（电子科学与技术专业论文）过模弯曲圆波导模式变换器的研究.pdf

a b s t r a c t a bs t r a c t h i g h - p o w e rm i l l i m e t e r - w a v et e c h n o l o g yh a v eg r e a ta p p l i c a t i o ni nc o m m u n i c a t i o n , r a d a ra n dm i l i t a r ye l e c t r o n i ce q u i p m e n t , e t c ，i sc u r r e n t l yah o tr e s e a r c ha th o m ea n d a b r o a d h i g h - p o w e rm i l l i m e t e r - w a v et r a n s m i s s i o na n dm o d e c o n v e r t e ri so n eo ft h ek e y t e c h n o l o g i e s o v e r m o d e dc u r v e dc i r c u l a rw a v e g u i d em o d ec o n v e r t e r f o r h i g h - p o w e r m i l l i m e t e r - w a v eg y r o t r o n t u b e o u t p u t i s e x p e c t e d t oa e h i e v et h eb r o a d b a n d h i g h - p o w e rm i l l i m e t e r - w a v el o w - l o s sv a r i a b l ed i r e c t i o no ft r a n s m i s s i o n ，h a si m p o r t a n t s i g n i f i c a n c ei nh i g h p o w e rm i l l i m e t e r - w a v eh i g he f f i c i e n c yo ft r a n s m i s s i o n s u p p o r t e d b yt h eh i g h p o w e r m i c r o w a v ev a c u u md e v i c e sn a t i o n a ld e f e n s es c i e n c ea n d t e c h n o l o g yk e yl a b o r a t o r yo fu e s t c ，t h eh i g h p o w e rm i l l i m e t e r - w a v et r a n s m i s s i o n a n dm o d ec o n v e r s i o np a ro f g y r o t r o nt u b ea n do t h e rh i g h - p o w e rm i l l i m e t e r - w a v e s o u r c e sa l es t u d i d ei nt h i sp a p e rw i t ht h e o r e t i c a la n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i si n d e p t h t h i sw o r k sl a yag o o df o u n d a t i o ni nf u t u r e - o r i e n t e dt e a c h i n ga n dr e s e a r c hw o r k t h em a i nw o r k so ft h ep a p e ra l el i s t e da sf o l l o w i n g ： 1 a n a l y s et h ea p p l i c a t i o no ft h eo v e r m o d e dc u r v e dc i r c u l a rw a v e g u i d em o d e c o n v e r t e ri nh i g h p o w e rm i l l i m e t e r - w a v et r a n s m i s s i o ns y s t e ma n dt h et r a n s f o r mp r o c e s s o f g y r o - t r a v e l i n g - w a v e t u b e 2 t h ei s s u eo fm o d ec o u p l i n gi nt h eo v e r m o d e dc u r v e dc i r c u l a rw a v e g u i d ei s s t u d