（电力系统及其自动化专业论文）广东河源电网全局无功优化与电压控制的研究.pdf

中围i b ，科学研究院硕i j 学位论文 a b s t r a c t r e a c t i v ep o w e ro p t i m a lc o n t r o lo rr e a c t i v ep o w e ro p t i m a lf l o wi sas p e c i a la s p e c to f o p t i m a lp o w e rf l o wi np o w e rs y s t e m s i nt h i sp a p e ri th a v er e v i e w e dt h ec h a r a c t e r sa n d r e s e a r c hs t a t u so fa l lt r a d i t i o n a lo p t i m a lf l o wa r i t h m e t i ci nt h ep a s t3 0y e a r s a n di n t r o d u c e d s o m ei n t e l l i g e n ta r i t h m e t i c a ne c o n o m i c a lv o l t a g ed r o po p t i m a lr e a c t i v ep o w e rf l o w a r i t h m e t i cb a s e do ns e c u r i t yv o l t a g er e s t r i c t i o ni se x p o u n d e dw i t hc o m p a r i s o n t h e nt h e r ei s t h ea c t u a l i z e ds t r a t e g y ；r e a c t i v ep o w e rc o n f i g u r e do p t i m i z a t i o n ，r e a c t i v ep o w e ro p e r a t i n g o p t i m i z a t i o nw i t ht h i sa r i t h m e t i c a n dac a s ef o ra t t e s t i n gi sa t t a c h e d t h i sp a p e rh a v ea n a l y s e st h ec h a r a c t e ra n dr e a c t i v ep o w e rc o n f i g u r a t i o no nh e y u a n p o w e rg r i d e d u c e dt h eo p t i m a lr e a c t i v ep o w e rc o n f i g u r a t i o na n dm a n i p u l a t i v es t r a t e g y a n a l y s i sw i t ht h i sa r i t h m e t i c ，c o m p a r e dt h er e a c t i v ep o w e rf l o w , v o l t a g e ，c o n s u m i n go ng r i d w i t ht h i sa r i t h m e t i ct ow i t h o u ti ta n dt h ee n d i n gc a ns h o wt h ee f f e c tt oi m p r o v ev o l t a g e q u a l i t y ，r e d u c ec o n s u m i n go nn e ta n de n h a n c ev o l t a g es t a b i l i z a t i o nw i t ht h i sk i n dl a y e r e d b a l a n c i n g ，l a y e r e dc o n t r o l l i n ge c o n o m i c a lv o l t a g ed r o pa r i t h m e t i c a c c o r d i n gt ot h er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nr e s e a r c ho nh e y u a np o w e rg r i d a n d s o m ew o r k so nt h o s eh e y u a n sr e a c t i v ep o w e rv o l t a g ea s p e c t ，i th a v eg i v e nt h et h e o r e t i c g i s t t oa c t u a l i z er e a c t i v ep o w e rv o l t a g eo p t i m a lc o n t r o l ，r e d u c ec o n s u m i n go ng r i