（安全技术及工程专业论文）行人安全行为分析(1).pdf

北京交通大学硕士学位论文 1 绪论 交通事故给人类社会带来的危害是不言而喻的，因此如何减少 交通事故，降低交通事故所造成的损失就成了人们重点关注的问 题，为了解决这一问题。随着全球一体化进程的深入，各国家之间 也j 下在寻求国际间的交流与合作，以便更科学、更有效地控制交通 事故给我们日常生活带来的危害。汽车安全性的研究作为减少交通 事故，降低事故损失的有效手段之一已经越来越受到各国的广泛关 注。 而行人安全问题已经成为世界关注的一个主要的问题，尤其是 在发展中国家，入口密度越来越大，城市化不断加快。而关于司机 和行人的交通法规缺乏协调一致性，一方面导致了行人过马路时存 在很多安全问题，另一方面，由于强迫机动车让路，导致了交通延 迟。 1 1 研究背景及意义 各国正在不同程度地从道路工程、交通工程、车辆工程等多方 面采耿对策。欧、美、日等一些汽车工业比较发达的国家，自2 0 世纪6 0 年代起，陆续成立了“国家汽车安全咨询委员会”、“国家 公路安全咨询委员会”等机构，并相继颁布了公路安全法、汽 车安全措施法、道路运输车辆法等有关汽车与道路交通的行政 法规。 4 北京交通大学硕士学位论文 我国随着机动车辆的不断增加，交通安全问题也越来越受到人 们的重视。2 0 0 5 年，全国共发生道路交通事故4 5 0 2 5 4 起，比2 0 0 4 年减少6 7 6 3 5 起，下降1 3 1 ；造成9 8 7 3 8 人死亡，同比减少8 3 3 9 人，下降7 8 ；造成4 6 9 9 1 1 人受伤，同比减少1 0 9 5 3 人。下降 2 ，3 ；直接财产损失1 8 8 亿元，同比减少5 1 亿元，下降2 1 2 。万车死亡率为7 6 ，比2 0 0 4 年减少了2 3 。1 1 i 而行人和非机动车是车辆碰撞事故中的高危人群，是城市交通 中最易受到伤害的人群。2 0 0 3 年自行车骑车人交通违章引发交通 事故造成1 4 6 6 4 人死亡、5 2 9 4 4 人受伤，分别占总数的1 4 1 和 l o 7 。行人交通违章引发交通事故造成2 5 6 7 3 人死亡、6 8 0 4 0 人 受伤，分别占总数的2 4 6 和1 3 8 。1 2 i 2 0 0 3 年，美国在交通事故中丧生的行人人数为4 7 4 9 ，比1 9 9 3 年下降了1 6 。平均每1 1 1 分钟有一个行人死于交通事故。2 0 0 3 年大约7 0 0 0 0 多入在交通事故中受伤，平均每8 分钟就有一个行人 发生交通事故。其中大部分死伤的行人交通事故发生在市区内，约 为7 2 。其中年龄在5 到9 岁的儿童死于交通事故的比例占了2 2 。 年龄在7 0 岁以上的老年行人在交通事故的死亡总人数中占了1 6 ， 受伤的比例是6 ，这个年龄层的行人发生事故的比率是最大的。1 3 l 可见交通事故中行人的保护已经成为一个全世界相关研究人 员共同关注的课题。在一些道路条件比较好，交通设施比较完善的 国家和地区，车辆相互碰撞的事故占汽车交通事故的比例较大，因 此行人受伤比例相对较小，而在我国，由于道路交通具有道路密度 低；人、车平均道路少，道路等级低；人口及自行车多；混合交通 比例大等特点，行人的受伤比例一直居高不下。虽然经过多年的努 北京交通大学硕士学位论文 力，我国混合交通的比重有所下降。并且由此产生的交通事故呈逐 年减少的趋势，但目前其绝对数值仍处于高位，仍然是交通事故发 生的主导因素。由此可以看出，根据我国交通的特点，开展行人安 全性研究是非常必要的。 在我国大部分城市司机和行人遵守交通法规的情况都很不理 想，很少司机在人行道上减速或者让路，行人也意识到了这一点， 一般都在人行道路缘处等待合适的机会，同时不断试图向前抢行， 希望司机减速或者停车让路，如果没有得到预期效果，则退回路缘 处，等待时机不断的试图通过，直到成功穿过为止。这种过马路的 情形增加了行人的等待时闻，同时间接提高了行人事故率。所以研 究行人过马路的行为特点能有效的减少行人交通事故。许多研究已 经提出了一些理论和方法，用来理解和分析行人的行为和司机与行 人的关系。 1 2 国内外研究现况 1 2 1 国外研究状况： 近年来国外在行人保护方面进行了许多研究工作，并取得了一 定的进展。国外的研究成果表明，对汽车结构进行适当的改进可以 显著地提高行人的安全性。 对行人损伤的复杂机理，欧共体法规7 4 4 8 3 e e c 草案的修订稿 提出了公认的、比较可行的检验汽车前部行人安全性能的方法。该 北京交远大学焉士学位论文 指令于1 9 9 8 年l o 月生效，并用于新车定型实验，从2 0 0 1 年l o 月起适用于上路车辆。1 9 8 7 年欧共体所属的欧洲试验车委员会成 立了工作组w g l 0 ，负责行人保护指令中肢体模型试验的评价研 究，于1 9 9 4 年1 2 月提交了一个评价汽车前部表面与行人碰撞的推 荐试验方法。1 9 9 4 年以后，e e v c 又成立了行人安全工作组、g 1 7 ， 继续对w g l o 提出的试验方法进行分析研究，新的研究工作综合 考虑了事故统计，生物力学和试验分析领域中的新发现和新技术的 应用，于1 9 9 8 年1 2 月提出了改进后的试验方法。 