（光学专业论文）以yb3：yag为增益介质的激光输出性能理论研究.pdf

摘要 摘要 随着i n g a a s 半导体激光技术的发展，掺y b ”激光材料引起了人们极大的兴趣。 掺镱钇铝石榴石( y b ”：y 3 a 1 5 0 1 2 ，y b 3 + ：y a g ) 激光晶体具有良好的光学和热学性能， 因而被广泛地用于固体激光器中。本论文主要理论分析了以y b 3 + ：y a g 为增益介质的 激光输出性能。 从准三能级速率方程出发，建立了端面泵浦y b 3 + ：y a g 激光模型，其中考虑了泵 浦光的吸收饱和效应和y b 3 + 自吸收的影响，模拟分析了在激光二极管( l a s e rd i o d e ， l d ) 和钛宝石两种泵浦光源作用下，y b 3 + ：y a g 激光器的各个参数对输出1 0 3 0d i n 激光 性能的影响，得出了当考虑到泵浦光的吸收饱和后，激光器的输出功率降低以及在高 功率的固体激光器中泵浦光的吸收饱和不可忽略的结论。 超短脉冲激光输出是y b 3 + ：y a g 激光晶体的性能之一。本文建立了产生短脉冲激 光的环型腔模型，分析了在单程泵浦、双程泵浦和相对泵浦三种不同的泵浦方式下 种子激光注入环型腔中y b 3 + ：y a g 作为增益介质产生短脉冲激光的性能。发现短脉冲 激光的峰值光强与连续种子激光光强、连续种子激光频率和增益介质的长度都有关； 各种泵浦方式下激光脉冲的脉宽几乎是相同的，但是双程泵浦方式产生的短脉冲激 光峰值光强最大。 关键词：y b 3 + ：y a g 晶体，速率方程，端面泵浦，l d ，钛宝石激光器，环型腔 中文文摘 中文文摘 掺镱离子( y b ”) 激光材料具有能级结构简单，量子亏损低，热负荷低，荧光寿 命长，发射带宽，不存在激发态吸收和能量上转换等优点，被广泛应用于固体激光 器中。本论文理论研究了以掺镱钇铝石榴石( y b 3 + ：y 3 a 1 5 0 1 2 ，y b ”：y a g ) 晶体为增益 材料的激光输出性能。 绪论首先简要介绍了液体和气体激光器，同时较详细地介绍了固体激光器以及 光纤激光器和半导体激光器的基本结构和发展现状；其次，介绍了激光二极管泵浦 固体激光器的研究现状；再次，介绍了激光器的相关理论及其发展和适应范围。 第一章对y b 3 + ：y a g 晶体进行了较详细的介绍。先简单介绍掺y b ”激光材料的 特点，然后重点介绍了y b ”：y a g 激光晶体，给出了其能级图以及吸收光谱和发射 光谱，说明了该晶体在可调谐运转、调q 激光和超短脉冲激光三个方面的研究和应 用进展。 第二章理论分析了在激光二极管( l a s e rd i o d e ，l d ) 和钛宝石激光器两种泵浦光 源作用下y b 3 + ：y a g 激光器输出1 0 3 0n l n 激光的性能。文章中考虑了9 4 0n m 端面泵 浦时的激光性能。该泵浦方式下，泵浦光通过会聚光学透镜入射到晶体的端面上， 该端面为减少损耗通常镀有对泵浦光的增透膜，起振后的激光由输出耦合镜输出。 从稳态连续输出激光所要满足的总增益等于总损耗这一条件出发，建立了准三能级 速率方程，其中考虑了y b 3 + 自吸收的影响。对比了考虑泵浦光吸收饱和效应和未考 虑泵浦光吸收饱和效应这两种情况下，y b ”：y a g 激光的输出功率和入射泵浦阈值随 y b 3 + 浓度和晶体厚度的变化以及激光输出功率随入射泵浦光功率的变化。通过数值 计算，结果表明： ( 1 ) 由于1 0 3 0n l t l 处的发射谱与y b ”：y a g 的吸收谱有较大的重叠，晶体存在严 重的自吸收，入射泵浦光功率必须足够强时才能有激光输出，因此激光器的阈值都 比较高。在两种不同的泵浦光源作用下，无论是考虑了泵浦光吸收饱和效应，还是 未考虑泵浦光吸收饱和效应，当y b 3 + 浓度给定时，都存在最佳的晶体厚度，使入射 泵浦光的阈值功率最低；考虑泵浦光吸收饱和效应后，最佳的晶体厚度变小，阈值 功率升高。同样，当晶体厚度给定时，也存在最佳的y b ”浓度使输出激光功率最大。 考虑泵浦光吸收饱和效应后，最佳的y b 3 + 浓度减少，激光器的输出功率降低。 v 福建师范大学硕十学位论文 ( 2 ) 通过分析激光输出功率和入射泵浦光功率的关系图可知，当泵浦光的功率 较小时，考虑泵浦光吸收饱和效应和未考虑泵浦光吸收饱和效应这两种情况的激光 输出功率都比较小，但差异不大，而随着泵浦光功率的增大，激光输出功率的增大， 两者相差越大。可见，当激光输出功率较小时，激光的输出光强远小于泵浦光的饱 和光强，泵浦饱和效应的影响不大，故在多数激光理论计算中，经常忽略了泵浦吸 收饱和的影响，认为泵浦光的吸收系数没有变化的。但在高功率的激光器中，要准 确考虑各种因素对激光器的阈值功率和输出功率的影响，泵浦光吸收饱和效应是必 须考虑的。 在第三章中，从理论上研究了y b 3 + ：y a g 作为短脉冲激光增益介质产生短脉冲 激光的性能。先建立了环型腔模型，通过连续种子激光注入环型腔中来获得高功率 短脉冲激光，激光脉冲的频率可以通过种子激光的频率来控制，激光脉冲的脉宽则 可由声光调制器的射频( r f ) 信号来控制。