（电机与电器专业论文）旋转变压器及其r2d电路的研究.pdf

浙江大学硕十学位论文 a b s tr a c t t or e a l i z eh i g hp r e c i s i o nc o n t r o li ns e r v os y s t e m ，r o t o r p o s i t i o no fm o t o ri s n e e d e d o p t i c a le n c o d e ra n dr e s o l v e ra r et w om o s tw i d e l yu s e ds h a f t a n g l e t r a n s d u c e r si ns e r v os y s t e m a l t h o u g ho p t i c a le n c o d e rh a sh i g hp e r f o r m a n c e ，i t s r e l i a b i l i t yi s n th i g ha n di tc o u l d n tb eu e s di nh a r de n v i r o n m e n t a lc o n d i t i o n s i n c o n t r a s t , r e s o l v e rh a ss i m p l es t r u c t u r ea n dh i g hr e l i a b i l i t y , i tc a nb eu s e di nh a r d e n v i r o n m e n t a lc o n d i t i o n s ，s oi t sg e t t i n gm o r ea n dm o r eu s e d an e wk i n do fv a r i a b l e r e l u c t a n c er e s o l v e rh a sb e e ni n t r o d u c e di nt h i sp a p e r i t s s t a t o r , r o t o ra n dw i n d i n g sh a v eb e e ns t u d i e de s p e c i a l l y t h ee x p r e s s i o n so fs i n ea n d c o s i n eb a c k 。e m fs i g n a l sh a v eb e e ns t u d i e d t h er e s o l v e rh a sb e e na n a l y z e db yf i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ea tt h es a m et i m e ar 2 dc i r c u i th a sb e e nd e s i g n e di nt h i sp a p e r i t sc o m p o s e do fd s p a n ds o m e n e c e s s a r yc i r c u i t s ，s u c ha s ，s i n e w a v es i g n a lg e n e r a t i o nc i r c u i tt op r o v i d ee x c i t i n g s i g n a lf o rr e s o l v e r s h a f ta n g l ea n dr o t a t es p e e do fr e s o l v e rh a v eb e e nr e s o l v e d s o m e f a c t o r sw h i c hi n d u c es h a f ta n g l ee r r o r sh a v eb e e na n a l y z e dt o o t h es e c o n dr 2 dc i r c u i th a sb e e nd e s i g n e d i nc o n t r a s tw i t ht h e f i r s t ，i t s d i f f e r e n c ei se x c i t i n gs i g n a l s q u a r e - w a v es i g n a lt h a ti s g e n e r a t e db yd s p h a sb e e n f i l t e r df i r s ta n dt h e ni su s e da se x c i t i n gs i g n a l t h et w or 2 dc i r c u i t sh a v eb e e n c o m p a r e d t h eh a r m o m c si ns i n ea n dc o s i n eb a c k e m fs i g n a l sw h i c ha l ei n d u c e db y t h eh a r m o n i c sc o n t e n ti ne x c i