（凝聚态物理专业论文）特异材料（metamaterials）及其复合周期结构的研究.pdf

摘要 摘要 自1 9 8 7 年，光子晶体这种由不同折射率材料组成的周期性结构被提出以来， 引起了人们的高度重视。传统的光子晶体，由于晶格常数与波长可比拟，因此 布拉格散射机制在其中起着非常重要的作用，形成的光子带隙也称为布拉格带 隙。当人工左手材料实现的负折射在实验上被证明之后，包含左手材料的特异 材料构成的光子晶体由于其晶格常数可以远小于波长，局域共振机制起主导作 用，因此这种亚波长结构具有许多不同于传统光子晶体的物理性质和现象，如 负折射、与晶格常数的缩放无关及与入射角度的变化和偏振不敏感的“空间平 均单负 能隙等。因此，特异材料光子晶体具有重要的应用价值。在特异材料 中，由于在等离子体频率以下，金属是一种典型的负介电常数材料，或者说是 电单负材料，一直是光子晶体领域的研究热点，特别是特异材料被提出以后， 含有金属的结构被发现可以实现超镜、亚波长成像和隐形等，并且由于很多金 属具有比典型介质材料高几个数量级的非线性极化系数，因此对含有单负材料 特别是金属的光子晶体的研究具有重要的意义。 本论文采用( 非线性) 传输矩阵方法，主要研究了特异材料及其复合周期结构 的光学性质。 论文的第二章中，我们主要研究了含有克尔类型非线性缺陷的由两种不同 单负材料组成的光子晶体的非线性光学响应，两种单负材料分别为负介电常数 材料和负磁导率材料。对于含非线性缺陷的传统光子晶体，如果不改变材料的 特征参数，要求降低实现的双稳态开关的阈值光强，必须增加缺陷两边作为光 学势垒的周期性结构的周期数，这是以增大结构体积为代价的。并且由于周期 数目的增多使得光学势垒的束缚作用增强，导致开关阈值频率光波的群速度降 低，必将导致开关响应时间的延长。然而，由两种不同单负材料组成的光子晶 体存在一个非布拉格能隙一零有效相位带隙，此带隙可以通过改变不同单负材 料的厚度比，减少结构体积的同时，增大带隙的宽度，达到对落在其中的非线 性缺陷模更强的限制作用，实现双稳态开关阈值的降低。通过选择合适的结构 参数，当体积的减小大于群速度降低的百分比时，可以缩短双稳态开关的响应 时间。由于单负材料通常都是含有损耗的材料，考虑损耗的影响，发现结构的 损耗将会导致双稳态开关阈值光强的增大。本章的研究表明，含非线性缺陷的 摘要 两种单负材料交替构成的光子晶体可用来制作小型化低阈值快响应的双稳态开 关器件。 论文的第三章研究了亚波长金属介质周期性多层膜结构的光学性质。数值 的结果显示，当每层材料的厚度都处于亚波长范围时，这样的结构可以得到一 个与晶格常数缩放无关的透明带，结果表明透明带的形成不是由于布拉格散射 机制：其短波长带边来源于金属的强烈吸收行为，长波长带边跟金属和介质材 料的厚度比有关。而传统的金属介质光子晶体，由于其晶格常数的尺度与波长 可比拟，能带的形成主要来源于布拉格散射机制，能带的带边与晶格常数的变 化有关。由于在等离子频率以下，金属是一种很好的负介电常数材料，因此我 们选用一个l o r e n t z d r u d e ( l d ) 模型来表示负介电常数材料，由l d 模型和介质 材料组成的亚波长周期性结构详细研究了得到的特殊透明带的两个带边的形成 机制，发现短波长带边是由于金属的等离子体频率附近的强烈吸收行为，而长 波长带边由零( 体积) 平均介电常数决定。进一步研究发现，这样的亚波长结构可 以实现结构的总长度同时小于透明带的中心波长和半宽度，因此可用来制作小 型化的宽通带器件。 论文的第四章研究了由厚的金属膜与不透明的有限全介质光子晶体组成的 复合周期结构的光学性质。已有的研究表明，由不考虑损耗的电单负和磁单负 材料组成的双层结构被发现可发生电磁波的隧穿现象，实现特定频率光波的完 全透明。最近全介质光子晶体在其带隙范围被发现可以起到有效磁单负材料的 作用，而在可见光波段，金属是一种很好的电单负材料，在此基础上，在可见 光波段，我们利用虚阻抗和虚相位匹配理论，对厚金属膜和不透明的全介质光 子晶体组成的复合周期结构实现特定频率光波的入射界面阻抗匹配，即其反射 率等于零，得到了光波透过厚金属膜的增强透射和完全吸收。由于这样的复合 结构可以在厚金属膜中实现高局域的电磁场，并且很多贵重金属具有比典型介 质材料高几个数量级的非线性极化系数，在理论上研究发现可以实现特定频率 光波的增强非线性效应。 论文的第五章研究了由厚金属膜与中心含吸收型缺陷的一维全介质光子晶 体组成的复合周期性结构的光学特性。研究发现，含吸收型缺陷的一维光子晶 体，其缺陷模的反射率随着缺陷吸收系数的增加逐渐增大。当吸收系数比较大 时，缺陷模反射率将趋于l ，表示对应频率的光波几乎无法进入结构。为了实现 缺陷模频率光波的完全吸收，必须使光波全部进入结构，即反射率接近于零。 i i 摘要 第四章的研究结果表明，在全介质光子晶体与厚金属膜的交界面上可形成一界 面模形式的局域模，并且其频率落在后者的带隙频段中，因此我们将厚的金属 膜与中心含吸收型缺陷的一维全介质光子晶体组成新的结构，调节使界面模和 缺陷模频率相等，两模发生耦合作用，可以使缺陷模频率的光波被完全吸收。 光子晶体的周期数和缺陷吸收系数对耦合强度有很大影响。两者耦合比较强时， 在吸收谱中出现两个吸收率接近l 的吸收峰；两者耦合比较弱时，两峰发生简 并，在吸收谱中得到一个吸收率接近1 的吸收窄带。此外，我们还发现金属本 身的吸收会减小两模耦合后形成的完全吸收窄带的品质因数。另一方面，这种 结构也可以实现吸收型缺陷模的增强透射。 