d ，i m p r o v e v o l t a g eq u a l i t yi nr e a l i t y i ti st h ei m p o r t a n tb a s e st oa c t u a l i z er e a c t i v ep o w e rv o l t a g eo p t i m a l m a n i p u l a t i v es c h e m ea tt h es a m et i m e s oi ti si m p o r t a n ta n ds i g n i f i c a n t k e yw o r d s ：e c o n o m i c a lv o l t a g ed r o p ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m a lf l o w ，r e a c t i v e v o l t a g e c o n t r o l ，h e y u a ng r i d 3 中国i u 力科学研究院坝1 ：学位论文 第一章绪论 1 1 前言 电压是电力系统运行安全性和经济性的重要指标，它直接反映了系统的无功平衡 状况。如果不考虑谐波和电压凹陷等情况，衡量一个系统的电压水平好坏有两个方面的 内容：首先是电压的幅值是否在合理的范围内，其次是电压波动的幅度。系统的运行电 压太低会导致损耗增加，严重时甚至可能引起电压崩溃；而电压太高超过了设备的耐受 极限同样会引起设备的绝缘破坏，从而影响系统的安全稳定运行。 电力系统的电压水平受到许多因素的影响。在系统中可以作为无功电源的输变电设 备种类较多，运行状况和特性差别很大，从发电机、调相机、电容器、电抗器、静止无 功补偿器，到近年来在国际上比较流行的静止调相机( s t a t c o m ) ，甚至高压线路都 可以作为系统的无功电源。这些无功电源容量差异很大，响应速度有快有慢，满足了电 力系统不同层次的电压控制要求。同时，系统的运行电压主要受本地区无功平衡情况的 制约，具有很强的地域性。远距离传送无功功率将会在首术端引起较大的电压差，并增 加由无功功率的传输引起的有功损耗。因此，电力系统无功电压技术导则指出，无 功应分层、分区、就地平衡。另一方面，从系统j 下常运行的角度来看，又可以允许电压 在相对较大的范围内变化。上述这些因素无疑增加了无功电压控制的复杂性，使之成为 电力系统优化领域的重点和难点之一。 电力系统无功优化具有很强的非线性，控制变量多，复杂程度高，且稳念运行优化 与电压安全相互影响。虽然在这一领域内进行了很多年的研究，但迄今为止尚未很好地 完全解决这一问题。其中，稳态运行时的无功电压优化控制是实现电力系统安全经济运 行的关键之一，在实际中具有很高的应用价值和经济效益。随着我国电网自动化水平的 提高，e m s 的实用化，直接利用s c a d a 提供的实时数据进行无功电压优化控制将可 能在部分电网中率先实现，本文从对多种无功优化算法的对比研究入手，并结合国际上 最新的智能无功补偿研究成果，在河源电网具体实际情况下，用一种从理论上简单、能 应用于工程实际情况的基于经济压差的无功优化潮流的方法，进行了对电力系统区域性 电网的分区、分层无功平衡、无功优化配置和无功优化运行及无功电压控制的研究并 对系统的实时无功控制做了部分前瞻性探讨，在应用到河源电网取得了预想的效果。 6 中固i u 力科学研究院颁i ：学位论文 1 2 研究电力系统无功电压优化的目的和意义 电力系统的电压质量问题是衡量电能质量的重要指标，电网电压过低或无功功率远 距离传输都会增大电网的线损、提高用电成本，不仅对电网稳定，经济运行和电力设备 安全运行具有危害，而且还会影响用电设备的寿命和效率。因此，电压能否维持在合格 的范围内，不仅影响电力工业本身的安全，而且关系到千家万户。另一方面，改善电压 质量是节能的有效措施，也是防止电压崩溃提高安全运行水平的重要条件。为了保证电 压质量，国家对各级电网电压的允许范围都有明确的规定，电压合格率已成为电力部门 达标和创一流的主要考核指标。对于联系电网和用户的变电站来说，保证变电站用户端 的电压水平接近额定值，对提高全网电压质量有着现实的重要意义。 根据电力生产的特点，电力系统的安全经济运行直接表现为可观的经济效益。近年 来随着电力系统的不断发展特别是联网的加强，使得在电力系统中丌展安全经济运行 的研究很重要。无功优化( r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n r p o ) 控制就是其中的一个 重要方面。 从理论上来讲，无功优化控制及无功优化潮流问题，是电力系统最优潮流( o p t i m a l p o w e rf 】o w s o p f ) 的一个特定方面。最优潮流的定义为当系统结构参数及负荷情况 给定时，通过控制变量的优选，所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某一 性能指标或者目标函数达到最优时的潮流分布。因此电力系统最优潮流是电力系统中的 优化问题，“指定的约束条件”是电力系统各节点功率平衡及各种物理、安全运行约束。 