（化工过程机械专业论文）fⅡ复合型疲劳裂纹扩展路径的有限元模拟.pdf

d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt oz h e j i a n gu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y f o rt h ed e g r e eo fm a s t e r f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no fm i x e dm o d ei m i ic r a c k g r o w t hp a t h c a n d i d a t e ：m ac h e n c h e n a d v i s o r ：w a n gx i a o g u i c o l l e g eo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g z h e j i a n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y n o v2 0 1 2 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名： 乃鼢 日期：汐砗 b -溉 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书。 f 2 不保密酬 ( 请在以上相应方框内打“、”) 作者签名： 导师签名： 瓣 - t 磊爱 日期：沙眸i ) - 月彤日 日期：力j 乒年2 ，月谚日 浙江工业大学硕士学位论文 i i i 复合型疲劳裂纹扩展路径的有限元模拟 摘要 实际工作中的锅炉、管道和压力容器等设备，往往承受多轴循环载荷作用， 疲劳断裂是最常见的失效形式。因此，对于多轴疲劳失效机理、疲劳启裂以及复 合型疲劳裂纹扩展行为的研究，具有非常重要的理论价值和工程意义。 以1 6 m n r 钢非标准紧凑拉伸剪切试样作为研究对象，对分步加载情况下的 i i i 复合型疲劳裂纹扩展行为进行了有限元模拟。为了获得准确的弹塑性应力应 变响应，采用了能够较好地表征材料的循环塑性变形特性的j i a n g s e h i t o g l u 循环 塑性本构模型，通过用户材料子程序u m a t 把该模型嵌入到a b a q u s 中；为了模 拟疲劳裂纹的闭合效应，有限元建模时把上、下裂纹表面分别设置为主、从接触 面；为了模拟疲劳裂纹扩展过程中形成的残余应力对后继裂纹扩展行为的影响， 采用了动态裂纹扩展方式的有限元建模思路；为了考虑多轴应力应变状态对疲劳 损伤的贡献，采用了基于临界材料面的增量形式的多轴疲劳损伤准则。 基于有限元分析得到的弹塑性应力应变结果，提取了稳定的应力应变迟滞回 线，然后将其应用于疲劳启裂和裂纹扩展统一模型，预测出了i i i 复合型加载条 件下疲劳裂纹在缺口根部的启裂位置和启裂方向，以及复合型疲劳裂纹的扩展速 率和扩展路径。对比发现，数值模拟结果与实验数据吻合较好。 关键词：i i i 复合型，疲劳启裂，扩展速率，扩展路径，加载历史，统一模型 浙江工业大学硕士学位论文 f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no ff a t i g u ec r a c kg r o w t hp a t h u n d e rm i x e dm o d ei i il o a d i n g a b a t r a c t m a n yt y p e so fm e c h a n i c a le q m p m e n ts u c ha sb o i l e r s ，p i p e sa n dp r e s s u r ev e s s e l s a r es u b j e c t e dt om u l t i a x i a lc y c l i cl o a d i n g t h ef r a c t u r ei n d u c e db yf a t i g u ei so n eo f t h em o s tc o m m o nf a i l u r ef o r m s t h e r e f o r e ，i ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c ea n dw o r t h yt o s t u d yo nt h ef a t i g u ef a i l u r e m e c h a n i s ma n df a t i g u ec r a c kg r o w t hb e h a v i o ru n d e r m u l t i a x i a lc y c l i cl o a d i n g t h ef a t i g