（电机与电器专业论文）大型水轮发电机支路不对称定子绕组理论研究.pdf

哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 t h e o r e t i c a lr e s e a r c ho nb r a n c h e s a s y m m e t r i cs t a t o rw i n d i n go fl a r g eh y d r o g e n e r a t o r a b s t r a c t i nt h e o r y , t h eh y d r o g e n e r a t o rs t a t o rw i n d i n go fa n ys p e e dc a l lb ed e s i g n e d s y m m e t r i c a l l y c o n s i d e r i n gs y n t h e t i c a l l yt h er e s t r i c t i o n so ft h eh y d r o l o g i c a lc o n d i t i o n a n dt h ev o l t a g el e v e lo fe l e c t r i cp o w e rs y s t e mi np r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，i ti sn o ta l w a y s i d e a lt oa d o p th y d r o g e n e r a t o ro fs y m m e t r i c a ls t a t o rw i n d i n g t h eh y d r o g e n e r a t o rw i t h a s y m m e t r i cb r a n c h e ss t a t o rw i n d i n g ，w h i c hi ti sn o ta tt h eb e s to p e r a t i n gp o i n t ，c a n b r i n gf a c i l i t yt or a t i o n a ld e s i g no ft h eg e n e r a t o ru n i t s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e r i n d u s t r ya n dt h eg r o w t ho fu n i tc a p a c i t y , t h el a r g ec a p a c i t yh y d r o g e n e r a t o rw h o s e s t a t o r w i n d i n g i s a s y m m e t r i c a l h a sa p p e a r e d w h e nb r a n c h e so fw i n d i n ga r e a s y m m e t r i c ，t h ee l e c t r i cp o t e n t i a l ，c u r r e n ta n di m p e d a n c eo fb r a n c h e sw i n d i n gw i l lb e d i f f e r e n t t h er e s e a r c ho nt h ei n f l u e n c eo ft h ee s p e c i a la s y m m e t r i cw i n d i n go ne l e c t r i c m a c h i n eo p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i cs h o u l dg of a r t h e r w h e nt h es h o r t c i r c u i tt a k e sp l a c e w i t h i ns t a t o rw i n d i n g ，t h es h o r t c i r c u i tc u r r n e tm a ye x c e e ds e v e r a lt i m e so ft h el a r g e s t c u r r e n t ，c o n c e q u e n f l y , i tw i l lc a u s es e r i o u se l e c t r i c a ld a m a g e ，m e c h a n i c a ld a m a g ea n d t h e r m a ld a m a g e s o ，i ti si m p o r t a n tt os t u d yt h es t a t o ra s y m m e t r i c a lw i n d i n g ，t oc l a r i f y t h ei n f l u e n c eo ft h e e s p e c i a la s y m m e t r i cw i n d i n go ne l e c t r i c m a c h i n eo p e r a t i n g c h a r a c t e r i s t i c ，t od e