关键词：光子晶体，特异材料，单负材料，非线性，隧穿机制，耦合机制 i i i a b s t r a c t a b s t r a c t s i n c et h ep h o t o n i cc r y s t a l s ( p c s ) a r ep r o p o s e di n19 8 7 ，t h e yh a v ea t t r a c t e d e x t e n s i v ei n t e r e s tf o rt h e i ru n i q u ee l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s s i n c et h el a t t i c el e n g t h i so ns c a l eo ft h ew a v e l e n g t ho ft h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v ei n v o l v e d ，t h em u l t i p l e b r a g gs c a t t e r i n gm e c h a n i s mp l a y st h ei m p o r t a n tr o l e t h e r e f o r e , t h ep h o t o n i c b a n d g a p s ( p b g s ) i nt h ec o n v e n t i o n a lp c sa r ea l s oc a l l e dt h eb r a g gg a p s v t h e nt h e n e g a t i v e - r e f r a c t i v ep h e n o m e n o ni nm a n u a ll e f t h a n d e dm a t e r i a l si sd e m o n s t r a t e di n t h er m e r o w a v ee x p e r i m e n t , m e t a m a t e r i a l sh a v ea t t r a c t e dg r e a ta t t e n t i o n s t h el a t t i c e l e n g t hu s u a l l yi sf a rl e s st h ew a v e l e n g t ho ft h ei n c i d e n tw a v e ，a n dt h el o c a l l yr e s o n a n t m e c h a n i s mo t h e rt h a nt h eb r a g g s c a t t e r i n gt a k e se f f e c t s u c hs u b w a v e l e n g t h s t r u c t u r e sb r i n ga b o u tm a n yn e wp h y s i c a lp h e n o m e n as u c ha s n e g a t i v e r e f r a c t i o n ， s p a t i a l l ya v e r a g es i n g l e - n e g a t i v eg a p sw h i c ha r ei n s e n s i t i v et ol a t t i c es c a l i n g ，i n c i d e n t a n g l e sa n dt h el i g h tp o l a r i z a t i o n se t c t h e r e f o r e , t h ep c sc o n t a i n i n gm e t a m a t e r i a l s h a v ep o t e n t i a la n di m p o r t a n ta p p l i c a t i o n s b e l o wt h ep l a s m a f r e q u e n c y , m e t a l sa r et h e e p s i l o n - n e g a t i v e ( e n g ) m a t e r i a l sw h i c ha r eo n ek i n do fm e t a m a t e r i a l s a f t e rt h e m e t a m a t e r i a l sa r ep r o p o s e d ，t h es t r u c t u r e si n c l u d i n gm e t a l sa lef o u n dt h a tt h e yc a nb e u s e dt or e a l i z et h es u p e rl e n s ，s u b w a v e l e n g t hh i g h - s o l u t i o ni m a g i n ga n di n v i s i b i l i t y e t c m o r e o v e r , m a n ym e t a l sh a v en o n l i n e a rs u s c e p t i b i l i t i e st h a ta r eo r d e r so f m a g n i t u d el a r g e rt h a nt h o s eo fd i e l e c t r i c s t h e r e f o r e ，t h e p c s ，c o n t a i n i n g s i n g l e - n e g a t i v em a t e r i a l se s p e c i a l l ym e t a l s ，w i l lh o l dg r e a tp r o m i s ef o rs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y b ym e a n so ft h e ( n o n l i n e a r ) t r a n s f e r - m a t r