（机械制造及其自动化专业论文）大型曲轴rr法弯曲镦锻成形有限元模拟.pdf

中文摘要天津大学硕士学位论文 中文摘要 大型曲轴是大型内燃机的关键部件，弯曲镦锻法是生产大型全纤 维曲轴的先进方法。针对大型曲轴生产中常见的问题，本文主要完成 了以下几个方面的工作： 1 以金属成形塑性有限元数值模拟软件d e f o r m 作为工具，以天 津天重曲轴厂生产的曲轴6 0 l 为例，模拟了r r 法弯曲镦锻的成形过程， 得到了曲轴的塑性变形的规律及应力、应变、温度等各种场量信息， 探讨了曲轴“塌角”缺陷的成因。 2 以6 0 l 轴为例，模拟了模具楔角变化对成形的影响，得出增大 楔角可以改善成形效果的结论。模拟了“预上顶”工序等对成形的影 响，验证了该工艺的可行性。 以上工作为曲轴弯曲镦锻成形工艺的发展和改进提供了参考。 关键词：曲轴，r r 法弯曲镦锻，三维刚塑性有限元 英文摘要天沣人学硕十学位论文 a b s tr a c t h e a v yc r a n k s h a f t sa r ek e yp a r t s i n h e a v yi n t e r n a l 一c o m b u s t i o n e n g i n e s b e n d u p s e tf o r g i n gi sa ni m p o r t a n tt e c h n o l o g yi nt h ep r o d u c t i o n o ft h ec r a n k s h a f t i nt h i sp a p e r ，t h ef o l l o w i n gw o r ki sm a i n l yi n c l u d e di n o r d e rt os o l v et h ep r o b l e m si nt h ep r o d u c t i o no fh e a v yc r a n k s h a f t 1 t h er rb e n d u p s e tf o r g i n gp r o c e s so f6 0 1c r a n k s h a f ti sn u m e r i c a l l y s i m u l a t e db yt h el a r g em o d u l es t r u c t u r eo fd e f o r m ，i t s1 a wo fp l a s t i c s t r a i n ，t h ed is t r i b u t i o n o fe f f e c t i v es t r e s sa n de f f e c t i v es t r a i na n dt h e d i s t r i b u t i o n o f t e m p e r a t u r ef i e l d a r e g i v e n t h ep l a s t i cf o r m i n g c h a r a c t e r i s t i c so fr ru p s e t t i n gi sa n a l y z e d ，a n dt h er e a s o n sf o rt h es u n k c o r n e rd e f e c to ff o r m e dc r a n k s h a f ta r ea l s od i s c u s s e d 2 t a k et h e6 0 1c r a n k s h a f ta sa ne x a m p l e t h ec h a n g eso ft h ed i ea n g l e a n dap r o c e s si m p r o v e m e n ta r es i m u l a t e da n dt h ee f f e c tont h e d e f o r m a t i o no fd e f o r m e dc r a n k s h a f ta r eg i v e n t h ea b o v er e s e a r c h e s d e v e l o p m e n ta n d r e s e a r c h c r a n k s h a f t c o n s e q u e n t l yp r o v i d e o f b e n d ：u p s e tf o r g i n g r e f e r e r i c ef o r t h e p r o c e s s o fh e a v y k e yw or d s ：c r a n k s h a f t ，r rb e n d u p s e t t i n g ，3 dr i g i d p l a s t i cf e m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：尤；皂 签字日期：声肼年月一彳只 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数掘库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：左j 毛 导师签名： 签字日期：2 矿p 4 年月缉日 罗长坚i 苦 签字f = ：；l 期：2 加争年，月7 夕f 第一章绪论 第一章绪论 1 ，1 课题的意义和研究现状 大型曲轴属于大型锻件，是柴油机的关键部件之一，广泛用于铁路机车和 船舶发动机中。