（光学专业论文）用于凝视式相机的大视场离轴三反光学系统的研究.pdf

摘要 摘要 国内外空间光学系统总的发展趋势是向着长焦距、大视场、轻重量、小外 形尺寸、大相对孔径、高成像质量方向发展，这使得人们对反射系统设计的兴 趣日益增加共轴两反射镜和多反射镜系统己成功地应用于空间遥感领域，获 得了高分辨率的遥感图像。但是同轴的光学系统发展是有一定限制的，这主要 是因为：同轴反射系统可用的视场受到限制，观测的画幅太小；再者，同轴系 统由于有中心遮拦，使得系统的m t f 受到限制。 离轴式光学系统对扩大系统的视场、提高系统分辨率、杂光抑制等方面具 有共轴光学系统无法比拟的优势，因而越来越引起光学设计者的注意。系统地 研究离轴光学系统的像差理论，并以理论来增进对设计的洞察力和理解，是当 前光学设计领域的前沿课题。本论文通过对非球面离轴反射式光学成像系统设 计的模型及其理论参数的研究分析。比较了现有的几种典型的非球面离轴反射 式光学成像系统的性能配比，及其使用条件的优劣。针对凝视式相机大视场， 大口径，长焦距等的特点，选择了适合该课题的结构和像质评价方法，对离轴 反射系统的像差理论、系统形式、设计准则和设计方法等方面作了深入地研究， 特别结合某项目，设计了一个焦距f = 1 0 0 0 珊、视场角为3 。3 。、d f = 1 8 的长焦距、大视场、大相对孔径反射式离轴光学成像系统。该系统在5 0 1 p m m 中心视场传函达到0 8 5 左右，接近衍射极限，边缘视场传函也达到了0 4 左右； 全视场弥散斑基本控制在l o u m 左右。该系统克服了传统反射镜系统子午方向视 场角小的问题，大大扩大了反射镜系统在空间光学等领域的应用。 关键词：空间光学，凝视式相机，离轴式反射系统，非球面。长焦距、大视场、 大相对孔径光学系统 用于凝视式相机的大视场离轴三反光学系统的研究 s t u d yo nw i d ef i e i do f f a x i sr e f i e c t i v es y s t e mf o r f i x a t i o nc a m e r a b uj i a n g p i n g ( 0 p t i c s ) d i r e c t e db yp r o f t i a nw e i j i a n t h ed e v e l o p i n gt r e n do ft h es p a c eo p t i c a ls y s t e mt h r o u g h o u tt h ew o r l d i st o w a r d sl o n gf o c a ll e n g t h ，b r o a dv i e wf i e l d ，s m a l ld i m e n s i o n ，g r e a t r e l a t i v ea p e r t u r e ，l i g h tw e i g h ta n dh i g hr e s o l u t i o ni m a g i n g ，t h a t i n c r e a s et h ei n t e r e s to fs c i e n t i s t so nr e f l e c t i v es y s t e md e s i g n i n g 0 r l - a x i sd o u b l e - m i r r o rs y s t e m sa n dm u l t i - m i r r o rr e f l e c t i v es y s t e m sh a v e b e i n gs u c c e s s f u l l yu s e di nt h es p a c er e m o t es e n s i n gf i e l d ，a n da c h i e v e d t h er e m o t es e n s i n g p i c t u r ew i t hh i g hr e s o l u t i o n b u tt h ep e r f o r m a n c eo f t h et r a d i t i o n a lo p t i c a ls y s t e mi sl i m i t e dt oac e r t a i nd e g r e e t h i si s c a u s e dm a i n l yb yt h ea v a i l a b l ev i e wf i e l d + o fo n 。