s i g nr e l a yp r o t e c t i o nt h a tc a l ll i g h t e nt h ed a n g e r f o ral a r g eh y d r o g e n e r a t o r , a tf i r s t , t h ea s y m m e t r i cb r a n c h e sc o n n e c t i o no f h y d r o g e n e r a t o r s t a t o r w i n d i n g i s a n a l y z e d a na s y m m e t r i c b r a n c h e sw i n d i n g c o n n e c t i o nm e t h o di sp u tf o r w a r d a f t e ra n a l y z i n gt h eb r a n c h e se m fa s y m m e t r i c a l d e g r e e ，as t a n d a r di sb r o u g h tf o r w a r d w ec a nk n o ww h i c hw i n d i n gp r o j e c ti st h eb e s t b yt h es t a n d a r d o nt h i sb a s i s ，t o d i s c u s st h ec a l c u l a t i o np r o b l e mo fa s y m m e t r i c b r a n c h e ss t a t o rw i n d i n gp a r a m e t e r s ，a c c o r d i n gt ot h em u l t i l o o pt h e o r yo fe l e c t r i c a l m a c h i n e ，am a t h e m a t i c a lm o d e lo fa s y m m e t r i cb r a n c h e sw i n d i n gp a r a m e t e rc a l c u l a t i o n i ss c tu pi nt h ep a p e r , au n i v e r s a lm e t h o db yw h i c ha s y m m e t r i cb r a n c h e sw i n d i n g e l e c t r o m a g n e t i cp a r a m e t e r sc a nb ec a l c u l a t e di sg i v e n a n a l y s i si n d i c a t e s ，t h em e t h o d c a l lb eu s e di nt h ec a l c u l a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cp a r a m e t e ro fa n yw i n d i n g sa n dt h e 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 r e s u l ti s a c c u r a t e t h e n ，t h ec i r c u l a t i n g c u r r e n ta m o n ga s y m m e t r i cb r a n c h e so f h y d r o g e n e r a t o rs t a t o rw i n d i n gi sd i s c u s s e d ；am a t h e m a t i c a lm o d e lb yw h i c ht h e c i r c u l a t i n gc u r r e n ta m o n ga s y m m e t r i cb r a n c h e so fh y d r o g e n e r a t o rs t a t o rw i n d i n gc a n g e ti sp u tf o r w a r d b yc a l c u l a t i n gt h ec i r c u l a t i n gc u r r e n tl o s s e sa m o n gt h ea s y m m e 仃i c b r a n c h e so fw i n d i n g ，t h ei n f l u e n c i n gf a c t o ro ft h ec i r c u l a t i n gc u r r e n ti sf o u n do u t f i n a l l y , t h eh a r m o n i co fa s y m m e t r i cb r a n c h e sw i n d i n go fh y d r o g e n e r a t o rs t a t o r w i n d i n gi sa n a l y z e d ；au n i v e r s a lm e t h o du s e dt oa n a l y z et h eh a r m o n i co fa s y m m e