（应用数学专业论文）仿生自适应ts模糊控制.pdf

学位论文版权使用授权书 l l f j l l i j iirj i i r f f l ri f l r r r r l l j i ii l f l i r f l l r l 【y 18 9 5 0 7 0 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签 乞乃指导教师签名： 少足 j 仿生自适应t - s 模糊控制 b i o n i ca d a p t i v ec o n t r o lo ft - sf u z z ys y s t e m 2 0 1 1 年4 月 江苏大学硕士学位论文 摘要 本文利用生态系统生物个体具备适应环境的能力，并始终朝着有利于个体生 存的方向发展，最终使系统处于平衡状态的特点，以复杂的非线性生态系统为研 究背景，将生态位与模糊控制相结合，提出了一种新的基于生物进化特性的直接、 间接和混合t s 模糊自适应控制方法。 首先在深入分析和讨论生物个体的自适应力上，建立了反映其生物特性的生物 单元生态位的数学模型以及生态位的贴近度模型。 其次针对自适应模糊控制的特点，将含有参数的生态位贴近度作为t s 模糊系 统控制的后件，分别提出了一种新型的基于n i c h e 的间接、直接和混合型自适应t - s 模糊控制，从而构成了零阶的t s 模糊控制系统，分别采用l y a p u n o v 合成方法、超 稳定方法和跟踪控制项、连续监督控制项和自适应补偿控制项来设计混合自适应 控制方法，用梯度下降法优化后件参数，得到后件参数的自适应律和控制器，在 生物界中体现了生物个体的自适应、自组织、自学习的能力。 以上三种模糊控制方法，由于其后件为生物个体的实际生态位与理想生态位的 贴近度，反映了生物适应外界扰动，通过自身调节逼近理想生态环境，使常规的 模糊t - s 系统具备了明确的生物意义。实例都取得了很好的效果，都体现了生物个 体的自适应能力，使生物个体始终朝着有利于自身的方向发展。 关键词：间接、直接、混合自适应，t - s 模糊系统，生态位，贴近度 仿生自适应t s 模糊控制 i l 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h eb i o l o g i c a li n d i v i d u a le c o s y s t e m sh a v et h ea b i l i t yt oa d a p tt ot h e e n v i r o n m e n t ，a n da l w a y si nf a v o ro ft h ed i r e c t i o no fi n d i v i d u a ls u r v i v a la n du l t i m a t e l y t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e mi ne q u i l i b r i u mt ot h ec o m p l e xb a c k g r o u n df o rt h es t u d y o fn o n l i n e a re c o l o g i c a ls y s t e m s ，t h en i c h ea n dc o m b i n a t i o no ff u z z yc o n t r o l ，an e w f e a t u r eo fb i o l o g i c a le v o l u t i o nb a s e do nt h ed i r e c t ，i n d i r e c ta n dh y b r i dt sf u z z y a d a p t i v ec o n t r o lm e t h o d 。 f i r s t ，i n d e p t ha n a l y s i sa n dd i s c u s s i o no f t h ea d a p t i v ep o w e ro fi n d i v i d u a lo r g a n i s m s ， 一t h ee s t a b l i s h m e n to ft h e i rb i o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c st h a tr e f l e c tt h eb i o l o g i c a lu n i to ft h e m a t h e m a t i c a lm o d e la n dn i c h en i c h ec l o s et ot h em o d e l 。 