（船舶与海洋工程专业论文）新型径向柱塞泵动力学分析及变量控制研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文 摘要 摘要 论文选题来源于山西省 “ 九五”科技攻关项目 “ 新型变量径向柱塞泵的系 列开发研制” ， 属山 西省“ 1 3 1 1 ” 工程。 新型 变量径向柱塞泵研制亦是中国船 舶 重工集团公司重点扶持的高新科技产品和我厂未来发展的支柱性产品项 目。 论文紧密结合我厂新型变量径向柱塞泵开发研制的实际需要， 对在研的径 向 柱塞泵运动副 进行了 全面深入的 动力学分析和静压平衡研究， 建立了动力 学 模型， 给出了变量力计算公式， 为该泵系列化研制生 产工作提供了 理论指导 ; 研制了拨 叉结构的位移一力矩反馈变量控制机构，实 现了基于拨叉结构的 径向 柱塞泵精 确恒压、恒流和负载敏感控制，为 径向 柱塞泵精确控制拓展了 新的 思 路和方法;设计了拨叉式位移一 力矩反馈电 液比 例排量控制阀， 并将其用于 变 量控制机构，提高了径向 柱塞泵变量控制的 灵敏度和精度， 简化了 变量控制系 统的结构， 改进了工艺性。 经产品 样机调试试验， 证明了设计的正 确性。 关键词: 径向 柱塞泵 动力学分析 变量机构 位移一力矩反馈 电液比例排量控制阀 西北丁业大学硕士学位论文 摘 要 ab s t r a c t t h i s res e a r c h s u b j e c t i s t h e s h a n x i p r o v i n c e n o . 1 3 3 1 e n g i n e e r i n g p r o j e c t , t h e c o n t i n u a t i o n o f t h e s h a n x i p r o v i n c e 9 5 s c i e n c e 配流轴 采用 三角槽变阻 尼预压缩结构，配流轴相 对转子设置 提 前角，大大降低了困油和气穴噪声;采用奇数柱塞降低了液压冲击噪声。这些 措施使该泵成为环保型绿色产品。 ( 6 ) 采用大小 控制柱塞式变量 机构， 可方便实现恒压变量、 恒流变量、 恒 功率变量、负载敏感变量 等多 种变量 控制形式。 ( 7 ) 可方便实 现多泵组合。如果两 泵串连安装， 分别给液压系统供油时， 可以实现两泵不同压力、 不 同流量。 ( 8 )排量4 0 m 1 / r 新型变量径向 柱塞泵主要性能参数: 最小进口 压力: 0 .0 8 m p a 额定工作压力: 2 8 m p a 最高工作压力: 3 5 m p a 额 定 工 作 转速 : 1 8 0 0 r p m 最高工作转速: 2 5 0 0 r p m 总效率:-8 5 % 工作寿命:- 5 0 0 0 h 1 . 2 . 2新型变量径向柱塞泵典型零部件: 十字滑块 配流轴 一 3 一 西北工业大学硕士学位论文第 一 章 绪论 柱塞连杆部件 转子 手动恒压变量阀 1 .3 国内外 研究动态 液压泵是液压系统的核心元件， 直接影响到整个液压系统的 工作性能，开 发 研制高性能的液压泵，始终是国内 外液压界 关注的 焦点。液压泵按压力等级 分为高、中、 低系列， 按结构主要有齿轮泵、 叶片泵、 柱塞泵、螺杆泵等。 齿 轮泵、叶片泵结构简单， 但其压力等级低、 噪声大， 适用于低压系统; 螺杆泵 主要用于一些 特殊的小流量系统。目 前液压泵的 发展趋势是:结构简单、 可靠 性高、流量大、压力高、可大范围流量压力调节、噪音低和寿命长。 在国外， 上世纪八十 年代德国b o s c h公司成功研制径向柱塞泵， 该泵 是一种高效节能新型液压泵， 具有结构简单、 零部件少、自 吸能力和抗污染能 力强、噪音低、寿命长、流量调节范围大、 工作压力高等显著特点。 该泵自投 放市场以 夹， 以 其超众的性能获得了 用户的 广泛认可， 并己 大量涌入我国 市场。 - a- 西北工业大学硕士学位论文第 一 章 绪论 柱塞连杆部件 转子 手动恒压变量阀 1 .3 国内外 研究动态 液压泵是液压系统的核心元件， 直接影响到整个液压系统的 工作性能，开 发 研制高性能的液压泵，始终是国内 外液压界 关注的 焦点。液压泵按压力等级 分为高、中、 低系列， 按结构主要有齿轮泵、 叶片泵、 柱塞泵、螺杆泵等。 齿 轮泵、叶片泵结构简单， 但其压力等级低、 噪声大， 适用于低压系统; 螺杆泵 主要用于一些 特殊的小流量系统。目 前液压泵的 发展趋势是:结构简单、 可靠 性高、流量大、压力高、可大范围流量压力调节、噪音低和寿命长。 在国外， 上世纪八十 年代德国b o s c h公司成功研制径向柱塞泵， 该泵 是一种高效节能新型液压泵， 具有结构简单、 零部件少、自 吸能力和抗污染能 力强、噪音低、寿命长、流量调节范围大、 工作压力高等显著特点。 该泵自投 放市场以 夹， 以 其超众的性能获得了 用户的 广泛认可， 并己 大量涌入我国 市场。 - a- 西北工 一 业大学硕十学位论文第一章 绪 论 目前国内使用的中高压泵主要是 c y系列和 z b系列的轴向柱塞泵，这两 个系列是国内于六、 七十年代开发生产的产品，虽经不断完善， 但始终存在结 构复杂、可靠性差、噪音大、功率重量比小、寿命短等缺陷;国内也有 b f w 及 j b型阀配流偏心式径向柱 塞泵，但目 前还 存在流量压力 脉动大、 体积大、 噪音大、寿命短、规格少等问题，应用较少。 随着液压技术在机床、工程机械、冶金、矿山、船舶等大功率行业的广泛 应用， 在目 前能源紧缺矛 盾十分 突出的 情况下， 如何分配和控制好液压功率以 达到节能目的显得尤为重要。 为满足自 动控制的多 样性要求， 变量泵的 控制技术有了长足发展。 电液比 例控制技术作为连接微电 子技术和大功率工程控制设 备之间的桥梁，己 成为 现 代工程控制技术的最佳选择。 要提高液压系统的 效率，就应使变量泵的输出 能 量，即泵的压力和流量接近负载所需要的压力和流量，实现自 动适应性控制一 一负载敏感控制。因 此，可以说，电 液比 例负载敏感控制技术是当 前变量泵变 量控制技术的前沿。 在国内，部分研究结构九十年代开始新型变量径向柱塞泵及其控制 技术的研究开发，但 目 前在产品寿命、产品可靠性、产品系列化、工程 成熟应用等方面和 国外水平还有较大差距。 1 . 4 论文主要 研究内 容 论文研究工作围绕我厂和太原重型机械学院在消化国外产品基础上合作 开发研制的 新型变量径向 柱塞泵展开。结合行业实际水平， 论文研究主要 采用 理论分析、 产品设计和试验验证相结合的 方法进 行。论文共分六章: 第一章为绪论， 重点综述了 新型变量 径向柱 塞泵及其控制机构的 技术特点 和目前发展状况。 第二章对径向 柱塞泵进行全面系统的动力学分析， 建立数学模型， 得出 变 量力公式，为该泵的系列化研制生产奠定了理论基础。 第三章对新型变量径向 柱塞泵的常见控制形式和目 前发展动态进行了论 述 。 第四章为拨叉式位移一力矩反馈电液比例排量控制机构设计， 该机构v高 一 5一 西北工 一 业大学硕十学位论文第一章 绪 论 目前国内使用的中高压泵主要是 c y系列和 z b系列的轴向柱塞泵，这两 个系列是国内于六、 七十年代开发生产的产品，虽经不断完善， 但始终存在结 构复杂、可靠性差、噪音大、功率重量比小、寿命短等缺陷;国内也有 b f w 及 j b型阀配流偏心式径向柱 塞泵，但目 前还 存在流量压力 脉动大、 体积大、 噪音大、寿命短、规格少等问题，应用较少。 随着液压技术在机床、工程机械、冶金、矿山、船舶等大功率行业的广泛 应用， 在目 前能源紧缺矛 盾十分 突出的 情况下， 如何分配和控制好液压功率以 达到节能目的显得尤为重要。 为满足自 动控制的多 样性要求， 变量泵的 控制技术有了长足发展。 电液比 例控制技术作为连接微电 子技术和大功率工程控制设 备之间的桥梁，己 成为 现 代工程控制技术的最佳选择。 要提高液压系统的 效率，就应使变量泵的输出 能 量，即泵的压力和流量接近负载所需要的压力和流量，实现自 动适应性控制一 一负载敏感控制。因 此，可以说，电 液比 例负载敏感控制技术是当 前变量泵变 量控制技术的前沿。 在国内，部分研究结构九十年代开始新型变量径向柱塞泵及其控制 技术的研究开发，但 目 前在产品寿命、产品可靠性、产品系列化、工程 成熟应用等方面和 国外水平还有较大差距。 1 . 4 论文主要 研究内 容 论文研究工作围绕我厂和太原重型机械学院在消化国外产品基础上合作 开发研制的 新型变量径向 柱塞泵展开。结合行业实际水平， 论文研究主要 采用 理论分析、 产品设计和试验验证相结合的 方法进 行。论文共分六章: 第一章为绪论， 重点综述了 新型变量 径向柱 塞泵及其控制机构的 技术特点 和目前发展状况。 第二章对径向 柱塞泵进行全面系统的动力学分析， 建立数学模型， 得出 变 量力公式，为该泵的系列化研制生产奠定了理论基础。 第三章对新型变量径向 柱塞泵的常见控制形式和目 前发展动态进行了论 述 。 第四章为拨叉式位移一力矩反馈电液比例排量控制机构设计， 该机构v高 一 5一 西北工业大学硕士学位论文第一章 绪 论 了 径向 柱塞泵变量控制的 灵敏度和精度， 简化了 变量控制系统结构，改进了 工 艺性。 第五章对基于拨叉结构的位移一力矩反馈式变量控制机构， 在径向柱塞泵 的精确恒压、 恒流和负载敏感控制方面 的应用进行了 研究，为实现 径向柱塞 泵 控制拓展了一条新的思路和方法。 第六章为结 论与展望。 一 6一 西北工业大学硕士学位论文 第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 第二章新型变量径向柱塞泵动力学分析 2 . 1 新型变量径向 柱塞泵关键运动部件 同 传统的 径向柱塞泵一样， 新型变量径向 柱塞泵的柱塞沿转子轴线径向 均 布在转子中， 采用配流轴配油， 通过改变定子与转子间的偏心距调节排量， 达 到变量的目的。 传统柱塞泵的 柱塞为园杆式结构， 柱塞头部和定子表面的接 触 比 压大， 使泵的 转速和压力受到很大限制。 