t r i c b r a n c h e sw i n d i n gi s p u tf o r w a r d t h eb r a n c h e sm m fa s y m m e m c a ld e g r e eo f a s y m m e t r i cs t a t o rw i n d i n gi sa n a l y z e d k e y w o r d s s t a t o rw i n d i n g s ；e l e c t r o m a g n e t i cp a r a m e t e r ；f e m ；h a r m o n i ca n a l y s i s ； c i r c u l a t i n gc u r r e n tl o s s e s 1 1 1 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文大型水轮发电机支路不对称定 子绕组理论研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间 独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他 人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：专株合 日期：纠z 年3 月j 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 大型水轮发电机支路不对称定子绕组理论研究系本人在哈尔滨理工大学 攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔 滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解 哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提 交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阕。本人授权哈尔滨理工大学可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密囹 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：拳株舍 日期：m 年3 月l ；日 导师签名：孚扣万 日期：砌6 年；月，日 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题的背景及意义 水轮发电机定子一般都采用分数槽双层波绕组，这种绕组的并联支路数的选 择对电机是很重要的。在一定的水头下，水轮机有一个最佳运行区域，而发电机 转速的选择则要考虑绕组并联各支路的对称性。往往那些满足发电机对称条件的 运行区域并不是水轮机的最佳运行区域。此时，选择并联支路不对称的绕组可以 增加水轮机的转速范围，给整个机组的合理设计带来便利。发电机单机容量的增 加使定子绕组的电流负荷显著增大，同时也使作用于槽内和端部绕组上的电磁力 增加。采用增加并联支路数的特殊绕组能使定子槽电流减小、槽内线棒所受的机 械力显著下降，从而能进一步保证电机运行的可靠性，而支路数的增加常常会导 致支路间的不对称m 。 大容量多支路水轮发电机支路不对称时，发电机支路电势、电流和阻抗都将 出现差异。这种三相间对称而并联支路不对称的绕组对发电机所引起的多方面影 响的研究还有待深入。实践表明，这种三相间对称而并联支路间不对称的绕组在 很多场合下有着较强的应用价值。因此这种不对称绕组的设计是一个值得研究和 探讨的课题。 1 2 国内外相关领域的文献综述 1 2 1 不对称绕组的分析方法 交流电机绕组不对称状态的研究具有很重要的意义，它涉及的范围很广，不 同的问题往往有多种不同的研究方法。迄今为止，交流电机绕组不对称状态常用 的研究方法有以下几种： ( 一) 对称分量法 1 9 1 8 年。f o r t e s c u e 提出对称分量法，为解决不对称交流系统的分析和计算提 供了一个有效方法对称分量法将原来不对称的系统分解为对称的系统，分别研 究后再予以叠加。对称分量法是用于线性系统的坐标变换法。它将不对称系统以 同等待定变量的三个系统代替，其中两个是对称、相序相反的系统，即正序、负序 系统；另一个是幅值相同的系统，后者用来反映三相量之和不为零的不平衡量。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 对称分量法应用于交流电机绕组不对称尤其是外部短路分析显示了强大的优 越性，但是它基于理想电机模型，并且只限于线性电路的稳态求解，难于解决不 对称运行的瞬态问题。而且对称分量法的分析以每相绕组为基本分析单元，该方 法一般只用于研究基波为主的情况，而忽略了多种电磁谐波以及绕组结构不对称 的情况同时，还出现了电抗修正和相序网络间相互关联等困难，从而难以有效 地定量分析。 ( 二) p a r k 变换法 p a r k 变换是人们熟悉的坐标变换方法之一，它的基础是“任何一组三相平衡 定子电流产生的合成磁场，总可以由两个轴线相互垂直的磁场所代替”的双反应 原理嘲，其普遍的含义是指将一组三相不对称的定予电流，f 。变换为另外三 个电流或者三个电流分量- - p a r k 分量。这三个p a r k 分量都应该是按照正弦规律 变化的相量。