i e d ，a n dt h ep r o g r a mo fc a l c u l a t i o no p t i m i z e rb a s e do nc o u p l e d - w a v ee q u a t i o n sa n d t h ec o r r e s p o n d i n g c o u p l i n gc o e f f i c i e n t o v e rt h ep r e p a r a t i o no fc u r v e dc i r c u l a r w a v e g u i d ei sd o n e 3 f o rt h eo u t p u to fg y r o t r o nt u b es e q u e n c e ，a n db a s e do nt h ea c t u a lp r o j e c tn e e d s ， t e 0 1 m o d e t e l lm o d e9 0 ob e n t a n dt h et e o l t e l lm o d ec o n v e r t e r h a sb e e n c a l c u l a t e da n d a n a l y z e d ，h a v eb e e n s u i t a b l ef o rh i 曲- p o w e rm i l l i m e t e r - w a v e t r a n s m i s s i o nm o d e la n dp a r a m e t e r sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gc h a n g e si nt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e np a r a m e t e r s 4 f o rp a i r so fc u r v e dt m 0 1 t e llm o d ec o n v e r t e ra n dt h et m o lm o d e9 0 ob e n t u a b s t r a c t h a v eb e e nc a r r i e do u tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n k e y w o r d s ：h i g h p o w e rm i l l i m e t e r - w a v e ，g y r o t r o n ，m o d ec o n v e r t e r , o v e r m o d e dc u r v e d c i r c u l a rw a v e g u i d e ，c o u p l e dw a v ee q u a t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：芷阻日期：沙汐年岁月，7 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 日期：w 细年，月j 7 日 第一章引言 第一章引言 在二战期间，由于军事发展的需要，微波技术得到了迅速的发展。战争结束 以后，微波在军事，民用和科学研究领域得到了广泛的应用，各种微波器件也相 继出现。上世纪七十年代以来，在军事和科学研究对微波电子管需求的推动下， 各国对其进行了深入的研究。目前回旋管在通信、毫米波雷达、电子战、高功率 微波武器、高能物理、受控热核聚变和工业方面的诱人前景，受到了国内外的高 度重视，相应的回旋管的能量输出及传输设备亦成为了国际上的研究热点。 1 1 高功率微波的发展及应用 高功率微波( h i g h - p o w e r - m i c r o w a v e ，简称h p m ) 是一个界限比较模糊的学术 用语，一般来说是指输出功率0 1 1 0 0 g w ，频率1 - 3 0 0 g h z 的电磁波。通常产生 这种电磁波的源是一种运行在相对论电子束条件下的装置【l - 2 1 。 图i - i 高功率微波系统方块图 高功率微波系统结构如图1 1 所示，高功率微波源是高功率微波系统中的核心 器件，被喻为高功率微波系统的心脏，对高功率微波系统的性能高低起着决定性 电子科技大学硕十学位论文 作用，因此对高功率微波源的研究和开发尤为重要。高功率微波源是一个新的研 究领域，各个发达国家都竞相研究，现在正向更高的功率，宽带，稳定性好的方 向发展。高功率微波在军事技术、科学研究和工业生产等方面都有着广泛的应用， 并且随着科学技术的发展，其应用的范围也在继续不断地深入和扩大，主要包括 下面几个领域： ( 1 ) 高功率微波武器 2 0 0 3 年3 月美国发动的伊拉克战争，美英联军第一次使用了微波脉冲炸弹空 袭了伊拉克国家电视台，并造成电视台一段时间瘫痪。从此，高功率微波武器正 式登上了历史舞台。