（电力系统及其自动化专业论文）输电系统理论线损的快速计算方法.pdf

山东大学硕士学位论文 东省内各级电网的应用效果表明，其功能完全符合供电部门对线损管理工作的要 求。本文将线损快速算法以模块的形式封装于综合分析平台之中，这既是对平台 线损算法的丰富，同时也进一步推进了线损快速算法的实用化、商品化进程。 关键词：输电网理论线损网损微增率线损快速计算线损综合分析平台 山东大学硕士学位论文 a b s t r c t t h er a t eo f n e tl o s si so n es y n t h e s i sm a r ko f t e c l 】l i o l o 科a n de c o m yf b fap o w e f c o r p o m t i o n s om e 咖d yo f n e tl o s ss 诅t i s t i c ”( n l s ) i s 彻et a s ko f c 0 船e q i - 即c ei i l m ed o m a i no f e i e “c n 陀a i mo fn l si st 0c a l c u l a t et h em a i 一6 m en m i l i n gn c ti o s s t h ec a i c u i a t i o n r c i a t et 0t l l ep a 脚咖r so fp o w 盯s y 或锄i f m es 骶o fs y s t 锄a ta n yt i m ew e r c g 珈e dp r e c i s e l yi n 也eg i v e np 盯i o d ，n e tl o s sc o u l db ec a l c u l a h o w e v 盯s u c h c a l c u l 撕o nc 孤tb ed o n eb e c d u s eo ft l l ec h a r a c t e r i s t i c so fp o w e rs y s t 锄h lw c o u n n 孔l em e t h o do fn l sw m g n o wi sc a l l e dl o s se q u i v a l 锄ta n a l y s i s ( l e a ) l e am e 明sh yc a l c l l l a h n gt t i en e tp o w 盯n d wi no n et y p i c a ld a y ( w e e k 、m o n 山o r y c 砷t oe 砒i m a t et h e嘣l o s s i ti ba l n a m e dt h e o r yn c tl o s sc a l c u l 砒i 0 1 1 b y u s i n gl e a ，w ec a l ln o to n l yg e tm eq u a n t i t yo f m en c t1 0 s s ，b u te v 山4 t et h er u m j i l g m o d e lo f g m 舶m 也ci n f oo f n e tp o w e r 柚d 鲥t h cs p l e n d i dr e s u n n c v e m l e l e s st h e o b v i o l l sd e f e c to f l e ai st l l a tt h et i m eu s e di nc a l c u i a t i n gt 1 1 ep a w 盯n o wi st 1 彻g ， a n dm ep a 姻m e t e 塔i nc a l c l l l a t i n gn e c dal l i g l ld e g r e eo f 扯c w 卵yo rt 1 1 er c 叽nc a i m o t b ec o n v 盯g e n c e af 缸tm e t h o do fc a l c u l 触gt l l en e tl o s s ( f c n l ) l l s i n gi l l c r e m e n t a lt 阳n s i i l i s s i o n 1 0 s s ( i t l ) b 硒e do np o w 盯n o wc a l c u l a t i o nh 雒b np m p o s e d i nl l l i sp