当同步电机绕组不对称时，气隙磁场的空间谐波分量很强，且各次 谐波磁场的转速互不相同，转向也有正有反，此时的变换就没有什么意义了电 机定子三相电流本身不具备对称关系将对派克矢量图的形状产生影响，只有在理 想状态下电流的派克矢量图才是标准的圆，电流不对称条件下派克矢量图形不规 则是采用派克矢量法的难点所在。 文献嘲将传统的p a r k 变化推广到1 1 相对称系统，提出了p 对极n 相的概念， 但其将电机的电感矩阵简化为常数矩阵的分析方法前提不严格。为计及磁场谐波 分量的作用，文献嘞删提出了各种能计及谐波磁场作用的坐标变换方法，但这些方 法通常使用于周期对称绕组。 ( 三) 相坐标法 相坐标法的坐标直接建立在相坐标系上，以定子的相绕组变量来描述方程， 把每相绕组作为一个整体看待。相坐标法可以较好地考虑绕组产生的气隙谐波磁 场作用，由于其参数是实际物理量，不必经过参数的复杂变换，对于各种对称的 或者不对称的绕组都很容易处理。但是当电机绕组不对称时，相绕组不再是一个 完整的整体，所以以相绕组为基本单元的相坐标法就有了很大的局限性。 文献”3 利用相坐标法研究了气隙磁场谐波较强的试验电机在正常运行时的谐 波效应，计算结果与实验值比较吻合。m a l i k 等学者深入到绕组内部，分析了同步 发电机定子绕组内部故障删，是对相坐标法的一个发展，但文中在计算内部故障 时的参量仍沿用文献踟的分析结果，并认为发电机电抗仅与线圈匝数有关，而与 线圈位置无关，这样做的分析结果将会导致故障点任意移动皆不会改变分析结果， 实际上是非常不严格的 2 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 ，( 四) 多回路分析法 交流电机的多回路理论是由我国学者高景德、王祥珩首次提出的，他突破了 传统故障分析中理想电机的假设“m 。多回路分析法是以单个线圈元件为基础来论 述电机的基本电磁关系，并根据研究问题的需要，组成相应的回路。分析时电机 其实就被看作具有多个相对运动的回路网络，定转子绕组按其实际回路列写电压 和磁链方程。在处理发电机定子绕组不对称时，多回路理论可以考虑绕组内部具 体的连接方式，从而可以较为准确的获得不对称绕组的内部电磁关系和绕组电流 分布，多回路分析法在同步电机定子内部故障的稳态及瞬态过程以及同步电机定 子绕组不对称问题的分析中皆有了较好的应用n 1 邶“埘“”。 德国学者t s k d i n g 等人在研究汽轮发电机瞬态电流时提出的计算方法类似 于多回路法“小脚“”，只是基本线圈的电感系数是通过电磁场数值计算得到的。多 回路分析法的关键在于回路参数的求取，目前常用的有气隙磁导法和有限元法。 文献呻”州提出了一种新的数学模型，在分析中将绕组进行分块嘲，通过与有限元 法分析结果的比较，证实了这种模型的有效性。 利用多回路法研究定子绕组不对称时，由于要对定转子的每个回路列写方程， 因此回路的数目对方程的求解难易程度影响较大为了简化问题的分析，文献哪! 以多回路理论为基础，提出了支路分析组合法，该方法不失为对发电机定子绕组 简化分析的一种尝试。 ( 五) 场路耦合法 将电机电磁场方程与电机和外部系统的联系方程直接耦合联立求解的场路祸 合法，不仅能较好地考虑绕组的分布、连接方式和气隙磁场的空间谐波，还能细 致的考虑磁极形状、铁芯的饱和和涡流等因素，可以深入了解电机内部各点的电 磁、发热、应力状态等，并可以用来研究电机的运行性能。 1 2 2 同步电机电磁参数计算的发展概况 同步电机的磁场分析是同步电机电磁计算的主要内容。通过磁场分析，可以 求取电机的各种特性、许多参数及铁芯损耗，完成电磁计算中的大部分工作电 磁参数是决定同步电机运行情况和行为的重要因素之一，稳态参数直接影响到发 电机的变化率，静态稳定性，发电机与电网并联运行时有功和无功功率的调节， 瞬态参数是描述电机瞬态和动态行为的重要参数，它直接关系到电力系统的安全 运行和稳定性。随着发电机容量的日益扩大，对于这些参数的计算精度要求越来 3 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 越高。参数的计算依赖于数学模型的建立，不同的数学模型有不同的参数，但到 目前为止，常用的还是建立在双反应理论和派克方程基础上的二阶数学模型及其 参数。 伴随着电机的出现，人们就开始了对电机参数的研究。在早期，研究方法基 本上是解析法或作图法，但仍做出了很大贡献，为后来的发展奠定了基础。例如， r w w i e s c m a a n 在1 9 2 7 年给出的置。、k 。、足，等的图表，p a r k 在1 9 2 9 年应用双反应理论，采用坐标变换导出著名的p a r k 方程，l a k i l g o r e 在1 9 3 1 年和m e t a l a a t 在1 9 5 6 年给出的一些参数计算公式，至今仍被许多电机制造 厂家所使用。从7 0 年代开始，随着电子计算机的广泛使用和各种数值解法的发展， 人们开始从场的角度来模拟各种参数的定义，从而确定出发电机的模型参数。国 外在这方面的研究做出了开拓性的工作脚伽。他们首先利用非线性差分法研究了 稳态常数和矗的饱和问题，继而采用电抗分量法来确定水轮发电机的瞬态电 抗，这一方法物理概念清晰，又涉及到多个磁场分布的数值计算。9 0 年代后，参 数计算更多地考虑实用性，数学模型尽可能地简化。上世纪末期，在大型电机开 发中，用数值方法进行参数计算更多地被采用咖矧。