（材料加工工程专业论文）钢丝绳结构cad与力学分析.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 ( 钢丝绳类余属捻线产品出于具有高强度且柔软、易收纳的特点，在宇航、海洋、 医疗、精密测量以及予午线轮胎等领域得到广泛的应用。现有的钢丝绳结构设计、 强度分析工作是在实践或者经验的基础上进行的，难于满足社会的需要。加之钢丝 绳产品种类繁多、结构复杂，不同用途对钢丝绳性能的要求又多种多样，因此有必 要在科学计算的基础上，开发钢丝绳几何结构设计与强度分析集成c a d 系统，为高 科技产业所需钢丝绳产品的结构设计丌发提供科学工具。十一 本文系统地研究钢丝绳的结构设计方法，对钢丝绳的空间结构进行分析。针对 点接触、西鲁式、瓦林吞式和填充式四种典型结构，根据几何截面的不同分别推导 绳和股的捻角、捻制钢丝直径等几何参数的计算公式，给出结构设计的计算方法。 应用微分几何学知识建立捻制钢丝的双螺旋模型，推导绳中螺旋钢丝中心轴线的空 间曲线方程。在此基础上计算分析捻距倍数和捻向组合对二次螺旋钢丝曲率的影响。 同时推导芯股和侧股接触角计算公式，分析比较不同捻向组合和捻距倍数情况下的 接触角大小，并以最小接触角为目标对绳和股的捻距倍数组合进行优化设计。 对载荷作用下简单直股钢丝绳和复杂截面钢丝绳中钢丝的受力情况进行分析， 并对钢丝截面危险点的采用第三强度理论进行计算。以点接触结构钢丝绳设计结果 为分析对象，给出在具体载荷下的应力分析和强度计算实例。同时，研究点接触结 构钢丝绳捻制方向组合及捻距倍数对强度的影响，计算结果表明右交互捻制钢丝绳 危险点处的应力明显高于左同向捻制钢丝绳。 在w i n d o w s2 0 0 0 的平台上，利用v i s u a lc + + 6 0 采用面向对象思想开发了钢丝 绳几何结构设计与强度计算c a d 系统，采用m a n a b 引擎技术实现设计对象的三维 j 一。一 图形输出。( | 立用此软件，有利于充分发挥材料和结构的潜力，为钢丝绳新产品开发 及几何结构最优化设计提供科学工具，达到缩短产品的开发周期，降低成本，提高 产品质量的目的。 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t e e lw i r er o p eh a sb e e nw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ，s u c h a si n a s t r o n a v i g a t i o n ， t r a n s o c e a n i cs a i l i n g ，m e d i c a lt r e a t m e n t ，p r e c i s i o nm e a s u r e m e n ta n dm e r i d i a nt i r ee t c ， b e c a u s eo fi t st h es o f t n e s s ，f l e x i b l e n e s sa n dh i g hs t r e n g t h c u r r e n t l y , t h es t r u c t u r ed e s i g n a n ds t r e n g t hc a l c u l a t i o no fw i r er o p ei sa l m o s tb a s e do ne x p e r i e n c eo rt e s t ，w h i c ht a k e s m u c ht i m ea n dv i g o r o no t h e rh a n d ，t h e r ea r es om a n yk i n d so fs p e c i e sw i t hi n t r i c a t e s t r u c t u r e ，a n dt h er e q u i r e m e n t sf o rt h ep e r f o r m a n c eo f s t e e lw i r er o p ea r ev e r yd i f f e r e n t a c c o r d i n gt os p e c i a lu s e s o i t s n e c e s s a r yt od e v e l o pc a d s o f t w a r ef o rt h es t r u c t u r e d e s i g na n ds t r e n g t hc a l c u l a t i o no f w i r er o p eo nt h eb a s eo fs c i e n t i f i cc o m p u t a t i o n ，w h i c h w i l l s u p p l y as c i e n t i f i ct o o lf o rt h er e a s o n a b l es t r u c t u r ed e s i g no fs t e e lw i r er o p ei n i n d u s t r y i nt h i