新型变量径向柱塞泵采用柱 塞连 杆 组件结构，柱塞和连杆采用球头铰连接， 连杆和定 子表面通过连杆滑靴接触， 大大降低了接触比 压，为泵转速和压力提高创造了 条件。 新型变量柱塞泵的主要运动部件有柱塞、连杆、转子、传动轴等。其中柱 塞和连杆的运动比 较复杂， 是泵的关键部件。该 泵有四对关键摩擦副: 连杆 滑 靴和定子、转子和配流轴、连杆和柱塞、 柱塞和转子，其中连杆滑靴 和定子、 转子和配流轴两对摩擦副采用了 静压平衡技术，这 些措施对改善摩擦副的工作 条件，提高泵的工作寿命起到关键作用; 定子受力 和变量力有直 接关系。因此 有必要对这些关键零部件进行分析研究。 2 . 2 连杆和柱塞的运动学分析 径向 柱塞泵的运动简图 如图2 - 2 -1 所示。 其中， o ， 为转子轴线， o : 为定 子轴线， k点为连杆球头中心 ( 柱塞球窝中心) ， n点为连杆滑靴与定子摩擦副 的中心点， l为连杆长 度，r为定子半径，0 为连 杆摆角，p 为 连杆 球心 ( 柱 塞球窝中 心) 到转子轴线的 距离， ， 为转子旋转角度 ( 对应某个柱塞孔轴线)， e 为 偏心距 ( 定子中 心到转子中 心的距离) 。 径向 柱塞泵的连杆和柱塞通过球头 球窝连接，形成了 特殊的球铰连结构，当 转子以 角速度。 旋转时，柱塞在柱塞 孔中 产生往复运动， 完成吸排油过程。 一般讲， ( p = o -兀 为排油过 程， ， =“一 2 “ 为吸油过程。 和传统的 径向柱塞泵不同， 新型径向 柱塞泵用柱塞连杆组件替代园杆式柱 塞， 构成了特殊形式的曲 柄连杆机构。 泵工作时， 假定转子以 角速度。匀速转 一 ， 一 西北工业大学硕士学位论文 第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 第二章新型变量径向柱塞泵动力学分析 2 . 1 新型变量径向 柱塞泵关键运动部件 同 传统的 径向柱塞泵一样， 新型变量径向 柱塞泵的柱塞沿转子轴线径向 均 布在转子中， 采用配流轴配油， 通过改变定子与转子间的偏心距调节排量， 达 到变量的目的。 传统柱塞泵的 柱塞为园杆式结构， 柱塞头部和定子表面的接 触 比 压大， 使泵的 转速和压力受到很大限制。 新型变量径向柱塞泵采用柱 塞连 杆 组件结构，柱塞和连杆采用球头铰连接， 连杆和定 子表面通过连杆滑靴接触， 大大降低了接触比 压，为泵转速和压力提高创造了 条件。 新型变量柱塞泵的主要运动部件有柱塞、连杆、转子、传动轴等。其中柱 塞和连杆的运动比 较复杂， 是泵的关键部件。该 泵有四对关键摩擦副: 连杆 滑 靴和定子、转子和配流轴、连杆和柱塞、 柱塞和转子，其中连杆滑靴 和定子、 转子和配流轴两对摩擦副采用了 静压平衡技术，这 些措施对改善摩擦副的工作 条件，提高泵的工作寿命起到关键作用; 定子受力 和变量力有直 接关系。因此 有必要对这些关键零部件进行分析研究。 2 . 2 连杆和柱塞的运动学分析 径向 柱塞泵的运动简图 如图2 - 2 -1 所示。 其中， o ， 为转子轴线， o : 为定 子轴线， k点为连杆球头中心 ( 柱塞球窝中心) ， n点为连杆滑靴与定子摩擦副 的中心点， l为连杆长 度，r为定子半径，0 为连 杆摆角，p 为 连杆 球心 ( 柱 塞球窝中 心) 到转子轴线的 距离， ， 为转子旋转角度 ( 对应某个柱塞孔轴线)， e 为 偏心距 ( 定子中 心到转子中 心的距离) 。 径向 柱塞泵的连杆和柱塞通过球头 球窝连接，形成了 特殊的球铰连结构，当 转子以 角速度。 旋转时，柱塞在柱塞 孔中 产生往复运动， 完成吸排油过程。 一般讲， ( p = o -兀 为排油过 程， ， =“一 2 “ 为吸油过程。 和传统的 径向柱塞泵不同， 新型径向 柱塞泵用柱塞连杆组件替代园杆式柱 塞， 构成了特殊形式的曲 柄连杆机构。 泵工作时， 假定转子以 角速度。匀速转 一 ， 一 西北工业大学硕士学位论文 第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 动， 则转子绕轴的转动为牵连运动，柱塞在孔内 的往复 移动为相对运动， 相 对 固定的泵 体而言，柱 塞做牵连运动为定轴转动的 复合运动。 连 杆 定 子 图2 - 2 - 1径向 挂 塞泵 柱塞 和 连 杆 运 动 简 图 2 . 2 . 1 相对运动 图2 -2 -2 - 8- 西北工业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 如图2 - 2 - 2 所示， 在柱塞孔轴线所在公共平面内建立坐标系， 定系x o i y 和泵 体 固 连， 原点 在 转子 轴线 上 ， o ix 轴 为 水 平方向 : 动 系x io 丫 与 转子 固 连 ， 原点也在转子轴线上， o i e 轴在所研究柱塞的轴线上。以 球铰中 心 k点 ( 连杆 球头和柱塞球窝中 心)为 研究对象，柱塞在排油区，且 0 种 ( r - l l ( 2 -2 一1 ) 按二项级数展开，e / ( r 一 l ) 较 小 ( 以 e i ( r 一i , ) = 4 0 m1 / r 6 7 2一2 4 排量径向柱塞泵为例:e = 6 m m, l = 2 4 m m, r = 7 2 m m, 二 0 . 