当目标函数采用系统的有功网损最小( 或由此而来的费用最低) ，将系统中各有功电源 出力固定而以可调无功电源出力( 或相应节点电压模值) 及调压变压器变比作为控制变 量则称为无功优化潮流。因此无功优化是指在电力系统中选择最优无功补偿点和补偿 容量，同时确定系统运行状态，使系统网损最小或费用最低。 具体来讲，无功优化是通过有效的利用系统中的无功电源及调压措施，即通过调整 发电机电压，调节变压器抽头以及投切电容器等无功补偿装置，使得无功功率尽量实现 就地平衡，从而减少因远距离输送无功功率而引起的线路损耗，减低成本。除了由于电 力系统中各种设备本身的物理特性所形成的约束条件外，无功优化还应满足以下约束条 件：为保证电力系统安全、稳定和优质运行的要求，必须保证系统电压大于某一规定的 最低值，为适应电力设备的绝缘水平和避免变压器的过饱和，并向用户提供合理的最高 电压水平，系统电压应低于某一规定的最大值，考虑到输电线路的稳定要求，还应满足 线路安全性的约束。 近年来由于电力负荷的增长，电力系统电压一无功问题同益突出，不仅直接影响了 用户的利益，也影响了电力系统的安全优质与经济运行，通过进行无功优化，使系统中 ! 璺! ! ! 壁! 兰塑壅堕堡! ：兰些堡兰 无功功率的流动更加合理，还使系统拥有了更多的无功储备，满足电压合格率的要求， 提高了电力系统的稳定性。 电压作为电力系统一个很重要的质量指标，直接影响到电力系统的安全性。电力系 统运行的经济性和安全性是一对矛盾的两个方面，只有在安全的约束下的经济运行才是 可行的。否则可能会带来严重的系统事故。如国内外的几次大面积停电。根据分析，“电 压崩溃”根本原因在于“系统无功功率补偿严重不足”，区域性无功的缺额向大系统吸 取无功，导致大系统无功不平衡，电压降落，发生电压崩溃。因此，要求在电网规划和 运行中必须重视无功电源的配置和枢纽电压支撑，以防止电压崩溃。因此，保证电压质 量无论对用户或对电力系统的安全性都是十分重要的。另一方面，无功功率在系统中流 动，不仅要损耗有功功率、占用输电线路和设备容量，而且在线路上要产生电压降落， 影响电压质量和系统的稳定性，所以，在电网规划和运行中必须控制无功功率，限制 它在系统中流动。由于电力系统中无功功率可以分层、分区就地平衡，因此，对无功功 率进行有效控制是可能的。 然而，长期以来，由于受到设备技术水平、管理水平及财力物力的限制，我国电力 系统无功调节存在一些问题，主要表现在：一、由于系统无功补偿容量不足或分前i 不合 理，致使某些负荷中心地区电压水平偏低，稳定性差，损耗大，二、由于系统调压手段 缺乏或者不合理，致使系统在高峰负荷时电压偏低、低谷负荷时电压偏高。 作为广东电网的个组成部分之一，河源地区位于粤东，处于广东电网的术端，网 内的冲击性大负荷较多，同时存在大量的小水电，丌停机都对电网的电压影响较大，在 电网的受端系统将会由于潮流的变化发生波动，如何优化布置无功电源点的配置，在电 网规划时以最小的投资达到最佳补偿效果：在电网运行中如何在现有条件下合理投切无 功电源，提高电压质量，减少网损，电网无功潮流优化具有十分重要的意义。 研究电力系统无功电压优化的目的，就是通过无功潮流的合理分御来有效的保持系 统的电压水平，提高系统的电压稳定性，并降低有功网损，从而节省运行费用。从有功 无功解耦特性来看，出于有功功率和无功功率的弱耦合关系，使本来为一整体的有功、 无功潮流能分离计算，使计算规模减少一半，同时能使有功潮流和无功潮流能分别优化。 即在有功优化潮流的基础上单独进行无功优化，以减少计算量。 因此，我们可以看出，对无功优化潮流及电压控制的研究，对实现电网建设的无功 补偿优化配置和运行时优化后减少网损、控制策略的优化，具有十分重要的理论意义和 实际价值。 中困l u 力科学研究院烦i ：学位论文 1 3 无功电压优化潮流及电压控制问题的历史及研究现状 国内外的专家学者对电力系统无功优化已经进行了多年的研究，取得了大量的成 果。总的来说电力系统无功优化可以分为规划优化和运行优化。其中，电力系统无功 规划优化主要以今后5 一l o 年的电网规划为依据，在保证满足各种典型方式安全约束的 前提下，确定最优无功补偿地点、容量及无功调节设备的最佳运行状念，从而达到提高 电压稳定性，改善电压质量，降低网损的目的，所谓电力系统无功运行优化，则在现有 无功补偿设备配置的基础上，根据系统典型的负荷变化，确定无功设备的投切和调节方 案，以达到系统的网损最小( 电压质量最好、无功控制设备的调节次数最少等或同时考 虑两个以上的目标函数) 的优化目标。 无功运行优化的任务是调节无功设备的投入量与可调节变压器变比的配合，维持网 络电压在允许的范围之内，并减少网损和无功设备的运行费用。 无功优化的研究源于电力系统最优化。电力系统最优化的概念始于3 0 年代，用于 求解简化的经济调度问题。由于当时计算工具的能力有限，只能采用简单的迭代计算方 法。【1 】 早在6 0 年代，h m s m i t h 等人就已经提出利用系统中的无功储备调整系统中的几个 关键点电压，从而达到减小有功网损的目的。【2 】文中，作者介绍了用计算机求解各 节点最优电压的方法。文献【3 】介绍了同本k e p 公司用计算机控制电压和无功的几种 方法，这意味着用计算机综合控制电压和无功已进入实用阶段。