a p c r t og e t t l l er c s i l l to fn c t i o s sa te ，e r yp o i n l m o 陀f 缸t l l i s m e m o dr e v i s 器t h en n l o s so f t y p i c a ld a yt or e d u c et l l et i i l l e so fp o w e rf l o wc a l c u l “锄( p f o 1 1 1 i sp 印盯t a k 髓 e e - 3 9f o r 戗啪p l ct 0 唧1 a i l lt h em e 岫d b yc o n 虹船t 啦t h c 时。瑚u ho f f c n l a i l dp f c ，i tc a nb ef 0 埘dt l l a tm ei n j 忧t i n gp o w c ro f m ep o m th 勰t h c 吼m n g l y n o n i i m a rr e i a t i o 珊h 如啪血e n c t i 瞒sp o w s o t i i cc o m p c i l s a 6 n g - n e 卜1 0 s so f s u c h p o i n t s w o u l db ei n c 讲f e c t h l “sp a p 盯，胁m e t h o d sa r ep m p o s e dt o h ，c “sp r o b i 锄 o n c i s 啦i n g t i i e2 n no r d e rd 喇撕o n t oc o r r e c t t h cr e s u l tb a s e d t 1 1 e i t l a 肿m 口 帅ei su s i n gm u l t i p 丽o d o t 岫e - c a l c u l a t i o ni n m ep o i n t sw h o s e c c t i n gp 0 啊盯 c h a n g e sw i d e l yo rp f o p c n yh 鹪b e c nc h 蛐g e di ns p e r i o do f t i i m t h e 咒跏i t s h o w st l l a tn 帕n e wa 1 印r i t m 憾a r ch i 吐e 伍c i e n c ya n df 执i b k 1 髓sp a p 甜t a k e sp o 订鲥do fs h 锄d o n gp m v i n c ef _ o r “锄p l et oc h c c kt l l e p r a c t i c a b i h t yo f f c n la c c o r d i n g t 0t h eg e n e r a t i n gp o w 盯、1 0 a d 锄dn m n i n g - m o d eo f 也e 鲥d f c n lu s c sd i f f e r e mc o r r t i l l gm 劬o d st oc a l c u l a t em en a n s m i s s i o nn e t l o s s b yc o m p a r e st h er e s u n s ，w eg e tt h ec o n d 眦t i o n so f f c n lw h 蚰c a l c u l m i n gm e l a r g es c a l eb u 址仃姐s i n i s s i o ns y s t 锄 t h es y s t 锄1w eu s e dw h c a l c u l a t i i l g 1 en e t1 0 s si san e wi n d e p e i l d e n tp l a t f o n n r e f e r r i n gt om 柚yo t h 盯s o f t w a r eo fn e t - l o s s - a n a l y s e g ，t h ep l a t f 孤i m p r o v e st i l e 加m o d u l e 、t l i e 掣a p hm o d u l ea n dm 柚yo t h 盯巾o d u i e s w h 胁c a l c u l 撕n gt l l en e t 1 0 s so f s h 肌d