t a t i o nw i n d i n ga n dt h e i re f f e c to nr e s o l v e ds h a f ta n g l e h a v eb e e ns t u d i e d k e y w o r d s ：v a r i a b l e r e l u c t a n c er e s o l v e ra n s o f t d s p r e s o l v e r - t o d i g i t a lc o n v e r t e r i l 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 在伺服系统中，往往需要实时地检测出电动机转子的位置，包括转子的绝对 位置和增量式位置，同时还需要计算出电动机的转速，以实现对电动机的转速、 转矩及其位黄的高精度控制，以获取良好的性能。 用来检测电动机转子位置的角度传感器主要有光电编码器和旋转变压器，其 中光电编码器因其数据处理电路简单，容易实现高分辨率，检测精度高，输出信 号平滑，是今天使用最普遍的位置传感器，但是需要对电机的动态模型进行精确 建模，对电机的参数有较大依赖性，更重要的是它的抗干扰性差，不宜应用在条 件恶劣的场合中；相比较而言，旋转变压器由于结构简单，坚固耐用，抗干扰性 强，能够应用在各种条件恶劣的场合中，从而获得了越来越广泛的应用。 具体来讲，同光电编码器相比，旋转变压器具有以下明显的优点： 从性能上看，由于旋转变压器内部没有任何电子元件，只有定转子绕组，结 构简单，坚固耐用，具有很高的可靠性，抗干扰性能好。而光电编码器内部集成 了处理电路，有很多电子元器件，其受振动、温度、腐蚀性气体、灰尘及油污的 影响较大，性能不稳定，并且还受到光源寿命的影响，所以总体来讲，它的抗干 扰性能差，可靠性低。 从使用上看，旋转变压器的安装尺寸选择空间较大，尤其是本文总所描述的 新型磁阻式旋转变压器，体积很小，结构紧凑，更适合用于一体化的电机系统中。 从测量精度上来看，虽然光电编码器具有很高的精度，但是在很多场合中， 旋转变压器的精度已经能够满足应用的要求。 所以，对于在条件恶劣的场合中使用的伺服系统来说，宜采用旋转变压器来 检测转子的位置信号。 1 2 国内外的研究现状 旋转变压器是一种输出电压与转子角位移量成连续函数关系的感应式微电 浙江大学硕上学位论文 机。从物理本质上看，旋转变压器是一种可以转动的变压器。它由定子和转子组 成，其原、副绕组或分别放置在定、转子上，或均分布在定子侧，而转子上没有 绕组，但是原、副绕组之间的电磁耦合程度与转子的转角有关。当励磁绕组以一 定频率的交流电压励磁时，输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关 系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。它主要用于 坐标变换、三角运算和角度数据传输，也可以作为两相相移器用在角度一数字转 换装置中。按输出电压与转子转角间的函数关系，目前主要生产应用的旋转变压 器有以下四大类：正余弦旋转变压器、线性旋转变压器、比例式旋转变压器以 及特殊函数旋转变压器，本文主要研究的是正余弦旋转变压器。 普通的接触式正余弦旋转变压器由于存在电刷，精度、运行速度以及寿命等 均受到影响；对于无刷型旋转变压器，却又增加了耦合变压器，使得旋转变压器 的体积、成本有所增加，结构趋于复杂；与之相比，磁阻型旋转变压器的结构较 为简单，而且克服了普通旋转变压器的一些弊端，定转子之间没有接触，但是由 于传统的磁阻型旋转变压器均采用定转子双开槽、大小齿凸极结构，增大了旋转 变压器的体积，存在较大误差，绕组型式过于复杂，这样使得传统的磁阻式旋转 变压器的应用受到了一定的限制。 本文提出的这种磁阻式旋转变压器( 也称之为r e s o l v e r ) 的结构明显不同 于以上所述的各种旋转变压器，它没有电刷，没有耦合变压器，体积小，结构紧 凑。一相励磁绕组和两相信号绕组都嵌放在定子齿槽中，而转子仅是一块具有特 定形状的铁心，没有嵌放任何绕组。转子上每对磁阻磁极的形状使得气隙磁导随 转子位置的变化中只含有恒定分量和基波分量，从而在信号绕组中获取按正弦变 化的位置信号。同时，由于它的转子上没有斜槽结构，所以无法通过斜槽结构来 削弱其输出信号波形中的高次谐波，其输出信号波形中的谐波含量抑制完全依赖 于转子形状的优化。 这种新型磁阻式旋转变压器的基本原理是利用转子磁极的凸极效应，使得励 磁绕组和信号绕组之间的互感随磁阻转子的位置而变化，从而在信号绕组中感应 出具有转子位置信息的变压器电动势。通过定子槽数、转子极数的选取，可以方 便地构成两相或多相j 下余弦旋转变压器。 磁阻式旋转变压器特有的结构决定了其具有不同于普通旋转变压器的一些 2 浙江大学硕士学位论文 特有的误差。总体上看，误差主要来源于实际磁极形状与理想值的偏差，以及定 子开槽的分度误差。根据误差来源以及表现可以分为以下几类：气隙磁导谐波成 分所导致的误差；定子开槽所导致的误差；非有效电动势所导致的误差。所以转 子形状的优化对于削弱上述误差非常重要。 