随着电力系统变得越来 越复杂，系统安装的电压和无功调整装置不断增加，电压和无功优化调度问题相应地越 来越复杂，并难以控制。 6 0 年代初期，法国学者j c a r p e n t i e r 首先将最优化理论引入电力系统以解决最优化 潮流问题。他采用k u h n - - t u c k e r 定理，将最优潮流问题转变为求解一组非线性代数方 程组。此后以数学规划为基本模式的无功优化与最优潮流算法得到迅速发展。无功优，七 和最优潮流被描述为优化目标函数，使其在满足一组给定的约束条件下达到最小或最 大，其中： 1 目标函数通常为最小运行费用、最小网损、最小甩负荷、最佳电压水平、最小 控制变化量、最小燃料储备或最大联络线交换功率等。 2 约束函数包括发电机有功、无功上下限，节点电压上下限，变压器分接头位置 限制，联络线功率限制，线路安全性约束等。其中对n 一1 线路安全性约束的应 用研究还不够成熟。 问题不同目标函数和约束条件的选取也不同。 9 中国i 乜力科学研，院坝i ：学位论文 随着计算机及数学规划方法的进展，目前也可以将安全约束和环境约束考虑在内。 从计算方法看，线性规划、二次规划等规划方法得到了广泛的应用，从而以发电机的有 功、无功出力、变压器变比、电容器组数等作为控制变量的最优潮流计算及无功优化计 算等也得到了发展。事实上，随着优化数学的进展，电力系统最优化的理论和实践正逐 步丰富和发展。 电力系统最优化问题，一直是电力系统研究人员所关注的重大课题。从1 9 8 9 1 9 9 0 年问，i e e e 有关电力系统计算和分析的1 5 0 余篇论文中，有3 0 4 0 篇论文与最优化问 题有关。电力系统优化是典型的大规模最优化问题，不仅电力系统研究者最感兴趣，也 吸引了许多优化数学的研究者参与了研究。 i、ljh，f 中固u 力科学研究院坝f j 学位论文 1 4 无功优化潮流及电压控制的主要方法 从无功优化规划的数学模型可以看出，它在数学上是一个大规模非线性混合数学规 划问题。近几十年来计算机技术和运筹学技术的发展为求解无功优化规划问题提供了新 的思路。 目前数学优化方法中最基本的方法可分为线性规划方法、非线性规划方法以及人工 智能方法等三类。大多数文献就是在以上方法的基础上或者通过它们的组合来求解无功 优化规划问题的。 i 简化梯度法【4 】( r e d u c e dg r a d i e n tm e t h o d r g ) 简化梯度法( r e d u c e dg r a d i e n tm e t h o d r g ) 由d o m m e l 和t i n n e y 于1 9 6 8 年提 出，是能够成功地求解较大规模的最优潮流问题并被广泛采用的第一个具有实用意义的 最优潮流算法。r g 方法以极坐标形式的牛顿潮流算法为基础，针对电力系统的特点将变 量分为独立变量与非独立变量两部分，以系统的控制变量为独立变量，状态变量为非独 立变量优化仅在控制变量子空问上进行，以控制变量的负梯度方向为寻优方向，用牛 顿潮流算法计算状态变量的跟随变化，用惩罚函数法来处理状态变量的越界。r g 方法具 有如下优点：程序设计简单：降低了优化问题的维数；由于迭代过程简单，每次迭代的 工作量小，内存占用少；对初始点要求不严格。缺点是采用最速下降法进行寻优搜索时， 前后两次迭代的方向总是互相垂直，即通称的“锯齿”现象：罚函数的选取严格，对算 法的收敛速度影1 1 i 自很大过大罚因子会使收敛性变坏。在r g 方法的基础上，p e s c h o n 等于1 9 7 1 年提出广义简化梯度法【5 】( g e n e r a lr e d u c e dg r a d i e n tm e t h o d _ ( ；r ( ；) 。 g r g 方法在选取搜索步长时考虑了对状态变量的影响；在迭代过程中函数不等式约束越 界时，通过有关控制变量与状态变量对调的方法将越界的约束硬性限制的边界上。g r g 方法的收敛性优于r g 方法，但变量转换的计算量较大，程序设计复杂，实用性不强。 1 9 7 3 年j c a r p e n t i e r 提出微分注入法【7 】，用泰勒级数对等式与不等式约束作近似处 理，之后用g r g 方法求晟优解。总之，此类方法属于一阶梯度类方法，收敛慢，对罚函 数和梯度步长的选取要求严格，且不能有效处理函数不等式约束。 2二次规划法【6 】 ( q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g 叫p ) 二次规划法( q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g 妒) 的提出在8 0 年代，是基于二阶梯度 的计算方法。q p 方法要求目标函数具有二次函数的形式，约束条件是线性的，以二阶导 数形式的海森矩阵( h e s s i o nm a t r i x ) 为主迭代矩阵。是一种特定形式的非线性规划方 法。q p 方法用拉格朗闩函数处理等式约束与不等式约束，将有非线性约束的最优潮流问 题化为一系列只有线性约束的子问题，但每个线性约束子问题的目标函数仍是非线性 ! 