s e c o n d ，a d a p t i v ef u z z yc o n t r o lf o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h en i c h ec o n t a i n i n gt h e p a r a m e t e r sa st h et - sf u z z ys y s t e m sd o s e n e s sa f t e rt h ep i e c e so fc o n t r o l ，r e s p e c t i v e l y ，a n o v e lb a s e do nn i c h eo ft h ei n d i r e c t ，d i r e c ta n dh y b r i da d a p t i v et - sf u z z yc o n t r o l ，s oa s t oc o n s t i t u t et h ez e r o o r d e rt - sf u z z yc o n t r o ls y s t e m ，l y a p u n o vs y n t h e s i sm e t h o dw e r e u s e d ，s u p e r s t a b l em e t h o da n dt r a c k i n gc o n t r o l ，c o n t i n u o u sm o n i t o r i n ga n da d a p t i v e c o n t r o lc o m p e n s a t i o nc o n t r o lt od e s i g nt h eh y b r i da d a p t i v ec o n t r o lm e t h o d ，u s i n g g r a d i e n td e s c e n to p t i m i z a t i o no fc o n s e q u e n tp a r a m e t e r s ，w eg e tt h ec o n s e q u e n t p a r a m e t e r s o ft h ea d a p t i v el a w ，e m b o d i e di nt h eb i o l o g i c a l a d a p t i v eb i o l o g i c a l i n d i v i d u a l ，s e l f - o r g a n i z a t i o n ，s e l f - l e a r n i n ga b i l i t y 。 t h e s et h r e ef u z z yc o n t r o lm e t h o d ，b e c a u s et h e nt h ei n d i v i d u a lp i e c e so ft h ea c t u a l b i o l o g i c a ln i c h en i c h ec l o s et ot h ei d e a ld e g r e e ，r e f l e c t st h ed i s t u r b a n c e so fb i o l o g i c a l a d a p t a t i o n ，t h r o u g hs e l f - r e g u l a t i o na p p r o x i m a t et h ei d e a le n v i r o n m e n t ，s ot h a tt h e c o n v e n t i o n a lf u z z yt ss y s t e mh a sad e a rb i o l o g i c a ls i g n i f i c a n c e 。t h ea b o v et h r e e m e t h o d sh a v ea c h i e v e dt h r o u g ht h ep r i n c i p l eo fg o o de x a m p l e so ft h er e s u l t s ，t h er e s u l t s w i l lr e f l e c tt h e a d a p t i v ec a p a c i t yo fi n d i v i d u a lo r g a n i s m s ，s ot h a tt h ei n d i v i d u a l i s a l w a y si nf a v o ro fb i o l o g i c a ls e l f - d i r e c t i o n 。 