（水文学及水资源专业论文）河口海岸带附近地下水运移规律研究.pdf

摘要 本论文以理论研究为主线辅以实际探索，对河1 3 海岸带地下水运移规律进行了深入 浅出的研究与分析。以河口海岸带地下水运动的“潮汐”特征为主线，本论文的主要研 究内容包含了河口海岸带的地下水动力特性、河口海岸带的溶质运移特性等，其中包括： ( 1 ) 将指导实验模拟的相似理论引入推导垂向非均质因素( 工程影响因素) 影响下 近岸地下水运动解析解中，应用方程分析法寻求垂向非均质含水层之间的相似比例系数。 通过相似变换使得新解适于模拟天然情况下的垂直层状含水层或人工的垂向非均质含水 层结构( 防渗墙) 影响情况下的水流规律。 ( 2 ) 从经典控制理论出发对一维垂向非均质含水层中潮汐响应问题进行推导分析， 将半无限含水层设定为单输入控制下单输出线性开环系统，以传递函数作为含水层系统 的基本数学描述，从另外一个角度对基于相似理论推导的该问题进行验证。 ( 3 ) 建立极坐标形式地下水二维潮汐运动模型。基于含时间f 的格林函数推导象限 域的河口含水层潮汐运动解析解和基于不含时间项的格林函数推导出了扇形含水层区 域在潮汐作用下地下水波动的解析解，通过概念模型描述了含水层在海潮和河1 3 潮汐共 同作用下地下水运动规律。 ( 4 ) 基于河口区域二维潮汐运动问题的控制方程和特点，采用简洁的数学转换提出 求解相应的轴向各向异性含水层地下水潮汐运动的理论与方法。推得的解析解是本文新 推导的扇形含水层二维潮汐运动解析解与前人求解的解析解的进一步推广与完善。 ( 5 ) 基于地下水饱和非饱和变密度水流和溶质运移模型，在概念模型的基础上通过 数值模拟对地下河口的咸淡混合带的潮汐效应进行研究，并根据数值试验中咸淡锋面的 特征以及对岸滩倾角效应的分析划分了地下河口咸淡混合的类型。 ( 6 ) 对于河口海岸带的真实环境进行了初步模拟探讨，结合实测资料探讨了河口海 岸带地下水运移的各种自然特征现象，为今后对河口前缘地带的地下水运移规律的系统 性研究奠定了一定的基础。 ( 7 ) 将t a b u 搜索法应用在水文地质参数的反演上，结合河口海岸带地下水运移模 拟参数优化反演问题对该方法进行了验证，表明此方法源于人工智能，显示出随机搜索 的优势。 关键词：海潮；河口潮：相似理论；经典控制理论；地下河口；格林函数法；解析解 成淡混合类型：溶质运移：t a b u 搜索法； a b s t r a c t t h i sp a p e rp r e s e n t sas y s t e m a t i cr e s e a r c ho nt h eg r o u n d w a t e re n v i r o n m e n ti nt h ec o a s t a l a n de s t n a r i n er e g i o nw i t ht h em a s t e r s t r o k eo f “t i d a lp r o p e r t y ”t eg r o u n d w a t e rf l o w , e s p e c i a l l y t h et i d a lg r o u n d w a t e rd y n a m i ci ns a n d yb e a c ha n de s t u a r i n ed e l t a i cz o n e ；a n ds o l u t et r a n s p o r t i nt h ec o a s t a la n de s t u a f i n er e g i o n ，e s p e c i a l l yt h et i d a lm o t i o no ff l e s h s a l tw a t e rm i x i n gz o n e i nt h es u b t e r r a n e a ne s t u a r y ；a n dan e wo p t i m a lm e t h o di si n d u c e di nt h es i m u l a t i o n a sar e s u l t ， s o m eb e n e f i e i a lr e s u l t sa r eo b t a i n e d ( 1 ) s i m u l a t i n gt h eg r o u n d w a t e rf l u c t u a t i o n se f f e c t e db yc u t o f fw a l lb yu s eo fa n a l y t i c m e t h o d w h i c hi sb a s e do np r i n c i p l eo fs i m i l i t u d e t h es i m i l a r i t yp a r a m e t e r sc a nb eg o tt h r o u g h m e t h o do ff u n c t i o na n a l y s i s c o m b i n e dw i t ht h ed i f f e r e n c e so fg r o u n d