堕! ! ! 壁! 兰竺壅堕竺生兰些堡苎 的。在寻优过程中，如有不等式约束被破坏。则将其暂时固定为等式，称之为有效约束， 按拉格朗r 函数解等式约束的方法进行优化，并在迭代中按一定规则修改有效约束集合 ( a c t i v es e t ) ，从而建立起二次序列的优化形式，因此可以同常规潮流一样二次收敛 于非线性约束条件。在早期q p 方法的基础上，学者们进行了不断改进，如将每个线性 约束子问题化为二次规划子问题，通过解一系列的二次规划子问题解出原问题【8 】： 利用灵敏度分析方法进行非线性约束的线性化1 9 1 ；结合有效集投影方法和二次规划 算法求解原问题等 2 4 】。总之，q p 方法使用的目标函数具有二次型，适应最优潮流目 标函数的非线性特征，计算精确、可靠，但随着变量和约束条件数目的增加，计算时间 会迅速增长在求解临界可行问题时可能导致不收敛。 3 牛顿法 牛顿法为直接满足库恩一图克条件( k h u n t u c k e rc o n d i t i o n s ) 的非线性规划方法 ( n o n li n e rp r o g r a m m i n g _ n l p ) ，由d a y i dl s u n 等于1 9 8 4 年提出【2 5 】，对最优 潮流算法的贡献极大。牛顿法用拉格朗r 乘子扩展目标函数，通过对母线电压相角和幅 值及对应潮流等式约束的拉格朗r 乘子进行交叉排序，使主迭代矩阵成为以分块矩阵为 单位的稀疏矩阵，结构与常规牛顿法潮流中的雅可比矩阵( j a c o b i a nm a t r i x ) 相同， 因此可以利用成熟的稀疏矩阵技术计算，大大节省了计算时间和内存占用量，加快了计 算速度。d a v i dl s u n 等在原文中用二次惩罚函数处理不等式约束，以试验迭代方法确定 有效约束集，采用稀疏向量和因子表局部再分解技术大大提高了识别有效不等式约束 集的效率，实用化效果很好。在这以后的十余年m ，经各国学者的研究发展【2 3 】【2 6 】 【2 7 】【2 8 】【2 9 】，牛顿法已经成为目6 u 应用最广泛的最优潮流算法。其中g a m a r i a 等于1 9 8 7 年提出用线性规划技术取代试验迭代来识别有效约束集的方法【3 0 】，该方 法首先只考虑等式约束条件进行一次牛顿寻优，然后按照k t 条件用线性规划技术取代 试验迭代来识别有效不等式约束集，再由拉格朗r 乘子将其固定在边界上。这一方法结 合了牛顿法的二次收敛性和线性规划方法的快速性、稳定性，具有较高的实用价值。总 之牛顿法计算速度快，具有良好的二次收敛性，计算量只和问题的规模呈线性增长， 但在处理不等式约束方面尚不够成熟，因而对无功优化问题中的大量不等式约束不能进 行有效处理。 4 线性规划法1 “”“” 线性规划方法是一种最成熟的规划方法，它在无功优化方法中最为普遍。线性规划 法具有收敛性好，收敛速度快的优势，但是在将非线性的无功优化模型线性化的同时， 也带来了一些其他问题主要体现在解的可行性和最优性问题上。因此人们在求解无功 优化的线性化模型时，每迭代几步就都到进行一次交流潮流校验以保证其解的可行性： 同时在模型线性化步长和方向上采取一些措施，以保证其解接近最优性，而且，在模型 线性化处理方面，从最初将无功与电压之间的非线性关系近似为v 和q 之间的线性 旦! ! ! 生! 兰型塑堕竺上兰堡堡兰 关系，到h a n o 等人提出的用灵敏度关系建立控制变量与状态变量之问的线性关系，使 得显形化精度得到了提高，由此产生了一大类无功优化的现行规划法，但他们只是在搜 索方向和存储量上有了改进，而如何进一步提高计算精度仍需要做一些工作。 5 非线性规划法 无功优化模型实际上是一种非线性优化模型，传统的非线性规划法虽然计算精度 高，但在收敛性、收敛速度和存储量方面仍大大低于线性规划，因此传统的求解无功优 化的非线性优化方法发展缓慢，而且存在许多不足。文献【1 4 】利用等式约束问题的 k u h n t u c k e r 极值条件求解，但对处理不等式约束问题很困难：文献【1 6 1 采用罚函数 法、文献【1 5 】采用混合罚函数法求解无功优化模型，从某种意义上来讲，它们可以处 理等式及不等式约束，但都具有罚函数法不可避免的收敛性问题，而且这两种方法都可 用最速下降法来寻优，收敛性和收敛速度都较差；文献【1 7 】【 8 1 利用k u h n t u c k e r 极值条件求解最优潮流问题，建立l a g r a n g e 乘子函数，并采用牛顿方向进行寻优。该 方法建立在乘子函数为二次型函数的基础上，如果乘子函数具有正定的h e s s e n 矩阵， 则收敛性和收敛速度都会有较大提高。不过h e s s e n 矩阵的求逆回使速度减慢了，另外 该方法对不等式约束也难以处理。因此，如何处理等式及不等式约束，如何解决收敛性 和收敛速度的问题还有很多工作需簧做。 6 混合整数规划法【1 6 】 如果考虑变压器分接头及补偿电容器组的离散控制因素，那么无功优化问题属于混 合整数规划问题，因此采用这种方法应该是具有实际意义的。但是常用的混合整数规划， 如分枝定界法或拉格朗f 1 松弛法，都具有难以忍受的计算量，因此人们常常近似地将离 散变量连续化，然后通过取整的方法求取次优解。