（机械设计及理论专业论文）液力变矩器叶轮叶片的设计与研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 液力变矩器作为一种传动装置越来越广泛的使用在军事、汽车、工程机械等 领域。然而，作为它最关键的部件叶片的设计却仍然停留在获取离散点，然 后进行曲线拟合的理论基础上。这种设计方法，一方面对设计者经验的依赖性很 强，另一方顽，离散点的获取很困难也烦琐，如果我们能设计出一种曲线模型来 代替拟合衄线，那么叶片设计将会变得更容易。 本文提出了一种叶片的设计方程：根据预先给定的叶片的出口液流角、入口 液流角、出口处半径、入口处半径等参数设计出组成中间流线的环螺旋线方程及 环抛物线方程，然后根据叶片不同处的厚度推导出了前后背面的环螺旋面方程及 环抛物面方程。 除此以外，本文根据液力变矩器叶片设计所要求的各参数的约束条件，建立了 以高效范围与平均效率为乘积的目标函数，同时，建立了目标函数变量的约束方 程。在此基础上利用双约束双下降的优化求解理论。并根据具体的例子求出了一j 组最优鳃，把最优解带入叶片表面数学模型求出了泵轮的凸凹面方程。 通过对性能参数的优化，我们成功的设计出了套液力变矩器三种基本叶形。 关键词：液力变矩器叶片优化设计方程 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sak i n do f d r i v i n gd e v i c e , t h eh y d r a u l i ct o r q u ec o n v e r t e r i sm o r ea n dm o r e e x t e n s i v et ob eu s e di nm i l i t a r y , a u t o m o b i l e ，e n g i n e e r i n gm a c h i n e r ye t c h o w e v e r , t h e d e s i g no f b l a d e a st h ek e yp a r t ss t i l ls t a y sa r o u n dt oo b t a i n s c a t t e r - p o i n t s ，t h e nc o n s t i t u t e t h ec u r v e o nt h eo n e h a n d ，t h i sd e s i g nm e t h o dd e p e n d s o nt h e d e s i g n e r w h o s e e x p e r i e n c ei ss t r o n g ，o bt h eo t h e rh a n di ti sv e r yd i f f i c u l tt o o b t a i nt h es c a t t e r - p o i n t d e s i g n i n g w i l lb e v e r ye a s yi f w e c a l lf i n dam o d e lc u r v ei n s t e a do f c o n s t i t u t i n gc u r v e i nt h i sp a p e rad e s i g nm e t h o do fb l a d es h a p ei sb r o u g h tf o r w a r d g i v i n go u tt h e e n t r a n c ea n g l e ，e x i ta n g l e ，e n t r a n c er a d i u sa n de x i tr a d i u s ，w ec a l ld e s i g nt h ee q u a t i o no f s u r r o u n ds p i r a ll i n ea n d p a r a b o l a l i n e t h e na c c o r d i n gt od i f f e r e n tt h i c k n e s sw ed e d u c e d t h i st h ee q u a t i o no fc i r c l es p i r a lc d x v ea n d p a r a b o l a c u r v e a c c o r d i n gt ot h ec o n t r o lt e r mo fi n f l u e n c et h eh t cf u n c t i o n ，w ee s t a b l i s ht h e o b j e c t i v e f u n c t i o n c o m i n g f r o mt h e m u l t i p l y b y e f f i c i e n t s c o p e a n d a v e r a g e e f f i c i e n c y a tt h es i l l t i et i m e ，w ed e d u c e d t h ec o n t r o le q