sp a p e r , t h eg e o m e t r i c a la n ds p a t i a ls t r u c t u r e so f t y p i c a lw i r er o p ew e r es t u d i e d s y s t e m i c a l l y i na l l u s i o nt op o i n ts t r u c t u r e ，s e a l es t r u c t u r e ，w a r r i n g t o ns t r u c t u r ea n d f i l l e r s t r u c t u r e ，t h ec a l c u l a t i o nm e t h o do f s t r u c t u r ed e s i g nw a sg i v e n t h es p a c ec u r v ee q u a t i o n o fd o u b l eh e l i c a lw i r ew a sd e s c r i b e db a s e do nt h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r y t h ei n f l u e n c eo f t y p i c a ll a yd i r e c t i o na r r a n g e m e n t o nt h ec u r v a t u r eo fs t e e lw i r ew a sa l s ob e e na n a l y z e d t h e nt h ei n f l u e n c eo f l a y i n gp i t c hc o e f f i c i e n to nt h ec o n t a c ta n g l eo f s t e e lw i r er o p ew a s d i s c u s s e d f i n a l l y , t h eo p t i m u md e s i g n o fr o p ea n ds t r a n d l a y i n gp i t c h c o e f f i c i e n t c o m b i n a t i o nw a s a n a l y z e d t oa i mf o rt h em i n i m u mc o n t a c t a n g l e t h es t a t u eo fw i r ea n ds t r a n dw a sa n a l y z e dw h e nt h ew i r er o p es u f f e r i n gl o a d ，a n d t h es t r e s sa n ds t r e n g t ho fp o i n t - c o n t a c ts t e e lw i r er o p ew a sa l s oc a l c u l a t e d a n dt h e i n f l u e n c eo fl a y i n gp i t c hc o e f f i c i e n to nt h es t r e n g t ho fs t e e lw i r er o p ei sd i s c u s s e d t h e c o n c l u s i o n p r o v i d e ss c i e n t i f i ct o o lf o r t h er e a s o n a b l es t r u c t u r ed e s i g no fs t e e lw i r er o p e ac a ds o f t w a r ef o rs t r u c t u r ed e s i g na n ds t r e n g t hc a l c u l a t i o nw a sd e v e l o p e du s i n g v i s u a lc + + 6 0a n dt h em a t l a be n g i n et e c h n o l o g yi nt h i sp a p e r b yu s i n gt h es o f t w a r e ，t h e a i mf o rl o w e rc o s ta n db e t t e rq u a l i t yc a r lb ea c h i e v e d k e y w o r d s ： s t e e lw i r er o p es t r u c t u r ed e s i g nc a d s t r e s sa n a l y s i s s t r e n g t hc a l c u l a t i o n l l 华中科技大学硕士学位论文 1 1 课题的来源和意义 1 前言 1 1 1 课题来源 本课题来源于教育部留学人员基金资助项目“钢丝绳成形过程的有限元模拟” ( 1 9 9 8 1 6 7 9 ) 和湖北省自然科学基金资助项目“高强无扭转钢丝绳的设计与开发” ( 9 9 j 0 0 6 ) 。 