o n gp r o v i n c e ，i td 乩l s 诵t ht l l ed a t ac o n v c l l i e m l y 锄dg a t h e r st 1 1 en e tl o s s i i l f o 抓t o m a n c a l l y - m sp 冲c f ，1 1 f c n lh 鹪b o c na d d e dt om ep l a t f 抽l 勰a m o d n l et oe n d c hm ef h l l c t i o n so f “锄di ta l s ob s 协m ec o n i m c r c i a lr e s e a r c ho f f c n l k 删o r d s ：t h m s m i s s j 伽；n e cl o s s ；i n c 砌铷缸l 缸锄舳i s s i o nl o s s e s ：n e tl o s s 矗s t c a l c u l a n o l l ；n c t1 0 鹞蝴1 y z es y s t 锄； v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名；丝丞墓日期：翌2 ：丝 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：给丞墓导师签名： 山东大学硕士学位论文 1 1 输电网线损的概念 第一章绪论 电能是由一次能源转换而得的二次能源，可以很方便地转化为机械能、热能、 磁能、光能、化学能等。随着社会的发展，电能的应用已经深入到生产、生活的 每一领域，成为国民经济发展的命脉。世界各国特别是工业较发达国家、非常重 视电能的开发、利用、节约和管理，以期通过技术进步，合理利用和大力节约等 途径，以最小的电能消耗取得最大的经济效益。目前，随着我国经济建设的不断 进步，我国电力事业得到前所未有的发展，尽管如此，仍然需要提高电能发展 水平以加快国民经济的腾飞。 1 1 1 有功功率损耗与电能损耗 在一个供电地区内，电能通过电力阿的输电，变电和配电的各个环节供给用 户。在电能的输送和分配过程中，电网各个元件都要产生一定数量的有功功率损 耗和电能损耗呱 1 1 1 1 有功功率损耗的主要类型 根据电磁场理论所进行的分析表明，电磁场的能量是通过电磁场所在的介质 空间，由电源向负荷传输的，导线起到了引导电磁场能量的作用。进入导线内部 并转化为热能的电能损耗，也是由电磁场供给的。 在交流输电的情况下，应用能量流密度坡印廷( p o y n t i n g ) 矢量的概念，对 单芯同轴电缆电路进行分析的结果表明，在介质空间中传输负荷所需功率的同 时，电缆中产生了4 类有功损耗。 ( 1 ) 电阻发热损耗a 只( 矿) 。它与电流的平方成正比，即 a 疗= j 2 r( 1 1 ) 式中，缆芯中通过的电流( a ) ： 山东大学硕士学位论文 置缆芯和外皮电阻之和( q ) 。 ( 2 ) 泄漏损耗足( ) a 它与电压的平方成正比，即 a 巴= u 2 g g ：边 1 1 1 垒 式( 1 ，2 ) 、( 1 3 ) 中i 卜一缆芯和外皮之间的电压( v ) ； g - 介质的漏电导( 1 q ) ； r 电导率【1 ，( 0 + m ) 】： l 电缆的长度( m ) ： r l 电缆芯半径( c m ) ： r r 一电缆外皮内侧半径( c m ) 。 ( 3 ) 介质磁化损耗只( 矿) 。它与电流的平方和频率成正比。即 工：竺1 1 1 垒 2 厅尤 式( 14 ) 、( 1 5 ) 中u 交流电角频率( 1 s ) ； i 广_ 电缆的电感( w b a ) p 电缆介质的磁导率( o s ，m ) ； t g9 电缆介质反复磁化损失角的正切值。 ( 4 ) 介质极化损耗a 只( 矿) 。它与电压的平方和频率成正比，即 a 只= u 2 口。窖j c ；e 翌 l n 垒 吒 ( t 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) 式( 16 ) 、( 17 ) 中c 电缆的电容( f ) ； e 电缆介质的介电常数( f ，m ) t 窖o 电缆介质反复极化损失角的正切值。 上述4 类有功功率损耗代表了电力系统有功功率损耗的基本类型，除了在电 缆内，在架空线、变压器、电容器和电抗器等其他电器设备中也都造成了有功功 率的损失。