w a t e rl e v e l sw i t hc u t o f f w a l lo rn o t ，a n a l y t i cs o l u t i o n sa r eu s e df o rt h ee v a l u a t i o no f g r o u n d w a t e re n v i r o n m e n t a le f f e c t ( 2 ) c l a s s i c a lc o n t r o lt h e o r yi si n t r o d u c e di nt ot h ep r o b l e mo fg r o u n d w a t e rf l u c t u a t i o n s r e s p o n s et ot h et i d a ls i g n a l s s e m i i n f i n i t ea q u i f e ri sd e f i n e da sas i n g l ei n p u t o u t p u ts y s t e m a n dt h ea q u i f e rs y s t e mi sd e s c r i b e db yu s eo ft r a n s f e rf u n c t i o n i ti st h et e s t i f yo fp r i n c i p l eo f s i m i l i t u d e ( 3 ) an e wt w o d i m e n s i o n a lm o d e lo fg r o u n d w a t e rf l u c t u a t i o n si ne s t u a r i n ez o n ei sb u i l t u s i n gc o m p l e xt r a n s f o r m ，t h et w o - d i m e n s i o n a lf l o we q u a t i o ns u b j e c tt op e r i o d i cb o u n d a r y c o n d i t i o n ( s e at i d e sa n de s t u a r i n et i d e s ) i sc h a n g e di n t ot i m e i n d e p e n d e n te l l i p t i cp r o b l e m b a s e do ng r e e n sf i m c t i o nm e t h o d a na n a l y t i e a ls o l u t i o nf o rg r o u n d w a t e rf l u c t u a t i o n si n f a n s h a p e da q u i f e ri sd e r i v e d w ed e s c r i b eh o wg r o u n d w a t e r sr e s p o n s et ot i d a ll o a d i n gi na n e s t u a r ya n do c e a n r e s u l ts h o w si t sm o r ee x t e n s i v ea p p l i e a t i o nt h a nr e c e n ts t u d i e s ( 4 ) b a s e do nt h ep r o p e r t yo fg o v e r n i n ge q u a t i o n sf o rp r o b l e mo ft w o d i m e n s i o n a le s t u a r i n e t i d a lg r o u n d w a t e rf l u c t u a t i o n s ，t h i sp a p e ra d o p t e dm e t h o do fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nt o d e r i v et h ea n a l y t i c a ls o l u t i o n so ft i d a lg r o u n d w a t e rf l u c t u a t i o n si na n i s o t r o p i cm e d i a t h e s e s o l u t i o n sa r et h ee x t e n s i o no fn e w l yd e r i v e da n a l y t i c a ls o l u t i o n sf o rt i d a lg r o u n d w a t e ri n f a n s h a p e da n i s o t r o p i ca q u i f e r ( 5 ) a sab a s i cf a c t o ri nt h ee n v i r o n m e n to fc o a s t a lz o n e ，t i d a