u ec r a c kg r o w t hb e h a v i o ru n d e rm i x e dm o d ei - i il o a d i n gw a s i n v e s t i g a t e dn u m e r i c a l l yb ym o d e l i n gt h e n o n s t a n d a r dc o m p a c tt e n s i o n s h e a r s p e c i m e n so f16 m n rs t e e l i no r d e rt oo b t a i nt h ea c c u r a t ee l a s t i c - p l a s t i cs t r e s s s t r a i n r e s p o n s e s ，t h ea r m s t r o n g - f r e d e r i c kt y p ec y c l i cp l a s t i c i t ym o d e lp r o p o s e db yj i a n g a n ds e h i t o g l uw a su s e d t h i st h e o r e t i c a lm o d e lc a nc a p t u r et h ec y c l i cp l a s t i c i t y c h a r a c t e r i z a t i o no f16 m n rs t e e la n dw a si m p l e m e n t e di n t oa b a q u sb yt h eu s e r s u b r o u t i n eu m a t t h eu p p e ra n dl o w e rc r a c ks u r f a c e sw e r es e tt ob em a s t e ra n d s l a v ec o n t a c ts u r f a c e sr e s p e c t i v e l yt os i m u l a t et h ep o t e n t i a lc l o s u r eo ff a t i g u ec r a c k t oc o n s i d e rt h ee f f e c to ft h er e s i d u a ls t r e s si n d u c e db yf a t i g u ec r a c kg r o w t h ，t h e d y n a m i cc r a c kp r o p a g a t i o nm o d e lw a su s e di nt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n a m u l t i a x i a lf a t i g u ed a m a g ec r i t e r i o nb a s e do nt h ec r i t i c a lm a t e r i a lp l a n ew a sa d o p t e dt o c a l c u l a t et h ea c c u m u l a t e df a t i g u ed a m a g ei no r d e rt oc o n s i d e rt h em u l t i a x i a ll o a d i n g c o n d i t i o n b a s e do n 吐1 eo u t p u t t e de l a s t i c p l a s t i cs t r e s s s t r a i nr e s u l t sf r o mf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s t h es t a b i l i z e ds t r e s s s t r a i nh y s t e r e s i sl o o p sw e r eo b t a i n e d a n dt h e nt h e p o s i t i o na n do r i e n t a t i o no ff a t i g u ei n i t i a t i o n ，t h ef a t i g u ec r a c kg r o w t hr a t ea sw e l la s t h ef a t i g u ec r a c kg r o w t hp a t hw e r ep r e d i c t e db yt h eu n i f i e dm o d e l i ti so b v i o u st h a t t h en u m e r i c a lr e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a