f 因如此，如何更加合理地、快速地 解决无功优化的实际问题，还存在着许多问题需要探索研究。 7 分绒分区算法 这是一个辅助方法。对于大系统，根据规划与运行的关系以及电力网络分布上的区 域性特点等，产生了无功优化的分级，分区思想：f 是在这种思想基础上，文献【1 9 】 【2 0 l 利用无功补偿在系统规划运行中的自然特性，将整体部分分为投资与运行两个部 分，并协调两者之问的关系。另外，受分解协调思想的影响，m a n s o u r 等人提出了一种 非线性无功优化的分解协调算法【2 2 】，这种方法首先从无功控制装置分布的区域性出 发，将控制特性相同或相近的无功源归为一个子系统的组件，从而形成多个子系统，再 以各节点电压对各子系统中的控制组件控制变量的灵敏度，确定出与控制变量密切联系 的节点电压变量，而将其它变量作为协调变量，以此建立各子系统的数学模型，并用非 线性规划求解，以上思想都是希望将大系统分解成小的子系统，然后求解子系统推出大 ! 里! ! 塑翌堂婴塑堕竺主兰丝笙兰 系统的优化解，而实际上如何处理其协调关系，如何建立比较合理的子系统模型还是存 在着许多问题。 8 模拟进化优化方法 这是一大类方法的统称，具体包括遗传算法( g a ) 、进化规划( e p ) 、进化策略( e s ) 目前常用于电压无功优化的是遗传算法和进化规划两种。这种方法的优点在于其强大的 全局搜索寻优能力，以及其框架式的寻优过程，对数学优化问题没有任何严格的要求。 实际的无功优化问题具有多变量、多约束、非线性和离散性的特点，而采用进化规划方 法可以做到：l 、对变量直接进行优化，便于计算机计算：2 、从多个初始点丌始在沿多 路径寻优，实现全局搜索：3 、用目标函数本身建立寻优方向，直接操作变量，便于处 理离散变量。文献【2 1 】通过对目标函数中的罚因子取不同权重来构造分阶段适应度函 数，以改进收敛的速度，然而由于每次进化都要涉及到复杂的无功潮流方程的求解使 得求解的收敛速度仍然很慢，难以达到实际应用的要求，限制了该方法的使用。 9 其他智能优化方法 神经网络、模拟退火、禁忌搜索及各种进化算法都被用于进行电力系统无功电压 优化控制的研究。利用神经网络方法来解决无功优化问题时，首先利用一个隶属函数将 总负荷模糊化，然后将模糊化的负荷输入神经网络，得到各控制变量的隶属度，通过隶 属度函数解出控制变量的实际值。然后用专家系统结合灵敏度分析法来处理各变量越界 的情况。这种方法依赖与隶属函数的选取和神经网络训练的好坏，并且难以随运行方式 或网络结构的变化而变化。因此，实际中很少单独采用专家系统或神经网络方法进行无 功优化控制，一般是作为常规算法的辅助和补充发挥作用。模拟退火算法和禁忌搜索都 被用于电网的无功规划计算，但未能占据智能算法的主流。 综上我们可以看出，前面提到的各种传统的无功优化算法都有一定的优越性和适应 性，并已成功的解决了电力系统中无功优化的许多问题，但对于多电压等级、网络结构 和潮流复杂多变、控制变量的种类和数量较多的大系统仍存在收敛性差、难以给出全局 最优解和难以自然地处理无功优化中大量的离散变量等问题。而另一类智能计算方法， 如遗传算法、各种进化算法、模拟退火算法、禁忌搜索等、由于具有全局搜索能力并可 自然的处理离散变量，在无功优化计算和无功电压控制中得到了广泛的应用。但往往由 于需要解决的问题的复杂性和算法的局限性，目前并没有一个比较通用、合理、有效的 能满足实时无功优化控制的方法。 中冈i uj j 科学研究院坝r ：q - 位论史 1 5 本文所作的工作 本文从对多种无功优化算法的对比研究入手，并结合国际上最新的智能无功补偿研 究成果，在河源电网具体实际情况下，用一种从理论上简单、能应用于工程实际情况的 基于经济压差的无功优化潮流的方法，进行了对电力系统区域性电网的分区、分层无功 平衡、无功优化配置和无功优化运行及无功电压控制的研究，并对系统的实时无功控制 做了部分前瞻性探讨，在应用到河源电网取得了预想的效果。 主要的工作为指导怎样调整好现有的的无功补偿出力，满足广东中调对河源地区电 网注入广东2 2 0 k v 主系统无功的优化要求并11 0 k v 河源电网优化无功电压运行：最大限 度的减少线损，提高输电效率及企业效益：提高电容器的安全运行能力，抑制冲击性负 荷对电压波动的影响和减少谐波污染：小水电在河源电网中无功电压调整和管理模式探 讨；建议改革小水电无功管理办法。 利用经济压差潮流程序将河源电网分成2 2 0 、1 1 0 、1 0 ( 3 5 ) k v 三层管理。计算了 潮流和优化潮流，分层进行了无功平衡，分变电站校核了无功补偿容量，并提出了调整 方案。无功平衡说明，河源地区电网电容器缺口很大，主要原因是负荷力率低，大方式 下需要由网外送入1 0 7 3 1 0 于乏；根据线损分析结果，提出河源电网的降损措施。 提出了改革用户力率调整电费办法。提出了改进和增加无功补偿方案，方案的技术 经济比较说明，采用基于磁控电抗器m c r 的s v c 的补偿形式是可行的。 提出了抑制电弧炉电压波动的措施。为了抑制电容器谐波放大，应把好电容器串联 小电抗的电抗率的设计和订货关。 中冈哇三力科学研究院颂i ：学位论文 第二章 基于安全约枣的全网无功最优的经济 压差算法的研究及应用 。 