k e yw o r d s ：i n d i r e c ta d a p t i v ef u z z y ，t - sf u z z ys y s t e m n i c h e ，e q u a l i t yi n d e x i i ! 仿生自适应t s 模糊控制 i v 江苏大学硕士学位论文 第一章 1 1 1 2 1 3 1 4 第二章 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 第三章 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 第四章 4 1 4 2 4 3 4 4 第五章 5 1 5 2 5 3 5 4 目录 弓f言1 研究目的和意义1 研究背景2 近来主要研究现状7 本文研究的主要内容8 基于n i c h e 贴近度的t - s 模糊控制研究1 0 研究背景。1 0 基于生态位的模糊t - s 模型1 1 基于生态位贴近度的t - s 模糊控制1 2 系统稳定性分析1 3 实例仿真1 5 结论1 7 基于n i c h e 的间接t - s 模糊自适应控制 研究背景及意义1 8 问题阐述。1 8 3 2 1自适应控制2 0 系统稳定性分析2 4 实例仿真2 4 结论2 7 基于n i c h e 的直接t - s 模糊自适应控制。2 8 研究背景一2 8 直接自适应模糊控制器的设计2 8 实例仿真3 3 结论3 5 基于生态位的混合自适应t - s 模糊控制。3 6 研究背景和意义3 6 问题阐述3 7 t - s 模糊系统3 8 5 3 1t - s 模糊系统的描述3 8 5 3 2 生态位t - s 模型参数优化方法3 9 设计具有监督和补偿控制的混合型控制器4 0 v 仿生自适应t s 模糊控制 5 5n i c h e 的混合自适应控制4 1 5 6 自适应律的设计4 2 5 7 实例仿真。4 3 5 8 结论4 7 小结与展望4 8 参考文献 致 谢。 读硕期间主要学术论文 v i 江苏大学硕士学立论文 1 1研究目的和意义 第一章引言 复杂生态系统中很多重要的生态学理论问题都是以生态位和生物群落概念为 基础的，生态位概念己遍及整个生态学科，成为生态系统理论研究和实际应用中 的重要问题，其理论在种问关系、群落结构、种的多样性及种群进化等方面获得 广泛应用。生态位和生物群落及其相关概念的量化和模型化是生态系统的根本问 题。因此，生态系统建模对生态系统的非线性分析、仿真和量化工作具有重要意 义。 生念学和种群动力学本质上是非线性的和整体的，在同一系统中，不同生物， 不同种群之间无法彼此分开，它们之间存在复杂的非线性关系，并且与环境构成 一个整体，生物系统的进化与发展显现出高度的非线性，它使生物体更容易适应 环境的变化，而更强的适应性正是更高的进化程度的表现，而且，越来越高的复 杂性是生物演化的一个标志。因此对生态系统非线性、同步进化机制和生物进化 的衡量尺度，有助于进一步认识生物系统的发展。 生物进化是在复杂的环境下进行，但可以看出，生物始终朝着有利于自身发 展的方向进化，并始终与环境交流，缩小与环境的差异，形成具有自适应、稳定 的生物种群。在研究复杂工程系统中，由于其所处的动力学环境、巨大的能量、 机构的复杂性等各种因素，潜伏的故障将导致不可估计的经济损失和人员伤亡。 因此，将生物系统的非线性进化特性自适应性、容错性和稳定性与控制方法和故 障诊断结合，形成具有生物特性容错控制方法和故障诊断方法，可以使系统达到 故障最小化。 生态系统是一个非常复杂的大系统，它是由许多不同的个体生态位组成的， 个体生态位是指个体实际占有的环境和生物个体开拓利用环境的总和。对每个个 体它都有适合自己生长的最佳生态因子( 阳光、温度、水分) 。生态系统的冗余 性和稳定性，使系统内的个体具备适应环境的能力，并始终朝着有利于个体生存 的方向发展，最终使系统处于平衡状态。这与生态位密切相关，我们就利用生态 系统的这种特性，将生态位与模糊控制相结合，提出了一种基于生物进化特性的 仿生自适应t s 模糊控制 模糊自适应方法。利用个体实际生态位与理想生态位的模糊贴近度，跟踪目标函 数，通过生物的自适应性实现反馈跟踪控制。 生态位是生态系统的基本单元，生物个体的生态位始终朝着有利于自身发展 的方向前进，并始终与环境进行交流，缩小与环境的差异，形成具有自适应、稳 定的生态系统。将系统个体的进化特性、白适应性和稳定性与t y p e 1 t - s 模糊控制 方法相结合，构造具有生物特性的t - s 模糊控制方法，n i c h e t - s 模糊系统将反应 了生物开发和利用环境的程度，并始终朝着适合自身发展的方向，通过不断交互， 逐步协调与环境以及各自身之间的关系，可以使生态系统向前发展和达到最佳的 平衡稳定状态，有利于环境的和谐和生态系统的稳定。 本文利用数学方法将生物系统的鲁棒和稳定性与控制理论结合形成具有生物 特性的控制方法。