生素发酵动力学研究的主要内容包括细胞 生长和死亡动力学、基质消耗动力学、产物形成和降解动力学、氧消耗动力学等。 研究抗生素发酵动力学的目的在于通过发酵动力学的研究对抗生素发酵过程进 行最佳工艺条件的控制。 抗生素发酵的特征是产物和基质之间无明显的化学计量关系。从动力学的分 析来看，抗生素发酵可分为三种类型：类型i ，如青霉素和链霉素的发酵，整个 发酵过程可分为两个不同的时期，第一个时期为菌体生长期，能量代谢的各个方 面都极为旺盛，而抗生素的生成量极少；第二个时期是抗生素合成期，菌体生长 很弱，而抗生素的合成很旺盛。类型i i ，如土霉素的发酵，发酵过程可分为五 个不同的时期，第一个时期是潜伏期，代谢活动极微弱；第二个时期产生初级菌 丝，代谢活动旺盛而不大量产生抗生素；第三个时期初级菌丝断裂，呼吸率及菌 体生长速率均下降，抗生素的合成速度增加；第四个时期产生次级菌丝，抗生素 的合成速度进一步增加，呼吸强度下降；第五个时期是静止期，菌体生长停止， 代谢速度降低，而抗生素能继续分泌一段时间。类型i i i ，如氯霉素的发酵，在 整个发酵过程中，产物的合成与菌体的生长同步进行【l 0 1 。 1 2 2 抗生素发酵动力学模型的分类 根据建立模型的出发点不同，可以将发酵过程中微生物的生长模型分为不同 的类型口”。如果建模时主要关心微生物细胞内的反应，而忽略单个微生物之间生 长代谢状况的差异，那么这个模型就是细胞模型。微生物有许多种化学物质组成， 其生长和代谢过程包括许多生物化学反应。从理论上讲，如果知道这些具体的生 物化学反应，就可以对微生物的生长代谢过程进行精确的描述，但由于微生物内 的组分和生化反应太多，微生物的生长和代谢模型中不可能全部包括这些反应。 实际上只要在模型中包括几种关键的组分及其反应，就可以对某个微生物的生化 反应过程进行很好地描述。如果在模型中包括了多于一种的组分和反应，这个模 型就是结构模型，如二室模型【l2 】；如果在模型中只包含一种组分和反应，就是非 北京工业大学工学博士学位论文 结构模型，如m o n o d 模型1 3 】。如果在建模时注重微生物的群体生长过程，那么这 个模型就是群体生长模型，包括分离模型和非分离模型，分离模型考虑了不同细 胞生理状况的差异，非分离模型则认为所有细胞均一地生长。 由丝状菌发酵产生抗生素的动力学模型可以分为两大类，一类是非结构模 型，另一类是形态学结构模型。非结构模型将细胞看成是均匀分布的物质，不考 虑不同菌丝形态之间的差异，只考虑各个宏观变量之间的关系，这在大规模的工 业发酵中有一定的意义。形态学结构模型根据菌丝各部分不同的性质将其分为不 同的形态，将其对底物利用、菌丝生长及产物合成的不同作用分别加以考虑。这 两种模型各有优缺点，非结构模型结构简单，参数较少，在宏观变量如生物量、 底物浓度和产物浓度上能较好地模拟发酵结果，但是它将菌丝的不同部分看成是 均一的整体，这与丝状菌实际生长情况不符，形态学结构模型分别考虑不同菌丝 体形态对生长及产物合成的影响，但由于影响因素较多，造成模型参数较多，模 型较复杂。另外，由于不同菌丝形态的含量很难测量，使其模型很难得到实验数 据的验证。 1 2 3 抗生素发酵过程的非结构模型 抗生素发酵过程的非结构模型主要有：纯数学模型、随机与统计模型和神经 元网络模型。 ( 1 ) 纯数学模型 纯数学模型( p u r em a t h e m a t i c a lm o d e l ) 一般为非线性微分方程 1 4 - 1 5 】，这类模 型基于微生物学或发酵机理，在理想条件下，通过理论推导得出。