u a t i o no f o b j e c t i v ef u n c t i o n o n t h eb a s eo fi t ，w eb r i n gf o r w a r dt h eo p t i m u mt h e o r yo fd o u b l ec o n t r o la n dd o u b l e d e s c e n t w eg i v eo u tt h em o s to p t i m u ms o l u t i o no nb a s eo fs p e c i f i cd a t a , o nw h i c hw e t a k ei n t ot h eb l a d es u r f a c em a t h e m a t i cm o d e lt og i v eo u tt h ec o n v e xa n dc a v es i l i c a t e e q u a t i o n k e yw o r d s ：h y d r a u l i ct o r q u e c o n v e r t e rb l a d e o p t i m u md e s i g ne q u a t i o n i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中阱明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。 膨移7 红 学位论文作者签名：1 日期：莎脚年朋嘲 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于不保密酲 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名： 日期渺哞朋，e l 指导教师签名： 日期：? 删年f 月f o 日 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 液力变矩器的结构、原理 液力交矩器( h y d r a u l i ct o r q u ec o n v e r t e r ) 是以液体为介质的液力传动机械。 它利用液体的相互作用引起机械能与液体动能之间的相互转换，通过液体动量矩 的变化来改变传递的转矩。它具有无级连续改变速度与转矩的能力，它对外部负 载有良好的自动调节和适应性能从根本上简化了操作；它可使汽车起步平稳、 加速迅速、柔和，有优良的减振性能，从而能延长动力传动系统的寿命，提高乘 坐舒适性、汽车的平均速度和行驶安全性及通过性；失速时有最大的变矩比，不 仅有防止发动机熄火的功能，更主要的是能大大提高汽车的通过性【1 卜1 【列。 因此，作为一种液力传动元件，在汽车和工程机械上得到了广泛应用。尤其是 在现代自动变速轿车上，由于液力变矩器可随外载荷的变化自动无级变速，能够有 效地衰减发动机及传动系统的扭震和动负荷，使装有该元件的汽车具有良好的起 动性、加速性、平衡性和对外载荷的自动适应性。故可显著延长发动机和传动系 统的使用寿命，又能使车辆获得优良的低速性能，提高对各种复杂路面的通过能 力，简化驾驶员操作，减少疲劳，提高安全行驶能力。同时使乘员倍感轻松舒适。 所以，液力变矩器性能对整个车辆传动系统性能的影响至关重要，所以研究其性 能，对车辆传动系统及其部件的设计开发、研究及性能分析等都有非常重要的意 义【4 】。 液力变矩器的主要组成元件为泵轮、涡轮与导轮。泵轮由发动机驱动，涡轮 与变速器输入轴相连，导轮则通过单向离合器安装在变速器壳体上。工作液( 又 称为自动变速器液简称a t f ) 在各工作轮组成的闭合循环道内流动，通过动能的 变化来传递扭矩。 因液力变矩器由泵轮、涡轮和导轮组成，故称为三元件变矩器，如图l 一1 所 示是一个简单的液力变矩器。左边是从发动机通过输入轴4 传过来的动力，输入 华中科技大学硕士学位论文 轴直接与泵轮1 连接在一起，当发动机带动泵轮旋转时，变矩器内部的油液随着 离心力的作用向外摔出，形成驱动力。涡轮也是一个有很多叶片的圆盘，可以在 变矩器内自由转动，它与输出轴5 相连。当带有一定动力的油液冲击涡轮叶片时， 涡轮会克服外界阻力而转动，从而对外做功。回流出来的液体再经过导轮3 改变 方向后流回泵轮，完成一个循环。若将变矩器比作离合器，涡轮就相当于离合器 的从动盘。导轮也是一个具有叶片的小圆轮，导轮与导轮轴之间装有单向离合器， 导轮装在涡轮与泵轮之间。 液力变矩器除以上三元件外，还有油泵、单向离合器和锁止机构等。变矩器 内的油液其循环过程是从油泵经过进油口及变矩器轴与导轴之间的间隙油道，进 入变矩器内，循环后再经过导轮轴上的排油道( 亦即导轮轴与输出轴之间的间隙) 返回油泵。 盈 廖 图l 一1 液力变矩器的机构简图 1 - - - 泵轮2 一一涡轮3 一一导轮4 一一输入轴5 一输出轴6 一一机架 图示1 1 所见的导轮直接固定在机架上，实际上在导轮和机架间常有个单向 离合器，当涡轮转速逐渐加快与泵轮转速接近时，从泵轮叶片流过的液体变成从 2 华中科技大学硕士学位论文 叶片面流过，流动方向改变。