le f f e c t si nt h ec o a s t a la q u i f e r h a v er e c e n t l ya t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o nb e c a u s et i d a ld y n a m i ca l s og r e a t l yi n f l u e n c e st h es o l u t e t r a n s p o r ti nt h ec o a s t a la q u i f e r a sw ek n o w t i d e i n d u c e dh e a df l u c t u a t i o n sa r ean a t u r a l p h e n o m e n o ni nac o a s t a la q u i f e r g r o u n d w a t e rl e v e lc h a n g ec o r r e s p o n d i n gt ot h et i d a lw a v e s t i d ei st h ep o w e ro fs a l t _ 疗e s h w a t e rm i x i n g b a s e do nd e n s i t yd e p e n d e n tn u m e r i c a lm o d e l t h i s p a p e rf o c u s e so nt i d a le f f e c to nt h ed y n a m i co f s a l t - f r e s h w a t e rm i x i n gz o n e r e s u l t ss h o wt h a t t i d ef l u c t u a t i o n si n d u c et h el o c a lc i r c u l a t i o ni nt h es u b t e r r a n e a ne s t u a r y ( 6 ) b a s e do nl i m i t e do b s e r v e dd a t a ，ap i l o ts t u d yi sf o c u s e do ng r o u n d w a t e rm o t i o ni n s u b t e r r a n e a ne s t u a r yw i t he f f e c t so fs u r f a c ee s t u a r yw h i c hb e c o m eg r o u n d w o r kf o rf u t u r e s t u d y ( 7 ) t a b us e a r c hm e t h o d ，am e t a - h e u r i s t i ca p p r o a c h ，w i t hw h i c hs i m u l a t e da n n e a l i n ga n d g e n e t i cm e t h o da r ee x t e n s i v e l yu s e di nc o m b i n a t i o n a lo p t i m i z a t i o n t a b us e a r c hm e t h o di s a p p l i e da n dv a l i d a t e di t se f f e c t i v e n e s st og e tt h eo p t i m a lp a r a m e t e rz o n a t i o ni nt h es i m u l a t i o n o fg r o u n d w a t e rm o v e m e n ti nt h en o r t hb r a n c ho fy a n g t z er i v e re s t u a r yt h i sm e t h o d ，w h i c hi s b a s e do nh u m a nm e m o r y ，h a ss h o w nt h ep r e d o m i n a n c eo fr a n d o ms e a r c h k e yw o r d s ：s e at i d e ；e s t u a r yt i d e ；p r i n c i p l eo fs i m i l i t u d e ；c l a s s i c a lc o n t r o lt h e o r y ； s u b t e r r a n e a ne s t u a r y ；g r e e n sf u n c t i o nm e t h o d ；a n a l y t i c a l s o l u t i o n ；f r e s h s a l tw a t e r m i x i n gz o n e ；s o l u t et r a n s p o r t ；t a b us e a r c hm e t h o d 刖舀 本课题是结合国家自然科学基金( 5 0 1 7 9 0 1 0 ) 项目和周志芳教授的“青蓝工程”基金展开研究的。 