它的主要功能是将连杆传来的压力转变为扭矩，作为动力而输 出做功。大型曲轴的几何形状复杂，其拐数、各拐的位置和形状尺寸不尽相同。 工作时转速高，受力情况复杂沉重，主要承受周期变化的弯曲应力、扭转应力 及惯性力、振动产生的附加应力等的作用，所以对刚度、疲劳强度、耐磨性等 综合机械性能有较高要求，并要求有良好的内部组织。为获得高质量的曲轴， 工程上常采用弯曲镦锻法生产全纤维曲轴。 我国自1 9 6 5 年引进弯曲镦锻生产技术，到8 0 年代中期，形成了天津天重 曲轴厂( r r 法) 、资阳内燃机机车车辆厂( r r 法) 和武汉重型铸锻厂( t r 法) 三个生产基地。其中天津天重曲轴厂采用r r 装置，在2 5 0 0 吨和6 0 0 0 吨水压 机上生产大型柴油机曲轴锻件，能生产1 8 个品种的全纤维曲轴锻件，月生产 能力达3 0 0 支左右，占领了国内的大部分市场，产品还远销海外”3 。但由于企 业转制和资金投入的不足等客观因素的限制，该厂在曲轴生产中还存在下述问 题：第一，在曲轴锻造成形过程中，材料流动控制不好，使拐颊上端内侧填充 不满，即有“塌角”现象的出现，而其下端单面余量较大，使锻件的外观尺寸 达不到要求。第二，对曲轴的工艺参数的优化和模具设计仍然要依靠传统的物 理实验进行验证，研制周期长，财力、物力、人力投入大，不适应曲轴生产多 品种、小批量的特点，对市场的应变和竞争能力差。 弯曲镦锻法生产曲轴是一个高温、高压、不稳定的塑性加工过程，其间材 料的塑性流动规律、模具与工件之间的摩擦条件、锻造温度及材料微观组织变 化及其对锻件质量的影响等等，都是错综复杂的，难以用理论方法精确分析。 同时，由于锻件的体积大、重量大，投入到坯料、模具及辅具上的材料费用相 当高，难以在1 ：l 的实物上进行加工工艺和变形规律的研究。以往多由工程技 术人员依据长期积累的加工经验解决曲轴锻造和模具设计中存在的问题，不仅 严重地制约了锻件的质量，造成人力、物力、财力的浪费，又难以实现优化控 第一章绪论 制。金属塑性成形工艺由“经验”到“定量分析”是现代科学发展的必然趋势， 计算机模拟技术f 是在这种情况下发展起来的。借助于计算机模拟技术，可以 在模具制造之前在计算机上模拟工艺的全过程，分析塑性流动规律和特点，得 到加工过程中各个阶段产品的形状和各种场量信息，预测可能产生的成形缺 陷，进而在计算机上修改工艺和模具直至使其达到最佳状态。计算机模拟技术 在保证工件质量、减少材料消耗、提高生产率及缩短研制周期等方面显示了的 无可比拟优越性。 在国际上，随着计算科学的迅猛发展和有限元技术的r 益成熟，计算机数 值模拟技术在塑性加工领域得到了足够的重视和发展，成为工业生产不可分割 的部分。”川。计算机模拟技术为大型曲轴锻造成形的深入研究提供了更加广 阔的发展空间，为益轴锻造工艺和模具设计提供了快速有效的工具，将有效地 缩短我国在全纤维曲轴锻造工艺上与工业发达国家的差距，提高我国大型曲轴 的生产水平，提高企业的经济效益。 国内对大型曲轴锻造过程的模拟分析也还是近些年来的事。清华大学的王 纪武等以a n s y s 软件为平台，开发了用于金属体积成形分析的三维有限变形弹 塑性用户单元，对曲轴的镦锻过程进行了模拟，得到了不同摩擦条件下的应力 场、应变场和载荷位移曲线“”】。太原重型机械学院的刘建生、郭会光等研 制开发了刚塑性有限元模拟软件t f o r m 3 ，模拟分析了曲轴r r 法镦锻成形过 程，得到了曲轴成形的塑性流动规律，流线变化和应变分布；模拟研究了6 1 6 0 曲轴r r 法成形过程，分析了摩擦因数对曲轴成形后变形分布及外形的影响： 分析了曲轴锻件填充不满的原因并提出了改进模具结构设计的对策”。天 津大学的张连洪、李双义、范海清等用m a r c 软件对6 0 1 轴、1 2 v 2 8 0 轴的成形 过程进行了模拟分析，研究了摩擦条件对成形的影响，模拟了上顶工序对改变 填充不满成形缺陷的效果3 。 1 2 塑性成形问题求解方法概述 金属的塑性成形就是利用金属的塑性，把处于热态或冷态状态下的金属， 在外力作用下产生塑性变形，由形状简单的坯料锻造成具有一定形状的产品的 加工方法。塑性成形工艺是一个复杂的系统工程，工艺分析的目的就是实现工 艺过程和工艺参数的优化，其效果取决于对成形工艺本身的了解程度及各种工 艺参数对给定目标的影响情况，而工艺模拟研究分析则是实现这一目标的关键 第一章绪论 手段。 所谓数值模拟，是指利用控制方程( 代数和微分方程) 来描述一个过程的 基本参数变化关系，采用数值方法求解，以获得该过程( 或一个过程的某一方 面) 的定量认识，即对过程进行动态模拟分析，在此基础上判断工艺或方案的 优劣，预测缺陷，优化工艺等，通过模拟确定设计方案及相关参数、产品缺陷 诊断，节省人力、物力、财力，有很大的经济效益“。 