并且将该方法应用与一般复杂的非线性系统的控制问题和生物 控制问题。 1 2 研究背景 生态位概念的量化和模型化是生态系统的根本问题之一。生态位有多种不同 的理解和描述，而且在实际应用上有一定的困难，许多生态学家试图给出一个标 准的生态位定义。2 0 世纪5 0 年代后期h u t c h i n s o n ( 1 9 5 7 ) 提出了生态位的多维 超位积( n d i m e n s i o n a lh y p e r v o l u m e ) 模式，称为超体积生态位h y p e r v o l u m e n i c h e ) 。后来，o d u m ( 1 9 5 9 ) 、p i a n k a ( 1 9 8 3 ) 、g r u b b ( 1 9 7 7 ) 、c o l i n v a u x ( 1 9 8 6 ) 、 c a og u a n x i a ( 1 9 9 5 ) 【1 ，2 】等，从不同的角度分别给生态位下了定义。在这些定义中， 最具代表性的当推g r i n n e ll ，e l t o n 和h u t c h i n s o n 三人的定义，后人分别称为 “空间生态位”、“功能生态位 和“多维超体积生态位。2 0 世纪7 0 年代后，数 学、控制论和计算机广泛渗透到生态系统的研究中，使其在深度和广度上都有较 大进展。但由于生态系统的复杂性和内在状态的随机性与模糊性，使生态系统的 进一步研究十分困难。针对生态系统，传统的模型通常是随机模型和定性模型。 随机方法依赖于大量难以度量的表征数据，而确定性方法无法表示生态系统中存 在的不确定性。2 0 世纪8 0 年代e d w a r d l j l 将模糊理论引入为解决生态系统中非实 数特性的困难开辟了一条新途径，之后对生态位理论的研究便有了新的进展，也 使生态系统的量化问题的研究向前迈进了一步。但往往由于表达的数学化使生态 2 江苏大学硕士学位论文 位概念的生态学意义不甚明晰或者由于概念的高度扩张而使其在实践中难以操 作。另外，考虑到维数的增加对生态位的研究及生态应模糊边界的有效开发和利 用所带来的困难，目前的研究还很少。1 9 6 5 年z a d e h 建立了模糊集合理论，它是 一种描述系统不确定性和模糊性的一种数学方法，非常适合分析生态系统，正如 他的具有开创性的论文p j 中所说的：“模糊集合的意义在于为模糊集合理论框架体 系提供了一个基本的起点，该框架体系在许多方面可与普通集合框架体系并行使 用。前者比后者更普通，更有广泛的应用前景。特别是在模式识别和信息处理方 面。从本质上说，这种框架提供了一种处理非精确性信息的自然方法。 越来越高的复杂性是生物演化的一个标志，混沌对生物演化提供了更大的不 可预测性，它使生物体更容易适应环境的变化，而更强的适应性正是更高的进化 程度的表现，即所谓“适者生存 。生态学和种群动力学本质上是非线性的和整体 的，在同一系统中，不同生物，不同种群之间无法彼此分开，它们之间存在复杂 的非线性关系，并且与环境构成一个整体。 到了上个世纪7 0 年代，z a d e h 教授发表了另一篇开创性文章，该文建立了研 究模糊控制的基础理论，在引入语言变量这一概念的基础上，提出了用模糊一 t h e n 规则来量化人类知识。这样人类的知识就能够整和到同传感器测量结果及数 学模型类似的“框架中。换句话说，关键问题解决了把人类的知识库转化成一 个数学公式。随之英国伦敦大学教授e h m a m d a n i 最早将模糊控制理论应用于蒸 气机及锅炉的控制，取得了优于常规控制器的控制效果，为模糊控制理论在工程上 的成功应用开创了先例l j j 。后来，在1 9 7 8 年，h o l m b l a d 等人为整个工业过程开发 了第一个模糊控制器模糊水泥窑控制器l u j 。随后，各国学者相继将模糊理论 运用在温度控制、数字图像稳定器，洗衣机、汽车速度地铁等自动控制系统中。 1 9 8 5 年日本的t a k a g i 和s u g e n 0 1 0 1 提出了一种新的模糊模型( t - s ) 以来，t - s 模型 成为一些专家学者研究的热点，因为它便于设计以保证系统的稳定性和比 m a m d a n i 模型具有更好的逼近性能【9 ，1 0 1 。 目前，模糊理论已经在模糊控制，模糊信号处王，通信、模糊逻辑、与人工 智能等中得到了广泛的应用，有着广阔的应用前景。 模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统。模糊系统的核心就是所谓的i f 3 仿生自适应t s 模糊控制 一t h e n 规则所组成的知识库，人类的知识就可以用i f - - t h e n 来表述，模糊系 统的其他部分都是以一种合理而有效的方式来执行这些规则的。