导轮由于单向离合器的作用在导轮轴上空转；而在 流过叶片面时，由于单向离合器的作用，导轮固定在与机架相连的导轴上而不转 动。导轮不转动，变矩器才起到变矩的作用，而导轮转动，变矩器只起到耦合器 的作用f 5 1 。 发动机启动后，曲轴带动泵轮旋转，因旋转产生的离心力使泵轮叶片间的工 作液沿叶片从内缘向外缘甩出，这部分工作液既具有随泵轮一起转动的园周向的 分速度，又有冲向涡轮的轴向分速度。这些工作液冲击涡轮叶片，推动涡轮与泵 轮同方向转动。从涡轮流出工作液的速度v 可以看作工作液相对于涡轮叶片表面 流出的分速度与随涡轮一起转动分速度u 的合成。当涡轮转速比较小时，从涡 轮流出的工作液是向后的，工作液冲击导轮叶片的前面。因为导轮被单向离合器 限定不能向后转动，所以导轮叶片将向后流动的工作液导向向前推动泵轮叶片， 促进泵轮旋转，从而使作用于涡轮的转矩增大。随着涡轮转速的增加，分速度u 也变大，当c - ，与u 的合速度v 开始指向导轮叶片的背面时，变矩器到达临界点。 当涡轮转速进一步增加时，工作液将冲击导轮叶片的背面。因为单向离合器允许 导轮与泵轮一同向前旋转，所以在工作液的带动下，导轮沿泵轮转动方向自由旋 转，工作液顺利地回流到泵轮。当从涡轮流出的工作液正好与导轮叶片出口方向 一致时，变矩器不产生增扭作用( 这时液力变矩器的工况称为液力偶合工况) 。 液力变矩器变矩原理如下：【6 】【7 1 以变矩器循环圆内的整个液体作为研究对象，如果这块液体做稳定的运动， 则作用于上面的外力矩之和一定等于零。即 m m + m r r + m d r = 0 m 一泵轮作用于工作液流的扭矩： 肘一涡轮作用于工作液流的扭矩； m d r 导轮作用于工作液流的扭矩。 可见由于导轮对液体的作用扭矩的存在，就使得变矩器具有变换扭矩的性 能m 。一r m r r 华中科技大学硕士学位论文 由此可见，导轮在变矩器中起着改变力矩的作用。 1 2 课题的背景、目的和来源 叶片系统人口和出口参数设计是指根据给定的性能指标确定最佳的叶片系统 人出口参数，包括流道的人口和出口宽度、半径及叶片的人口与出口角度和厚度。 目前采用的设计方法有三种：基型设计、统计设计及基于流场理论的设计。前两 种都是根据现有的液力变矩器进行的改进性设计，而基于流场理论的设计属于开 发性设计，这种设计方法对于叶片理论方面的发展具有重要意义。 由于液力变矩器内部流体流动十分复杂，要从理论上得到一个简单、实用的 数学模型比较困难1 3 】。目前，液力变短器液流流场理论还处于问题的探讨和研究 阶段，一些计算系数，如偏离角度、摩擦损失系数、冲击损失系数都还是平均的、 经验的数值，并随变矩器的具体结构及工况变化而变化。因而，现有的有些理论 ( 比如三元流场理论和二元流场理论) 还不能直接用于叶片系统人口和出口参数 的设计。根据束流理论及能量守衡定律建立叶片系统人口和出口参数设计计算的 基本数学关系式，根据设计性能要求建立约束方程式，然后，通过选择合适的优 化目标函数、优化计算方法及初始参数进行设计计算。 有两种设计方法： 一种是北京理工大学朱经昌教授介绍的渐次逼近法【l ，该方法是建立一定条 件下的特征性能参数( 起动变矩比、效率及透穿性系数) 及叶片人口和出1 3 角度随循 环流量系数变化的曲线，根据液力变短器使用性能要求及制造工艺条件，全面考 虑，来选择一定条件下的最佳叶片人口和出口多数。通过多次迭代，逼近真实条 件，求得最终的最佳叶片系统人口和出口参数。 另一种是采用单或多目标优化计算方法来计算最佳叶片系统人口和出口参 数，如：天津工程机械研究所建立了以起动变矩比、低速比最高效率及高速比最 高效率为目标函数的双涡轮液力变矩器的叶片系统人口和出口参数的优化模型， 并采用比例系数法将多目标问题转化为单目标问题【。又如：吉林工业大学建立 了以高效区内效率曲线和计算效率曲线所围面积作为目标函数的叶片系统人口和 华中科技大学硕士学位论文 出口参数的优化模型，此种方法设计的好坏依赖于对设计变量初始值的选取1 2 l 。 r 液流流道是由循环圆内外环曲面及叶片曲面组成的，其设计包括循环圆设计和叶 片设计。循环圆设计是确定循环圆的外环形状、内环形状、设计流线形状及叶片 的人口和出口边的轴面位置及形状。设计方法有两种：基型设计及基于统计结果 和柬流理论的设计1 3 】。叶片设计是在循环圆设计和叶片系统人口和出口参数设计 的基础上进行的。叶片的形状直接影响液流流道的形状及叶轮的制造。 叶片的设计方法可分为三种，即三维设计、准三维设计及二维设计。 三维设计：在图形工作站上结合三元流场分析，控制叶片曲面的边界三维 线框，直接进行叶片的三维曲面设计。由于受流场研究的限制、目前还无人进行 此方面的研究工作。 准三维设计：由吉林工业大学张斌等提出，利用流场分析中的流面f 回转流面) 改进流线曲率法计算方程进行叶片的曲面设计，通过多个流面组合生成三维叶片， 此种设计方法未对叶片的i f 面和背面进行三维曲面设计。 二维设计：基于投影于多圆柱面的等角射影原理的流线设计法。设计过程为； 叶片轴面旋转视图的二维设计、叶片展开图的二维设计、依据投影于多圆柱面的 等角射影原理设计叶片的二维f 视图。二维设计的结果是叶片的表面曲线，未生 成叶片的三维曲面。 