k e yw o r d s ：m i x e dm o d ei - i i ，f a t i g u ei n i t i a t i o n ，c r a c kg r o w t hr a t e ，c r a c kg r o w t hp a t h ， l o a d i n gh i s t o r y , u n i f i e dm o d e l i i 浙江工业大学硕士学位论文 目录 摘要i a b a t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 课题研究的目的及意义1 1 2 复合型疲劳裂纹启裂的判断准则2 1 3 疲劳裂纹扩展速率的研究现状4 1 4i i i 复合型疲劳裂纹的研究现状8 1 5 本文的主要研究内容9 第二章c t s 试样i - i i 复合型疲劳裂纹试验研究1 l 2 1 紧凑拉伸一剪切试样1 1 2 2 试验内容和方法1 3 2 3 试验结果和分析1 4 2 3 1 疲劳裂纹扩展路径1 4 2 3 2 疲劳裂纹扩展速率l6 第三章缺口件i - i i 复合型疲劳启裂的数值模拟1 9 3 1 缺口件i i i 复合型疲劳启裂的预测模型1 9 3 1 ，l 循环塑性本构模型1 9 3 1 2 基于临界面法的多轴疲劳损伤2 1 3 2c t s 试样的有限元模型2 2 3 3c t s 试样i i i 复合型疲劳启裂的预测2 5 3 3 1 缺口根部节点的应力应变响应2 6 3 - 3 2 疲劳裂纹启裂点和启裂角度的预测2 9 第四章缺口件i - i f 复合型疲劳裂纹扩展特性的模拟3 4 4 1i i i 复合型疲劳裂纹扩展模型3 4 4 2c t s 试样动态扩展的有限元模型3 6 4 3 数值模拟结果3 7 4 3 1 疲劳残余损伤区的确定3 8 4 3 2i i i 复合型疲劳裂纹的扩展速率和扩展路径一4 4 第五章结论与展望5 3 5 1 全文小结一5 3 5 2 主要创新点一5 3 目录 5 3 展望一5 3 参考文献5 5 致谢5 9 攻读学位期间参加的科研项目和成果6 1 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的目的及意义 实际工作中的锅炉、管道和压力容器等设备，往往承受多轴循环载荷作用。 随着工业技术的快速发展，各种高压容器和特种机械设备越来越多的应用到各个 行业，多轴循环载荷作用导致的疲劳失效、疲劳断裂造成的破坏也越来越严重， 往往会造成巨大的人员伤亡和经济财产损失。近年来，多轴疲劳失效已经成为经 济、社会发展所要面临的重大问题之一，对于多轴循环载荷作用下的疲劳损伤机 理、复合型裂纹疲劳启裂以及扩展规律的研究，具有非常重要的理论价值和工程 指导意义。 多轴疲劳是指多个应力或应变作用下的疲劳，而多轴疲劳裂纹通常是指两个 或三个断裂模式( i + i i ，i + i i i ，i i + i i i ，i + i i + i i i ) 的复合。复合型疲劳裂纹在其裂 纹扩展的过程中，裂尖区域应力状态不断变化，裂纹扩展方向以及裂尖的位置不 断发生变化，裂纹面不是一个与外载荷方向成固定角度的平面，而是一个与加载 条件，加载历史以及裂尖区域应力场息息相关的不断变化的空间曲面。 目前，关于复合型疲劳裂纹的研究大多数采用复合型断裂准则( 最大周向应 力准则、最大剪应变准则、最大能量释放率准则等) 以及p a r i s 和f o r m a n 半经验 公式来分别预测疲劳裂纹扩展方向和扩展速率。这些基于线弹性断裂力学理论的 经验或半经验的裂纹扩展模型具有很大的局限性，不能考虑加载历史以及裂纹表 面接触对裂纹扩展行为的影响，不能预测具有不同开裂形式的材料结构的扩展方 向。 综上所述，对于复合型疲劳裂纹扩展的研究还远远不足，没有找到一种很好 的方法能够解决所有开裂方式的复合型疲劳裂纹扩展问题。本文采用基于动态裂 纹扩展理论和多轴疲劳损伤理论的疲劳启裂和裂纹扩展统一模型，对i i i 复合型 疲劳裂纹启裂机理和扩展规律进行分析研究。运用j i a n g s e h i t o g l u l l ，2 循环塑性理 论和j i a n g 3 1 多轴疲劳损伤模型等描述材料的应力应变响应，计算材料点累积的 第一章绪论 疲劳损伤。这种方法能够同时预测i i i 复合型裂纹的疲劳启裂，裂纹扩展速率和 扩展路径。 1 2 复合型疲劳裂纹启裂的判断准则 复合型疲劳裂纹扩展特性的模拟过程中，由于裂纹扩展方向的不断变化，疲 劳启裂的判断变得至关重要。疲劳启裂准确判断是复合型疲劳裂纹扩展速率和扩 展路径模拟的基础。国内外学者对于复合型裂纹疲劳启裂判断准则的研究已经较 为深入，取得了很多的成果，许多疲劳启裂的判断准则被提出和应用。目前，复 合型裂纹疲劳启裂的判断准则可大致分为三类：基于应力的启裂准则、基于应变 的启裂准则和基于能量的启裂准则，其中基于应力和基于能量的启裂准则是目前 应用最为广泛的复合型裂纹疲劳启裂的判断准则。 