i xm e t h o d ，t h i st h e s i si n v e s t i g a t e st h e o p t i c a lp r o p e r t i e so ft h em e t a m a t e r i a l sa n dc o m p o s i t ep e r i o d i cs t r u c t u r e s o p t i c a l e x p e r i m e n t sh a v eb e e ne s t a b l i s h e dt oi l l u s t r a t ep a r t i a li m p o r t a n tt h e o r e t i c a lr e s u l t s s u c ha se n h a n c e dt r a n s m i s s i o na n dc o m p l e t ea b s o r p t i o ne t c i nc h a p t e r2 ，w es t u d yt h e o r e t i c a l l yt h en o n l i n e a rr e s p o n s e so fo n e d i m e n s i o n a l p c sc o m p o s e do fa l t e r n a t i n gt w ok i n d so fs i n g l e n e g a t i v e ( p e r m i t t i v i t y - n e g a t i v ea n d p e r m e a b i l i t y - n e g a t i v e ) m a t e r i a l se m b e d d e dw i t hak e r r - t y p en o n l i n e a rd e f e c tl a y e r f o rt h ec o n v e n t i o n a lp c s ，w h e nm a t e r i a lp a r a m e t e r sa r ek e p tc o n s t a n t ，t h eo n l yw a y i v a b s t r a c t t od e c r e a s et h eb i s t a b l et h r e s h o l dv a l u e si si n c r e a s i n gt h et h i c k n e s so ft h ep h o t o m c b a r r i e rb ya d d i n gp e r i o d i cl a y e r s ，w h i c hw i l lp r o l o n gt h er e s p o n s et i m eo ft h eb i s t a b l e s w i t c h i n g t h e r e f o r e ，i ti sv e r yh a r dt or e a l i z eab i s t a b l es w i t c h i n gw i t hb o t hl o w t h r e s h o l dv a l u e sa n dq u i c kr e s p o n s et i m e s u c hd i f f i c u l t i e sc o m ef r o mt h ef a c tt h a t t h ec o n f i n e m e n te f f e c to fp e r i o d i cs t a c k so r i g i n a t e sf r o mb r a g gs c a t t e r i n g r e c e n t l y , o n en e wt y p eo fp b g sb e y o n db r a g gs c a t t i n gm e c h a n i s m ，n a m e dz e r o ( v o l u m e ) a v e r a g ep h a s e ( z e r o 一蝣) g a p ，i s f o u n di np c s c o n t a i n i n gt w ok i n d s o f s i n g l e - n e g a t i v e ( s n g ) m a t e r i a l s 1 l l ef r e q u e n c ye d g e so fz e r o - 蝣g a po n l yd e p e n d o nt h er a d i oo ft h i c k n e s s e so ft w od i f f e r e n ts n gm a t e r i a l s ，w h i c hm e a n st h ew i d t ho f t h eg a pc a ni n e a s eb yc h a n g i n gt h er a t i oo ft h et h i c k n e s s e so ft w oa d j a c e n tl a y e r s w h i l er e d u c i n gt h es i z eo ft h es t r u c t u r e t h e r e f o r e ，w i t ht h en o t i c e a b l er e d u c t i o no f t h es i z eo ft h es t r u c t u r e ，t h et h r e s h o l dv a l u ed e c r e a s e sa n dt h es w i t c h i n gr e s p o n s e t i m ei ss h o r t