（电力系统及其自动化专业论文）满意解原则及其在控制系统中应用的研究.pdf

】1 西南交通大学博士学位论文 a b s t r a c t a c t i n g a st h ec a r r i e ro fh u m a ni n t e l l i g e n c e ，h u m a nc e r e b r a i u s tl i k et h e p r e v a l e n t v o nn e u m m mc o m p u t e r sb a s e do n t u r i n gr u l e f r o mt h e a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c ep o i n to f v i e w , i ta l s os h o u l db ec o n s i s t e do f t w o c o m p o n e n t s ：h a r d w a r e a n ds o f t w a r e t h eh a r d w a r ep o r t i o no fh u m a n b r a i n i sam i g h t yp a r a l l e ln e t w o r k w i t hb i l l i o n so fn e u r o n s i tp e r f o r m st h et a s k so fi n f o m a a t i o nr e c e i v i n g s t o r i n g 把m s f e r r i n ga n dp r o c e s s i n g t h i si st h er e s e a r c hf i e l do fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s f h es o f t w a r ep o r t i o no fh u m a n b r a i n ，i st h ep r o b l e m s o l v i n gm e c h a n i s mb a s e d 0 1 2 p a r a l l e lm i g h t yt o p o l o g yo fn e u r o n s ，w h i c hc a nc o r r e c t l yo r g a n i z ea n dp r o c e s s i n t e l l i g e n t i n f o r m a t i o n ， o u t p u tp r o b l e m - s o l v i n g s c h e m e sw i t hr a t i o n a l c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y s a t i s f a c t o r y s o l u t i o np r i n c i p l e ( s s p ) i so n eo ft h e i m p o r t a n tf a c t o r so f t h em e c h a n i s m t h ec o m b i n a t i o n so ft h et w op a r t sm a k et h e h u m a nc e r e b r as u p e r i o r t o t h e “e l e c t r o n i c b r a i n ”i n i n t e l l i g e n t a c t i v i t i e s t a r g e t e dt ot h ea p p l i c a t i o no fs s e t h ei n n o v a t i v ep r o b l e m s o l v i n gs t r a t e g yi s e x t e n s i v e l ye x p l o r e di nt h i sp a p e r i tr e v i e w sf o r m e rr e s e a r c h r e s u l t si nd e t a i l ，f u l l y d e v e l o p st h et h e o r yo fs s p , a n d t h e np r o v i d e ss e v e r a la p p l i c a d o ne x a m p l e sw i t h s a r i s f a c t o r ye f f e c t t h i sp a p e r i n v o l v e ss u c hc o n t e n t sa sb e l l o w i n g ： f i r s t ，t h i sp a p e re x p a t i a t e su p o nt h eh i s t o r y o fs s p , a n a l y z e sa l lk i n d so f d e f i n i t i o n so fs a t i s f a c t o r y s o l u t i o na n ds a t i s f a c t o r ye x t e n t ；r e d e f i n e ss a t i s f a c t o r y s o l u t i o ns e t sw i t ht w om a p p i n g s t h e nd e t a i l e da n a l y t i cp r o p e r t i e s ，t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nf u z z ys e t sa n ds a t i s f a c t o r ys o l u t i o ns e t s ，a n de x p r e s s i n gm e t h o c n e t c a r e d e p i c t e d t h en e wu n i v e r s a ld e f i n i t i o nb e n e f i t st ot h e o r yd e v e l o p m e n t 跚耐a c t u a l a p p l i c a t i o n o fs s p s e c o n d l y , t h ep a p e rs u m m a r i z e st h eo p e r a t i n gr u l e so fs a t i s f a c t o r ys o l u t i o n ； t h e nd e v e l o p ss u c hn e wo p e r a t i n gr u l e sa s “o r ，“a n d ”，“c o m p l e m e n t a n ds oo n f r o ma n a l o g y , t h ea u t h o rd e f i n e t h et h i n k i n gm o d e si nh u m a nb r a i nc o r r e s p o n d i n g t ot h e s eo 口c r a t i n gr u l e s ，w h i c hp r o v i d e s t h ep o s s i b i l i t yt od e e p e nt h e o r yo fs s pa n d h e l p s t os o l v et h er e a le n g i n e e r i n gp r o b l e m s i n c h a p t e r 4 ，t h em u l t i 1 a y e r e d r e l a t i o n si n s a t i s f a c t o r y s o l u t i o ns e t sa r e c o n f i i t n e d a n ds t r u c t u r em o d e l so fa l lk i n d so fs a t i s f a c t o r yo p t i m i z a t i o np r o b l e m s a r es u n l m e dt o o t h ec h a p t e ra l s op r o v i d e ss a t i s f a c t o r yo p t i m i z a t i o nm e t h o do f p a r a m e t e r si nd m c a l g o r i t h m c h a p t e r5a n d6a r et h eh i g h l i g h t so f t h er e s e a r c h a l ls o r t so fc o n t r a d i c t o r y a n da p p r o x i m a t i v er e l a t i o n so fq u a l 埘c r i t e r i o n si ns a t i s f a c t o r ys o l u t i o ns e t s a r e a b s t r a c t d i s c u s s e d t o w e i g ht h e s er e l a t i o n s ，a c c u m u l a t i v ec o n t r a d i c t o r y a p p r o x i m a t i v e e x t e n t ，i n s t a n t a n e o u sc o n t r a d i c t o r y a p p r o x i m a t i v ee x t e n t ，u n i t a r y c o n t r a d i c t o r y a p p r o x i m a t i v e e x t e n ta n ds o o n ，a r eb r o u g h tf o r w a r d ；q u a n t i t a t i v ee x p r e s s i o n m e t h o d so fa c c u m u l a t i v er e l a t i o n sb a s e do ns p e e da n da c c e l e r a t i o nu n d e rd i f i e r e n t f o r m so ff e a s i b l es o l u t i o n sa r es t u d i e dt o o a 1 1t h e s ed i s c u s s i o n sa r es e r v e df o r d e c i d i n gt h ee c l e c t i cp r i n c i p l eo fo b j e c t si nm u l t i o b j e c t i v ep r o b l e m s c h a p t e r8a n d9p r o v i d es e v e r a la c t u a ia p p l i c a t i o no fs s pi nc o n t r o ls y s t e m