1 2 5 。 ) 略去高阶小 量得: ， ， 二 ， 二 一 ， 不 产 育气二一 一万犷 不1, e、 ， . i 一 ( s i l l (p 厂e / ( r一 l )= 1 一 百 ( 不 一 下 丁 ) ( s i n (o ) 乙tt一i - 将上式代入式 ( 2 一2 一1 ) 得: e 2 p=e c o s ( o +( r一l ) 一二 丁 二 一 , . ( s mp ) - z l 八 一 石 ) ( 2 一2 一2) d p _ _ : _ _ 尸。=下， =一 b i ll 明一 arp e 2 一不 万s in ip c o s r) 令p w = 0 , 得(0 = 0或7c ( 0 - 2 2 c ) a rp = 0 时，得p 、 二 ( r 一 l ) + e尹 二 ir 时，得p . .。 二 ( r 一 l ) 一 。 转子旋转角度p 时，对应的 柱塞行程 ( 从上死点起)s : s=p . . : 一 p=e 一 e c o s op + =e ( 1 一 c o s p +- s i n 2 ( r一l ) 一兰一 s in ， 2 ( r 一 l ) 初 ( 2 一2 一3) 一 9一 西北工业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 转 子转 动 一 周， 柱塞 行 程s . . = p - 、 - p . , = 2 e 且 ,p = 0 时，s = o ; lp = 二 时， s = 2 e k 点 ( 柱 塞 ) 的 相 对 速 度 y . 一 坐= 一 。 s in 。 一 e 鱼 d t一r 一 l s i n ip c o s o ( 咖 / d t = 。) e. v ，二一 e 叭s in 9p +二只 二 一 了 二 s i n l 例 z气 式一毛少 (2一 2一 4) ( 方向0 1 k ， 离开o 。 方向 为正， 朝向0 1 方向为负) k点 ( 柱塞 )的相对加速度: : = d v ,d t 一一 tp + 止兰 r 一 lc o s t 初 ( 2一 2一 5 ) ( 方向o i k , 离开0 1 方向为正，朝向0 1 方向 为负) 从 式2 .3 , 2 .4 , 2 .5 可以 看出 ， 因 ( r - l )较小 ， s , v , a , 可以 近 似 分别 看 做c o s i p , s i n g , c v s c p 的函 数。 c p = 0 时，s 二 0 , k= 。 ， a , = - e c 0 2( 柱塞处于上死点位置) ( p = a 1 2 时，s = e , v , = - e c o , a , = 0 cp = n 时，s = 2 e ,k= 0 , a , = e co 2( 柱塞处 于下死点位置) cp = 3 n /2 时 ，s 二 e , v , 二 e co , a , = 0 (p = 2 二 时 ，s = o , 蛛= 0 , a , = - e ra z( 柱 塞处 于上 死 点 位 置) 2 .2 . 2 牵连运动 k点 ( 连杆球头和柱塞球窝中心) 的牵连运动为转子转动， k点的牵 连速 度v 。 和牵连加速度 ae为此瞬时和 k点重合的 转子上对应点对定系的速度和加 速度: 牵连速度 v e( 为 o x 在k点的垂线，方向同w转向) : - - 一 、e 2 长 =c o p=c e ( e c o s p十( 尤一乙 少 一二 丁 ; - 一 二 ， s i n , 少 l ( k一l少 ( 2一 2一 6) 牵连加速度 ( 方向k o i ，指向o i ) : 一 l 0 - 西北工业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 a , = p 0 2 = w e c o s (o + (r 一 l ) - ( 2一 2一 7) 科氏加速度:a k = 2 c o x v r( 矢量积) ， e 2 s i n 2 ( r一 l ) 因 。和 v ,相互垂直，所以 a , = 2 w v , 一 二 e c0 2 ( s in rp + , t e 下 s in 2 q ) 八式一l) ( 2一 2一 8) 图2 -2 -2 所示为柱塞在排油区。 印 7r / 2 时的情况， 根据前面的分析， v r 的方向随转子转动变 化，所以a k 的 方向 也在变化。 2 . 2 . 3 绝 对运动 k点 ( 连杆球头和柱塞球窝中 心)的 绝对速度: v a从+ v ,( 矢量和)( 2 一2 一9 ) k点 ( 连杆球头 和柱塞球窝中 心) 的绝对加速度: a 。 二 a e + a r + a k ( 矢量和)( 2 一2 一1 0 ) 小结: ( 1 ) 由 上 述 分 析知 ， 柱 塞 在 柱 塞 孔 中 的 相 对 速 度v ， 与 转 子 的 旋 转 速 度。 