般情况下，求解金属塑性加工问题的计算方法有以下几种”1 ： 1 主应力法 主应力法是将变形体分解成若干个单元体，假定每个单元体内部应力均匀 分布，且忽略了摩擦力对内部应力分布的影响，通过联解近似平衡微分方程和 塑性平衡方程，获得成形力。主应力法计算精度不高，不能提供材料内部变形 的详细信息，仅适用于平面问题和轴对称问题。 2 滑移线法 金属材料的塑性变形是金属颗粒在最大剪应力的方向上相对滑动引起的， 滑移的结果形成滑移带，它和最大剪应力迹线是重合的，所以最大剪应力的轨 迹称为滑移线。由于最大剪应力成对正交，因此滑移线在变形体内成两族相互 正交的网线，组成所谓的滑移线场。滑移线法就是利用材料塑性变形过程中最 大剪应力迹线的性质，求解塑性成形问题的方法。主要用于求解理想塑性材料 的平面应变问题，在确定变形体内部的应力分布情况时具有独特的优越性。滑 移线法的数学推导严谨，但建立滑移线场时，过程比较复杂，往往需要借助于 实验。 3 上限法 上限法以塑性理论中的极值原理为理论基础，适用于求解成形载荷问题， 也具有一定的分析速度场的能力，但缺乏分析变形体内应力分布的能力。在建 立变形体内合理的动可容速度场时，变形过程愈复杂，愈难建立，常借助于实 验或要用实验来检验。 上述方法分析求解时，需要较多的简化和假设，导致分析结果与实际情况 相差较大，对复杂的成形问题，无法满足理论分析和工程实际的需要。而上限 元技术和有限元法已成为塑性变形问题数值模拟的主要方法。 4 上限单元法 上限单元法是在上限法的基础上提出的。具有计算量小、处理方法简单的 优点，但由于其单元类型简单，对复杂边界的模拟精度较差，无法准确地确定 第一章绪论 应力场，一般较多地用于解决比较简单的稳态成形问题。 5 有限元法 有限元法是求解偏微分方程的一种基于变分原理和离散化的数值方法，是 随着计算机技术发展而日渐强大起来的。有限元的本质思想是：当在全域内求 解描述力学场的微分方程的原函数困难时，则用有限个单元将求解域离散化， 在单元内假设满足边界条件的原函数，并考虑单元之间的联系，最终求得全域 的解。有限元的应用领域非常广泛，从结构分析到各种物理场的分析，从线性 分析到非线性分析，从单一场分析到若干场，从平面到空f j ，从静态到动念， 从固体到液体，从机械到热力学、电磁学、生物工程等等，特别适用予以大变 形和非线性的材料行为为特征的塑性成形问题”“。 对比塑性问题的几种模拟分析方法，有限元有以下优点： 1 ) 不受变形体几何形状的限制，适用于各种边界问题的求解。 2 ) 计算时不必对变形体内部进行条件假设，只要给出真实的边界条件， 就可得到较为准确的应力和应变分布。 3 ) 全面地考虑各种因素对成形过程的影响，如温度、摩擦润滑条件、材 料特性、变形速度、模具的几何形状等“。 有限元正是以它的适应性、获得详尽解的能力和与精确解的固有接近的特 点，在分析金属的塑性流动规律、模拟成形的过程、揭示成形的缺陷、提供详 尽的变形场量信息等方面，明显优于其它的分析方法，并逐渐成为塑性成形模 拟分析方法中功能最强、精度最高、应用最广的一种有效方法。 1 3 有限元模拟技术发展史概述 有限元法起源于2 0 世纪4 0 年代提出的结构力学中的矩阵算法，但到5 0 年代中期，才由m j t u r n e r 和r w c l o u g h 等人用在连续体力学领域一飞 机结构的静力学和动力特性分析中。1 9 6 0 年，r w c 1 0 u g h 最先引入“有限 元”这一术语，并用这种方法首次求解了弹性力学的二维平面应力问题。以后， 0 c z i e n k i e w i c z 等对建立有限元的理论体系和计算方法做了大量工作。有 限元法随着计算机的发展而迅速发展起来，到2 0 世纪7 0 年代初，大型通用的 有限元程序出现了，成为结构分析中的有利工具。 1 9 6 7 年，p v m a r c a l 和i p k i n g 首先提出了弹塑性有限元法，开始 在塑性加工领域的应用。1 9 6 8 年y y a m a d a 等推导出了以小变形理论为基础 第一章绪论 的弹塑性小变形问题的应变矩阵显式，但该种理论用于分析金属成形的初期阶 段还比较精确，随着变形量增加会出现明显误差。真到7 0 年代，由h d h i b b i t 和r m m c m e e k i n g 等首次用l a g r a n g e 和e u l e r 描述法建立了大变形弹塑性 有限元列式，从此，大变形弹塑性有限元不断完善，解决了一些实际问题。弹 塑性有限元法能分析金属塑性成形时工件中的应力、应变分布以及几何形状的 变化，能处理卸载问题，能分析变形结束后工件的回弹和残余应力、残余应变 的分布。由于采用应力、应变的增量型本构关系求解，为保证计算精度和解的 收敛性，弹塑性有限元计算增量步长不能取得太大，因此计算工作量大。 