高功率微波武器可以分为两类，其中主要的是通过发射高密 度的电磁波束来摧毁或损坏敌方设备或设施中敏感和关键电子电路或其他器件而 使其失效，其次是用来针对作战人员高功率微波武器，可使敌方作战人员丧失作 战能力。图1 2 为高功率微波武器的拓扑图。另外，在大气传输问题上，高功率微 波武器与其它的定向能武器比较有着很大的优势，工作在大气窗口频段时，大气 对微波的损耗特别的小。所以，高功率微波武器很有可能成为未来战争的重要的 战略性武器。 供脉高天传 冲功 目效 功 窒 标应 率微 攻评 电源波线播 击 估 j tt 伺服系统 i 目标运行特性l控制系统 l 跟踪瞄准 ”“1 广 1 图1 2 高功率微波武器拓扑图 ( 2 ) 受控热核聚变等离子体加热 目前，人类利用能源主要是一些非可再生能源( 即煤、石油和天然气) 为主， 而这些能源日渐枯竭。所以，许多国家正在加大开发核聚变释放的核能。目前实 现受控热核聚变的途径有惯性约束聚变和磁约束聚变。在磁约束等离子体受控热 2 第一章引言 核聚变方案中，需要将等离子体加热到极高的温度( 1 0 8 k ) ，利用微波的热效应可 以对等离子体进行电子回旋共振加热是最重要的办法。那么，目前有可能用于电 子回旋共振加热的高功率微波源有三个：回旋自谐振脉塞、回旋管和电子激光。 其中，回旋管已经应用于实际的等离子体加热中了。 ( 3 ) 功率传输 为了解决能源危机，科学家们提出一种方案是在太空中建立空间站把太阳能 的直流功率转换成高功率微波后，向地面定向发射再变换回可以直接使用的直流 功率。近年来，有些科学家提出用高功率微波在大气层中人造电离层，以保证即 使是在太阳风暴强烈干扰电离层时，雷达、卫星和长距离通信的工作状态仍正常。 除此之外，高功率微波在工业、医疗、高能射频加速器、高功率雷达和冲击 雷达等领域有着广泛的应用前景。反过来，这些需求和应用又推动着高功率微波 技术进一步发展。 1 2 回旋管的发展及现状 1 9 5 8 年澳大利亚天文学家特韦斯提出了电子回旋谐振受激辐射的机理，与此 同时，前苏联学者卡帕洛夫也提出了考虑到相对论效应时回旋电子注与电磁波相 互作用的新概念。1 9 6 5 年，美国学者从实验上完全证实了电子回旋受激辐射的机 理，前苏联首先利用这一机理做出了真空管，并将它称为回旋管【3 】。回旋管在毫米 波，亚毫米波段有着其他微波真空管无法比拟的优越性。经过几十年的发展，回 旋管形成了一个庞大的家族，可以分为振荡管和放大管。回旋振荡管和回旋返波 管是振荡管，回旋速调管、回旋行波管等为放大管。 最先得到迅速发展的是回旋振荡管，现在也发展的比较成熟。俄罗斯的应物 所，法国汤姆生，德国卡尔斯鲁厄研究中心等单位的产品均已达到很高的水平。 但是由于回旋振荡管的工作机理，限制了它的应用范围，只能用于微波加热，陶 瓷烧结等领域，因此研究人员将研究方向转向了回旋放大器件。 继前苏联研制出第一支回旋速调管后，美国的v a r i a n 公司也研制出来了，它 的工作频率为2 8 g h z ，- 1 - _ 作模式为t e o l 模，输出功率为6 5 k w ；美国的n r l 也对 回旋速调管进行了研制，它的工作频率为4 5 g h z ，输出的峰值功率为5 4 k w 4 1 。 回旋速调管是发展较快的种回旋放大器件，在美国海军实验室研发的名为 w a r l o c ( w - b a n da d v a n c e dr a d a rf o rl o wo b s e r v a b l ec o n t r 0 1 ) 高功率毫米波雷达 中已装备了回旋速调管。由于军事及通信领域对高功率微波毫米波源频带的要求， 3 电子科技大学硕士学位论文 另一种回旋放大器件即回旋行波管得到了各国的重视。但是在回旋行波管的发展 和研究过程中遇到了很多的问题，其中最重要的一项是管内的自激振荡，国内外 研究人员在此问题上进行了大量和深入的研究和尝试。早在1 9 8 0 年，壁损耗技术 由美国海军实验室首先用来抑制模式竞争，并得到了良好的结果。经过深入的理 论分析和大量的模拟计算，台湾清华大学的朱国瑞教授领导下的回旋管研究组提 出了一种新型的壁损耗技术即用分布衰减的波导段来做互作用段，该研究组利用 此技术设计的回旋行波管在实验室测的结果如下：中心频率3 5 g h z ，峰值功率为 9 3 k w ，增益为7 0 d b ，效率为2 6 5 5 ，3 d b 带宽为3 g h z 5 1 。该研究组还运用了渐 变波导结构和渐变磁场，这些措施扩展了回旋行波管的频带。美国的n r l 同样运 用分布衰减结构设计出了高功率宽带的行波管，其在实验室中测得在工作频率为 3 5 g h z ，工作模式为t e l i 模，注电压为7 0 k v ，注电流为6 a 的情况下，达到的最 大功率为9 2 2 k w ，l d b 带宽为3 9 g h z ，增益为5 7 1 d b ，该单位采用的是双阳级 磁控注入电子枪。在1 9 9 1 年，马里兰大学设计的回旋行波管在实验室测得增益为 4 0 d b ，效率为2 5 ，峰值功率为2 0 0 k w ，带宽为1 5 ，此管的高频结构采用由模 式变换器组成的链式高频结构，模式竞争得到了很好的抑制。