从稳态y b 3 十：y a g 环型腔的速率方程出发， 通过考虑各种相关条件来求解速率方程，得到环型腔中短脉冲激光的输出光强；采 用l d 作为泵浦光源，考虑单程泵浦、双程泵浦和相对泵浦三种不同端面泵浦形式 对环型腔中激光脉冲光强的影响。通过数值计算，得出以下结论： ( 1 ) 激光脉冲光强与种子激光光强有关。随种子激光光强的变化，双程泵浦得 到的短脉冲激光峰值光强最大，因为它能吸收最多的泵浦功率；而当吸收相同的泵 浦功率时，沿着纵向分布一致的泵浦光强有利于产生高的峰值光强，这也暗示了采 用侧面泵浦方式也许会更适合，因为这种泵浦方式下沿着纵向分布的泵浦光强度几 乎是不变的。 ( 2 ) 激光脉冲光强会随着连续种子激光频率( 波长2 0 = c v o ) 变化。无论是单程 泵浦、双程泵浦还是相对泵浦，每种泵浦方式下的激光强度峰值都大致位于1 0 3 3n 1 1 种子波长处，而并没有出现在增益曲线中心对应的波长( 1 0 3 0r i m ) 处，这也说明了最 佳的种子激光波长主要受入射泵浦光强、种子光强、声光调制器产生的频移、增益 介质长度的影响，而与泵浦方式无关；另外，在1 0 4 0n n l 种子波长位置处，激光的 输出光强仍比较高。 ( 3 ) 输出的峰值光强是与增益介质的长度有关。由于y b 3 + 离子的自吸收损耗， 存在最佳的增益介质长度，比较单程泵浦、双程泵浦和相对泵浦三条曲线可得出， 双程泵浦方式作用下最佳的增益介质长度最短。 ( 4 ) 无论是单程泵浦、双程泵浦还是相对泵浦，激光脉冲的脉宽几乎是相同的， v i 中文文摘 但是输出光强却不相同；双程泵浦方式下激光输出光强还是最大。 结论部分对本论文的研究工作进行总结，指出了研究意义，并诚恳提出了尚待 完善的地方。 v i i a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n g a a sl a s e rd i o d e ，y b 3 + - d o p e dl a s e rm a t e r i a lh a sr e c e i v e d m u c ha t t e n t i o n a m o n gt h o s ey b 3 + - d o p e dm a t e r i a l s ，y b 3 + ：y a g ( y b 3 + ：y 3 a 1 5 0 1 2 ) c r y s t a l i sw i d e l yu s e di nt h es o l i d - s t a t el a s e rd u et ot h eg o o do p t i c a la n dt h e r m a l - m e c h a n i c a l p r o p e r t i e so ft h ey a g h o s t i nt h i sp a p e r ，t h eo u t p u tp o w e ro fy b 3 + ：y a gl a s e ri ss t u d i e d t h e o r e t i c a l l y t h e10 3 0n n lo u t p u tp o w e ro fy b ”：y a gl a s e re n d p u m p e db yl a s e rd i o d e ( l d ) a n d t i ：s a p p h i r el a s e ri ss t u d i e dt h e o r e t i c a l l y ，w h e r et h em o d e li sd e v e l o p e db a s e do nt h e q u a s i - t h r e e - l e v e lr a t ee q u a t i o n i nt h ed e r i v e dm o d e l ，t h ep u m pa b s o r p t i o ns a t u r a t i o na n d r e - a b s o r p t i o no fy b 3 + i o na r et a k e ni n t oa c c o u n t t h er e s u l t ss h o wt h a t ，f o rp u m p a b s o r p t i o ns a t u r a t i o n ，i tr e d u c e st h ep o p u l a t i o no ft h el o w e rp u m pl e v e l ，s ot h eo u t p u t p o w e ri sl o w e rf o rt h eg i v e np u m pp o w e r i ta l s os u g g e s t st h a tt h ep u m pa b s o r p t i o n s a t u r a t i o ne f f e c ts h o u l db ec o n s i d e r e di nt h eh i 曲p o w e rl a s e r y b ”：y a gc a nb eu s e dt oo b t a i nt