1 9 7 2 年，0 c z i e n k i e w i c z 提出粘塑性有限元“；1 9 7 3 年，c c l e e 和s k o b a y a s h i 提出了刚塑性有限元法“，用l a g r a n g e 法解除体积不可压 缩条件；1 9 7 9 年，0 c z i e n k i e w i c z 等给出了用罚函数法解除体积不可压缩 条件的刚塑性有限元法。此时，塑性有限元的基本理论已经齐备，并逐渐用于 塑性问题的分析。因计算机发展水平较低，有限元软件仅能分析简单的二维问 题和轴对称问题，且计算精度低。8 0 年代初，j j p a r k 和s k o b a y a s h i 给 出了三维刚塑性有限元列式“，开创了三维有限元模拟的先河。从此开始， 随着计算机软硬件技术的迅猛发展和对塑性有限元模拟的共性技术问题，如初 始速度场的自动生成、摩擦边界条件的处理、减速因子的确定、模具型腔曲面 的几何描述、动态接触边界的自动处理及有限元网格自动生成和重划分技术等 关键技术的卓有成效的研究“o 儿“2 “，塑性有限元模拟技术不断发展和完善，应 用领域逐渐扩宽，几乎涵盖了所有工艺。近些年，出现了融合计算机图形学、 有限元技术及塑性成形理论的模拟软件，其中，具有代表性的模拟软件有美国 的m a r c 、a n s y s 、d e f o r m 、a u t o f o r g ，法国的f o g r 3 及我国的m a f a p 等。 研究表明，塑性有限元在金属成形问题的研究中前景广阔，具有无可比拟 的优越性。 1 4 课题研究的主要内容 大型曲轴属大型锻件，在交通、运输等国民经济的重要行业中发挥着重要 作用。其加工工艺具有制造周期长、能量消耗大、费用高等特点，深入研究曲 轴成形过程的数值模拟，是一个非常有发展前景的研究领域，同时也蕴涵着巨 大的经济效益，前景十分广阔。 本课题研究的主要内容如下： 第一章绪论 1 应用金属塑性成形数值模拟软件d e f o r m ，对6 0 1 曲轴r r 法弯曲镦锻成 形进行了数值模拟，探讨了曲轴弯曲镦锻过程中普遍的塑性成形规律，得到了 详尽的各种场量信息。 2 在数值模拟的基础上，分析了曲轴产生“塌角”成形缺陷的原因。并 以6 0 1 曲轴为例，模拟了模具楔角为3 8 。、4 0 。、4 2 。时，锻件的填充情况，“预 上顶”工艺及摩擦润滑对模腔填充性的影响等。 6 第二章曲轴弯曲镦锻：r 艺 第二章 曲轴弯曲镦锻工艺分析 2 1 弯曲镦锻工艺介绍 大型曲轴的锻造方法很多，如错拐、扭拐等自由锻造法，错挤、循序模锻、 弯曲镦锻等模锻法，其中弯曲镦锻法是一种生产全纤维曲轴的先进锻造方法。 这种锻造工艺采用专用工艺装备，采用台肩棒坯，局部加热后放在模具上，定 好位，靠压紧缸夹紧，当水压机下压时，冲头向下错移，左右模块向中间移动， 坯料在垂直与水平两个方向周时受压，产生弯曲与镦耜的复合变形，粗颈部分 形成曲臂，细颈部分形成曲拐颈，每次行程成形一个曲拐，如图2 1 所示。一 拐完成后，坯料转动一个曲柄夹角，再镦锻相邻的曲拐。曲拐的位置，靠专门 的定位装置保证。 ( a ) ( c ) 圈2 一l曲轴弯曲镦锻成型原理 主轴颈2 相当于曲臂部分的金属3 曲拐颈4 一曲臂 第二章曲轴弯曲镦锻i ：艺 用弯曲镦锻方法生产曲轴与自由锻相比，有如下优点：形状尺寸更接近于 成品零件的几何形状和尺寸，加工余量小，减少了机加工工时；能大量节约原 材料，材料利用效率高；金属纤维连续，并按曲轴形状合理分布，和受力情 况相适应，坯料的中心线与曲轴的轴线基本吻合，坯料中心偏析、央杂等缺陷 不外漏，显著地提高了曲轴的机械性能和安全性能。 弯曲镦锻法按其装置原理和结构的不同，分为t r 法r r 法两种【23 1 。 2 1 1r r 法的工作原理 1 9 3 0 年，法国c a f l 公司发明了r r 法。其模具示意图如图2 - 2 所示】。 该装置利用上模架的斜面传递力，当水压机下压时，借助于上模架的两个斜面 将压机压力分解用于镦粗的水平力和用于压紧和弯曲锻件的垂直力。r r 法的 不足在于【2 4 j ：镦粗和弯曲同时进行，曲臂尖角处往往填充不满模膛，加工余量 大；采用台肩棒坯，表层金属纤维被切断，削弱了曲轴的强度；采用斜面传力， 压机压力最大只有5 0 转化为水平镦粗力，不能使设备得到充分利用。 图2 - 2r r 法模具示意图 1 上模架2 压紧缸3 左夹紧模 7 。锻件8 底板9 侧缸 2 12r r 法的运动分析 4 滑动模架5 r 冲头6 ，顶出缸 1 0 - 右夹紧模1 1 一上冲头 用r r 法锻造曲轴时，由于水平力和弯曲力同时产生，镦粗和弯曲错移运 动同时进行。现将右半部分水平滑块运动速度“和垂直弯曲速度v 的关系用速 度矢量图2 ，3 表示，显然 第二章曲轴弯曲镦锻工艺 兰：t a n 口 其中v 为压机滑块垂直运动速度，计算公式为 冲头总行程 ”1 獗i 而 v 图2 - 3r r 法的速度矢量图 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 显然垂直弯曲速度v 是一个常量。而水平镦粗速度”随着0 角的增大而增 大。0 角一旦确定，“也就确定，并在变形过程中保持不变。