加州大学戴维斯分 校在开槽波导的角向加有叠片，用此结构来作为互作用高频结构，有效的抑制了 模式竞争。电子科技大学高能所回旋管教研室采用行波段波导开槽结构在抑制模 式竞争取得很好的效果，并提出回旋速调行波管，即由回旋速调管和回旋行波管 结合起来一起的一种管型，也得到了很好的效果。俄国的g g d e n i s o v 等人利 用螺旋波纹波导作为互作用段设计的回旋行波管在实验室测得了很好的结果，在 1 0 g h z 得到1 1 m w 的峰值功率，增益为4 7 d b ，带宽为1 0 ，效率为2 0 。v a n e 加载波导结构、f o l d 折叠波导结构的、c o n f o c a l 聚焦波导结构等模式选择互作用 电路都运用在回旋行波管中。除上面所述的使用新的高频结构外，还可以采用大 回旋轨道理论和谐波倍频机制来设计回旋行波管，第一种设计的管子具有较好的 稳定性，较高的增益和功率，第二种设计的管子能缩短互作用长度，达到抑制寄 生模式的目的。 现在对回旋管的研究主要采用计算机模拟，然后根据模拟所得参数进行制管。 当前最主要的模拟的技术是粒子模拟技术( p i c ) ，根据p i c 技术开发的软件且能 用于计算回旋管电子束的软件有m a g i c 、m a f i a 、k a r a t 、c h i p i c 。科学日新 月异的发展，新的理论与技术的提出，随着各个学科的交叉研究，将整体提高完 善高功率微波毫米波源的设计水平，计算机技术的发展也将促进高功率微波毫米 波源的设计手段的发展。 4 第一章引言 1 3 过模弯曲模式变换器的研究现状 任何微波系统都是由许多功能不同的微波元件和器件组成的。对于高功率微 波毫米波系统而言，高功率微波毫米波传输线是其重要组成部分【“8 1 。而过模波导 在高功率微波毫米波传输线中占非常重要的地位。电子回旋脉塞等高功率微波毫 米波源，其工作模式多为圆波导模式的高次模，这些模式不便于传输与直接的应 用，因此需要模式变换，亦是过模波导。在系统中源的工作频率，输出功率，工 作模式决定了所需要的模式变换类型和传输波导，一般用下面几种方法实现源到 负载的传输【6 ，8 】： 1 用于传输t e o n 模或t e o l 模的过模光滑圆波导 2 用于传输h e l l 模的过模圆周横向开槽波导或电介质加载光滑圆波导 3 用于传输高斯波束的用聚焦金属镜面反射做相位校正的准光模式变换器 这几种方法能使模式保持高的纯度和低的欧姆损耗。 回旋管的外接输出波导主要用以下两种模式变换序列： 1 t e o r t e o l t e l i - h e l l 2 t e e o l t m l1 h e ll t e o n _ _ t e o l 模式变换器是采用波导半径微扰方式来实现的，而t e o l t e l l 和 t e o l 州l l 模式变换器是采用过模弯曲圆波导来实现的。不同的是t e o l 川l l 模 式变换器是采用蛇形微扰线的形式实现，国内外对此类模式变换器研究颇爹卜】， 但是采用正常的蛇形微扰线虽能在多个周期实现高的变换效率，但是其带宽比较 窄，为此我们必须寻求一种结构可以在少数几个周期数来实现高的变换效率，俄 罗斯应用物理研究所的g g d e n i s o v 等人设计出了两个周期的蛇形微扰线【l 引。 t e o l _ t m l l 模式变换器可以采用多种结构来实现，如单弯、正弦弯曲、高斯曲线 弯曲、抛物线弯曲、三角弯曲 1 3 0 4 1 。此类模式变换器有高的变换效率和宽的频带， 但是令人遗憾的是不能使输入输出端口平行或在同一轴线上，这也就限制了它的 应用。t e l l h e l l 和t m l l h e l l 模式变换器是采用横向周期性开槽的直波纹波导 实现的。同样回旋管的输出亦可采用准光模式变换器来实现传输和辐射。表1 1 列出了几种序列，图1 3 所示为第一种序列的模式分析。 虚阴极振荡器，相对论返波管等高功率微波毫米波源的输出模式一般为电模， 其外接输出波导序列如下： t m o n 1 7 m o l - t e l l h e il 其中的t m o l - t e l l 的模式变换是通过过模弯曲圆波导来实现的。其结构比较 5 电子科技入学硕l 学位论文 常见的是双弯型结构，又称为s 型波导【7 , 1 5 - 1 q ，该类模式变换器通过优化设计 及对模型的改进可以使输入输出达到平行或共轴 1 7 - 1 8 。上文所述的正弦弯曲、高 袁i - l 同旋管不同的模式变换、传输和发射天线序列 ：= 黧。鼍裟“。兰。 m o d e m o d e 。1 “a n d l a n p l a s m a t e e 2 碣1 t 毛1 h 巳， 7 0g h z 管“v n ：n - 9 0 ( 1 r m n 吃w ) 【2 义三。叉：w m ( 坍+ 1 ) ( _ 已+ 叉三w ) 】 一簪【疋蟛2 厂2 册( 删) 警 当m = 0 嚷州：喾地啤l 警小矿州+ l 2 ( r 。