除此之外，高压线路上和高压电机中还能产生电晕损耗，这是比较特 殊的一类，是由于导体表面的电场强度过高，致使导体外部介质粒子电离所造成 山东大学硕士学位论文 的有功功率损耗，因而它与导体的表面和空气密度等因素有关i “。 1 1 1 2 电能损耗计算 电能损耗4 ( 女 ) 是一定时间内对有功功率的积分，即 r 叫= p ( f ) d f 1 0 4 “8 ) 0 对于电阻发热损耗，式( 1 8 ) 可改写成 r 4 = 口2 0 ) r o ) 西1 0 一 “9 ) 0 在时间段t 内，负荷电流与导体电阻都可能发生变化，所以计算电能损耗 要比计算有功功率损耗复杂。当计算时段较长时，很难采用逐点平方累加的方法 来计算电能损耗。若采用电流负荷曲线m ) 或有功负荷曲线p ( t ) 的有关参数来讨 算电能损耗，要取得准确度令人满意的计算结果，是一个比较困难的问题，也正 是研究电能损耗计算方法及其理论的重点内容。 1 1 2 电力网线损电量 1 1 2 1 线损电量定义 一个供电地区电力网在给定时段 日、月、季、年) 内，输电、变电、配电 各环节中所损耗的全部电量( 其中包括分摊的电网损耗电量、电抗器和无功补偿 设备等所消耗的电量以及不明损耗电量等) 称为线路损耗电量，简称线损电量或 线损。线损电量中的一部分，虽然可以通过理论计算来确定，或用特制的测量线 损的表计来计量，但它的全量却无法准确得知。因此，线损电量通常是根据电能 表所计量的“总供电量”和“总售电量”相减得出。也就是说，线损是个余量， 它的准确度取决于计量供电量和售电量的电能计量系统的准确度，以及对用户售 电量科学合理的抄录和统计制度。它反映了一个电力网的规划设计、生产技术和 运营管理水平。 ( 一) 供电量 ， 山东大学硕士学位论文 所谓供电量，是指供电企业供电生产活动的全部投入量，它由以下电量组成。 ( 1 ) 发电厂上网电量：该电量的计量点规定在发电厂出线侧( 一般情况为发电 厂与电网的产权分界处) ，对于一次电网的上网电量是指发电厂送入一次电网的 电量，对于地区电网的上网电量是指发电厂送入地区电网的电量。 n 时，它才能够提高数据精度和辩识不良数据。( m - n ) 个量测 称为冗余量测，称m n 为系统冗余度。量测冗余度越高，相应的状态估计能力 愈强。线损理论计算数据需要具有冗余量测的状态估计来提供，才能保证线损理 论计算的精度。 该类方法将某一断面上的潮流计算关口数据精度进一步提高，可以有效的提 高一次计算结果的准确性，对以s c a d a 系统为基础的线损计算有良好的改进，然 而它不能从根本上解决线损计算中步长与精度这间根深蒂固的矛盾，也不能有效 地给出步长与精度之间合理的结合点。从机理上讲其本质还是逐点潮流计算累 加，在般潮流收敛的情况下，精度进一步的提高意义已不是很大。 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 应用人工神经网络进行线损计算聊l - l 明 采用人工神经网络无需写出输入与输出之间复杂的非线性映射关系，就可以 模拟网损与特征参数复杂的非线性关系，经过训练实现其映射。为了提高计算精 度，在对样本训练之前，可用k o h o n e n 自组织网络对样本按特征进行分类，以得 到用于同一类网损计算的专用的人工神经网络模型，在专用模型上对输入数据用 b p 算法进行训练，即可对电力系统网损进行计算。 该类方法就近些年来随着数学领域的新发展和计算机计算能力的不断提高 而被提出的新方法。但神经网络本身的合理性在数学界仍存在争论加之神经网络 需要的异常庞大的样本库才能达到一定的精度，因此该类方法仅仅在科研的角度 被提出，至今没有获得大多数线损研究人员的认可，在工程应用中也没有实现。 1 3 理论线损陕速计算方法 1 3 1 线损快速计算方法提出的背景 在已有的理论和以往工作基础上，本文结合电力系统的运行特点，试图寻找 一种新的网损分析方法，该方法应具有符合工程实际要求，克服已有方法的局限 性，如：减少理论计算法中数据准各量和计算量，有效地计及负荷水平波动对网 损的影响，而不必依赖于类似于典型日法中如最大负荷损耗小时数这样难以确定 的参数，力求达到计算方法简单，数据准备容易，计算快，且尽可能准确地获得 描述网损变化特点的信息并进而确定在所关心的时段内的网损电量。 由于降低网损对改善系统运行的经济效益有重要作用，加上现有的网损分析 方法尚不能很好地满足系统运行的需要，因此。