1 1 2 题目的和意义 钢丝绳是由具有一定断面形状的金属丝螺旋状地捻合成绳股，绳股又螺旋状捻合 在绳芯上而形成的。因有高强度且柔软、易收纳的性能特点，在宇航、海洋、医疗、 通讯、建筑、精密测量以及子午线轮胎等领域有广泛的用途呻】。随着计算机技术和信 息技术的快速发展，作为光的传输媒质的光纤、光缆得到了广泛的应用。在光缆的设 计制造中，为了满足施工和使用中的拉伸、弯扭等机械性能要求，要在光纤或光缆中 加入钢丝。典型的复合地线光缆( o p g w ) 是在光纤单元周围绞绕一层( 或多层) 铝包钢( 或 铝合金) 线。水底光缆( 有时直埋光缆) 敷设时短期拉力大，也需要将光缆进行钢丝铠装， 以便提供足够的抗拉强度【3 棚。 钢丝绳类产品的工作环境一般都很差甚至非常恶劣，往往要承受巨大的拉力、弯 矩、扭矩，而且还要受到气体和各种液体的侵蚀。使用过程中的受力情况以及损伤程 度除受工作条件、工作环境和钢丝材料的性能影响外，还与钢丝绳本身的几何结构特 性密切相关，所以绳的几何结构设计是一项非常重要的工作。钢丝绳的理论分析非常 复杂，传统的设计、分析以及检验判断是否报废常常依赖于设计者的经验和大量的实 验【5 7 l 。这不仅要求相关人员的高素质和设备仪器的高精度，而且还可能需要反复计算， 消耗大量的人力、物力、财力和时间，其结果也不一定满足实际的要求。目前钢丝绳 结构设计与力学性能分析都是独立进行的，没有将两者结合，不利于新产品的设计开 华中科技大学硕士学位论文 发。因此有必要将几何结构设计与力学性能优化结合起来，丌发钢丝绳结合结构设计 与力学分析c a d 系统，为钢丝绳新品种的开发和优化设计提供科学的工具。 1 2 钢丝绳概述 1 2 1 钢丝绳的基本特点 钢丝绳是金属制品工业中使用得最广泛的重要产品之一，到目前为止，几乎在绝 大多数工业部门中都直接或者间接的使用钢丝绳，矿山和起重运输工业的发展，给钢 丝绳工业带来了广阔的前景，从海底探测到高空航行，从各种机器制造到伐木掷筏， 从远洋渔业到盐井提升，从矿山的架空索道、竖井到架桥到空中电车，以及航空航天、 宇宙飞船、医疗、通信等各个行业中，钢丝绳都起到了极其重要的作用。 从1 8 2 1 年世界上第一根简单钢丝绳问世到现在钢丝绳已有】8 0 多年的历史【8 】，在 这以前使用有机纤维绳子和铁链。但是，有机纤维绳和麻绳，以及包括用余属制造的 铁链在内，其强度都很低。随着煤碳工业、运输工业中的升降与卷扬机械的发展，麻 绳和铁链已远远不能满足这种要求了。为了适应薪的要求，采用了金属丝捻制的钢丝 绳来代替它，这种钢丝绳第一次被做成三股的，每股有四根金属丝，形状与麻绳相似。 不过这时期的钢丝绳是采用低碳钢钢丝捻制的，因此它的强度很低，强度极限只有 5 - 7 m p a 。尽管如此，不可否认的是这已经是一项巨大的创举了，这给进一步发展成现 代的钢丝绳开拓了远大的途径。后来逐渐由直径很粗、丝数很少的钢丝绳，发展到多 丝绳股所做成的六股钢丝绳，这种新的进步的几何 断面，很快就代替了简单的三股钢丝绳。在强度上 为了满足生产发展的要求，钢丝的材料也由低碳钢 而改为高强度的高碳钢，这使钢丝绳的强度得以提 高，且具有以下优点： 钢丝绳的疲劳强度提高了，因此它的耐久 性增大。 消耗的金属重量减少。 图1 1 典型钢丝绳图 华中科技大学硕士学位论文 钢丝绳本身重量减轻，使运输和使用更加方便。 在1 8 7 0 年所制成的第一根高碳钢钢丝绳其强度是1 8 2 0 m p a ，这已初步满足了当 时的要求，以后的钢丝绳生产就是在这样的基础上迅速发展起来的。在近代工业应用 上，则是用经过特殊处理的高拉伸强度钢丝( 9 8 0 - 1 9 6 0m p a ) 肯l j 作，而根据1 9 9 6 年国家 标准【9 1 规定的制绳用钢丝抗拉强度最高达2 3 5 0m p a 。这种现代钢丝绳的易弯性比用相 同拉伸强度的钢棒制作的钢丝绳高4 0 0 1 2 0 0 倍，故吊桥等用的较长缆绳般采用钢丝 绳。另一方面，它的表面弹性系数约是钢的l 3 ，具有吸收冲击的特性m 1 1 】【1 0 】。 近年来，为适应各种用途的需要，钢丝绳的设计和生产都作了一系列的改进，有 了巨大的进步。为了增大钢丝的有效面积，提高其结构密度，在设计钢丝绳断面的几 何构造上，采用了粗细直径不同的钢丝和型钢丝的方法，使钢丝绳的结构多种多样， 粗细规格尺寸及强度特性变化范围宽广。 在现阶段和今后钢丝绳的结构和性能都将可能向以下方向发展【2 1 , 2 1 ： 1 尽量加大钢丝绳内各钢丝间以及钢丝绳与滚筒或绳轮间的接触面积。因为加大 钢丝绳内各钢丝间以及钢丝绳与滚筒或绳轮间的接触面积，可使在总负荷不变的情况 下，单位面积的压力和摩擦相应地减小，这就延长了钢丝绳的使用期限，现在发展的 异型股钢丝绳即为达到这一目的而设计的。 2 增大钢丝绳内金属的有效断面积，但不减低其韧性，这种钢丝绳是用不同直径 的钢丝制成的，或者是在粗的基本纲丝中填以细直径的填充钢丝。 3 不断提高钢丝绳的疲劳强度，使钢丝绳使用的耐久性能改善。提高钢丝绳疲劳 强度的一项重要措施为采用含碳量高的钢丝为原料，经过冷拔处理而得到的钢丝的疲 劳强度要比含碳量低钢丝大得多。 