（机械设计及理论专业论文）渐变刚度钢板弹簧设计研究.pdf

昆明理工大学硕士学位论文 捅矍 渐变刚度汽车钢板弹簧是一种刚度随载荷的变化而变化的汽车悬架系统，由 于悬架的刚度决定了汽车的行驶甲顺性，而汽车行驶平顺性不仅能保证乘员的舒 适与所运货物的完整无损，而且还可以提高汽车的运输生产率，降低燃料消耗， 延长零件的使用寿命和提高零件的工作可靠性等。渐变刚度钢板弹簧是日前刚度 曲线与理想的刚度曲线最接近的钢板弹簧，所以被广泛使用，而且随着渐变刚度 钢板弹簧生产工艺的发展，占的使用范围正在不断扩大。但长期以来，渐变刚度 钢板弹簧在设计方法上没有根本的改变，与发达国家相比，国产渐变刚度钢板弹 簧在单车消耗量和使用寿命两方面都存在巨大差距。对渐变刚度钢板的设计进行 研究对提高我国渐变刚度钢板弹簧的单车消耗量和使用寿命方面有重大的意义。 针对我国渐变刚度汽车钢板弹簧设计、生产的现状，本文就渐变刚度钢板弹 簧的几何设计、渐变刚度钢板弹簧的应力、刚度测试、钢板弹簧的参数化绘图以 及钢板弹簧结构数据库的建立等方面做了些研究工作。 本文利用求解渐变刚度钢板弹簧问题的定解条件，分析了现有典型模型的不 足及其导致误差的原因，并建立了力学意义明确的渐变刚度钢板弹簧的理论模型， 求解该模型得到的解与实验测试的分析结果相吻合，表明所建立的模型在求解渐 变刚度钢板弹簧总成刚度、各叶片工作应力以及总成弧高、各叶片预应力时都具 有良好的精度，并且有令人满意的求解速度。并可以与优化设计软件相融合。针 对渐变刚度钢板弹簧，选择尺寸参数为设计变量，以重量最轻和使用寿命最长为 优化的目的，以几何条件、性能条件以及应力条件为约束条件建立多目标优化模 型。实例计算结果验证了该优化设计方法的正确性。 渐变刚度钢板弹簧足一种性能优越的钢板弹簧，对其在不同工作状态下的应 力分布、刚度变化过去公有有限的理论研究，在昆明钢板弹簧厂的配合下，采用 动态测试技术和数据处理方法，对渐变刚度钢板弹簧的应力、刚度进行了实验研 究，制定了测试方案，完成了多状态的测试及其数据处理工作，实验工作取得了 令人满意的研究结果。实验中对钢板弹簧分级加载，得到了在不同载荷下叶片问 作用力的变化情况，得到了渐变刚度钢板弹簧的刚度值并对其进行了讨论，获得 了一些有意义的结果。 对a u t o c a d 进行了二次开发，实现了钢板弹簧的参数化绘制，使得绘制工作 可以在数分钟内完成，从而使设计人员从锁碎的绘图工作中解脱了出来。该系统 经修改后得到了完善。该绘图软件的开发，也是对非结构化产品参数化绘图的尝 昆明理工大学硕士学位论文 试，能促进产品的结构化。对不常见的结构，还开发了对应的绘图命令，其效率 也很高。 在l i ! | f i n d o * s 环境下开发了一套钢板弹簧结构数据的管理软件，实现了对钢板 弹簧几何数据的计算机化管理，可以完成数据查询、添加、删除和修改工作。它 有以下优点：( j ) 操作迅速；( 2 ) 适应性广；( 3 ) 灵活性强；( 4 ) 完整性好。它把板簧总 成图纸数据以数据记录的形式存储，利用参数化绘制可以即时生成图纸，从而实 现了对图纸数据的管理。 这两套软件界面直观，用户容易掌握，经过试用，合乎使用要求，从而在数 据管理和图形绘制方面大大提高了效率。 本文对渐变刚度钢板弹簧的设计方法进行了研究，改变了我国渐变刚度钢板 弹簧“算不准”的现状，大大提高了我国渐变刚度钢板弹簧的设计精度。新的计 算模型求解精度高，计算快，还能满足优化设计时的需要。对渐变刚度钢板弹簧 进行实验研究，验证了新模型的正确性，实验研究本身作为研究渐变刚度钢板弹 簧的一种方法得到了发展，同时也为进一步的研究工作提供了实测的数据。优化 设计突破了少片钢板弹簧的范围，使得以高精度的计算模型为基础的优化设计在 渐变刚度钢板弹簧中得到了应用。钢板弹簧参数化绘制软件的开发，使得绘图工 作准确而快捷，大大缩短了设计过程中绘图的时问。钢板弹簧结构数据库管理软 件的开发，使计算机管理代替了人工管理，提高了管理效率，为生产率的提高作 出了贡献。 关键词：钢板弹簧渐变刚度优化设计数据管理参数化绘制 昆明理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e s u s p e n s i o n l e a f s p r i n g iso n eo ft h em o s tw i d e s p r e a d l yu s e d m e c h a n i c a le l e m e n t si nm o d e r nv e h i c l e s t h eg r a d u a lr i g i d i t y1 e a fs p r i n g i sas u s p e n s i o nm a c h i n ew i t ht h er i g i d i t yc h a n g i n ga c c o r d i n gt ot h el o a d o ni t t h er i g i d i t yo fal e a fs p r i n gh a sm u c ht od ow i t ht h ev e h i c l e s k ii t e ra n dw