由于流场理论研究的制约，直接进行叶片的三维曲面设计和流面设计，困难 较大。目前应用的叶片设计方法仍是基于投影于圆柱面的等角射影原理的流线法， 对此方法的研究也较深入和广泛，电积累了不少经验。 对于不可展开的曲面叶片，液力变矩器行业有两种表示方法 5 l ： ( 1 ) 截面法：即用有限个垂直于叶轮旋转铀的叶片截面轮廓上的离散点来表 不； ( 2 ) 三条曲线法：即用叶片内环曲线、叶片外环曲线和叶片设计曲线上的离 散点来表示显然，这两种表示方法均不能完整地将叶片曲面表示出来，这样， 在设计过程中，无法直观地观察叶片空间形状，难以进行直现形状判断：同时， 也不利于以后的流场分析及叶片加工 华中科技大学硕士学位论文 所以，不管采用哪种方法，都存在着一些不可避免的问题，具体表现如下： ( 1 )设计过程中存在着很大的经验性，只能在有限的范围内与计算机相结 合。 ( 2 ) 叶片的设计过程只能采用取点的方式，而且对现有液力变矩器的测绘 过程中，测绘误差比较大，在通过比例变换以后新形成的叶形误差将 更大，而且更不稳定。 ( 3 ) 设计除离散点以后，进行曲线的拟合过程中，样条曲线的方程是随点 的不同而不一样，因此，设计过程中的不可控因素增多。 所以，到目前为止，相似理论仍然是叶片设计的重要理论依据。由相似理论 与等角射影变换法相结合来完成叶片的设计：将曲面上的线近似的转换到圆柱面 上，通过网格近似相等的原则，因而将曲线在圆柱面上展开，从而也可以相应的 在平面上展开。这样做的目的是为了将难以分析的立体几何分析问题转化为平面 分析问题，这对我们今后的设计也有一定的借鉴意义。 针对上面的一些情况，本文的工作主要围绕以下两方面展开的： ( 1 ) 完成对叶片性能参数的优化过程，确定最佳叶片的数据 ( 2 ) 根据咔片的优化数据，设计出叶片形状的数学模型，实现叶片的快速 c a d c a m 化。 本文的工作是基于以下的项目来进行的： 湖北汽车学院成立的重型车液力变矩器变速箱改造项目。 1 3 国内外相关技术研究综述 由于国外液力变矩器出现的较早，德国的费丁格尔( f o t t i n g e r ) 教授在1 9 0 2 年首创了世界上第一台液力变矩器，并于1 9 0 8 年首次将液力变矩器应用在船舶的 驱动系统中，传递功率为i 0 0 马力，最高效率为8 3 。随着技术的不断发展，英 国液力驱动工程( f l u i d r e ) 公司首先批量生产和销售液力变矩器和液力耦合 器【l 。1 9 3 2 年德国伏依特公司购买了英国专利技术，也开始生产液力变矩器和耦 合器，用于铁路机车的各种传动装置上，然后在结构上作了进一步的改进，使性 华中科技大学硕士学位论文 能有较大的提高，并进行了多品种多觇格的批量生产。所以他们开发和应用的时 间也较长，资金和技术力量雄厚，他们的设计方法理论也更成熟一些【1 7 1 。天津工 程机械研究所，于1 9 8 8 年从美国引进了以m i c r ov a x i i 为主机的a p p l i c o nb r a v 0 3 机械d a d 系统。这套系统体现了8 0 年代世界最新水平。以数据库为核心，一体 化地包括三维线框、实体造型、曲面造型、机械分析、有限元图形前的处理、有 限元分析计算、材料表等种种软件【1 8 1 。 研究他们对叶片的设计方法，我们发现仍然是照搬现有的液力变矩器的叶形， 然后按比例变化，只不过在厚度方面加入了一些应力分析和强度计算他们设想应 用a p p l i c o n b r a v o 3 机械c a d 系统的编辑器( e d i t o r ) 、实体造型 ( s o l i d m o d e l i n g ) 、图形f j i 置处理( g r a f e m ) 干i 有限元分析( i f a d ) 等几个软件 包，对液力变矩器叶片，进行实体造型、图形| j 后处理以及有限元分析计算，从 而判断是否有可能减小叶片的壁厚，以达到节约原材科的目的。 在我国，更多的设计当然也是测绘和仿制，以叶片取大为原则，适当的放大 安全系数0 9 1 f 2 0 1 。液力变矩器各叶轮的受力条件各不相同，安装在外部的叶轮( 一般 为泵轮) ，既要承受扭转力矩，又要承受自身材料所产生的离心力，还有内部工作 液施加的压力其受力状况比较恶劣。包容在【作液体内部的叶轮( 一般为涡轮) ， 其受力情况要好得多。因为工作液的压力同时施加于叶片的j 下、反面，起到互相 抵消的作用。尽管两测的压力不一定相同，但与叶轮承受的力矩和高速转速工况 下较大的离心力相比，液体压力造成的轴向力是比较小的。 最近，通过用分折的方法，针对双涡轮液力变短器的第1 i 涡轮进行了一些研 究。结果表明，叶轮危险断面处的应力值很低，最大变形位置处的变形量也很小。 所以对叶轮的分析主要集中在对叶形的设计上。 另外，随着汽车、工程机械及其它液力传动车辆对液力变短器性能要求的不 断提高，传统的基于维柬流理论的变矩器叶片设计方法往往不能完全达到预期 的性能，而要经过多次试验和改进设计才能成功。有的文章所提出的变矩器叶片 设计的准三维理论与方法也能够提高设汁的精度，并大大减少试验工作量，缩短 设计周期【”1 。 