对于汽轮发电机，从6 0 年代 末到9 0 年代，i m c a n a y 利用运算电抗频率特性，对电机模型参数进行了比较 深的研究。p l d a n d e o 通过在线频率响应测试，来确定电机的模型参数，也取 得了很大成绩。本世纪以来，国内外主要是用有限元法进行同步发电机参数的计 算嘲】嘲嘲c ( ”1 删嘲。 1 3 待深入研究的问题 大型水轮发电机一般都采用分数槽双层波绕组，这种绕组的并联支路数的选 择对电机是很重要的。对水轮发电机定子绕组进行支路不对称连接，可在保持电 机容量不变的前提下，降低绕组内的电流、损耗及发热量，从而降低电机温升。 此外，还能使定子槽电流减小、槽内线棒所受的机械力显著下降，从而能进一步 保证发电机运行的可靠性。实践表明，这种并联支路间不对称的绕组在很多场合 下有着很强的应用价值。 但是，水轮发电机有d 、q 轴之分，气隙不均匀，气隙磁导是转子位置角的函 数。在绕组不对称的情况下，气隙磁场有很强的分数次谐波和低次谐波，较之汽 轮发电机或异步机来说，水轮发电机的绕组不对称问题就更为复杂。首先t 对于 水轮发电机支路不对称绕组的设计还没有完备的理论依据。其次，当绕组并联支 a - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 路间不对称连接时，由于各支路绕组轴线在分数次谐波磁场中所处的相位不同， 势必导致各支路感应电势不再相同，从而在并联支路间将会有环流出现。这种并 联支路间的环流将一直伴随着发电机的运行而存在，所引起的环流损耗的准确计 算将是一个很重要的问题。再者，不对称并联支路电磁参数计算也将是环流计算 以及发电机故障运行分析的关键参数。最后，水轮发电机定子绕组采用分数槽波 绕组时磁势谐波中不仅含有奇数和偶数次谐波而且还存在着分数次谐波，用传统 的方法来分析气隙磁场磁势谐波将会有很大的困难。 1 4 本文的工作 本课题是与哈尔滨大电机研究所合作进行的理论研究性题目。本文对水轮发 电机支路不对称定子绕组问题进行了分析，提出了大型水轮发电机支路不对称定 子绕组的连接方法，并通过对并联各支路感应电势不对称度的计算，总结出绕组 连接方案的选优依据，为大型水轮发电机定子绕组进行支路不对称设计提供了理 论依据。依据交流电机多回路理论，提出了应用有限元方法计算水轮发电机不对 称支路定子绕组参数的方法，实践表明这是一种对于任何绕组电磁参数计算都有 效的通用方法。建立了计算并联支路间环流的数学模型，并依据这一数学模型对 并联支路间的环流进行了估算，确定了并联支路间环流的估算方法。计算表明， 该方法对于计算并联支路间的环流有一定的通用性，通过对不同方法的计算结果 进行了比较，得出了一些有意义的结论。提出了一种基于单个线圈磁势来分析并 联支路绕组磁势谐波的方法，计算表明该方法可应用于任何线圈组合的磁势谐波 的分析。最后分析了支路不对称绕组的各次谐波磁势以及不对称各支路的谐波磁 势，为水轮发电机定子绕组进行支路不对称连接提供了工程参考依据。 5 - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章水轮发电机支路不对称定子绕组连接方法 2 1 支路不对称定子绕组连接理论基础 水轮发电机定予绕组支路不对称连接主要考虑气隙磁场为正弦分布，三相绕 组相间对称的情况下，每相中支路不对称的情况。为此作如下基本假定： 各相的绕组均采用尽可能相同的方法进行连接； 在不同极下的对应各支路按照同极性“正串”( 头接尾) ，异极性“反串” ( 尾接尾) 的原则相连接； 三相绕组的各支路排列顺序要尽可能相同，各相绕组的引出线( 首端或末 端) 之问互隔1 2 0 0 电角度，同相各支路引出线之间电角度相差要尽可能的小 2 1 1 双层分数槽波绕组 现代大中型水轮发电机定子绕组多采用标准6 0 。相带三相双层绕组，对于多 极、支路导线截面较大的水轮发电机，为节约极问连线用铜，定子绕组常采用波 绕。双层波绕组的特点是，两个相连接的线圈成波浪形前进。与双层叠绕组比较， 二者的相带划分和槽号分配完全一样，只是线圈之间连接顺序和端部形状不同。 波绕组有整数槽与分数槽之分，每极每相槽数为一整数的绕组称为整数槽绕 组，为一个分数的绕组称为分数槽绕组。分数槽绕组既可以是单层的也可以是双 层的。大中型水轮发电机中一般采用双层分数槽绕组，用以减少空载电势中的高 次谐波，尤其是齿谐波，并使电机的电磁负荷可以选择的比较合理，使电机的电磁 性能和经济性更好。 2 1 1 1 双层分数槽绕组的分相 分数槽绕组可用单元电机槽电势星形图来划分相带。若槽数z 和极对数p 之 间具有最大的公约数，则整个定子绕组就可以分成t 个完全相同的单元，称为单 元电机。每个单元电机内有p t 对极，z o = z t 个槽。各个单元电机内的相应的 槽在正弦磁场中所处的位置完全相同，因此研究一个单元电机内的槽号分布即可。 分数槽绕组的分相，可先求出槽距角瑾，即相邻两槽间的电角度值，再在一个 单元电机内根据槽距角画出所有槽电势的星形图。由于三相分数槽绕组通常都采 用6 0 0 相带，根据单元电机槽电势星形图我们就能把每个槽的属相确定下来。另外， 也可以通过循环数序来确定每个槽的属相p 。 6 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 1 1 2 双层分数槽绕组的循环数序的确定 为了决定各相绕组的槽号分配，须借助每极每相槽数q = b + c d ( 其中b 为一 整数，c d 为不可约分的真分数) 来确定绕组的循环数序。