（电磁场与微波技术专业论文）双频基片集成波导缝隙天线的研究.pdf

摘要 双频基片集成波导缝隙天线的研究 硕士生：曾志雄 导师：洪伟教授 ( 东南大学信息科学与工程学院毫米波国家重点实验室) 摘要 为了减小体积，降低成本，多频单系统或多频多系统共享- - n 天线是当前无线通信领域天线应 用的特征之一。本文针对基片集成波导双频缝隙天线开展研究，以实现小型化的平面集成双频天线。 本文的主要工作包括以下两个方面： 1 基于无限周期金属圆柱栅的散射特性理论和矩形波导部分波概念分析计算基片集成波导 ( s 1 w ) 的复传播常数。推导了计算s i w 传播常数和衰减常数的解析公式，采用这些公式 计算了一些已发表文献中的算例，并进行了比较，比较结果表明计算传捅常数的公式具有 计算速度快、精度高而且适用范围广的特点。 2 提出了几种新型的双频s i w 缝隙天线结构：双缝双频单向s i w 缝隙天线，双频单向s i w 缝隙阵列天线和双频全向s i w 缝隙天线。双缝双频单向s i w 缝隙天线占用的体积仅为一个 低频s i w 缝隙天线的大小，但是此天线却可以谐振在两个间隔较大的频段，而且工作在两 个频段的辐射单元互不干扰，在两个频段均具有良好的辐射方向图。双频单向s i w 缝隙阵 列天线结构可以工作在两个频段，而且带宽较宽。工作在两个频段的缝隙阵列相互完全独 立，两个频段的天线阵可以独立设计。双频全向s i w 缝隙阵列天线结构可以工作在两个频 段。仿真和实测结果表明该天线在两个工作频段均可以实现非常好的全向性。此天线结构 很容易实现高增益的水平全向方向图。 对几种双频s i w 天线的研究表明：采用s i w 可以实现双频辐射特性，可应用于多频无线通信系 统。 关键词基片集成波导，复传播常数，周期圆柱栅，缝隙天线，双频天线，水平全向天线 a b s t r a c t 烈v e s t i g a t l 0 n so nd u a l b a n ds u bs t r a t e i n t e g r a t e d 硷v e g u i d es l o ta n t e n n a s m s c a n d i d a t e ：z e n gz h i x i o n g s u p e r v i s o r ：p r o f h o n gw e i s t a t ek e yl a b o fm i l l i m e t e rw a v e s ， s c h o o lo fi n f o r m a t i o ns c i e n c ea n de n g i n e e r i n g , s o u t h e a s tu n i v e r s i t y , n a n j i n g ，210 0 9 6 ，p r c h i n a a b s t r a c t i no r d e rt or e d u c es i z ea n dc o s t ，m a n ym u l t i p l ef r e q u e n c i e ss y s t e m ss h a r eo n ea n t e n n aw h i c hc a n o p e r a t ea tm u l t i p l ef r e q u e n c yb a n d s i nt h i st h e s i s ，t h ed u a l b a n ds u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e ( s i w ) s l o t a n t e n n a sa r ei n v e s t i g a t e d ，a n dt h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r e ： 1 am e t h o di sp r e s e n t e df o rt h ed e t e r m i n a t i o no fc o m p l e xp r o p a g a t i o nc o n s t a n t so fs i w t h i s m e t h o dm a k e su s eo fs c a u e f i n gt h e o r yo fw a v e sb yt h ei n f i n i t eg r a t i n go fc i r c u l a rc y l i n d e r sa n d c o m p o s i t ew a v et h e o r yo fr e c t a n g u l a rw a v e g u i d e b a s e du p o nt h i sm e t h o dt h ep r o p a g a t i n g c h a r a c t e r i s t i co f 碣om o d eo fs i wa n dr e c t a n g u l a rw a v e g u i d ei sp r o o f e dt ob ee q u i v a l e n t ，a n d t h ee x p r e s s i o n so f p r o p a g a t i o nc o n s t a n ta n da t t e n u a t i o nc o n s t a n ta r ed e d u c e d t h ec o m p a r i s o n s w i t hp u b l i s h e dr e s u l t sa r ep r e s e n t e d ，a n dt h ec o m p a r i s o n ss h o wt h a tt h ep r o p a g a t i o nc o n s t a n t c a l c u l a t i o nm e t h o di sf a s ta n da c c u r a t e 2 s e v e r a ln o v e lt y p e so fd u a l b a n ds i ws l o ta n t e n n aa r ep r o p o s e di