7 华中科技大学硕士学位论文 传统的叶片设计方法( 如等角射影变换法等) ，在设计出叶片后要进行性能预测 和试验，并要多次反复，既烦琐又不易得出良好的结果。在改进的流线曲率法基 础上，把传统的叶片设计方法与流场计算相结合，可以大大减少试验研究的工作 量，提高设计的精度和速度。设计步骤为：首先利用人们早己熟悉的保角变换法 设计出变矩器叶栅系统的几个不同方案，然后利用改进的流线曲率法进行流场计 算，再应用前述的流场判别准则检查流场分布是否合理，最后在所给定的几个方 案中选择最使者进行特性预测和试验研究口2 1 渊。 综上所述，不管采用什么方式，什么途径来设计液力变矩器叶轮叶片，其目 的都是为了在满足传动要求的前提下减少液流损失，即简单又方便的设计出新型 的液力变矩器。 1 6 本文的主要工作 本文的主要工作可以总结 ( 1 ) 根据确定叶片形状的基本参数的约束条件及目标函数，提出了一种双约 束下降优化方法，将约束条件转化成约束函数，通过对目标函数和约束 函数交替优化求解直到达到最优解为止。 ( 2 ) 提出了一种叶片形状的数学参数模型，这种模型根据基本参数来确定叶 片形状，不需要给定离散点，这对叶片的计算机辅助设计与制造具有重 要意义。 1 5 本文的组织结构 第一章：绪论。首先介绍了一下液力变矩器的结构、原理，然后在此基础上 介绍了课题的背景、目的、和来源：接着对国内外相关技术研究进行了综述：最 后介绍了本文的主要工作和组织结构。 第二章液力变矩器的基础理论首先从运动学的角度分析了液体在工作轮中 的运动和速度三角形；接着介绍了叶片设计的一般理论即相似理论以及在液力变 华中科技大学硕士学位论文 矩器叶片设计中的应用；最后介绍了叶片设计的一般方法即等角射影变换法。 第三章叶片形状几何模型的推导首先分析了叶片组成形状，并从纯几何的 角度推导出了叶片外环曲线方程，通过断面半径变量的引入曲线方程就变成了中间 流线方程，同时本章给出了厚度曲线模型，随着不同叶片处厚度的变化，在中间流线 上任意点的正负法线方向上取半厚度处点，求出的即为叶片两面的曲面方程 第四章提出了一种优化方法并结合数据得出了一组最优解，然后将最优解带 入叶片的曲面方程，得出了所需要的叶片形状，并成功的绘出了其可行的三维图形 第五章对全文的工作总结及对将来的展望 9 华中科技大学硕士学位论文 2 1 引言 2 液力变矩器的基础理论 本章主要介绍了液体在液力变矩器中的主要运动状态及速度三角形，分析了 国内外对叶片设计所应用的相似理论以及该理论的应用方法，并定量的分析了相 似理论所产生的误差范围；通过相似理论所获得的设计数据最终还要用等角变换 法转到叶片曲面上来，这种转换为叶片的加工制造获得数据。 2 2 液体在工作轮中的运动及速度三角形 在液力变矩器中，工作液体在由泵轮、涡轮、导轮叶片流道组成的工作腔中 的流动，是一个复杂的空间三维流动。由于目前这种复杂的三维流动，在理论上 和试验方面的研究都还i ；够，对其速度和压力场的分布规律，知道的尚少。因此， 为了对这样的液体运动，进行理论的分析研究，必须通过某些假设加以简化。结 合液力变矩器工作腔特点进行简化1 2 3 1 【2 4 】，现作如下的假设： ( 1 ) 工作腔内整个叶片问流道，可以看作是工作腔外环和内环之问，无数 个无限薄的绕同一旋转轴线旋转而成的旋转曲面组成的。而工作液体沿无数个旋 转曲面的运动状态，综合可以用液体质点沿某一旋转的运动来代替，此时假设 全部液体的质量均集中于该液体的运动质点上，并把该流面叫做平均旋转曲面。 于是，可把工作液体的空间流动，简化为在平均流面上的平均流面上的平面流动。 ( 2 ) 各工作轮的叶片数目无限多，叶片厚度无限薄。于是，在任何旋转流 面上均是无限多条相同的流体质点的运动流线所组成的，并且流体质点的运动 流线与在此流面内的叶片形状相一致。在平均流面上也是一样的，是由无数条与 叶片形状一致的流线所组成的，可以中间流线为代表。 ( 3 ) 工作液体质点在任何一旋转曲面上的运动，对于旋转轴线是对称的( 即 轴对称) ，因此，任何质点在流面上的运动轨迹是相同的。在一个工作轮内与旋 1 0 华中科技大学硕士学位论文 转轴线距离( 半径) 相同的点，其运动参数完全相同。于是，流面的运动情况， 可以由一条流线来代表，或由液体沿一个无限薄叶片的形状流动的流体来代表。 通过以上三条假设，就可以把工作液体在工作轮叶片间流道内复杂的空间流 动，简化为工作液体质点( 全部液体的流动质量集中在此质点上) 沿着中间流面 上的中间流线的流动过程。因此只需对一些特定的液流质点进行研究，即可以了 解工作腔液流的全部状况o 。 我们在研究液体的速度模型时，作以下规定：在旋转叶轮的腔内的某点上， 液体质点随叶轮一起旋转的速度称为圆周( 或牵连) 速度，以u 表示，液体质点 沿叶片骨线( 叶片沿流线方向截面形状的中线) 的切线方向的流动速度称为相对 切线方向的流动速度称为相对速度，以w 表示。因此液体质点的绝对速度( 液体 质点的速度( 液体质点相对于固定坐标系的运动速度v 的矢量等于其圆周速度u 和相对速度w 的矢量和。如图2 - 1 图2 1 液体的速度三角形 w 和u 之间的夹角为b ，为了计算方便，常把绝对速度分解为与圆周速度方向 一致的和垂直与圆周方向的两个分速度v u 和v m ，如图2 1 。 