（交通信息工程及控制专业论文）频率编码数字轨道电路的研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文 上8 8 d 】z u 摘要 摘要 数字轨道电路信息量大，能够满足列车运行自动控制系统发展的需要，因 此对它的研究有着重要的理论与实际应用价值。本文以u m 2 0 0 0 轨道电路为 基础，对频率编码数字轨道电路的调制、解调、译码进行了研究。 通过分析移频信号的调频常数与频谱带宽以及能量分布的关系，得出了 u m 2 0 0 0 移频信号的调频常数选在6 左右较为合适的结论，并得到了实际的验 证；以u m 2 0 0 0 移频信号的基本表达式为基础进行变形，提出了直接调频的 方法，将载频与调制频率在调制时分为相对独立的两个部分同时运算，节约了 运算时间；基于直接数字频率合成( d d s ) 的基本思想，提出了对调制信号先 进行量化转换为阶梯信号再根据各阶梯的量化值进行频率合成生成移频信号 的方法。 以数字差分滤波器为基础设计了斜率鉴频器，提出了在移频信号各采样点 之间插零将信号频谱搬移到较低频段的方法，改善了斜率鉴频器的效果；并将 斜率鉴频与利用h i l b e n 变换的正交性设计的鉴频方法进行了比较。 分析了u m 2 0 0 0 轨道电路的信息含义，分别对地面接收译码与车载接收 译码进行了研究。在地面接收译码中，分析比较了过零检测译码与鉴频译码的 方法。在车载接收译码中，提出了利用相关函数判断采样信号起始时刻的方法， 改善了译码的效果；提出了通过h i l b e n 变换将2 7 个信息的频率搬移o 4 h z ， 均移至0 6 4 h z 的整数倍再进行频谱分析的译码方法，把采样信号的时间缩短 到了1 5 6 2 5 秒，从而缩短了译码的时间；并将上述方法与最小均方估计译码 方法、现代谱估计译码方法进行了比较。 上述研究中的各个方案都用m a t l a b 进行了仿真，验证了理论上的正确 性，并且利用实际u m 2 0 0 0 移频信号进行了测试。 使用d s p 芯片( t m s 3 2 0 v c 3 3 ) 与数模转换芯片( t l v 3 2 0 a j c 2 3 b ) 在硬 件上实现了切2 0 0 0 移频信号的调制，经过验证取得了比较理想的效果。 关键词：u m 2 0 0 0 轨道电路，调频常数，频谱搬移，h i l b e n 变换，最小均方估 计 北京交通大学硕士学位论文a b s 打a c l a b s t r a c t d i 百t a lt r a c kc i r c u i tw i t hl l i 曲c a p a c i t yi n f 0 帆a t i o nc a l lm e e tt h ed e v e l o p m e n t o f a u t o m a t i cn a i nc o n t r 0 1d e m a n d t h e 蚰a d yi ni ch a sag r e a tv a l u ei nm e o r ya n d 印p l i c 撕o n b a s e do nu m 2 0 0 0t r a c kc i r c u i t ，t h i sp 印e rs t u d i e d 廿l em o d u l a t i o n ， d e m o d u l a t i o na n dd e c o d i n go f d i 垂t a lf e q u e n c yc o d i l l gt r a c kc i r c u i t b a s e do nt l l e a 1 1 a l y s eo ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n 矗弓q u e n c ym o d u l a t e d c o n s t a i l ta 1 1 d 行e q u c l l c ys p e c t m mb a l l d w i d ma n de n e 略yd i s t m u t i o n ，ac o n c l u s i o n i sr e a c h e d ，i nw h i c h6i sas u i t a b l ev a l u eo f t h e 丘e q u e i l c ym o d u l a t e dc o n s t a 王l t ； b a s e do nt h ee x p r e s s i o no fu m 2 0 0 0s i 鲫l ，an e wm o d u