e n e ds i m u l t a n e o u s l y t h e s ep r o p e r t i e sm a yb eu s e f u lt of a b r i c a t eh i g h q a n dc o m p a c tb i s t a b l es w i t c h i n gd e v i c e s i n c h a p t e r3 ，w ep r e s e n ts t u d i e s o nt h e o p t i c a lp r o p e r t i e s o fp e r i o d i c m e t a l l i c - d i e l e c t r i cm u l t i l a y e r sa n dn u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e r ee x i s t s ，i n s e n s i t i v e t ot h el a t t i c es c a l i n g ，at r a n s p a r e n tb a n d 器l o n ga st h el a t t i c ec o n s t a n ti si nt h e s u b w a v e l e n g t hr a n g i n g i t i l l u s t r a t e st h e t r a n s p a r e n t b a n di sc o n t r o l l e d b y m e c h a n i s m sb e y o n dt h eb r a g gs c a t t e r i n g ：t h es h o r t e r - w a v e l e n g t hb a n de d g er e l i e so n t h ei n t e n s i v ea b s o r p t i o nb e h a v i o ro ft h em e t a l s ，w h i l et h el o n g e r - w a v e l e n g t hb a n d e d g ed e p e n d so nt h er a t i oo ft h et h i c k n e s s e so fm e t a la n dd i e l e c t r i cf i l m s f o r c o n v e n t i o n a lm e t a l d i e l e c t r i cp c s ，s i n c et h el a t t i c ec o n s t a n ti so nt h es c a l eo ft h e w a v e l e n g t ho ft h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e ，t h ee n e r g yb a n d sc o m ef r o mt h eb r a g g s c a t t e r i n gm e c h a n i s ma n dt h eb a n de d g e s a r es e n s i t i v et ot h el a t t i c es c a l i n g b l o wt h e p l a s m af r e q u e n c y , m e t a l sa r et y p i c a le n gm a t e r i a l s m o r e o v e r , al o r e n t z - d r u d e ( l d ) m o d e li su s e dt or e p r e s e n tm e t a l so rm o r eg e n e r a le n gm a t e r i a l s ，a n dw ei l l u s t r a t e m o r ec l e a r l yt w om e c h a n i s m sc o r r e s p o n d i n gt oe d g e so ft h et r a n s p a r e n tb a n di nt h e s u b w a v e l e n g t hp e r i o d i cs t r u c t u r ec o m p o s e do fl dm o d e la n dd i e l e c t r i cl a y e r s t h e r e s u l t ss h o w 1 a tt h es h o r t e r - w a v e l e n g t h e d g e i sd e t e r m i n e db yt h ei n t e n s i v e a b s o r p t i o nb e h a v i o rn e a rt h ep l a s m af r e q u e n c ya n dt h eo t h e re d g ei sd e s c r i b e db yt h e c o n d i t i o no fz e r o ( v o l u m e ) a v e r a g ep e r m i t t i v i t y s u c hs u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r em a y v a b s t r a c t o b t a i nat r a n s p a r e n tb a n dw i t ht h et o t a ll e n g t hl e s st h a nb o t ht h ec e n t e rw