a x i sr e f l e c t i v es y s t e m , t h ed i m e n s i o no ft h et e r r i t o r yo b s e r v e d ，m o r e o v e r ，t h em t fo ft h es y s t e m i sl i m i t e db yt h ec e n t r a ls h e l t e ri no n - a x i ss y s t e 札 i ti si n c o m p a r a b l eb e t w e e no f f - a x i ss y s t e m sa n do n - a x i ss y s t e m sf o r e n l a r g i n gt h ef i e l dc o v e r a g e ，e n h a n c i n gt h ed i s c e r n i n gp o t e n t i a la n d r e s t r a i n i n gs t r a y l i g h t e t c s oi ta t t r a c t sm e r ea n dm e r eo p t i c a l d e s i g n e r s a t t e n t i o n i ti sad i f f i c u l tp r o b l e mt os t u d yt h ea b e r r a t i o n t h e o r yo f o f f - a x i ss y s t e m sa n du s et h et h e o r yt og a i ni n s i g h t sa n d u n d e r s t a n d i n g st ot h o s ed e s i g n s t h ep a p e rs t u d i e st h o r o u g h l yo nt h e o f f - a x i ss y s t e m sl i n k i n gw i t hac e r t a i np r a c t i c a li t e mf r o ma b e r r a t i o n t h e o r y ，s y s t e mt y p e s ，d e s i g n i n gp r i n c i p l e sa n dd e s i g n i n gm e t h o d s ，e c t a n dd e s i g nat r i 。m i r r o r o f f 。a x i s o p t i c a ls y s t e ms a t i s f i e d t h e r e q u i r e m e n tb a s e do nac e r t a i ne n g i n e e r i n gp r o j e c tw i t hw i d ef i e l dw i t h 3 。3 。，l o n gf o c u sw i t h 1 0 0 0 m ma n df # w i t hi 8 t h e 盯fo ft h e s y s t e m sc e n t e rf i e l dn e a ri t sl i m i t i n gd i f f r a c t i o na n dt h e 啪fo f i t se d g ef i e l da r r i v ea t0 4w h i l es p a t i a lf r e q u e n c yi nc y c l e sp r e m i l l i m e t e ri s5 0 1 p z ；t h ec i r c l eo fc o n f u s i o nc o n t r o li nl o u m t h i sk i n d 摘要 o fs y s t e mo v e r c o m e st h es h o r t c o m i n gi nt h et r a d i t i o n a lr e f l e c t i o n s y s t e m st h a tt a n g e n t i a lf i e l do fv i e wi st o ol o w s oi te x p a n d e dt h e a p p l i c a t i o n so fr e f l e c t i o ns y s t e m si nt h ef i e l do fs p a c eo p t i c sm a r k e d l y k e yw o r d s ：s p a c eo p t i c s ；f i x a t i o nc a m e r a ：o f f - a x i sr e f l e c t i v es y s t e m ； a s p h e r i cs u r f a c e = l o n gf o c u s ，w i d ef i e l da n dg r e a tf # o p t i c a ls y s t e m i l l 科研道德声明 秉承研究所严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人 在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中所引用的内容都已给予 了明确的注释稆致谢。与我一囝工律的同恚怼本研究所傲豹任铐贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文舄资料若有不实乏处，本人承担一切相关责任。 论文佟者签名； i 氆日期：鱼! ：z ： 知识产权声明 本人完垒了解中辩院西安光学精密机械磷究蹰商荚保护知识产权的规定， 即：研究生在所攻读学位期间论文工作的知识产权单位系中科院西安光学精密机 械研究所。