s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e np i d p a r a m e t e r s a n d s y s t e mp r o p e r t y i n d e x e sa r e d i s c u s s e di nd e t a i l b a s e do ns s p , t h eo p t i m a ld a m p e dr a t i o 芒= 0 7 0 7i nt w o o r d e r e du n d e r d a m p e dc o n t r o ls y s t e mi sp r o v e d ；an e wm e t h o do f f i n d i n gt h eb e s t s c h e m ei ns e v e r a lp i dc o n t r o ls c h e m e s i s g i v e n ；a n d an e w s a t i s f a c t o r y o p t i m i z a t i o nm e t h o db a s e do ne c l e c t i cp r i n c i p l ef o rp i dp a r a m e t e r si s c r e a t e d a i m i n ga tt y p i c a lm u l t i - i n p u tm u l t i o u t p u t ( m i m o ) i n d u s t r yo b j e c t s ，a no p e n l o o p e d r e l a t i v ei n t e r a c t i o ni n d e xa r r a y ( o r i a ) f o ri n t e r a c t i o na n a l y s i si sp r o v i d e d b a s e do no r i a ，ab e t t e r m e n to ft h ee r r o r - a d j u s t i n ga r r a yi nd y n a m i cm a t r i x c o n t r o ld e c o u p l i n gd e s i g na l g o r i t h mi sd e s i g n e d ；t h e ni t ss i m u l a t i o nr e s u l t sa r e g i v e n f i n a l l y , a c h i e v e m e n t so f 也er e s e a r c hw o r ka n ds e v e r a ld i 伍c u l tq u e s t i o n si n s s pa r es u m m a r i z e d ；a n dt h en e x tr e s e a r c hd i r e c t i o n sa r ep o i n t e do u tt o o 【k e y w o r d s1f e a s i b l e s o l u t i o n ，s a t i s f a c t o r y s 0 3 u t i o n p r i n c i p l e ( s s p ) ， s a t i s f a c t o r ye x t e n t ， a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ，f u z z y s e t , g e n e t i ca l g o r i t h m ， e c l e c t i cp r i n c i p l e ，c o n t r a d i c t o r yr e l a t i o n ，a p p r o x i m a t i v er e l a t i o n ，p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l d i f f e r e n t i a l ( p i d ) c o n t r o l l e r , d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ( d m c ) ，o p e n - l o o p e d r e l a t i v ei n t e r a c t i o ni n d e xa r r a y ( o r a a ) 苎二主竺丝 苎! 蔓 第一章绪论 在科学技术发展日新月异的今天，人类的视野已经达到大至空间尺度1 0 ”c m ，时间 尺度为1 0 ”年的宇宙；小至空间尺度1 0 - 1 5c n l ，时间尺度为1 0 - 2 2 秒的基本粒子。从微 观到宏观，从人文科学到自然科学，从各门传统科学的深入研究和发展到新兴学科、边 缘学科和交叉学科的崛起，许多新思想、新观念、新方法和新技术不断涌现，人类取得 了空前的科技成就。然而，尽管人类大脑创造了科学，并用以解决了许多的实际问题， 但至今为止，科学仍不能很好地解释人类大脑的思维机制。于是，出现了人工智能和知 识工程，使人类第一次把自己的某些认识和思维变成了可以进行精确地定量研究的科 学。可以无愧地说，这是迄今为止，人类所从事的最伟大、最艰辛和最富有挑战性的科 学研究【“。 对高度发达、高度完善的智能系统人类大脑的研究，就目前的情况而言，大体 可分为两个方向：一、人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s a n n ) ，这是利用 连接主义观点，研究人脑巨量并行的拓扑结构，已取得了大量的成果；二、满意解原则 ( s a t i s f a c t o r ys o l u t i o np r i n c i p l e s s s p ) ，是模拟人脑寻求令人满意的解而非最优解的 问题求解方式，这个方面的研究工作才刚刚起步。 