各速度的数值关系如下： “：r w ( ：2 z r r t ) 华中科技大学硕士学位论文 。：旦 昂 v = 扫i f 瓦面= 厢 v 。= l , l + v 。c t g p 铲号= w s i n 式中q 一流经工作轮的流量 f w - - 一垂直于相对速度方向的流道截面积： f m - - 一垂直于子午分速度v m 方向的流道截面积 两者的关系为： f w = f o s i n8 ，= 2 z c r b ( p 其中b 一一流道的高度 v 一一排挤系数，一般小于【 2 3 相似原理及其在液力变矩器中的应用 液力装置的设计，包括液力变矩器，液力耦合器等，到目前为止还没有一个 很成熟的理论用于设计，很大程度上都是对以前产品的改进，或者进行放大、缩 小的改型设计，这种设计模式都是以相似原理作为理论基础的。】。 要放大或缩小后的的实物液力变矩器与模型液力变矩器都具有相同的性能， 必须保证两液力变矩器中的液体流态和受力情况相似，即符合力学相似的原则。 力学相似包括以下三各内容：几何相似、运动相似和动力相似。 几何相似：是指两液力变矩器的过流部分( 流道和循环圆) 形状相似，且相 应的各线性尺寸成比例：例如：循环圆形状、循环圆直径、叶片出入口半径、流 道宽度等成比例) ，相对应的角度( 如泵轮、涡轮和导轮中叶片角) 相等。两变 短箍遗星上述盘在叫世凸皿担丝： 1 2 华中科技大学硕士学位论文 运动相似：是指两液力变矩器中液体流动状态相似，相应点的速度成比例且 方向相同；即各相应点上液体的速度三角形相似。液力变矩器运动相似时的工况 称为等倾角工况，即速度三角形中液流角均相等。此工况时的外部特征为，两液 力变矩器的传动比相等。运动相似是建立在几何相似的基础上的，没有几何相似 就没有运动相似。 动力相似：动力相似的先决条件是运动相似。动力相似是指两液力变矩器中 工作论内液体各相应点上作用着同样性质力，并且每类作用力的方向相同、力的 大小成比例。实际上，要使两液流完全符合动力相似对于现实的工作液体是不可 能的。因为要使作用在两液流相应点上所有的力都成比例是不现实的。但在一般 情况下总可以把这些力分为主要的和次要的。通常仅考虑影响液流运动的主要作 用力( 粘性力和惯性力) 符合力相似理论，而忽略次要的力。这种动力相似叫做 部分动力相似。 根据相似理论可推导出两个几何相似的液力变矩器在相似工况下，流量、能 头、力矩、功率等基本参数之间的关系式模型与实物的对应线性尺寸成比例，并 等于有效直径d 之比，则有下面的比例关系： 垃：r 盟、，堕 匦。d s t l b ， ( 2 一1 ) 这就是第一相似定率的表达式，它说明两个几何相似的液力变矩器如果运动 相似，则流量之比与有效直径比值的三次方和泵轮比值的一次方成正比。 等2 ( 鲁 2 ( 詈 2 。， 这是第二相似定律的表达式，它说明相似的液力变矩器，其能头之比与有效 直径比值的平方和泵轮转速比的平方成正比。 等= ( 等 5 ( 等 3 箦 悟。， 这就是第三相似定律的表达式，它说明几何相似的液力变矩器在等倾角的工 况下，其功率与有效直径比的五次方，泵轮转速比的三次方，液体重量的一次方 华中科技大学硕士学位论文 成正比。 等= ( 每 詈 2 ( 钏( 2 - 4 ) m 。ld 、jlh wjl 几 这就是第四相似定律的表达式，它说明几何相似的液力变矩器咱等倾角的工 况下，其力矩之比与有效直径比的五次方，泵轮转速比的二次方和液体重量比的 一次方成正比。 此外，有关几何相似的液力变矩器的许多问题都可以由相似理论来解决。例 如，几何相似变矩器的轴向力的计算，补偿压力的计算等。 根据相似理论，可知对于任何一组部分动力相似的液力变矩器，其原始特性 都是一样的，则可以利用相似原理进行两方面的工作。 ( 1 ) 对于大型的新设计的液力变矩器，可以通过模型试验来检测其预定性 能。因为大尺寸大功率的液力变矩器进行全负荷是比较困难的。则町根据相似原 理，制造缩小的模型柬代替实物进行试验。对于系列化产品的性能，也可以通过 对基准型样品的试验来确定整个系列化产品的预定性能。 ( 2 ) 根据一个比较成熟的液力变矩器样机，用相似理论来放大或缩小其尺 寸。制造出适合我们使用的要求的实物。这是目前在液力变矩器设计和研制中常 用的方法。( 即直径选择法) 具体步骤如下： 1 ) 根据车辆或机械对液力变矩器提出的使用要求，利用样机( 或成熟样品模 型) 的原始特性，确定实物液力变矩器的有效直径d s 2 ) 根据实物的d s 与样机的有效直径d m 求出几何相似的线眭比例常数： 一巩 d s 3 ) 将样机液力变矩器的工作轮过流部分的几何尺寸( 循环圆的有关尺寸和叶 片系统的有关尺寸) ，按照比值m d s = c ，进行放大或缩小，并使叶片系统的叶片角 1 3 邝：保持不变。 这样就可以设计出与样机性能相同的实物液力变矩器。但必须指出，由于这 4 华中科技大学硕士学位论文 样的设计过程实物和样机之间不能够完全达到动力相似，因此，实物和样机之间 的性能之间就会存在一定的差别。根据目前实践的经验，实物液力变矩器的泵轮 转速不低于样机的4 0 时，是可以根据相似理论作出实物，其性能与样机的偏差 大致在2 3 之内。 