h es h o r tl a s e rp u l s e i nt h i sp a p e r , b yu s i n gt h r e e d i f f e r e n tp u m pm e t h o d s ( s i n g l e - p a s sp u m p ，t w o - p a s sp u m p ，a n dc o n t r a p r o p a g a t i n g p u m p ) ，t h e s h o r t p u l s eg e n e r a t i o n i na na c t i v e c w - i n j e c t e dr i n gc a v i t y w i t h h o m o g e n e o u s l yb r o a d e n e dy b 3 + ：y a gc r y s t a li ss t u d i e dn u m e r i c a l l y t h er e s u l t ss h o w t h a tt h es h o r tl a s e rp u l s ei sa f f e c t e db yt h es e e d i n gi n t e n s i t y , t h es e e d i n gf r e q u e n c y , a n d t h ea m p l i f i e rl e n g t h i nt h ep u m pm e t h o d sc o n s i d e r e d ，t h ep u l s ew i d t hi sa l m o s tt h es a m e ， b u tt h eo p t i m u mo n ei st h et w o - p a s sp u m pw a y k e y w o r d s ：y b 3 + ：y a gc r y s t a l ；r a t ee q u a t i o n ；e n d p u m p i n g ；l a s e rd i o d e ；t i ：s a p p h i r el a s e r ； r i n gc a v i t y i i i 福建师范大学硕十学位论文独创性和使用授权声明 福建师范大学硕士学位论文独创性和使用授权声明 本人( 姓名) 韭蟹叠学号2 q q 鱼q 2 1 q专业迸堂 所呈交 的学位论文( 论文题目：以y b 3 + ：y a g 为增益介质的激光输出性能理论 研究) 是本人在导师指导下，独立进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除论文中已特别标明引用和致谢的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本论文的研究工作 做出贡献的个人或集体，均已在论文中作了明确说明并表示谢意，由此 产生的一切法律结果均由本人承担。 本人完全了解福建师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 福建师范大学有权保留学位论文( 含纸质版和电子版) ，并允许论文被 查阅和借阅；本人授权福建师范大学可以将本学位论文的全部或部分内 容采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，并按国家 有关规定，向有关部门或机构( 如国家图书馆、中国科学技术信息研究 所等) 送交学位论文( 含纸质版和电子版) 。 ( 保密的学位论文在解密后亦遵守本声明) 学位论文作者签名：张锴君羊 指导教师签名： 签字日期： 知。7 年乡月f 日 签字日期： 绪论 绪论 第一节激光器简介 激光是2 0 世纪的重大发明之一，它具有方向性好、亮度高以及单色性和相干性 好等的特性，在科学研究，工农业生产和国防建设等方面都发挥着重要的作用。 从1 9 6 0 年第一台红宝石激光器问世至今，经过近五十年的发展，陆续成功地发明了 多种类型的激光器【翔。简单地按激光材料的形态分类，可以大致划分为以下几类。 0 1 。1 液体激光器 世界上第一台液体激光器予1 9 6 6 年由s o r o k i n 等首先报道，其中激光材料为酞青 氯化铝( c h l o r o a l u m i n u mp h t h a l o c y a n i n e ) 染料，又称染料激光器【3 】。该型激光器通常 采用的激光材料为有机染料，利用不同染料来获得不同波长的激光输出。髓前最常 用的有机染料是若丹明6 g ( r h o d a m i n e6 g ) ，可溶于甲醇或者乙二醇。染料激光器的 能级结构比较复杂，但是由于它的输出波长连续可调，旦覆盖面宽，因此可制成可 调谐激光器，在实际生产生活串得到了广泛应用洚】。 0 1 。2 气体激光器 气体激光器使用气体作为激光工作物质。1 9 6 0 年，j a v a n 等成功研制了世界上第 一台气体激光器一氦氖( h e n e ) 激光器，现已得到广泛的应用【5 】。气体激光器具有结 构简单，操作方便，造价低，光束质量好等特点，能长时间比较稳定的连续工作。 