钢丝绳之所以能在现代工业中担负如此重要的作用，是与它本身所特具的几个优 点分不开的： 重量很小； 强度高，能承受重振动载荷； 在高速下运转稳定： 工作中的安全性大。 华中科技大学硕士学位论文 至目前为止，还没有找到一种更理想的机件来取代钢丝绳的现有地位。 1 2 2 钢丝绳的分类与用途 由于钢丝绳制造工艺和性能上的差异，钢丝绳种类繁多，结构复杂，分类标准也 多种多样。通常根据捻制次数、钢丝间的接触状况、捻向组合以及股截面形状等作为 标准对钢丝绳进行分类。 按照钢丝捻制次数的不同钢丝绳可以分为单捻钢丝绳、双捻钢丝绳和钢缆三类。 以一根钢丝为中心，其外层由若干根钢丝围绕中心钢丝螺旋捻制而成的钢丝束，如果 作为捻制的成品则称为单捻钢丝绳，如果继续；b n - r 而捻制成绳则称其为股。其外层钢 丝可以是一层，也可以是多层，可以是圆形钢丝，也可以是异形钢丝。单捻钢丝绳根 据外层钢丝形状的不同又分为三种： 普通单捻钢丝绳：由一层或多层圆钢丝螺旋状缠绕在一根芯丝上捻制成的钢丝 绳，通常称为钢绞线，钢绞线在通讯架空线中最为常用。 半密封钢丝绳：中心钢丝周围螺旋状缠绕着一层或多层圆型钢丝，外层由异型 图1 2 钢绞线图1 3 半密封钢丝绳图1 4 密封钢丝绳 丝和圆型丝捻制而成的钢丝绳。 密封钢丝绳：中心钢丝周围螺旋状缠绕着一层或多层圆型钢丝，外面由一层或 数层异型钢丝捻制而成的钢丝绳。 双捻钢丝绳：由一层或多层股绕着一根绳芯呈螺旋状捻制成的单层多股或多层钢 丝绳，是最为常见的钢丝绳。 钢缆( 三捻钢丝绳) ：由一层或多层钢丝绳围绕一根纤维芯或钢绳芯捻制成的钢丝 4 华中科技大学硕士学位论文 绳，钢缆的产量较少。 灞攀 图1 5 双捻钢丝绳图1 6 钢缆( 缆芯为纤维芯) 根据钢丝绳股内各层钢丝之间的接触状态可把钢丝绳分为点接触、线接触和面接 触三类，其截面如图1 7 1 9 所示。圆股线接触的钢丝绳，绳内各层钢丝问呈线状接触。 不仅同层钢丝之间为线接触，而且各相邻层钢丝之间也是线接触。股中各层钢丝具有 同一捻向和同一捻距。 线接触钢丝绳与点接触钢丝绳相比具有以下的特点： 线接触钢丝绳的股内呈线接触状，因此股内结构较点接触状态紧密。从而在使用 时候可以减少股内钢丝的相对滑动；线接触钢丝绳股内钢丝的捻距相等，故其内层的 捻角较小，因此线接触钢丝绳的整个结构伸长( 指新钢丝在受荷时由于钢丝的内部位移 及纤维芯收缩而产生的伸长) 要比点接触钢丝绳小。 线接触钢丝绳股内相邻层钢丝，在全长上呈线接触状态，其接触面积远大于点接 触钢丝绳。因此，在相同的承载情况下，线接触钢丝绳钢丝所受的接触应力和切应力 都小于点接触钢丝绳。 线接触钢丝绳的密度系数较高，在其它条件一致情况下强度损失比点接触钢丝绳 的小。因此，一般线接触钢丝绳比点接触钢丝绳的承载能力提高8 1 0 ，钢丝寿命比 点接触钢丝长2 0 4 0 ，甚至更多。西鲁式线接触钢丝绳的股绳外层钢丝较粗，故其 耐磨性也更好一些。 线接触钢丝绳中股最常见有西鲁式、填充式和瓦林吞式三种典型结构。这三种结 华中科技大学硕士学位论文 构以及点接触结构为钢丝绳股的四种典型结构，这四种结构可以组合成多种结构的钢 丝绳。西鲁式( 外粗式) 股通常由两层钢丝组成，内外层钢丝数目相同，外层钢丝相对较 豢 衡 图1 7 点接触钢丝绳截面图1 8 线接触钢丝绳截面图1 9 面接触钢丝绳截面 图i 1 0 西鲁式股截面图i 1 1 瓦林吞式股截面 图1 1 2 瓦林吞式股截面 粗，且位于相邻次层的两根钢丝的槽中，其结构如图1 1 0 所示。瓦林吞式( 粗细式) 股 通常也是由两层钢丝组成，内层钢丝由同一直径组成，而外层钢丝由不同直径组成。 在相邻内层的凹部上配置较粗的钢丝，而在凸部上配置较细的钢丝，如图1 1 1 所示。 填充式股结构特点是在股中内外层钢丝之间空隙处填充细直径钢丝。股的最简单结构 由两层钢丝组成，在两层钢丝之间的缝隙中，填以细钢丝，外层钢丝数目为内层钢丝 数的两倍，填充钢丝数与内层钢丝数相同。内外层钢丝直径的关系，根据内层钢丝数 而定，当内层钢丝数为6 根时，其外层钢丝的直径可等于或略小于内层钢丝的直径。极 细的填充钢丝就填充在相邻的下一层钢丝的凹槽间，结构如图1 1 2 所示。 从发展趋势看，线接触钢丝绳的品种也愈来愈多，并正向股内采用多层钢丝，最 外层采用粗钢丝的西鲁一瓦林吞组合式结构发展【1 3 】。点接触钢丝绳将渐渐被淘汰，而 面接触钢丝绳是今后大力发展的品种。我国目前生产和使用的主要为点接触和线接触 6 华中科技大学硕士学位论文 类钢丝绳。 钢丝绳的捻向是指股在绳中的旋转方向，股的捻向是指丝在股中的旋转方向，分 为左捻和右捻两种【2 】。绳和股旋转方向的不同构成了四种典型的钢丝绳捻向组合：左交 互捻( 1 e f tr e g u l a r l a y ) 、右交互捻( r i g h tr e g u l a r l a y ) 、左同向捻( 1 e f t l a n g l a y ) 和右同向捻( r i g h t l a n g l a y ) 。左右表示绳的捻向，交互捻是指绳与股的捻向不同，同向捻是指绳与股的捻 向相同，如图1 1 3 所示，图中只给出了右同向捻和右交互捻两种捻向典型组合。 捻向对绳的成形性、外部特征及 质量影响较大，交互捻钢丝绳捻制后 反向旋转力矩和绳受载时引起的旋 转力矩可相互抵消一部分，钢丝绳不 易松散，使用中也不易旋转，因此起 重机等对不旋转性要求较高的设备 常用它。