有必要研究评估电力系统网损状 况的新方法。 1 3 2 线损快速计算方法的特点 这种方法是对以往一味追求断面计算精度而忽略线网损本身积分效应的各 类方法的改进，将前面所有方法中多次的潮流计算转化为一次，大大的缩短了计 算时间与数据空间，同时潮流计算过程中的雅可比矩阵又为下面第二部分的网损 微增率提供了基础，迸一步减少计算量。将大量的潮流计算转化为简单的线性运 算。该方法的使用使网损计算的步长理论上可延伸至任意时段。但同时，随着步 长的延伸，精度也有所下降。通过把网损计算结果概率化后再与潮流计算法的结 山东大学硕士学位论文 果进行比对，可以看出在网损最小值处出现了较大的误差，但其余数字特征误差 均基本符合工程要求。 1 3 本文主要工作 本文在全面了解线损分析方法历史发展的基础上，分析了已有网损分析方法 的局限性，进一步探索了基于概率分布函数的网损分析方法在实际系统中应用的 可行性，完善了解算方法，致力于将这种网损分析方法在实际系统中的实用化研 究。 作为这一研究的基础，本文首先讨论了各种计算线网损功率的公式，在比较 了各种计算方法的优缺点后，从潮流方程入手，推导出用注入节点的有功功率及 无功功率表示的线损功率表达式，为找到一种计算输电网线损功率的新方法提供 了依据。 本文第三章从用节点注入功率表示的网损功率表达式入手，利用多元函数的 泰勒公式将网损功率展开成= 阶泰勒展开式，并推导了网损功率的二阶泰勒展开 式中的一阶，二阶偏导数，形成了网损功率计算的完全二次修正法部分二修正法 在第二、三章奠定的理论基础上，第四章结合输电系统的运行特点利用 e e 标准三十九点模型分析了网损功率计算问题的本质，阐述了用此方法的合 理性及可行性。 第五章探讨了完全二次修正法和部分二次修正法用于计算实际系统线损功 率的精度和速度，首次用该方法对山东省网进行了线损分析，经过对实际系统的 大量计算，结果表明该方法具有精度高，计算速度快的优点，验证了该方法在实 际系统中的可行性。 第六章中对所做的工作进行了归纳整理提出几点结论及以后工作需要深入 研究的方面。 山东大学硕士学位论文 第二章线损的数学模型 网损计算包括网损功率p 。的计算和网损电量w 。的计算。网损功率是随运 行方式而变化的量，系统的运行方式可以用系统的网络拓扑( l ) 、节点电压的 模值( v ) 和相角( o ) ，或者用系统的支路电流( i ) 来描述，因此网损功率的 计算方法也是多种多样的。而系统在某一时段内的网损电量也是运行部门所关心 的问题，理论上当已知某一时段 t 。，t o + t 内网损功率随时问t 变化的曲线p 。 ( t ) ，则该时段内的网损电量可表示为式【2 q ： ( d = r 吃。( ，) 出 ( 2 ” 为了计算的方便一般将时段 t o ，t 。+ t 分为若干( n ) 个相同的小时间间隔a t ，只要时间间隔t 足够小就可以认为系统运行方式在各个小时间间隔t 内保持不变，则该时段内网损电量可表示为： p p k ( r ) = ( f o + 七f ) f ( 2 2 ) t z o 下面给出计算网损功率表达的几种形式。 2 1 用支路电流表达的线损功率公式 电力系统运行时，当电流流过电力网的元件( 线路或变压器等) 时，有功功 率损失如( 23 ) 所示幽】： = 3 芒( f ) r ( 2 3 ) i 珥 式中：i 。是通过元件中的电流。 r 。是元件的每相电阻。 电力系统是由许多个电力元件组成的，在计算每一个元件的功率损失时必需 知道每一个元件中流过的电流或知道每一支路首末两端的电压v ，和v 。若计算 输电系统在某一时段上网损电量，假设流过每一个元件的电流在每隔一小时变化 一次，必需求出每一小时内通过每一个元件的电流，代入( 23 ) 求出每一小时内 的嘲损功率，然后把它们累加起来得到该时间段上的网损屯量。 6 山东大学硕士学位论文 2 2 用节点电压和导纳表达的线损功率公式 已知电力系统的导纳矩阵y ，则系统节点方程式为： j f = 写声，( f = l ，2 ，- ，h ) 旺4 ) 式中：j l 表示号后的节点j 都必须直接与j 节点相连，并包括j ：i 的 情况。 节点功率与节点电流有以下关系： 墨兰矿，z p = 1 ，2 ，一) 其中：l 为电流t 的共轭值，因而利用( 2 5 ) ，即可得到： 置= n 巧巧( f = 1 ，2 ，h ) a f 如果把上式中电压向量表示为极坐标的形式： k = k ( 25 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 式中：巧、q 为节点i 电压相量的幅值与角度。