除了氦氖激光器外，常用的气体激光器还有二氧化碳( c 0 2 ) 分子激光器，氢离子( a ，) 激光器，以及n 2 分子激光器等【4 1 。 o 1 3 固体激光器 圆体激光器是由晶体、玻璃或透黉陶瓷等圆体物质佟为激光材料组成的，它是 激光器的一个重要分支。广义上说，光纤激光器和半导体激光器也属于固体激光器 的范畴 霸。 福建师范大学硕士学位论文 0 1 3 1 固体激光器的结构 由泵浦源、工作物质以及谐振腔构成的圆体激光器的基本结构，其研究方向主 要集中于选择合适的泵浦源、探索新的激光材料、调整谐振腔结构等方面。 0 1 3 1 1 泵浦源 早期的固体激光器多数采用氖灯泵浦。氯灯的发射波长几乎覆盖了整个可见光 区域，不可能被激活离子完全吸收，因此光光转换效率低，激光器的工作温度较高。 寻找发射波长能秘特定激活离子的吸收带有效匹配的泵浦源就成为追切熬阅题，激 光二极管( l a s e rd i o d e ，l d ) 恰可以满足该要求。它的发射带宽很窄，特定材料的l d 适合作为特定激活离子的泵浦源【4 】；此外，还可采用钛宝石激光器作为泵浦源，因 为它具有很宽的光谱调谐范围，而且输出波长比较稳定，基本不随温度漂移c 6 l 。 0 1 。3 薹。2 泵浦方式 对于固体激光器，可以采用的泵浦方式有端面泵浦或侧面泵浦。本论文所研究 的激光器都采餍端面泵浦，这是院较理想的泵浦方式，如图0 1 所示。通过会聚光学 透镜把激光器发出的泵浦光入射到晶体的端面上，该端面通常镀有对泵浦光的增透 膜来减少损耗，起振后产生的激光白输出耦合镜输出。对于端面泵滴的方式，还可 分为单程泵浦、双程泵浦、相对泵浦三种形式( 7 墙】，不同的泵浦方式对激光的输出性 能的影响，将在第三章中作详细的比较。 l d p u m p s o u r o e l a s e ro u t p u t m i r r o r s s o l i ds t a t el a s e r m a t e r i a l 图0 1 激光二极管端面泵浦激光器 f i g 。0 一ls c h e m a t i cd i a g r a mo f t h el de n d - p u m p e ds o l i ds t a t el a s e r 绪论 侧面泵浦方式如图0 2 所示。这种泵浦方式通常是沿激光介质轴向放置更多的 l d 歹q j 阵，沿着光轴方向通过增益介质长方体或圆柱体表面进行横向泵浦，因此激光 材料所能吸收的泵浦功率远大于端面泵浦的情况，有利于实现高功率的激光输出。 一般高功率的固体激光装置都采用侧面泵浦方式。但由于这种泵浦的泵浦光束与腔 模匹配差，中心处t e m 0 0 模对泵浦光的吸收相对较少，所以往往是多模输出【9 1 1 1 。 图0 2 激光二极管侧面泵浦固体激光器 f i g 0 - 2s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h el ds i d e p u m p e ds o l i ds t a t el a s e r o 1 3 1 3 工作物质 工作物质是激光器的核心，激光器的性能在很大程度上是由其物理性能和光谱 特性等决定的。固体激光工作物质是由基质材料和激活离子两部分组成的【1 2 】。 基质材料：用作固体激光器工作物质的基质材料一般不构成激光能级，但能为 激活离子跃迁提供合适的晶体场，实现激光输出。一般可分为玻璃、晶体和陶瓷。 玻璃和晶体的一些性质相似，但两者的主要区别在于：晶体的化学稳定性比玻璃好， 福建师范大学硕七学位论文 能适应平均功率较高的工作方式；晶体的机械强度和硬度一般比玻璃高，不易被损 伤；晶体中的离子跃迁谱线主要为均匀加宽，荧光线宽较窄，增益较高；而玻璃的 离子跃迁谱线主要为非均匀加宽，谱线很宽，有利于吸收。另外，玻璃在光学上属 各向同性材料，能相对均匀地掺入较高浓度的激活离子，且性能稳定，可比较自由 地选择形状和尺寸【1 2 】。 激活离子：在基质内适量地加入某种元素或元素化合物，该元素或元素化合物 就能在基质内形成振荡能级，进而通过受激辐射跃迁获得激光。在基质中被掺入的 元素通常以离子形态存在，故被称为激活离子。激活离子主要有以下四类：过渡金属 离子、二价、三价稀土离子和锕系离子。常用的稀土离子对应原子序数为5 7 7 1 的元 素，它的未满壳层( 4 f 壳层) 电子为内层电子，由于受到外层电子的屏蔽作用，在不 同基质中其光谱与自由状态的离子光谱大体相似【1 3 - 1 4 】。 本论文研究的是以y b 3 + ：y a g 晶体为工作物质的激光器，关于y b 3 + ：y a g 晶体的 性质和特点，将在第一章中详细介绍。 0 1 3 1 4 谐振腔 谐振腔是由垂直放置在激光工作物质两端的两个相对平行的平面镜或曲面镜组 成，它具有为轴向的光波模提供光学正反馈和控制振荡模式特性的作用。谐振腔内 电磁场的空间分布可分解为沿着腔轴线方向的分布和垂直于传播方向的分布，相应 的模式通常称为谐振腔的纵模和横模。纵模之间的差异在于它们的振荡频率不同， 主要与激光的相干长度和谱线宽度有关；横模之间的差异则在垂直于其传播方向的 平面内，场的分布不同，主要是与激光的光束发散角、光束直径和能量分布有关。 