本入保证离所届，发表基于研究生工作的论文或使用本论文工作成果 时必须征得产权单搜豹弼意，同意后发表的学术论文署名单位仍然为中辩院嚣安 光学精密机械研究所。产税单位有权保露送交论文的复印件，允许论文被查阅和 借阅；产权单位可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复 制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：i ：i 蝴论文作者签名： l ：! 兰趟 日期：塑堑：! ：2 导师签 日巅： 缸彩苦九 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本论文的背景及研究的目的和意义 在空间光学领域中，为了提高观察的清晰度和观察范围，需要进一步提高相 机的地面分辨率和地面覆盖范围。相机的地面分辨率的大小与光学系统的角分辨 率大小及卫星高度有关。当卫星的高度一定时，增大相机光学系统的角分辨率能 够有效地提高地面分辨率。光学系统的入射光瞳的直径越大，角分辨率越高。在 保持相对孔径一定的条件下，增大焦距就能相应地增大入瞳直径，从而提高地面 分辨率另一方面，相机的地面覆盖范围与卫星高度及视场角有关。同样，在卫 星高度一定的条件下，增大相机的视场角能够扩大相机的地面覆盖范围。因此， 长焦距、大视场望远系统的研制在空间光学领域中有着十分重要的意义。由于此 种相机使用环境的特殊性：必须适应卫星平台的要求，这就要求相机的光学系统 的尺寸要尽可能小，重量要尽可能轻。 反射式光学系统由于其没有色差，可以做到大孔径等的优点，越来越受到相 关科研人员的重视。本文将根据凝视式相机的大视场大孔径的需求，研究并设计 了一离轴反射式光学系统。 一般根据技术的进步，将反射式望远镜光学技术的发展分为以下两个阶段： 1 1 1 二战前反射式望远镜的发展： 在伽利略关于凸透镜在原则上是可以用凹面的反射镜所取代的理论指导 下，1 6 1 6 年由詹森( z u c c h i ) 加工了一个由铜制成的凹面反射镜和一个负光焦 度的透镜组成的一个望远镜，开辟了反射式望远镜光学技术发展的新纪元为 了避免人眼观察时造成的遮拦，将望远镜的入射光束设计制作成略微倾斜，但 由此也造成了视场彗差和像散较大再加上当时加工水平的限制，它的成像质量 是很差的，只能作为一个工艺品展出“1 。 由迪卡尔( d e s c a r t e s ) 于1 6 3 0 年创立的解析几何使人们认识到不仅抛物 面是凹面望远镜的必要型式，其它非球面型式在理论上也是反射系统成理想像 的可行面型“1 。球面反射镜( 或者单一的透镜折射面) 可以有很多轴，但是非 球面反射镜却只有由其方程定义的唯一的对称轴，在一定程度上很好地描述反 害枣豢一耋 竺其出瞳是人眼的瞳孔不可接近的，主荔：篓二黧小反射镜作为目 鏊x 急瑟瑟最 ! 观察者的头部没有遽拦) ，减小了系磊二：用二i 茎。? 以在系统后观看 ：一烈芸一 鎏震一蚤篡鹜 另外，在这阶段完成了在反射镜材料方而由套寓；。 竺俩且金属反射镜使用段时问后需；磊：竺挈领域受到了限 釜蕊瓣一罢 远镜光学系统形式，并且在实际工程获嘉磊i 皑酬上发腩了许多反射望 ll 2 二战及以后的反射式望远镜光学系统型：二瞥癣 2 第一章绪论 第二次世界大战时期，反射光学系统从两反射系统发展到三反射系统。 1 9 3 5 年保罗( p a u l ) 建立了三反射系统的基本型式，即：主镜是凹的抛物面 ， 型，第二反射镜和第三反射镜均是球面镜，且有相同的曲率半径。当平行光入射 到抛物主镜后反射，汇聚到主镜焦点。第二反射镜是凸面，其焦点与主镜焦点重 合，从第二反射镜反射出来的光线近似为平行光，入射到凹面的第三反射镜，第 三面的曲率中心在第二面的顶点处，所以，从第三面出射的光成像于第二面和第 三面之间的中心处这种结构型式可以消除赛德球差、赛德彗差、赛德像散，但 存在匹兹万场曲，所以，像面是弯曲的，弯曲的程度由主镜曲率半径决定。 1 9 6 9 年，贝克( b a k e r ) 从二个方面改善了这个基本结构型式：使第三面的 曲率半径比第二面的曲率半径大一些，以得到平的像面，但带来了球差，为了校 正球差，他将第二面变为椭球面。为了进一步降低像差，主要是高级球差，他将 第二面在椭球面的基础上进行高次非球面化，利用高次h 6 的系数得到了视场为 0 9 2 0 ，相对孔径为f 4 4 ，像质在0 3 弧秒以下的结果。 拉姆奇( r u m s e y ) 在1 9 7 1 年提出了主镜为抛物面的两个其它型式的校正器， 这两种校正器都采用两个球面镜，主镜和第三反射镜重合形成一个光学元件，在 主镜区域内和第三反射镜区域内有不同的面型常数；缺点就是该系统中心遮拦较 大，能量无法像折射系统一样有较高的集中。 k o r s c h 在1 9 7 7 年用三个二次曲面反射镜( 二个凹型椭球面，一个凸型双曲面) 来描述一个口径为1 5 米的消像散望远镜系统。主镜和第二反射镜组合类似于卡 塞格林系统，平行光经前二个反射镜后，形成一个很靠近主镜的实像，此实像再 经第三反射镜以大约一倍的放大倍数再次成像。