和定子的 偏心距e 有关， 当。和e 较大时， v 很大 ( 以4 0 m l / r 排量的 径向 柱塞 泵 为 例: e = 6 m m , w = 1 8 0 0 r p m , v . = 1 .1 3 m /s ) 。 还 应 注 意 到， 随e 增 大 ， vr 增大， 在吸油区易造成汽蚀和噪声，同时由 于a 增大，柱塞对柱塞孔的 侧向力 加 大，磨损加剧。 所以要合理选择偏心距e ，一般取6 -7 m m. ( 2 ) 柱塞连杆组件的相对加速度变化规律近似为余弦， 在吸油区二 一3 亩 2 区间， 液压油对柱塞的外推力消失， 此时若柱塞连杆组件的相对加速度过大( 此 时 相对加速度方向为离开转子中心 方向， 由 连杆通过球头作用于柱塞) ， 柱塞连 杆的 惯性力 朝向转子中心方向) 就可能 使连杆与定子表面脱空，因 此， 在不 考 虑其它因素的 条件下，设计时必须 保证: 在吸油区柱塞连杆组件的离 心加速 度大于相对加速度。 假定 柱 塞连 杆的 质心 半径 为 p + l /2 ， 柱 塞连 杆 组 件的 离 心加 速 度 则 为: 、二 c o 2 ( p + l / 2 ) ，po. 一 r 一 l 一 。 ， 则a . 二一 0) 2 ( r 。 一 l / 2 ) ; 柱 塞 连 杆 组件 的 相 对 加 速 度 最 大值 为a , m m = e a m 2 。 令 a , m i. ? a ， 二得: ( r 一 l l 2 ) ? 2 e ( 2 一2 一 1 1) 一 1 1 一 西北工业大学硕士学位论文 第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 式 ( 2 -2 一1 1 )为柱塞连杆组件和定子表面不脱空的条件。为保证连杆滑 靴不脱空，可在设计时 增加回 程环部 件。 由 式 ( 2 一 2 -8 ) 和 ( 2 一 2 一 1 0 ) 可以 看 出， 8 k 始 终 垂 直于。 x ix ， 即 垂 直 于转子柱塞孔轴， 因此柱塞在运动过 程中， 会对柱塞孔产生一定的侧向力， 当 泵转速较高，特别是对较大排量泵，要对此予以充分考虑。 ( 3 )以上结论适应于所有类似结构的径向柱塞泵。 2 . 3 定子的动力学分析 新型变量径向 柱塞泵是 靠改变定子和 转子的 偏心量实现排量变 化的。 相对 泵 体， 转子中心位置固定不变， 在变量机构的作用下， 定子在泵水平方向 运动， 实现转子和定子偏心量改 变，从 而实现变量，这是所有变量方式最终的执行机 构。因此，要可靠实现变量，必须对定子进行动力学分析研究。 2 . 3 . 1 定子受力分析 图2 -3 -1 定子受力示意图 如图2 -3 -1 所示， 以定子为研究对象， 0 1 为 转子中心; 0 : 为定子中心; 瓦 1 为大控制柱塞对定子的作用力;f k 2 为小控制柱塞对定 子的作用力;f 。 为定 子位移所受摩擦力; f , - f 4 为泵高压区柱塞连杆对定子的作用力。 一 . 2- 西北工业大学硕士学位论文 第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 式 ( 2 -2 一1 1 )为柱塞连杆组件和定子表面不脱空的条件。为保证连杆滑 靴不脱空，可在设计时 增加回 程环部 件。 由 式 ( 2 一 2 -8 ) 和 ( 2 一 2 一 1 0 ) 可以 看 出， 8 k 始 终 垂 直于。 x ix ， 即 垂 直 于转子柱塞孔轴， 因此柱塞在运动过 程中， 会对柱塞孔产生一定的侧向力， 当 泵转速较高，特别是对较大排量泵，要对此予以充分考虑。 ( 3 )以上结论适应于所有类似结构的径向柱塞泵。 2 . 3 定子的动力学分析 新型变量径向 柱塞泵是 靠改变定子和 转子的 偏心量实现排量变 化的。 相对 泵 体， 转子中心位置固定不变， 在变量机构的作用下， 定子在泵水平方向 运动， 实现转子和定子偏心量改 变，从 而实现变量，这是所有变量方式最终的执行机 构。因此，要可靠实现变量，必须对定子进行动力学分析研究。 2 . 3 . 1 定子受力分析 图2 -3 -1 定子受力示意图 如图2 -3 -1 所示， 以定子为研究对象， 0 1 为 转子中心; 0 : 为定子中心; 瓦 1 为大控制柱塞对定子的作用力;f k 2 为小控制柱塞对定 子的作用力;f 。 为定 子位移所受摩擦力; f , - f 4 为泵高压区柱塞连杆对定子的作用力。 一 . 2- 西北s业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 所谓变量力 ( 或操作力) ，即使定子产生位移，改变定子和转子偏心量， 调节机构大、 小控制柱塞所要克 服的力。 按产品 结构， 认为定子在轴向不 受力， 因大、小控制柱塞位于泵体的水平位置， 因此只要考虑定子所受力在泵体水 平 方向的分力即可。 2 .3 . 1 . 