i t hg o o dk i l t e rt h ep a s s e n g e r sa n dt h ed r i v e ro ft h ev e h i c l e w i1 1f e e le a s ya n dt h eg o o d sa r es a f e s ow i t ha na d v a n c e ds u s p e n s i o n m a c h i n eo naa u t o m o b i l e y o u w i l l g e ti m p r o v e dp r o d u c t i v i t y o n t r a n s p o r t a t i o n ，g e tm o r e1 i f e s p a na n dm o r er e l i a b i l i t yo n t h ep a r t so f t h ev e h i e l e sa n dc o n s u m el e s sf u e l t h er i g t d i t yc u r v e0 ft h eg r a d u a l r i g i d i t y1 e a fi s c l o s et ot h ei d e a lc u r v ea n dt h eg r a d u a lr i g i d i t y1e a f i dw i d e s p r e a d l yu s e d i no r d e rt oi m p r o v et h em e t h o do fg r a d u a lr i g i d it y1 e a fs p r i n gd e s i g n ， as e r i e so fr e s e a r c hw o r k si nt h er e l e v a n ta r e a si n c l u d i n gg e o m e t r i cd e s i g n ， t e s t i n go fs t r e s so fg r a d u a lr i g i d i t y1 e a fs p r j n g 。m a n a g e m e n to fg e o m e t r i c d a t ao fl e a fs p r i n ga n dp a r a m e t r i cd r a w i n go fl e a fs p r i n gh a v eb e e nt a k e n i nl h i sd i s s e r t a t jo n b a s e do nt h er e s t r i c t i v e p r i n c i p i e o f1i n e a rm o d e l t h et y p i c a l c u r r e n t l yu s e dm o d e l sa r et h o r o u g h l ya r i a l y z e d ，w i t ht h e i rf a t a le r r o r s h e i n gi n d i c a t e d ，a n dt h en e w m o d e lu s e dt od e t e r m i n es p r i n gr a t el e a fs t r e s s a n dc l a m p e ds p r i n gc a m b e r ，c l a m ps t r e s sa r ed e v e l o p e d c o m p a r e dw i t ht h e o l do n e s ，t h en e wm o d e lh a sm o r ea c c u r a c y ，f i t t i n gf o rm e a n so fo p t i m i z a t i o n t h eo p t i m i z a t i o nm o d e l so fg r a d u a lr i g i d i t y1 e a fs p r i n ga r ee s t a b l i s h e d a s f o l l o w i n g ：d i m e n s i o np a r a m e t e r s a s d e s i g nv a r i a b l e s ，w e i g h t a n d 1i f e s p a na st h eo b j e c t i v ef u n c t i o n ，p e r f o r m a n c e s ，g e o m e t r i c a la n ds t r e s s c o n d i t i o n sa st h ec o n s t r a i n t s a ne x a m p l eisc a l c u l a t e db yt h i sm e a n sa n d t h er e s u l ti sd i s c u s s e dt ov e r i t yt h a t t h i sm e t h o