这种新型的磁阻式旋转变压器必须与轴角变换电路组合，才可以构成对转子 绝对位置的检测系统。因为旋转变压器是一种模拟型机电元件，必须要实现旋转 变压器输出的模拟信号和控制系统需要的数字信号之间的相互转换，这就需要一 类模数转换器或者数模转换器，旋转变压器一数字转换器( r d c ) 就是这类特殊的 模数转换器。一些国外知名的半导体公司已经将其发展为单片集成电路，比如 日本多摩川公司的a u 6 8 0 2 、a u 6 8 0 3 ，美国a d 公司的a d 2 s 8 0 、a d 2 s 9 0 等，专门 用于旋转变压器输出信号的数字转换。虽然它们性能优越，但是价格昂贵。 在国内，目前对于旋转变压器的研究及其解码芯片的开发并不是十分成熟。 但是，随着电动汽车的发展成为今后汽车发展趋势的现状，国内的一些厂家也开 始进行了针对性的研究，并且取得了一定的成果。目前，国内有一些针对旋转变 压器解码系统的研究，大多是基于单片机设计的，在解码算法等方面做了很多研 究，也取得了一定的进展。 1 3 课题研究的目的和主要内容 1 3 1 课题研究的目的 与传统的旋转变压器相比，本文提到的多摩川公司的型号为t s 2 2 2 5 n 1 4 e 1 0 2 的这类新型磁阻式旋转变压器具有无可比拟的优势，它的定转子之间没有接触， 没有电刷，没有耦合变压器，结构简单，坚固耐用，体积较小，结构紧凑，更适 合用于一体化的电机系统中。以后可能会逐步地替代传统的旋转变压器而广泛地 应用在各种场合中，所以在此对它的定转子结构、绕组型式以及工作原理有必要 进行了研究和分析。 旋转变压器数字转换器用于将旋转变压器的两路模拟输出信号转换为数字 信号。本文提出两种基本的以d s p 为核心的旋转变压器一数字转换器，解算出了 转子转角信号和转速信号，比较了这两种解算方案的优缺点，重点分析了激励信 浙江大学硕十学位论文 号中的谐波分量对正余弦输出反电势以及解算角度的影响。 1 3 2 课题研究的主要内容 本课题主要的研究内容包括以下几个部分： 1 、新型磁阻式旋转变压器样机的测试与分析 本文采用了日本多摩川公司型号为t s 2 2 2 5 n 1 4 e 1 0 2 的新型磁阻式旋转变压 器为样机，分析研究了它的定转子结构、定子绕组的连接方式以及转子形状的优 化，并在此基础上，推导出了旋转变压器正余弦输出反电势的表达式；在电磁场 分析软件a n s o f t 中，以样机为原型建立了仿真模型，分析研究了旋转变压器内 部的电磁场分布和正余弦输出反电势波形，同时并对定子绕组的连接方式进行了 验证。 2 、r 2 d 电路系统的设计 本文采用了t i 公司型号为t m s 3 2 0 f 2 8 0 8 的d s p 为核心，搭建了相关外围电 路，以文氏振荡电路产生正弦波电压信号作为旋转变压器的激励信号，构成了旋 转变压器一数字转换器，从而解算出了旋转变压器轴角秒；并在此基础上，计算 出了旋转变压器的转速n 。 3 、旋变的激磁谐波分析 最后，在上述解算方案的基础上，本文又设计了第二种解算方案，即：d s p 产生的方波经过滤波之后作为旋变的激励信号，解算出了旋变的轴角；然后比较 了这两种解算方案的优缺点，重点分析了激励信号中的谐波分量对j 下余弦输出反 电势以及解算角度的影响。 4 浙江火学硕上学位论文 第二章旋转变压器简介 2 1 旋转变压器概述 旋转变压器( 也称之为r e s o l v e r ) 是一种能输出与转子转角或位置呈某种 函数关系的电信号的交流微型特种电机。是自动控制系统中的一类精密控制微电 机，它既可以单机运行，也可以多机组合运行。当励磁绕组以一定频率的交流电 压励磁时，输出绕组的电压幅值与转子转角成一定的函数关系，按照输出电压与 转子转角间的函数关系，旋转变压器主要分为三大类：( 1 ) 正余弦旋转变压器， 其输出电压与转子转角成正余弦函数关系( 2 ) 线形旋转变压器，其输出电压与 转子转角成线性函数关系( 3 ) 比例式旋转变压器，其输出电压与转子转角成比 例关系。 按照旋转变压器在控制系统中的不同作用可以分为计算用旋转变压器和数 据传输用旋转变压器两类。计算用旋转变压器主要用于三角运算、坐标变换、角 度解算以及作为移相器等，数据传输用旋转变压器在系统中的作用与控制式自整 角机相同，而精度一般要比自整角机高；按其在系统中的具体用途，又可以细分 为旋变发送机、旋变差动发送机和旋变变压器三种。 按照电机极对数来分，可将旋转变压器分为单极对和多极队两种，增加极对 数是为了提高系统的精度。按照有无电刷和滑环问的滑动接触来分，旋转变压器 可分为接触式和无接触式两种。 由于旋转变压器具有结构坚固，可靠耐用，维护方便，使用寿命长，对机械 和电气噪声不敏感，抗干扰性好等优点，所以被广泛应用在航空、航天、雷达、 坦克和地炮火控等军事装备，也可用于数控机床和机器人等民用s e v o 控制系统 和机器人系统、机械工具、汽车、电力、冶金、纺织、印刷等领域。 在伺服系统中，往往需要实时地检测出电动机转子的位置，包括转子的绝对 位置和增量式位置，同时还需检测出电动机的速度，以实现对电动机的转矩、速 度及其驱动机构位置的高精度控制。在电动机转子位置的检测中，旋转变压器由 于坚固耐用，能够提供高精度的位置信息等突出优点，而获得越来越广泛的应用。 