所以，谐振腔是维持电磁场稳定分布，决定激光辐射的方向和空间特性的重要因素 【1 2 】。本文第二章研究的平凹腔是由一个平面镜和一个凹面镜组成的，是应用最广泛 的一类谐振腔，具有结构简单、损耗低、易于调整等一系列优点。另外，由两个以 上的反射镜构成谐振腔的情况也是常见的，折叠腔和环型腔就是这类谐振腔的例子。 本文第三章将对种子激光注入环型腔中的输出性能做详细的分析。 0 1 3 2 光纤激光器 光纤激光器是由泵浦源( 半导体激光器和必要的光学耦合系统) 、增益材料( 掺 稀土离子的增益光纤) 和谐振腔( 可为反射镜、光纤光栅或光纤环) 构成的。当泵 绪论 浦光作用时，在光纤内由于纤芯很细而极易形成很高的功率密度，从而实现粒子数 反转，再适当加入正反馈回路构成谐振腔，便可形成激光振荡。目前，光纤激光器 为满足光通信发展的要求，正朝着高功率、多波长方向发展 1 5 - 1 8 。 0 1 3 3 半导体激光器 自1 9 7 0 年，h a y a s h i 等首次实现了在室温下连续运转的g a a s a 1 g a a s 异质结半 导体激光器【l9 1 ，半导体激光器的发展异常迅速，新的半导体材料不断被发明，其发 射波长也从最初的9 0 0n m 左右发展到现在几乎覆盖了整个可见光区域。 半导体激光器的基本结构是一对p n 结，因此器件的体积小，结构简单，适于大 规模生产。但由于受到自身结构的限制，也存在一些不足：一是输出模式差。半导 体激光的输出光斑是扁条状的，发散角很大，通常要经过一系列的技术处理才能适 于某些用途。二是工作条件苛刻。半导体激光通常是通过调节其工作温度来实现输 出波长调谐，因此要实现较大的波长调谐范围，就要求其波长温度系数较大；但是， 波长温度系数较大时，受到环境温度的影响，输出波长会产生漂移，影响半导体激 光器工作的稳定性。 半导体激光器的这些不足，使得它在某些领域的应用受到了限制，而半导体泵 浦固体激光器恰好可以弥补这些不足，因此，半导体泵浦固体激光器的研究引起了 人们的广泛关注。 第二节l d 泵浦固体激光器的研究现状 激光二极管泵浦的固体激光器( d i o d ep u m ps o l i ds t a t el a s e r ，d p s s l ) 已经成为 国际上新型固体激光器发展的主流，用l d 作为泵浦源是激光泵浦技术中的一个重大 突破。 d p s s l 的起源可追溯到上世纪6 0 年代。1 9 7 2 年，在室温下实现了波长匹配的全 固态l d 泵浦的n d 3 + ：y a g 激光器 2 0 1 ，但是当时的l d 输出功率和转换效率很低，且光 束质量和单色性较差，限制了它在泵浦源方面的应用。进入8 0 年代后，由于采用了 量子阱等新结构，使得l d 的阈值电流明显降低，输出功率、转换效率、使用寿命显 著增长，因此d p s s l 开始迈上一个新台阶。在9 0 年代，d p s s l 的理论和实验研究都 取得了长足的进步，研究重点己转向实用化和商品化方面，在国际上已经产生了微 福建师范火学硕士学位论文 片激光器、波导激光器和上转换激光器。进入2 1 世纪以来，d p s s l 的技术日趋成熟， 很多性能优良的全固态激光器开始走向工业加工、显示和医疗等应用领域，多种大 功率的全固态可见及红外激光器件已被成功的用于军事领域【2 。传统的灯泵固体激 光器市场受到了很大的冲击，有逐步被l d 泵浦的固体激光器所代替的趋势。 与传统闪光灯泵浦固体激光器相比，d p s s l 具有下列优点( 2 2 】： ( 1 ) 转换效率高。传统闪光灯泵浦源产生的辐射是宽带辐射，与固体激光器增 益介质狭窄的吸收带不相匹配，能量吸收小，光一光转换效率低；而l d 的发射波长 与固体激光增益介质的吸收峰比较吻合，泵浦光模式可以与激光振荡模式较好地匹 配，从而使光一光转换效率得到较大的提高，比灯泵固体激光器高出一个数量级。 ( 2 ) 输出光束质量好。泵浦灯( 氙灯) 中注入的大部分电功率转换成热能，造 成激光晶体的热透镜效应严重，使激光光束质量变差。而d p s s l 高的光一光转换效率， 大大减少了激光增益介质的热透镜效应，改善了激光器的输出光束质量。 ( 3 ) 体积小。采用l d 泵浦的固体激光器，体积小、重量轻、结构紧凑，有利于 全固态激光器朝小型化发展。 ( 4 ) 性能可靠、寿命长。l d 寿命达1 0 0 0 0 小时以上，大大长于闪光灯，且泵浦 能量稳定性好，性能可靠，可制成全固化器件，有利于全固态激光器的商业化发展。 第三节激光理论 广义地说，导致激光发明的理论基础可以追溯到1 9 1 7 年爱因斯坦在量子理论的 基础上提出的受激辐射概念。激光是由光与物质相互作用时通过受激辐射放大产生 的光。激光的特性则可以用光与物质相互作用的一些近似理论加以描述。基本上， 这些理论可以分为四类【2 3 1 。 0 3 1 经典理论 在辐射的量子力学建立以前人们对光和物质相互作用的处理方法，也被称为经 典原子发光模型。这种方法将辐射场认为是经典的电磁场，用麦克斯韦方程描述， 而将物质原子中的电子运动视为服从经典力学的电偶极振子。这种理论可以定性说 明原子的自发辐射以及谱线宽度，可以解释物质对光的吸收和色散现象，等等。 