但交互捻钢丝绳柔软性较 差。同向捻钢丝绳由于绳与股的捻向 图1 1 3 绳和股的捻向及组合 $ t r a n d ：s w i l 4 口e 一致，在滑车和卷筒上使用容易松 散，故起重机很少用它，而其柔软性较好，相对来说不容易被磨损，故多用在升降机 及牵引机上。 钢丝绳捻制方向的不同导致同向捻制和交互捻制钢丝绳在性能上有较大差异，其 主要原因是： 钢丝绳的内部钢丝排列位向不同，从而引起性能上的差异。同向捻钢丝绳，由 于股和丝的捻制方向相同，因而绳内钢丝与绳中心线倾斜角度比较大，约3 0 。交互 捻钢丝绳股和丝的捻制方向正好相反，因而绳内钢丝与绳中心线倾斜仅0 5 。 两种不同捻向钢丝绳的表面状况不同。同向捻制钢丝绳表面外观虽不平整，但 因为钢丝与绳轴的交角大，丝与滑槽的接触处几乎呈短线状，使其在使用时与滑轮和 滚筒槽间的支撑表面增多，且在强烈积压情况下，绳内钢丝有向两旁分开的趋势，使 其磨损较均匀，钢丝不易爆断。交互捻钢丝绳则正好相反。 同向捻制钢丝绳由于绳与股的捻向一致，则绳内钢丝的捻制变形较交互捻制钢 华中科技大学硕士学位论文 丝绳的要小。 股的截面形状分为圆形股和异形股，异形股主要有三角形股和扁股两种。异形股钢 丝绳一般用于立井提升、港口装卸、缆车、电铲以及对钢丝绳不旋转性能要求较高的场 合。同圆股钢丝绳相比，异形钢丝绳的产量不高，主要由用户直接向生产厂家定购的方 式生产。 黪蘩 幽1 1 4 三角形股钢丝绳图1 1 5 扁股钢丝绳 钢丝绳的用途广泛，大量应用于矿业、航空航天、架空索道及缆车、予应力混凝 土、渔业以及子午线轮胎中。矿用钢丝绳用于矿井的提升设备中，是矿山生产中重要 的关键材料之一。要求其质量高、耐磨损、耐腐蚀、耐疲劳、运行绝对安全。航空航 天用钢丝绳，主要用于飞机上的航索、操舵索，航天器中操纵索。这类钢丝绳中钢丝 一般都要求镀锌以提高其耐腐蚀性。同时要求钢丝具有较高的疲劳性能指标，因此捻 绳后需要进行低温回火处理。架空索道及缆车是矿山工业、森林工业以及观光旅游业 中重要的交通工具，与其他交通设施比较具有投资少、低能耗等优势。作为轨道用主 绳，要求耐磨损性能良好，通常采用密封钢丝绳。而作拉拽承载物用牵引绳，要求耐 疲劳性能较好，大都采用线接触钢丝绳。予应力混凝土中采用的钢丝绳一般为强度 1 5 7 0 1 8 6 0m p a 的予应力钢绞线。采用予应力混凝土技术是建设部为提高我国建筑业的 技术水平，从1 9 9 4 年起提出重点推广的1 0 项新技术之一，推广应用予应力混凝土技 术，不但可以改善混凝土结构性能，而且可以大大节约钢材。予应力混凝土技术还可 以实现合理降低层高，提高土地开发效益。渔业中使用的钢丝绳通常要求具有良好的 耐腐蚀性、较高的弯曲疲劳性能，同时要求柔软较好。此类钢丝绳的钢丝表面均采用 热镀锌工艺进行镀锌以提高其防腐蚀性能，延长其使用寿命。目前国际国内一些生产 厂家采用镀锌一铝一稀土合金( 简称g a l f a n ) 钢丝来生产渔业钢丝绳。g a l f a n 是由锌5 华中科技大学硕士学位论文 铝微量稀土组成的共晶合金，是二十世纪8 0 年代研制开发应用的新型合金专利技术， 具有较强的耐腐蚀性能，其产品的耐腐蚀性能约是普通镀锌的2 3 倍。轿车、卡车及 飞机的子午线轮胎用钢丝帘线是按一定的结构由几根或多根高强度微细钢丝捻制而成 的钢丝绳，作为轮胎的骨架材料。子午线轮胎用钢丝帘线具有高强度、高韧性、耐疲 劳、热传导率高、柔软等特点，用它作为增强材料的轮胎坚固耐用、高速行驶安全可 靠、弹性好、散热快、抗湿滑、抗切割穿刺且可以降低油耗。除上述详细介绍的用途 外，钢丝绳还广泛应用于电力、通讯、交通、畜牧、水利等国民经济的各个方面中。 1 2 3 国内外研究概况 由于金属捻线产品用途十分广泛，故不同的使用场合对捻线性能及特点提出不同 的要求，因此适应各种需求的新型捻线不断涌现，从而带动捻线产品的不断发展。另 一方面，新工艺、新材料、新技术的不断开发，又为创造新型捻线产品提供了坚实的 基础。 从钢丝绳股中各层钢丝的接触状态看，国外的发展方向是：点接触一线接触一面 接触，每一步的跨越都标志着生产工艺和设备的进步，都使钢丝绳的承载能力和使用 寿命大幅度提高。实践证明，线接触钢丝绳比普通点接触钢丝绳的使用寿命提高5 0 以上，而面接触钢丝绳比普通点接触钢丝绳可提高一倍以上 1 l l ，这些都说明了改善钢 丝绳的品种结构具有重要的意义。国外较著名的钢丝绳生产公司都在积极从事新型钢 丝绳产品的开发与研究。通过引进新设备和新技术以及自身发展，目前国内已经生产 了密封钢丝绳、编织防扭钢丝绳、涂料钢丝绳、不旋转钢丝绳、航空钢丝绳、涂料弹 簧钢丝绳、不锈钢钢丝绳等品种齐全、性能良好的钢丝绳，广泛应用于汽车、航空、 机械电子、化工机械、健身器材、海洋工程、生物工程和军事等各个领域。 另外，光缆作为一种捻线产品，全球需求量近几年每年约有2 0 的增长。据生产 和海关等有关方面的调查和统计，目前中国光缆实际敷设量已达1 2 0 1 5 0 万公里。