这种结构型式有利于消除杂光的 影响，设计结果在视场为1 5 0 ，相对孔径为f 1 2 时，其几何弥散小于0 1 3 弧秒 ( m s ) r o b b 在1 9 7 8 年描述了设计三反射望远系统的一般方法“，他将光学设计参数 分为三部分，即基本设计参数，一级设计参数和三级设计参数，导出了结构参数、 像差参数与基本参数的关系式。他利用一个以像差为基础的评价函数，采取改变 基本设计参数的做法来降低高次像差和优化初始结构，通过实例比较，证明此种 办法优于传统的改变结构参数的方法。 a n g e l ，w o o l 和e p p s 在1 9 8 2 年设计了一个保罗一贝克型望远系统，主镜相对 3 用于凝视式相机的大祝场离轴三反光学系统的研究 孔径为f 1 ，系统相对孔径为f 2 ，在1 。的弯曲视场内( 凹型) ，8 0 能量的弥散盘 直径在中心视场为0 1 3 弧秒，在边缘视场为0 1 9 弧秒。 y a m a s h i t a 和n a r i a i 在1 9 8 3 年在初级像差理论范围内探讨了三反射望远 系统的一般性质；e p p s t a k e d a 在1 9 8 3 年优化了一些设计结果，得到了相对孔 径为f 4 ，视场为l 。，像质小于0 1 弧秒的结果。 1 9 8 5 年，w i l l s t r o p 利用贝克的思想方法设计了一个相对孔径为f 2 6 ，视场 为3 。的平像面望远系统。该系统的三个反射面都采用高次项来优化设计结果， 在2 。视场内，像质小于o 1 弧秒；在3 。视场内，像质小于0 5 弧秒。虽然该系统 具有较大的相对孔径和较大的视场，但其中心遮拦也是很大的。在文章中，他较 详细地分析和比较了前人的设计结果，论述了非球面的测试、装调等一些在反射 式望远系统中常遇到的问题，以及如何在望远系统中防止杂光进入的可能安排型 式 在共轴望远镜技术不断取得进步时，另一种不同思想的望远镜型式离轴 式望远镜也逐步获得了发展。离轴式望远镜的思想最先起源于业余天文学家 a n t o n k u t t e r ，他在1 9 4 4 年发明了一种反射型望远镜，即斜角反射望远镜，这种 望远镜不会被遮掩，因此，人们预计一种理想的点扩散函数能够保证在爱里图形 中心保持最大的能量。但是在当时，a n t o n 式望远镜无法校正到其极限，这有几 个原因”： ( 1 ) 离轴望远镜的数学表达式非常复杂，即便是现在，也没有完整的分析理 论； ( 2 ) 高性能的设计需要采用精密的离轴非球面镜，当时无法制造这种非球面 镜； ( 3 ) 元部件的校正需要计算机和由计算机辅助的干涉测量技术。 这种型式的望远镜在当时并未获得发展。由于遥感应用和科学研究的需要， 1 9 7 5 年，k o r s c h 和库克( c o o k e ) 提出了无遮拦的三反射镜型式。即离轴式三 反射镜系统，这种光学系统固有的特性使它能够应用于低的相对孔径、无遮拦、 大视场和高分辨率的系统之中，至今，已发展了大量的无遮拦的反射系统。从望 远镜技术的发展史可以预测，围绕着离轴式三反射望远镜技术，国内外将要在离 轴光学系统的设计、离轴非球面的加工技术和装调技术等获得进一步发展，以使 4 第一章绪论 离轴三反射系统成功地应用于对地观测和其它的一些领域中。 目前，国外如俄罗斯国家光学技术研究院、美国瓦里安公司等都在开展离轴， 三反射光学系统的研究工作，高性能的离轴系统的发展刚刚开始，光学设计、制 造技术和测量技术的重要发展将足以使我们开拓这一领域嘲。不同应用领域的每 一个人将会感受到，他所目睹的是反射系统概念设计停滞不前之后发展的一个革 命性的时刻，至少在对地观测领域，离轴三反射光学系统显然将成为下代的望 远镜的主流 因此，深入研究离轴式的反射望远镜光学系统对反射系统的进一步发展极其 必要 国内对反射式光学系统的应用和研究主要集中于共轴型两反射或三反射系 统，而对于离轴式反射光学系统的研究很少见报道，也未见系统地论述反射光学 理论。对于离轴式光学系统的像差理论、设计方法、结构特点、各结构参数间的 关系等等的研究也较少。在离轴光学系统的设计上，都是基于反复地试验，而缺 少工程设计合理配置的依据。基于国内在这一方面的欠缺，本文的研究目的有： 1 ) 系统地研究离轴光学系统的矢量像差理论，认识离轴系统的像差特征， 为这类系统的设计提供理论依据和指导。 2 ) 系统地研究光学系统间各结构参量与系统的视场和结构大小的关系，为 将来进行合理的工程设计提供可靠的依据。 3 ) 结合目前国内三反射镜系统发展情况，考虑工程上结构的要求和目前国 内的加工、装调水平，作一实例性设计，为将来大视场空间光学系统的进一步研 制打下基础。 1 2 本文的研究内容 本文总共六章，具体的内容安排如下： 第一章主要对各个阶段的反射光学发展历史作了综述，指出了开展离轴光 学系统研究的目的和意义以及国内、外在这一方面的研究状况，并简要地叙述 了本文将要研究的内容。 第二章对几种典型的三反射非球面离轴式光学成像系统的结构特点、成像 性能、视场大小等几个方面进行比较，分析了这几种长焦距反射系统的优缺点、 用于凝视式相机的大视场爵轴三反光学系统的研究 适用范围，并加以例子证明。 