l a t i o ns c h 锄ei sp r e s c n t e d ， 幻w 撕e ht 1 ec a r r i 盯疔e q u e n c ya n dt h em o d u l a “o n 舭q u e n c ya r ec a j c u l a t e d r e s p e c t i v e l yt o s h o r tm ec o m p u t a t i o nt i m e ；b a s e do nd i r e c td i g i t a is y n m e s i s ( d d s ) ，an c wm e t h o do f 丘e q u e n c ys y n t h e s i si sp r e s e m e dt om e e tu m 2 0 0 0s i 印a 1 d e m a i l d b a s e do nt h ed i 百t a ld i f r e r e n t i a t o r ，as l o p e 五r e q u e n c yd i s c r i m i n a t o ri sd e s i g n e d ， a n dam e 啦o do f 疗e q u e n c ys 硒疗j sp r e s 衄l e dt oi m p r o v et h e 尬o d u i a 石o ne 丘b c t ；t h e s 1 叩e 丘e q u e n c yd i s c m i n a t i o na 1 1 dt l l eh i l b e r t 丘c q u e n c yd i s c i i m i n a t i o nw t l i c hi s b a s e do n 1 eh i l b e n 仃a n s f 0 咖a r ec o m p 唧d t h ec l l 盯a c t e d s t i co fu m 2 0 0 0c o d e dm e s s a g ei s a n a l y z e di nt h i sp 印e r t h e 掣o u n dr e c 印t i o nd e c o d i n ga n dt h ev e h i c l e m o u n t e dr e c e p t i o nd e c o d i n ga r es t i l d i e d r e s p e c t i v e ly h lm eg r o u n dr e c 印t i o nd e c o d i l l g ，m em e t h o do fz e r 0 一c m s s i n g r 印r e s e m a t i o na n d 行e q u e n c yd i s c m i n a t i o na r ec o m p a r e d h 1t 1 1 ev e h i c l e m o u n t e d r e c 印t j o nd e c o d i n g ，am e 小o do fe s t i m a t i n gs i 弘a li i l i t i a t i o nt i m ei sp r e s 蜘t e dt o i m p m v et h ed e c o d i n ge a e c t ；b a s e do nt t l e 丘它q u e n c ys l l i f t ，an e wd e c o d i n gs c h e m e i sp r e s e n t e d ，i nw h i c ht h e 矗e q u e n c yi ss h i r e dt ot h em u l t i p l eo f o 6 4 h zt os h o n m ed e c o d i n gt i m e ；t h i ss c h e m ei s c o m p a r e dw i mt l l em i n i m u mm e a ns q u a r e e s t i m a t ed e c o d i n ga n dt h em o d c m s p e c 打ae s t i i n a t ed e c o d i n g 北京交通大学硕士学位论文a b s 仃a c t a l lt h es c h e m e si nt h i sp 印e r 眦s i m u l a t e db ym a t i ，a b ，a n da r et e s t e db y a c t u a l s i g n