世 界上较著名的光纤光缆生产公司，如美国的康宁公司( c o r n r n g ) 和a t & t 公司、日本 住友电工和古河电x i ( f u r u k a w a ) 及藤仓( f u j i k u r a ) 、英国的o p t i c a lf i b r e ( 美 9 华中科技大学硕士学位论文 c o r n i n g 与英b i c c 合资1 等，都在采用先进的工艺方法，开发低成本高质量的光纤 光缆产品。国内著名公司：成都s e i 光纤公司、武汉长飞公司、上海朗讯公司、南京 华新藤仓公司和武汉烽火科技公司的累计单模光纤年产量已超过5 1 0 万公里。电信网 络在不断发展的同时对光纤光缆产品不断提出新的要求，海底光缆、浅水光缆、a d s s 及o p g w 光缆等新产品不断涌现。光缆的结构也越来越依赖于使用的环境条件及施工 的具体要求，例如海底光缆所受机械力，特别是拉力的作用，往往比陆地光缆要严峻 得多。为此，海底光缆结构适应性的研究，以及光缆加强构件蠕变问题的研究，对确 保光纤光缆的安全使用都是十分重要的课题。国际国内都对光缆设计、制造工艺、光 纤光缆材料、施工安装方面的新的技术课题进行了研究并取得了一定的成果，申请了 部分新的技术专利。 对钢丝绳的几何结构和力学性能进行分析和研究已有1 5 0 多年的历史m 1 ，在不 同假设条件下提出了不同的力学模型【1 7 】。正如s u s l o v ”1 指出那样，钢丝绳的理论分析 非常复杂，1 9 5 0 年前的工作主要包括了大量的静态和疲劳加载实验。直到1 9 4 5 年， d r u v c k e r 和t a c h a u 【l9 】才通过对当时现有的大量实验数据分析，给出了一个有用的钢丝 绳设计准则。在早期的理论分析中，h a l l l 2 0 】曾假设绳股中每根钢丝只承受简单拉伸， 并认为钢丝绳芯部的应力小于周围绳股中的应力，h r u s k a 2 m 3 】批评了这个论点，认为 应该考虑绳股及钢丝的接触力及摩擦力，他进一步研究了钢丝中切向、径向和拉伸力 的表达形式。之后，l e i s s a 2 4 1 ，s t a r k e y 和c r e s s l 2 5 1 ，b e r t 和s t e i n l 2 6 1 2 6 2 7 1 ，d u r e l l i 和 m a c h l d a 【2 8 】，l u t c h a n s k y 2 9 1 ，k n a p p 3 0 1 ，h u a n g 3 1 1 等人研究了特定绳股形态下绳股的行 为。l e e 1 2 - 3 2 】等人在前人工作的基础上对绳体几何结构进行了更综合性的研究，他们考 虑了当钢丝绳缠绕于滑轮或者绳鼓轮上时，成组钢丝的曲率半径和扭转半径的变化。 c o s t e l l o t 3 3 3 3 - 3 4 】和p h i l l i p s 讨论了绳和股中的接触应力，在他们的工作中，初始呈螺旋线 的细钢丝具有6 个非线性平衡方程，其求解导致了一系列的工作。c o s t c l l o d 5 1 还将钢丝 绳的研究现状加以总结，并与其同事在钢丝绳理论的研究方面作出了重大贡献。 j o l i c o e u r 和c a r d o u 3 6 拼1 提出了由连续介质力学和各向同性材料弹性力学方法建立的半 连续模型，将钢丝层视作厚壁圆筒且为三维空间问题，圆筒材料的弹性特性由已知模 型的参数比较求得。这种模型进一步发展用于考虑轴对称加载情况，并被用于分析钢 0 华中科技大学硕士学位论文 丝增强的铝导线中。学者s i l v a p s i 和w o o nf o n g 等对钢丝绳的磨损失效原理进行探讨， 研究了磨损对强度损失的影响，并采用不同的钢丝绳报废标准对研究结果进行评估。 p a t o n 39 1 、s u hj e o n g i n l 4 0 1 和r i d g e l 4 1 1 等分别对不同条件下的钢丝绳疲劳性能进行实验研 究，对测试实验数据进行分析，提出了新的疲劳失效判断准则。王桂兰【4 2 - 4 3 1 等将有限 元方法应用到钢丝绳的力学分析中，对钢丝绳捻制成形过程钢丝受力进行了模拟分析， 提出了不同捻制条件下残余应力分布情况以及降低残余应力的方法 4 4 1 ，并对模拟分析 结果进行了实验验证【4 5 4 6 。而j i a n g ，w g t 4 7 4 8 细n a w r o c k i 4 9 1 等人分别对绳和股建立不 同的有限元模型，对钢丝接触应力、摩擦以及弹性变形进行分析，研究了载荷对应力 分布及疲劳性能的影响。 国内北京科技大学和北京钢铁设计研究院已经开发出运行于d o s 环境下的钢丝绳 结构计算c a d 系统1 50 1 ，其功能是根据输入的绳直径和捻距倍数等设计参数来计算绳的 实际直径、钢丝直径等参数。但没有力学性能分析这一重要的功能，且只能给出钢丝 绳横截面的二维图形。迄今为止钢丝绳几何结构设计与力学分析都是独立进行的，还 没有见到有关将两者集成这方面的报道，独立进行设计或者分析难以满足科学地设计 钢丝绳制品的需要。因此有必要在前人工作的基础上将结构设计和力学分析、强度校 核集成，开发钢丝绳几何结构设计与力学性能分析c a d 系统，为新产品开发及几何结 构最优化设计提供科学工具。利用该系统可以根据用户输入的绳径、捻距倍数等设计 参数计算钢丝的直径、螺旋半径、捻距和捻角等几何结构数据，以三维图形的形式输 出。