第三章根据第二章分析结果，结合本论文课题要求对系统结构形式进行了 选择，并对像质评价方法进行了讨论，选择了适合于本课题的评价方法，确定 了该系统的结构类型和设计及评价方法。 “ 第四章是本文的重点，本章首先分析了共轴系统的像差特征，并从光学系 统设计的一般方法出发，结合某具体项目，设计了一个适用于长焦距、大视场、 大口径、无遮拦离轴非球面三反射光学成像要求的初始共轴光学成像系统结构。 首先论述了共轴光学系统的像差理论、特别论述了像差的大小与光学系统结构 参数的关系；然后用矢量的方法研究偏轴光学系统的像差理论，得出了偏轴系 统的像散、彗差等像差的多零点特性以及彗差、像散等像差的大小和方向特性， 为偏轴光学系统寻找到认识和设计的理论基础。 第五章也是本文的重点，从离轴光学系统像差特征出发，结合项目特点将 初始的共轴系统进行离轴设计，在保持反射式光学系统大口径、长焦距、系统结 构轻巧等优点的基础上，解决了普通反射式光学系统子午方向视场角不大的缺 点，总体视场角达到3 。x 3 。并且，子午方向和弧矢方向的像质基本一致， 为以后反射式光学系统在大视场方向的研究起到了一定的借鉴作用。 第六章总结了非球面离轴反射式光学成像系统在凝视式相机中的应用研究 及创新性，并讨论了进行本论文研究的意义及应用前景。 6 第二章典型离轴反射式光学成像系统的分析 第二章典型反射式光学成像系统的分析 要设计大视场的三反射系统必须寻找设计参数和系统潜在视场的内在关系， 以寻求能设计成大视场光学系统的可能形式。非球面离轴反射式光学成像系统主 要有两镜系统或三镜系统，由于三反射镜的突出优势及近年来在计算机辅助设计 的进步，目前应用较广泛的是三镜系统下面就着重进行典型三镜反射系统中光 焦度分配、光栏位置的选择等设计参数对系统视场角、结构、像差校正成像性能 和工程实现难易程度等方面影响的分析，以及讨论离轴系统在避开中心遮拦，提 高系统视场角及能量方面优势和由于离轴导致的新的附加像差的消除方法。 2 1 几种共轴设计型式的分析 2 1 1 基于反射库克三片型的无一次像面的共轴偏视场三反射系统( 型式1 ) ： 图2 - i 共轴偏视场光学系统图 库克三片型是能够校正三级像差的最简单结构，它是很好地符合光学设计中 对称性法则的典型系统，系统校正像差的能力很大。如图2 1 所示，该共轴偏视 场三反射系统有正光焦度的主镜( 因而结构比较紧凑) 的类型，光焦度分配型式 7 用于凝视式相机的大视场离轴三反光学系统的研究 为正一负一正，光栏位于第二镜上。它很好地符合光学设计中对称性法则。虽然 孔径光栏位于第二镜对，对称性最好，系统成像性能最好，但是由于单色三级像 差不随入瞳位置的变化而变化，因此可以预料，当孔径光栏位于主镜前时，系统 的像差依然可以校正好。 共轴偏视场反射库克三片型的光学系统，在特别要求下，也可设计成像方远 心的光学系统，如成像光谱仪前置物镜系统。成像光谱仪的前置系统一般要求光 学系统像方远心，主要是为了轴上点和轴外点的光程差相等以及使光的偏振特性 不随视场发生变化汨“一。 这一系统的优点是三个反射镜均共轴，因此，便于系统装调：而且由于有 较高的传递函数，因此系统的公差可以较松，这对系统的热设计和结构设计是 有好处的 m 0z 00舒0 卯缸n l 职阳嗽，【订c 幽，l 哪 图2 - 2 共轴偏视场光学系统传递函数圈 从图2 一z 某工程项目共轴偏视场反射库克三片型的光学系统的传递函数曲 线可知，该系统在整个视场内具有良好的平衡校正特性。虚线表示衍射受限时的 t 系统特性。( 0 0 。，5 7 。) 表示视场中心，( 2 5 。，5 7 。) 、( 2 5 。5 8 。) 和( 2 5 。，5 6 。) 表示视场边沿。系统在可见光波段对于所有感兴趣的频 8 第二章典型离轴反射式光学成像系统的分析 率，能够获得接近衍射受限的特性。对于全视场，在5 0 1 p 哪的空间频率下，m r f 大于0 6 5 。图2 3 是光学系统的点列图，可见光波段点列图直径的大小在6 u m 以， 内从图中可以看出系统存在着彗差，但仍以像散为主。 图2 - 3 共轴偏视场光学系统点列图 2 1 2 主、次镜形成一次像面基于卡塞格林系统的设计( 型式2 ) ： 9 里王鳖墼塑垫墼查堡堑壅塑三垦垄兰墨竺堕堕塞 图2 - - 4 - 次镜后有中间像面的共轴三反射系统的结构图 图2 5 ：主镜，次镜形成一次像面且像面位于主次镜中问的光学系统的结构图 l o 第二章典型离轴反射式光学成像系统的分析 由主、次镜形成一次像面的共轴三反射系统，按一次像面所在的位置，其结 构可以有两种型式：一种一次像面位于主镜的背后，如图2 4 所示，另一种一次 像面位于主镜和次镜的中间，如图2 5 所示，图2 - 6 ，2 _ 7 分别为两个上述两种结 构系统的传函图。对于这两种光学系统，为了限制主镜的口径，光栏一般位于主 镜上，前两镜作为物镜，其视场一般小于l 。x 4 。，三个反射镜均为二次非球面， 非球面系数主要用于校正球差，彗差，像散三种像差。系统有很高的瞳孔放大率。 一般为1 5 2 0 x 。由于存在一次像面，因此对消杂光是有利的，但是由于一次杂 光能够直接入射到焦平面，因而系统的外遮光罩、内遮光罩的长度也较长随州。 图2 4 和图2 5 的设计可以看成由卡塞格林系统演变而来，卡塞格林系 统和它的变化型式，如r i t c h - c h r e t i e n ( r c ) 系统等，能够提供紧凑的外形 和对场曲和视场像差有一定程度的控制。