墨。) 2 矗- 1 ) 2 】2 ( e 一碥) 2 “ ( 2 ) t m 。一锄l w 的耦合，且有m - m + l ： 当m 0 嚷州：坠垫巡掣垫型盐警小矿州 1 2 ( 2 - 6 ) ( 2 _ 7 ) ( 2 8 ) 皇咛 +五 生砜 第二章高功率微波波导模式变换器的理论基础 嚷们：亟塑赵& 墨型掣垫趟趔必 ( 2 氏。如w ) 2 ( e w e 。) 2 警( 一1 ) 删 ( 2 9 ) ( 3 ) 珏一办l w 的耦合，且有聊= m + l ： 当m 0 嚎：孚竖掣立一警( - 1 广冉1 ( 2 - l o )2 ( 如。也w ) j ( 疋一朋2 ) j ( e 一e 。) 2 当m = 0 ，圳= 。 l c i ! ：i , n 1 m n = 是警 ( 2 - 1 1 ) ( 4 ) t m 。一珥w 的耦合，且有m - m + l ： 矿矗篙= 惫铽1 2 ( 2 m 沏 卸o ) b 2 )( 如w ) 2 ( 联k 。一( m + 1 ) 2 ) 2 ( w 一罨) 一 上面各式中，= 尾。表示归一化因素，r 表示波导轴线的曲率半径。且 ，删) = ，x 。 c 赢x 。) = ，】( 棚) c 赫，x 删) = 、4 。- + 帕，) ( 2 - l3 ) ，、一 一，、一l - ( m 。n ) 【m ) 一 ( m n x m n ) c 赢，肭，= 一c 品) ( 删) 2 3 过模弯曲圆波导模式变换优化计算程序的编制 设过模弯曲圆波导的长度为，其输入端有入射波，令其终端反射波为0 ，即 有边界条件： 电子科技人学硕士学位论文 戤b2 【( 1 ，0 ) ，( o ，o ) ( 删： ( 2 - 1 4 ) l 么二k 吐= 【( o ，o ) ，( o ，o ) ( o ，o ) 】。 、7 上式联同过模弯曲圆波导耦合波方程( 2 1 ) 、( 2 2 ) 一起组成耦合波微分方程的边值 问题，求解该问题即可得到各向波幅值彳。沿z 轴的值。 基于上文的理论基础，运用f o r t r a n 语言编写了过模弯曲圆波导的优化计算程 序。f o r t r a n 是一种符合数学思维习惯的高级语言，因此很适合数值计算。在程序 中采用的数值计算方法为龙格库塔法，优化算法为可变多面体法，这种优化方法 的稳定性好，不需要人的大量劳动，准备时间短。对于多元件模式变换器，即在 整个模式变换器中曲率有变化的情况，采取一步一步耦合的方式，即经过第一个 区域后得到的幅值作为第二个区域的初值条件，依次类推，图2 1 为其示意图。计 算中计及欧姆损耗，尽管在弯波导加工中所产生的椭圆度对模式变换效率有影响， 但是一般的较精细的加工所产生的对转换效率影响并不大，为简化计算，未考虑 椭圆度的影响。该程序的框架图如图2 - 2 所示。 区域l区域2 a l = 1 彳2 = 0 i 4 = x 1 a 22x 2 i 输入端 图2 - 1 分布耦合计算示意图 1 4 a i = 0 彳2 = 1 输出端 第二章高功率微波波导模式变换器的理论基础 图2 - 2 过模弯曲圆波导模式变换优化计算程序的框图 1 5 电子科技大学硕士学位论文 2 4 过模弯曲圆波导模式变换的简化分析 3 0 , 3 1 对过模弯曲圆波导的模式变换进行简化分析即在常耦合的情况下只考虑两个 模式的存在【3 0 - 3 1 ，在此情况下耦合系数为c o ，其耦合波方程为： _ d a - i ：j p i a i + j c o a 2 ( 2 1 5 ) _ d m 2 ：施彳2 + i c o a , ( 2 - 1 6 ) a z 如果在输入端口的输入波的幅值为：4 ( o ) = a ，a ：( 0 ) = a ：，则耦合波方程的解为： 讹卟佃s 号+ 寿咖沁毋咖十c 华z ，弘忉 一卜寿咖和c 0 s 争赤咖讣刚华2 舶， 式中d = 2 州( ( 届一厦) 1 + p 2 ) ，p = 2 c o ( f l ，一及) 描述的是两个模式之间的耦合能 力。在特定的情况下，在不规则波导元件端口输入一个单独的波，即： 4 ( o ) = 1 ，a 2 ( o ) = 0 ( 2 - 1 9 ) 将此代入式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 可得： 删巾s 詈+ 南如d ) e x p ( 华z ) 删2 南咖和( _ ，学z ) ( 2 2 ) 从式( 2 - 2 0 ) 、( 2 - 2 1 ) 可以看出，在x z d = 万2 + n z t ( n = l ，2 ，3 ) 能达到最大的变换 效率等于 r = p 2 ( 1 + p 2 )( 2 2 2 ) 图2 - 3 示出了两个模式在常耦合情况下随p 的变化。明显可以看出要使最大变换效 率接近于1 ，则需要强耦合： p 1 ( 2 - 2 3 ) 能达到此条件的很少，只有t e 盯_ t m l n 的模式变换器。