在非结构纯数 学模型中，b a j p a i 等提出的青霉素发酵动力学模型 4 d 5 1 最具代表性，其菌体生长 符合c o a t o i s 动力学，产物生长采用带抑制项的m i c h a d l i s m e n t e n 动力学微分方 程表示，见式( 卜1 ) 、式( 1 - 2 ) 和式( 卜3 ) 。 坚：旦一x 百2 一k x x + s a 堡：v l x k p d t 一k p + s ( 1 + s k ，) 。 塑一案。志x一瓦vmax，两而sdt ksk s os 瓣k 嘞z y x f s x x + y q s p + + i 、一3 一 ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 第1 章绪论 式( 卜1 ) 、式( 卜2 ) 和式( 1 3 ) 中，m 缸为最大比生长素率，v 一为最大比产 物生成速率，k 临为菌体得率，耳。为产物得率，k 为青霉素失活速率常数，坍。 为菌体维持常数，世，为抑制常数。 m a r t i n 等建立了以葡萄糖和乳糖为底物的青霉素发酵动力学模型【l6 】。该模型 考虑了菌体的失活，并认为失活菌体的自溶产物也能被菌体利用。 v a ns u i j d a m 等建立了青霉菌丝状小球的发酵动力学模型 1 ”。其将溶解氧作 为限制因子，假设在菌丝球内部存在一个临界半径，在临界半径以内，受溶解氧 的限制，菌丝不生长，也不利用底物，在临界半径以外，菌丝才利用底物，其生 长符合m o n o d 方程。 ( 2 ) 随机与统计模型 鉴于抗生素发酵过程等复杂生化过程表现出的随机行为，一些能反映其随机 特性的随机模型越来越受到重视 1 8 - 2 0 l ，其中最具吸引力的是基于随机变量的输入 输出组合模型，这种模型不仅能反映复杂生化过程的随机特性，而且其参数可 借助于已有的统计和数值算法精确确定【2 0 】，其通用的模型形式如式( 卜4 ) 所示。 x t = ， f _ 1 ，一，x t - p “j _ l ，u t - qe f _ i ，e t _ rz f l ，z ) ( 1 - 4 ) 式( 4 1 ) 表明，复杂生化过程的输出状态量是过程先前的输出量x ，、输入 量“，、模型偏差e ，和具有确定性分布的白噪声序列五的线性或非线性函数。 在抗生素发酵过程中，影响菌体生产和产物形成的因素很多，各参数之间相 互关联，变化其中某一个参数，常会引起其它参数的变化。在实际工业生产中， 积累了大量过程生产数据，大多数情况下是弃之不用的。这主要是因为这些数据 关联程度高，很难从表面上判断过程特点和规律，从而指导实践生产。但是过程 很多重要信息都隐含在这些大量数据中，因此用基于数据的模型监控发酵过程显 得很有必要。工业上链霉素发酵基本依靠生产经验，使生产中链霉素发酵水平时 高时低，文献【2 1 】利用多元统计方法中的主元分析法用于实际工业链霉素发酵数 据的分析，有效地将原来较多的相关变量所包含的大部分信息用少数不相关的变 量来反映，从而简化链霉素发酵中的控制变量，建立规则基模式识别系统，将链 霉素发酵过程分为三个时期。然后利用多元回归方法，将链霉素发酵分三段进行 产物浓度预测，取得了较好效果。 ( 3 ) 神经元网络模型 神经元网络具有学习功能，能处理有噪声的数据和具有非线性特性，因此神 经网络方法已成为生化工程领域很有前途的技术工具。 北京工业大学工学博士学位论文 神经网络可分为静态和动态两种。静态( 反传) 神经网络已被有效地应用于 生物技术发酵过程参量的辨谚 【8 】嘲和发酵过程的建模 2 3 - 2 4 。