在军用车辆交流传动系统中，由于要适应冲击震动和温湿度变化等恶劣的工 浙江大学硕上学位论文 作环境，普通检测转子位置的光电编码器很容易损坏，而旋转变压器由于其坚固 耐用且可靠性高，可以很好地解决这一问题。 在纺织行业中，由于环境因素，容易产生严重的静电，普通编码器很容易在 此类环境中损坏，而旋转变压器由于本身的结构特点，而具有很强的抵抗静电的 能力。所以采用旋转变压器则可以很好地解决这个问题。 本文中研究的是正余弦旋转变压器，用于伺服控制系统中，解算转子转角和 计算转子转速，并将转子位置信号和速度信号反馈到伺服控制器中，以构成闭环 控制来提高控制的精度。 2 1 1 接触式旋转变压器 这种旋转变压器，转子绕组的四个出线端经过四个滑环和电刷引到接线板 上，一般称之为接触式旋转变压器。这种旋转变压器由于电刷的存在，使得它的 精度、运行速度以及使用寿命等都受到明显的影响，从而限制了它的使用。 旋转变压器的结构与绕线式异步电机相似，定子和转子均山冲有齿和槽的电 土钢片叠成，为了获得良好的电气对称性，以提高旋转变压器的精度，一般都设 计成隐极式，定子、转子之间的气隙是均匀的。定子和转子槽中各布置两个相互 垂直的交流分布绕组。定子绕组四个出线端直接引至接线板上，转子绕组的四个 出线端经过四个滑环和电刷引到接线板上。 图2 1 正余弦旋转变压器原理示意图 从原理上讲，旋转变压器和普通的变压器完全一样，它的定子绕组相当于普 通变压器的一次侧绕组，转子绕组相当于普通变压器的二次测绕组，他们都是利 6 浙江大学硕+ 学位论文 用一次侧绕组和二次测绕组之问的互感进行工作的。所不同的是，普通的变压器 一、二次侧的绕组是相对静止的，它们之间的互感为最大且保持不变；而在旋转 变压器中，一、二次侧绕组间的相对位置是变化的，正是利用他们之间的不同相 对位置来改变它们之间的互感，以便在二次侧绕组( 即转子绕组) 中获得与转子 转角秒成正余弦函数关系的端电压。 如图2 1 所示，旋转变压器定子上两套绕组的空间位置相互垂直，其中s 一爿 作为励磁绕组，& 一& 作为定子交轴绕组，这两套绕组的匝数、型式完全相同。 墨一曩和坞一砭分别为转子上的正弦输出绕组和余弦输出绕组，它们的结构也完 全相同。 旋转变压器空载时，在定子励磁绕组上施加单相交流电压u ，其余绕组均 开路。设励磁绕组的轴线方向为直轴，即为d 轴，这是电机中产生直轴脉振磁通 d ，它在励磁绕组中产生的感应电势为： e ，= 4 4 4 k ， 式中，暇为定子绕组的有效匝数，d 为直轴脉振磁通的幅值。若略去励磁 绕组的漏阻抗压降，则t - - v ：。当交流电压恒定时，直轴磁通的幅值西为常数。 由于采用了正弦绕组，直轴磁场在空问呈正弦分布。 同时，直轴磁通将在转子正余弦输出绕组中产生感应电势。为了求得正余弦 输出绕组感应电势的大小，可先将直轴磁通呜分解为两个量：第一个分量为 d 。，它和正弦输出绕组的轴线一致；第二个分量为d ：，它和余弦输出绕组的 轴线相一致。此时，设转子正弦绕组的轴线与交轴之问的夹角为秒为转子转角， 如图2 1 所示，则两个磁通分量的幅值分别可表示为： 吼l = d s i n o 呜2 = 呜c o s 0 它们在正、余弦输出绕组中产生的感应电动势分别为： e 吼= 4 、4 4 f 、夥pd 、= 4 4 4 d 甲ds i n o = e r s i n o 7 浙江大学硕上学位论文 最2 = 4 4 4 鹏呜2 = 4 4 4 呜c o s 0 = 乓c o s 0 式中，为转子绕组的有效匝数，e r 为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组 轴线重合时直轴磁通d 在其中感应的电动势。 令旋转变压器的变比为： k u 每= 甓 综合以上公式，可以得到： e r l = k h e f s i n 0 e r 2 = 包髟c o s 0 忽略励磁绕组的漏阻抗压降，空载时转子输出绕组电动势等于电压，于是上 式可写成： u l = 吒u ，s i n 0 u r 2 = k 0r c o s t ? 由上式可见，当输入电源电压不变时，转子正、余弦绕组的空载输出电压分 别于转子转角秒成严格的正余弦关系，正、余弦绕组和正余弦旋转变压器都由此 而得名。 这种旋转变压器，转子绕组的四个出线端经过四个滑环和电刷引到接线板 上，一般称之为接触式旋转变压器。这种旋转变压器由于电刷的存在，使得它的 精度、运行速度以及使用寿命等都受到明显的影响，从而限制了它的使用。 2 1 2 无刷式旋转变压器 如果使用耦合变压器代替电刷和滑环，则就形成了无刷式旋转变压器。它克 服了由于电刷而带来的各种缺点，但是由于耦合变压器的增加，使得旋转变压器 体积、成本有所增加，结构趋于复杂，从而限制了它的应用；其工作原理与接触 式旋转变压器基本相同。 8 浙江大学硕上学位论文 2 1 3 传统磁阻式旋转变压器 传统的磁阻式旋转变压器相当于无接触式磁阻可变的耦合变压器。它的结构 和传统电机一样，由定转子组成；定子铁心、转子铁心分别都是由带有一定槽数 的硅钢片叠成；定子铁心上有大齿、小齿，小齿均匀地分布在大齿( 即极靴) 的 齿端，输入绕组、输出绕组以及补偿绕组全部嵌放在定子铁心的大槽中，转子铁 心上没有绕组分布。