通过改变0 角可以 调整镦粗和弯曲的速度比例。 2 1 3t r 法简介“4 捌 图2 4t r 法装置简图 1 一顶板2 上冲头3 肘杆4 曲拐5 ( 左、右) 模块6 - f 冲头7 一i - n 庠 第二章曲轴弯曲镦锻工艺 t r 装置是在1 9 6 5 年，由波兰的t r u t 博士在r r 法装置的基础上试验成 功的。该装置最大特点是采用肘杆传力，把压机压力分解为垂直弯曲分力和水 平镦锻分力，如图2 4 所示。垂直分力始锻时大，终锻时小，有利于压紧；而 水平分力始锻小，终锻大，符合镦粗工艺变形过程的需要。t r 装置较r r 装置 相比，体积小，重量轻；初始压紧力大，可采用光棒坯；特别是作为锻造能力 标志的水平分力分布更加合理，最大可获得压机公称吨位的1 2 倍。 采用解析法对r r 法和t r 法的镦粗力和镦粗速度分析可知【l i i ，r r 法弯曲 镦锻时，镦粗力与镦粗速度是不变的，且与行程无关；t r 法弯曲镦锻时，镦 粗力由小变大，急剧上升，镦粗速度由大变小，显著下降，二者均与行程有关。 由此可见，从工艺和效能上比较，t r 法优于r r 法。 2 2 曲轴弯曲镦锻成形力 本节对r r 法曲轴弯曲镦锻成形力进行了理论分析，给出了水平镦粗力、 垂直弯曲力、总成形力的理论公式。并以6 0 1 轴为倒，计算了r r 法弯曲镦锻 所需的成形力。 2 2 1 成形力的理论分析【2 6 】 设镦锻前相应一个曲柄臂的毛坯直径为d ，长度为h ，锻件曲柄臂椭圆长 轴长为n ，短轴为b ，厚度为h ，曲轴弯曲镦锻装置模架斜面与垂直线的倾角 0 = 4 0 。( 各符号见图2 5 所示) 。 卫 h ( a ) 毛坯尺寸示意图 第二章曲轴弯曲镦锻工艺 、 h ( b ) 曲柄臂形状示意图 图2 - 5 各尺寸符号的含义 1 水平镦粗力 曲柄臂的形状近似为椭圆，面积为： f ：兰曲( 2 - 3 ) 4 曲柄臂镦粗时单位面积压力按下式计算： 盯压一m + 詈半) ( 2 _ 4 ) 曲柄臂单侧最大镦粗力计算公式为： q = f o r m ( 2 - 5 ) 式中： 盯。一金属屈服极限 h 一曲柄臂厚度 “一盒属与模具表面摩擦系数 2 垂直弯曲力 根据实测结果，垂直弯曲力，可近似地按下式计算： 只。= 2 幽7 ( 2 - 6 ) 式中： q 一曲臂单侧镦粗力 一冲头与曲臂内侧面的当量摩擦系数 3 总成形力 在进行曲轴镦锻时，弯曲镦锻装置受力情况如图2 - 6 所示。令上模架在垂 直方向( y 方向) 所受外力的和及滑动模架在水平方向( x 方向) 所受外力的和 第二章曲轴弯曲镦锻= i ：艺 等于0 ，则： 式中 幽2 - 6 上模架和滑动模架受力图 y o ，孚一鲁每一赡c o s o s - q c o s o - s 缸口= 。 e x = 0 ，q + q + 尸恻+ f 2c o s ( a + 卢) + f ls i n 0 一n c o s 8 一昧s i n o t = 0 7 1 = 1 n r 2 = 2c o s 芦嚷 f 3 = 珞舻譬粤心 消去得： =! ! 里二刍兰! 二! 垒! ! 垒! ! ! ! ! ! 生! ! ! ! ! 望! 二! 堕竺! ! ! ! ，! 竺! 堡! 竺呈! ( 1 一】3 ) c o s o 一( i + 1 3 ) s i n 8 ( 弓| l + 嘞+ 2 珞c o s a ) ( c o s a 一ls i n 8 ) ( 1 一1 t 3 ) c o s a 一( l + 3 ) s i n o 式中： 一顶出缸最大压力，p 顶= 4 3 2 t 一侧缸蹩压最大压力，= 4 0 t 靠一压紧缸最大压力，珞= 5 0 0 t 1 2 第二章曲轴弯曲镦锻。l ：艺 从一上模架斜面与滑动模架斜面间摩擦系数，i = o 0 5 ，一滑动底面与上模座顶面铜垫板间摩擦系数，u ，= 0 0 5 儿一滑动模架底面与底座铜垫板间摩擦系数，= o 1 0 口：1 0 。，矗= 3 。，0 = 4 0 。 代入上式，得： 吃= 2 0 4 6 ( q + p 侧) + 尸顶+ 1 1 0 2 e h , + 1 9 1 5 囔 = 2 0 4 6 ( 1 4 3 0 + 4 0 ) + 4 3 2 + 1 1 0 2 8 5 8 + 1 9 1 5 x5 0 0 = 5 3 4 2 6 4 t 对于所设计的弯曲镦锻装置，在结构确定以后，嗉均为固定值， 因此，总成形力的计算公式简化为： 气= 2 0 4 6 q + 1 1 0 2 p 冲+ 1 4 7 1 3 4 ( 2 - 7 ) 2 2 26 0 1 曲轴成形力计算 6 0 1 曲轴的几何参数为：毛坯直径d = 2 2 3 m m ，曲臂椭圆长轴4 2 3 5 0 m m ， 短轴b = 2 9 6 m m ，曲柄臂厚度h = 6 8 m m ，金属与模具表面摩擦系数= 0 3 5 ，冲 头与曲臂内侧面的当量摩擦系数= 0 3 ，材料屈服极限仃，= 6 0 m p a 。 