假设模糊规则库 是由以下模糊规则组成的： 趟：如果蕾为纠且且以为爿，则y 为曰。 ( 2 1 ) 其中4 和曰分别是玑cr 和v c r 上的模糊集合，石= “，x 2 ，) r u 和 y v 分别是模糊系统的输入和输出( 语言) 变量。一个具有普遍意义的模糊系统 如图2 1 所示。 模 糊集合 模 糊集合 图2 1 模糊系统结构图 这种具有普遍意义的模糊系统具有如下优点：第一，系统的输入和输出均为 真值变量，适合工程应用；第二，它利用i f t h e n 规则来描述人类知识，从而利 用了人类知识；第三，可以选择不同的模糊器，模糊推理机和解模糊器组合，对 特定的问题可以得到一个比较合适的模糊系统。 模糊控制器一般在被控对象的参数和结构存在很大的不确定性因素或者未知 时采用。一般来讲，自适应控制的目的就是在系统出现这些不确定性因素时，仍 使系统保持既定的特性。因此，先进的模糊控制应该具有自适应性。 定义2 1 ：概括地说，如果控制器是在自适应模糊逻辑系统的基础上构造的( 自 适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系统) ，我们就把这种控制器称 为自适应模糊控制器。一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统 4 江苏大学硕士学位论文 构成，也可以用若干个自适应模糊系统构成。 自适应模糊控制与传统的自适应控制之间既有相同点也有不同点。它们的相 同点在于：( 1 ) 基本框架与原理或多或少有些相同；( 2 ) 在分析与设计中使用的数学 工具非常相似。二者主要不同点在于：( 1 ) 模糊控制器具有一种特殊的非线性结 构，这种结构对不同的被控对象来说是通用的：而传统自适应控制器的结构因对 象的不同而不同。( 2 ) 与被控对象的动态特性和控制策略有关的人类知识可以嵌 入自适应模糊控制器，而这些知识在传统的自适应控制系统中是不考虑的。第二 点不同表明了自适应模糊控制优于传统自适应控制。最大优越性在于：自适应模 糊控制器可以利用操作人员提供的语言性模糊信息，传统的则不能。这一点对具 有高度不确定因素的系统尤其重要，例如化学反应过程或飞机等系统，虽然这类 系统从控制理论的观点来看是很难控制的，但操作人员却常常可以成功的控制这 类系统。那么，操作人员是怎样在不知道数学模型的情况下，成功地控制这类复 杂系统的呢? 如果向他们询问到底采用了什么样的控制策略，通常他们会采用一 t ， 些比较模糊的术语给出若干控制规则。同时还会用语言术语描述系统在不同条件 畔 下的不同响应，当然，用的也是模糊的术语。虽然这些模糊控制规则和语言描述 都不够准确，也不足以在此基础上构造出一个理想的控制器，但这些信息对我们 了解系统和控制却是十分重要的。由此可见，自适应模糊控制为人们系统而有效 地利用模糊信息提供了一种工具。 在传统的自适应控制文献中，自适应控制器有两种分类：直接型和间接型自 适应控制器。在直接型自适应控制方法中，控制器的参数可以直接调整，一直到 把控制对象和参考模型之间的输出误差减小到一定的范围为止。在间接型自适应 控制方法中，首先需要估计控制对象的参数，然后假设估计出来的参数代表了控 制对象的真实参数，并在此假设前提下选择相应的控制器。 在模糊控制方法中，来自专家的语言信息可以分为两类： 1 模糊控制规则，这些规则告诉我们在怎样的情况下应该采取怎样的控制。 例如，在驾驶汽车时常会用到这样的模糊“如果则 规则：“如果车慢了，则在 油门上多加点力。 规则中的“慢”和“多都是模糊集合中的符号。 2 模糊“如果_ 贝u 规则。这些规则描述了未知的被控对象的特性。比如， 在描述一辆汽车的特性时，我们常会用到这样的模糊“如果_ 坝i j 规则：“如果多 5 仿生自适应t s 模糊控制 踩油门，则车速就会增大。 规则中的“多”和“增大”是模糊隶属度来表征的。 非常有趣的一点是：以上两种模糊语言均可分别用于直接型和间接型自适应 模糊控制器。具体来讲，直接型自适应模糊控制器是用于模糊逻辑系统作为控制 器的，因此语言性模糊控制规则可以直接用于控制器。反之，间接型自适应模糊 控制器是用于模糊逻辑系统来为控制对象建模，且假设模糊逻辑系统( 近似地) 等效于真实的被控对象。在此前提下构造出一个控制器，这样描述被控对象的那 些模糊“如果一则 规则也就可以直接地用于间接型自适应模糊控制器。 定义2 2 如果一个自适应模糊控制器中的模糊逻辑系统是作为控制器使用， 则这种自适应模糊控制器就被称为直接型自适应模糊控制器。这种直接型自适应 模糊控制器可以直接利用模糊控制规则。 定义2 3 如果一个自适应模糊控制器中的模糊逻辑系统是用于被控对象建模， 则这种模糊控制器就被称为间接型自适应模糊控制器。这种间接型自适应模糊控 制器可以直接利用描述被控对象的建模信息( 以模糊“如果一则”规则的形式) 。 