g r i f f i t h 等【4 】研究玻璃的脆性断裂，根据晶体单层原子断裂模型，提出了众所 周知的能量平衡原理，指出如果构件的总能量降低，构件将产生启裂。他认为， 个受循环载荷作用的构件，疲劳启裂时，弹性应变能降低，降低的能量被产生 新裂纹表面需要的能量抵消。 h u s s a i n 等 5 】将g r i f f i t h 用于i 型疲劳裂纹的能量平衡原理推广到复合型疲劳 裂纹扩展的研究中，提出了最大能量释放率准贝j j ( m a x i m u ne n e r g yr e l e a s er a t e c r i t e r i o n ，g c r i t e r i o n ) 。最大能量释放率准则认为当裂尖附近区域的最大能量释 放率达到材料的i 临界值时，疲劳启裂；裂纹扩展的方向为裂纹尖端能产生最大能 量释放率的方向。g 准则具有明确的物理意义，复合型加载条件下，g 准则中能 量释放率r 的表达式为： 1 厂= = 1l a 2 + k 三) ( 1 - 1 ) e a w a j i 【6 】等进一步发展了复合型加载条件下的能量释放率准则。 e r d o g a n 和s i h 等【7 】最早提出了最大切向应力( m a x i m 啪t a n g e n t i a ls t r e s sc f l t e f l o n ，m t s c r i t e r i o n ) 准则，并成功应用于i i i 复合型加载条件下斜裂纹问题的 研究。m t s 准则认为疲劳启裂的条件是。达到某一临界值，裂纹沿切向应 力最大值的方向扩展。m t s 准则形式简单，应用广泛，但是由于材料的断裂 是六个独立应力分量共同作用的结果，不可能由其中的一个完全决定，从而导致 m t s 准则启裂角的预测与试验结果符合较好，但是裂纹失稳条件以及断裂韧度 浙江工业大学硕士学位论文 k 的预测与试验结果差别较大。p l a n k 和k u h n 等【8 】使用m t s 准则对铝合金材 料进行研究，预测值与试验结果能够较好的吻合。 s i h 掣9 1 又提出了最小应变能密度因子准, 贝1 ( m i n i m u ms t r a i ne n e r g yd e n s i t y c r i t e r i o n ，s - c r i t e r i o n ) ，该准则基于裂尖区域的应变能密度场，提出了应变能密 度因子的概念。s 准则认为当应变能密度因子s 达到临界值时，疲劳启裂；裂 纹扩展的方向为裂纹尖端区域应变能密度因子最小的方向。应变能密度因子具体 是指裂尖区域应变能密度场的强度，数学表达式为： s = n n k j + 2 a a 2 kj k j l + a z 2 k j + a 3 3 k j i l ( 、1 - 2 ) 式中，q 。、q ：、a ：、a 3 ，为材料常数。s 准则计算简单，具有明确的物理意义， 可以处理全复合型疲劳裂纹的扩展问题，是目前应用比较广泛的一种复合型断裂 理论。许多学者对应变能密度因子理论作了进一步的研究，包括s i h 1 0 】，s i n 和 b a r t h e l e m y 1 1 1 、b a d a l i a i l c e 1 2 1 以及g a o 1 3 1 等。g d o u t o s 等对最小应变能因子准则 在各种裂纹条件下的应用作了详细的介绍。 h e l l e n 和b l a c k b u r n 等【l5 】提出了j 积分准则来研究复合型加载模式下的疲劳 裂纹扩展问题，认为当j 矢量达到材料的临界值时，裂纹扩展；裂纹扩展的方向 为在j 矢量的方向扩展。j 积分具有容易测量，与积分路径无关等特点，计算机 技术的迅速发展帮助我们实现各种复杂情况下的j 积分，使得j 积分的工程应用 得到推广。 t h e o c a r i s 等【1 6 , 1 7 】根据应变能因子理论提出了膨胀应变能密度理论( d i l a t a t i o n a ls t r a i ne n e r g yd e n s i t yc r i t e r i o n ，t c r i t e r i o n ) 。该理论认为当裂尖区域某一点 的膨胀应变能达到临界值时，疲劳启裂；弹塑性边界条件通过m i s e s 屈服准则得 到，并且能评估裂尖处的膨胀应变能。 l i 等【1 8 】提出了裂纹尖端位移矢量准则( v e c t o rc r a c kt i pd i s p l a c e m e n tc r i t e r i o n ，c t d ) ，他认为裂尖位移矢量是疲劳裂纹扩展主要的驱动力。裂尖位移矢量 是裂尖张开矢量( c r a c kt i po p e n i n gd i s p l a c e m e n t ，c t o d ) 和裂尖滑移矢量( c r a c k t i ps l i d i n gd i s p l a c e m e n t ，c t s d ) 的矢量和，裂尖张开矢量对应于i 型加载，裂尖 滑移矢量对应于i i 型加载。