a v e l e n g t h a n dt h eh a l fw i d t ho ft h eb a n d ，s ot h e yw i l lh a v ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n sf o rc o m p a c t a n db r o a d e np a s s - b a n dd e v i c e s i nc h a p e r4 ，w es t u d yt h eo p t i c a lp r o p e r t i e so fc o m p o s i t ep e r i o d i cs t r u c t u r e s c o m p o s e do ft h i c km e t a lf i l ma n do p a q u ef i n i t ea l l d i e l e c t r i cp c s t h et u n n e l i n g p h e n o m e n o nh a sb e e ni l l u s t r a t e di nt h eh e t e r o s t r u c t u r ec o m p o s e do ft w od i f f e r e n t s n gm a t e r i a l s r e c e n t l y , t h ea l l d i e l e c t r i cp c sa r ef o u n dt oh a v et h ee f f e c to f e f f e c t i v en e g a t i v e p e r m e a b i l i t ym e d i aw i t h i nt h eb a n dg a p s o t h e r w i s e ，b e l o wt h e p l a s m af r e q u e n c y , m e t a l sa r et y p i c a le n g m a t e r i a l s b a s e do nt h ei m p o r t a n tt h e o r i e s a b o v e ，t h ec o m p o s i t ep e r i o d i c s t r u c t u r ec o m p o s e do f l i c km e t a lf i l ma n d a l l - d i e l e c t r i cp c sm a yr e a l i z et h ei m p e d a n c em a t c h i n go nt h ei n c i d e n ti n t e r f a c e ，a n d t h ee n h a n c e dt r a n s m i s s i o na n dc o m p l e t ea b s o r p t i o na r eo b t a i n e d ，w h i c hr e l i e so nt h e c o n d i t i o n so fi m a g i n ep h a s ea n di m p e d a n c em a t c h i n g o p t i c a le x p e r i m e n t s ，i n e x c e l l e n ta g r e e m e n tw i t ht h e o r e t i c a lr e s u l t s ，a r ep e r f o r m e dt os u c c e s s f u l l yr e a l i z et h i s i d e a m o r e o v e r , s i n c et h eh i g he l e c t r i ca n dm a g n e t i cf i e l d sa r eo b t a i n e di nt h et h i c k m e t a lf i l m ，w e s t u d yt h e o r e t i c a l l y t h en o n l i n e a rr e s p o n s eo fh e t e r o s t r u c t u r e s c o m p o s e do ft h eo p a q u ef i n i t ed i e l e c t r i c d i e l e c t r i cp ca n dt h et l l i c km e t a lf i l m ，a n d e n h a n c e dn o n l i n e a r i t yi sr e a l i z e df o rs p e c i a li n c i d e n to p t i c a lw a v e s i n c h a p t e r5 ，w es t u d yt h eo p t i c a lp r o p e r t i e so ft h ec o m p o s i t es t r u c t u r e s c o m p o s e do fo n em i c km e t a lf i l ma n dt h ef i n i t ea l l d i e l e c t r i cp cw i t hal o s s yd e f e c t f o rt h el a t t e rs t r u c t u r e ，w ef o u n dt h a tt h er e f l e c t i o no ft h ed e f e c tm o d ew o u l db e e n h a n c e db yi n c r e a s i n ga b s o