其定转子冲片如图2 2 所示： 图2 2 磁阻式旋转变压器定、转子冲片图 l2 2 图2 3 磁阻式多极旋转变压器的工作原理图 图2 3 是简单的磁阻式多极旋转变压器的工作原理图，定子齿数为5 ，转子 齿数为4 ，定子槽内安置了一个逐槽反向串接的输入绕组1 - 1 和两个间隔绕成反 向串接的输出绕组2 2 和3 3 ，当输入绕组用交流正弦电压激磁时，两个输出绕 9 浙江人学硕士学位论文 组中分别感生两个电动势，其幅值主要决定于定转子齿间气隙磁导的大小，即随 着气隙磁导的变化而变化；转子转过一个齿距，气隙磁导变化一个周期，则输出 电压幅值就变化一个周期；转子转过一周，输出电压幅值变化的周期数等于转子 齿数，因此转子齿数就相当于磁阻式多极旋转变压器的极对数，从而获得了多极 的效果。 输出电压幅值随转角变化的波形，主要取决于气隙磁导变化的波形，若只考 虑气隙磁导变化中的恒定分量及基波分量，则定予各个齿的磁导随转子转角变化 的规律： = a s 0 + 。c o s 【z r o f + ( f 1 ) 孚 而各齿上输入和输出绕组之间互感抗为： x 。f = x 。+ x 。lc o s 【z j 口+ ( f 一1 ) 孚】 其中：磊一转子齿数，即极对数p 5 口一空间转角； f 一定子大齿信号，即极靴序号1 、2 、3 。 考虑到输出绕组2 2 是由1 # 齿和3 # 齿上两个线圈相反串接，其输出电压应 为： u 2 - 2 = h j ( x 。l x m 3 ) = 2 j h x 。i c o s 乙口 由于在转子转动中，励磁回路的总电抗是不变的，因此电流厶是一个幅值不 变的向量，则输出电势的幅值为： 易一2 = 岛。c o s z r 口= 岛。c o s p o e e 3 - 3 = e 2 m s i n zr 口= e 1 m s i n p o e 其中， 岛一：和易一，分别是输出绕组2 2 和3 3 的输出电动势，最。是易一：在转 子转角口为零时对应的数值，乙是转子齿数，p 是极对数，口是转子转角。 由此看出，输出电势随转子转角口在空间呈正弦规律变化。 磁阻式多极旋转变压器的特点： ( 1 ) 无接触结构，可靠性高 由于无电刷、滑环结构，使其得以在恶劣的环境条件下工作，如机械振动 强，高转速，高角加速度和要求无噪音干扰、易燃易爆以及广泛的温度范围内( 一 1 0 浙江大学硕士学位论文 5 5 1 2 0 。c ) 等。 ( 2 ) 高精度 多极电机因为采用了多极串联分布绕组，有均化磁场的作用及电路串联补 偿的功能，对温度和机械应力不甚敏感。而且极对数越高，精度也就越高。 ( 3 ) 小型化 磁阻式多极旋转变压器的一个转子齿代表一对极，而普通的多极旋转变压 器的一个转子齿代表一个极，而且在每一槽内还要安置绕组，因此，同样的机座， 磁阻式多极旋转变压器能实现极对数大大超过多极旋转变压器，反之，若极对数 相同，磁阻式旋转变压器的体积可以比多极旋转变压器小得多。 ( 4 ) 结构简单，成本低 由于转子仅为带齿的铁心，无绕组，便于加工，又没有电刷，所以零部件 少。而且磁阻式多极旋转变压器为实现多极而需要的线圈比普通的多极旋变要 少。因此，磁阻式多极旋转变压器的加工费用和材料成本低于一般多极电机，体 积和重量也小得多。 磁阻式多极旋转变压器的应用： ( 1 ) 伺服随动系统 利用一对磁阻式多极旋变发送机和接收机即可组成高精度角位置伺服随 动系统。 ( 2 ) 角度编码 采用电子组件与多极电机组合使用，可以获得高分辨率高精度的编码系 统，如用磁阻式多极旋变和数字钟组合的慢速惯性平台的伺服控制。 ( 3 ) 数控机床上的应用 由于工作可靠，使用寿命长，不需维修，成本低廉，适应恶劣环境，所以 可替代单极无刷旋转变压器用在数控机床上。 2 1 4 新型磁阻式旋转变压器 传统的旋转变压器精度很高，然而接触式旋转变压器由于存在电刷，精度、 运行速度以及寿命等均受到影响；对于无刷行旋转变压器，却又增加了耦合变压 器，使得旋转变压器体积、成本有所增加，结构趋于复杂。 浙江大学硕士学位论文 与之相比，新型的磁阻型旋转变压器结构较为简单，而且克服了普通旋转变 压器的一些弊端。一般的磁阻型旋转变压器，均采用定转子双开槽结构，如图2 4 所示，要么通过定、转子齿宽、齿边倾斜度的优化选取，要么通过正弦绕组的应 用达到抑制谐波，获取正弦位置信号的目的。这些磁阻型旋转变压器均具有无接 触，结构较为简单的共同特点，然而由于其定子采用大小齿凸极结构，增大了磁 阻式旋转变压器的体积，而且还存在误差较大，绕组型式过于复杂等问题；另外， 传统的磁阻式旋转变压器为了达到一定的精度，一般所取的极数较多，而电机系 统却要求作为转子位置传感器的旋转变压器具有与电机本体相同的极对数，以方 便进行矢量变换。这样，传统的磁阻式旋转变压器的使用就受到了限制。 图2 4 传统磁阻式旋转变压器结构示意图 这里介绍一种新型多极磁阻式旋转变压器，没有电刷，没有耦合变压器，体 积小，结构简单紧凑，更适合用于电机系统的一体化。结构如图2 5 所示，定子 为半闭口槽结构以容纳一相励磁绕组和两相信号绕组，而转子仅是一块具有特定 形状的硅钢片，没有嵌放绕组。