河口海岸带是当今世界上经济最繁荣、人口最稠密的地带之一，环境问题也就尤为值得关注对 于地表河口的物质传输的研究目前已经有很多研究人员倾入大量的工作，但是相对而言对于沿海域河 口地区含水层化学物质在进入海水之前的变化过程却鲜为人知所以通常情况下，对进入海水的化学 物质通量的估算是以河流为主要对象。然而，近年来进行的现场试验表明随着地下水进入沿海海域或 河口的污染物可能很犬程度上影响了河口海岸带的环境，污染方式与成水入侵机制正好相反。1 9 9 6 年国际地理生物协会( i g b p ) 已经证实，流入海洋的地下径流是一种很重要却不为人知的海岸带和 河口环境的污染因素。因此研究河口海岸带附近的地下水运移问题，具有重要的理论意义和实际意义。 潮汐运动与成淡水混合是河口海岸带地下水运移的两大基本特征。全文就以“潮汐”为主线，针 对河口海岸带的地下水环境问题进行了逐步分析探讨，成果主要包括对于河口海岸带的地下水潮汐动 力的研究、以“地下河口”为主要基调对海陆交接带上地下成淡水混合的潮汐动态规律的研究和对实 际河口三角洲前缘地下水环境的初步探讨与展望相关具体内容归纳如下： ( 1 ) 在研究岸滩剖面的水动力影响因素中，将指导实验模拟的相似理论引八推导垂向非均质因素 ( 工程影响因素) 影响下近岸地下水运动解析解中其中在方程解析解的推导中应用方程分析法寻求 垂向非均质含水层之间的相似比例系数，通过相似变换来模拟天然情况垂直层状含水层与人工的垂向 非均质含水层结构( 防渗墙) 影响下的水流规律，为描速该种特定情况下傍河沿海地区地下水的运动 特性提供一个新的途径 ( 2 ) 从经典控制理论出发对一维垂向非均质含水层中潮汐响应问题进行推导分析，将半无限含水 层设定为单输入控制下单输出线性开环系统，以传递函数作为含水层系统的基本数学描述，从另外一 个角度对基于相似理论推导的该问题进行验证。 ( 3 ) 建立极坐标形式地下水二维潮汐运动模型。基于含时间f 的格林函数推导出象限域的河口含 水层潮汐运动解析解；基于不舍时问项f 的格林函数推导出了扇形含水层区域在潮汐作用下地下水波 动的解析解。 ( 4 ) 基于河口区域二维潮汐运动问题的控制方程和特点，采用简洁的数学转换提出求解相应的 轴向各向异性含水层地下水潮汐运动的理论与方法。推得的解析解是本文新推导的扇形含水层二维潮 汐运动解析解与前人求解的解析解的进一步推广与完善 ( 5 ) 基于地下水饱和非饱和变密度水流和溶质运穆模型，在概念模型的基础上通过数值模拟对 地下河口的成淡混合带的潮汐作用和潮汐循环特征进行研究。根据数值试验中成淡锋面的特征以及对 岸滩倾角效应的分析，划分了地下河口成淡混合的类型，并发现“径潮比”、“河口几何形状”和地下 河口特有的水文地质条件是影响地下河口混合类型的基本因素。 ( 6 ) 对于河口海岸带的真实环境进行了初步模拟探讨，结合实测资料探讨了河口海岸带地下水 运移的各种自然特征现象，为今后对河口前缘地带的地下水运移规律的系统性研究奠定了一定的基 础。 ( 7 ) 将t a b u 搜索法应用在水文地质参数的反演上，结合河口海岸带地下水运移模拟参数优化反 省问题对该方法进行了验证，表明此方法源于人工智能，显示出随机搜索的优势。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事x , l - 本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负 全部责任。 论文作者( 签名) ：l 查：i 釜2 。6 年弓月岁日 ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文 全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：2 量：整 口口；年夕月。j 一日 ( 注：手写亲笔签名) 第一章绪论 第一章绪论 河口海岸带附近的地下水环境系统是融淡水环境、海水潮汐环境、成淡水混合环境为一体的复杂 系统，早在二十世纪初，人们就从基本模型出发结合现场试验开始了对海岸带地下成淡水的基本特征 的研究。近些年来，由于人类活动在该地区e l 益的深入使得对河口海岸带地下水环境的研究更是成为 了当今学术界的热点与焦点。本章介绍了论文研究工作的意义以及研究的目的，对于国内外研究现状 进行了详细的回顾和综述，最后阐述了本论文研究工作的主要内容及创新点 1 - l 河口海岸带地下水环境的研究背景 尽管地表水和地下水总是被人为分成两种水体，它们之间仍然存在着并通过一个过 渡带紧密联系在一起。临近含水层的水体如河流、湖泊、海洋、河口，沼泽等等，这里 融合了诸多与生态、水文地质等相关的问题有待人们去探索与发现。河口海岸带的地下 水运动与地表水体运动联系最为紧密，海洋咸水的潮汐运动和地表河1 ：3 咸淡混和变形的 潮汐运动极大程度的影响着河口海岸带地下水运动特性。加之河口地区人口密集，在研 究该地区水体运动规律的同时，不免又要在此加上许多人类活动的印记。