同时，对设计结构进行空间分析与强度校核，使设计的结构能充分发挥材料的承 载潜力，降低成本，同时提高产品质量的目的。 1 3 主要研究内容 在本文的研究工作中，对四种典型结构钢丝绳的结构设计进行探讨，建立捻制钢 丝的空间模型并对结构设计的空间结构进行分析，验证设计结果的合理性。同时为了 充分发挥结构和材料的潜力，要对钢丝绳中钢丝的受力状况进行分析，对绳中钢丝危 险点进行强度校核。研究内容主要包括： 针对点接触、西鲁式、瓦林吞式和填充式四种典型钢丝绳的结构特点，分别推导 华中科技大学硕士学位论文 结构设计计算公式，给出结构设计计算方法： 用微分几何学方法建立捻制钢丝空间模型，对钢丝绳的空间结构进行分析。推导 捻制钢丝中心轴线的空间方程，计算绳中捻制钢丝的曲率，分析在不同捻向组合和捻 距倍数条件下钢丝曲率的变化： 推导钢丝绳芯股和侧股捻制钢丝之间的接触角计算式，计算不同捻距倍数和捻向 组合对接触角的影响，对结构设计结果进行合理性评估。同时，以最小接触角为优化 目标对不同捻向组合情况下绳和股捻距倍数组合进行最佳优化； 计算分析简单直股和复杂截面钢丝绳中钢丝承受的拉力、弯矩和扭矩以及钢丝的 应力应变，计算丝中危险点处的强度，同时，研究捻向组合和捻距倍数对钢丝绳强度 的影响： 在前述工作的基础上，利用v i s u a lc + + 6 0 开发工具，采用面向对象【s l 】思想开发了 钢丝绳几何结构设计与力学性能分析c a d 软件，利用m a t l a b 引擎技术f 5 2 1 实现c a d 设 计对象的三维图形输出。 华中科技大学硕士学位论文 2 钢丝绳几何结构设计 钢丝绳由多根钢丝绕成股，股又围绕芯股捻制成绳的。钢丝绳的成形过程和力学 强度不仅依赖于钢丝材料的力学性能，而且还依赖于其几何结构参数。几何结构参数 包括股和丝的直径、螺旋半径、捻距、捻角和捻向等。这些参数是生产厂家购买原材 料和生产工艺设计的主要依据，同时也是建立捻线空间几何模型以及成形过程和使用 过程力学性能分析的基础。 2 1 圆股点接触钢丝绳结构设计 2 1 1 股内各层钢丝数的组成规律 普通圆股点接触钢丝绳是由直径相同的钢丝捻制而成的，股内各层钢丝的捻角相 等，相邻两层钢丝之间呈点接触( 点切) ，股内各层钢丝呈同心排列【l 】。 由图2 】可见，股的外层周长，2 与相邻内层的圆周长，i 之差4 ，为： a i = ，2 一，l = x ( d 2 一d 1 ) = 2 n 6 ( 2 1 ) 式中：f 2 外层股的圆周长； ，广一内层股的圆周长； 占钢丝直径； 吐外层股的直径； d l 内层股的直径： 由式2 1 可以看出，股的两相邻圆周长之差 为钢丝直径的2n 倍，( 约6 2 8 倍) 。在实际生产 图2 1 圆股点接触股截面 中钢丝的根数只能取整数。为此，圆股点接触钢丝绳股内两相邻层钢丝数目的差值为6 根。 2 1 2 圆形股的直径计算及捻搓系数 由经验可知，无纤维芯的圆股，其第一层可由2 6 根钢丝构成，下边来推导股的 华中科技大学硕士学位论文 直径与钢丝直径之间的关系。为了方便，我们把圆股点接触钢丝绳的股，视为由一组 等直径钢丝组成的直钢丝束来计算股径。 由两根钢丝组成的直钢丝束，其直径为两根钢丝直径的和。 由三根钢丝组成的钢丝束，股直径与钢丝直径的关系，可由图2 2 所示的几何关系 得出。设d 表示股的直径，占表示钢丝直径，有： 同理，由四根钢丝组成得直钢丝束，其直径与钢丝直径的关系： d ：2 6 c o s 三+ 占：2 4 1 6 对于如图2 3 所示外层由r l 根钢丝组成的直钢丝柬： 争善争：等万 垂警 即d = 所占 式中击股径( 直钢丝束) n u n m ：股的捻搓系数： ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 1 4 华中科技大学硕士学位论文 占：钢丝直径( m m ) ； m 是指外层由n 根钢丝所组成钢丝柬直径与钢丝直径之比，称为钢丝束的捻搓系 数。 在上述所得的股径与钢丝直径的关系中，股绳是由直钢丝束组成的，但实际股绳 是由钢丝捻制而成。股内除中心钢丝外其他外层钢丝都与其倾斜一定角度( 即钢丝在股 中的捻角) 。如果切断股绳观察其截面，除了中心钢丝是圆形外，外层各根钢丝都是椭 圆形。结构表明：外层钢丝最短直径为椭圆短轴，它等于原钢丝直径万，而椭圆长轴 艿应为： 万。：上 c o s 口 式中口为钢丝在股中捻角： 外层钢丝( 或股) 的中心线与中心钢丝( 或股) 轴线所成的夹角称为股( 或绳) 的捻角。 捻角愈大，表明外层钢丝倾斜愈厉害，即外层钢丝椭圆长轴增加愈多。考虑上述捻角 对钢丝横截面的影响，式2 2 中的艿应近似的用来占代替。 故2 3 式和2 4 式相应变为： d ：上生： c o s c 。s i n 至 n d 一1 + s i n 吾 一了。忑= 差 l + s m ! n 石 c o s 口xs l n n 2 1 3 等径钢丝圆股的中心钢丝 捻角的存在使股外层钢丝的横截面呈椭圆状，其 长轴沿股的切向所组成的多边形的切圆直径( 1 i p 股同 心层直径) 显然比直钢丝束的切圆直径大。