k a t z e t a l ( 1 9 7 5 ) i 埘、g r i 自瞪n 够e ta 1 ( 1 9 7 6 ) i 利、f e g a n ( 1 9 7 8 ) 和c r e s s w e l l 柚dh 啪t ( 1 9 7 9 ) 对人行道司机的行为和影响进行 了研究，涉及到的影响因素包括：相关物理因素( 路宽、是否存在 中央隔离带) ，道路使用者变量( 年龄、性别、经济状况、婚姻状 况) ，每次准备过马路行人的数量，其中某些因素被证明直接影响 了行人过马路的决策。 g r i m t h se ta i i i l i 于1 9 8 4 年建立了一个模型描述交通延迟，模型 适用于没有中央隔离带且每个方向只有一个车道的道路上。论文提 出了行人交叉口处的交通延迟是行人和司机之间相互作用的结果。 司机看到行人通过会减速，而随着交通延迟的增加，司机会越来越 急躁，利用很少的人行流间隙穿过人行道。 k a te ta 1 提出司机在遇到人行流时比遇到单个行人减速或停车 的可能性更大一些。 近 x 北京交鼍丈学磺士学位论文 机在通过人行道会维持原车速，只有四分之一的司机会减速。研究 最后得出结论，司机必须在到达决策区( 人行道交叉口前4 0 5 0 m ) 之前受到影响以防止危险发生。阎 ， h i m a n 髓和k 1 l l m a l a 提出并评价了一个离散选择模型，目的 是研究人行道交叉口处司帆与行人的突发事件。研究考虑到司机与 行人的双方选择。很多行人、环境和交通情况以及在突发事件中司 机刹车或慢慢行驶和行人继续穿过马路的概率，数据通过摄像机取 得，车流速度很低时有一个安全界限。研究还指出，最重要的几个 变量是：每组行人数量、城市规模、机动车速度，机动车流长度及 行人与路边的距离等。1 1 8 l 1 2 2 国内研究状况 近年来，通过各方面的不懈努力，我国对车内司机和乘客保护 的研究方面已经取得了很大的进展，但对于行人的保护技术的研究 方面却相对发展较慢。而行人安全性研究在国际上也属于比较新的 研究领域，所以这方面的研究任务比较艰巨。目前国内比较常用的 研究方法主要有以下几种。 1 2 2 1利用行人碰撞假人进行事故再现h 利用行人碰撞假人进行试验研究是行人安全性的基本方法。这 种方法能比较全面真实她再现各种碰撞事故，获得人体各部位与车 8 北京交迢大学硕士学位论文 辆发生碰撞时，可能存在各种各样的运动，而这些初始运动对碰撞 结果可能会有比较大的影响。因此用这种方法对行人安全性进行研 究比对典型碰撞环境中的车内乘员的安全性研究要复杂得多。参照 国外经验。可以将a y b m 型假人进行改造，作为行人碰撞假人使 用，但出于目前还没有统一的行人碰撞假人标准，各国的改装方法 也各不相同，因此如何改装才能比较好地再现碰撞过程及其规律， 正需要从事这方面研究工作的人员不断探索。 1 2 2 2 计算机模拟仿真删 利用计算机仿真技术，可以模拟整个碰撞过程，并对碰撞过程 中人体及车辆各部分的相对运动进行分析计算。国外开展这方面的 研究工作比较早，利用m a d v f 0 和队m s a f e 等软件，建立行 人模型和车辆模型进行各种碰撞事敲的模拟再现，可以获取在碰撞 过程中人体的运动过程和身体各部位的受力情况，并对其进行动力 学分析，从而得到人体和车辆发生碰撞时的损失机理，寻找减轻 人体损伤的解决方案。 1 2 2 3 行人在人行横道上的安全分析 近年来。我国对于人行道的研究也有了进一步的突破，在人行 道上出于车与人的行进方式不同，车与人的速度不同，车与人的运 动方向不同，因此，人行横道是车与人的交叉点，也是驾驶员与行 9 北京交通大学顿士学位论文 人心理角逐的重要场地。驾驶员若能较好地掌握各类行人在人行横 道上的心理状态的行为，掌握其特点，找出其规律，及时准确地对 情况作出判断，妥善处理，采取适当的预防措施，会大大地减少城 市交通事故的发生。 所以，要对人行横道上行人的心理行为分析入手。首先，对行 人过人行横道的速度进行分析： 汽车在城市主干道上行驶要多次穿越人行横道，在这车与人的 交叉处，汽车有时在行人前穿过人行横道，有时在行人后越过人行 横道，有时不得不采取紧急措施以避免和行人相撞，稍有不慎便有 险情发生。为避免人车相撞，把握汽车穿越人行横道的时机，控制 好车速，以便在行人前或行人后穿越人行横道，驾驶员必须掌握各 类行人过人行横道的速度。经过统计和多次试验观察，得出以下几 类人通过2 0 米人行横道的速度和时问i l ： l 、6 0 岁左右的老人，行走速度约1 2 2 米，秒，过人行横道需要 1 6 3 8 秒，若他们携带小孩一起过人行横道，因要照顾小孩的 安全，其行走速度减慢为1 1 1 米，秒，经过人行横道的时间则 要1 7 1 2 秒。 2 、4 0 岁左右的男女同志一般比较稳重，他们步行速度约为1 4 1 米，秒，过人行横道需要1 4 2 秒。 3 、2 5 岁左右的职业女性，步行速度约为1 4 5 米秒，过人行横道 需要1 3 8 秒。 4 、2 0 岁左右的大学生。