则由公式( 2 - 3 ) ( 2 - 7 ) 可得6 0 1 曲轴的成形力的理论值如下： 曲臂的椭圆面积 f ：兰口b ：兰3 5 0 x 2 9 6 ：8 1 3 2 6 m , 2 44 曲臂镦粗时单位面积压力 - - 7 - , 口压= o s ( 1 + i t 半) = 9 3 1 3 3 6 m p a j，l 曲臂单侧最大镦粗力： q = f 盯= 7 5 7 4 2 x 1 0 。n 垂直弯曲力 矗= 2 q = 4 5 4 4 5 x 1 0 6 n 总成形力 气= 2 0 4 6 q + 1 1 0 2 e h , + 1 4 7 1 3 4 = 2 0 5 0 6 1 0 n 可见，曲轴r r 法弯曲镦锻时，水平镦粗力比垂直弯曲力要大。 第三章塑性有限元理论 第三章塑性有限元理论 金属塑性成形过程中，材料发生很大的塑性变形，存在着位移与应变的几 何非线性、应力与应变的本构关系的非线性和边界条件非线性等问题，对其精 确求解是非常困难的。最早采用的解析分析方法，因过多的简化与假设，使分 析结果与实际情况相差较大，特别对复杂成形问题，难以满足理论分析和工程 实际的需要。计算机技术的发展和有限元理论的建立与完善，使有限元法成为 目前进行非线性分析的一种应用最广泛的数值模拟方法。 3 1 有限元的基本思想 有限元的基本原理是将求解未知场变量的连续介质划分为有限个单元，单 元间用节点连接，每个单元间用插值函数表示场变量，插值函数由节点值确定， 单元之间的作用由节点传递，建立物理方程。将全部单元的插值函数集合成整 体场变量的方程组，再进行数值计算。其计算步骤如下： 1 用几何形状简单的单元将连续介质体离散化。 2 假设各节点仅在外边界上的若干节点相连，取这些节点的位移或速度为基 本未知量。 3 选择插值函数。 4 单元分析，建立单元的基本方程。 5 单元方程集合成系统方程组。 6 求解系统方程组。 7 进行参量计算。 3 2 基于不同材料本构关系的有限元法 在塑性成形的有限元数值模拟中，根据材料非线性本构关系的不同，有限 元法分为弹塑性有限元法、刚塑性有限元法及粘塑性有限元法。这些分析方法 都是运用能量方程建立泛函，进行变分后再求解。 1 弹塑性有限元法 弹塑性有限元法可以得到塑性区的发展情况，应力、应变的分布规律及几 何形状的改变，并能有效地处理卸载问题，计算残余应力和应变；但由于采用 1 4 第三章塑性有限元理论 增量形式加载而每次加载的步长又不能太大，计算时间很长，所以弹塑性有限 元更适用于小变形问题的分析。 2 刚塑性有限元法 刚塑性有限元基于小应变的位移关系，忽略弹性变形建立刚塑性材料模型。 考虑材料在塑性变形过程中的体积不变条件，以l e v y m i s e s 方程为本构方程。 在处理物理非线性性质时，采用增量的方法将非线性的材料本构关系，在一小 段增量范围内进行线性化处理。可取较大的步长增量，计算时间少，求解速度 快，效率高，适用于大变形的问题求解。但不能处理卸载问题、计算残余应力 和回弹【2 8 1 ，理论依据也不如弹塑性有限元严谨。 3 刚粘塑性有限元法 考虑到材料在应变速率对材料的屈服应力有明显影响或高温下成型时，某 些材料同时具有塑性及粘性的特殊性，刚粘塑性有限元采用粘塑性材料模型。 刚( 粘) 塑性有限元均采用对速度积分的方法获得变形后物体的形状，避开了 几何非线性问题，增量步长比弹塑性有限元大，可减少计算时间，但不能处理 卸载问题和计算残余应力、残余应变及回弹。 3 3 刚塑性有限元基本方程 刚塑性有限元法基于小变形的位移关系，但忽略了塑性变形中的弹性变形， 丽考虑了材料在塑性变形时的体积不变条件。可用来计算较大变形问题，广泛 应用于分析各种金属塑性成形过程。 刚塑性有限元的基本假设 a 不计材料的弹性变形。金属塑性成形时，材料的弹性变形仅为塑性变形 的o ，0 1 00 0 1 ，故忽略材料在塑性变形前及在塑性变形中的弹性变形，认为材料 是刚塑性的，塑性应变增量就是总应变增量。 b 材料是匀质和各向同性的。 c 。塑性变形流动服从l e v y m i s e s 流动理论。 d 体积不可压缩。 e 不计体积力和惯性力。 f 加载条件给出刚性区与塑性区的界限。 要求解变形体在塑性变形时的场变量，首先要建立基本方程组。 1 平衡方程 a 、j = 0 第三章塑性有限元理论 2 ，几何方程一速度和应变速率关系 ；。= 抱，+ v 。) 3 本构关系 ；”= ；弘 热孑= 乒五一等效应力 ；：、厍；，6 i j - m 等效应变速率 占2 、了5 v 寺牧胜父愿举 4 体积不可压缩条件 u = eh6h = gx + y + z = 0 5 m i s e s 屈服准则 表达为当质点的等效应力达到某一与应力状态无关的定值时，质点就屈服。 h h e n c k y 于1 9 2 4 年阐述m i s e s 屈服准则的物理意义，即：当材料内单位体积 的弹性形变能达到临界值时，材料就屈服。用数学公式表达为【】： 孑= 三阽。1 ) 2 + b ，_ ) 2 + p ：1 ) 2 + 6 k + r 盎+ r 三i 孑= 盯，= 孤 或孑= j 扛吒= 瓜。瑙2 6 边界条件 在力面s ，e ： ”j = p 在速度面s 。