虽然静态神经网络在 复杂生化过程中得到了成功的应用，但仍存在不足，主要是其缓慢的学习速率( 网 络权值的更新不能利用局部网络结构的信息) 和对训练数据函数逼近的高度敏感 性( 网络没有记忆能力，以致它们的输出总是由当前的输入和权值唯一地确定) 。 动态神经网络结构上既有前馈连接又有反馈连接，从系统观点看，它是一个反馈 动力学系统，在计算过程中体现了过程动态特性，比前馈网络具有更强的计算能 力，更适合动态系统的实时辨识1 2 5 1 。 近年来，已有部分科学工作者将动态神经网络用于发酵过程的建模，并取得 了较好的结果【2 “”】。文献【2 7 】提出了一种动态递归神经网络建模方法和一种控制 作用受限的自学习非线性控制方法，并将其用于连续搅拌釜式发酵器的状态变量 在线预测和优化控制。仿真结果表明，该方法预测精度高，控制效果好，具有强 抗扰和强鲁棒性。在不知道生化过程模型结构的情况下，该神经网络模型可以很 容易地通过在线或离线学习到高度复杂的非线性生化过程的输入、输出关系。 1 2 4 抗生素发酵过程的形态学结构模型 非结构模型尽管能笼统地描述菌丝生长和产物合成情况，但不能准确地反映 丝状菌的生长机理和抗生素的合成机理，随着人们对丝状菌生长机理的深入了 解，出现了一些描述丝状菌生长的形态学结构模型f 2 8 1 。 m e g e e 等首次在丝状菌的生长模型中提出了形态学的概念 2 9 1 。菌丝分为五种 形态：a 代表具有生长活性的菌丝的生长尖端；h 代表具有生长活性的菌丝的次 尖端部分；c 代表分生孢子梗；b 代表黑孢子；m 代表成熟的孢子。这五种形态 可以描述丝状菌完整的生长周期( 不包括有形繁殖) ：菌丝生长，菌丝分化成分 生孢子梗，形成分生孢子，分生孢子成熟。如果仅考虑发酵过程，则可以忽略分 生孢子的形成。a 菌丝可以利用底物合成a 菌丝和h 菌丝，h 菌丝则可以同化 h 菌丝，见式( 1 5 ) 和式( 1 6 ) 。 口l s + x 一x + x h a 2 s + x h - - x h 其反应速度由式( 卜7 ) 和式( 卜8 ) 表示。 惮- 蠹髟 ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) 第1 章绪论 屹z 矗 ( 1 _ 8 ) a 菌丝可以通过分化形成h 菌丝，h 菌丝可以通过分枝形成a 菌丝，由式( 卜9 ) 和式( 卜1 0 ) 表示。 x a xh 其反应速率由( 1 - 1 1 ) 和式( 卜1 2 ) 表示。 ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) ( 1 - 1 1 ) ( 1 1 2 ) 根据上述各式可以得出，底物浓度高时有利于形成分枝，底物浓度低时，a 菌丝向h 菌丝分化的速率加快。如果假定k ，= k ：，则总菌丝的增长速率可由式 ( 卜1 3 ) 表示。 ，= _ + ，2 = k 。志x ( 1 - 1 3 ) 由式( 卜1 2 ) 可知，菌丝量的增长符合m o n o d 模型。模型还对初级代谢和次 级代谢产物的生成进行了说明，认为初级代谢产物的合成与菌体的生长耦联，次 级代谢产物的生成与菌丝的分化有关。模型认为h 菌丝能够不通过生长尖端的 延伸方式生长，这与后来形成的普遍结论“菌丝只能通过生长尖端的延伸生长” 相矛盾。 n e t a a s 和w a n g 提出的形态学结构模型描述了产黄青霉的生长及青霉素的形 成3 0 】。模型将菌丝分为三部分，分别为生长尖端、成熟的菌丝和失活的菌丝；将 菌丝的生长分为两个阶段，即快速生长阶段和青霉素合成阶段。菌丝顶端分枝， 而且分枝形成速度与菌丝生长尖端的浓度成正比。