一般情况是： 1 6 第二章高功率微波波导模式变换器的理论基础 p 1 0 z d 图2 - 3 两个模式在常耦合情况下随不同p 的变化 1 ：p = 0 5 ：2 ：p = 1 0 ：3 ：p = 2 0 ( 2 - 2 4 ) 图2 _ 4 对耦合系数进行了一次改变达到全功率变换 a ：p = 1 0 ：b ：p = 2 0 ：c ：p 2 3 0 这样就需要两个或多个元件的组合才能达到全功率变换。在这里考虑两个元件的 情况，耦合系数表达式为： c 曼。喜 ( 2 2 5 ) 将耦合系数表达式代入式( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 式，并结合初值条件式( 2 1 9 ) ，可以 1 7 电子科技大学硕士学位论文 证明全功率变换，如图2 - 4 所示，且必须满足条件： ，一竺竺! ! 二! 1 2 ：! ( 届一展) l + p 2 在z 点处，两波的幅值是相等的，它们的相位关系是： 幺一岛= a r c c o s ( 1 p ) ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 则i 彳：1 2 = o 9 的带宽为： 铷一o 3 等 有一类模式变换器采用的是周期微扰结构( 如蛇形微扰线) ，耦合系数可以表示为： c ( z ) = c o f ( z ) ( 2 - 2 9 ) 其中f ( z + d ) = f ( z ) 为周期函数，为了达到高的变换效率，则必须要n 个周期才 能实现，这样就限制了变换器的带宽： 产，f l c l f l ：2 丙1 ( 2 3 0 ) 2 5 小结 本章以文献 7 】、【8 】、【1 5 、【2 9 的基础，研究了耦合波理论以及过模弯曲圆 波导中的模式耦合问题，整理归纳了过模弯曲圆波导中的耦合波方程及其耦合系 数表达式。并根据这些理论知识运用f o r t r a n 语言编写了过模弯曲圆波导模式变换 优化计算程序，并对过模弯曲波导模式变换进行了简化分析，运用该程序及简化 分析设计高效、宽带、紧凑的模式变换结构以及对结构进行仿真将在以下章节进 行深入的研究和讨论。 第三章【亓j 旋行波管外接输出波导的优化设计 第三章回旋管外接输出波导的优化设计 在毫米波雷达，通讯等领域，回旋管因其高功率，宽带宽而受到国内外重视。 回旋行波管的输出模式一般为圆波导基模或高次模，不便于应用，且在实际的传 输过程中有拐角等情况，这样也就需要对回旋管的输出波导进行研究。本章对 t e o l 9 0 。弯头，t e l l 9 0 。弯头，t e o i t e l i 模式变换器进行了数值计算和分析，并 根据数值计算结果设计出了t e o i _ t e l l 模式变换器实物，并对其进行了测试。 3 1 回旋管输出序列 回旋管的输出模式为t e o l i 模和t e 0 1 模，则其外接输出波导的模式变换输出序 列有以下两种： ( 1 ) t e 0 r t e o l - t e l l _ h e l l ( 2 ) t e o n - t e o l _ t m l l _ h e u 在模式变换的第一步t e o n t e o i 通过半径周期微扰模式变换器可以实现。第 一种模式变换序列中t e o l t e l l 模式变换采用蛇形微扰线可实现，t e l l - h e l l 模 式变换采用内开槽的波纹波导可实现。这种变换序列的优点是在整个变换过程中 不需要转弯，但是t e o l t e l l 模式变换器的实现需要多个拍波波长，这样就增加 了外接波导的长度，限制了外接波导的带宽。 第二种模式变换序列t e 0 l 刊l l 模式变换过一个弯曲波导可实现，t m i l h e l l 通过内开槽波纹波导可实现。这种变换序列的优点是带宽比第一种序列要宽， 但是在整个过程需要弯曲才能实现，且弯曲角度由工作频率与波导半径来确定， 不利于取到特定的角度( 如9 0 。) ，这样也就不便于实际工程中的应用。 本章节针对k a 波段回旋管的外接输出波导进行了数值计算和分析，并对实物 进行了测量。此回旋管的输出模式为t e o l 模，其工作主频为3 0 5 g h z ，为满足功 率容量要求，输出波导的半径为1 6 m m ，其外接输出波导采用第一种模式变换序列， 并接有9 0 。弯头以达到传输的需要，如图3 1 所示。图3 1 ( a ) 接有t e o l 模9 0 。弯 头，( b ) 接有t e l l 模9 0 。弯头。 1 9 电子科技大学硕士学位论文 皿p 爝 豁 鲻 爨 哦 h e l l | 鲻 格 鲻 挈 嫩 ( a )( b ) 图3 1回旋行波管外接输出波导模式变换序列 3 2k a 波段t e o l 模9 0 。弯头 3 2 1 常曲率t e o l 模9 0 。弯头 由于t e o l 模和t m l l 模有相同的相速，因此在弯曲圆波导中有强烈的连续耦 合，在文献 7 8 】中提到当只考虑这两个模式的时候，圆波导的弯曲角度口满足 8=nx776220(3-1) 口 其中以为奇数，厶为波长，a 为圆波导半径，则可以得到功率的全变换，我们称这 个角度为临界角。