精神饱满步履矫健，行走速度约为1 5 8 米秒，过人行横道需要1 2 6 秒。 l o 北京变遗大学磺士学位论文 5 、 1 4 岁左右的女孩和l o 岁左右的男孩，多数以快走为主，其行 走速度约为1 5 0 米，秒，他们过人行横道需要1 3 3 秒。 6 、1 4 岁左右的男孩，走起路来慌慌张张，其行走速度约为1 7 3 米，秒，过人行横道需要1 1 5 秒。 经过以上分析可知，速度最快的是1 4 岁左右的男孩，速度最 慢的是带小孩过马路的老人，以上各类人员的平均速度约为1 4 3 米秒。过人行横道平均需要时间1 3 8 秒。如果每个驾驶员掌握了 各类行人过人行横道的速度和时间，再估计驾车速度和到人行横道 时间，将对安全驾车是有益的。 其次，是对行人过入行横道的心理分析。尽管各种各样的行人 过人行横道的心理行为各不相同，但可以归纳为以下几种类型1 7 l ： l 、稳定类型的人 此类型的人长期在城市中生活，经常穿越人行横道。对各种交 通信号、交通标志比较了解，对交通情况的判断比较准确，并且交 通安全意识较强，速度稳定。一般知识分子、公司职员、工人、大 学生、职业女性多属于此类型。对于这种类型的人，驾驶员比较容 易作出正确的判断，对安全行车影响不大。 2 、半稳定型的人 此类型的人不常上街办事，过人行横道时心理状态较紧张，他 们不太懂得交通规则及信号，缺乏对交通情况判断的f 确性，进入 人行横道后不知该注意哪个方向的来车，发现有车驶来就急跑几 步，没有车来就正常行走，经常表现为前半程f 常后半程急跑。这 北京交通大学硕士学位论文 类型的人以中年妇女为多，十岁左右的孩子也属于此类型。 3 、中途停顿型的人 此类型人不懂交通规则和信号，更谈不上对交通情况判断的准 确性，进入人行横道就心情紧张且没有主见，特别是当走到路中间 时，发现两边都有车驶来，顿时紧张起来，两腿发软，站在路中间 不知如何是好，有时还会出现向回跑的现象， 4 、不稳定类型的人 随着城乡人口流动的增加，大量民工涌入城市，这些人不懂交 通规则和信号，缺乏交通安全意识，初到城市对什么都新鲜好奇， 走在人行横道上，左顾右盼，行走速度快慢不定。习惯于走乡间道 路的人过人行横道时，直往前走，不顾两边车辆。更有甚者，有些 入贪图走近路，不走入行横道。冒然翻越栏杆过马路。 5 、群体依赖型的人 此类型的入长期在群众中生活，易形成一种特殊心理，当群体 行人过人行横道时，处于群体中问的人心理上会盲目产生一种安全 感，好象周围的人是一层安全屏障。失去警惕性，对左右驶来的车 辆根本不去注意，边走边考虑其他事情，有的小孩边走边玩着玩具， 还有的嬉笑打闹，即使车辆驶近身旁也没有避让的意识。此类人多 出现在学生、下班群众之中。 6 、反常规类型的人 x 北京交遗大学磺士学位论文 图穿过街道开始直到顺利穿过这段时间，即行人接受了机动车间 隙；反之，如果试图通过但是没有成功，行人必须退回至路边( 即 为试图穿过的次数) ，等待时间也随着增加，直到行人顺利通过。 根据以上假设我们建立了风险函数的模型。 本文针对无中央隔离带和有中央隔离带的道路分别采用两种 模型进行分析。模型主要估计参数有两个，一个是行人每次穿过马 路所需的等候时间，另一个是行人试图穿过的次数。同时，对道路 使用者和道路情况进行分析，找出影响行人主要影响因素( 包括性 别、年龄、婚否、是否有子女、每天过马路频率、每次穿过人数， 是否有私有车、出行目的、家庭住址，是否经历过交通事故等等) 。 同时进行最大似然性估计，分析行人期望等候时间与行人试图穿过 的数量之间的关系，本文还针对行人在有中央分隔带的街道行为特 点进行分析对比，更好地了解了行人的安全行为特点。 1 4 论文的结构 本文一共分为六个章节，各个章节的主要内容如下： 第一章绪论部分，介绍了研究背景和选题理由，简单介绍了一 下国内外行人安全的研究情况，对于选题的重要性也作了详细的解 释，同时把文章的主要内容简单概括了一下。 第二章对行人安全分析的常用方法进行了简要介绍，通过分析 各种方法的利弊，确定本文使用的模型及方法。 第三章主要针对行人在人行道处的安全行为进行展- 丌分析，对 1 4 北京翅大学碗士学位论文 2 行人安全分析的常用方法介绍 2 1 行人安全经典模型介绍 为了了解事故发生和其它影响因素之间的关系，本文拟建立数 学模型进行分析，而各影响因素的重要性也通过一些统计分析法来 进行评价。国内外关于行人安全的研究方法大致可以归纳划分为两 类：1 、直接分析类；2 、间接分析类。 2 1 1 直接分析法 ( 1 ) 专家经验法，这种方法随机性较大，只能作定性分析， 不能给出定量模型。 ( 2 ) 事故率系数法，它采用相对比较和统计分析的方法，孤 立地分析各道路因素与事故的关系，得出各道路因素对交通安全的 影响系数，某路段上的各因素安全系数的乘积作为路段的安全系 数。这种方法虽简便易行，但分析中未考虑各因素间的综合作用， 因而缺乏理论严密性。 ( 3 ) 多元线性回归法。回归模型中大部分假定变量是正态分 布的，但研究证明其为二项式分布，因此模型存在系统缺陷，所以 这种模型的误差较大。 ( 4 ) 泊松回归模型瑚。