菱形习题精选.doc

习题精选一、选择题1已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )A.45， 135 B.60， 120C.90， 90 D.30， 1502若菱形的一条对角线长是另一条对角线的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为( )A. B. C. D.3在菱形ABCD中，若ADC=120，则BD：AC等于( )A BC1：2D4已知菱形的周长为 40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( )A 6cm， 8cmB 3cm， 4cmC 12cm， 16cmD 24cm， 32cm5菱形的对角线具有( )A互相平分且不垂直B互相平分且相等C互相平分且垂直D互相平分、垂直且相等（掌握菱形对角线的性质，注意不要增加性质）二、填空题1已知：菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB，则B=_.2已知：菱形的两条对角线长分别为a、b，则此菱形周长为_，面积为_.3菱形具有而矩形不具有的性质是_.4已知一个菱形的面积为平方厘米，且两条对角线的比为1：，则菱形的边长为_.5已知菱形的面积等于，高等于 8cm，则菱形的周长等于_6已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是_7菱形的周长是 40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长是_cm三、解答题1已知：O为对角线BD的中点，MN过O且垂直BD，分别交CD、AB于M、N求证：四边形DNBM是菱形2如图4-17，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC= 16cm，BD= 12cm，求菱形的高3如图4-29，在ABC中，BAC=90，BD平分ABC，AGBC，且BD、AG相交于点E，DFBC于F求证：四边形AEFD是菱形4如图4-30，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O求证：四边形AFCE是菱形参考答案：一、1B； 2D；3B； 4C； 5C；二、180；2，；3对角线互相垂直，各边长相等；4 4厘米； 5 80cm； 65； 710；三、1由已知MN为BD的垂直平分线，有 DM=BM，DN=BN，又由DOMBON，得DM=BN， DM=BM=BN=DN四边形DNBM是菱形.2过点D作DHAB于H，则DH为菱形的一条高又 AC、BD互相垂直平分于O， 厘米，厘米由勾股定理，得 (厘米)又，DH= 9.6厘米3证法一：在RtABD和RtFBD中，BD为ABC的平分线，ABD=FBD，DAB=DFB=90，又BD=BD，RtABDRtFBDAD=DF，ADE=EDF又DFBC，AGBC，DF/AE，EDF=DEA，ADE=DEA，AD=AE，AE=DF，四边形AEFD是平行四边形AD=DF，四边形AEFD为菱形证法二：同证法一得DF=DA=AE，RtABDRtFBD，AB=BF，ABEFBE，AE=EF，DF=DA=AE=EF，四边形AEFD是菱形证法三：同证法一：RtABDRtFBD，AB=BF，ABEFBE，GAB=EFB，又C+ABC=90，GAB+ABC=90，C=GAB，C=EFB，EFAC，又DFAG，四边形AEFD是平行四边形，AD=DF，四边形AEFD是菱形4ADBC，OAE=OCF，又AOE=COF=90，AO=CO，AOECOF，A