它类似于折射系统的反远摄形式，可 以以较小的尺寸取得长焦距系统。其性能和视场覆盖范围依靠参量f 数和系统 【嚣，2 ” 长度，但是一般它有良好性能的视场范围不超过1 。 。一般条件下，卡塞格 林系统是不能同时校正四个导致像质变坏的单色像差( 匹兹瓦场曲，球差，像 散，彗差) ，主要是由于像散的限制。 i o o2 0 01 0 0l o ，0 秭瞒嚣毓。蜀坦d 掩冀嚣f 糟眦0 蹴 图2 6 ：次镜后有中间像面的共轴三反射系统的传递函数曲线 用于凝视式相机的大视场离轴三反光学系统的研究 共轴三反射系统在卡塞格林基础上的改进型就是通常所说的三镜消像散 型式t 姒( t h r e em i r r o ra n a s t i g r m t ) ，它能够在较大的视场提高系统的成像性 能，在结构上是卡塞格林类型的前置光学系统加上一个凹的中继镜，通常中继 镜工作在1 ：1 的放大率附近。通过三个二次曲面和非球面，所有的使像质变坏 的三级像差都可以校正，并且高级像差可以有效地控制t 姒的变化型式是无 恤】 遮拦系统领域里最基本、使用最为广泛的型式 瞳肿t t ，h h 目 呷 凇 i 啪 圈2 7 t 主、次镜形成一次像面且像面位于中间的光学系统的传递函 数曲线 系统存在一次遮拦，没有二次遮拦。线遮拦比的大小将决定系统衍射传 递函数的大小在设计中应该减小啊，这当然要受到次镜放大率展、一次像面 到主镜背后的距离、系统的成像性能等多种因素的制约。 当然，在实际的设计过程中，必须综合考虑现今的加工水平、装调水平、机 械方面的要求选取合适的石，屈而且一次像面位置的选取必须考虑仪器结构 方面的要求，在口径一定的情况下z 的选取必须考虑实际的光学加工能力， 1 2 第二章典型离轴反射式光学成像系统的分析 而区的选取必须考虑系统公差的要求，这几个参数的选取都必须服从系统传递 函数的提高。任何一方的偏妥，都有可能导致仪器的不能顺和完成。简而言之， 作为一个设计者，必须合理分配各参数，保证整个系统的最佳配置m ”。 考虑系统次镜引起的遮拦从传递函数曲线图2 6 ，2 7 可以看出，系统在条形 视场内传递函数接近衍射极限。 2 1 3 由主镜形成一次像面的光学系统( 型式3 ) ： 由主镜形成一次实像面的三反射光学系统也有两种型式，一种光焦度分配 型式为正、正、负，第二种光焦度的分配型式为正、负、正，由于遮拦的原因， 第二种型式一般设计成非共轴系统。下面首先讨论光焦度的分配型式为正、正、 负的型式的共轴光学系统。 图2 - - 8 为光学系统的结构图。这一系统所能达到的视场有限，一般在0 3 。 1 5 。内能够达到光学系统的衍射极限。其瞳孔放大率一般在5 1 0 x ，由于主 镜为物镜，形成一次像面，次镜和第三镜均未受光源的直接照射，因此这一系统 的消杂光性能较好。 图2 - 8 ：主镜形成中间像面的共轴三反射系统的结构图 在上述几种型式的三反射光学系统中，型式l 获得较大的视场，系统的结 用于凝视式相帆的大视场离轴三反光学系统的研究 构也较紧凑，但是由于其光栏位于次镜前、后的小距离，主镜随视场的增大而 迅速增大，增加了加工的难度。因此一般不用于长焦距的对她观测相机，而用 于中等焦距、中等视场( 5 。8 。) 的相机；型式2 由于可以利用折转反射镜 有效地折叠光路，与型式1 ：型式3 等型式相比，结构紧凑。焦距为2 3 米的 相机其系统的长度可控制在0 。3 米左右，其长度只有焦距的l 7 ，而且存在一 次像面，有利于装调和杂光抑制，因此是空间对地观测望远镜光学系统型式的 首选。型式3 杂光抑制能力较强，但是系统校正像差的能力相对较弱，主、次 镜间有一次像面，焦距为2 3 米的相机其系统的长度较长，约为系统焦距的 1 2 5 ，系统的结构尺寸比型式2 的大，而且需要一个比主镜尺寸大的平面反射 3 l j 镜，这会增加相机系统的难度和重量，因此在长焦距对地观测领域应用较少 2 2 几种偏轴设计型式的分析 2 2 。l 主、次镜形成一次像面的偏轴三反射光学系统( 型式4 ) ： 图2 9 ：主、次镜形成一次像面的偏心和倾斜 三反射光学系统的结构图 1 4 第二章典型离轴反射式光学成像系统的分析 能提供紧凑的外形和对场曲等像差有一定程度的控制的最基本的结构是卡 塞格林系统和它的变化形式，如r c 系统，等等。它类似于折射系统的反远摄形 式，可以以较小的尺寸取得长焦距系统。其性能和视场覆盖范围依靠参量f 数和 系统长度，但是一般它有良好性能的视场范围不超过1 。由卡塞格林系统衍生 的三反射系统的一个重要的特征，也是这一系统的主要的优点，就是重新成像。 在大视场时有可以接近的像和孔径光栏，系统的视场光栏和l y o t 光栏，可以用来 抑制从视场外的杂光或者热辐射捌。下面将讨论基于卡塞格林系统的适合对地 观测望远镜的偏轴三反射光学系统的设计。 如图2 - 9 所示，该系统将孔径光栏偏置避开次镜的遮拦，光栏的偏心和倾斜会 产生新的附加像差，主要产生离轴彗差和一定量的离轴像散。低次像差可以通过 仔细选择各面的曲率和倾斜角，而剩下的高次像差对于低相对孔径的系统是可以 忽略不计的，可以通过将各面非球面化，在一定程度上消除高次像差。 