上：“，= 玩 第三章塑性有限元理论 3 4 刚塑性有限元的变分原理“”口。 刚塑性有限元的理论基础是变分原理，它通过能量积分把偏微分方程组的 求解问题变成了泛函的极值问题。认为在所有动可容速度场中，使泛涵取得驻 值的速度场就是真实的速度场。用这个速度场可以计算出各点的应力和应变。 3 4 1 不完全广义变分原理 在建立泛函时，使初始速度场同时满足几何方程、速度边界条件及应力边 界条件是困难的，可使速度场满足三个条件中的两个或一个，而将其余的一个 或两个，用某种方式引入到泛函中，构成新的泛函，从而使问题转变为对新泛 函的无条件的驻值问题。这种有条件的，但不是把所有条件引入泛函中的变分 称为不完全广义变分原理。 3 4 2m a r k o v 变分原理 刚塑性有限元借助于m a r k o v 变分原理求近似解，即对变形场的位能泛函 进行变分，当变分取得驻值时，变形场满足几何方程和力学边界条件。 对刚塑性体，按m a r k o v 变分原理确定的泛函为： 牙= 也l ，氍舭| i s ? ”镯 ( 3 1 ) 由于选择初始速度场时，应变速率与速度的关系和速度边界条件容易满足， 而体积不可压缩条件难满足，因而在实际求解时常采用不完全广义变分原理求 解塑性变形过程。通常采用l a g r a n g e 乘子法、罚函数法及修正罚函数法来构 造新的泛函，来保证体积不可压缩条件的满足。 3 4 3 拉格朗日乘子法 把体积不可压缩条件用乘子五引入到泛函中，得到新的泛函如下： 铲扭f 再矿一搬+ 胁占 z ， 第三章塑性有限元理论 可以证明，在一切满足应变速率与速度关系和速度边界条件的速度场中 真实解使上式取得驻值。 ( 3 - 2 ) 式的矩阵形式表达为： 届f 瓣卜扫泗+ 蝌脚矿 式中， c ) 一矩阵记号 c = 1 1 1 0 0 0 7 ， v 速度列阵，扫 一应力边界s f 上给 定的表面力列阵， ；) 一应变速率列阵。 可以证明，当泛函取驻值时，拉格朗日乘子z 等于平均应力。 1 离散化 把变形体划分n 个节点，m 个单元，则有： 乃= 石 曲 单元e 的泛函为： 砰，：届丘丽矿+ 州；m 矿一扫洒 单兀内有： 二 = 陋酝 v ) = 【 其中，函 一单元节点速度矩阵， 卜插值函数。 则单元的泛函为： 厅扣i ) = h 缸y 陋】r 陋舡归矿+ 曲4 y 陋i r c 扭矿i 。缸) r i n 7 p d s 石，= 孤丘j 詈缸y k 扣矿+ 搿曲缸y q 一4 p 式中： 医】= 陋r 吲 q = 陋r c 扣矿 p ) = f 。 r 伽沁 第三章塑性有限元理论 显然，厅：。只是蕾 、名砷的函数 由断。= 0 ，可得： 即 姜藉蹦+ 姜筹= 。 兰丝o ( f ：1 ，z ，拼) 智0 u ， 、 兰害ou ：1 ，2 。m ) 智觑， 。 7 式中，七为问题的维数 对于每个单元有： 嚣= 扭f 丽a ：r ( 4 ：” q ) 丽丁2 弘j 世j 一+ 。 q ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 由于塑性变形过程的物理非线性，( 3 - 4 ) 式集合成的方程组是关于节点速度的 非线性方程组，求解时要采用摄动法线性化方程组，再用n e w t o n - - r a p h s o n 迭 代法求解。 2 线性化 常采用摄动法求解非线性化问题。这种方法是先假设一个初始解，由这个 解求出修正量，利用修正量修改原初始解，再由修正后的解求出新的修正量。 这样反复迭代，来逼近真实解。 设初始速度场缸 和对应的速度增量 a u ，则每次迭代之间的速度有如下关系： 代入( 3 - 4 ) 式得 如) 。= 缸) 。+ m 9 第三章塑性有限元理论 筹州。赢畿州妇， 研0 n - f e _ ) = q 厂 “l + 妇 7 如l 一， 纂! = 嚣蜘姒。 c 筹= q r 舢l + 娜l 一。 f a 石p 劂= 舒。销辫阶僦v t k s - s l _ ，, ) t a x - - f j h i 。= 昙j f 。土d y 6 l = 医舫) 。 矗= 据妣k m ， q ) = c 。陋r c 扣矿 i 尸 = e ，i n 7 扫洳 k 】_ 陋r 吲 r 儿= 孤p 号 嫩- p 矿 2 0 第三章塑性有限元理论 将( 3 - 6 ) 式代入( 3 3 ) 式，得到刚塑性有限元求解的矩阵方程组： 【s l 一，f 协： ”l ：仁) 。一 l j 。 ( 3 8 ) 3 收敛判据 刚塑性有限元法的求解采用迭代法。为此，存在一个收敛判据问题，可采 用速度泛数比，认为所求出的速度增量范数与各节点的速度范数比达到某一非 常小的正数值( 一般取为1 1 0 。) 时，速度场收敛为真实的速度场，即 3 4 4 罚函数法 0 0 0 0 0 1( 3 - 9 ) 罚函数法把体积不变条件，以一个很大的正数g ( 一般取1 2 = 1 0 5 1 0 6 ) 乘 以体积应变速率的平方，即 f 詈；d 矿= 詈f ( ；，西) 2 d 矿 将此项引入到泛函中，由式( 3 1 ) 得： 铲慨历矿一留+ 辨蛾) 2 d 矿( 3 - 1 0 ) 当占r 在每一点的变化率都接近零时，泛函( 3 - 1 0 ) 式取得最小值，此时的速度 场就是真实的速度场。 