di sr e li a b l e i no r d e rt ok n o ww h e t h e rt h ed e s i g ni su n d e rt h ec o m m a n do fr i g i d it y a n ds t r e n g t h ，t h es t i f fa n ds t r e s so fag r a d u a lr i g i d i t yl e a fs p r i n ga r e t e s t e d i nt h et e s t ，g r a d u a ll o a d i n gi su s e d b ya n a l y z i n gt h et e s tr e s u l t ， t h ei n t e r 一1 e a fc o n t a c ta n dt h eg r a d u a lr i g i d i t ya r ed e t e r m i n e da n ds o m e h i 昆明理工大学硕士学位论文 u s e f u lc o n cl u s i o n sa r eo b t a i n e d w eh a v ed e v e l o p e ds p e c i a ls o f t w a r e i nw i n d o w se n v i r o n m e n tt om a n a g e g e o m e t r i cd a t a o fl e a fs p r i n g w ec a na c c o m p l i s ha 1 1 t h et a s k se a s i l y ， i n c l u d i n gb r o w s i n gd a t a ，a p p e n d i n gd a t a ，d e l e i n gd a t aa n dm o d if y i n gd a t a m o r e o v e r ，t h es o f t w a r eh a st h ec h a r a c t e r s ：s p e e d yo p e r a t i o n ，g o o da g i l i t y a n dg o o di n t e g r i t y w i t ht h ev i r t u e so fg r e a ta g i l i t ya n dg o o di n t e g r a l i t y ， t h es o f t w a r ef u n c t i o n sv e r yw e l la n da p p l i e sw i d e l y w i t ht h i ss o f t w a r e ， g e o m e t r i cd a t ao fl e a fs p r i n gi nt h ed r a w i n gc a nb e s t o r e da sd a t ar e c o r d a n dt h ed r a w i n gm a yb eo b t a i n e d i n s t a n t a n e o u sb y m e a n so f p a r a m e t r i c d r a w i n g w eh a v em a d ea na p p l i c a t i o np r o g r a mw i t h a u t o l i s p i nt h ea u t o c a d e n v i r o n m e n ta n dw i t ht h i sp r o g r a mw ec a nf i n i s had r a w i n g0 fl e a fs p r i n g w h ic ht a k e so n l ys e v e r a lm i n u t e s s ow i t hi tt h ed e s i g n e r sm a yg e tr id0 f t h eu n i m p o r t a n tt h i n g sa n da f t e rt r i a li ti si m p r o v e d t h o s et w op a r t sh a v ef r i e n d l yi n t e r f a c e sa n dw o r kw e l l w eh a v eu s e t h e ma n df o u n dt h e ya r ee a s yt or u n i fw ew o r kw i t ht h e m ，e f f i c i e n c ym a y b ea c h i e y e d i nt h i sp a p e r ，t h ed e s i g nm e t h o do fg r a d u a lr i g i d i t y1 e a fs p r i n gh a s b e e ns t u d i e da n dt h ep r e c is i o no ft h ed e s i g no u t c o