对这一系统，可以在像面前加一平面反射镜以缩短整个系统的长度，整个 系统的长度约为焦距的l 2 到1 3 ，在次镜后面有一个可以接近的一次像面可 以用来消杂光。在设计中可以通过仔细设置视场偏置和光栏偏心使得第三镜为 旋转对称，这样有利于第三镜的装调。值得一提的是，系统的结构大小和系统 像差校正能力是有一定的关系的。在不同结构参量设计的比较中发现，结构较 大的系统，系统像差校正能力较大，可以获得较大的设计视场。当然，也可以 使用高次非球面来提高系统校正像差能力，从而在保证设计视场不变的条件下 获得较小的系统结构。 型式4 通过主反射镜的倾斜和偏心避开系统的遮拦，三块反射镜均只使用 了各自母体的一部分。中间像为非理想像，位于次镜和主镜间，设计中考虑结 构上安放光栏的要求，不对光线造成遮拦，仅让需要的有效视场通过光栏，由 于没有一次杂光直接照射到像面，因此可以不需要内遮光罩，外遮光罩在系统 杂光要求不严时，也可以不要，因此，在消杂光性能方面，型式4 比型式2 好。 2 2 2 基于施瓦兹希尔系统的大视场三反射光学系统( 型式5 ) ： 旦主鳖望壅塑垫塑查堡堑塑苎三垦垄兰墨竺塑翌壅 l 图2 一1 0 基于s c h w a r z c h i l d 系统的大视场三反射光学系统结构图 图2 - 1 1z 基于旖瓦兹希尔系统的大视场三反射光学系统的传递函数曲线 1 6 第二章典型离轴反射式光学成像系统的分析 图2 一l o ，图2 - 1 1 为某施瓦兹希尔系统的大视场三反射光学系统结构图及传递 函数图，由图可以看出系统在频率5 0 1 p m 处2 2 。x 4 。的大视场范围内具有良好 的成像性能。此全反射大视场无渐晕平像面成像系统包括：主镜是凸球面反射面， 它接受和反射从远处光源的光；次镜是凹椭球反射面的一部分，它用来接收和反 射从上述的凸球面反射面反射的光；第三镜是凹球面反射镜的一部分，用来接收 从上述凹椭球反射面反射的光到平焦面上在这一系统中，有两个球面反射镜， s 4 衢删 这对于实际的工程来说优点是非常明显的，加工的难度和代价大大降低。 第二镜为二次的椭球面镜，加工难度和代价都不大。孔径光栏位于上述的第二反 射镜和第三反射镜中间光束最细的地方。主镜和第三镜的母体球面和第二反射镜 的椭球面的焦点都位于一个共同的穿过入瞳中心的光轴上，这对光学系统的装调 是非常有利的 2 7 该系统的缺点是结构尺寸较大，长度约为系统焦距的三倍左右，相对于t m a ， 这一类系统称为t m l ( t h r e em i r r o rl o n g ) ，不适用于长焦距光学系统。 2 2 3 基于孔径光栏位于球面镜曲率中心为基础的大视场光学系统( 型式6 ) ： 图2 - 1 2 ：主镜后有中间像面的大视场非共轴三反射 光学系统的结构图 1 7 用于凝视式相机的大视场离轴三反光学系统的研究 孔径光栏位于球面镜的曲率中心，它能够提供3 级到5 级像差校正。彗差可以 校正到三级，像散可以校正到五级，轴外像散校正的很好，它是大视场离轴系统 中的主要像差，因此能够用于设计大视场的三反射系统。 这种系统的特点是视场角大( 在一个方向的视场角可以达到大于l o 。) ，但 相对孔径只能在1 l o 1 1 5 左右，另外，系统的结构外形较大，其长度约为焦 距的2 倍以上。几种典型反射式光学系统结构型式的比较见表2 1 。 表2 - 1 ：几种典型反射式光学系统结构型式的比较 系统 视场系统结构长度 重量消杂光 型式1 5 4 1 0 4l 2 f 1 4 f 较轻较好 型式2 1 。2 。l 5 f 8 f轻 较好 型式3 1 。2 。 1 2 5 f 左右较重好 型式4 l4 1 0 。1 2 f 1 3 f 较轻较好 型式5 2 2 。4 。3 f 左右 重较好 型式6 1 。1 0 。 2 f 左右重好 2 3 小结 本章分析了几种典型反射式光学系统中光焦度分配、光栏位置的选择等设 计参数对系统视场角、结构、像差校正成像性能和工程实现难易程度等方面的 影响，从而为研究长焦距、小体积、大视场系统的设计提供了一些有益于指导 系统设计的结论；论文也从共轴及离轴系统特点出发讨论了离轴系统在避开中 心遮拦提高系统视场角及能量方面的优势，并且分析了由于离轴导致的新的附 加像差的消除方法，从而为大视场系统的研究提供了方向。 通过比较各种典型反射式光学系统发现卡塞格林系统( 型式2 ) 及其变化 型式，如r - - c 系统等，能够提供紧凑的外形和对场曲和视场像差有一定程度的 控制，可以以较小的尺寸取得长焦距系统，但是一般它有良好性能的视场范围 不超过1 。；型式3 系统校正像差的能力相对较弱，主、次镜间有一次像面系 统的结构尺寸比型式2 的大，而且需要一个比主镜尺寸大的平面反射镜，这会 增加相机系统的难度和重量；型式3 不仅所能达到的视场有限，且主镜和次镜 间的间隔较大，整个系统的结构较大；型式4 和型式6 虽然经过偏轴和倾斜设 1 8 第二章典型离轴反射式光学成像系统的分析 计，提高了其消杂光的能力，但仍然无法从根本上提高其在大视场系统中的应 用范围；型式5 在大视场方面具有其余系统无可比拟的优势( 可达到2 2 。4 。视场) ，完全能够满足本文所要讨论3 。x3 。视场的需要，但其代价是系统 结构将大大增加，约为系统焦距的三倍左右因此。