该模型认为，在一定时问内一定交通 ( 4 ) 泊松回归模型埘。该模型认为，在一定时问内一定交通 北京交通大学硕士学位论文 现错误。为了克服事故发生的分散过大的问题。一些研究包括妣a o u ( 1 9 9 4 ) ，k u l 盼1 a ( 1 9 9 5 ) ，s h a n k a r e ta 1 ( 1 9 9 5 ) ，p o c ha n d m a n n e r i n g ( 1 9 9 6 ) ，a 1 1 da b d e l _ t y a n dr a d w a n ( 2 0 0 0 ) ) 引用了负 二项分布法。 负二项法对均值等于方差的要求放宽了，更适用于处理离散的 非负事件。负二项模型在描述事故发生和几何设计特性关系上比泊 松模型更令人满意，而且作为泊松和伽玛分布的混合，负二项模型 能处理点与点间的变化( k u l 腿l a ，1 9 9 5 ) ，然而受时间分布不连续 的限制，回归系数中标准差的估值可能降低，而t 率可能升高。 首先，在泊松模型式( 1 5 ) 基础上引入一误差项占作为参数。 如果假定随机变量e x p ( 占。) 是均值为l ，方差为a2 的伽玛分布， 则式( 1 5 ) 变为下式 l n = q 岛+ j ( 1 6 ) 其中，s 为误差，且e x p ( s ) 服从均值为l ，方差为口2 的伽玛分布。 令口= 二、t = e x p ( s ) ，则其密度函数为： 加净铬 ， 将公式( 1 6 ) 代入( 1 4 ) 得到事故率n 的条件分布为： 酬e ) = 巫学 ， 北京交通大学硕士学位论文 为： 由公式( 1 7 ) 和( 1 8 ) 求得事故率的无条件分布( 边际分布) r + p ( 啊) = ip ( 行l l l n f ) ，o ( f ) 出一 j o 踹手如一， 其中，u | - 曰 + 五) 。 可见，公式( 1 9 ) 为典型的负二项分如，其均值和方差分别为： p f ) 卸( 1 叫批i ( 2 0 ) 【 7 a ，( n 。) = 口( 1 一甜。) ，“j 。= ( 1 + 以。) j 由式( 2 0 ) 可以知道，由于口的存在使得e ( n 。) 不一定等于 v a r ( n ) ，因此克服了泊松分布的弊端。但是当a 趋近于。时，式( 1 6 ) 不受s 的影响，同时公式( 2 0 ) 可以得出e ( n ) = v a r ( n 。) ，即此时 式( 1 9 ) 就转化为泊松分布，也可以说泊松分布是负二项式分布的 特殊形 x 北京交通大学硕士学位论文 1 ) 对数相似指数率( p2 ) 1 9 8 5 年，b e n _ k i v a 和l j e r m a n 提出一个适合统计随机离散偶然 数据的适合度统计法，与h l r 模型中的多决策系数很相似，即对数 相似率指数p 2 ： 口2 ：l 一塑 ，( o ) ( 2 1 ) 其中，( ) 是使用模型的对数相似值，( o ) 是o 模型的对数相似值， 和r 2 统计法一样，它的缺点是对于相同的数据集，新变量的加入 会令其值变大，解决的方法是加入协变量数目的修j 下值m ，调整如 下( b e n _ a k i v a a n dl e n n a i l ，1 9 8 5 ) ： 肛卜等 ( 2 2 ) 2 ) 对数相似r 2 ( ) 率 为了量度模型能解释反应变量中系统变量( 非随机变量) 的多 少，k u l m a l “1 9 9 5 ) 提出使用对数相似r 2 ( 群) 率作为测试使用模型 的适合度，不包括o 模型和全饱和模型，即： s d o s d 啦专督 ( 2 3 ) n 一2行一埘 其中肋。和躞分别是。模型和使用模型的偏差度，f 是偏差度 的期望值，m 是使用模型的参数个数，数据集对于反应变量具有较 2 0 北京交通大学硕士学位论文 高的期望值时，可能决定r ；，因为赋服从自由度为( i l - m - 1 ) 的 刀分布，接近样本值n ( m 1 ) 。m a y l o c k h a l l 提出，当地o 5 时是 有效的当肌 0 5 时，科会迅速降到o ，只有从模型预测值中计 算出。 2 1 2 间接分析法 间接分析法其目的就是利用某种中介来取代交通事故，从而比 较方便地获得足够的分析数据。但是，显然中介并不等于交通事故 指标，因而它的介入必然会产生误差传递，可能会减少分析结果的 准确性。常用的方法有速度中介法和交通冲突中介法。在此不做详 细展开了。 2 2 模型选择 本文主要分析行人过马路时的安全行为，采用专家经验法或者 多元线性回归法不太适合，因为交通情况比较具体和复杂，各地差 异也很大，笼统地使用经验法不能科学有效的分析特定环境下的行 人安全行为，而多元线性回归法的特点是假定变量是f 态分布，而 我们许多研究表明大部分变量都服从二项分布，所以也不太合适。 本文涉及到的两个行人安全的主要因素为行人的等待时间和 行人试图穿过的次数。泊松模型和负二项模型都比较适合本文的研 2 l 北京交通大学硕士学位论文 究，我们通过对比数据分析来决定哪个更适合。根据以往的研究表 明，负二项模型似乎更适合分析行人试图穿过的次数。