定义2 4 混合型自适应模糊控制器是间接型和直接型自适应模糊控制器的加 权平均( 因此，混合型模糊控制器中的模糊系统既用到了被控对象知识，也用到 了控制知识) 。 汪培庄教授首先给出贴近度的公理化定义，并构造了格贴近度的计算公式【1 1 j 很多学者都对其做了大量的研究，因为它在很多领域已经有了很好的的应用，比 如说模式识别、机器学习、模糊决策、市场预测、图象处理，模糊控制等方面。 近年来新的模糊贴近度公式不断地被提出和研究( h y u n ge ta 1 ，1 9 9 9 ；p a p p i sa n d k a r a c a p i l i d i s ，1 9 9 3 ；z w i c ke ta 1 ，1 9 8 7 ；c h e r t ，1 9 9 5 ；c h e n e t a 1 ，1 9 9 5 ；c h e na n d t a n ，1 9 9 4 ；h y u n ge ta 1 ，1 9 9 4 ；l ia n dc h e n g ，2 0 0 2 ；s z m i d ta n dk a c p r y k ，2 0 0 0 ；w a n g 1 9 9 7 ；h o n ga n dk i m ，1 9 9 9 ；z h a n ge ta 1 ，2 0 0 3 ，2 0 0 4 ) 其中z w i c ke ta 1 1 1 2 】，( 1 9 8 7 ) 把贴 近度公式做了总结，比较了这些贴近度公式在实际应用中的效果，c h e n 1 3 4 1 ( c n e n ， 1 9 9 5 ；c h e ne ta 1 ，1 9 9 5 ；c h e na n dt a n ，1 9 9 4 ) 提出了新的贴近度函数用来衡量两个模 糊集合的相似程度，h y u n ge ta l 1 5 】，( 1 9 9 4 ) 也给出了两种新的模糊贴近度。s z m i d t a n dk a c p r z y 1 6 】( 2 0 0 0 ) 黜了t f s s 的距离公式。l ia n dc h e n g t l 7 1 ( 2 0 0 2 ) 应用t f s s 的距离公式得到了t f s s 贴近度，并利用贴近度进行模糊识别。z h a n ge t a 1 ( 2 0 0 3 2 0 0 4 ) 给出了模糊集与模糊粗糙集之间的贴近度。在贴近度的其它理论方 6 江苏大学硕士学位论文 面也取得了不错的成果，曾文艺，李洪兴【1 8 】改进了贴近度的定义，推导出贴近度 和模糊度的相互诱导关系。刘学成【1 9 】定义了盯一贴近度，得到盯一模糊度与盯一贴 近度的村j 互诱导关系。b k o s k o m l 定义了互包含度，构造了互包含度的计算公式。 从互包含度的定义来看，其数学本质是一种贴近度，但并不完全依赖于距离。w a n g 2 1 】 通过z p 空间上的距离，举出了k o s k o 的计算式子不足的例子，修正了k o s k o 的式 子，并构造了与k o k o 性质相似的互包含度。范九伦1 2 2 】给出了包含度与模糊度的相 互诱导关系。文【2 3 】利用z 2 一范数上的最优解问题，给出新的贴近度公式。这些研究 成果丰富了贴近度的内容，使得模糊度、包含度，贴近度三者紧密的联系到了一 起，通过模糊度与包含度都能构造出新得贴近度公式，同时通过新的贴近度公式 也能构造出新的模糊度与包含度公式。 1 3 近来主要研究现状 1 9 6 5 年z a d e n 建立了模糊集合理论【4 】，它是一种描述系统不确定性和模糊性 的一种数学方法，非常适合分析生态学。 1 9 8 2 年b o s s e r m a n 进行生态系统分析【冽，1 9 9 2 年s a ls k i 建立了基于模糊 集合的生态位数学模型【2 5 1 ，提出的模糊生态位模型克服了h u t c h i n s o n 定义的不足。 为解决生态系统中非实数特性的困难开辟了一条新途径，之后对生态位理论的研 究便有了新的进展。 0 1 9 9 6 年c a o 利用模糊集合理论来定义生态位f 堋，把它定义为环境梯度上值 的一个模糊集合，它的定义克服了h u t c h i n s o n 定义的部分不足，从此之后模糊理 论在生态理论中广泛应用。 2 0 0 3 年李医民【2 7 】通过引入个体生态位概念，提出通过反馈作用及个体的自 适应行为缩小与环境压力的差异建立基于生态位的模糊控制模型，并利用遗传算 法和f u z z y 控制双层嵌套的设计方法，进行优化构造可控的生态位将此方法应用 到智能温室系统。 2 0 0 4 年，李医刚2 8 】利用模糊理论给出了具有明确生物意义的生态位，并以 此讨论生态系统中群落的水平和垂直格局及物种间在资源、斑块、时间三维模糊 集上的互惠、共处和竞争关系。 圆2 0 0 4 年李医民等【2 9 】 在智能温室系统生态位控制方法中提出了以最佳生态 7 仿生自适应t s 模糊控制 位为标准的跟踪反馈控制，并利用遗传算法实现最佳生态系统的模糊控制设计。 