就必须另外寻找一种可行 的解决方案，以设计出满足该项目要求的光学系统。 1 9 用于凝视式相机的大视场离轴三反光学系统的研究 第三章系统结构型式及像质评价方法的选择 3 1 系统结构型式的选择 回顾前面第二章所讨论的典型反射式光学系统都各有优势与特点，但也存在 着不同程度的视场角偏小或系统体积较大的缺点，难以满足日益发展的空间遥感 等领域的需要。本章将结合某工程需要选择一个适合于空间遥感大视场、大口径 反射光学系统的结构。 通常彗差在成像系统中是特别有害的，这是由于两个原因，第一是它的点 列图函数是非对称的；第二是它随视场线性地变化，从数学的意义上讲在视场中 没有一点像是固定的。由像差理论分析可知，在非对称的光学系统里，像散随着 视场线性地增加( 也就是在接近两个像散焦线中任一焦线的位置处) ，在大多数 情况下对图像质量的影响是同对称系统中彗差一样是有害的。因而在设计光学系 统时，不仅需要校正系统的彗差，也需要使像散表现为对称系统的像散一样的普 通的“二次方行为”。这种普通的“二次方行为”的“像散”比双零点像散更容 易用普通的、旋转对称的光学元件进行校正，因而在有倾斜元件光学系统的设计 中，设计的直接的目标就是使像散为双零点特性的倾斜系统表现为普通形式的 “像散” 众所周知，一个好的设计都有某种形式的对称性“1 。对称性的概念对设 计和理解光学系统非常重要。在全反射系统设计中，为减小遮拦而使孔径和视场 工作在离轴的方式，增加了系统结构尺寸和像差校正的难度，但是依据对称法则 设计，至少可以使三级像差得到校正( 场曲和畸变除外) ，并且可以通过光学元 件非球面化来校正高级像差，设计大视场反射光学系统在很大程度上是对系统对 称性的追求，虽然许多大视场反射系统都是无遮拦的，但是它们的设计基础的对 称性仍然是重要的。因此，如果说折射系统的设计需要选择透镜个数和玻璃材料 的话，设计大视场反射系统则需要符合对称性原则和反射镜非球面化。一般说来， 这些对称性包括：所有的光学元件共一个对称轴、关于光栏对称、光学元件和瞳 孔或者像同心、各光学元件有合适的倾斜角等。 在设计大视场反射光学系统时，一般来说有四种对称形式，它们可构成大视 第三章系统结构型式及像质评价方法的选择 场反射光学系统的基本元素： 1 ) 孔径光拦或校正镜位于球面镜的曲率中心； 2 ) 同心反射镜； 3 ) 两个共焦点的抛物面反射镜； 4 ) 视场覆盖范围为条形视场。 第4 ) 严格地说并不是一条构造形式，而是由于极对称性的存在，使得像差 的校正程度较大，可使用在一些条形的大视场望远镜光学系统的设计中。 下面将具体讨论以上四种对称形式： 1 ) 孔径光栏或校正镜位于球面镜的曲率中心 第一个对称原则是基于球面反射镜，孔径光栏位于球面镜的曲率中心，它 能够提供3 级到5 级像差校正。可以证明该型式系统彗差可以校正到三级，像散 校正到五级。由于对称性的原因，像面位于以球面镜的球心为球心，半径为1 2 球面镜半径的球面上。五级彗差和五级像散也得到校正，但是，轴上的五级球差 没有得到校正。轴外像差的大小依靠f 数和视场的大小。由于这一结构的像敖德 到了很好地校正，而像散又是偏心和倾斜系统中的主要像差，因而它可以用于大 视场无遮拦反射光学系统的设计中。 2 ) 同心反射镜 第二种对称形式是同心形式，这种对称形式在光学系统的设计中应用非常 广泛，尤其在大视场无遮拦系统的设计中更是如此。它由两个同心的球面反射镜 组成，孔径光栏位于它们的曲率中心上。选择恰当的半径可以将球差校正到零， 各面的三级和五级彗差均为零，像散也是如此，但是，轴上的五级球差并没有得 到校正。轴外像差的大小取决于f 数和视场的大小。 不仅在无限共轭的情况下，同心球面反射镜的三级和五级像差得到了校正。 在作为中继镜用时，三级和五级像差也得到了校正。特别，在两半径比为2 ：1 的情况下，像差得到了很好地校正，各面的三级和五级球差、三级和五级彗差均 为零，三级像散也得到了校正，只有五级像散没有校正。 3 ) 两个共焦点的抛物面反射镜 两个共焦点的抛物面反射镜也有很强的三级和五级像差校正能力，并有许多 面的像差为零。这种形式只有五级像散没有得到校正。可以用在许多系统的设计 2 1 用于凝视式相机的大视场离轴三反光学系统的研究 中 另外，设计中还应该考虑系统结构方面的要求，为了减小系统尺寸，达到小 型、轻量化的目标，应使主镜到次镜和次镜到第三镜的距离大致相等，这样主镜 和第三镜可以固定在同一个基底上，同时，也可使系统的结构紧凑；为了使系统 满足像方远心条件，需使系统光栏位于第三反射镜的焦点上嘲；同时，为了使系 统的结构方面的设计较为简单紧奏，就要使光栏靠近次反射镜。 当然，对于一个校正良好的系统，仅满足仪器结构尺寸的要求是不够的。 控制三级彗差和三级像散是必须的，因为像差包括彗差和像散，如果三级像差很 大，高级像差校正得再好也是无用的。高级形式的彗差和像散的存在，通常会使 倾斜系统三级像差的解决完全无用；也就是说，控制三级像差是必须的，但并不 是足够的。正是由于这个原因在决定优化的起点时理解三级像差的解决空间是 非常有用的。因此，以合理的方式计算出系统的初始结构对设计三反射系统和多 反射系统是非常重要的。 正如第二章所述，卡塞格林系统是不能同时校正四个导致像质变坏的单色 像差，