转子上每对磁阻磁极的形状使得气隙磁导随转子 位置的变化中只含有恒定分量和基波分量，从而在信号绕组中获取按正弦变化的 位置信号。这种新型的磁阻式旋转变压器与轴角变换电路组合，可以构成对转子 绝对位置的检测系统。 图2 5 新型磁阻式旋转变压器的结构示意图 基本工作原理阐述： 这种新型磁阻式旋转变压器的基本原理是利用转子磁极的凸极效应，使得励 1 2 浙江入学硕上学位论文 磁绕组和信号绕组之间的互感随磁阻转子的位置而变化，从而在信号绕组中感应 出具有转子位置信息的变压器电动势。通过定子槽数、转子极数的选取，可以方 便地构成两相或多相正余弦旋转变压器。 设该磁阻式旋转变压器的转子上有p 磁阻型磁极，定子上存在z 个齿，信号绕 组为m 相，一般取z = 2 m p 。励磁绕组逐槽串接，形成z 2 对磁极：每相信号绕组 由相隔m - 1 个槽的线圈串接而成，线圈的极性相对于励磁线圈极性为正反相间。 另外的各相信号绕组对称地安放在其余槽中。各个绕组的嵌放方式如图2 o n ：示。 - 8 1 冒号曩疆 图2 6 正余弦磁阻型旋变绕组示意图 当励磁绕组中通以正弦变化的励磁电压时，将会在两相信号绕组中均产生出 感应电动势和运动电动势，忽略运动电动势，则j 下弦输出绕组中产生出的感应电 动势u 的表达式推导如下： 假设气隙磁导随转子转角呈严格的正弦关系，即气隙磁导与转子转角的函数 关系中只有恒定分量和基波分量，而没有谐波分量。所以可以设第i 个齿下气隙 磁导g ( 伊) 随转子位置按下式的函数关系变化： 叩) = g o + g i c o s 娟- 1 ) 等】 其中，g 0 一平均磁导 g l 一基波磁导幅值 z 一定子槽数 p 一转子极对数 秒一机械转角 假设励磁绕组中的电流激励l 表示为： 浙江人学硕士学位论文 l = i , z o 。 则每个定子齿上的正弦输出绕组中产生的反电动势以可以表示为： u s - n s 等 其中，匝链正弦输出绕组的磁链虮和磁通织可表示为： vs = n m i 。 织= 沙，g 则根据以上各式，可以得到第i 个定子齿上的正弦输出绕组中产生的反电动 势阢，可以表示为： 玑f = - c o s ( 一1 ) ，r j c o n , 帆厶【g 0 + g ic o s ( o , ) 】 同理，可以得到第i 个定子齿上的余弦输出绕组中产生的反电动势吼可以 表示为： = 一c o s ( 一1 ) z c j t o n 。n , 厶【g ；+ g lc o s ( o , ) 】 其中，= p 9 川- 1 ) 等 l 一励磁电流有效值 缈一励磁频率 札一正弦输出绕组每齿匝数 c 一余弦输出绕组每齿匝数 册一励磁绕组每齿匝数 c o s ( 一l 弦卜一计及励磁绕组绕向的正反相间 这里以4 对极为例，推导r e s o l v e rj 下余弦输出反电势u s 以及u c 的表达式， 4 对极r e s o l v e r 原理样机的剖面图如图2 7 所示： 1 4 浙t i i 论文 图27 四对极r e s o l v e r 原理样机的剖面图 这旱取z = 1 6 ，p - 4 ；各个定子齿上的励磁绕组、正余弦输出绕组的绕向、匝 数毗及连接方式如表2l 所示： 励磁绕组的参数 输出绕组的各种参数 l 定子齿数i 绕向 匝数输出类型绕向匝数o i 表达式 1十n 皿 u c o s +n c 40 2u s i n + n s 4 8 + 9 0 3 +n 皿 u c o s n c4e + 1 8 0 4n mu s i n i s4e + 2 7 0 5 + u c e s + n c48 6 一 n m u s i n + n s4e + 9 0 7 + u c o s n c4e + 1 8 0 8 一 u s i n n s 40 + 2 7 0 9+n口 u c o s + n c40 1 0 一 n mu m n +n s40 + 9 0 l i + r mu c o s n c4e + 1 8 0 1 2 一 n mu s i n n s 4 8 + 2 7 0 1 3 + u c o s+n c 48 1 4 一 u s i n + n s 48 + 9 0 1 5 + u c o s n c4 8 + 1 8 0 1 6 一 u s i n r s40 + 2 7 0 表2 1 定子上各个绕组的绕向、匝数以及连接方式 注释：“+ ”表示绕组作向绕制，“”表示绕组反向绕制。u s i n 、u c o s 分别 表示该定子齿上的输出绕组将与其它对应绕组连接组成正弦或余弦输出绕组。 根据以上励磁绕组和币余弦输出绕组的绕向、匝数以及连接方式，经过简单 浙江人学硕十学位论文 的推导，可以推断出r e s o l v e r 正余弦输出绕组上输出的反电势痧，和眈分别为： 玑= 玑2 + 玑+ 玑6 + 玑l + 玑i o + 玑1 2 + q 1 4 + 玑1 6 = 一j s o , n , 卅l g l s i n ( 4 0 ) = s i n ( 4 0 ) 玑= 阢i + 玑3 + 址5 + 虬7 + 址9 + 虬l l + 以1 3 + 虬1 5 = 一8 国址虬lg lc o s ( 4 0 ) = 疋c o s ( 4 0 ) 其中，常系数k = - j s a , n , 册l g i ，k = - j s c a n , n , , , l g l 。 