2 0 0 5 年，李医民、王晓梅【删探讨了一种新的模糊理论系统一基于生态位模 型的模糊控制方法。介绍了生态位的基本概念和基本方法。利用生态位的贴近度 将生物的自组织、自学习的能力融入到模糊系统中，从而得到了生态位意义下的 模糊系统，同时论证了此系统的万能逼进性，并用此系统做函数的逼进，取得了 较好的效果。 1 4 本文研究的主要内容 本文用修正的正态模糊集下的格贴近度代替传统的贴近度，用此贴近度中含 有的参数，表示着生态位的生态因子，所以将此含有参数的生态位贴近度作为自 适应t s 模糊控制的后件，构成了零阶的t s 模糊控制。采用l y a p u n o v 合成方法得 到了后件参数的自适应律，体现了生物个体的自适应能力，使生物个体始终朝着 有利于自身的方向发展。 ( 1 ) 间接型自适应模糊控制器是用模糊逻辑系统来为控制对象建模的，本文 提出了一种新型的基于n i c h e 的间接自适应模糊控制，将含有参数的生态位贴近度 作为自适应控制的后件，从而构成了零阶的t s 模糊控制。采用l y a p u n o v 合成方法 得到了后件参数的自适应律，体现了生物个体的自适应能力，使生物个体始终朝 着有利于自身的方向发展。因线性t s 模糊系统较之m a m d a n i 模糊系统具有更好的 估计性能，可以获得更小的变动跟踪误差，使整个闭环系统全局稳定 ( 2 ) 直接型自适应模糊控制器是用模糊逻辑系统作为控制器的，本文提出了 种新型的基于n i c h e 的直接模糊自适应控制，把含有参数的生态位贴近度作为零 阶的t - s 型后件，采用超稳定方法设计控制器并得到了后件参数的自适应律，体现 了生物个体的自适应性。该方法简化了控制器设计，不需要监督控制项，同时降 低了对最小逼近误差的要求，从而使方案更容易实现。 ( 3 ) 混合型自适应模糊控制器是间接型和直接型自适应模糊控制器的加权平 均( 因此，混合型模糊控制器中的模糊系统既用到了被控对象知识，也用到了控 制知识) 。本文提出了一种具有连续监督控制功能的混合型自适应模糊控制方法。 将含有参数的生态位贴近度作为t s 模糊系统控制的后件，根据跟踪控制项、连续 监督控制项和自适应补偿控制项来设计混合自适应控制律，用梯度下降法优化后 8 江苏大学硕士学位论文 件参数，我们得到后件参数的自适应律，在生物界中体现了生物个体的自适应、 自组织、自学习的能力。基于l y a p u n o v 稳定性理论，证明了闭环系统的所有信号 是有界的，并且跟踪误差收敛到零。 9 仿生自适应t s 模糊控制 第二章基于n ic h e 贴近度的t - s 模糊控制研究 2 1 研究背景 自从1 9 6 5 年美国的扎德创立了模糊集合论和在1 9 7 3 年他给出了模糊逻辑控制 的定义和相关的定理以来，模糊系统理论和模糊控制在工业界获得了成功，以使 越来越多的学者研究它。 模糊控制是一种无模型控制方法，它是由专家构造语言信息并将其转化为控 制策略的一种系统推理方法，因而能解决许多复杂且无法建立精确数学模型的控 制问题，它是处理推理系统和控制系统中不精确、不确定的一种有效的方法。英 国的m a m d a n i t i i 提出模糊规则的后件是一个模糊集合，它有利于我们设计模糊控 制器，但模糊系统的稳定性难以保证。t a k a g i 暑- n s u g e n o t o l 提出了一种新的模糊模型， 其规则后件不是模糊集合而是一个多项式函数，便于采用传统的控制策略设计相 关的控制器和对控制器进行分析。它给出了模糊系统的稳定性及保证稳定的设计 方法，但它在实际中缺乏实际的物理意义。 生态系统是一个非常复杂的大系统，其内个体间的相互作用、系统与外界的 相互作用和抑制使生态系统内在的动力学行为极难描述，但由于生态系统的冗余 性和稳定性，使系统内的个体具备适应环境的能力，并始终朝着有利于个体生存 的方向发展，最终使系统处于平衡状态。生态系统的这种稳定发展是与个体的生 态位密切相关。李医民教授利用生态系统的这种特性，将生态位与模糊控制相结 合，提出了一种新的基于生物进化特性的模糊自适应控制方法。生态位包含两方 面的内容，一是个体对生存环境的容忍性；二是个体对其所生存的空间开发利用 的能力和占有新生环境的能力。文【3 2 ，2 7 ，2 9 】给出后件是一个具有生态位耗散结构 的代数模型【2 9 】和几何模型【2 7 1 ，反映了生物个体的自适应、自组织、自学习的能力， 但没有进行稳定性分析。本文在此研究基础上给出一个明确的生态位贴近度函数 作为零阶的t a k a 醇一s u g e n o 模糊控制的后件，使之有了实际的生物意义。此贴近度 函数避免了在控制中隶属度的取大取小计算，简化了模糊控制的步骤。