l a m 等【1 9 1 通过与试验结果的比较，证明该理论的可 行性，与试验结果较为吻合。 j i a n g 等 3 1 提出了一个基于临界面理论、塑性应变能和材料记忆特性的多轴 第一章绪论 疲劳损伤模型，该模型采用增量式的表达形式，不需要使用循环计数法。j i a n g 多轴疲劳损伤模型使用p a l m g r e n m i n e r 损伤累积方法，计算每一个加载步后临界 面上累积的疲劳损伤，认为当材料点上累积的疲劳损伤值达到临界疲劳损伤值 缘时，疲劳启裂，裂纹扩展的方向为累积的最大疲劳损伤值所在的材料平面。 j i a n g 多轴疲劳损伤模型考虑了加载次序和平均应力等因素对疲劳启裂的影响， 通过与试验结果的比较，证明该模型具有适用性。 1 3 疲劳裂纹扩展速率的研究现状 根据裂纹扩展速率的变化规律，裂纹扩展的过程一般可以分为三个阶段，即： 近门槛区、稳态扩展区和快速扩展速率区，如图1 1 所示，i 区为近门槛区，i i 区为稳态扩展区，i i i 区为快速扩展速率区。 三 薯 3 3 图1 1疲劳裂纹扩展的三个阶段 p a r i s 等【2 0 1 通过大量的试验数据，发现裂尖处的应力强度因子在裂纹扩展中 的关键作用，他认为应力强度因子是裂纹扩展的主要驱动力参数，并于1 9 6 3 年 提出了著名的p a r i s 公式，即疲劳裂纹扩展速率和应力强度因子的指数幂定律： 一d a ：c ( a k ) m ( 1 3 ) d n 。 其中，c 和m 是材料常数。针对不同材料和加载条件的试验结果表明，p a r i s 公 式能够描述多种材料以及试验条件下的疲劳裂纹扩展速率。 p a r i s 公式对于疲劳裂纹的稳态扩展区具有较强的适用性。对于i 区和i i i 区， p a r i s 公式并不适用。许多研究人员对p a r i s 公式进行修改，希望能满足任意的偏 离理想状态的情况，并且主要考虑应力比，应力强度因子门槛值，裂纹闭合以及 浙江工业大学硕士学位论文 短裂纹等对裂纹扩展的影响。 i 区的疲劳裂纹扩展涉及裂纹非连续失效过程，强度因子变化范围不大，当 应力强度因子大于z s x , 。时，裂纹扩展速率伴随着应力强度因子的增大而急速增 加。馘 称为疲劳裂纹扩展门槛值，i 区称为近门槛区。m c c l i n t o c k 等口1 1 最早提 出存在疲劳裂纹扩展门槛的观点，认为疲劳裂尖某特征距离内的累积损伤或局部 应变达到某一临界值时，裂纹才会扩展。d o n a l u r e 等【2 2 】对p a r i s 公式进行修正， 得到d o n a l u r e 公式，它能够很好的描述i 区裂纹的变化规律，表达式为 熹= c 【( 似) 2 - ( 蹦r ( 1 - 4 ) 式中，c 和口为材料常数。 i i i 区是裂纹快速扩展区，裂纹扩展速率对载荷比r 和应力状态相当敏感。 在i i i 区，循环加载过程中的最大应力强度因子k 。接近材料的断裂韧度似c ， 从而导致载荷比对裂纹扩展速率产生较大的影响。为了考虑载荷比r 的影响， f o r m a n 等口3 1 对疲劳裂纹扩展速率公式进行修正，得到f o r m a n 公式： 一d a ：- 坐垡一( 1 - 5 ) d n( 1 一r ) a k ，一a k 式中，c 和m 是材料常数，r 是应力比，脚。是材料断裂韧度。 e l b e r 2 4 1 首先提出了裂纹闭合理论，认为疲劳裂纹扩展时存在裂纹张开和闭 合的现象，循环加载过程中只有有效应力范围，即裂纹完全张开的那部分 应力，才会对裂纹扩展有贡献。他采用有效应力强度因子岖行代替p a r i s 公式中 的a k ，计算裂纹扩展速率。有效应力范围和相应的有效应力强度因子啦忭分 别为： m o e f t = 盯。一= u a c r( 1 - 6 ) 必。f r = k 。一k = u a k ( 1 - 7 ) 其中，仃叩和k 印分别为裂纹张开应力和裂纹张开应力强度因子，a c t 矛l la k 分别 是外加应力范围和应力强度因子，u 为裂纹张开比。疲劳裂纹扩展速率的表达式 变为： 面d a = c ( a k e g ) = c ( u a k ) ”( 1 - 8 ) 第一章绪论 自从e l b e r 的发现之后，有效应力强度因子被广泛用来描述应力比、短裂纹、过 载等因素对裂纹扩展的影响。 对于复合型疲劳裂纹扩展，裂纹扩展速率不是由单一类型的裂纹尖端应力强 度因子范围控制，而是与几种类型应力强度因子都有关。t a n a k a 2 5 1 针对复合型疲 劳裂纹扩展方式，采用有效应力强度因子代替p a r i s 公式中的应力强度因子，对 p a r i s 公式进行修正： 面d a = c ( a k e e ) ”( 1 - 9 ) 式中， a k 酊= 豳+ 8 似于5 ( 1 - 1 0 ) 该模型假设：当塑性区位移绝对值达到临界值时，裂纹开始扩展。