m eo ng r a d u a lr i g i d i t y h a sb e e ni m p r o v e d at e s to ns p e c i a lg r a d u a lr i g i d i t yl e a fs p r i n gh a sb e e n d o n ea n dt h et e s tr e s u l t p r o v e t h eo u t c o m eo ft h ec a l c u l a t i o n t h e o p t i m i z a t i o no ng r a d u a lr i g i d i t y1e a fs p r i n gh a sa 1 s ob e e ns t u d i e d t h e r e i so n l ys t u d yo no p t i m i z a t i o no fo t h e rt y p e so fl e a fs p r i n gb e f o r e t h e s p e c i a ls o f t w a r ea b o u tp a r a m e t r i cd r a w i n ga n dm a n a g e m e n to ng e o m e t r i cd a t a o f1 e a fs p r i n gh a sb r i n gu se f f i c i e n c y w a n go i n g w u ( m a c h i n e r yd e s i g n t h e o r y ) dir e c t e db yp r o f x ur e n p i n g k e y w o r d s ：l e a fs p r i n g ，g r a d u a lr i g i t i f ，o p t m i z a t i o n ， m a n a g e m e n to fd a t a ，p a r a m e t r i cd r a w i n g i v 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。本声明的法律结果由本人承担。 月 ) 致 7 殳 年 孙 昆明理工大学硕士学位论文 第一章绪论 悬架是现代汽车上的主要总成之一。它把车架( 或车身) 与车轴( 或车轮) 弹性地连接起来。其主要任务足传递作用在车轮和车架( 或车身) 之问的一切力 和力矩，并且缓和由不来路面传绘车架( 或车身) 的冲击载荷，衰减由冲击载荷 引起的承载系统的振动，以保证汽车的正常行驶。汽车悬架对汽车性能有重要影 响，因为：1 ) 对汽车行驶平顺性的影响；2 ) 对汽车操纵稳定性的影响；3 ) 对 汽车横向稳定性及纵向稳定性的影响：4 ) 对汽车通过性的影响；5 ) 对汽车燃 料经济性的影响；6 ) 对汽车噪音及隔震性的影响。 钢板弹簧是汽车悬架中最早采用的弹性元件。由于其具有1 ) 结构简单，制 造、维修方便；2 ) 除了垂向载荷外，还能将侧向力、纵向力及其力矩从车轮传 递到车架或车身；3 ) 能使上述作用力合理地分布到车架或车身上；4 ) 可实现 悬架弹性特性的渐变性等一些优点而获得了广泛的应用。随着在结构型式、设计 方法及材料性能、加工工艺方面的不断发展，钢板弹簧能够更好地满足整车性能、 疲劳寿命以及轻量化设计的要求。直到现在，钢板弹簧仍是载货汽车和部分客车 的非独立悬架中主要采用的弹性元件。 在我国，钢板弹簧得到了极其广泛的应用，成为绝大多数汽车选用的弹性元 件。但长期以来，一直采用传统的多片式结构，且在设计方法及加工工艺上没有 太大的发展，造成了钢板弹簧巨大的消耗。进入八十年代后，虽然有一些，一家引 进了国外的生产装备，但在设计方法上没有根本的改变，钢板弹簧的消耗最并 未降低。与发达国家相比，国产钢板弹簧在单车消耗量和使用寿命两方而都存在 巨大差距。从表1 1 和表1 2 列出的一些统计数据“1 中可见一斑。 表1 11 9 8 8 年中日汽车产量与板簧产量对比 项目中国日本中国日本 汽车产量( 万辆) 6 1 61 2 6 9 9 84 8 5 其中货车大客车( 万辆) 5 5 64 5 0 1 41 2 3 5 汽车保有量( 万辆) 4 7 7 65 5 0 9 3 l8 6 7 其中货车大客车( 万辆) 3 7 1 62 2 4 7 2 21 6 5 4 板簧产量( 万吨) 3 2 o2 3 o o1 3 9 1 3 昆明理工大学硕士学位论文 表1 2 我国板簧产量中配套所占的比例 年份板簧产量( 万吨)配套用板簧( 万吨)配套占百分比 1 9 8 21 6 o4 9 3 33 0 8 1 9 9 05 21 2 7 72 3 2 目前，我国钢板弹簧生产厂家超过3 0 0 家，1 9 9 0 年的产量已超过5 2 万吨“1 。 每年多消耗弹簧钢l o 余万吨，年损失超过3 亿元”。除了材料、加工工艺等方面 的原因外，设计方法的落后是造成浪费的重要原因。因此，对汽车钢板弹簧的设 计方法进行深入细致的研究，并应用于实际设计以提高我国汽车钢板弹簧的设计 水平，具有十分重要。 