r p t i o nc o e f f i c i e n to ft h ed e f e c t v q h e nt h ea b s o r p t i o n c o e f f i c i e n to ft h ed e f e c ti sl a r g ee n o u g h ，t h er e f l e c t i o no ft h ed e f e c tm o d ew o u l db e n e a ru n i t ，w h i c hi n d i c a t e st h el i g h tw a v eo fd e f e c tm o d eh a r d l ye n t e r i n gt h es t r u c t u r e a c c o r d i n gt ot h et h e o r i e si nc h a p t e r4 ，s e l e c t i n gs u i t a b l ec o m p o s i t es t r u c t u r e ，t h e r ei s a l li n t e r f a c em o d ew h i c hc a nb eo b t a i n e di nt h ei n t e r f a c eb e t w e e no n et h i c km e t a l f i l ma n df i n i t ea l l d i e l e c t r i cp c ，a n dt h ef r e q u e n c yo fi n t e r f a c em o d ei sl o c a t e di nt h e b a n dg a po ft h el a t t e rs t r u c t u r e t h e r e f o r e ，w ep r o p o s ean e wc o u p l i n gm e c h a n i s mt o r e a l i z ec o m p l e t ea b s o r p t i o no ft h ed e f e c tm o d eb yc o n s t r u c t i n ga ni n t e r f a c em o d ei n t h es t r u c t u r ew h i c hi sc o m p o s e do fa 锄c km e t a l l i cf i l ma n do n e - d i m e n s i o n a lf i n i t e p cc e n t e r e dw i t hal o s s yd e f e c t w h e nt h ed e f e c tm o d ea n dt h ei n t e r f a c em o d eh a v e v i a b s t r a c t t h es a m ef r e q u e n c y , t h ec o u p l i n gb e t w e e nt w od i f f e r e n tl o c a l i z e dm o d e si n d u c e st h e l i g h to ft h ed e f e c tf r e q u e n c yt o t a l l yi n t ot h es 缸u d u r e t w of a c t o r si n f l u e n c et h e c o u p l i n gs t r e n g t h , w h i c hi n c l u d et h eo p t i c a lt h i c k n e s sb e t w e e nt h e ma n dt h e a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n to ft h ed e f e c t v d h e nt h ec o u p l i n gi ss t r o n g , t w oc o m p l e t e a b s o r p t i o np e a k sa p p e a ri nt h ep h o t o n i cb a n dg a p s h o w e v e r , i ft h ec o u p l i n gi sw e a k ， ac o m p l e t ea b s o r p t i o nn a r r o w - b a n dm a yb eo b t a i n e db e c a u s eo ft h ed e g e n e r a c yo f t w ol o c a l i z e dm o d e s m o r e o v e r , t h eq u a l i t yf a c t o ro ft h ec o m p l e t ea b s o r p t i o n n a r r o w - b a n di sf o u n dt od e c r e a s ew h e nt h el o s so ft h em e t a l l i cf i l mi sc o n s i d e r e d i n a d d i t i o n ，e n h a n c e dt r a n s m i s s i o nc a nb er e a l i z e df o rs u c hl o s s ys t r u c t u r e s k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l s ，m e t a m a t e r i a l s ，s h l 西e - n e g a t i v em a t e r