确定循环数序的方法 有多种，本文采用一种循环数序的简易确定方法p 4 l 。先列一个表，由c 行d 列组 成，从左边第一列开始，自上丽下填写等于b + l 的数字f 个，在第二列填写等于b 的数字d c 个。接着又写等于b + 1 的数字c 个及等于b 的数字d c 个，其余类推 下去，直到f 行d 列的表格填满为止。可取表中的任意行数字作为绕组的循环数序。 2 1 1 3 双层分数槽波绕组合成节距的计算 各个槽的属相确定以后，把属于同一相的线圈按波绕的规律连接起来即可得 到分数槽波绕组。双层波绕组的连接次序取决于合成节距y ，所谓合成节距就是 指互相连接的两个波绕线圈的对应线圈边之间的距离。为把属于同一极性下的线 圈依次连接起来，波绕组的合成节距应该接近于或者等于一对极距，即y * 2 m q 槽；且用槽数表示时，合成节距应该是一个整数。在整数槽波绕组中，由于4 = 整 数，所以y = 2 m q = 整数，即合成节距恰好等于一对极距。在分数槽波绕组中， 由于4 为分数，故2 m q 可能不是一个整数。此时必须把2 m q 加上一个或者减去一 个小数，使其成为一个整数，以得到合成节距y ，即 ) ，：丝坐：整数( 2 - z ) 1 ，= 一= 强烈 。d 式中占为使y 凑成整数时的一个最小整数。 上述合成节距的选取是在绕组对称时的一般情况，当定予绕组的并联支路间 不对称时绕组合成节距的选取可以根据绕组接线的实际情况进行适当的调整f 3 3 】。 2 1 1 4 分数槽绕组的对称条件 分数槽绕组的三相对称条件为：电机的每一个单元电机内，每相的槽数应该 相等。即 一z o ：整数 m 或三m t 。整数( 2 - 3 )或 一一 式中t 为单元电机数。该条件还可以转化成为其他形式，最常见的形式是，若绕组 对称，则 旦整数l m (2-4) 垒：整数l dj 7 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 对三相绕组，册= 3 ，故对称分数槽绕组的分母d 不能是3 的倍数。利用式( 2 - 4 ) 可以很快地断定绕组是否对称。 对称分数槽双层波绕组最多可能得到的支路数4 。为 = 2 ( 2 - 5 ) 一般来讲，实际的支路数口比最大并联支路数口。要小，但是最大并联支路数口一 必须是支路数口的倍数，这样的绕组才可能是支路对称的，即需有 2 1 2 双层波绕组连接方法 刍錾：整数(2-6) a 循环数序和合成节距确定以后，就可以根据支路数口来确定接线方案，进而 画出波绕组的连接图。研究表明，绕组可以有多种接线方案，较好的方案是连接 线的总长为最短、斜连接线最少、连接线闻的交叉为最少的方案。 2 1 2 1 双层整数槽波绕组的接线 传统电机学观点认为，整数槽双层波绕组的接线规则是把所有同一极性( 例如 l r ，) 下属于同一相的线圈按照一定的次序串联起来，组成一组，再把所有 另一极性( 墨是) 下的属于同一相的线圈按一定的次序串联起来，组成另一组， 最后把这两组线圈根据需要接成串联或并联，即可构成一相绕组。在整数槽双层 波绕组中，无论极数多少，每相绕组只有两大组，仅需一根组问连线，并联支路 数最多只有两条。 事实上，如在波绕组连接时将合成节距增加到y = 2 r + 1 或减少到y = 2 r l 槽 距时，就构成2 p 个线圈组。这2 p 个线圈组可以串联也可以并联，只要连接时注 意串联需极性相反、并联需要极性相同即可。此时，双层整数槽绕组电机的最大 并联支路数就等于电机的极数了，即口一= 2 p 。 2 1 2 2 支路对称的双层分数槽波绕组的接线 在分数槽双层波绕组接线时，支路数口可选为从1 到最大并联支路数d 一之 问的任一数，但应尽可能满足分数槽绕组支路对称条件式( 2 - 6 ) 。 考虑到绕组三相问的对称性，一个单元电机内的分数槽波绕组可以抽象理解 为一对磁极下的整数槽波绕组，只需对其下槽号的分布进行虚拟调整即可。这样， 整个分数槽波绕组就可理解为具有t 对极下、6 0 0 相带分布的整数槽波绕组，从而 可把分数槽波绕组当作整数槽波绕组来接线，只是单元电机内分数槽绕组的接线 与一对极下的整数槽绕组的接线不同而已。单元电机内分数槽双层波绕组的接线 8 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 规则与整数槽波绕组类似，所得子支路就相当于是把整数槽绕组的每个极相组进 行连接所得的子支路。 2 1 3 支路不对称的双层分数槽波绕组的接线 由于某些特殊的原因，有时会选用不能满足分数槽绕组支路对称条件( 2 6 ) 式 的支路数a ，此时绕组支路是不对称的。本文提出支路不对称绕组连接的两种方 法，两种方法都是先对单元电机内的绕组进行单独的子支路划分，打破以单元电 机极相组作为绕组支路连接的最小单位的局限，而以单个线圈作为绕组连接的最 小单位来考虑绕组支路的划分，把每个单元电机所有极相组的绕组按一定规律分 成a 等份，然后将每等份下的线圈串联接成一个子支路。 方法一的基本思想：在单元电机内进行予支路划分后，将整个电机内的同一 相的所有子支路依据空间位置分为尽可能对称的a 组，每组串联为一个支路后再 将其并联 方法二的基本思想：在单元电机内进行子支路划分后，再根据并联支路数在 整个电机中进行支路划分，然后把各单元电机内对应同一支路的所有子支路串联 起来作为一个支路。