同时对于行 人的等待时间，本文采用了c o x 风险比例模型。 北京交通大学硬士学位论文 3 行人在人行遵处的安全行为分析及模型选择 本文通过建立模型来分析行人在穿过人行道处的安全行为特 点，主要的两个影响因素为行人的等待时间和试图穿过的次数，对 于行人的等待时间本文采用了c o x 风险比例模型来进行分析，同 时进行最大似然性估计和适合度的检测：然后同时使用泊松回归模 型和负二项模型对行人试图穿过的次数进行分析比较。 3 1 生存分析i l q 为了更好地理解本文，首先简要介绍一下生存分析( s u r v i v a l a n a l y s i s ) ，因为本文广泛地应用了生存理论进行分析，生存分析 来源于易学统计学，是将事件的结局和出现这一结局所经历的时间 结合起来分析的统计分析方法。临床科研中，评价某种药物的疗效 或者某种疾病的治愈后的效果，不仅可以对某各时点治愈率( 或生 存率) 进行评价，还可以考察生存时间。同时可以分析有结局的完 全数据和没有结局的截尾数据，充分利用了信息。 3 1 1 生存分析的基本溉念。 ( 1 ) 死亡概率：q 某年死亡概率= 某年内死亡数某年年初观察人数 北京交通大学硬士学位论文 若有截尾，则分母用校正的年初观察人数( 年初观察人数一1 2 截尾人数) 。 注意：此公式适合于分组资料。对于未分组资料，应该计算： 某时刻的死亡概率= 某时刻的死亡人数该时刻以前的期初观察人 ( 2 ) 生存概率：p = 1 一q 某年生存概率= 某年活满一年人数某年年初观察人数 若有截尾，则分母用校正的年初观察人数( 年初观察人数一l 2 截尾人数) 注意：此公式适合于分组资科。对于未分组资料，应该计算： 活过某时刻的生存概率= 活过某时刻的人数该时刻以前的期初观 察人 ( 3 ) 生存率：s ( t 。) s ( t ；) = t t 时刻仍存活的例数观察总例数 如果含有截尾数据，分母需要校正。生存率为累积生存概率， 是各时段上的生存概率乘积。s ( t 。) = p l p 。p j ( 4 ) 生存率的标准误差 跚m ( f f j 杀 ( 5 ) 生存曲线 以时间 为横轴，生存率s ( o d 为纵轴，表达了生存率随时间 北京交通大学硕士学位论文 的变化趋势。常为阶梯形。 3 1 2 生存分析研究的内容 ( 1 ) 描述生存过程。估计生存率及平均生存时间，绘制生存曲线。 末分组资料，采用l ( a p l a n m e i e r 法( 简称k m 法) 。分组资料， 采用寿命表法( l i f et a b l e ) 。 ( 2 ) 比较组白j 生存曲线是否有差别。对于未分组资料，采用对数 秩检验( 1 0 9 r a n kt e s t ) 。 ( 3 ) 影响生存时间的因素分析。c o x 模型。 生存分析在交通领域中受到了广泛的关注和应用o ”j ，对于解 决交通问题提供了一个概念上和理论上的新方法，使研究者能够轻 松的对连续数据的基本分布进行分析，生存模型也能较好的和相关 统计软件结合使用，有效的提高了数据的处理效率。 3 2 行人在路边的等待时间分析 3 2 1 行人等待时间的c 似风险比例模型 本文中我们把行人的等候时间t 看作是一个随机变量，其分布 出风险函数e ( t ) 来表示。假设行人还没能成功穿过街道，函数根 据时间t 求出即时错误率，即行人在路边等待时间终止。风险函数 的概念能够从理论上方便地判别出行人发生危险的相关程度。 北京交通大学硕士学位论文 假设行人在路边的等待时间由外生变量决定，这样风险函数的 公式为： 毒( f i j ) = f m p 蔓r f + 垒l r f j i 】，血 ( 1 ) 脚+ o 其中j l 是外生变量的一个列向量。如果观测到的行人完成了整 个穿行过程，那么得到的数据就是非检查性的，其概率密度函数 m ( ，) 可以表示为( a n d e r s o n ，1 9 9 1 ) ： m ( ，l j i ) = 毒( f i j ) e x p 【_ f 善( s ) 出】 ( 2 ) 用来分折行人等待时闽数据的一个最常用的数学模型是c o x 风险比例模型( c o x ，1 9 7 2 ：a n d e r s e n ，1 9 9 1 ) ，在该模型中，行人i 在 t 时刻的风险函数为： 善( ，豆) = 手( ，) ，( 置，z ) 】 ( 3 ) 其中善o ) 是指潜在的危险或者风险，( j i ，z ) 是一个非负函 数，z 是未知参数的行向量。行人在穿过街道的过程中，是时间独 立的，在大多数连续模型中，假定预测因素是时间独立的。时间独 立变量的定义是：对于某个行人，其参数量的值也是恒定的，不随 着时间的变化而变化。例如，某个人由于失业，他的婚姻状况可能 随之也变了，而在本文的研究中，行人在路边的等待时间是以秒为 计量单位的，对时间独立变量的要求不是那么严格。这样，预测因 素值的向量r 与等待时间t 之间建立关系模型，c o x 风险比例模型 就可以表示为： 北京交通大学焉士学位论文 善( f i j l ) ；酗日驴o 善( ，i j i ) = t 。其中t 是行人在路边的等待时间。