i a l s ，n o n l i n e a r i t y , t u n n e l i n gm e c h a n i s m ，c o u p l i n gm e c h a n i s m v i l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：杠带焱 劢留年暑月陟日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：扣和歹钦 v 年9 月日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 近些年来，光与凝聚态物质的相互作用一直是人们的研究热点，自从1 9 8 7 年，y a b l o n o v i t c h 1 】和j o h n 【2 】2 分别提出了光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l s ) 的概念之 后，这种由不同折射率材料构成的可调控电磁波传播的周期性结构受到了人们越 来越大的重视。传统的光子晶体，一般可分为全介质和金属介质周期性结构两 种，其单元尺度通常与电磁波波长可比拟，基本特征是可以形成电磁波的能带结 构，分为通带和光子禁带( p h o t o n i cb a n d g a p s ，简称p b g s ) ，由于能带的形成主要 来源于周期性结构中的布拉格散射机制，因此光子禁带也称为布拉格带隙( b r a g g g a p s ) 。频率落在通带中的电磁波可以通过结构，但是落在禁带中的电磁波被禁 止传播，因此这种周期性结构又称为光子带隙材料。2 0 0 0 年前后，s m i t h 等人利 用人工左手材料 3 5 实现的负折射现象在微波波段的实验上证明了v e s e l a g o 6 】 于1 9 6 8 年在理论上提出的左手材料( 1 e f t h a n d e dm a t e r i a l s ) 的正确性，特异材料 ( m e t a m a t e d a l s ) 3 5 ，7 - 2 6 迅速成为光子晶体领域的新热点，由于这类结构的单元 尺度可以远小于电磁波波长，并具有不同于传统光子晶体的新的物理机制，因此 这种人工亚波长微结构中发现了许多新的物理现象，具有极重要的研究价值和广 阔的应用前景。在单负特异材料中，由于在等离子体频率以下，金属是一种典型 的负介电常数材料，也称为电单负材料，具有许多不同于介质材料的物理性质， 特别是特异材料被提出以后，含有金属的结构被发现可以实现超镜、亚波长成像 和隐形等 2 7 3 5 1 ，并且由于典型贵重金属具有比典型介质材料高几个数量级的非 线性极化系数 3 6 3 8 ，因此含有电单负材料特别是金属的光子晶体的研究 3 7 4 4 】 是光子晶体领域的一个重要分支。 1 2 光子晶体和特异材料( m a t e m a t e ri ais ) 简介 1 2 1 光子晶体简介 光子晶体是一种由不同折射率材料周期性排列形成的复合结构，其概念是在 1 9 8 7 年由美国b e l l 实验室的y a b l o n o v i t c h 1 在研究如何抑制自发辐射和普林斯 顿大学的j o h n 2 在研究介质中的光子局域时分别独立提出的。从空间的周期性 分布来分，光子晶体分为一维、二维和三维光子晶体。从组成材料上来分，传统 的光子晶体可分为全介质光子晶体和金属介质光子晶体，由于其晶格尺度通常 与电磁波长可比拟，因此多重布拉格散射机制在其中起着主导作用。光子晶体的 一个基本特征是具有类似于半导体中电子能带的光子能带结构，而被禁止传播的 第1 章绪沦 i 乜磁波频率范出被称为光千带隙( p h o t o n i cb a n dg a p 也称为f o r b i d d e ng a p 或者 s t o pb a n d ) ，山于这主要来源r 布拉格散射，又称为布拉格带隙( b r a g g g a p ) 。光 于禁带有完全禁带和不完全蔡带之分。1 9 9 1 年，y a h l o n o v i t c h 在实验宣中制造出 了当时以为具有完仝带隙的光子晶体【4 5 。光子晶体的另个重要特征是光子局 域，它与光予禁带中的缺陷能级紧密相连。当刷期性结构中被引入缺陷时，在光 子带融巾会形成很强的电磁波同域，缺陷模频率的光波被允许通过光了晶体结 构。由j 。光予晶体具有独特的控制电磁波传播的物理性质，在1 9 9 9 年，被评为 全球十人科技进展之一。 122 特异材料( m a t m a t e r i a l s ) 简介 在经典乜动力学中，介电常数和磁导率是描述材料对电磁场响应的两个 基本物理量，决定着电磁波 在物质r f l 的传播特性。根据 材料的介电常数和磁导率符 号的不同，可以将材料分成 旧种类型，如图1 1 所示。 根据经典电动力学的电磁场 理论，山时谐电磁波的麦克 斯韦方程可得到： v 2 e + 七2 e = 0 ( 1 1 ) 凡传播常数k 2 = 2 “s 取决 f 材料的介电常数和磁导 牢，e 表示电场的复变量函 数。对于无损耗、各向同性 的均匀介质，平面电磁波可得到 0 翩” j 。 钏，一 一、s ，日- z ( 0 幽1 l 材料划分象限罔 k e = w # h k h 砌 对传播常数k 有： k 2 = m2 肛= m 2 h 胁 ( 1 2 ) ( 1 - 3 ) 其中一= 牌，月表不材料巾的折射率c = 鬲表示真空叶1 的光速。 埘r 电磁波能嘬的传输即群述度的方向七要山坡印廷欠瞳s 决定，其表达式为： s = e h ( 1 - 4 ) ( 1 l 第一象嫩巾表示的足介屯常数和磁导率问时为萨的材料电磁波在这 样的介质巾传播时，电场e 、磁场h 及波矢k 三者构成右手螺旋关系故称之 第1 章绪论 为右手材料，得到的折射率为正值。由公式( 1 - 2