这样就把绕组连接成a 个支路了，最后再将这口个支路并联即 可。 在对单元电机内同一相带下的子支路进行划分时会有多种不同的分法，而同 一相下的不同相带绕组分组后，绕组子支路间的不同组合又会有很多种，从而绕 组会出现多种不同的连接方式。考虑到，绕组子支路的划分与连接应以尽量减小 支路间的不对称为基本准则，本文提出水轮发电机定子绕组不对称支路连接方案 选优标准：以各支路的合成电势的不对称度来评判定子绕组连接方案的好坏，不 对称度越小越好，即选尽可能地使各支路合成电势的幅值相等、相角一致者为优。 2 2 水轮发电机定子绕组接线实例分析 下面以一台三相8 0 极5 7 6 槽的水轮发电机为例进行说明，其定子绕组采用双 层分数槽波绕组。取具有完全类似特性的单元电机的一个来进行分析，单元电机 内每极每相的槽的分布图，如图2 - - 1 所示： 槽距角 单元电机数 口：型：2 5 。 2 m q f ：曼：竺：8 d5 9 - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 冉、入 x m i t 憋 、，t 、o 、 o ，f o7 、矗x a 叫 ；j = ，一寻=。 图2 _ l 单元电机槽电势星形图 f i g 2 一lt h es l o te l e c t r i cv e c t o rd i s t r i b m i o ni nu n i te l e c t r i c a lm a c h i n e 采用c 横行表法列表2 一l ，可取表中第一行作为循环数序，即32232 。单 元电机内各相带槽号的分布如表2 屹所示 表2 - 1 循环序数表 表2 - 2 单元电机内槽的分布 t a b l e2 - 2t h es l o td i s t r i b o t i o no f u n i te l e c t r i c a lm a c h i n e 极对数pazb xcy ll23 4 56789l o l l 1 21 3 1 4 1 5 21 6 1 7 1 8 1 92 02 l2 22 32 42 52 62 7 2 82 9 33 03 1 3 23 33 43 53 63 73 83 94 04 1 4 24 3 44 44 54 64 74 84 95 05 1 5 2 5 35 45 5 5 65 75 8 55 96 06 16 26 3 6 46 56 66 76 86 97 07 1 7 2 1 0 ， 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 表2 3 合成节距为1 5 时的绕组a 相接线方格圈 t a b l e2 - 3t h e ap h a s ew i n d i n gc h a r tw h e nr e s u l t a n tp i t c hi s5 l23 891 0 1 6 1 7 2 32 4 3 0 3 l 3 73 83 9 4 44 5 4 65 25 3 5 96 0 6 66 7 123 891 0 1 61 7 2 32 4 3 03 1 3 73 83 9 4 44 64 6 5 25 3 5 96 0 6 66 7 l23 891 0 1 61 7 2 3 2 4 3 03 1 3 73 83 9 4 44 54 6 5 2 5 35 96 0 6 7 123 6 6 l o 1 61 7 89 3 03 1 2 32 4 4 44 54 6 3 73 83 9 5 96 0 5 25 3 l23 6 66 7 1 61 7 891 0 3 03 1 2 32 4 4 44 54 6 3 73 83 9 5 96 0 5 25 3 l23 6 66 7 1 61 7 891 0 3 12 3 2 43 0 4 63 73 83 9 4 44 5 5 25 3 5 96 0 6 66 7 l23 891 0 1 61 7 2 32 4 3 03 1 3 7 3 8 3 94 44 54 6 5 25 35 96 0 6 66 7l23 8 9l o1 61 7 2 32 43 03 l 3 7 3 83 94 44 54 6 5 2 5 35 96 06 6 6 7 12389 ， 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 表2 - 4 合成节距为1 4 时的绕组a 相接线方格图 t a b l e2 - 4t h e a p h a s ew i n d i n gc h a r tw h e nr e s u l t a n tp i t c hi s1 4 l23 8 9l o 1 61 7 2 32 4 3 03 l 3 7 3 83 9 4 44 54 6 5 25 3 5 96 0 6 66 7 l2 3 891 0 1 61 7 2 32 4 3 03 l 3 7 3 83 9 4 44 54 6 5 25 3 5 96 0 6 66 7 123 89l o 1 61 7 2 32 4 3 0 3 l 3 73 8 3 94 4 4 54 6 5 2 5 3 5 96 0 6 6 6 7 l2 38 91 0 1 6 1 7 2 32 4 3 03 l 3 73 83 94 4 4 54 6 5 25 3 5 96 0 6 66 7 l23 891 0 1 6 1 7 2 32 4 3 03 l 3 73 