绪论 0 3 2 半经典理论 与经典理论相比，该理论中电磁场仍用经典电动力学的麦克斯韦方程描述，而 物质原子( 或分子) 系统用量子力学描述。它能比较好的解释激光器中大部分的性 质，如强度特性( 反转粒子数烧孔效应和振荡光强的兰姆凹陷) 、增益饱和效应、 多模耦合与竞争效应、激光振荡的频率牵引和推斥效应等，并能给出锁模条件。但 是这种理论的数学处理非常复杂，而且它也不能解释自发辐射、激光振荡的极限线 宽等，因此一般只限于讨论工作物质的能级结构十分简单的近似解的情况。 0 3 3 量子理论 这种理论将光波电磁场和物质原子都作了量子化处理，并在物理体系中将两者 统一起来加以描述。该理论只是用在需要严格确定激光的相干性和噪声以及线宽极 限等一些特性。 o 3 4 速率方程理论 该理论可以认为是量子理论的一种简化形式。它不涉及光与物质相互作用的具 体的力学过程，而是基于爱因斯坦的唯象理论，建立起原子在与光场相互作用过程 中各能级上的集居数密度的变化速率方程，以及光场的光子数变化速率方程，继而 根据速率方程组讨论激光器的特性。它可以反映激光的强度特性，对增益饱和现象 也可以很好地描述，但无法描述色散效应。此外，对于烧孔效应，兰姆凹陷、多模 竞争等等，它也只能给出近似的说明。 第四节本论文主要研究内容 随着d p s s l 的兴起，人们对y b 3 + 激光模型的研究引起了广泛的关注，一系列相 关的文章陆续被发表 2 4 - 3 0 】，提出了一系列关于y b 3 + 的基频、自倍频激光以及短脉冲 激光的模型，得到了一些比较令人满意的结果。 本论文主要从理论上研究了以y b ”：y a g 为增益介质的激光输出性能，具体的内 容分为五个部分，如下所述： 绪论，阐述了液体，气体和固体三种类型的激光器的原理和应用，l d 泵浦固体 福建师范人学硕十学位论文 激光器的研究现状和激光理论。 第一章，介绍了本文研究的y b 3 + ：y a g 激光晶体，主要从能级图、光谱特性以及 目前的研究进展三个方面进行介绍。 第二章，对l d 署f l 钛宝石两种不同光源端面泵浦1 n ”：y a g 晶体的输出性能进行 理论分析，从稳态连续输出激光所要满足的总增益等于总损耗这一条件出发，建立 准三能级速率方程，考虑了泵浦光的吸收饱和以及y b 3 + 的自吸收损耗的影响，并和 未考虑泵浦光的吸收饱和进行对比。 第三章，理论研究了在单程泵浦、双程泵浦和相对泵浦三种不同泵浦方式下， 连续种子激光注入y b 3 + ：y a g 环型腔中产生短脉冲激光的性能。 第四章，总结本论文所作的工作和得出的结论，指出了研究意义，并诚恳提出 了尚待完善的工作。 第一章y b 3 + ：y a g 激光晶体的概述 第一章y b 3 + ：y a g 激光晶体的概述 第一节掺y b 3 + 激光材料的特点 随着发射波长为0 9 。1 1 9 m 的高功率i n g a a s 激光二极管的商品化，y b 3 + 激光材料 引起了人们极大的兴趣。与n d 3 + 离子相比，y b 3 + 离子具有以下特点 3 1 - 3 6 j ： ( 1 ) 能级结构简单，电子构型为 x e 】4 p 3 ，仅有一个基态2 f 7 2 和一个激发态2 f 5 2 ，两者 的能级间隔约为1 0 0 0 0 c m 一，在晶体场作用下，能级产生s t a r k 分裂，形成准三能级激 光运行机制： ( 2 ) 量子亏损低，泵浦波长与激光输出波长非常接近，理论上量子效率高达9 0 左右； ( 3 ) 荧光寿命时间在0 4 至1 j 2 3 m s 之间，为n d 3 + 同种激光材料的3 倍多，长的荧光寿命 有利于储能； ( 4 ) 不存在激发态吸收和能量上转换，光转换效率高； ( 5 ) 由于泵浦能级靠近激光上能级，无辐射弛豫引起的材料中的热负荷低，仅为掺 n d ”同种激光材料的l 3 ； ( 6 ) y b 3 + 离子有一个比较宽的发射带，使得它有可能应用于可调谐激光和超短脉冲激 光领域； ( 7 ) y b 3 + 离子半径比n d 3 十离子半径小，因此有利于它进入掺杂基质并可以做到较高的 掺杂浓度，这对实现l d 泵浦的固体激光器的集成化、小型化和紧凑化将具有重要的 意义。 但是，掺y b 3 + 的激光材料的不利因素在于它是准三能级系统，这将会导致泵浦 光吸收饱和，自吸收损耗以及和温度相关的效应。 第二节y b 3 + ：y a g 晶体 弟一下 百目件 1 2 1y b 3 + ：y a g 晶体的能级图 y b 3 + 离子在y a g 晶体中的能级如图1 1 所示。其中，五，龙，厶和厶分别代表相 应的s t a r k 能级的热平衡分布因子。泵浦和激光过程所对应的能级也示于图中。 福建师范火学硕士学位论文 l 1 k = 1 0 邑3 ( 1 0 6 7 9 c m 1 ) 厶既2 ( 1 0 6 2 4 c m 1 ) 知邑l ( 1 0 3 2 7 c m 1 ) 3 0n m e t 4 ( 7 8 5 c m 。1 ) e 1 3 ( 6 1 2 c m 1 ) e t 4 ( 5 6 5 c m 。