使用梯度 下降法对后件进行参数优化，并根据l y o p u n o v 稳定性定理进行稳定性分析，最后 通过对脑动脉瘤模型【3 3 】的实例分析仿真验证此法。 1 0 江苏大学硕士学位论文 2 2 基于生态位的模糊t - s 模型 由于个体在其所生存的环境中的生长是通过反馈作用自动调节并趋于个体生 长的最佳环境，这种调节是通过与外界环境因子的交流，达到个体生态位与理想 生态位的某种指标的差异为零。其数学模型为： d 坷恕厂( h ( 人) ，h ( ”， x ；= f i x ；，z j 】f z f ，尺 以x ，o = 1 2 ，七) 。 其中x ；= 【x ix 0 为各生态因子的生态幅，x ；，x ；分别表示第i 个生态因子 的生态幅的上、下限。，( h ( 人) ，日( 人) ) 表示个体的实际生态位和理想生态位的贴 近程度。考虑影响生物个体生长因素边界的不清晰性，利用模糊贴近度给出个体 生态位的贴近度函数。即： ，( h ( 人) ，h ( ”) ) = ( ( h ( 人) h ( 人) ) ( 日( 人) 。日( ) )( 2 - 1 ) 设模糊集合h ( 人) ，日( 人) 的隶属函数分别为麒和：， 则这两个集合的内积和外积分别为： 日( 人) oh ( ) = 1 2 = v i i , l ( z ) 人2 ( z ) 】， 日( 人) 。h ( ”) = 属2 = 陋。( z ) v ：q ) 】 则： 厂( 日( 人) ，h ( 人) ) = 1 2 磊2 = ( v 【，( z ) 2 ( z ) 】) 人( 人【l ( z ) v 2 ( z ) 】) 其中v ， 分别表示取大和取小运算 本章将模糊贴近度函数用为： 朋( a ) h ( a ) ) 了3 吐筹 ( 2 乞) 其中( 工) = 一去e 乒廊 为实际的生态因子，巧为实际生态因子的方差，a 为 理想的最佳的生态因子，盯：为理想的标准方差。 我们知道个体的生态位扩展是生物进化发展的决定因素【3 4 1 ，也是生物适应环 境，自我调节的量化描述。因此，将生物的这种特性融入到模糊控制中可以提高 仿生自适应t s 模糊控制 模糊控制的“智能特性和容错性。 2 3 基于生态位贴近度的1 - $ 模糊控制 硝：如果x 。是x ：且且x 。是x ：，则；咒2 三一 毒杀 q - 3 ) 想生态位h ( 人) 的贴近度函数厂( ( 人) ，h ( 人) ) = 三， 考丢 表示。 m 堪二蜂啦竺!。2 q 三。( 咖e x p ( _ ( 等) 2 ) ； m，：莓-y：j-exp(-(三窆)2)4im,a-i ， 八功2 荪e x 五p ( - ( 蕃 p 5 兀) 2 ) ，= l f = 1”f 1 2 江苏大学硕士学位论文 个万能逼近器参见l j u l 采用梯度下降法调节乃，0 1 a j ( k + 1 ) 2t ( 七) 一喑i t ，= 1 , 2 ，m ，七= 。，1 ，2 ，口为确定的步长。 f 生一工1 2 则 毒= 可o e 苗叫忉去p 一掣南 其中6 _ 兰州z j , z j = i m - i e x p 卜洋u i ) 2 】 f = 1f = l 则掷+ 1 ) = ) 叫d 忑1p 一掣南 ( 2 - 6 ) 同理有：删删叫川，去一甲赫 泣7 ， 同法可调整参数0 ，彰有： 彩 + 1 ) = x ( k ) 一口兰l 。 c x = 。一口( 厂一d ) ( 厂一鲁) ，锗 8 ( 尼+ 1 ) = 4 j ( 铲口嘉l t = 一口( 厂一d ) ( 厂一警) ，警 2 ( 9 ) 其中= 舡( 若 2 4 系统稳定性分析 本系统的后件是一个零阶的t - s 多项式函数，有文【8 】知，输出为 y ：+ 口l 葺+ + 口。则( 2 2 ) 是y ：。( c 1 巳全为零) 有【3 5 】的稳定性分析知， 1 3 仿生自适应t s 模糊控制 加) = 五 吃 ： 毛 ，a = 0 l0 0 001 0 0 00 1 以00 0 0 其中口： 寺惦爿 则上述规则( 2 3 ) 可改写为 ：如果m ) 是m ，则童( f ) = a 雄) ( i = 1 ，2 ，小) 其中 娥咖p = l q 嚣羔t 、lly r 1 ，i ，_ 1 j fn 则此模糊系统的输出表达式为戈( f ) = 哆a m ) 。 注：由于系统中的a 形式比较特殊，以下讨论对这个系统不加选择的限制， 只要求a 为疗疗矩阵。 定理1 对本文描述的连续模糊模型，如果存在一个共同的正定矩阵p ，对于所 有子系统均有 髯p + 避 o ( c ) 当愀f ) l 寸o o 时，y 【h 明- 从而求得 矿( x ) = 矿鲰+ ，戥= i 艺q a xip x + x 7 p 1 哆a x ，m、o 肘 k l = l l = 1 = 哆，p + 硌p 由于艺哆 0 ，又根据定理条件，对所有f ，均有0 p + m o ( 2 1