a l s ah a r d w a r e i m p l e m e n t a t i o n o fm o d u l a t i o ni sa c h j e v e d b y t m s 3 2 0 v c 3 3a n dt l 、厂3 2 0 a i c 2 3 bi nt 1 1 i sp 印e r k e yw o r d s ：u m 2 0 0 0 仃a c kc i r c u i t ，觚q u e n c ym o d u l a t e dc o n s t 枷，丹e q u e n c y s p e c t n l ms h i f t ，h i l b e r t 把m s f o m ，m i n i m u mm e a ns q u a r ce s t i m a t e 北京交通大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 数字轨道电路 第一章绪论 1 1 1 轨道电路的基本概念与作用 轨道电路就是以铁路线路的两根钢轨作为导体，两端加以电气绝缘或电气 分割，并接上送电设备和受电设备构成的电路m 。 利用轨道电路和装在机车上的传感器，可以把地面信号的信息传递给机 车，将地面信号设备和机车信号设备联系起来，从而实现列车自动停车，列车 超速防护和列车自动控制等功能。 1 1 2 轨道电路按编码方式分类 轨道电路的分类方式有很多种，其中按编码方式分类如下： 氍惫示的信息比较单一，只靠绘出速度等级遽个信息 ，j e 数字轨道电路：州嚼等氤z p 悱2 0 0 哺l 谯国略，b 玎渤道电瞎 l，时序编鸭轨道电路： i用对j 哼秣冲用嘲婊示瞪黜；皇码 il多位信窟羁串行捧输 、数字孰道电路： o 时， j 。( m ) 单调上升，所以如果埘较大，远离中心载频的频率所对应的相对幅度也 会较大。这样，移频信号的频谱能量也就越分散，带宽也就越宽，不利于移频 信号的传输。 同样，由式( 2 6 ) 可以发现，移频信号载频的相对幅度为o 阶贝塞尔函 数的连乘。由于当阶数n = o 时，厶沏) 单调下降，所以如果m 较小，载频的相 对幅度就会较大。这样，移频信号载频所含的能量就较多，边频所含的能量较 少。而移频信号所携带的信息都包含在边频里，如果边频的能量很少，那么信 号在传输过程中的抗干扰性能就很弱。 综上所述，m 越大，信号抗干扰性能越强，但带宽越宽im 越小，带宽 越窄，但信号抗干扰性能越弱。所以，我们对m 的要求应该是：在保证带宽 的前提下，选取尽可能大的m 值。这样，既保证了移频信号具有合适的带宽， 又保证了其具备一定的抗干扰性能。 j 上面研究的刖也就是移频信号的调频指数，m 。= k 。由于一。与q 。 s z 的值一定，所以调频指数m 。的大小完全由调频常数k 。决定，且它们成正比 关系。这也就是说，我们选取移频信号的调频常数足。的要求也是：在保证 带宽合适的前提下选择尽可能大的世。 针对u m 2 0 0 0 移频信号选取几个不同的调频常数k 。，看看其相应频谱 的情况 。 图 2 4是 以1 7 0 0 h z为载频 ， 以 1 ，1 ，1 ，1 ，1 ，l ，1 ，1 ，l ，1 ，l ，1 ，1 ，1 ，l ，1 ，1 ，l ，1 ，1 ，1 ，1 ，l ，1 ，l ，1 ，1 ，1 为2 8 位信息码，分别选取调 频常数k 。= 1 0 、7 、5 、3 ，对应的u m 2 0 0 0 移频信号频谱。 北京交通大学硕士学位论文第二章u m 2 0 0 0 轨道电路调制部分的方案殴计与仿真 相 对 辐 僵 相 对 耘 萑 氟率冉电 ( 蝴频常数l 赢尸1 0 相 对 姆 蓬 相 对 格 懂 ( 嗍频j 滋k n 尸7 上_ l 瓤窜掩 ( 渊频常数岛旷5 ( d ) 调 精数玛蟹- 3 图2 4 i m 【2 0 0 0 移频信号在不同调频常数置。下的频谱 从图2 4 可以看出，选取的调频常数足。越大，频谱的能量越分散，带宽 越宽，载频所含能量越少，边频所含能量越多；反之，频谱的能量越集中，带 宽越窄，载频所含能量越多，边频所含能量越少。这符合上面的分析，如果要 使传输的移频信号既具有合适的带宽，又具备较强的抗干扰性能，就需要选取 一个适合的k 。值。 2 1 3u m 2 0 0 0 移频信号的调频常数选择 u l v l 2 0 0 0 移频信号是一个多频调制的调频信号，它的调制信号是由2 8 个 频率、幅度、相位确定的正弦信号有选择的叠加构成的，如果从表达式的推导 出发来选取合适的调频常数过于复杂不太可行。