1 ) 五历l ( 0 c m 1 ) 图卜1y b 3 + 离子在y a g 晶体中的能级 f i g 1 - 1t h ee n e r g yd i a g r a mo f y b 3 + ：y a gc r y s t a l 1 2 2y b 3 + ：y a g 晶体的光谱特性 y b 3 + ：y a g 的吸收和发射光谱如图卜2 所示 1 2 2 1 吸收光谱 图1 - 2 ( a ) n y b 3 + ：y a g 的吸收光谱。从图中可以看到，y b 3 + ：y a g 的主吸收峰有两 个，中心波长分别位于9 4 0n i n 和9 7 0n l n ，其中，9 4 0n i n 的波长处的吸收带宽达1 8n l n ， 吸收截面很大，这样能够高效吸收泵浦能量，提高泵浦光的转换效率，非常适用于 激光二极管和钛宝石泵浦。 1 2 2 2 发射光谱 图1 2 ( b ) 茭j y b 3 + ：y a g 的发射光谱。从图中看出，y b 3 + ：y a g 的发射谱线中心波长 位于1 0 3 0n n l 处，而在9 8 0 1 0 6 0n l n 波长间，y b 3 + 离子均有发射谱带，因此可在较长的 波长范围内调谐，使y b 3 + ：y a g 激光器的实用化和锁模脉冲的实现成为可能。 但是，由于y b 3 + ：y a g 的吸收谱和发射谱在1 0 3 0r u t i 波长处有较大重叠，存在严 重的自吸收。所谓自吸收效应，就是激发态发射的光子被基态离子所吸收从而导致 第一章y b 3 + ：y a g 激光晶体的概述 激光光强减弱。在y b 3 + ：y a g 激光器的调谐实验过程中，已经观察到自吸收效应的影 。8 0 二 ：6 j 4 o x4 8 c o 吾3 2 们 援1 6 金 0 0 o 8 5 0 9 0 09 5 01 0 0 01 0 5 0 1 1 0 0 w a v e l e n g t h r i m 0 c o 董1 o u o u o k o ： l w a v e l e n g t h n m 图1 2 ( a ) y b 3 + ：y a g 的吸收光谱：( b ) y b 3 + ：y a g 的发射光谱吲 f i g 1 - 2 ( a ) t h ea b s o r p t i o ns p e c t r ao fy b 3 + ：y a g ( b ) t h ee m i s s i o ns p e c t r ao fy b 3 + ：y a g 1 2 3y b 3 + ：y a g 晶体的激光性能的研究进展 y b 3 + ：y a g 激光器件经过了几十年的发展，无论在理论上，还是实验上都取得 了一定的进展，主要体现在以下几个方面： 1 2 3 1y b ”：y a g 可调谐激光输出 发展可调谐激光器是y b 3 + ：y a g 激光器件的一个重要方向。关于可调谐 y b 3 + ：y a g 激光器，国内外已有不少的报道 2 5 , 4 0 。u b r a u c h 等人对l d 泵浦y b 3 + ：y a g 微片输出波长的可调谐性进行深入的研究，在不同的温度下获得了不同调谐范围的 连续输出，得到的最大调谐宽度达3 5 姗，调谐范围在1 0 1 8n m - 1 0 5 3n n l 之间 4 0 】。 张丽哲等人研究了全固化可调谐y b 3 + ：y a g 激光器的可调谐特性，也得到一定波长 范围内的连续可调谐激光输出，其最大调谐范围为1 0 3 0 5n l t l 1 0 5 5 5a m ，并且给出 福建师范大学硕士学位论文 了在不同输出耦合( 耦合分别为l 和o 2 5 ) 条件下y b 3 十：y a g 激光器的调谐曲线 【4 “。- b 天魁等人研究了l d 泵浦y b 3 + ：y a g 薄片激光器的可调谐激光输出，通过在 激光谐振腔内插入石英双折射滤光片，对激光中心波长进行调谐，调谐范围从1 0 2 0 5 n l - l 到10 3 4 。7n m 4 2 。 1 2 3 2y b ”：y a g 晶体调q 激光输出 1 9 9 3 年，f a n 等人用y b 3 + ：y a g 晶体作为增益介质，首次采用i n g a a s - 二极管作为 泵浦源，用镀有增透膜的l i n b 0 3 晶体与一个薄膜偏振片以及个四分之一波片( q w p ) 的组合作为电光调q 开关，获得了1 0 3p m 的调q 脉冲激光输出【4 3 】；之后，又有许 多人利用不同的方法也实现了y b 3 + ：y a g 晶体的调q 激光输出。目前，调q 技术发展 迅速，在1 0 5 秘m 处，清华大学报道了被动调q 激光输出。在l 。0 3l a m 处，长春光祝 所利用声光调制器主动调qy b 3 + ：y a g 室温下实现了脉冲激光输出【4 6 1 。 1 2 3 3y b 3 + ：y a g 晶体超短激光输出 超短激光器是指产生默宽为皮秒( 1 0 1 2 s ) 或飞秒( 1 拶1 5 s ) 激光脉冲的激光器。由于 y b 3 + 离子具有较宽的荧光线宽，因此可以支持短脉冲输出，而相对长的荧光寿命有 利于超短脉冲放大。实现超短激光的输出是y b 3 + ：y a g 晶体磷究的一个重点。