1 1 渐变刚度钢板弹簧的刚度特点 为了改善汽车的平顺性，将汽车钢板弹簧的副簧置于主簧的下面，这样的结 构就是渐变刚度钢板弹簧。在一定载荷范围内，仅主簧起作用，当载荷增大到某 一值时，副簧与主簧开始接触，钢板弹簧的刚度随之增大，其特性曲线变为非线 性。当副簧与主簧全部接触后，钢板弹簧的特性又变为线性。 钢板弹簧力与变形的关系曲线称为弹性特性曲线，曲线的斜率是钢板弹簧的 刚度。要保持车身振动的固有频率不变，也就是载荷变化时，刚度随载荷而改变， 这样的弹性特性曲线是非线性弹性特性曲线，才能获得良好的行驶平顺性。 由汽车理论可知，为保持车身固有频率不变，钢板弹簧的特性应该按指数函 数变化但这种弹性是难以实现的，而较为理想的弹性是如图1 1 所示的形状。 pi - 硝 7 v l c h 旁 髟 文 么磐 ， l 一拉仲一一压缩一 o 一f a 图1 1 比较理想的钢板弹簧刚度特性曲线 2 昆明理工大学硬士学位论文 即便是如图1 1 所示比较现实的弹性特性，在定刚度弹簧中也是无法实现的， 在定刚度钢板弹簧的设计中就选好静挠度f 。附近的刚度，因为汽车经常是在静挠 度附近作小幅度振动，而渐变刚度钢板弹簧就比较接近上面的特性要求了。变刚 度簧的结构( 如图1 2 ) ，上面几片( 相当于主簧) 与下面几片( 相当于副簧) 在 装配状态下由于主、副簧的自由曲率半径不同( r r ) 不完全接触，随着载荷p ( p o ) 的增大，主簧的曲率半径从中部向叶片两端逐渐增大，随着载荷p ( p p 。) 增大， 主簧与副簧接触区段l 。增长；同时，主、副簧的剐度随l 。增长而变化，如图1 2 所示，随l 。的增长主簧的刚度c 。逐渐增大，副簧的刚度c 逐渐减少。当c c 。时， 仅主簧产生变形，而副簧不产生变形( 实际上有少许变形) ，载荷增至p 。时主簧 与副簧全部接触；当载荷p p 。时，变刚度钢板弹簧形成单体钢板承受载荷，整 个板簧像定刚度的钢板弹簧一样工作，此时变刚度钢板弹簧的刚度为主簧与副簧 的复合刚度c 。显然，载荷在p ，至p 。区段变刚度钢板弹簧具有渐变的非线性弹 性特性( 如图1 2 ) ，只要设计时合理选择变刚度钢板弹簧的结构参数，就可获得 较理想的接近等频特性。可显著提高汽车的平顺性。渐变刚度式钢板弹簧在结构 与制造成本上与等截面式钢板弹簧相近，在性能上与主副复合式钢板弹簧相似， 适用于载荷变化范围不太大的后悬架，渐变刚度钢板弹簧是一种成本低、性能好 的钢板弹簧。 7 卅 ，。阻l f ( a )( ) 图1 2 渐变刚度式钢板弹簧工作过程中刚度变化示意图 昆明理工大学硕士学位论文 c 【。 图1 3 渐变刚度式钢板弹簧的主簧和副簧刚度变化 尽管渐变刚度钢板弹簧有着良好的刚度特性，但对这一类型的板簧研究并不 深入“，目前非常有必要对渐变刚度钢板弹簧进行深入研究。 1 2 渐变刚度汽车钢板弹簧设计的目的与内容 广义而言，渐变刚度汽车钢板弹簧的设计即通过结构型式选择和参数设计使 其能够： 1 ) 满足整车提出的弹性特性及装配要求； 2 ) 在服役期问有足够的疲劳寿命； 3 ) 满足轻量化设计的要求，即有尽可能轻的重量； 4 ) 具有经济可行的生产成本。 结构型式选择是与整个悬架的结构选型一同确定的，它决定了渐变刚度钢板 弹簧在悬架中所起的作用及所受的载荷种类，同时也在很大程度上决定了渐变刚 度钢板弹簧的制造方式。而参数设计则包括各片的几何参数、工艺参数和材料参 数的确定，它完全确定了一副渐变刚度钢板弹簧的所有细节，同时也就决定了渐 变刚度钢板弹簧的弹性特性、设计重量、在某种载荷历程下的疲劳寿命以及制造 成本等设计目标的取值。 容易看出，对渐变刚度钢板弹簧的几项设计目标的要求并不相互一致。比如， 从整车性能出发，渐变刚度钢板弹簧应当具有“柔软”的弹性特性，即其刚度值 应当较小以使路面不平度激励时整车具有低的振动频率并使轮胎有良好的接地性 能，从而保证整车具有良好的平顺性和行驶安全性。但对于同一种板簧而言，同 时具有小的刚度值，轻的设计重量和足够高的疲劳寿命是相互矛盾的。刚度一定 时减轻设计重量或重量一定时降低刚度都会导致渐变刚度钢板弹簧单位重量贮能 4 昆明理工大学硕士学位论文 的增加和工作应力的提高，从而导致疲劳寿命的下降；如果在结构型式或加工工 艺上采取一定的措施提高渐变刚度钢板弹簧的疲劳强度，使其在相同载荷励程作 用下有更高的疲劳寿命，则在一定程度上可缓解上述矛盾，但又使得制造成本增 加。因此，如何在整车性能、渐变刚度钢板弹簧的设计重量、疲劳寿命以及制造 成本之间做出恰当的优化选择，是工程师丽临的难题之一，而这也正是渐变刚度 钢板弹簧设计的主要目的。 实际上，板簧的设计总是借助于对其逆问题一一板簧设计参数作为已知量设 计目标作为未知量一一的求解来实现的。因而，要在对各个设计目标相互矛盾的 要求之间做出合理的设计选择，首先必须建立各项设计参数与设计目标间的足够 精确的量化关系( 设计模型) ，使得在设计阶段即可对设计目标做出足够精确的估 计，在此基础上才有可能建立优化模型，并依不同的目标权重配比而得到“最满 意”的设计方案。 渐变刚度钢板弹簧设计参数与设计目标间有着重要的关系。