将导纳矩阵中元素表示为： 各节点功率表示为： = g 口+ j b s i = b + j q i ( 2 8 ) ( 2 9 ) 则式( 2 9 】可表示为： 卑+ _ 岛= 巧一8 ( g ；一j ) 巧，玛 ( 2 1o ) 将式( 2 1o ) 按实部和虚部展开，得到： ( 2 1 1 ) 因为输电系统网损有功功率在数值上等于系统中全部节点注入有功功率的 代数和，因此有： 铲协瓣，忙 山东大学硕士学位论文 = k 巧( g c o s 巴+ 吃s i n 岛) ( 2 1 2 ) f ；】膳i 由于导纳矩阵的对称性，并考虑到： 岛= 一巳 s i n 岛= 一s i n e c o s 岛= c o s 巳 ( 213 ) 要利用式( 2 1 4 ) 计算任一时刻系统的有功功率损失，必须知道该时刻系统的 每一个节点电压的模值和相角p ”。 2 3 用节点注入功率表示的线损功率公式 网损功率与运行方式密切相关，由上面分析可知，输电系统的运行方式若用 网络拓扑( ) 、节点电压的模值) t 相角( 刃表示，则有： = ( ，y ，口) ( 215 ) 对于一个n 节点的输电系统，在任一运行方式下，有节点注入有功功率与节 点电压及其相角的如下关系： 嬲 睨哪州 勘 其中p ，q 分别为节点注入有功，无功功率构成的向量，y 一目分别为节点 电压的模值和相角构成的向量。 若假设所讨论的系统中只有朋节点，由于式( 2 1 6 ) 是光滑的连续映射，故存 在反映射关系【3 2 】： 矿= z ( p q ) ( 2 1 7 ) 口= r ( 尸，q ) l 将式( 21 7 ) 代入式( 21 5 ) 整理得： = ( p ，q ) ( 2 1 8 ) 町 2 岛 s 岛 巧l 。m = 故 山东大学硕士学位论文 即系统在某一运行状态下的网损功率是节点注入功率的非纯属函数。应该指 出此映射是难以用解析式表达的函数关系。 对于一个输电系统，若已知了在时段，f o + 引内的p v 节点的注入有功功率 名( f ) 、节点电压的模值( f ) 和节点电压相角( f ) 以及p g 节点的注入有功功 率厶( f ) 和注入无功功率( f ) 则在此时段内，时刻的网损有功功率可表示3 3 1 ： ( f ) = 厶( 易( f ) ，o ) ( f ) ，( f ) ，( r ) ) ( 2 1 9 ) 因为函数关系是很复杂并且难以用解析式表示的，所以不能直接用式 ( 2 1 辨计算网损功率。 从系统运行特点可知，系统的节点电压或支路电流数据是不易获得的，而节 点注入功率容易从发电机出力曲线和负荷中获得。分析前三种计算网损功率的公 式，前两种方法将网损功率表示为节点电压或支路电流的函数，因而数据准各困 难，计算某一时刻的网损功率，须利用已知的节点注入功率代入潮流方程，解潮 流方程得到系统的节点电压或支路电流值，再代入( 2 3 ) 或( 2 1 4 ) 方可得到系统的网 损功率。如果利用式( 2 2 ) 计算某一时段内的网损电量，必须解n 次潮流方程，而 解潮流方程是很费时的，特别是对于计算大规模系统在较长一段时间内的网损电 量，该方法是不现实的。例如：若将一天分为2 4 个相同的时间间隔，计算一年 的网损电量，需解n = 8 7 6 0 次潮流方程。 基于以上计算上的困难，本文提出了第三种计算网损功率的数学模型该模 型将网损功率表示为节点注入功率的函数，不但较好地反映了运行方式变化对网 损的影响，而且数据准备容易，为找到一个简便、实用的计算方法提供了方向。 1 9 山东大学硕士学位论文 第三章理论线损的快速计算方法 本章从用节点注入功率表示的网损功率公式入手，探讨网损功率计算的新方 法，以期达到快捷、简便的目的。 假定( f ) ，( f ) 翻0 ( r ) 不变只计及有功注入对网损的影响，原则上 o ) ，( f ) g ，( f ) 的变化对网损的影响也可分析，只是这些数据难以获得。 从式( 2 - 5 ) 可知网损功率是节点注入功率的非线性函数，因为每台发电机都有 一个出力变化范围，而负荷曲线的变化范围也是有限的，所以注入功率的变化范 围组成的区域d ，就是节点注入功率向量( e ，e ，只) 的定义域。若规定节点注入 功率的均值向量的每个分量是由每个节点的注入功率的平均值组成，用 p = (