1 连杆对定子的作用力分析 连杆滑靴设计成静压平衡形式， 静压平衡度为 9 5 ， 连杆滑靴和定子间 可以被看作设计成无阻尼的静压支撑，同时忽略柱塞的侧向力、 柱塞连杆组 件 的惯性力和连杆摆角的影响，那么连杆对定子的作用力就是连杆滑靴和定子 表 面的静压支撑力。 由2 . 5 的内 容可知， 连杆滑靴和定 子间 静压支撑力为: f , = r zz 一 rtz 2 ( i n r 2 一 i n r , ) 碑， s (2一 3一 1) 上式中， r 1 , r 2 为连杆滑靴内、 外密封带半 径;p s 为泵压力p o ( 柱 塞内 孔 无阻尼堵时) ; f i 为单个连杆对定子的 作用力。可近似认为连杆滑靴对定子的 作用力仅与滑靴底部结构和泵压力 有关。分别 求出处于高压区的 全部柱塞连杆 对定子的作用力在x 水平方向 和y 垂直方向的 合力，即得到连杆对定子的 作用 力。 f = f , c o s 9 + c o s ( q ) + 2 j 3 ) + c o s ( o + 4 ,6 ) + . . . 一 f , 艺c o s rp + 2 (i 一 1v) ( 2一 3一 2) f = f 艺s in (p + 2 (i 一 1) f l ( 2一 3一 3 ) 式中: 印 一 第一个柱塞离开x 轴线的角度; p -r =7e / z , 2 p 为 相邻柱塞间夹角; z 一泵柱塞数目; i 一柱塞组件号; m -位 于高压区的柱塞数 目; 为减小噪音和液压冲击， 配流轴安装时顺转子旋转方向旋转 a角。 以奇数 一 1 3 一 西北工业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 柱塞泵为例， 则以p = zl z为周 期，交替的有 ( z + 1 ) / 2 和( z - 1 ) n _ 个柱塞处于高 压 区: 当a cp a +p 时， 有( z + 1 ) / 2 个柱塞处于高压区， 推理得: f = f , - : _ i f _ 、 b i n 气 丁 一 卿 乙 2 s in 旦 2 ( 2 一3 一4 ) f y “ fc o s ( 亏 一 m ) c o 5 (j6cos 2 2 s i n 卫 2 ( 2一 3一 5) 当a + ( 3 (p a + 2 (3 时， 有( z -1 ) / 2 个柱塞处于高压区， 推理得: f “ f , ( 2一 3一 6) f y 二 f - : _ 1 3 6 b ul k 二丁 一势) l 2 s in 旦 2 3 口 c o s ( -一一少) 、2 2 s in 16 2 ( 2一 3一 7) 根据以 上公式可讨论连杆对定子的作用力随， = 以 的变化规律: 在a -(p - a +p 范围: 当， = a 时， 凡 二汽 - . -8 , ll 从一 u ) 2 f , = 式c o s ( 旦 一 a ) 2 2 s i n 旦 2 2 si n 互 2 当甲 = p /2时， f = 0 f , = f , 一生 一 。 _ : _卢 l ju 1 - 2 内矛一，二乙口-勺奋 乙口-勺乙-.产-户“ 0-引 c一，乙 当， = p 时， f =- f / 2 凡 = l , i n (一a ) 当c p = a -f p 时，f = f 2 s i n 旦 2 f , = 名c o s ( 亏 + “ ) 2 s in 旦 2 q 刀一2 在a +p -t - a + 2 p 范围: 一 1 a - 西北工业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 当甲 = a +日 时， f = 式s i n ( a 一 a ) 一 2 2 s in 旦 2 f , = f , 一 (j6 一 ， 2 s in 卫 2 刀12 n ;. s 2 当， = 邓/ 2 时f = 0 f , = f 一 a ) 当cp = a + 2 p 时，凡= 汽 2 s in 互 2 凡 二 f一 ( q + a ) 刀-2 - 了、 n s 2 s in 卫 2 从 以 上 公 式 可以 看出 ， f 、 和f , 均 为 交 变 力， 都 是， 的 函 数， f x 正 负 交 变 ， f y 恒 为 正 值 ( 使 定 子紧 贴 泵 体 ) 。 在a - r p - a + 2 0 范围， f 、 的 平均值为: 一， _ ， 。 ， 5， (粤 一 ， ) .二 *a sin ( 3 ,# 一 。 ) ， r ;, = - r i l i 一一 二 一 司 ip 十i一一 r - a o j 乙 p a . 2 s in 丝 * 2 s in 竺 22 =f ,一 ( _162 + 。 ) 一 。 (p 一 ) 2 s in 旦 2 (2一 3一 8) 从 上 式 可以 看出 ，f不仅 与 f , . p有关， 还与 有 关 ， c o s(譬 一 ) r , 1 sin(-2 一 “ ， 十 s in k百一 口 ， 一 s in k 而 十 “ ， 一 s in k 百十 “ ， 一 v 解得: 凡。 、 = 2 . 