本文总结了作者对满意解原则及其在控制系统中应用方面研究的一些成果。第一章 将主要从电脑与人脑、最优解与次优解和满意解、满意解原则的研究现状以及控制系统 中的折衷研究概况等几个方面进行叙述，力求对人脑通过寻求满意解而非最优解来降低 计算复杂性的问题求解方式、及其在多目标问题中各目标间折衷原则确定中的应用进行 一个简单的介绍；最后，将简要地介绍本文的主要内容与结构安排。 1 1 电脑与人脑2 3 1 自执1 9 4 6 年第一台电子数字计算机e n i a c 产生以来，计算机已经历了电子管、晶 体管、大规模集成电路和超大规模集成电路四个发展阶段( 日本所宣称的具有知识库、 问题求解、推理机和智能接口的第五代智能计算机，并未达到模拟人类智能的原定目 标) ，其运算速度( 最高可达每秒数百亿次) 和存储容量已得到了巨大的发展在精确 的数值计算或逻辑运算中显示出非凡的才能。 然而，这种建立在图灵( l u r i n g ) 规则基础上、以寻求最优解为目标、顺序执行已 存储程序的冯诺依曼( c o nn e u m a n n ) 计算机，在解决图象识别、信息理解、判断决 策、自学习、自适应等智能活动问题时，却显得十分的笨拙无能。究其原因，在于它的 殴个主要特点： ( 1 ) c p u 以串行的、集中的方式处理信息。 ( 2 ) 存储内容与存储地址完全无关。 第2 贞 西南交通尢学博士学住论文 一_-_“-_一 3 ) 只链被动地执行己编程序，缺乏主动学习和隧枫应变的能力。 f 4 ) v o n n e u m a n n 计算机总是以寻求问题精确的、昂优的解为计算目标。 正因为如此，利用? 马。诺依曼计算机进行上述智能信息处理蹦，由于蛾则推理解释 的串释性朝 确定性本质，以厦对大容量知识库顺序检索和匹配，使得所需的时闻耗费 有呈指数性爆炸的危险。这也正是导致第五代计算机失败的本质性原因。 但是，工作效率( 运行速度每秒不超过十次) 并不离的人脑，却在那些嚣要根据多 种因素和经验迅速作出判断的场合，显得得心应手。人脑是一个高度发达、商度完善的 智能系统，棚对冯- 诺依曼计算机而言，有以下几点不同： ( 1 ) 在进行智能信息处理时，人盛捌用箕多达1 0 ”t o ”数量级的神经元赝提供的 巨大的存储空阉上存放的大量知识和经验，以同时迸发的方式( 而非顺序执行) 、快速 地进行处理和判断。这种匿量并行性是人脑信息括动的一个重要特征。 ( 2 ) a 齄中信息存赭翻信息处理是融合在一起瓣具有联想记忆的功能。 ( 3 ) 人脑疑有自组绒、自学习功能，能主动地适应外界环境，有敬地处理各种连续 的、模糊的或l ；确定性的问题。 g k ) ，x x ) 则当f n c s 输出解时，它的满意度定义为 # 訾斗饼 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 第lo 页 西南交通大学博士学位论文 式中h 表示集合中元素的数目。 引用定义2 1 5 设x ( g ) 表示定义在一。 0 。如图2 6 2 。 三、降半正态函数 其中k 0 。如图2 6 3 。 图2 6 2 降半r 函数 蚴书，嚣 地) 四、降半柯西茁数 f 1 ， ( q ) = 1 1 其中口 0 ， 0 ，见图2 6 4 。 五、降半梯形函数 q 口 1 丽坷加 ( 2 6 1 ) ( 2 6 2 ) ( 2 6 ，3 ) ( 2 6 4 ) 口 口 g g 砰p 廿 k p ，jll 第二章满意解的基本概念第1 9 页 见图2 6 5 。 蚓悟 q n ，a 1 q a 2 日2 0 。如图2 6 9 。 一。) = ：。一。一。，：；： 一( g ) = ，_ 。一。一。，：；： 0 a 图2 6 9 升半正态函数 四、升半柯西函数 0口 图2 6 1 0 升半柯西函数 其中a 0 ，口 0 ，见图2 6 1 0 。 五、升半梯形函数 1 0 ，q 口l ( q ) - - 嚣一 g 心 1 1 ，口2 q 见图2 6 1 1 。 0 a i a 2 图2 6 1 1 升半梯形函数 六、升岭形函数 2 图2 6 1 2 升岭形函数 ( 2 6 8 ) ( 2 6 9 ) ( 2 6 1 0 ) ( 2 6 1 1 ) ，南 第二章满意解的基本概念第2 l 页 1 0 ，g 口l = 协圭s 洫去( 口一! 学卜m ： 旺刚：， 【1 ，口2 9 见图2 6 1 2 。 当然，满意映射函数还可规定为其他许多形式。只要满足定义所规定的单调性和将 可行解的质量转换为i o ，l 】区间条件的映射，都可用作满意映射函数。但究竟选用哪一种 满意映射函数最为合理，则需根据具体的应用环境和实际问题决定。 2 7 多因素满意解集中的权重分析 在多因素满意解集 x ，f ，日 中，由于组成可行解的参数为多个、衡量可行解的质 量准则为多个、评价质量集的满意映射准则为多个，可能会存在以下三种不同的关系， 使得在综合运算中必须考虑其相应的权重。 ( 1 ) 由于构成单个可行解的参数为多个而引起的权重 如果问题的单个可行解是由多个参数( 因素) 组成的，即 工= b 1 ，工2 ，屯j x ( 2 7 1 ) 一般情况下，各因素对可行解x 的质量和满意度的影响是不同的。那么，在形成统一的 可行解x 的标量形式的质量或满意度的运算过程中，必须考虑各因素的影响在总体质量 或满意度中所占的比例，即设置各因素相应的权重 而_ w l ，x 2 _ 1 2 ，x _ ( 2 7 2 ) 这就是第四章所要讨论的构成可行解的不同参数问的关系。 ( 2 ) 由于质量映射准则为多个而引起的权重 在一些问题的满意解集中，可能会存在多个质量映射准则的情况，如多目标优化问 题中的多个优化目标，就对应于满意解集的多个质量准刚。即 f = 扳，厶，j ( 2 7 - 3 ) 由于质量准则的差异，对同一可行解x x 。多个质量准则将从不同方面衡量可行解j 的质量，进而形成可行解x 的多个满意度。为方便比较不同可行解的性能优劣，必须将 解的性能的向量形式转化成标量形式。在这种转化过程中，考虑各质量准则在形成标量 形式的性能的过程中的重要程度也是十分必要的。一般情况下，是通过设置各质量准 则相应的权重 _ w i ，厶寸， 一心 ( 2 7 4 ) 来反映不同准则的重要程度。这些权重形成的具体方法，将在第五、六章中进行重点讨 第2 2 页西南交通大学博士学位论文 论。 ( 3 ) 由于满意映射函数为多个而引起的权重 对同一质量集合，如果由多个评价者进行评价，即存在多个满意映射函数 h = 慨，h 2 ， 。j ( 2 7 5 ) 将形成多个不同的满意度集合。然而，由于各评价者文化程度、专业知识、实际经验、 评判技巧等的差异，其评价结果的台理性自然不同，那么在全面考虑各个评价者的评价 结果而形成一个统一的、合理的满意映射规律时，通常也是用权重 啊寸w 1 ，h 2 一w 2 ， 。叶w 。 ( 2 7 - 6 ) 来反映不同评价结果所占的比例。相关的内容见第四章。 第三章满意解集的运算第2 3 页 第三章满意解集的运算 第二章中，我们己定义了满意解的概念，但要用满意鳃解决实际问题，还需确定其 运算规则。首先，本章将引用针对不同用途而作出的满意解运算法则，再根据满意解所 具有的模糊集合特性，给出其相应的运算规则和性质，力求对满意解的性质进行更进一 步的描述，并为满意解的应用奠定基础。 由2 7 知，在满意解集 z ，f ，日 中，可能会存在由多个参数构成单个可行解、多 个质量准则以及多个满意映射准则三种不同的情况，相应地，满意解集中的运算也应有 三种：( 1 ) 在单个质量映射和单个满意映射函数的情况下，由于构成问题的单个可行解 为多个参数( 因素) ，每个参数的改变都将引起可行解的质量和满意度的变化。如果利 用同一质量准则和满意映射准则对组成单个可行解的不同因素进行衡量，将形成单个可 行解的不同质量集和满意度集。为形成单个可行解统一的质量和满意度，需进行综合运 算。( 2 ) 组成问题的单个可行解的参数只有一个，满意映射准则也只有一个，但客观映 射标准质量映射准则却为多个，综合考虑各质量映射准则的影响而形成综合满意度 的运算；( 3 ) 组成问题的单个可行解的参数只有一个，质量映射准则也只有一个，但主 观映射标准满意映射函数却为多个，综合考虑各主观映射的影响而形成综合满意度 的运算。 当然，在实际运用中，可能还会出现上述两种或三种运算同时存在的复杂情况。这 里分解为三种独立的运算，主要是为了方便分析和叙述。对于更复杂情况下的运算，完 全可以由这三种运算组合而成。 限于文章的篇幅，这里只讨论第三种情况下的运算。其他两种情况及更复杂情况下 的运算，则可以根据实际的需要，进行类推得到。 3 1 已有的满意解运算法则 在文献2 0 中，针对模糊神经计算的目的，靳蕃教授定义了平均满意度和组合满意 度的运算法则，并分析了它们的性质；王平女士对此进行了更进一步的分析，结合平均 满意度和组合满意度的特点，以逼近人脑思维为目的，提出了整体满意度的概念鲫。为 方便今后的应用和比较，这里引述如下。 引用定义3 1 1 设x = 扫1 ，x 2 ，x 。j 为n 个独立事件，每个事件的权重和完成的满意 度分别为矿= w l ，w 2 ， 和s = 扛l ，s 2 ，s 。 ，则按组合数学中加法法则运算所 得到的平均满黻为 了= 带若等= 瞎叫( 娄m j ， w 1 + w 2 + + l 百k 丽 堡兰至曼壹塑堑堇圭垩堡垒查 按组合数学中乘法法则运算所得到的组台满意度为 ；：f ，m 6 0 1 胪 m ， 引用定理3 - 1 1 设独立事件x ； 一，屯，) 的权值为矽= h ，也， ，满意度 o f 1 0 s y ( 3 3 4 ) 称为孽的，开截集，或强截集。 显然s “或s 粤( s ，或s ：) 都是x 上的普通集，即 s s 。伍) ，( s rs r o 似) 3 定理3 3 1 对应于模糊集合，满意解集的截集与开截集也具有下列性质： ( 1 ) ( 瓦u 瓦k = s 锄u s 胁，慨n 瓦_ 5 s 衄n s 却。 慨u 瓦l = s 。，u s 酊慨n 晶) ，= s 却f l s 印 ( 2 ) 慨u 墨k2 吼u s 。警，慨n 瓦k 划一留n & 粤 慨u 瓦i = s a ：u s 掣 慨n 瓦) ，2 颤：n 品： c ，( g 量) 。3 甚s o ， ( 甚g ) ，。搏s ? c 。，( 兽孽) 。，= 甚s 挈， ( 斟g o ) ，5g s ； c s ，( q g 。) 。；= g s 黝， ( o 掌o ) ，2q s ! c s ，( g 重) 。，cg s 挈，( q 掌 ，c o s ? ( 1 ) s 乱cs “， s ：c s r 第 页 西南交通大学博士学位论文 ( 8 ) g z o 且w 。= 1 。 可以证明，这几个函数都满足综合函数的条件。其中，第三种满意综合函数正是前 面所定义的平均满意度运算规则。 由此，可用上述满意综合函数将一个多维向量转化成一个标量，再利用4 2 1 中定 义最满意原则，比较各解的优劣。其过程可以用如下多目标( 准则) 问题求解的结构模 型加以表示： q “= c b lj ，x 。x ，x ，e r 吼= 妇f l ，q m ，q “j r “，q 口er 勘= ( g f h 【0 ，1 】 s = g f l ，量2 ，) 【0 ，1 1 “ ( 4 2 1 3 ) 墨= u