2 4 等角射影变换法 空间雎面叶片的设计，牵涉到叶片的真实长度、厚度和角度如何表示等问题， 如果空间曲线( 或曲面) 可展开表示在平面上，而倾斜角度保持相等，那么，就 可叫做保角变换法。而空间曲面本身不能直接展开成曲面，一般采用等角射影法， 把空间曲面上的各点用近似投影法投影在圆柱面上，然后，再把这圆柱面展开成 平面，画在图上。等角射影法的基本原理如下”。 等角射影变换法即是采用微分的方法，将不可展空间曲厩上的流线转换到可 展柱面上。并保证各点叶片角不变。这样可在柱面展开图上求得各点的真实叶 片角。首先，将两个曲面分别按一定规则分为许多微块，并使对应微块成相似形。 由相似几何形对应角相等原则，町知叶片角是相等的，将柱面展开，则得到所求 总叶片角。实际设计时先求得展丌图上的叶片角，从而得到空间相应点的叶片角。 显而易见，微块划分越细，则流线形状越准确。在叶形设计中可分以下步骤： ( 1 ) 按原则划分细线 ( 2 ) 展开柱面生成叶片骨线图； ( 3 ) 叶片总长计算及叶片厚度设计； ( 4 ) 叶片工作图生成。 等角射影变换法实际上是通过两次近似的射影变换，是一个将平面的数据和 立体数据相互转换的过程。 2 5 本章小结 本章首先阐述了在叶片转动时，液体在叶片内部的运动状态，并根据液体流 华中科技大学硕士学位论文 动腔内通道面积相等的原则确定出了液腔内运动参数的基本关系式；并参照现有 的成熟液力变矩器，用相似原理将参数做对比，进行适当的调整；最后根据调整 后的数据，通过等角射影变换法最终确定叶片的各尺寸。 6 华中科技大学硕士学位论文 3 1 引言 3 液力变矩器叶轮叶片的几何计算 虽然等角射影变换法的原理和相似理论都很简单，但实际操作起来却很繁琐， 而且不易用计算机来进行操作计算。所以本章提出了一种用纯几何的方式推导叶 片形状的理论，在进行叶片的几何计算中我们只需要知道叶片的几个基本的性能 参数，比如叶片的入口角、出口角、入口半径、出口半径等就可以设计出叶片的 中间流线参数方程，再引入厚度的变化参数就可以完整的设计出叶片的凸凹面的 参数方程。 3 2 中间流线方程的建立 液力变矩器循环圆形状有多种、按其主要特性可分为圆形( 包括扁圆形) 、蛋形 两种。汽车、工程机械、车辆等广泛应用的向心涡轮式液力变矩器循环圆绝大部 分为圆形的1 3 。目前循j 珂= 圆设计方法除了类比设计法外，主要是经验设计法， 即根据液力计算和选定的结构尺寸，由设计者根据经验确定外圆形状，然后根据 轴面面积各处相等的准则，确定和修正设计流线和内环流线。浚方法主要是通过 手工作图与计算相结合来进行设计的，当前计算机辅助设计( c a d ) 技术和计算机绘 图技术己广泛应用于各种设计领域，获得了良好效果。当然循环圆的设计在本文 中不作过多的讨论，一般来说是由外形结构要求来确定的，跟经验有很大的关系。 本章主要讨论在给定结构参数的条件下叶片形状的设计。给定的参数包括叶 片入出口角度，入出口处的半径，给定这些参数就可以设计叶片的形状。 液力变矩器叶片在轴面图长度上由三段曲线组成，见图3 1 。d j 为叶片进口角， p 2 为叶片出口角，进口段l l 和出口段l 2 均为直线段，中间段l 3 为抛物线段；叶 片总轴面长度为l ，进口段和出口段的轴面长度分别为l i 和l 2 。按经验，泵轮、 涡论和导轮的中间流线三段轴面长度与总轴面长度之比列于表3 1 【3 3 1 。 华中科技大学硕士学位论文 ：；= = = ；= = = = = = 譬= = = = = = = ；= 墨= = 墨= = = = = = = 篇= = = = = = = = = = = = = = = = = ；= j 7 l j _ 二) n 商 # 9 - 二 _ _ ，l 一 “_ 日地联 j 目0 地韧；砹 上丰二摹出躐暇 图3 - 1 叶片曲线组成图 表3 - 1 不同曲线各段比例表 i泵 轮涡轮导轮 i l - ，lk ，l l 1 ，lk ，ll l ，ll 2 l l 0 1 2 - - 03 1o i , - 0 1 300 8 4 埘1 6 40 1 1 7 加2 5 6 0 - 4 ) 1 1 400 2 l 01 1 8 一般液力变矩器旋环圆的中间圆、内环圆和外环圆都不是一个整圆，而是由 多段圆弧相切组成，但是，就某一段来说仍然是一个圆环的一部分。因此，我们先 暂以整圆来讨论，后面我们将提出解决的办法。假设某环面的断面圆的圆心坐标 为( & ，z o ) ，半径为r ，则这个环面如图3 - 2 所示，我们以中间环为例研究之。 在平面图上中间圆即液力变矩器工作轮叶片的中间流线，而在三维的图3 - 2 上，由 于叶片的弯曲，中间流线却是一条空间曲线处于断面圆半径为r 面上的a b c d 线。a b 、c d 段称为环螺旋线，b c 段称为环抛物线。其方程的具体推导过程如下。 3 2 1 环抛物线方程建立 假设在一张纸上画出一条平面抛物线，然后把这张画有抛物线的纸粘贴于一 环面上，如图3 2 所示，所得到的曲线b c 就被称为环面抛物线。 