w i m e r ( 2 0 0 0 ) 曾经指出，当今沿海地区城市与工业高速的发展和扩张成为了当地地下水与地表水污染 加剧的直接原因，这就迫切要求人们对于当地的水环境问题给予足够的重视，并对于该 问题进行长期有效的战略性研究与评估，河口海岸带的地下水环境系统更是近几年来国 内外学者专家关注的热点。 在此借鉴“系统动力学”的概念对河口海岸带地下水环境系统进行概念性的描述： 从系统内容看，河口海岸带地下水环境系统是一个物质的系统；从系统的组成要素来看， 河口海岸带地下水环境系统是一个自然与人工叠加的复合系统；从系统内部各部分相互 关系的复杂程度看，河口海岸带地下水环境系统是一个巨型系统；从系统的输入输出关 系看，河口海岸带地下水环境系统是一个信息反馈系统；从系统的状态与时间关系看， 河l 海岸带地下水环境系统是一个动态的系统：从系统的外部环境看，河口海岸带地下 水环境系统是一个开放系统：从系统的因果关系看，河口海岸带地下水环境系统是一个 非线性系统。总的来说，河口海岸带地下水环境系统具有整体性、关联性、结构性、组 织性和层次性。正因其具有的诸多因素，研究者不能够单独的孤立的对河口海岸带地下 水环境系统去进行分析评价。这种属于空间“y ，z 和时间，的完全集合，说明了该系统 河海大学博士学位论文河口海岸附近带璃下水运移规律研究 具有定的展布形态和边界状态，随着时间的变化，则可以在生活消亡。它与其它岩石 圈、水圈、大气圈和生物圈的交集为系统的边界，受到自然地质环境系统和社会经济系 统的双重控制。在河口海岸带地区与之关联性较大的子系统之一河口海岸带地表水 子系统。现今人们将地表水与地下水两系统看成是一个有机统一的系统去研究( 如 g l o v e r l 2 】，1 9 5 9 ；c o o p e r 【3 】，1 9 5 9 ；c l e m e n t 等4 1 ，1 9 9 6 ；s i m p s o n 等 5 】，2 0 0 3 ) ，因为在 海洋和地表径流交汇的河口地区的环境系统当中是不可以简单的判断某个子系统的运作 支配着某个子系统运作，或者说某个子系统的运作主要受到某个子系统运作的影响，所 以对该过渡区域进行细致的环境分析具有相当的复杂性。溪流、湖泊、江河及海岸交错 地带就是两种水体之间相互作用与相互过渡的区域，溶解于其中的组分如某些污染物就 能够在其中被稀释、交换或者降解。明确过渡带中影响溶质交换的决定因素是至关重要 的，因为人们将据此来估定沉积层水界面上污染物的通量，以至最终能够知晓当地生态 系统的纳污能力。研究地处河口地区地下水地表水的交互作用是一个复杂的系统工程。 因为河口地区是地表淡水径流与海洋咸水交汇处，地下咸水与淡水之间的密度差异与地 表河口淡水与海洋咸水之间的密度差异共同造就了咸淡水混合与对流的特征( g l o v e r l 2 1 ， 1 9 5 9 ：c o o p e r i ，1 9 5 9 ；r e i l l y 和g o o d m a n i ，1 9 8 5 ；a s h t i a n i l 等i “，1 9 9 9 ；s i m p s o n 和 c l e m e n t i 8 1 ，2 0 0 4 ) 。河1 2 1 地表水具有潮汐效应与季节性，河口的咸淡混和动态变化直接 影响着河口水陆边界上地下淡水与河口混合带的物质交换，当然这种过程也具有季节性 和受到潮汐的影响。r o b i n s o n 等1 9 】( 1 9 9 8 ) 通过现场试验研究了弗吉尼亚州切萨皮克海 湾潜层地下水输入河口的规律，结果显示地下淡水的运动具有极大的潮汐效应与季节性。 r o b i n s o n 和g a l l a g h e r l o j ( 1 9 9 9 ) 进一步开发了二维有限元地下水动力模型，其中边界条 件考虑了潮汐效应，但是此模型不能模拟短时问内河口含水层在潮汐作用下的盐分运动。 s i m p s o n 等1 5 1 ( 2 0 0 3 ) 在沙箱中进行溶质运移实验，对地表，地下水界面附近的浸润面特 征进行研究分析。他们得出的结论是浸润面区域较大的水力梯度对潜水含水层中局部流 动和溶质运移起着很大的作用。s m i t h 和t u r n e r i l l l ( 2 0 0 1 ) 通过现场试验与数值模拟的方 式研究变密度地下水地表水相互作用，他的结果表明河口与邻近淡水体系统之间的密度 差异是驱动溶质互溶和对流循环的关键。所以通过对于科学家们这几十年的研究成果可 看出其中科学研究循序渐进的过程：从对地表地下淡水之间的水力联系的研究到海岸带 地下水动力与溶质运移的研究，直至现今更多的目光集中在这更具有复杂性的河口海岸 带区域。如图1 1 所示为河口海岸带环境示意图( 1 ，2 分别为表示海岸剖面与河口河道 剖面) ，其中正体现了该三角区域复杂的动力系统。该地区为两种地表水体的混合过渡段， 其中还包含了地下水与两种水体之间的循环过程。潮汐运动造成地下水波动，地表水与 地下水在运动中相互作用，形成了含水层内地下径流与地表水体的混合区域( a c w o r t h 第一章 绪论 和d a s e y 1 ”，2 0 0 3 ) 。 含水层1 狳淤 獭水层2 冬沁、一 0 0 。，j 河口 鎏- ：。