最后 使用牛顿迭代法求出偏对数似然的最大值。 北京交遏大学硪士学位论文 2 2 4 适合度检测 同时，本文使用似然率测试来决定模型的整体适合度。似然性 定义为用一个特定模型来解释观测数据的概率。评价模型的适合度 通过l r 检测得出，一般测试公式： 朋= _ 2 ( 址z 一厶k ( x ) ) ( 6 ) 其中l l ：是对数似然率在所有回归系数都为o 的值，l l c 是回归 系数为k 的常数，l r 是服从自由度为k 的z 2 分布。 3 3 行人试图穿过次数的模型分析 行人往往要进行多次尝试以穿过街道，一般情况下，正常行驶 的司机不会给行人让路。除了少数冒险者，行人一般在路边等待， 不断作进一步的尝试，直至成功穿过。在这里我们假设行人试图穿 过的次数为一个随机变量。受多个变量作用影响。需要建立一个模 型求出行人每次成功穿过街道所需的试图穿过的次数。考虑到交通 情况的随机性，我们假设试图穿过的次数q 服从参数为占的泊松分 布。 在许多案例中使用泊松分布得出的结果令人很难信服，因为泊 松分布假设变量q 的均值等于方差。一个简单的做法是假设行人i 的占，是随机的，另外比较常用而且更有说服力的一个做法是假设 每个行人的占都服从r 分布。结果p 服从负二项分布。负二项模型 更明确地解释了数据的离散性。 北京交通大学颈士学位论文 通过观测到行人试图穿过的次数表明数据的均值和方差是不 完全相同的，在收集的数据中，同时使用泊松模型和负二项模型进 行估计行人试图穿过的次数，其均值及方差的分布如图l 。 4 5 4 0 3 5 一：3 0 耋2 5 姜2 0 15 1 0 5 0 均值= 2 17 5 ，方差= 2 0 2 0 0123。1 行人试图穿过的次数 无中央隔离带街道行人试图穿过次数的分布情况 行人i 试图穿过q 次的泊松概率p ( 吼) 可以表示为： p ( q ，) = e x p ( 一谚) 4 “，( g ，) ! ( 7 ) 其中占，是行人i 的泊松模型参数。是标准的外生变量( 孵) 的一个函数，其表达式为： l n ) = 饿l( 8 ) 3 0 北京文通大学硕士学位论文 其中 ，是估计参数的个列向量。从第n 个观测行人的似然函 数中得出这些参数。 一般情况下，似然函数和对数似然函数分别表示为： 工= 审壁坐产 ( 9 ) l n 三( v ) = 卜瞑+ 9 f 吼，) 一l n ( 9 f ! ) ( 1 0 ) = i 偏导数为 a l n ( v ) ，钿= 阮一正博。= o ，i i 负二项模型在泊松模型的基础上增加了误差项s 作为参数 ( l 榔1 e s s ，1 9 8 7 ) 1 。如果假定随机变量e x p ( 占，) 是均值为l ， 方差为口2 的伽马分布则q 次试图穿过街道的单独概率可以写为： 吲蚴= f 等“) 如 牙= 0 ，l ，2 ，3 ， 或者 ( 1 2 ) 北京交遥大学硕士学位论文 驯刚= 嵩锗慧糖精， 其中h 等于三，口和 ，都是通过最大似然法得出的参数。如果 口 口远远大于o ，我们可以推测出数据中没有等差离散分布，q i 服从 泊松分布的假设不成立。这样只有使q 服从n b ( 占；口) 的分布 ( g o u r i e r o u xe ta 1 - ，1 9 8 4 ) 。且当口趋近于0 时服从泊松分布。 c l a r k 和p e r r y ( 1 9 8 9 ) 曾经研究过给定独立、特定的分布值样本 时离敖参数的估计。 北京交通大学硕士学位论文 表4 2 1 行人信息调查表 地点时阀段 行人信息 年龄性别 婚否 出发时间到达时间 行人等待时间 ( 有中央隔离带) 行人试幽穿过的次数( 有中央隔离带) 是否拥有私家车 家中子女数 出发点目的地 是否发生 过交通事 故或者目 击过交通 事故 过街频率是 否频繁 是否居住 在人行道 附近 北京交通大学硕士学位论文 表4 2 2 观测点交通情况调查表 地点时间段 交通最( 辆份钟) 人行道前4 0 m 处 行驶车速( k m ，t i ) 来往车辆的类型 机动车辆间时距 ( 秒) 车道数 街道宽应 北京交通大学硬士学位论文 4 3 数据分析 4 3 1 无中央分隔带街道的行人安全行为分析 4 3 1 1 行人在无中央隔离带的街道的等待时间分析 表4 3 1 列出了行人在人行道处等待时间的最大似然估计结 果，似然率测试很明显地表示出了估计等待时间t 的全局适合度。 每个独立变量在统计上的显著性由t 率统计可以看出，大多数包含 变量都很重要，经过单尾t 检验，其值均大于1 0 或者小于一l o 。 表4 - 3 1 无中央分隔带街道行人在人行遒的等特时间分析 变量系数 t 率 行人是否发生过或者目击过交通事故( 是为l ， 一1 1 6 4 0- 2 3 5 0 否为0 ) 行人是否拥有私家车( 是为l ，否为0 )- o 8 7 7- 2 4 6 2 每组行人试幽穿过的次数 1 8 5 82 1 0 3 是否去上班( 是为l ，否为o )0 6 1 21 6 0 0 机动车辆间时距( 秒) 1 6 7 8 1 9 2 9 家中子女数 0 3 6 41 8 2 4 性别( 女性为1 男性为o ) 一0 9 6 33 0 2 3 年龄- o 1 8 52 2 5 3 过街频率是否频繁( 1 为经常，o 为其它) o 2 9 61 2 4 3 黔；j 灞藿黼一曩麟霪? 