2 1 全网无功最优经济压差算法概述 2 1 1 引言 电力系统电压调整和无功功率分布有十分密切的联系，无功功率的分布除了要满 足调压的要求外，也要满足经济要求。虽然无功的产生是不用消耗能量的，但无功在电 网中流动，在线路、变压器等电网元件中产生了电流的无功分量，使总的电流增大。因 此在这些元件中电阻的有功损耗加大了，增大了能量的消耗。要完全避免无功功率在电 网中的流动是不可能的。比如说，从电网运行方面考虑，为了提高发电机同步运行的稳 定性，希望提高发电机的电动势，发电机要向电网输送无功功率。再如，为了加强输电 系统中问点的电压支撑，提高输电系统稳定性，接在中阳j 点的同步调相机或静止无功补 偿器，也要向系统输出无功功率或吸收无功功率。但是，为了满足电网的调压要求和尽 可能减少电网的有功功率损耗，希望电网的无功功率要尽量少的流动特别要避免无功 功率的远距离流动。无功潮流的优化就是要在满足电网调压的条件和安全约束下，使线 路有功功率损耗最小的无功功率分御的最小方案。一般分为两个方面的问题进行研究， 一个是无功电源和负荷的最优配置，以期望获得最为合理的无功补偿规划；一个是无功 功率运行的最优化，以期望获得最小的网损和运行成本。 无功潮流优化从数学意义上来讲，就是在满足约束方程条件下，求出目标函数的极 值。在运行问题上通常把目标函数取为线损晟小。它涉及无功补偿地点的选择、无功 补偿容量、变压器分接头的调节和发电机机端电压的调节配合等，目标函数及运行变量 约束方程上都是非线性函数，所以要通过求解非线性方程来求出问题的解。但非线性规 划计算时收敛慢，计算时间长，所以实际应用时受到了限制。由于电力市场厂网分丌的 需要，将高压输电线路无功功率经济运行方式引入电力系统无功功率优化问题，通过简 化网络，减少约束并假定控制变量连续可调，得到求解o p f 最优无功功率潮流的u j 算法。 2 1 2 输电线路功率损耗计算【3 1 】 ( 1 ) 空载交流输电线路无功功率造成的电阻损失 中固u ，j 科学研院坝i 学位论文 对于长为l 的电力线路，设其正序电阻、电容、容抗分别为r 1 、x 1 、b 1 ，单位长 度上的萨序电阻、电抗、容抗分别为r 0 、x o 、b 0 ：则： r l = r o l 、x l = x o l 、b 1 = b o l 线路空载运行时充电功率( 容性无功功率) 造成的电阻损失p r 出下面的公式计 算： p r = ( b ，2 r 。u 2 l ( 3 x 2 3 x + 1 ) ) 3 ( 2 一一1 ) 式中： b 。r 分别为线路单位长度的正序容纳和f 序电阻： u _ z _ - - 线路相间电压； l 一线路长度； x - - - 一无功功率分点( 这里为容性无功电流为零之点) 至线路任一端母线的 距离占线路长度l 的比例( x 在0 1 之问选取) 求公式( 2 1 ) 的极值 令dp r d x = o 得到x = o 5 电阻损失p r 的最小值p r m i n = ( b 。? r ，u ! l 1 ) 1 2 电阻损失p r 的最大值p r m a x = ( b 。，2 r 。，u 2 3 = 4 p r m i n 由上述可以得到以下主要的结论： a 线路充电功率( 容性无功功率) 造成的电阻损失是无功分点位置的函数。电 阻功率损失最小值与无功分点恰好位于线路中间相对应。或者说，只有无功分点恰好位 于线路中点，无功功率的电阻损失才为最小值。这也是定义线路“经济压差”的依据。 b 无功分点位于线路任意一端母线的时候的电阻损失为无功分点恰好位于线路 中间这一最小电阻损失的4 倍。 ( 2 ) 线路带有负荷后无功功率造成的电阻损失计算 无功功率分点位于线路内： 电阻损失为： p r = ( b ! r 。u ：l 3 1 一( p p 。) 2 s i n 中 2 ( 3 x 2 3 x + 1 ) 3 ( 2 - - 2 ) 式中： p 一线路自然功率( 确切的说，是线路波阻抗负荷) ； 由。一线路j 下序阻抗的阻抗角： 最大值和最小值与前面求法相同： 电阻损失p r 的最小值p r m i n = ( b , , 2 r 。u 2 r ) 1 一( p p - ) 2 s i n 由， 2 1 2 ! 旦! ! 坐型兰业! ! 堕竺! ：兰堡堡兰 电阻损失p r 的最大值p r m a x = ( b 。，2 r ，u 2 d 卜( p p 。) 2 s i n 由i 2 3 = 4 p r m i n 可以看出，当没有功率输送的时候就相当与p = o ，可以得到( 2 - - i ) 式。由于通常 线路的电阻远小于电抗，所以一般我们可以认为s i n 巾，z 1 ，从线路两端来看，线路在 p ：2 p 。条件下的超自然功率运行工况与p = o 条件下的空载运行工况两者无功功率的分 布总和是相等的。因而两者的无功功率损失也是相同的。 线路存在穿越无功功率即无功分点位于本线路以外： 线路无功功率造成的电阻功率损失p q 为 p q = ( q 12 u 2 + q 1 q 2 u l u 2 + q 2 2 u 2 2 ) r 。