导出罚函数法的计算公式的方法与拉格朗臼乘子法相同。对一个单元有： f 万 跏丽 第三章塑性有限元理论 旦坚：弧p l 一， 。 。+ 阻协) 。+ 阻拾“ 。一 p + 孤0 。 ( 3 1 1 ， ,-nf,ao 由前面推导有： 旦训o - g g = 。 代入( 3 - 1 0 ) 式得： 其中 兰慨p l 一，+ 阻啦。) 。：兰( 尸 一孤饵h 一阻 函h ) ( 3 m ) e = le = l 。= ；i 。土 6 。d y 喊一。= 医协l 缸，= 、垮缸医似 q - f 。【b ， c d v = e 。i n p d s 医】_ 陋】7 吲 纠一t 。孔扑卜；挚一鼢- p 阻】= 口【。陋】7 c c y 陋k y 得到罚函数法解除体积不变条件时的刚塑性有限元求解的矩阵方程组： 防l 舢) 。= 忸 。 ( 3 1 3 ) 选择初始速度场后迭代求解，直至满足精度要求。 罚函数法由于引入了罚数口，使得方程数比l a g r a n g e 乘予法少了m 个，同 时减少了内存和计算时间，故收敛速度快，但对速度场要求严格，当初始速度 场失真严重时，罚项变得很大，难以收敛1 6 1 。 第四章曲轴镦锻成形数值模拟 第四章曲轴镦锻成形数值模拟 本章主要以6 0 1 曲轴为例，对r r 法全纤维曲轴的锻造过程进行了有限元 数值模拟，并对改善曲轴弯曲镦锻成形的措施进行了模拟分析。 4 1d e f o r m 软件简介3 1 1 3 2 1 3 3 1 d e f o r m 是一套基于有限元的工艺仿真系统，用于金属2 d 3 d 成形加工 和热处理工艺的模拟分析，在塑性加工领域的c a e 分析软件中具有很高国际声 誉。 d e f o r m 软件采用刚( 粘) 塑性本构关系，其基本方程是对e u l e r 坐标系 建立的。e u i e r 参考系在运动方程中不能自动满足质量守恒，若认为材料不可压 缩的，则通过使l a g r a n g e 乘子法或罚函数法使运动方程满足质量守恒定律【2 。 d e f o r m 是高度模块化、集成化的模块系统，由有限元模拟器、前处理器、 后处理器及用户处理器四大模块组成。 其中，有限元模拟器是集弹性、弹塑性、刚( 粘) 塑性、热传递于一体的 有限元求解器。前处理器处理模具和坯料的几何信息和成形条件的输入。后处 理器将模拟结果可视化，并输出模拟信息。用户处理器是用户对d e f o r m 数 据库进行操作、对系统设置进行修改及定义自己的材料模型等。 d e f o r m 产品家族成员众多，给用户提供了便捷的选择空问。 d e f o r m - - 2 d 可在常用工作站p c 机上对轴对称问题和平面应变问题进行 模拟。 d e f o r m - - 3 d 提供完整的三维成形模拟，满足复杂的塑性加工过程的模拟 需要。 d e f o r m - - p cp r o 在个人计算机上进行轴对称和平面应变问题的过程模 拟。 d e f o r m - - p c 分析平面应变问题和轴对称问题，用于有限元技术刚起步的 中小企业。 d e f o r m h t 提供热处理过程的主要边界分析。 d e f o r m t 0 0 l s 是一附加的组件，能提高d e f o r m 系统的显示和生产力。 作为一个功能强大的模拟系统，d e f o r m 软件有效地解决了自动进行网格 畸变、网格与模具干涉判断，网格重划分、自动完成有限元场量信息的传递等 有限元模拟中的关键技术；能严格控制体积损失，保证场量的有效继承；并很 第四章曲轴镦锻成形数值模拟 好地考虑了生产现场的实际情况。 本文主要采用d e f o r m 3 d 软件进行模拟计算。d e f o r m 一3 d 的最大优势 是其强大的三维自动网格重划功能，可以在任何必要时自行触发自动网格重划 生成器，生成优化的网格系统，以保证有限元计算的顺利进行。 此外还具有如下突出技术特点： 一模拟范围广：材料流动、模具填充、成形载荷、纤维流向、品粒流动、 缺陷成因、韧性破坏等信息。 一适用工艺广：锻造、挤压、扎制、镦粗、冲切、热处理等多种成形工 艺；热、冷、温锻的成形分析。 一成形设备完整：液压锻机、锻锤、摩擦压力机、机械压力机、轧机、 摆辗机等众多加工设备。 一材料模型多：弹性、刚塑性、热弹塑性、热刚粘塑性、粉末材料、刚 性材料和自定义材料。 一材料库丰富：钢、合金、钛合金、超合金等，并允许用户自行输入材 料库中没有的材料。 一后处理功能直观强大：f l o w n e t 和点迹跟踪、等值线、云图、矢量 图、力一行程曲线、镜面反射、2 d 切片等功能。 一前处理中自动生成边界条件，确保数据准备快速可靠。 一数据接口强：与c a d c a m 有i g e s 和s t l 接口，同i d e a s 、p a t r a n 等分析软件直接调用。 一网格自动生成及再划分：自我接触条件及完美而强大的网格再划分技 术，可有效地解决网格畸变，