于是我们通过卡森公式估算频 北京交通大学硕士学位论文 第二章u m 2 0 0 0 轨道电路调制部分的方案设计与仿真 谱带宽来选取合适的调频常数。 当移频信号为单频调制时，频谱的带宽可通过卡森公式【1 4 1 计算： b = 2 + 1 ) q ( 2 7 ) 式中：删为调制指数；q 为调制频率；b 为带宽。 当调制信号是包含很多频率的复杂信号时，对频谱进行仔细的分析是很困 难的，但实践证明：如果取复杂信号的最高频率作为调制频率，仍可用卡森公 式来估算移频信号的频谱宽度【”】。估算公式为： b = 2 ( 。、+ 1 ) q 。 ( 2 8 ) 式中：m 。为调制信号的最高频率对应的调制指数；q 。为调制信号的 最高频率；曰为带宽。 u m 2 0 0 0 移频信号的调制信号是一个包含很多频率的复杂信号。由 u m 2 0 0 0 移频信号的特点可知，它的调制信号的第2 8 个频率成份一定存在， 且为调制信号的最高频率。又因为u m 2 0 0 0 移频信号的带宽为8 0 h z ，所以可 由式( 2 8 ) 算得：一= m ：s = 0 5 5 7 6 。再由肌z s 2 k 一叁，可得： k = 6 4 4 5 2 。 从以上的分析可以看出，要满足u m 2 0 0 0 移频信号的带宽在8 0 h z ，调频 常数。的最大值约为6 4 。按照k 。的选择原理，为了保证移频信号具有较 大的抗干扰性，需要选取尽可能大的丘。所以，我们将k 。的值取在6 左 右较为合适。本论文所仿真的u 2 0 0 0 移频信号的调频常数k 。统一选取为 6 。 北京交通大学硕士学位论文第二章u m 2 0 0 0 轨道电路调制部分的方案设计与仿真 2 2 调制部分的方案设计与仿真 2 2 1 叻s 方案 直接数字频率合成( d d s ) 主要有两种思路：第一种是通过改变信号的采 样时间间隔来改变信号频率，以正弦信号p = s i n ( 2 ，址) 为例，当采样时间间隔 变为两倍2 m 时，原正弦信号变为8 = s i n ( 2 矿( 2 f ) ) = s i n ( 2 石( 2 ，) f ) ，相当于 在原采样时间间隔不变的情况下把信号频率提高了一倍；第二种是通过改变采 样点的值来改变信号频率，这也是本文采用的基本思路。 它的基本思想是以正弦函数为基础建立一张数据表，即把一个周期的正弦 函数以一定的采样时间间隔采样，把采样值按顺序排列构成一张数据表。当以 不同的数据间隔从这张表里取数据，以相同的时间间隔将所取数据排列起来， 可以组合成不同频率的正弦信号。具体地说，如果以周期为乃= 1 以的正弦 函数建立数据表，那么要产生频率为五的信号，只需要以工厶为数据间隔在 数据表读取数据值即可。 通过这种方法可以依靠数据表产生各种频率的正弦信号。当移频信号为两 个频率交替变化时( 移频轨道电路中的四显示移频信号与u m 7 1 移频信号属 于此类) ，其调制信号如下图示： 图2 5 两个频率交替变化时的调制信号 设其对应的移频信号的频率分别为f ，和工：，以周期为乃= l l 的正弦函 数建立数据表。在第一段以正。厶为采样间隔在数据表中取数据，在第二段再 1 4 北京交通大学硕士学位论文第二章u m 2 0 0 0 轨道电路调制部分的方案设计与仿真 换以 ：厶为采样间隔，这样交替着延续下去，并依次将取得的值赋给采样 点，即可得到两个频率交替变化的移频信号。 把这种方法应用到移频信号为多个频率交替变化时的情况，其调制信号应 是一个阶梯信号，如下图示： 图2 6 多个频率交替变化时的调制信号 设其各阶梯对应的移频信号频率分别为丘，、工：、f ，。在第一段以 工。厶为采样间隔，在第二段换以，：以为采样间隔，在第三段再换以厶兀 为采样间隔，这样延续下去在数据表中循环取数，并依次将值赋给采样点，即 可得到多个频率交替变化的移频信号。 u m 2 0 0 0 移频信号的调制信号是一个连续变化的信号，本文先对其进行量 化，让它成为一个阶梯信号，再根据各阶梯的量化值进行频率合成生成移频信 号。下面作进一步的详细分析。 首先对调制信号进行分段量化，注意这里的分段与移频信号作为数字信号 的离散化是不同的，因为调制信号的频率相对载频很低，这个分段的间隔要比 移频信号的采样时间间隔大很多。为了保证足够的精度，根据调制信号的具体 情况选取o 0 0 1 秒作为分段间隔。 分段后对调制信号进行幅值的量化，u m 2 0 0 0 移频信号的表达式如下： 8 0 ) = c ，c o s f + k 【j ( f 冲 ( 2 9 ) 假设其调制信号在某一小段时间内的量化值为s ，那么该时间段内的移频 信号可写为： 北京交通大学硕士学位论文第二章u m 2 0 0 0 轨道电路调制部分的方案设计与仿真 吣m c o s c ( 工+ 等b 眨 根据式( 2 1 0 ) 本文把量化单位取为l ，这样保证了伍。