萋赣豁。 磺嗣闰麟 观察的数量 l o o 收敛模型的对数似然值3 6 7 2 5 3 北京交通大学硕士学位论文 卡方值( 1 固)6 3 1 4 2 相关度模型 o 0 0 0 0 自由度为9 的对数秩模型显著性测试： 卡方值4 6 9 6 5 概率o o 0 0 0 t 分布临界值t ( 1 ) 5 单尾t 检验为士1 “s ；( 2 ) 1 0 单尾t 检验为士l 。2 救 估计结果表明，曾经有过交通事故经历或者目击过交通事故的 行人，在人行道处等待的时间更长一些，风险比较低。换句话说， 不太会冒险向前抢行；而且，女性行人、有子女的行人、自己搠有 私家车和驾驶过机动车的行人，都不愿意冒风险抢行，宁可在路边 多等待一段时间。g r i m 塔c ta 1 ( 1 9 8 4 ) i l l l 曾经研究过老年人安全行 为，他的研究结果表明：老年行人只有确定司机已经让路或者路上 没有机动车辆时，才决定向前穿过马路。同时拥有或驾驶过私家车 的行人对的风险意识则更多一些：另一方面，如果行人是去上班， 经常走人行道，或者每次过马路的行人很多，等待时间也会变短。 这说明，当行人赶时问上班时，他们更容易冒风险抢时间过马路。 而且，行人的等待时间也随着行人流的增大而减少，因为如果行人 很多的话，后面的行人利用己形成的优势，很容易穿过。g r i f f i _ l l l se t a 1 ( 1 9 8 4 ) 、h i n 瑚e n 和k u h n a l a ( 1 9 8 8 ) l l 。| 也曾经得出过相同的 结论。ka _ t ze ta i ( 1 9 7 5 ) 曾研究过司机的让路行为，研究指出司机 给多个行人让路的情况比给单个行人让路的情况要好得多。 同时，还得计算出指标变量和连续变量的风险率，才能看出各 个包含变量对行人在路边等待时间影响的效果及重要度，表4 3 - 2 北京交通大学硕士学位论文 圈4 0 - 2 与平均数的差值的子女数的危险率估计( 无中央分隔带的街道) 4 北京变通大学硬士学位论文 图4 - 3 3 与平均车辆闻时距差值的车辆问时距危险率估计( 无中央分隔带 街道) 4 3 1 2 行人在无中央隔离带街道试图穿过次数分析 表4 3 3 是行人每次成功穿过马路的试图次数的泊松回归最大 似然估计结果。同时使用了泊松和负二项回归模型进行估计。估计 结果可以看出负二项离散参数并不是很有效( t 率为0 5 7 8 ) ，所以 使用泊松回归模型更好一些。 4 2 北京交通大学硕士学位论文 袭4 1 3 3 无中央分啊带街道行人在人行道处试图穿过的次致( 泊松回归) 变量系数 t 率“ 常量 6 7 1 61 3 6 s 行人等待时间自然对数值( 表t ) 0 8 6 62 - 3 4 3 过街频率( 经常为l ，其它为o ) - 1 0 2 12 3 l o 交通量( 辆分钟) 0 0 0 41 5 6 2 行驶车速( 4 伽缶0 虹i i i 为l ，其它为0 ) - 0 3 8 9l _ 5 9 8 出发地 ( 上班或回家为l 。其它为0 ) - o 5 5 2一1 7 7 4 是否居住在人行道附近( 是为l ，否为0 ) o 3 1 7- 1 5 8 7 每天的时问段( 7 ：0 0 罐：0 0 为1 ，其它时 0 3 0 52 1 9 8 间为0 ) 婚姻状况( 单身为l ，其它为0 ) 一0 0 9 5，2 1 6 5 年龄( 2 0 q o 之闻为l ，其它为o )o 5 4 92 1 5 9 米往车辆的类型 ( 大型公交车为l ，其它为 - o 0 8 9- 2 3 5 6 0 ) 米往车辆的类型( 普通客车为i ，其它为o )o 1 5 2 1 7 2 0 。、z t 龋戮鞴爆丽丽圈圈嘲爨臻瀚簌黪、 ：囊瑟j 7 ，：塞懑献 收敛对数似然值一1 3 9 8 9 6 卡方( k = 1 1 ) 8 6 0 2 l 相关度 0 o o o 负二项离散参数的t 值显著性不大( 0 8 7 8 ) ，所以排除了负二项回归模 型 “ t 分布临界值：( 1 ) 5 单尾t 检验为1 “5 ；( 2 ) 1 0 单尾t 检验为 1 2 8 2 行人的期待等待时间对试图穿过的次数有着至关重要的影响。 行人等待的时问越长，作出的尝试次数就越多，直到成功穿过马路。 这也很好说明了我们的假设。越到后来，行人的胆子越大，最后， 行人甚至会冒失地向前抢路，希望过来的车辆能够刹车，然而却很 少成功。司机没有让路，而行人继续作出更多的尝试直到成功穿过 北京交通大学颈士学位论文 悉度。研究结果表明，居住在人行道附近的行人在过马路时，冒险 终止等待时间的可能性更大一些。换句话说，居住在人行道附近的 行人的等待时间比居住在远离人行道的行人要短一些。参数估计值 的符号与前面在无中央隔离带的街道中研究的意义是一样的。本文 又增加了两个解释变量是有中央分隔带街道特有的，用来解释行人 过马路时行为特点。