基于此考虑，当临界角为4 5 。时，用两个这样的同曲率圆弧对 接，即角度为9 0 。，则可实现t e o l 模的全功率传输。 工作频率为3 0 5 g h z ，由式( 3 1 ) 可得到波导半径为1 6 9 5 m m ，选取曲率为 1 o d i n ，运用作者所编写的过模弯曲圆波导模式变换优化计算程序进行计算，在 只考虑t e o l 模和t m l l 模的时候，其各个模式在z 轴的相对功率分布如图3 2 所示， 在计算过程考虑了欧姆损耗，由图可见在波导中间t e o l 模全变换为t m l l 模，在终 端t e 0 l 模的相对功率非常接近于1 ，t m l l 模相对功率几乎为0 ，p s u m 为总功率传 2 0 e 翼一雾 p=、彳， 一c 戮罗 t奄一l 盯 第二章回旋行波管外接输出波导的优化设计 输效率。 但是波在波导中的实际传播不仅仅只存在两个模式，而是存在着多个模式。 根据耦合原则，当t e o l 模在弯曲圆波导中传输时能与之耦合较强的有t e l l 、t m l l 、 t e l 2 等，并由这些模耦合出t m o l 、t e 2 l 等模式，又由这些模式耦合出其他高次模。 因此我们在计算中必须考虑多模。对前文所述的波导进行多模计算，计算中考虑 了t e l l 、t m o l 、t e 2 1 、t e o l 、t m l l 、t e 3 t 、t m 2 1 、t e l 2 、t m 0 2 、t e 2 2 、t m 3 l 、t m l 2 这1 2 个模式，其t e o l 模在输出端的相对功率很低。考虑其半径与曲率的影响，对 半径进行一定范围内的扰动，并对曲率进行优化计算，得到的最优参数和结果如 表3 1 所示。其各个模式相对功率沿z 轴分布如图3 3 所示，由图可见t e o l 在中 间处达到最小，而t m l l 在此处达到最大，在输出端t m l l 模几乎为0 ，t e o l 模达到 最大，这种变化与只考虑两个模式时相同。此结构扫频结果如图3 4 所示，带宽达 到了2 0 3 3 。对该结构在个参量优化计算结果附近进行一定范围的扰动计算，其 结果见图3 5 所示，在曲率在0 0 7 6 d m 一到0 0 7 8d m - 1 的区域内，半径在1 7 4 m m 到1 7 6 m m 区域内t e o l 模均能得到高的传输效率，说明按优化计算的参数设计的 常弯曲弯头符合工程的制作。 表3 1 常曲率t e 0 l 模9 0 。弯头优化计笄结果( f = - 3 0 5 g h z ) 波导半t e o i 传输效总功率总传输 带宽( r 9 0 ) 曲率总长度 径 塞 效率 a f f 1 7 5 m m 0 0 7 6 8 ( 1 d m ) 2 0 4 5 3l m0 9 8 0 90 9 8 3 52 0 3 3 1 0 褂0 蚕 莨0 t t t i 督 0 0 0 00 40 81 21 6 z 轴d i 图3 - 2 常弯曲矾l 模9 0 。弯头两个模式时各个模式沿z 轴的相对功率分布 2 l 电子科技大学硕士学位论文 1 0 0 8 斟0 6 荐 1 = ， 盎o 4 * 0 2 0 0 07 z 轴c b n 142 1 图3 - 3 常曲率巩l 模9 0 。弯头多模时模式沿z 轴的相对功率分布 频率f g h z 图3 _ 4 常曲率t e o l 模9 0 。弯头的频响曲线 0 9 8 0 0 9 7 5 0 0 7 6 00 0 7 明0 0 7 7 6 曲率( 1 c h ) 图3 - 5 对常曲率t e o l 模9 0 。弯头的微扰动分析 斟蔌解芈辎g兽 0 5 0 7 6 6 9 9 9 0 0 0 得嚣静2 ( 缸* 第三章回旋行波管外接输出波导的优化设计 3 2 2 变曲率t e 们模9 0 。弯头 经过对常曲率t e o l 模波导的优化计算，得到高传输效率的弯头，但是其半径 不是所需要的，且长度过长。若减小长度则会引起t e 0 l 模向t m l l 模变换，根据前 文所做的简化分析，我们采取变曲率结构，改变耦合方向，其几何模型图见图3 - 6 。 运用自编的过模弯曲圆波导模式变换优化计算程序对此结构进行计算，频率为 3 0 5 g h z ，半径为1 6 m m ，仍考虑前文所述的1 2 个模式，得到的最佳t e 0 l 模传输 效率为9 5 4 1 ，总的功率传输效率为9 9 1 5 ，9 0 以上的带宽为3 2 8 ，总的波 导长度为9 0 8 3 m m 。图3 7 所示为主要模式沿z 轴的分布，图3 8 为该结构的频响 曲线。 图3 _ 6 变曲率t e o l 模9 0 。弯头几何结构图 03 z 轴d 1 6 9 图3 7 变曲率t e o l 模9 0 。弯头主要模式沿z 轴的分布 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 斟嚣莨罂 电子科技大学硕士学位论文 1 1 褂 藿1 0 辑 啦 辎 。 