s ) 2 z 的精度在 1 h z 左右，它相对2 0 0 0 h z 左右的载频完全足够了。 通过以上对调制信号的分段量化，就可以按照前面的方法进行频率合成生 成u m 2 0 0 0 移频信号了，其各时间段对应的信号频率为： 只= 兀+ 等 ( 2 1 1 ) 式中：瓯为第n 段调制信号的量化值。 用m a t l a b 对d d s 调制方案进行仿真，其信号频谱如下图示，所示信号的 载频为1 7 0 0 h z ；编码为：【o ，1 ，o ，o ，0 ，1 ，1 ，1 ，0 ，1 ，l ，o ，l ，o ，0 ，1 ，o ，1 ，o ，0 ，o ，o ，o ，o ，1 ，l ，1 ，1 。 ” ：器： ”oo 图2 7 直接调频方案实现的u l l 2 0 0 0 移频信号频谱 2 2 2 直接调频方案 本文提出的直接调频方案是以移频信号的基本表达式为基础进行变形得 到的一种调制方法。u m 2 0 0 0 移频信号表达式如下： 北京交通大学硕士学位论文第二章u m 2 0 0 0 轨道电路调制部分的方案设计与仿真 e ( f ) ：u c 。s r + k 。f 量j 。爿。s i i l ( q 。f + 吼) 以】 ( 2 1 2 ) 呻，= s p + 塾础呶吼h 哑哪+ 吼) 】 旺 8 ( f ) = u c o s f + j 。肌。 c o s ( 吼) 一c o s ( q 。f + 吼) 】 ( 2 1 3 ) l月= 1j 式中：2 世一老为调频指数； j 2 8 j e ( f ) = u c o s ( f ) c o s 埘。 c o s ( 识) 一c o s ( n 。f + 吼) 】 一 j2 8l ， 、 ( 2 1 4 ) u s i n ( f ) s i n 。 c o s ( 吼) 一c o s ( q 。f + 纯) 】 哪谣 抽s ( 刚c o s ( 叩地) 】 与 i2 8 s i n s 。m 。 c o s ( 吼) 一c o s ( q 。r + 纯) 】 项相互正交，c o s ( f ) 与s i n ( f ) 项相互 北京交通大学硕士学位论文 第二章u m 2 0 0 0 轨道电路凋制部分的方案设计与仿真 用m a t l a b 对直接调频方案进行仿真，其信号频谱如下图示，所示信号的 载频为1 7 0 0 h z ；编码为： o ，l ，o ，o ，o ，1 ，1 ，1 ，o ，1 ，1 ，0 ，1 ，0 ，0 ，1 ，o ，1 ，0 ，o ，o ，o ，o ，o ，l ，l ，1 ，1 。 1 1 0 ” 蠹嚣： ” 图2 8 直接调频方案实现的【l l l 2 0 0 0 移频信号频谱 2 2 3 方案的比较 d d s 方案的优点在于它将数据做成数据表的形式存储起来，在产生信号 时不需要实时计算每一个信号采样点的值，而只需要按照一定的规律从数据表 中取数据即可，这样减少了信号产生时的运算量；但由前面的分析我们知道， d d s 方案实现连续信号调制的调频信号时必须先对调制信号进行分段量化， 这在一定程度上对生成信号的精度是有影响的，仔细观察两种方案的仿真频谱 会发现它们略有差异，而通过后面与实际u m 2 0 0 0 移频信号的频谱比较，可 以发现用直接调频方案生成的u m 2 0 0 0 移频信号更加准确一些。而且当用 m a t l a b 进行软件仿真时，d d s 方案的仿真程序运行速度也非常的慢。d d s 方 案更适合于移频信号为两个频率交替变化时的情况，这种情况避免了信号的分 段量化，如移频轨道电路中的四显示移频信号与u m 7 1 移频信号等。 直接调频方案原理简单、实现方便，避免了d d s 调制方案的不足，但它 的不足在运算量上。由前面的分析可知，它的每个采样点的值都需要实时计算， 这样有可能因为实时运算量过大，而影响信号产生的精度提高。 北京交通大学硕士学位论文 第二章u m 2 0 0 0 轨道电路诵制部分的方案设计与仿真 本文最后选用的是在直接调频方案基础上的优化方案，它主要在运算量与 存储空间上做了两方面的优化：一是对载频与调制低频选取不同的采样频率； 二是对需重复使用的信号采样点值引入d d s 的思想。这种优化方案将在第五 章u m 2 0 0 0 轨道电路发送部分的硬件设计中详细叙述。 2 3 与实际信号的比较 为验证调制方案的正确性，在现场录取了一些实际的u m 2 0 0 0 移频信号。 然后在调频常数足。