霉a 图1 1 河口海岸带环境示意图( 1 ，2 分别为海岸剖面与河口河道剖面) f i g 1 1s k e t c hm a po f e s t u a f i n ez o n e s ( 1a n d 2d e n o l e s t h e b e a c h p r o f i l e a n d f i v e r w a y p r o f i l e ，r e s p e c t i v e l y ) 总之，潮汐运动与咸淡水混合作为河口海岸带地下水运移的两大基本特征，应是研 究河口海岸带地下水运移的规律的“主线”。以该主线关注岸滩剖面、河口平面域的地下 水潮汐运动和海陆交接带上咸淡水混合的潮汐动态规律等一系列相关水环境问题具有重 要的理论意义和实际意义。 1 2 河口海岸带地下水动力研究进展 1 2 1 河口海岸带地下水动力影响因素 1 2 1 1 自然因素 2 0 世纪4 0 年代的研究结果表明海岸带地下水位的形态与高度可以描述成为与海岸 地貌和潮汐状态相关的函数，且相关研究成果大多是通过在岸滩剖面上对地下水位的实 时观测得到的。通过实地观测和数据分析可知，海岸地下水位高度变化取决于当地占优 的水动力条件影响因素，如潮汐高度、波浪爬升、降雨量和用以确定水力传导系数的海 岸含水层特征( 孔隙度、沉积层形态大小等等) 。潮汐是海岸带地下水运动的动力源；海 岸的平缓程度决定了潮水冲击海岸的区域范围，即潮水影响地下水运动的范围；降雨等 气候因素同样也对海岸地下水运动起到十分重要的作用，如风暴潮等自然灾害的影响极 河海大学博士学位论文河口海岸附近带地下水运移规律研究 大程度上威胁着脆弱的海岸带地下水环境。 1 2 1 2 人为因素 人类活动可以直接或间接的影响地下水流动( 陈鸿汉d3 ，2 0 0 2 ) ，如地下水的抽取， 海滨湿地的围垦和实施的土木工程和建筑活动等等。本文涉及的近岸防渗墙工程从2 0 世 纪4 0 年代开始就被人们广泛应用于工程建设中，并在意大利首次申请为世界范围的专利。 在许多土木、水利工程领域中，防渗墙的作用是阻止地下水流或改变地下水流动的特征， 如大坝、水库等等。从2 0 世纪7 0 年代开始，防渗墙开始运用于环境工程领域，用于封 闭受污染的区域，于是在许多4 0 年代经验的基础上用于截污的防渗墙也形成了一套新的 技术和标准。日本沿海为了防止咸水入侵含水层，将水泥浆射入沿海地带的含水层，使 得含水层与海水完全或大部分隔绝。这样，防渗墙就将海水与地下水之间的交换与循环 途径基本隔断了，既改变了海岸带地下水运动特性，也改变了海水与地下水之间物质交 换，溶质运移的自然规律。 1 2 2 河口海岸带地下水动力模型 1 2 2 1 河渠瞬时涨落地下水响应的一维问题 诸多水文地质工作者对河渠瞬时涨落引起的潜水波动的问题已在2 0 世纪进行了细致 的研究( 如v a ns c h i l f g a a r d e ，1 9 7 0 ；p o l u b a r i n o v a - k o c h i n a t l 5 1 ，1 9 6 2 ) 。非线性偏微分 方程b o u s s i n e s q 方程通常用于描述半无界潜水含水层中地下水位的瞬时变化。该方程 的解析解有着很大的实际应用价值，它不仅在工程应用中计算方便而且还可用于验证其 它数值模拟的结果。 对于怎样求解b o u s s i n e s q 方程，研究者们可谓煞费苦心，耗费多年时间关注与此相关 的问题( 如w e m e r l l 6 1 ，1 9 5 7 ；h a r r l l7 1 ，1 9 6 2 ；b e a r 等【，1 9 6 8 ：s c h e i d e g g e r 1 9 1 ，1 9 7 4 ) 。 众所周知，b o u s s i n e s q 方程的非线性问题由于潜水带厚度未知而无法精确求解，从而也由 于它的非线性特征值导致仅有限几个实例可以推导出解析解。b e a r l 2 0 ( 1 9 7 2 ) 首次通过 分离变量法推出一维流动的准确解。在这之前p o l u b a r i o v a - k o c h i n a 【1 5 】( 1 9 6 2 ) 是利用幂级 数法求解该方程并以绘图的形式表示该结果，h a u s h i l d 丰l l k r u s e ( 1 9 6 2 ) 在假设河渠水 位涨落幅度较初始潜水流厚度极小的基础上推导出近似解。基于线性化的b o u s s i n e s q 方 程，c o o p e r n r o r a b a u g h | 2 2 j ( 1 9 6 3 ) 以公式的形式描述了由于水位波动引起的瞬时地下水 运动和河岸调蓄量的变化。d i c k l 2 3 1 ( 1 9 6 9 ) 通过建立水一陆界面的通量型边界条件，应用 扰动法求解方程组得出相应的解析解。l i l 2 4 j ( 1 9 7 2 ) 得到的解则是用来描述河渠瞬时涨 落在临近干燥土层中的地下水流动规律。t o l i k a 等1 25 j ( 1 9 8 4 ) 解为多项式形式，描述了当 河渠水位比地下水位高的情况下地下水波动规律，并与s i d i r o p o u l o s 和t o l i k a s i ”1 ( 1 9 8 4 ) 的数值解进行对比分析。