而外层钢 丝的短轴沿股的径向，其直径等于原钢丝的直径，并 ( 2 5 ) 图2 4 股的横截图 华中科技大学硕士学位论文 没有增大。外层钢丝与中心钢丝之间有间隙，不能紧密接触，使股松弛。在钢丝绳国 家标准1 5 3 中规定：钢丝必须紧密接触，不得松弛。为了克服上述缺陷满足钢丝绳标准 要求，中心钢丝必须加粗，使其在捻制后能和外层钢丝紧密接触。 以同心层中某一钢丝的椭圆截面中心为原点，建立如图2 4 所示x 0 2 y 坐标，则该 椭圆的标准方程为： 事+ 吾_ 1 ( 2 7 ) 椭圆长半轴口= 2 c 鱼o s a c o s ：椭圆短半轴6 = 霎： ( 2 8 ) z 设a 0 ) 为相邻椭圆切点，则由图中可以得出： 股的同心层半径r 为： r = o i 0 2 = o i b + 0 2 b 即r = x c t a n ( p + y ( 2 9 ) 式中：p ：_ 2 7 = 三 妒为通过股芯与钢丝椭圆截面相切的直线与y 轴( 即椭圆的短轴方向) 的夹角， 为 同心层钢丝数目。由式( 2 7 ) 知 j ，：一皇厨( 2 1 0 ) 椭圆切线的斜率 y = 一一产掌= 一= 苗= = 一= c t a n 妒 。 a 2 口2 一x 2a 4 a 2 一x 2 。 求得x ： x ：1 善竺坚# ( 2 1 1 ) 6 2 + 0 2 c t a n 2 妒 。 将x 代入( 2 1 0 ) 式得： 垆b 。v a 2 ，。：a + 2 c 口t ：a 。n 。妒荔22 矿蒸b 2 雨 z - z ) 1 6 华中科技大学硕士学位论文 将式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 代入式( 2 9 ) 后化简得 r ：、矿石面 将式( 2 8 ) 代入式( 2 1 3 ) 得： r = 害j 1 + ( 罢，2 故股的平均直径为 股 股 瓯 c t a l l 至 = 2 r 卸1 j 1 + ( 苗) 2 外径为： 厂= f 2 哦+ 万= 万( 1 1 + ( 嚣) 2 内中心钢丝直径为 fc 协n ! = 吨一占叫1 1 + ( 嚣) 2 + n ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 上述各式也可用于钢丝绳的计算，此时占为股的直径，h 为股的数目，a 为股在钢 丝绳内的捻角。 2 2 线接触圆股钢丝绳结构设计 线接触圆股钢丝绳绳股采用不同直径的钢丝组成，各钢丝直径比例关系的确定， 关系到捻股后能否确保股中各钢丝里良好线状接触，且排列紧密，股表面光滑。线接 触圆股的捻制，必须采用股内各层钢丝捻距一致的原则，因而股内各同心层钢丝的捻 角不等，股横截面上各同心层钢丝的椭圆度也就不一致，从而影响股内各钢丝线接触 的切线斜率。由此可知，计算线接触圆股的结构要比点接触圆股困难得多。线接触圆 股结构计算，一般是借助于股的断面几何图形分析，在此基础之上进行近似计算。 华中科技大学硕士学位论文 2 2 1 椭圆任意半径的计算 如图2 5 所示，与a 点相邻的椭圆截面上的椭圆任意半径r b 在x y 坐标系中为 = x 2 + y 2 ( 2 1 8 ) y = x t a n 口( 2 1 9 ) 将式( 2 8 ) 代入式( 2 7 ) 得： 丢x 2 专刮 ( 2 2 0 ) 将式( 2 1 9 ) 代入式( 2 2 0 ) ，化简得： x ：要，f 了去 ( 2 2 1 ) 2 1 ) 舻j 1 面而 幔+ y = 害焉 将式( 2 1 ) 式( 2 2 ) 代入式( 1 8 ) 中得： 万7 i + t g2 2 i 1 丽丐蔫万 式中，p 为椭圆任意半径与长轴半径的夹角。 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 2 2 2 同心层中钢丝螺旋半径r 的计算 线接触钢丝绳的股中，钢丝的分布情况与普通点接触股绳相同，也是星螺旋分布， 其同心层中钢丝螺旋半径r 的计算也完全相同，故式( 2 1 4 ) 可直接作为线接触股绳计算 式，即： r = 吾肛蠹 2 2 3 同心层中钢丝捻角的计算 如果将同心层中螺旋形钢丝沿其捻向展开，有 ( 2 2 4 ) 1 8 华中科技大学硕士学位论文 2 刀捉 t a n 口= 一 s ( 2 2 5 ) 其中s 为捻距，r 表示钢丝的螺旋半径。将r 代入式( 2 2 5 ) ，整理后得： t a l l 2 口( 姜) ：1 + ( c t a m o ) 2 肋c o s l 2 移项整理后得： 因此有 l 口= a r c c o s ：= = = = = = = = = 幽妒j 1 + ( 丢，2 ( 2 2 6 ) 几种典型线接触钢丝绳的结构设计，其计算思路和方法大致相同，都是由未捻制 状念下的横截面几何关系出发，计算各种钢丝直径间的比例关系，然后根据计算所得 数据作为已知条件来计算捻制状态下的各种数据，采用迭代的方法多次迭代计算直到 达到满意的精度为止。下面以西鲁式6 2 5 ( 1 2 + 1 2 + 1 ) 结构钢丝绳为例进行股的结构设 计。 如图2 5 ，在未捻制的西鲁式股绳横截面的三角 形o 1 0 2 c 中，有关系式： 0 2 c = o 1 0 2 s i 蚴，毗= (