2 4 7 f a 由图2 -6 -2 可以 看出， 当柱塞4 处于水平位置时为3 个柱塞同 时处于高 _. _l _ _ _ 二 _. _ _ _ 、_ 。 ，_ *. 、 _ ， ，一 _ 一 _ ，3 ) r 压 区i t ij t1 u , 点 ， ! a ) 埋 a ) 推得 : n k=( z - 1 ) / 2 , v p .3 个 杜基处士 简庄 a - 叼， a=下 1 4 时，昆 、 、 = 2 . 2 4 7 厂 。 从以 上分析可知， 各柱塞腔受压面积水平投影之和在柱塞分别处于纵轴对 称位置时有极大值， 投影面积方程曲 线是以n / 7( 即ir / z ) 为周期的脉动曲 线。 计算可得， 曲 线基值为2 . 1 9 1 ， 故各柱塞腔受压面积水平投影之 和 s 在2 . 1 9 0 6 f - 2 . 2 4 7 f 之间周期变化。 一 23 一 西北r业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 那么处于排油区各 柱塞腔受压面积在水平面投影与泵工作压力 p o 的乘 积 形 成 的 和 力n p : n p = s p o ( 2 一6 - 2 ) 且n p 在2 .1 9 0 6 p o f - 2 .2 4 7 p o f 之 间 周 期 变化 如:排量 4 0 m1 / r 径向柱塞泵额定压力为2 8 mn a ，柱塞直径 d = 2 5 m m，则: n 一( 2 . 1 9 0 6 一 2 .2 4 7 ) 兰p 4 = ( 2 . 1 9 0 6 一2 . 2 4 7 ) z x 0 . 0 2 5 2 4 (m 2 ) x p o = 1 .0 7 5 一 1 .1 0 3 x 1 0 - (m 2 ) p , 按以 上方法，只要将柱塞受压面积水平投影变为柱塞受压面积垂直投影， 同 样可以 计算出 在水平方向 柱塞对转子的作用力。 2 . 6 .2分析计算 i v y 配流轴液压平衡槽的形式一般有半园槽有阻尼形式和环形槽无阻 尼形式， 为 梗于分析计算， 按环形槽无阻 尼形式， 以排量4 0 m 1 / r 的径向 柱塞泵为例进行 分析。 某 排量4 0 m u r 的径向 柱塞泵为例， 其配流轴结构尺寸b =1 4 . 4 m m , l , = 5 .5 mm, l 2 = 8 . 8 mm, l = 2 mm口 11 _ ，。1 11 轴端 ( 卸11 槽) p 1 p l 图2 一6 一3 配流轴和转子间液压反力分布图 - 2 4 - 西北工 业大学硕士学位论文第二 章 新型变量径向 柱塞泵动力学分 析 转子和配流轴间的液压反力分布如图2 一6 一3 所示。 由于转子旋转所产生 的线速度和大部分油液间隙泄漏流动的方向 垂直， 在忽略由于转子转动形成的 动压影响，只考虑静压的情况下:转子和配流轴之间，在配流轴高压侧，油液 从配流轴排油腔沿泵的轴向向卸压槽方向流动，配流轴排油腔压力为泵压力 p o ， 经 l : 宽间隙流动降为环槽处压力p p o 到p 。 压力近似为线 性降 低， 经l 2 宽间隙 流动到卸压槽降为常压，亦近 似线性下降; 在配流 轴低压侧， 环槽处压 力为 p i ( 认为环槽无流阻夕 ，油液从环槽沿泵轴向分别向 两侧流 动，至配流 轴 进油腔和卸压 槽 ( 左面为卸压槽， 右面为 轴端) 压力变为常压， 从p 。 向 两侧压 力近似为线性降低: 整个 压力 分布以 配流轴配油槽中心面为对称面左右对称分 布， 从环槽至卸压槽处压力延配流轴圆周 均匀对称分布。 2 . 6 . 2 . 1分析计算 p i 排量 4 0 m 1 / r 的径向 柱塞泵配流轴结 构简图如图2 -6 -4所示。配 流轴对 转子的整个液压反力 分布是以 配流轴配油槽中心面为对称面左右对称分布， 从 环槽至卸压槽 ( 轴端) 处压力延配流轴圆周 均匀对 称分布。 任何一种固定阻尼器的 压力一 流量特性表达式均可写为: a p = r f q ( 2 一6 一3 ) 式 中 :a p 是 阻 尼器 两 端 的 压 差; q 是 通 过 阻 尼 器的 流 量 ;凡是 该 阻 尼 器 的流阻。 任何形状的 可变间隙阻尼器的 压力一 流量特性 表达式均可写为: q 二 k g 8 o p ( 2 - 6 - 4 ) 式 中 : 4 p 是阻 尼 器 两 端的 压 差;q 是 通 过 阻 尼 器的 流 量 ; s 是 r9 隙 高 度， 即 油 膜厚 度 ;k ， 是与 间 隙阻 尼 形 状 有 关的 系 数， 即 泄 漏 系 数。 - 2 s一 西北工业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 积今1 f s 泵粼 本 水冲 绒 制本 水 id 图2 -6 -4 笑排量 4 0 ml / r径向柱塞泵转子 仅以 油液从配流轴排油槽向 左侧卸压槽泄漏为 例计算，参 见图2 -6 -3 ; 将 配 流 轴 排 油 槽至 环 槽 看 作 固 定 阻 尼 器， 则有 :p o 一 p i 二 价9 将环槽至卸压槽和进油腔看作可变阻尼器，忽略排油腔两端泄漏，则 有: 9 一 k , s ( p , 一 0 ) = k , ,5 p , _ _ 、_， ._ . _.