复合模式加载 下，i 型模式和i i 型模式互不影响。 p a t e l 和p a n d e y 等【2 6 1 认为由于复合型加载条件下疲劳裂纹扩展的不自相似方 式，诸如k 、c o d 和，都不适用于复合型加载模式下的裂纹扩展速率问题。他 们提出了一个基于应变能密度因子的复合型加载模式下疲劳裂纹扩展速率的表 达式，具体表达式如下： 面d a = c s ( a s ) ”3 ( 1 - 1 1 ) 式中s 是应变能密度因子幅度，g 和m s 是材料常数。 c h e n k e e r 等 2 7 将疲劳裂纹扩展速率和裂纹张开位移以及滑移塑性位移联 系起来。他们假设：在计算疲劳裂纹扩展速率时，忽略裂纹闭合效应；塑性总位 移定义为裂纹张开位移和裂纹滑移位移的矢量和；遵从m i s e s 屈服准则。在以上 假设的基础上，i i i 复合型疲劳裂纹扩展速率的表达式为： 一d a ：堕( 1 - 1 2 ) 一= 一 d n 9 6 e y c r ；。 其中， 赵够= ( 懈+ 3 峨) 3 ( a x e l + 蟛) l 胆( 1 - 1 3 ) 式中，e 为材料的弹性模量，为疲劳裂纹扩展中有效面能量。 裂纹闭合效应使人们认识到裂纹扩展速率不仅受到裂纹尖端应力状态的影 响，也受到裂纹尖端后裂纹面接触性质的影响。自从裂纹闭合的概念提出以后， 6 浙江工业大学硕士学位论文 裂纹闭合理论在疲劳裂纹扩展研究中扮演着重要作用，许多疲劳扩展模型都是基 于裂纹闭合的理论提出来的，并且能解释许多的疲劳现象。然而，自1 9 9 3 年以 来，裂纹闭合理论也受到许多专家学者的质疑。 s a d a n a n d a 等 2 8 3 0 1 认为裂纹闭合发生在裂纹尖端后部，对发生在裂纹尖端前 面扩展区的疲劳损伤过程影响有限，之前的裂纹闭合理论大大高估了裂纹闭合对 疲劳扩展的影响。他使用双参数驱动力参量赵和k 。，描述了从裂纹启裂、稳 态裂纹扩展到疲劳失效整个过程的疲劳裂纹扩展速率，综合考虑了多种因素尤其 是应力比r 对疲劳裂纹扩展速率的影响。 k u j a w s k i 等【3 1 。3 1 认为裂纹尖端损伤区的损伤是k 舣引起的单调损伤和似+ 引起的循环损伤联合作用的；裂纹尖端扩展区的损伤行为由周围的弹性场控制； 拉伸应力是疲劳裂纹扩展的你要条件。他提出用赵+ 和k 戤组合参数来描述裂纹 扩展速率，很好地描述了多种材料在不同载荷应力比下的疲劳裂纹扩展速率，证 明参数的有效性。j i a n g 等 3 4 - 3 6 采用k u j a w s k i 的似+ 和k 。组合参数方法，很好 地描述了应力比对疲劳裂纹扩展速率的影响。 m c e v i l y 和i s h i h a r a 等【3 7 ，3 8 】提出著名的单参数m c e v i l y 模型，该模型能够解 释六种特殊的疲劳现象，它的基础表达式为： 嵩= 么( 一，聃) 2 ( 1 - 1 4 ) 式中，a 为环境材料常数；赵。矿为有效应力强度因子幅值，赵。矿，呐为有效应力 强度因子幅值的门槛值。c u i 和h u a n g 等【3 9 】在m c e v i l y 模型的基础上提出了九参 数模型，引入裂纹不稳定扩展条件控制参数，使用虚拟强度取代屈服强度，引入 超载和低载系数，从而将模型完善并且运用到整个疲劳过程的研究。 目前，对于疲劳裂纹扩展驱动力的研究尚未达成一致。从应力强度因子k 到 p a r i s 的应力强度因子幅值似，再到e l b e r 的有效应力强度因子似。仃以及双参数 理论和九参数理论，到底用什么参数来作为疲劳裂纹扩展的控制参量更为合理， 仍需要进一步的研究。关于疲劳裂纹扩展的各种影响机制以及作用机理仍存在不 同的意见，需要国内外学者进一步的研究和探索。 第一章绪论1 4i i i 复合型疲劳裂纹的研究现状国内外学者针对i i i 复合型疲劳裂纹，进行大量的试验，研究了复合型加载下疲劳裂纹扩展行为。目前，对于i i i 复合型疲劳加载，应用最为广泛的是紧凑拉伸一剪1 ：刃( c t s ) 试样和r i c h a r d 4 0 】设计的复合型加载装置，如图1 2 所示。r i c h a r d复合型加载装置上有七对圆孔，分别对应于不同的载荷复合比，a = 0 。时为纯i型加载，口= 9 0 0 时为纯i i 型加载，a 介于0 。和9 0 。之间时为i i i 复合型加载。( a ) c t s 试样( b ) 复合型加载装置图1 2c t s 试样和r i c h a r d 复合型加载装置a o k i 等 4 1 】通过试验研究i i i 复合型疲劳裂纹沿厚度方向的启裂机理和裂纹形貌，得到载荷复合比对紧凑拉伸一剪切试样表面裂纹形貌的影响。y o u 和l e e等通过对i i i 复合型载荷作用下s m 4 5 c 钢试样的裂纹扩展行为进行研究，讨论了等效应力强度因子以及对裂纹闭合等对复合型疲劳裂纹扩展行为的影响。