除了渐变刚度钢 板弹簧本身的参数外，各个设计目标的确定还依赖于整车动力学参数、车辆使刖 工况及道路特征的统计参量、板簧材料及总成在实际载荷状况下的抗疲劳特性等 诸多条件并且设计目标之间还存在着相互影响和相互制约。因而板簧的设计是一 件看似简单，实则相当复杂的工作。本文对板簧的几何参数的有关问题进行了研 究，这些研究涉及到设计、优化、计算机管理和参数化绘制。 在实际设计过程中，由于要建立非常完备的模型是不现实的，并且任何模型 都有赖于实验手段进行修正和完善；因此设计过程中必须引入实验环节。设计过 程即是设计、试制、实验、修正( 包括设计方案的修正和设计模型修正) 的不断反 复过程直至得出满意的最终方案。这一过程可用框图表示如图1 4 。其中所采 用的设计模型越接近实际情况、越精确，对设计要求的考虑越周详，则设计周期 越短，费用越低，得到的设计方案也越好。渐变刚度钢板弹簧的发展，也正足在 结构型式和设计方法上向精确化方向的不断演进。 哥 l 使用要求 图1 4 渐变刚度钢板弹簧设计过程示意图 1 3 渐变刚度钢板弹簧在汽车钢板弹簧中的发展 常见的汽车钢板弹簧有多片等截面式、主副复合式、少片变截面式、渐变刚 5 昆明理工大学硕士学位论文 度式等几种，如图1 5 中( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 所示。其中多片等截面式和少片变 截面式属于定刚度簧，主副复合式和渐变刚度式簧属于变刚度簧。 ( a ) 多片等截面式 ( b ) 主刖簧复合式 ! c ) 少片变截面式 ( d ) 渐变刚赛式 图1 5 常见的车用钢板弹簧结构 r 匪 世 变形量 ( b ) 复台剐度 图1 6 钢板弹簧的刚性特性比较 ( c ) 渐变剐度 1 六十年代前( 多片式钢板弹簧，经验设计) 早期钢板弹簧的典型结构如图1 7 所示。由多片( 一般为6 1 4 片) 等厚或不 等厚的弹簧叶片以及弹簧夹、中心螺栓等组成，通过主叶片两端的卷耳及骑马螺 栓分别与车架及车桥相连。在整个悬架的结构布置中，钢板弹簧除承受垂向载荷 外，还承受所有从车桥到车架的其他载荷，包括侧向力、纵向力、制动和驱动时 产生的弯矩和由于车架和车桥相对倾斜造成的扭矩。 6 昆明理工大学硕士学位论文 图1 7 多片式钢板弹簧的典型结构 相应的钢板弹簧设计分为几何参数设计和强度校核两步进行。即首先根据总 布置给出的轴荷、偏频、安装位置等指标，按照只受垂向载荷的某种叠梁模型确 定钢板弹簧的片数、片宽、各片片长及片厚，使之能满足静刚度和静强度要求， 然后再对可能的危险部位按照一些持定的工况( 加紧急制动) 进行最大工作应力校 核。通常要经过几轮试算，才能最后确定比较满意的参数，再经过试制、台架试 验和装车道路试验进一步修改、完善。 在这一设计过程中，工程师面临大量的“不确定因素”。首先是片间作用力的 分布。由于片间作用力沿各片片长的分布受各片弧高及其偏差、表面尺寸及形状 位置偏差和片间摩擦力的影响而难于精确描述，所以尽管发展了几种叠粱模型但 都只能得到钢板弹簧总成静刚度和各片应力分布( 包括预应力分布) 的“近似解”。 在总成设计时，有时需要反复调整各片长度和曲率半径才能试制出总成静刚度、 总成弧高、各片工作应力满足条件的板簧总成。由于各片实际应力状况相对于计 算值存在“不确定偏差”，因而只能通过降低许用应力来保证钢板弹簧的使用寿命。 实际上，有实验表明，当所有工艺状况都一致时，在相同的“名义应力”下，总 成的疲劳寿命只有单叶片的l 9 左右n 1 ”1 。这一方面是由于总成试验时，片间摩 擦磨损导致了疲劳寿命的降低，另一方面也由于片中的实际应力与“名义应力” 并不一致。这一点也为其他的试验所证实，如在板端增加垫块1 ，可提高板簧使 用寿命。增加垫块之后，不仅减少了片间摩擦，更使叶片工作时的受力情况接近 于计算时的假设从而使其计算应力更接近于真实受力。片间作用力不确定的另一 后果是只能用由总成静刚度计算得到的偏频作为唯一表征钢板弹簧性能对整车动 力学特性影响的指标，使得整车平顺性得不到保证。曾经有人认为增加片问摩擦 有利于改善汽车的平顺性，但实际上在小振幅情况下，恰恰是片问摩擦导致了平 7 昆明理工大学硕士学位论文 顺性的下降。第二种“不确定因素”是动态载荷和附加载荷。由于钢板弹簧实际 工作时同时承受多向载荷作用，而做强度校核时仅分别考虑一些特殊工况，同时 对于弹簧钢及构件的疲劳研究也仅限于单向载荷，因此通常把许用应力即满载时 叶片中的应力许用值定得较低并通过在结构上限制动挠度来限定工作应力幅，从 而保证板簧的使用寿命。这两者的确定则有赖于参考已经运行的实际车辆。 板簧发展的这一阶段中，其设计方法的特点足用板簧的静刚度表征其弹性特 性对整车性能的影响，用限定满载条件下许用应力的方法保证其疲劳寿命，而在 以静刚度和许用应力作为约束条件确定板簧的几何参数时，基本上还足一种经验 设计的方法。尽管在钢板弹簧的设计计算方面作了大量工作( 正如文献 1 1 、 12 中所列出的) ，但在设计过程中工程师在很大程度上依赖于已有的结构和经验。计 算公式中不得不引入各种依经验确定的修正系数。造成的后果是设计周期长、工 作量大并且最后得到的并不足最经济、合理的方案。这一方面是由于对板簧设计 参数与设计目标间的量化关系的认识及计算手段的局限，另一方面也归因于采取 r 让同一构件承受复杂多变载荷的布置型式和不利于建立合理的力学模型的钢板 弹簧结构型式。 