估计结果中还可以看出，如果从路的一侧到中 央隔离带的等待时间越多，从中央隔离带另一侧的等待时间越短， 行人风险越大。然而，行人从路一侧到中央隔离带的试图穿越次数 与从中央隔离带到路的一侧的试图次数没有统计上的相关关系。 4 5 北京交通大学硕士学位论文 表4 1 3 - 6 行人在穿过有中央隔离带街道。的危险率估计 指标变量 危险率9 5 置信区间 行人没有发生过或者曾经目击过交通 1 1 5 2 0 9 2 3 1 2 3 9 事故 行人没有私家车 1 6 3 0 0 9 3 2 5 8 7 6 行人去上班 2 9 6 51 0 8 5 8 3 0 l 性别( 男性行人为1 )1 3 4 6 0 9 4 6 一i 8 9 8 过街是否频繁( 频繁为1 ) 2 1 8 6i 0 1 4 4 8 0 2 行人住在人行道附近( 是为1 ) 1 3 7 30 9 6 0 一i 9 6 6 指标变量的危险率 “从街道的侧劐中央安全岛 表4 _ 3 7 行人在穿过有中央隔离带街道。的危险率估计 指标变最危险率9 5 置信区间 行人没有发生过或者曾经目击过交通1 4 5 60 9 3 3 3 0 7 4 事故 行人没有私家车 1 8 0 2o ，9 6 6 2 2 1 3 行人去上班 3 9 5 91 5 6 4 1 0 1 0 4 性别( 男性行人为1 ) 3 1 0 21 5 4 0 - 6 3 2 3 过街是否频繁( 频繁为1 ) 1 4 0 9o 8 8 7 2 2 9 3 行人住在人行道附近( 是为1 )2 5 5 5 1 6 9 6 3 8 7 8 指标变量的危险率 从中央安全岛街道到的街道的另一侧 北京交通大学硕士学位论文 4 3 2 2 行人在有中央隔离带街道试图穿过次数分析 表4 - 3 - 8 和表籼3 9 分别是行人从街道的一侧到中央安全岛和 从中央安全岛到街道另一侧的试图穿过次数的最大似然估计结果。 对于有中央隔离带街道的各个方向同时采用了泊松和负二项回归 模型进行估计。负二项回归模型的结果可以看出离散参数的显著性 不大，从道路的一侧到中央安全岛的t 率为o 7 1 2 ，从中央安全岛 到道路的另一侧的t 率为0 4 8 0 ，所以采用泊松回归模型更加合适。 5 0 北京交通大学硬士学位论文 表4 _ 3 8 有中央分隔带街道行人在 行道处试图穿过的次数( 泊橙回归) 变量系数 t 率 常蟹2 3 7 7 1 0 1 6 行人期望的等待时间 o 0 1 92 3 4 5 过街频率( 经常为l ，其它为0 ) - 0 5 2 1 1 7 0 3 交通置( 辆，分钟) o 0 3 92 2 1 7 行驶车速( 4 6 0 h 帆为l ，其它为o ) 0 4 3 21 9 0 5 出发地 ( 上班或回家为1 其它为0 ) 0 8 4 9- 2 1 4 5 是否居住在人行道附近( 是为l ，否为0 ) - 0 1 3 21 4 9 8 每天的时间段( 7 ：o 8 ：o o 为l 。其它时 0 5 6 81 1 9 8 间为0 ) 婚；l ! i 状况( 单身为l ，其它为0 ) - 0 ，5 2 6 1 3 2 1 年龄( 2 3 0 之间为t 。其它为0 ) - o 1 7 31 3 6 2 来往车辆的类型( 大型公交车为l ，其它为 - 0 0 6 01 6 6 5 o ) 来往车辆的类型( 普通客车为l ，其它为 0 0 2 7 1 6 7 3 o ) 。凛粼藏鬻黼i 徽娶藜暑。：? - 。 。麓瓣 收敛对数似然值 一1 1 8 6 3 0 鼻方( k = 1 1 )4 6 1 0 1 显著性 0 0 0 0 0 从街道的一侧到中央安全岛 6 负二项离散参数的t 值显著性不大( 0 8 7 8 ) ，所以排除了负二项回归模 型 。 t 分布临界值：( 1 ) 5 单尾t 检验为士1 6 4 5 i ( 2 ) 1 0 单尾t 检验为 1 2 8 2 北京交通大学磺士学位论文 表4 9 有中央分隔带街道行人在人行道处试图穿过的次数( 泊松。回归) 变量系数t 率。 常量1 0 7 9- 2 8 7 6 行人到中央安全岛期望的等待时闯 0 2 4 33 0 7 0 过街频率( 经常为i ，其它为0 ) - o 5 9 0一1 5 3 8 交通量 ( 辆，分钟) 0 0 0 l1 8 4 3 行驶车速( 4 0 巧o k 咖为1 ，其它为o ) t 6 5 62 0 4 4 出发地( 上班或回家为l ，其它为0 ) 0 7 0 5一1 4 9 0 是否居住在人行道附近( 是为l ，否为0 ) 0 2 2 3o 7 2 0 每天的时间段( 7 ：0 0 q ：0 0 为1 ，其它时 o 1 6 71 4 2 0 间为0 ) 婚姻状况( 单身为l ，其它为0 ) o 4 2 6l 3 2 6 年龄( 2 0 q 0 之间为1 其它为0 ) o 0 5 51 6 6 8 来往车辆的类型( 人型公交车为l ，其它为- o 1 1 2- 2 1 8 9 o ) 来往车辆的类型( 普通客车为l ，其它为o )o 0 7 li 5 0 l 行人到中央安全岛期望的试豳穿过次数 0 0 9 7- 1 8 6 2