、， _一_ _，_ _.、 _ ， 曰p 1 根 据 流 量 连 续 性 方 程 ， 整 理 上 两 式 可 得 : p o 一 不 不 k, ,5 令k 一 r . 气， 则 : 丘 =1二 一 i p o i + r j k , g 1 + k 8 ( 2 一6 一5) 其中 ， 流阻 系数 :r r 二 1 2 越 ， 1 3 8 . 5 3 6 0 n ds 、 .，_ 、 ，_ _b 泄杀数 :k =二- 二 . 1 2 洲 上 两 式 中， l , 一 排油 槽至 环 槽距 离 ( 0 .0 0 5 5 m ) ; d 一配流 轴直径 ( 0 . 0 5 5 m ) ; 1 3 8 . 5 _。 、。 。 、 二。， . ， ， ，、 、廿 ， 八 、 、 。二 、 7 0 一 邵 况 拙 件 拙帽 皿 氏又已甲 / 禾 ,+ v mur永 爹-( j ; 3 6 0 一 26 一 西北工业大学硕士学位论文第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 s 一配流轴和转子间间 隙; b ; 一可变阻尼器各泄漏油间隙宽度; 1 一可变阻 尼器各泄漏油间隙长度; lu 一油液动力 粘度; 分析可知， 从环槽泄漏的油液流量由 两部分组成: 从环槽到配流轴卸 压槽 泄漏流量和从环槽到配流轴进油腔泄漏流量。根据流体力学同心园环缝隙流动 公式: 。君 ,5 b ; 君 ,5 。b ; y= / 二 二- 下 一=丁万一2 兀一 一 “解 1 4, 一 t , 从 环 ” 到 口压 槽 泄 漏 : b ;l; 二 ) r x 0 . 0 5 5 0 . 0 08 8 3 6 0一1 3 8 . 5一41 . 5一41 . 5 b ; _ i x z x 0.0 5 5 环槽到配流轴进油腔泄漏: 3 6 0 0 . 0 0 5 5 3 60一1 38 . 5一41 . 5一41 .5 i t x 0 . 0 5 5 0 . 0 0 8 8 3 6 0 xy r x0 . 0 5 5 + 一=3 1 . 7 21 3 0 . 0 0 5 5 药-乙 艺 。 一 3 1 .72 1 3 黑， i ,z 户 k 4 3 1 . 7 2 1 3 1 2 产 r , 1 2 越 ,1 2 p x 0 . 0 0 5 5 1 3 8 . 5 3 6 0 冠) ,5 1 3 8 . 5 3 6 0 x i t x 0 . 0 5 5 ,5 一 。 .0 8 2 7 x 粤 a k= 3 1 .7 2 1 3 x 0 .0 8 2 7 / ,5 =2 石 2 3 4 / ,5 p , i1_ _ _ - 二 =二=让2 7 6六 二让z/ 6 1 , p o i +k ,5 1 + 2 . 6 2 3 4 2 . 6 . 2 . 2 计算当量宽度b 和n p 按压力带面积法， 并考虑到液压反力分布的 对称性， 环槽到配流轴卸压槽 ( 或轴端)对配流轴产生的压力在圆周上相互抵消。将配流轴全部油封带所形 - 2 7 - 西北丁业大学硕士学位论文 第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分析 成的液压反力折算成配流轴排油槽高压区的当量宽度。 君一po x l + b= b + 2 x l , x p o +君君 2 2 p o 一 ，4 .4 + 2 x ， ， 告 + ， 2 x 0 .27 6 = 2 1(m m ) 考虑到柱塞进入和离开排油区时造成的转子受压面积增加， 并考虑排油槽 两圆弧端的泄漏造成的压力，按经验，取对应当量宽度的液压反力作用于转子 的圆周作用角度为 6 7 / 7 。则液压反力作用面积在转子水平面的投影为: s / = 。 / 2 x d sin2誓 一 ， lx 2 x 552 一 粤 = 1126 (m m ” 二 ，.126 x 10 m n ,. = s / . p o = 1 .1 2 6 x 1 0 -3 m 2 p , 2 . 6 . 3 转子的静压平 衡特性 n p = 1 .0 7 5 一 1 .1 0 3 x 1 0 - m z p o n ,. = s l 9 p o 二 1 .1 2 6 x 1 0 - m 2 p o n , = n p 1 . 1 2 6 1 . 0 7 5 些= 1 .0 4 7 4 一 1 .0 2 0 9 1 0 3 竺 = 1 .0 7 5 卫 卫 里 _ 0 .9 5 4 7 一 0 .9 7 9 6 丛1 . 1 2 6 1 . 1 2 6 小结: 以 上计算分析是以排量4 0 m l l r 径向柱塞泵的转子为例进行的， 但其计算分 析方法完全适用于其他同类结构产品。 根据国外同类产品分析结果和实际经验， 一 般取转子剩余压紧力为9 5 %. 一 2吕 一 西北丁业大学硕士学位论文 第二章 新型变量径向柱塞泵动力学分