2 0 0 3 年， u e m u r a 等人【4 7 1 研制了被动锁模二极管泵浦的y b 3 + ：y a g 飞秒激光器，通过把激光中 心波长从1 0 3 0n l t l 变化到1 0 5 0n r n ，获得了1 3 6f s 的脉冲激光输出。旦嚣超短激光器发 展迅速，最短脉宽小于l of s ，峰值强度大于1 0t w c m 2 ，重复频率高于1 0 0g h z ，平 均功率可将达塑j1 0 0w 以上【4 8 】。 第三节本章小结 本章主要是对y b 3 十：y a g 激光晶体做了详细的介绍，主要内容包括掺砷3 + 激光 材料的特点、y b 3 + ：y a g 的能级图、光谱特性以及它的研究进展。 第二章l d 和钛宝石端面泵浦y b 3 + ：y a g 晶体的理论分析 第二章l d 和钛宝石端面泵浦y b 3 + ：y a g 晶体的理论分 析 第一节引言 y b 3 + ：y a g 晶体是固体激光的良好增益介质。理论分析l d 和钛宝石端面泵浦 y b 3 + ：y a g 激光器的输出功率已经有相关文献报道 3 8 4 1 , 4 9 】。本章发展了相关的理论， 进一步考虑了泵浦光的吸收饱和以及y b 3 + 的自吸收损耗，并和未考虑泵浦光吸收饱 和的情况做了对比，在此基础上理论分析了晶体的厚度和y b 3 + 浓度对y b 3 + ：y a g 激 光阂值和输出功率的影响。 第二节l d 端面泵浦y b 3 + ：y a g 激光器理论分析 2 2 1 理论模型 从y b 3 + ：y a g 晶体能级图1 1 可以得到，泵浦光和激光的粒子数密度分别为5 0 1 ： v p ( r ，z ) - - f , 1 n t - l 2 m = 。+ 无：) i 一x “，z ) 】 ( 2 1 a ) a n t ( r ，z ) = 无，m 一石，= o 3 + 无，) x ur ，z ) 一石】 ( 2 1 b ) 其中，是激活离子浓度，m 、帆分别为，态和“态的粒子数密度，满足n o = n t + n u ， 而五和局分别为z 态的s t a r k 子能级i 和甜态的s t a r k 子能级的玻尔兹曼布居数分 布，满足：庐而炳1 ) ，f p = f l ( ：l + f u 2 ) ，x u ( r , z ) = n ( r , z ) n o 。 2 f 5 2 多重态粒子数密度变化的速率方程可表示为 盟堕：掣仃尸斛p 一丛一掣仃触( 懈) ：o ( 2 - 2 ) d t ，z v p r f ，z 1 ，7 其中，反，v 七，鲰分别为泵浦光( 七荆和激光 = d 的光强、频率、吸收截面和发射截面， h 是普朗克常数，驴为激光上能级的荧光寿命。 福建师范大学硕士学位论文 式( 2 1 a ) 和式( 2 1 b ) 代入式( 2 2 ) ，并化简整理，可得： m z ，= 锚端黼 p 3 ， 其中，i p , = h v j o i + f u 2 ) r a n o ) a p ，拓= 办 幅1 ) 玖o ) 咖分别表示泵浦光和激光的饱和 强度。 对于稳定腔，其腔内振荡的激光近似以高斯光束的形式在空间传播【5 1 1 ，其光强 分布可表示为如下形式： 讹手烈e 一2 ，2 柞) ( 2 - 4 ) 删= 喊 - + 糕 其中，w i o ，以z ) 分别是激光的束腰半径和在z 处的光斑半径，n l 是沿光传播方向的激 光在材料中的折射率，a ，是真空中激光的波长；尸f 士是腔内的激光功率。 在晶体内，激光放大和泵浦光吸收的方程可表示为 5 0 1 ： 嬲_ + 删妣= g 蚺石k ( 2 5 a ) 鬻 班础( ，z ) d z = - a 0 k - 沁她 ( 2 - 5 b ) 其中，g o = 叫j ( 7 ：3 + f u l ) ，a o = , r d v o q j l 氓2 ) 。要注意的是，式( 2 5 b ) 只考虑了单向泵浦。 把式( 2 5 b ) 沿着z 轴方向积分，可得： ，z ) = ，p ( 厂，o ) p 一刚r ： 对于l d 泵浦光，其光强可以表示为： 巴妒之吵p 啦，( r 班寺p 啦班) p 如妒舡。o ，0 ) p p 声k 嚣憎叫弘“ 班 i ， w 妒l ( ，z ) = o j 其中，嘞为入射泵浦光功率，w p o 为泵浦光的束腰半径。 ( 2 6 ) 第二章l d 和钛宝石端面泵浦y b 3 + ：y a g 晶体的理论分析 由式( 2 5 a ) 币u 式( 2 - 5 b ) ，可得： 去警告等一ix丽az,(r,z)g = 眈一z k o ，广p ，z ) ，。( r ，z ) 帅 把式( 2 4 ) g l 式( 2 6 ) 代入上式，并化简可得： “l ，褊t z ) j 一笙g o ( g o吁 l订g )一专 = 一z ) z 一去r 口p ( ，z 炫 其中，g 仁) 电+ 假+ ( 0 ) 为激光的单程增益。 由式( 2 - 7 ) 可得： 一r 咖班= g ( z ) 式( 2 5 a ) 对横截面积分可得： 犯2g ) _ 2 ，2 g o + 2 ，r g 。fk ，z ) 一z 】，j ，z 研0 ) ( 2 7 ) 一去卜一石) z p 8 ，