s u t t o n 等【4 3 】对2 0 2 4 t 3 铝合金薄板试样i i i 复合型加载下的裂纹扩展行为进行试验研究，证明c t o d 准则的适用性。f e n g 等【4 4 】针对圆形紧凑拉伸剪切试样研究了加载路径对复合型疲劳裂纹扩展行为的影响，并且给出了特征断面上的裂纹形貌。马世骧等【4 5 】针对承受i i i 复合型疲劳加载的7 0 0 5 铝合金和$ 4 6 0 钢试样的裂纹扩展速率和扩展方向进行了试验研究，得到加载方向对复合型疲劳裂纹扩展速率和扩展路径的影响。r 激江工监大学颈烹学位论文 h _ 4 d _ _ _ _ _ _ _ 口口_ _ _ _ _ _ 口口口_ _ _ - $ 4 _ _ _ _ _ _ i m _ _ m _ _ m _ _ m ”口，_ _ _ _ m _ 。4 。q _ 。h 4 _ _ “_ _ _ 口口口。“_ 1 。”_ _ 。一一 l l 黝o u 池等【4 蜘研究了承受单轴循环载荷作膈的斜裂纹露题，讨论了应力比 以及袈绞聪摩擦系数对裂尖獯环塑性区的影响。艇b 嚣嫩等腑针对m l 复合型鸯g 载下的铝合金试样进行试验研究和数：菹模拟，得到应力比对复合型疲劳裂纹扩展 銎鲁径的影晌。p i n 鏊等删针对匿形l g 7 0 钢非标准紧凑拉伸一剪切试样，进行了l i i 复合型分步加载试验，并且对l 。i i 疲劳裂纹的扩展速率和扩展黪径进行预测，得 到的预测结柴与试验结果比较吻合。涂文锋等i 螂j 针对1 6 m 斌t 非标准紧凑拉伸一 鸷切试样做了大量的试验，定量鬣溅了i i e 型复合分步加载下疲劳裂纹扩展行为， 准确圭| | ；i 模拟了疲劳裂纹的扩展速率和扩展路径。趟e g r e 等对i i i 复合型加载条 件下的疲劳裂纹扩展行为进行研究。对予高强度不锈钢，预测褥到的裂纹扩展路 径靛够与试验结果很好的吻合，并且讨论了等效应力强度圈子对i i i 复合型癃劳 裂纹扩震行为豹彤晌。 j i a n 璺等【5 l j 基于动态裂纹扩展理论和多轴疲劳损伤理论，提出了一个结合疲 劳启裂和裂纹扩展的统一模型。统一模型认为疲劳裂纹扩展是一个裂纹连续成核 的过程，疲劳启裂稚裂纹扩展由同一个疲劳损伤参数控制! 它能够缀好的同时预 测了复合型疲劳裂纹腑疲劳启裂、裂纹扩展速率和扩溪路径。该方法首先遭过将 嚣熊g - s 睫堙。勤弧德环塑性本构模型引入到弹塑性有限元分析软件中，描述材料的 塑性变形行为，计算裂纹尖端的应力应变响应；然后基于裂纹尖端的应力应变镝 应，运用j i 碰g 多轴疲劳损伤模型评估材料的疲劳损伤，预测构件的癌裂点、启 裂方向和裂纹扩展速率。 蔓。本文的主要舔巍虎饔 本文针对1 6 驸n r 钢三孔紧凑拉伸。剪切试样，对i ，i i 复合型疲舅裂纹扩震行 为进行研究，建立基于a 器a o u s 软件醣l 。目i 簋合型疲劳裂纹扩晨模型。采用藩 子动态裂纹扩展理论和多轴疲劳损伤理论的疲劳启裂翱裂纹扩震舱统一模型，准 确模拟j j i 复合型囊纹的疆劳启裂、裂纹扩震速率和扩展路径。通过与试验数摊 戆对比，证钥本文模拟方法的正确性和适用性。具体的工作如下： ( 1 ) 第一蠢绪论对复合型疲劳裂纹启裂瀚判断准则、复合型疲劳裂纹扩展 速率模型以及i ，j i 复台型裂纹酌圈感外研究现状进行文献综述； ( 2 ) 第二章对i 。i i 复合塑分步加载的疲劳裂纹扩展试验进行简单的介绍， 第一章绪论 解释i n 复合型疲劳裂纹扩展行为； ( 3 ) 第三章建立有限元模型，对试样进行弹塑性有限元分析，预测i i i 复 合型裂纹的疲劳启裂点和启裂角度； ( 4 ) 第四章采用疲劳启裂和裂纹扩展的统一模型，预测i i i 复合型疲劳裂 纹扩展的扩展路径和扩展速率，根据i i i 型复合分步加载下疲劳裂纹扩展试验数 据，验证本文预测方法的准确性； ( 5 ) 第五章对全文的工作进行归纳和总结，提出有待于进一步研究的方向。 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 第二章c t s 试样i 复合型疲劳裂纹试验研究 机械构件在i i i 复合型载荷的作用下，裂纹扩展特性受到几何结构和加载历 史的影响，裂尖区域的应力状态不断发生变化，裂纹扩展速率和扩展路径也不断 的变化。涂文锋【4 9 1 通过对1 6 m n r 钢非标准紧凑拉伸剪切( c o m p a c tt e n s i o ns h e a r s p e c i m e n ，c t s ) 试样进行分步加载的方式，试验研究了i i i 复合型疲劳裂纹的 扩展路径和扩展速率。 2 1 紧凑拉伸一剪切试样 c t s 试样使用的材料为1 6 m n r 钢，是我国广泛应用于制造压力容器的材料 之一，化学成分如表2 1 所示。由于复合型疲劳裂纹扩展试验还没有标准化，试 验使用自主设计的非标准紧凑拉伸剪切试样，c t s 试样详细的结构尺寸如图2 1 所示。试样缺口半径分别为0 1 、0 5 和1 0 m m ，初始缺口通过线切割加工而成， 试样的设计厚度为3 8 m m 。