可以看出，r e s o l v e r 正余弦输出绕组上输出的反电势疗。、玩与转子转角9 对应的电角度4 口成严格的正余弦函数关系，符合预期的表达式。 磁阻式旋转变压器与传统旋转变压器相比，结构较为简单，且由于没有电刷 滑环的接触，其可靠性、抗冲击振动能力得以提高，使之能够适应恶劣的环境， 寿命也有所增加。虽然磁阻式旋转变压器精度一般不如传统的旋变精度高，但对 于大部分的应用场合来讲，其精度已经达到了应用要求，而且近年来高精度的磁 阻式旋变也得到了长足的发展。 2 2 旋转变压器样机的测试与分析 2 2 1 旋转变压器样机概述 本文中所采用的是日本多摩川公司属于s i n g l s y n 类的型号为 t s 2 2 2 5 n 1 4 e 1 0 2 的r e s o l v e r ，s i n g l s y n 是t a m a g a w a 公司对于磁阻式旋转变压器 的总称。 s i n g l s y n 类的r e s o l v e r 是t a m a g a w a 公司研制的结构最新的绝对位置传感 器。这种类型的旋转变压器具有很小的体积、能应用在广泛的温度和湿度范围内 以及其他一些恶劣的环境条件下，并且具有很高的可靠性。图2 8 是s i n g l s y n 类r e s o l v e r 的外观图： 1 6 浙江夫学预k 学位论文 图2 8s i n g l s y n 类r e s o l v e r 的外观图 s i n g l s y n 类r e s o l v e r 的具体特征如下： l 、很小的体积 是一种厚度很薄的内置式结构装置所以它的体积和占据的安装空间 都很小 2 、广泛的温度范围 能够在一5 5 + 1 5 5 。c 温度范围内正常工作 3 、能够承受恶劣的工作环境 抗震动能力可迭：1 9 6 m s e e 2 ( 2 0 g ) 抗冲击能力可达：9 8 0 m s c c 2 ( 1 0 0 g ) 抗湿度能力可达：9 0 r h 4 、很高的转速 可达到3 0 0 0 0 r p m 5 、很高的可靠性 具有与一般的电机相类似的结构，但由于转子上没有嵌放绕组而具有 很高的可靠性 6 、可以测量绝对转子位置和速度 和r 2 d 电路结合，可将其输出的两路模拟信号转化为一个电周期内的 绝对位置信号，同时也可以计算出转速 7 、低成本 浙江大学硕士学位论文 与传统的r e s o l v e r 相比，它的体积减小到了前者的1 1 0 ，所以成本 低廉 基于定转子之间的气隙磁导随转子转角按正弦变化的原则，可以通过磁场反 问题的求解得到转子的优化形状。不同的转子极对数，对应不同的测量精度。极 对数越多，精度越高。图2 9 分别是2 对极、3 对极和4 对极的转子形状图： i f y 确4 x 图2 92 对极、3 对极和4 对极的转子形状图 本文中采用的是4 对极的r e s o l v e r ，一相励磁绕组和两相输出绕组都嵌放 在定子侧，转子上没有绕组分布；当励磁绕组中施加正弦激励电压源时，两相输 出绕组中将感应出与转子转角的正弦或余弦成比例关系的电动势。图2 1 0 和图 2 1 1 分别是r e s o l v e r 工作原理示意图和输出绕组中的电动势示意图。 励磁电压： 输出电压： _ 王一 笏、 心j 少 o u t p u tw i n d i n g s 图2 1 0r e s o l v e r 工作原理示意图 e 。，= e s i n ( a ) t ) 刷一尺2 一 乓m 3 = k es i n ( c o t ) c o s ( x o ) 1 8 浙江大学硕士学位论文 忍2 圳= k es i n ( c o t ) s i n ( x o ) 式中， k ：变比 ，：时间 p ：转子转角 厂：励磁频率 缈：2 z f e ：励磁电压 x ：极对数( x = 2 ，3 ，4 等) 轴p l l a f o 嗽刚t 城魁嗡e l o u t a tp i 槛的 9 u 图2 1 1 输出电动势示意图 本文采用的型号为t s 2 2 2 5 n 1 4 e 1 0 2 的r e s o l v e r 的各种电气参数如下： 励磁电压：a c 7 v r m si o k h z 原边：r 1 - r 2 变比：0 2 8 6 1 0 极对数：4 对极 电误差：3 0 m a x 输入阻抗：1 2 0 q 2 0 输出阻抗：3 3 5 f 2 相移：1 0 。 毛重：0 0 9 0 k g 1 9 浙江大学硕士学位论文 2 2 2 转子形状分析 转子采用凸极设计，利用转子磁极的凸极效应，使得励磁绕组与信号绕组之 间的互感随磁阻转子的位置而变化，从而在信号绕组中感应出具有转子位置信息 的变压器电动势。在一个凸极范围内气隙磁导变化一个周期，因此转子凸极数就 相当于磁阻式多极旋转变压器的极对数。而转子凸极的形状和尺寸对气隙大小造 成的影响将直接影响气隙磁导以及气隙磁导中的各次谐波的含量。