g o v i n d a r a j u 和k o e l l i j e r 【2 7 | ( 1 9 9 4 ) 重新研究上述问题，推导出分 第一章绪论 析式来计算水位曲线实时变化的情况下河渠进入含水层的通量。与此同时，大量的数值 解也在被应用，l z 1 y e h l 2 踟( 1 9 7 0 ) ，h o m b e r g e r 等t 2 9 1 ( 1 9 7 0 ) 并d k o u s s i s ( 1 9 7 9 ) 利用 四阶r u n g e k u t l a 法求解b o u s s i n e s q 方程。该方法需要对初始斜面进行准确估计，通常通 过试算束得到该值。其它数值解还包括应用有限差分法( ! t n l i n p ”，1 9 7 2g u r e g h i a n | j “， 1 9 7 8 ；c h u f f - 1 w i | l i s 3 3 】，1 9 8 4 ) 和有限单元法( 如b r u c h 3 4 1 ，1 9 7 3 ；h u y a k o m 和p i n d e r 3 5 j ， 1 9 8 3 ) 。在国内杨红坡等【3 6 】( 2 0 0 4 ) 另辟蹊径，讨论了潜水一维非稳态运动b o u s s i n e s q 方程的对称性，并采用l i e 群变换，就某些边界条件求出了其解析解，以便与线性化近似 理论作比较，在此基础上，分析t b o u s s i n e s q j y 程线性化所引起的误差问题，并得到了特 定条件下严格的零误差线性化方法。最后，通过算例的分析对比，提出了在线性化时应 该遵循的一些原则。 1 2 2 2 海岸含水层潮汐动力的一维问题 潮汐动力是海岸水力学中的重要组成部分。通常，潮汐是由于与太阳月亮与地球的 引力引起的海洋涨落运动，与太阳和月亮的引力密切相关，还部分受地球自转作用 ( b a r b a r a 和r u s s e l l1 3 7 1 , 1 9 9 6 ) 。当潮汐波向含水层中传播时，摩擦力引起能量损失而使 水头明显减小( s u n i j ，1 9 9 7 ) 。潮汐使得海平面有规律的变化从而也影响着海岸含水层 中地下水波动。许多研究者已对地下水波动的潮汐效应进行了深刻的分析探讨( p h i l i p t 3 9 】， 1 9 7 3 ； k n i g h t 4 0 】，1 9 8 1 ) 。其中k n i g h t l 4 0 1 ( 1 9 8 1 ) 发现海岸地下水位与潮水位的均方根 和波动周期相关。当潮水在沿海岸线波动，特别是当平均海潮波动水位较地下水位高的 时候，海水的侵入效果将会十分显著。地下水波动的幅度会随着离岸距离的增加而减少， 波的传输也会随着时问推移而发生相位推移。从实际上来说，与上述描述的向内陆传输 的地下水潮汐波动相比，由于其受到潮汐作用，海浪作用以及其它种种因素较大程度的 影响，海岸带地下水有着十分复杂的波动特征。 海岸含水层中的地下水动态影响着海岸带的侵蚀( g r a n t 4 ”，1 9 4 8 ) ，成水入侵 ( d a g a n 42 1 ，1 9 9 8 ) ，化学物质的传输( t r e f r y l 4 3 1 ，1 9 9 9 ) ，和生物活动( p o l l o c k l 4 ”，1 9 7 1 ： m c a r d l e l 4 ”，1 9 9 2 ) 。大多数对于海岸含水层的研究均基于d u p u i t 假设的b o u s s i n e s q 方程 ( 如b e a r 俐，1 9 7 2 ：d a g a n l 4 6 1 ，1 9 6 7 ) 。 地下水对潮汐的响应可由线性b o u s s i n e s q 方程 在潮汐波动的边界条件约束下的( 如g r e f i t 4 ”，1 9 6 6 ；n i e l s e n i ”i ，1 9 9 0 ；s e r f e s i ”1 ，1 9 9 2 ) 的一维解析解所描述，其中海潮边界条件为具有一定振幅的余弦函数。j a c o b 5 0 i ( 1 9 5 0 ) 推导出单个承压含水层中的潮汐波动方程的解，之后该方程的解被广泛的应用( 如c a r t 和v a i ld e rk a m p 5 “，1 9 6 9 ；s e r f e s t 5 舶，1 9 9 1 ) 。其间，其它与潮汐波动相关的解析解也陆 陆续续的被推导出来。如n i e l s e n l 4 8 ( 1 9 9 0 ) 讨论了边界为倾斜的海滩的潜水含水层中潮 汐波动规律。j i a o 和t a n g l 5 3 i ( 1 9 9 9 ) ，l i 和j i a o l 5 4 ，5 5 】( 2 0 0 1 a ，。2 0 0 1 b ) ，1 知2 和j i a o l 5 6 1 河海大学博士学位论文河口海岸附近带地下水运移规律研究 ( 2 0 0 1 ) 推导出适用于多层透水层组成的含水层系统的解析解。 1 2 2 3 河口三角洲地带地下水动态的二维问题 由潮汐引起的沿海含水层中地下水波动是一种自然现象。