2 六十年代七十年代( 少片变截面钢板弹簧，疲劳寿命提高) 随着对钢板弹簧研究的不断深入，人们提出一种新的板簧结构型式一一少片 变截面钢板弹簧( 简称少片簧) 。少片簧首先由美国洛克威尔国际公司于1 9 5 5 年开 始研制，1 9 6 0 年装车展出，1 9 6 1 年美国通用公司在轿车c h e v r o l e td 上开始应用， 以后逐渐得到了发展，到1 9 6 4 年已经得到比较普遍的使用。1 9 6 6 年高级轿车 0 ld s m o b i1e 吐纳杜也采用了少片簧，据统计美国三大汽车公司在1 9 7 8 年采用的 少片簧占6 0 左右。1 9 6 0 年初，英国钢铁公司也着手这项技术的研究，1 9 6 7 年 生产出第一副板簧装于福特车上，到1 9 7 6 年已生产了1 0 0 多万副少片簧，西欧许 多厂商将少片簧作为标准部件组织生产。日本于1 9 6 5 年在小轿车上装了第一副少 片簧，1 9 6 6 年开始筹建工厂随后得到了广泛应用。我国在八十年代通过自行开发 与技术引进，少片簧的应用也得到了推广。少片簧的结构如图1 5 所示。与传统 的多片簧不同，少片簧各片有大致相同的工作长度，其厚度沿片长按一定规律变 化以使叶片中应力趋于均匀分布，近似子“等应力梁”，从而减轻了板簧的自重。 同时由于片数减少和各片仅在端部接触，减少了片间摩擦，有利于提高整车的平 顺性。 8 昆明理工大学硕士学位论文 图1 8 少片变截面钢板弹簧典型结构 少片簧的设计继承了多片簧叠梁的概念。由于少片簧各片仅在骑马螺栓夹紧 的中部和两端接触，在一定载荷状况下片间的载荷分布可以计算得比较精确，即 在很大程度上克服了多片簧设计时片间作用力难于确定带来的缺陷。由于工作应 力可以估计得比较准确，因而可以提高簧片的许用应力，有利于设计重量的降低。 在开发少片簧的同一时期，汽车零部件的抗疲劳设计开始兴起，开展了很多 关于板簧材料及总成在各种载荷条件和工艺状况下的疲劳寿命的研究工作。随着 零部件抗疲劳设计方法及试验技术的发展，各种型式的变频、变幅试验机得到了 推广应用。虽然设计中仍以满载条件下的许用应力作为控制疲劳寿命的约束条件， 但其取值的确定不再仅仅依赖于以往的经验，而是有了更多的试验结果作为基础， 板簧的抗疲劳设计达到了新的水平。 在整个悬架的结构中则普遍采用了横向稳定杆及横向推力杆( p a n h a l d 杆) 以 改善整车操稳性并减少板簧所受的载荷。 3 七十年代后 渐变刚度式钢板弹簧及设计方法发展趋向) 随着对整车性能及轻量化设计的要求日益提高，出现了复合材料板簧以及各 种具有渐变刚度特性的结构型式，其中渐变刚度钢板弹簧如图1 9 所示。 图1 9 渐变刚度钢板弹簧的典型结构 在设计方法上，板簧设计参数与设计目标向的量化关系得到了更加深入细化 的研究在静刚度模型中，有人考察了片间间隙及片问摩擦的影响“；在板簧参数 对整车动力学性能影响方面，随着对照车平顺性及行驶安全性要求的e t 益提高。 钢板弹簧的动态弹性特性的非线性及其对整车动力学特性的影响得到广泛的研究 “”“1 ；在板簧的疲劳寿命方面，则开展了弹簧钢的疲劳抗力及强化工艺的研究。2 2 “，动态负荷及多轴向载荷谱的测量“6 1 圳以及板簧在多向随机载荷下疲劳行为的 研究；另外关于板簧持性的测试方法也进行了探讨“8 “”，这些工作使得板簧各个 9 昆明理工大学硕士学位论文 设计目标与设计参数问的量化关系不断向更精确的方向发展，从而使设计方案更 趋合理。 板簧的设计方法是与板簧及悬架的结构型式相辅相成一同发展的。从上述讨 论可看出，钢板弹簧本身的结构型式从最早的多片等厚式到片间加垫块或板端压 延、切角，到少片变截面簧和单片簧，使得描述结构所采用的力学模型中的非确 定性因素越来越少，模型与实际结构更加接近，设计精度大为提高。而各种具有 渐变刚度的结构型式的采用，则提高了整车的平顺性。在悬架结构方面，随着对 整车动力学性能的重视和研究的深入，逐步采用了减层器、横向稳定杆、横向推 力杆( p a n h a r d 杆) 、纵向报力杆或扭力管等元件，使得板簧在悬架中所起的作用 逐步向单一化方向发展，板簧所受的载荷种类及其大小都有所下降，使板簧的设 计精度可以进一步提高，设计重量和材料消耗量都大为减少。在设计方法方面， 则从最初的经验设计逐步向精确化设计的方向发展。虽然在确定几何参数时仍然 以静刚度和许用应力作为约束条件，但其取值的确定以大量的实验作为基础，因 而能更好地反映对板簧的设计要求。同时有关板簧弹性特性非线性及其对车特性 的影响以及板簧疲劳寿命方面的大量研究，使得在板簧设计阶段，即能对整车的 振动特性以及板簧的服役寿命进行更加准确的估计，从而大大地缩短了试制周期， 降低了试制费用，更重要的足，可以得到更加合理的设计方案。 1 4 我国渐变刚度钢板弹簧设计的现状及展望 自从我国有自己的汽车工业开始，传统的多片式钢板弹簧就一直是设计中唯 一采用的板簧结构型式，八十年代中期少片簧的采用打破了这种一统天下的局面， 后来又采用了变截面的渐变剐度簧，这种板簧的主簧吸收了少片簧的优点，采用 变截面的形式。 我国渐变刚度钢板弹簧的设计沿用了文献 1 1 中所推荐的设计方法。