83 9 4 44 54 6 5 2 5 3 5 96 0 6 66 7 l23 89l o 1 61 7 2 32 4 3 03 1 3 7 3 83 9 4 44 54 6 5 25 3 5 96 0 6 66 7 12 389 l o1 6 1 7 2 32 4 3 0 3 1 3 73 83 9 4 4 4 54 6 5 25 3 5 96 0 6 66 7 l23 891 0 1 6 1 7 2 32 4 3 03 i3 7 3 83 9 4 44 54 6 5 25 3 5 9 6 0 6 66 7 1 2 38 91 0 - 1 2 - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 = = ! ! ! = ! = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! = ! ! ! ! ! ! 竺竺竺! = ! ! ! = = = ! 竺! ! = ! ! ! ! ! 竺= = 竺! ! = ! ! 苎 合成节距取为1 5 和1 4 时的绕组接线方格图，分别见表2 3 和表2 4 ，易知， 当支路数选为2 时，合成节距可取为j ，= 丁2 r a n + 8 = 1 4 ，f 取为一2 。当支路数选为3 时，若合成节距仍选为1 4 ，绕组的接线将没有明显的规律性，若合成节距取为 y ：2 r a n + 型；1 5 ，占取为3 ，则绕组在一个单元电机的范围内能有规律地连接为串 联导体数完全相同的三个支路。此时，绕组的极间连线数将会增加，a = 3 时每相 绕组将会有竺3 d h = 4 8 根极间连接线，口= 2 时每相绕组有等h = 3 2 根极间连接 线，但考虑到水轮发电机槽多线密的特点，绕组接线时具有规律性更为重要。 因此，合成节距可调整为 y ；2 m n - + 占：1 5 ( 2 7 ) d m = 吾脚 c 糊， 因为绕组满足式( 2 - 2 ) ，即满足三相对称条件。由式( 2 - 5 ) 可知，绕组可能 的最大支路数口一= 1 6 。又根据式( 2 - 6 ) ，当且仅当a = i 、2 、4 、8 、1 6 时绕组 才是支路对称的。 2 2 1 支路对称绕组 一般选的a 应尽可能满足绕组支路对称条件；上述实例中a 可选为1 、2 、4 、 8 、1 6 等时，绕组是支路对称的。此时，分数槽波绕组可以当作具有t 对极、6 0 * 相带的整数槽波绕组来连接，只是分数槽绕组单元电机内的连接与整数槽绕组一 对极下的的连接有所不同。单元电机内分数槽双层波绕组的接线规则是把同一极 性下属于同一相的线圈按照一定的次序串联成多个子支路，再把另一极性下的属 于同一相的线圈按一定的次序也串联成多个子支路。再根据所要求的并联支路数 a 对这些子支路进行相应的连接。 若支路数a = l ，就得把整个电机的每相绕组串联为一个支路，需将电机内每 相的1 6 个极相组以“同极性正接、异极性反接”的原则串联起来；当a = 2 时， 可将八个单元电机平分为两组，再将每组内每相的八个极相组串联起来作为一个 支路：当a = 4 时，可将八个单元电机平分为四组，再将每组内每相的四个极相组 串联为一个支路；当口- - 8 时，把每单元电机作为一个支路即可，需把单元电机内 每相的两个极相组串联为一个支路；当4 = 1 6 时，把八个单元电机内每相的十六 个极相组分别作为一个支路即可。 - 1 3 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 下面给出了八支路和十六支路接线时电机内a 相绕组的连接图。八支路时， 单元电机内的a 相绕组的连接简图如图2 - 2 所示，整个电机内定子绕组连接简化 圆图如图2 - 3 所示；对应十六支路时的连接图分别如图2 - 4 和图2 - 5 所示。 磁缎i 硷。给；绝。怨缀硷；忿级、 葡罂罂阡 目f l 簟一 f i g 2- 2 t h e a p l e l e c t r i c a lm a c h i n 十簟i b njji 二十元电札i 卧一 勰懒帆l 斛鞔“i 骱”5 帆i 甜一| | i 4 , g 盂毫帆 i 匝耐删而同n 砌m 御丽随删币鳓 jl 一| fl j _ 扣! l h 一w ! l，川1 f | 划 4 1 】i ；l i。1ji _ j j l l - i ij x $y c2 图2 3 八支路时整个电机简化圆图 f i g 2 - 3t h ew i n d i n gc h a r to f 8b r a n c h e si ne n t i r ee l e c t r i c a lm a c h i n e 图2 _ 4 十六支路时a 相绕组的并联两支路的连接图 f i g 2 4t h e a p h a s ew i n d i n gc h a r to f1 6b r a n c h e si nu n i te l e c t r i c a lm a c h i n e 1 4 。 r 哈尔滨理工大学1 = 学硕士学位论文 图2 - 5 十六支路时整个电机内的定子绕组简化圆圈 f i g 2 - 5t h ew i n d i n g c h a r to f1 6b r a n c h e si ne n t i r ee l e c t r i c a lm a c h i n e 2 2 2 支路不对称绕组 根据分数