试验之前对试样表面进行抛光，使用4 0 倍读数显微 镜精确定位裂纹前沿，通过与其固连的移动测量装置实时记录疲劳裂纹长度。 表2 - 1 1 6 m n r 钢化学成分( w t ) 第二章c t s 试样i i i 复合型疲劳裂纹试验研究 ( a ) 试样1 j - ， 5 0 一 町2 7 5 易、 三熟 培 骼 o ，： 弋翌 n l主_ 、 0 1 2 5 6 淡j 受x o 弋一k q n l、 ( b ) 试样2 ( c ) 试样3 图2 1紧凑拉伸剪切试样 1 2 设太 1 ：3 r 0 5 一= 目1 - - - - 一4 - - - 一k _ 王一 y o 旅丈 l ：3 殳1 o x 蟊| 一 警鞠萝 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 试验内容和方法 在室温和大气环境下，利用日本岛津公司生产的微机控制电液伺服静动态材 料试验机( e h f e d 2 5 0 k n 4 0 l ) 进行i i i 复合型疲劳裂纹扩展试验。试验时，对 c t s 试样采用两个加载步进行加载，每步加载均采用应力比为0 1 的常幅载荷， 加载方向的改变通过不同加载孔来实现。i i i 复合型疲劳裂纹扩展试验的分步加 载情况如图2 2 所示。i i i 复合型疲劳裂纹扩展的试验方法、加载条件和试验结 果参见文献【4 9 】。 nu i l l b e ro f l o a c h n gc y c 】。 图2 2i i i 复合型分步加载的示意图 图2 1 ( a ) 所示，试样1 第一步加载时，通过加载孔1 和2 对试样施加尸2 为 2 2 5 l 洲的常幅载荷只；裂纹扩展长度为3 0 2 6 m 瑚时改变载荷大小和方向，使用 加载孔1 和3 对试样施加酬2 = 3 1 5 l 洲的常幅载荷只，裂纹在当前加载条件下 扩展5 8 1 9 m m 后试验结束。 试样2 的加载情况如图2 1 ( b ) 所示，第一步加载时使用加载孔1 和2 ，对试 样施加卅2 = 1 8k n 的常幅载荷z ；裂纹扩展长度达到4 0 1 3 m m 时改变载荷大 小和方向，使用加载孔1 和3 对试样施加尸2 = 2 7 1 洲的常幅载荷只，裂纹扩 展5 9 5 6 l m 后试验结束。 试样3 第一步加载时使用加载孔1 和2 ，施加酬2 = 1 5 k n 的常幅载荷只； 裂纹扩展长度为5 7 9 3 m m 时改变载荷大小和方向，使用加载孔1 和3 对试样施 加叫2 = 2 7 k n 的常幅载荷只，裂纹在再次扩展4 0 2 1 m m 后结束试验。 试样详细的分步加载条件如下表2 2 所示。初始裂纹长度表示加载孔1 和 第二章c t s 试样i i i 复合型疲劳裂纹试验研究 2 的中心连线与缺口根部的距离，表示缺口半径，加载角度表示加载力方向 与y 轴的夹角，o 【1 表示x 轴正方向与第一步加载和裂纹扩展路径的夹角，o - 2 为第 一步加载和第二步加载时裂纹扩展路径所夹的锐角，如图2 3 所示。根据裂纹扩 展速率的大小，加载频率为0 5 h z 。5 h z 。 表2 2 试样的复合型分步加载条件 2 3 试验结果和分析 图2 3 裂纹扩展路径的偏斜角度 2 3 1 疲劳裂纹扩展路径 通过比较表2 2 中试样的p 和q 值可以发现，由于c t s 试样的几何非对称 性，分步加载过程中裂纹扩展路径和加载方向不垂直，因此试样在整个疲劳裂纹 扩展阶段经历的都是i i i 复合型疲劳裂纹扩展。 试样1 的疲劳裂纹扩展路径如图2 4 所示，在第一步加载( = 0 。) 时，随 着裂纹向前扩展，裂纹偏斜角度逐渐增大，此时口，= 一1 6 。第二步加载( = 3 0 。) 时，随着裂纹扩展长度的增加，裂纹扩展方向一直向与加载力只的垂线方向偏折， 1 4 浙江工业大学硕士学位论文当裂纹扩展长度达到5 m m 时，裂纹扩展方向与加载力最的方向垂直，裂纹继续向前扩展，裂纹扩展路径又偏离了加载力只的垂线方向，裂纹偏斜角度进一步增大，此时口：i i5 2 。，第二步扩展路径与工轴的夹角为3 6 。，它的值大于3 0 度的加载角度。图2 4 试样1 的疲劳裂纹扩展路径试样2 的疲劳裂纹扩展路径如图2 5 所示，在第一步加载( 口= 0 0 ) 时，与试样1 具有相同的变化趋势，随着裂纹扩展长度的增加，裂纹偏斜角度逐渐增大。由于试样2 中第三个加载孔比试样1 中第三个加载孔远离裂纹前沿，第三个加载孔对裂纹前沿应力场分布的影响比试样1 的更小，相对于试样1 ，试样2 的裂纹偏斜角度要小，= 一6 。第二步加载( = 0 。) 时，随着裂纹扩展长度增加，裂纹扩展方向一直向与加载力的垂线偏折，最后接近于加载力的垂线方向，此时口，= 4 6 0 ，第二步扩展路径与x 轴的夹角为4 0 。，它的值大于4 5 度的加载角度。图2 5 试样2 的疲劳裂纹扩展路径 第二章c t s 试样1 - i i 复合型疲劳裂纹试验研究 试样3 的疲劳裂纹扩展路径如图2 -