可以用参量方程表示 r 2 r 0 + n 9 1 ”z o + “0 8 9 ( 3 - 1 ) 其中，r 是环断面圆半径，q o 是环断面圆上始于与z 轴平行的轴并按逆时针方 华中科技大学硕士学位论文 向旋转的角度( 参变量) 。 图3 - 2 叶片外环流线参数图 连o l b ，过b 作环面素线( 或称经线) b b i 交环断面圆o l 于b 1 ，半径r = 0 1 b l ， 该半径与z 轴之平行轴的夹角9 。q e ( 注意，9 b - 是负值) ；对环面抛物线上的c 点，同样可得c l 和9 c - 。这样，在区间 9b j ，9 c ，】内的每个角度甲都与环面抛物 线b c 上的有关点对应。 在粘贴时，注意使环面抛物线的最低点( 即平面抛物线的对称轴与抛物线的 交点) 与环断面圆o l 上的某点e 相切，e 点的位置角为p 0 ( 是负值) ，则环面抛物 线b c 上的环面素线b b l 的圆弧长度就相当于平面抛物线的函数值，而角度母所对 应的环断面圆的弧e b l 的长伸一9 0 j 就相当于此函数的自变量，亦即，q 就是环面抛 物线的自变量。现以b 点为例研究。 设环面抛物线有如下的函数关系 1 9 华中科技大学硕士学位论文 b b i = 气e b l r 其中：b b l 一即图3 2 上的圆弧b b l ；e b l 一即图3 2 上的圆弧e b i ；b _ 一待定系数。 另一方面，由图中可见 b b l = ( r o + r s i n g ) ) 0 1 e b l = r 知一0 0 )j 其中，0 是始于x o z 平面并绕z 轴旋转的角度，旋环圆中心到z 轴的距离( 亦 即环面的环半径) 。将此两式代入上式，得 o ：业二蚓： r 0 + rs o ( 3 2 ) 这就是环断面圆半径为r 的环面上的环面抛物线方程。 现在的问题是求得该环面抛物线( 相当于叶片的流线) 与环面素线( 相当于 叶轮的圆周方向) 的夹角a ( 即叶片的液流角) 。 假设：当( p 增加时，b b l 的f 方向为从b l _ b ：b c 的正方向为从b 斗c ；b b i 在b 点的微弧长为d ( r 0 ) ，b 1 c 在b 点的微弧长为d s ；又、发此两微弧长的夹角为d ， 因此， 。：! 幽 d s ( a ) 因为 d s 2 = d z 2 + d r 2 + 【d ( r e ) 】2 即 而 依( 3 1 ) 式，有 丽d s 。f 丽dj 2 + 1 7 摘j 7 2 。， ( c ) 盟蛳盟如 肛肛 一如担一娜 = = 生生 一d d 华中科技大学硕士学位论文 d zi 面2 - r s i n m j d r l 面“。”l 又依( 3 1 ) 和( 3 2 ) 式，有 掣：韭掣埘，( 。) dm 将( d ) 、( e ) 两式代入( c ) ，再代入( b ) ，考虑到( a ) 得 2 b ( q o 一o ) l + 4 b ! ( 中一中o ) 2 ( d ) ( e ) ( 3 - 3 ) 因此，只要知道待定系数b 和初始角( p o 就可确定环面抛物线上的每一点与有关环 面素线的夹角1 3 , 。 对于叶片的中间流线，其进、出口角是已知的，如图3 1 中的1 3 l 和d 2 ( 抛物线 与直线相切) 。假设图3 1 的环面抛物线就是叶片的中间流线，其上的就是图3 1 中的d l 和p 2 ；再假设b 点为叶片的进口处，在该点，9 。( p b i ( 注意，9 砘是负值) ， o 【- b i ，代入( 3 - 3 ) 式有 又假设c 点为叶片的出 联立解( f ) 、( g ) 式， 卜b i 一中c ) c t g 母l 9 。9 e 一一。磊i i i ：葡 ( f ) ( g ) ( 3 4 ) 这样，环面抛物线方程( 3 - 3 ) 式就成为一个确定的函数式了。 以上仅仅是叶片的一条流线，但是，在图3 2 中，如果使叶片的半径也是一个 叁变量：翌么：直程1 3 ：2 基蕉星= 全照堑直猩：垄塾笪盛王堡丝塑堕旦堂皇： 2 i 量? 曼害 哪 。 邶 o b h 删 得 华中科技大学硕士学位论文 一l 自_ _ 目_ _ 日目= ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = j = = = = 因此，( 3 - 3 ) 式又是环抛物面方程。由( 3 - 3 ) 和( 3 - 4 ) 式知： ( 1 ) 环抛物面上的每一条确定的抛物线只与叶片的进、出口角和母有关，而 与r 无关，所以，对于相同的( p 虽r 不同，但其叶片的进、出口角是相等的，则称 环抛物面为等角度叶片曲面。 ( 2 ) 环抛物面是一个单凸面，这对叶片的制模工艺而言是有利的； ( 3 )当( p 值一定时，由( 3 - 2 ) 式可见，环抛物面的素线不是直线。 3 2 2 环螺旋线方程建立 图3 1 中的进、出口段是直线段，其进、出口角是p 1 和p 2 。在直线上，叶片角 度在每一点是不变的。 与环面抛物线相仿，把画有一条直线的一张纸粘贴于图3 2 的环面上，并使直 线与环面抛物线相切，那就形成了所谓环面螺旋线。现以进口段直线为例，在环 面上建立环面螺旋线方程。 在图3 2 中，设a b 为环面螺旋线，a b 与环面抛物线b c 在b 点相切，在b