1 。”。，即 先根据总成刚度、弧度及应力的要求依某一线性模型确定板簧的几何参数，再校 核极限工况下的最大应力。 在长期的工程实践中，我国的工程技术人员一直致力于对文献 中所推荐 的设计模型进行改进，提出了许多改进的模型”，使设计精度得到了不同程度 的改善；同时在少片钢板弹簧中还开展了优化设计“6 “，减少了设计人员的手算 量，其中的研究成果也可用在渐变刚度钢板弹簧中。但是由于没有从根本上对叠 梁模型的力学机理加以深入研究，因而设计模型中总是存在着各种偏差，并因此 而导致了设计过程中反复次数多，试制周期长，试制费用高的弊端，同时最后得 到的也不可能是最理想的设计方案。渐变刚度钢板弹簧几何参数的精确确定这一 l o 昆明理工大学硕士学位论文 长期困扰设计人员的难题一直没有得到根本的解决。 渐变刚度簧有许多突出的优点，我国对渐变刚度钢板弹簧有过许多研究，但。 国内有关渐变刚度簧的研究工作，主要集中在其刚度及应力的计算、刚度测定、 制造工艺及钢板的热处理等一些方面”1 。 就其设计方法而言，则还没有形成一套完整的设计体系。许多设计人员在设 计中不能完全摆脱多年来形成的多片钢板弹簧设计的思路，使得采用渐变刚度钢 板弹簧的优越性得不到充分体现，从而制约了渐变刚度钢板弹簧在我国推广和普 及。 在渐变刚度钢板弹簧的疲劳寿命方面，我国仅开展了一些初步的工作。其中 包括渐变刚度钢板弹簧加工工艺对疲劳寿命影响的试验和渐变刚度钢板弹簧使用 寿命的定性分析”圳。虽然钢板弹簧的疲劳寿命已经开始列入设计目标，并且许 多单位自行开发或引进了钢板弹簧的等幅或变幅甚至多轴向随机模拟疲劳试验 机，但目前我国各种车型钢板弹簧的实际运行载荷谱及钢板弹簧材料、钢板弹簧 总成在不同工艺状况下的疲劳特性如s n 曲线则相当匮乏，更谈不上钢板弹簧在 随机载荷下疲劳行为的研究及数据库的建立，因此设计中只能用名义许用工作应 力及动挠度加以控制，试制出样品后通过台架试验测得其寿命，有时直至整车可 靠性试验时才能发现钢板弹簧疲劳寿命的不足而不得不进行重新设计。 在我国，钢板弹簧的设计工作完成之后，图纸的绘制要花费设计人员大量的 时间，钢板弹簧的图纸相对来说比较简单，一般情况下只需要一张总成图，图纸 也只需要二维平面图纸。但这样的一副图纸，如果在通用的绘图软件上完成，比 如最流行的a u t o c a d ，也将花费很长的时间( 大约1 6 个工作小时) 。在钢板弹簧 结构数据管理方面，我国的生产厂家大都还停留在手工管理图纸的水甲上，而使 用通用的数据库操作软件，只有存储大量的图形数据才能实现数据与图纸的关联。 综上所述，目前我国的渐变刚度钢板弹簧设计方法实际上足用线性静刚度和 弧高来表征整车对钢板弹簧的性能及装配要求，通过对满载工作应力和动挠度以 及极限工况下最大应力的限制来保证钢板弹簧的疲劳寿命。然后再用某种线性模 型来设计满足上述刚度、弧高、应力要求的渐变刚度钢板弹簧几何参数。在整个 设计过程中，无法详尽地考虑渐变刚度钢板弹簧的弹性特性对整车振动性能的影 响。更无法估计钢板弹簧的使用寿命。在确定几何参数时，则由于渐变剐度板簧 模型的“算不准”而导致了试制周期长、消耗大，设计方案不尽理想。这种设计 方法，i - 的落后不仅造成了板簧的消耗量巨大( 如表1 i ，1 2 所示) ，也使整车的性 能得不到良好保证。 为了满足现代汽车对渐变刚度钢板弹簧设计越来越高的要求，必须对我国目 昆明理工大学硕士学位论文 前这种相当落后的设计方法进行根本的改变。为此首先应该解决钢板弹簧几何参 数确定中长期存在的问题，完善设计模型和设计方法，使得能够在根据给定约束 条件确定几何参数时能做到“精确设计”，以便设计出“最满意”的方案。其次应 该加强对渐变刚度钢板弹簧弹性特性非线性的研究，以便能在设计阶段考察其对 整车振动特性的影响。从而使整个悬挂系统的设计能更好地满足整车性能的要求。 在渐变刚度钢板弹簧的疲劳强度方面则更应当加强方方面面的研究，以便渐变刚 度钢板弹簧的设计规范、试验规范能更符合实际情况，从而促进渐变刚度钢板弹 簧的设计向精确化方面的迈进。钢板弹簧的图纸绘制也应实现自动化，参数化绘 图就是一种很好的实现形式；在板簧的结构数据管理方面需要建立适用的数据库， 此数据库的管理应当与图纸相联系，这是对工程数据管理的一般性的要求。这两 项工作都有利于生产效率的提高。 1 5 本文主要工作概述 针对我国目前渐变刚度钢板弹簧的产业现状与水平，本文就渐变刚度簧的模 型建立、几何参数设计及其优化、刚度和应力的实验分析、钢板弹簧的参数化绘 制、钢板弹簧结构数据的计算机管理等方面做了一些工作，以期对提高我国渐变 刚度钢板弹簧设计水平有所贡献。具体工作如下： l 现有的渐变刚度钢板弹簧的计算模型计算有很大的偏差，本文从渐变刚度 钢板弹簧线性模型的力学本质出发，依据必须的定解条件，系统地分析了现有典 型模型的不足及其造成误差的根本原因，并建立了力学意义明确的求解渐变刚度 钢板弹簧问题的新模型。通过理论分析以及与实测结果的对比，证明了新模型求 解渐变刚度钢板弹簧总成刚度、各叶片工作应力以及总成弧高、各叶片预应力时 都具有良好的精度，并且有令人满意的求解速度，能够满足用于优化设计时的需 要。在此基础上，本文进一步将传统设计中求解渐变刚度钢板弹簧的刚度