= 6 的情况下用调制方案的m a t l a b 仿真【1 】【6 】【3 0 1 程序仿真相 同信息码的【m f 2 0 0 0 移频信号。最后对实际信号与仿真信号的频谱进行比较， 发现两者频谱非常一致。图2 9 是在u m 2 0 0 0 移频信号的2 8 位信息码为 0 ，1 ，o ，0 ，o ，1 ，1 ，1 ，0 ，l ，1 ，0 ，1 ，o ，o ，l ，o ，l ，0 ，o ，o ，o ，o ，0 ，1 ，1 ，1 ，1 ，载频为2 6 0 0 h z 的情况下 实际信号与仿真信号的频谱对比，图2 9 ( a ) 是实际信号频谱，图2 9 ( b ) 是 仿真信号频谱。可以看出，实际信号与仿真信号的频谱基本一致，这说明了本 文仿真的u i 讧2 0 0 0 移频信号是比较准确的，由此可以验证所设计的调制方案 的准确性，这同时也验证了将u m 2 0 0 0 移频信号的调频常数k 。值取在6 的 正确性。 稆 对 帽 值 x ，o i 一一- l f l 。j 论。n i 甜j衄h 。l 。，- i j 一j j 阵，埯 0 ) 实际信号频潜 北京交通大学硕士学位论文 第二章u m 2 0 0 0 轨道电路调制部分的方案设计与仿真 帽 对 幅 值 ! 一。i i 。一以。，上江甜k f j 。也，鼎。l f i j 龋章， ( b ) 仿真信号频诺 图2 9u j l 2 0 0 0 移频信号的实际信号与仿真信号的频谱对比 北京交通大学硕士学位论文第三章u m 2 0 0 0 轨道电路解调部分的方案设计与仿真 第三章u m 2 0 0 0 轨道电路解调部分的方案设计 与仿真 3 1 解调部分的方案设计与仿真 3 1 1 斜率鉴频方案 u m 2 0 0 0 轨道电路的解调部分要完成的工作是：从采集到的移频信号中提 取调制信号。 斜率鉴频是一种传统的鉴频解调方案【1 3 】，它的基本原理是通过鉴频器建 立输出信号幅值与输入信号频率的线性关系，让移频信号在通过鉴频器时，频 率高的部分幅度成比例的增加，频率低的部分幅度成比例的减小，这样经过斜 率鉴频后移频信号的包络就反映了其调制信号的变化情况。 本文按照切比雪夫最佳一致逼近f r 滤波器的设计方法【f 】来设计差分滤 波器作为斜率滤波器，所设计的斜率滤波器如下图示： 图3 1 斜率鉴频器 斜率鉴频器对于越低的频段鉴频的效果越好，所以将移频信号的频谱先搬 移到较低的频段再进行斜率鉴频效果会比较好。本文通过给信号各采样点之间 插零的方式来实现频谱的搬移，具体原理如下： 北京交通大学硕士学位论文第三章u m 2 0 0 0 轨道电路解调部分的方案设计与仿真 信号耳( 卅) 的d f t 如下： ( 七) 一l 2 m x ( 删弦了 ( 3 1 ) 式中：z ( 后) 为时域信号x ( m ) 的频谱。如果我们在信号z ( 聊) 的相邻采样点 之间插入z 个零点，然后让得到的新的时域信号z ( m ) 与原信号x ( 肌) 保持相同 的采样时间间隔，其d f t 如下： w 一】 2 枷t z 协) = z ( m 扣百 ( 3 2 ) 由于z7 ( m ) 在除，的整数倍采样点外，其他采样点值为零，所以可对上式 进行换元：令朋= p ，式( 3 2 ) 变为： 一l2 耻 z ( 足) = x ( p 舶了 ( 3 3 ) 口= o 在令p = 卅，式( 3 3 ) 变为： 一l 2 册l 肖( 尼) = 工( 加扣” ( 3 4 ) 实际上工( 加) = x ) ，所以工( 七) = z ( 七) ，这说明给时域信号j ( ) 插零不 影响其频谱形状，但由于插零时我们让信号z7 ) 与原信号z ( m ) 保持相同的采 样时间间隔，那么就意味着新序列的周期扩大了，倍，相当于将信号的频谱往 低频段搬移了。又因为时域采样时间间隔不变，新序列的频谱就会出现? 个与 z ( | ) 频谱相同的周期频率段，用低通滤波器留下低频段的频谱就完成了频谱 的搬移。以给信号的各采样点之间插入4 个零为例，频谱搬移过程如下图示： 北京交通人学硕士学位论文 第三章u m 2 0 0 0 轨道电路解调部分的方案设计与仿真 插入零点前的信号频谱 插入零点厅舟钉信号，师谱 图3 2 插入零点前的信号频谱 i i 图3 3 插入零点后的信号频谱 如图3 3 所示，得到的频谱在同一频段内出现了四个与原频谱形状完全相 同的频谱。最后进行低通滤波，滤波后的频谱如下图示： 图3 4 频谱搬移后的信号频谱 本文针对u m 2 0 0 0 移频信号载频最高为2 6 0 0 h z 的情况，对信号插入四个 零将频谱搬移至6 5 0 h z 以下再进行斜率鉴频。 为了检验斜率鉴频方案的正确性，本文分析一个周期1 2 5 秒的u m 2