兽0 9 2 9 83 0 03 0 23 口43 0 63 0 83 1 03 1 2 频率f g i t z 图3 8 变曲率t e o l 模9 0 。弯头的频响曲线 3 3k a 波段t e l l 模9 0 。弯头 在光滑圆波导中t e l l 模具有最大的截止波长，是圆波导的最低模式【3 2 。当半 径为r 的波导内传播电磁波波长兄介于t e l l 模截止波长与t m o l 模截止波长之间， 即满足( 屯) 珊。= 2 6 2 r a ( 丸) 玛。= 3 4 1 r 时，圆波导只能传输t e n 模。在毫米 波段，进行单模传输的圆波导半径很小，功率容量有限，不能进行高功率毫米波 的传播，必须采用过模圆波导进行传输。 在弯曲圆波导中，根据耦合原则，t e l l 模与沁、t e 2 n 、n 、t m 2 n 模式进 行直接耦合，进而由这些模式耦合出其他的模式，鉴于此，并根据各个模式在圆 波导中的截止频率分布【3 2 】，本文选取t e l 卜t m o l 、t e 2 l 、t e o l 、t m l l 、t e 3 l 、t m 2 l 、 t e l 2 、t m 0 2 、t e 2 2 、t m 3 l 、t m l 2 这1 2 个模式进行了研究计算。 3 3 1 常曲率t e l l 模9 0 。弯头 常曲率结构即一个单纯的圆弧，其所对圆心角为9 0 。当只考虑两个模式时， 输入端彳l ( o ) = 1 ，a 2 ( o ) = 0 ，弯头要求在输出端第二个模式最小，由式( 2 - 2 1 ) 可 得，要求 n z d = 疗石 0 = 1 , 2 ，3 )( 3 - 6 ) 而弯头的总长度满足 l ：2 r , r 8 ( 3 j - 7 ) = 一 i ， 3 6 0 。 式中乡为弯曲角度，单位为度。由于t m o i 模与t e l l 模的耦合系数最大，所以在此 第三章同旋行波管外接输出波导的优化设计 计算中只考虑这两个模式。在频率为3 0 5 g h z ，波导半径为1 6 m m 的情况下，当 弯曲角度为9 0 。时联解式( 3 6 ) 、( 3 7 ) ，得不到曲率的实数解，为此将弯曲角度 设为4 5 。，以便于两个对接形成9 0 。的弯头，得到曲率的解为0 4 3 8 6 4 3 d m 一，但 是当进行多模计算时，得到的t e l l 模的传输效率仅为1 5 6 5 ，为此再将角度取为 3 0 。，即通过3 个这样的波导对接组成9 0 。弯头，得到曲率的解为0 0 8 2 1 6 d m ， 进行多模计算得到的t e l l 模的传输效率为9 7 2 4 ，按此结果进行优化计算，得到 的优化曲率为0 0 8 3 2 d m ，弯头的总长度为1 8 8 7 9 8 m m ，t e l l 模的传输效率为 9 7 6 7 ，总功率的传输效率为9 8 3 4 。图3 - 9 为此结构的几何图形，图3 1 0 所示 为其中6 个模式沿z 轴的相对功率分布，其他6 个模式的相对功率都小于0 0 0 8 ， 故未用图表示出，图中p s u m 表示的是总功率传输效率，以下类同。由图3 1 0 可 以看出在这个整个耦合中还中出现了另2 个t e l l 模相对功率的极值点，分别在弯 曲角度为3 0 。、6 0 。附近，这与前面的设想得到了很好的吻合。对该结构的扫频 的结果如图3 1 1 所示，9 0 o 以上带宽达到2 6 5 5 ，9 5 0 以上带宽达到8 2 。 吾 砷 1 5 1 0 5 0 05 x c b i 101 5 图3 - 9t e l l 模常曲率弯头几何结构 电子科技大学硕士学位论文 0 0 0 6 e r o 0 4 霄 1 i x 罂0 0 2 0 0 0 24681012141618 z 轴d m ( a ) 部分模式相对功率沿z 轴的分布 m l ，t e , 2 懒 ； y ； ；l f ； 。烈；厶j 024681 012141 618 z 轴血 部分模式相对功率沿z 轴的分布 图3 1 0t e l l 模常曲率弯头主要模式相对功率沿z 轴的分布 1 0 0 9 5 9 0 兽o 8 5 0 8 0 2 62 8 3 03 23 4 频率f l g i l z 图3 i it e l l 模常曲率弯头的频响曲线 0 8 6 4 2 0 ， 0 0 0 0 0 得嚣靛罂 处雏 j：；|u，le=-，-1j；1j1 ：；lfju、；，；、(t：； 。：l；，：，；一 0 0 得蔌撂啦辎 第三章回旋行波管外接输出波导的优化设计 对常曲率结构在一定范围的规律进行分析。图3 1 2 所示为在同一频率下 ( f = - 3 0 5 g h z ) ，不同半径常曲率弯头t e l i 模的传输效率随曲率的变化曲线( 图中 a 表示半径，以下类同) 。由此图可以看出，半径越大，能达到的最大传输效率越大， 且与其对应的曲率越小。当半径a = 1 6 r a m 时，对不同频率以常曲率结构进行优化 计算，得出的结果如图3 1 3 所示。在图中，优化所得曲率是沿频率的增加而减小 的，且在图中所示频带内，通过优化均能得到较高的传输效率。 1 d 黔 揍 啦0 鞑