因此对转子形 状的优化将关系到气隙磁导随转子位置变化的波形、各次谐波幅值的大小以至于 影响到它的信号绕组上输出的反电势波形等等。 本文中所采用的是4 对极转子，其上没有绕组分布，仅仅由凸极的矽钢片迭 成。具体形状如图2 1 5 所示。 图2 1 5 四对极转子结构图 本文中所采用的r e s o l v e r 的定子形状及其绕组分布如图2 1 6 所示： 图2 1 6 定子形状及其绕组分布图 其中，定子内径为2 7 7 4 m m ，转子的最大外径是2 7 咖，所以定转子之间气隙 的最小值为( 2 7 7 4 2 7 ) 2 = 0 3 7 m m 。 根据r e s o l v e r 定转子的尺寸，定子与转子之间的气隙长度随转子转角的变 化波形如图2 1 7 所示： 浙江大学硕士学位论文 定转子之同的气隙长度与转子转角的关系 图2 1 7 气隙长度随转子转角的变化波形 在m a t l a b 中对气隙长度波形进行f f t 分析，分析结果如表2 5 所示： _ 丁t _ l _ t 一厂一丁 谐被次数一卫一；一上一毒l 一一j 乙o l 互上曼一王一 乳一0 璺一一 谐被幅值o 8 5 4 9 ；一9 6 6 3 4 0 2 2 6 9 二! ：| ! 0 7 3 9 o 0 2 7 8 _ q 0 0 7 0 ：9 0 0 3 6 ：0 10 0 2 2 0 ：0 0 3 1 , ；9 _ 0 0 3 0 i 表2 5 气隙长度随转子转角变化波形的f f t 分析结果 由此得出的谐波失真度t h d = 4 0 1 5 ，其中，恒定分量和基波分量占绝大 多数，二次、三次、四次、五次谐波分量较大，不过恒定分量和偶次谐波分量对 r e s o l v e r 的两相输出信号波形的影响将会相互抵消，所以主要是三次、五次谐 波将会对r e s o l v e r 的两相输出信号波形产生一定程度的影响。 2 2 3 旋转变压器样机的工作原理描述 本文中所采用的是日本多摩川公司的型号为t s 2 2 2 5 n 1 4 e 1 0 2 的r e s o l v e r ， 定子上有1 0 个齿，转子由4 对具有特殊形状的磁阻磁极组成，r e s o l v e r 样机剖 面图如图2 1 8 所示；一相励磁绕组和两相信号绕组均嵌放在定子齿槽中，但是 各个定子齿上的绕组匝数、绕向以及连接方式并不清楚，以下将通过理论公式的 推导来确定励磁绕组和两相信号绕组的连接方式。 2 1 浙江 学硬学位论文 图2 1 8r e s o l v e r 样机剖面图 当励磁绕组中通以正弦变化的励磁电压时，将会在两相信号绕组中均产生出 感应电动势和运动电动势，忽略运动电动势则正弦输出绕组中产生出的感应电 动势u f 的表达式推导如下： 假设气隙磁导随转子转角呈严格的j 下弦关系，即气隙磁导与转子转角的函数 关系中只有基波分量，而没有谐波成分。所以可以设第i 个齿下气隙破导e ( 随 转子位置按下式的函数关系变化： 删) = g o + q 州卯+ ( f _ 1 ) 芋 其中，瓯平均磁导 q 一基波磁导幅值 z 一定子槽数 p 一转子极对数 日一机械转角 假设励磁绕组中的电流激励表示为： t = l l o 则每个定于齿上的正弦输出绕组中产生的反电动势玑可咀表示为： 盱n 。等 其中，匝链正弦输出绕组的磁链竹和磁通最可表示为： 浙江大学硕上学位论文 l ；，s = n m i 。 牵s = v p 则根据以上各式，可以得到第i 个定子齿上的正弦输出绕组中产生的反电动 势以可以表示为： u s , = 一c o s ( 一1 ) z j c o n 。i 朋l 【g o + g lc o s ( o , ) 】 同理，可以得到第i 个定子齿上的余弦输出绕组中产生的反电动势吼可以 表示为： u c i = 一c o s ( i - 1 ) z j o g n d 二厶【g j + g ；c o s ( o , ) 】 其中，0 ，= p o + ( f _ 1 ) 等 l 一励磁电流有效值 国一励磁频率 札，一第i 个定子齿上的j 下弦输出绕组的匝数 心一第i 个定子齿上的余弦输出绕组的匝数 心一励磁绕组每齿匝数 c o s ( 一1 沙】一计及励磁绕组绕向的正反相间 此时，这里z = l o ，p = 4 ；但是每个定子齿上的励磁绕组以及正、余弦输出绕 组的匝数和绕向都不清楚，假设各绕组的分布方式如下所述： 励磁绕组均匀地分布在1 0 个定子齿槽中，每个定子齿下的励磁绕组匝数相 等，并且相邻的两个定子齿上的励磁绕组绕向相反；各个定子齿上的正弦输出绕 组的匝数和绕向随定子齿数的次序呈正弦分布；各个定子齿上的余弦输出绕组的 匝数和绕向随定子齿数的次序呈余弦分布。 1 、r e s o l v e r 正弦输出绕组上输出的反电势u s 的推导 各个定子齿上的正弦输出绕组的匝数和绕向随定子齿数的增加呈正弦分布， 具体如图2 1 9 所示： 浙江大学硕上学位论文 嘣0 宣 壤 吲 黔 正弦输出绕组分布方式 - - r j 一 ! 1 4 少1 0 l 图2 1 9 正弦输出绕组分布方式 即：第1 、6 个定子齿上没有分布正弦输出绕组，第2 、3 、4 、5 个定子齿上 的正弦输出绕组反向绕制，第7 、8 、9 、l o 个定子齿上的