在快速生长阶段，菌丝不会失 活，在青霉素合成阶段菌丝不发生分枝，菌丝生长尖端的延伸速率也比快速生长 阶段的延伸速率低，成熟的菌丝会失活形成空泡，而生长尖端菌丝不会失活。模 型还对青霉素的合成进行了数学描述，认为青霉素的合成与成熟菌丝有关，并考 虑了青霉素的失活。但模型有下面三个缺点： x x 壶击 墨 k 北京工业大学工学博士学位论文 ( 1 ) 认为菌丝的分枝发生在菌丝的顶端： ( 2 ) 认为菌丝的生长和分枝与底物无关： ( 3 ) 将菌丝的生长过程人为地分为两个阶段。 p a u l 等将中性红染色法和图像分析结合起来，对产黄青霉的菌丝形态进行 研究，并在此基础上建立了产黄青霉的生长和青霉素合成的动力学模型【3 ”。模型 将菌丝分为五种形态类型，分别为生长尖端、成熟的菌丝、空泡、失活的菌丝和 自溶的菌丝。模型中关于菌丝的生长和分枝的表达式与m e g e e 的模型类似。模 型在产物的形成和空泡的形成等方面有所创新，但对菌丝的分枝机理考虑得过于 简单。 p r o s s e r 和t r i n c i l 的模型描述了微囊的形成、菌丝的延伸及菌丝分枝的机理 【3 2 】。将菌丝分为生长尖端和成熟的菌丝两种形态，每一种形态包括很多小节。小 节是为了建模而划分的，没有任何生物学上的意义。菌丝的延伸及分枝与细胞内 的微囊有关，微囊中含有合成细胞壁的前提物质和能软化细胞壁的酶类。微囊在 小节中合成并向菌丝生长尖端运输。模型认为微囊的运输是通过小节之间微囊的 传递实现的。这个过程被分为两步，第一步是微囊在小节中形成，第二步包括微 囊的形成和传递。模型还认为横隔会在一定程度上阻碍微囊的传递过程，分枝是 由于微囊在某一个小节中的积累达到临界浓度以后产生的，但在模型中没有给出 具体的表达式。该模型具有如下优点： ( 1 ) 对菌丝的延伸和分枝的机理表达得比较明确； ( 2 ) 对微囊的合成和功能进行了数学描述，模型的结构性较强。 但模型也存在缺点，即认为微囊在某一小节中的积累达到临界浓度以后就会 出现分枝，而横隔又会大大阻碍微囊的传递，这样，如果培养时间足够长，在一 个分枝附近就会出现无穷多个分枝，这与实际情况相矛盾。 y a n g 等从菌丝延伸速率的模拟出发得到模型【3 3 】，假定在菌丝中存在一种关 键的组分k ，类似于微囊，与菌丝的延伸及分枝有关。k 可以在整个菌丝中合成， 在菌丝生长尖端中被消耗用于菌丝的延伸。k 组分在横隔之间通过自由扩散进行 传输，但完全受到横隔的阻碍，横隔的出现与核物质的合成有关。模型从关键组 分k 的合成出发导出了菌丝的延伸速率，而且由核物质的合成导出了菌丝的分枝 速率，这是一种很好的思路。但模型亦存在如下缺点： ( 1 ) 在导出菌丝延伸速率时，没有考虑分枝内形成横隔的情况： ( 2 ) 模型中关键组分k 的运输方式是自由扩散的假定不合理。在生化反应中， 很多运输过程都是主动运输。另外，在菌丝生长尖端微囊浓度较高也说明关键组 分k 的运输不是被动运输。 第1 章绪论 a y n s l e y 等将菌丝作为一个管式反应器导出了丝状菌的宏观生长速率表达式 3 4 1 ，模型假定： ( 1 ) 整个菌丝均与生长有关，没有必要将菌丝分为不同的形态类型； ( 2 ) 菌丝延伸与合成细胞的前体物质p 有关，整个菌丝均可以合成p ，并表 现为饱和动力学； ( 3 ) 前体物质p 在菌丝内的运输不受横隔的限制和分枝的影响。 该模型的思路比较新颖，但有如下几个缺点： ( 1 ) 模型对菌丝的平均延伸速率作了过多的近似； ( 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