对于潜水含水层来说，地 下水是随着潮水波动而波动的。当这些具有周期性的波动向内陆扩散时，振幅减小，相 位也随之发生变化。一般来说，潜水含水层的衰减距离为几百米远，而潮汐对承压含水 层的影响可向内陆延伸至几千米远1 5 7 】。从上述对两者的影响来看，潮位波动极大程度影 响着含水层中地下水流动和物质的迁移。以往对含水层中潮汐动力的研究主要集中在垂 直海岸方向上海潮振动向内陆的传播过程。所以建立在一维b o u s s i n e s q 方程上的解析解通 常用来描述潮位或水位的波动规律。 蛀_ j 蛙 弋搬带 空换带 海洋 小4 南* 况下的空按带 海洋 b o 时的交接芾 海洋 c n o 情况下的交接带 图1 2 不同形状河口地区交换带示意图( 据“等【5 7 】( 2 0 0 0 ) ) f i g 1 2 s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h ec o a s t a la q u i f e r ( l ie ta 1 1 5 7 ( 2 0 0 0 ) ) 近年来，s u n | j ”( 1 9 9 7 ) 考虑到含水层中地下水对河口潮位振动的响应问题。这也是 对海岸海水含水层中地下水波动问题的研究变成了二维问题，因为海潮入侵河1 3 时潮位 时随时间变化的。但是s u n 的解析解只是用来描述了含水层对进入河口内的潮水波动的 响应。事实上来看，沿海岸的海潮与河口潮影响着含水层中的地下水波动。换句话说， 就是含水层中的海潮与河口潮信号是相互影响的。l i 等1 5 7 1 ( 2 0 0 0 ) 陈述这种相互作用是 比单一河口潮汐影响下的含水层水位波动更加复杂的运动过程。因为海潮和河口潮随着 离海岸河口距离的增加而逐渐衰弱，然而交互作用区域( 潮位影响剧烈的地域) 在自然 第一章绪论 界实际海岸的范围是很大的，这个区域可达数平方公里。显然，相互作用的区域与河口、 海岸线的夹角相关。除非河口与海岸线的交角d 非常小，海潮与河口潮动相互作用带可 以忽略。所以s u n 3 8 】的解析解不能足以描述海岸含水层水位波动的情况，除非本地区距 离海岸很远。事实上，海岸线并非是平直的，其中包含有入口、海湾、海岬。海岸线弯 曲成垂直的角度( 以下称为l 形海岸，见图1 2 ，这是一种理想的状况，但是这种情况可 用作许多实际的用处) ，比如海岸线通常被假设为l 形( c h e n g 和c h e n ”，2 0 0 1 ：h a r r i s o n 和b o o n l 5 9 】，1 9 7 2 ；g r e g g 6 0 1 ，1 9 6 6 ；l i 等【5 7 l ，2 0 0 0 ) 。对于海岸线形状对海岸含水层潮 汐波动的影响的研究，l i 等【57 】( 2 0 0 0 ) 推导出l 形海岸线含水层二维解析解，该解是应 用格林函数法求解方程的边界初值问题得到的，对于时间t 的复杂积分形式，由于初始 解的假设条件，求解得到结果并不能正确的对于含水层中地下水位波动的周期性进行描 述，所以为了得到具有周期性的解以消除初始解的影响，只有通过对充分大的时间步长 积分来解决。h l i l 6 1 ( 2 0 0 2 ) 在此基础上运用一定的假设条件求解出不依赖与对时间r 积分的新的l 形含水层地下水潮汐运动解析解。 1 2 3 河口海岸带地下水动态试验与观测 b a i r e d 和h o r n 6 ( 1 9 9 6 ) ，t u r n e r l 6 3 1 ( 1 9 9 8 ) 总结讨论了海岸带地下水动态观测的技 术。迄今为止，绝大多数对于海岸带地下水的动态观测仅限于对低频潮汐动力影响下海 岸地下水水位变化的测量。只有最近几年，t t t m e r 和n i e l s e n 岬j ( 1 9 9 7 ) ，h o m 等1 6 5 】( 1 9 9 8 ) 和m a s s e l i n k i 删( 1 9 9 8 ) 对波浪影响下地下水位的高频波动进行测量。对于监测系统地选 取取决于对何种目标进行监测。海岸带地下水系统最重要的参数为地下水位、孔隙水压、 水力传导系数和给水度、含水率等。 海岸地下水位可通过观测井进行测量，且观测井必须满足在它的任意穿凿深度地下 水流可以自由渗入( 如b a i t e d 等1 6 7 ( 1 9 9 8 ) ) 。这些井通常由p v c 管制成，上覆多孔材料 防止沙子进入。管内水面与大气压相通，此时测出的就是地下水位高度。水面高度可由 电导计放入测井测量，触及水面时即发出声响。但是，b a i r e d 等1 6 h ( 1 9 9 8 ) 指出该仪器 由于咸水的干扰探头的读数会出错。所以作为替换，使用中空刻度管手动完成测量。人 工测量仅限于监测低频水位波动过程，基本为每隔1 5 2 0 r a i n 收集数据一次，对于连续时 序的测定或对于高频水位波动的测定就必须在监测装置中加入压力传感器来完成。 对于孔隙水压的监测中就要用压力计进行测量，其尾端有仅一端开放的管予。压力 计再次用途很多：使用至少三个压力计可以确定地下水流的方向和水力梯度；用两个或 两个以上的紧挨着的压力计可以铡量垂直水头梯度，该种方案适用于地下