l 式中： u 1 、u 2 一分别为线路首、术两端的相间电压； o l 、q 2 一一分别为线路首、术两端的无功功率( 此时两者同符号即同方向) ： 以上是计算交流输电线路必然存在的无功功率分布造成的线路电阻功率损失的数 学描述。根据实际线路的运行参数就可以求得相应的电能损耗。 2 1 3 输电线路经济压差设计 经济压差定义：维持输电线路无功功率分点恰恰位于线路中点的线路首、术两端电 压之差，称为经济压差。 正如前面已经论证的结论那样，输电线路在经济压差下运行，无功功率造成的线路 电阻损失是最小的，此时，线路电压降落或叫做电压损失u j = u 卜u 2 与线路f 序电阻 r 1 = r o l 。成证比，并决定于输送有功功率p 的大小。 对于即定线路，经济压差u j = f ( p ) 是一条直线，或者说电压降落与输送功率是线 性关系。这一特点n i 是稳定直流电路的性质。换句话晚，高压交流线路的经济压差与稳 定直流电路的电压损耗有相同的变化规律( 从线路两端看也如此) 。 从线路有功损耗来看，由于已经把交流线路必然存在的无功功率( p = p 。除外) 电 阻损失降到最低而最接近直流电路，而且两者的电压损耗都仅为电阻压降( 指交流单相 等效电路与直流电路比较) 。 在有功电源布局确定之后，电力系统网损率的高低在很大程度上取决于无功电源或 者无功补偿设备的卸局以及无功在线路中的流动。 而电力系统网损率主要出输电线路和变压器这两个大环节的运行损失所构成。与负 荷大小有关的所谓“可变损失”占电力系统总损失的大部分。其中在电力系统总的线损 中，输电线路的电阻损失又是主要部分。在既定的有功潮流分布下，输电线路按“经济 压差”设计和运行，可以使得输电环节的电阻损失降低到最小值。 中因i u 力科学研院母h j 学位论_ ! = 【： 推而广之，对于无功补偿设备和两端补偿设备对称装设的线路，其“经济压差” 方案不仅使线路本身的电阻损失为最小值，而且也使线路两端所接的变压器的电阻损失 之和为最小或接近最小。 由于线路“经济压差”从理论上讲明显小于国内现运行线路的电压降落，这就意味 着可以相对提高线路末端电压。在首端电压不变时，线路末端电压每提高l 一相当于 线路的平均电压提高o 5 一线路自然功率即输送能力随之提高1 ，而输送同样功率 的功角损失反而降低1 ，所以，输电环节的经济压差方案，不仅使线路电阻损失降至 最小值和显著减小电压损失，也提高了线路输送能力和功角稳定水平。 因此，以“无功负荷点无功就地平衡”和“无功功率由线路两端等量分担”的经济 压差为依据的无功补偿设备行局、和以全网经济压差为基础的o p f 优化无功潮流，可以 有效的改善现有电力系统的一些技术和经济指标。 9 中国i 乜力科学研究院坝j ：学位论文 2 2基于经济压差算法的全网最优无功电压控制策略 从上一节我们得到最基本的关于无功经济压差的优点和结论。以全网经济压差为基 础的o p f 优化无功潮流可以有效的改善现有电力系统的一些技术和经济指标。同时在 全网经济压差的基础上进行无功电压的最优控制，能够实现以无功优化潮流和变压器优 化变比为基础，达到高质量的电压、低损耗的网损、提高电网的安全、优质、经济运行 水平。 2 2 1 求解o p f 最优无功潮流的u j 法 如图2 1 所示，调整发电机的励磁电流i f 、变电站的无功补偿q ( l 、c ) 和升降变 压器的变比k i 、k 2 ：使线路无功功率分点在该段线路的中点，此时线路首未两端的电 压降落为经济压差a u j = u 1 u 2 ，且u f 、u 3 、u 4 在允许变化范围内。 图21 中电压单位为k v ，功率单位为m w ，线路在u j 支持下，有最好的电压质 量电压降最小。 u r = j 4 j 6 9 图2 1 实时无功优化控制例图 电力系统最优无功潮流调控方法：调整i f ，o ( l 、c ) ，k 1 、k 2 ，使升降变压器高 压侧注入电网无功功率值等于其母线上所接线路过剩无功功率之和一半，母线电压在允 许范围，此时每条线路都有一个无功功率分点且在线路的中点，线路两端电压降落等于 u j ，图中的q l = 9 9 0 6 一1 5 5 7 8 = - 5 6 7 2 m v a r ，q 2 ：5 6 7 2 m v a r ，即发电厂和降压变电站均应 从电网接受5 6 7 2 m v a r 功率。 在电网结构和有功发电计划决定后，影响电网无功潮流的因素是各点注入电网的无 功功率值，因此变压器不必参与优化计算，o p f 最优无功功率计算网络按电压等级分层 计算。数学模型和目标函数为：m i n a u = ( p r + q x ) f u ，控制变量q l 、q 2 无约束；状念变 量u i ( 2 ) m i n u l ( 2 ) u l ( 2 ) m a x ，调整变量q f 由发电机无功连续调节；q ( l 、c ) 为 ! 塑! 垫塑型兰竺! 塑堕堡：! 兰丝堡兰 补偿电容与k l 、k 2 ( 变压器变比) 等不直接参与o p f 最优无功控制计算，在执行机构 调控策略中靠档位运行，并假定q ( l 、c ) 、k 1 、k 2 连续可调。 在某一个电压层各区域内无功功率自身平衡。输电线路的无功损耗分别在本线路两 侧等量补偿；变压器无功损耗分别由