nt h i sp a p e r ，w h i c ha r et h e d o u b l es l o t sd u a l b a n dd i r e c t i o n a ls i ws l o ta n t e n n a , t h ed u a l b a n dd i r e c t i o n a ls i ws l o t s a r r a ya n t e n n aa n dt h ed u a l b a n do m n i - d i r e c t i o n a ls i ws l o t sa r r a ya n t e n n a t h ep r o f i l eo ft h e p r o p o s e dd o u b l es l o t sd u a l b a n dd i r e c t i o n a ls i ws l o ta n t e n n ai sa ss m a l la sal o w e rb a n ds i w s l o ta n t e n n a a n dt h i sa n t e n n ap e r f o r m sv e r yw e l la tt w ow i d e l ys p a c e df r e q u e n c i e s b e s i d e s ，t h e r a d i a t i n ge l e m e n t so ft h et w of r e q u e n c i e sd on o ta f f e c te a c ho t h e ra n db o t hh a v ev e r yg o o d r a d i a t i o np a t t e r n s t h ed u a l b a n dd i r e c t i o n a ls iws l o t sa r r a ya n t e n n ac a no p e r a t ea tt w ow i d e l y s p a c e df r e q u e n c i e sw i t hw i d eb a n d t h ed e s i r e dr a d i a t i o np a t t e r n so f t h et w ob a n d sc a nb ea l m o s t a c h i e v e di n d e p e n d e n t l yd u et ot h ew e a kc o u p l i n gb e t w e e nt h es l o t sf o rd i f f e r e n tf r e q u e n c yb a n d s t h ed u a l - b a n do m n i d i r e c t i o n a ls iws l o t s a r r a ya n t e n n ai sd e s i g n e d t oo p e r a t ea tt w o f r e q u e n c yb a n d s t h es i m u l a t i o na n dm e a s u r e m e n tr e s u l t so ft h i sa n t e n n as h o wt h a tg o o d l j a b s t r a c t o m n i d i r e c t i o n a lr a d i a t i o np a t t e r n sa tb o t hb a n d sa r ea c h i e v e d t h i ss t r u c t u r ei sv e r yc o n v e n i e n t t oi m p l e m e n th i g hg a i no m n i d i r e c t i o n a lr a d i a t i o np a t t e r n t h er e s e a r c h e so ft h e s ed u a l - b a n ds i ws l o ta n t e n n a si n d i c a t et h a tt h ed u a l b a n dc h a r a c t e r i s t i ci sv e r y n a t u r a lt ob ei m p l e m e n t e db ys i ws l o ta n t e n n a ，a n dt h es i ws l o ta n t e n n ai sag o o dc h o i c ef o rm u l t i p l e b a n d sw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m k e yw o r d ss u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e ( s l w ) ，c o m p l e xp r o p a g a t i o nc o n s t a n t s ，i n f i n i t eg r a t i n g ， s i ws l o ta n t e n n a , d u a l - b a n da n t e n n a , o m n i - d i r e c t i o n a la n t e n n a i i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：鲎。量丝日期：2 d 口岔d 夕够 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：曾志，槛导 日期 第一章绪论 第一章绪论 1 1 基片集成波导技术的研究现状 基片集成波导( s u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e s - s i w ) 技术是近年来提出的一种可以集成于介质基 片中的具有低插入损耗和低辐射损耗的新型平面波导结构【l 】_ 1 1 6 1 ，它是通过在上下底面为金属层的低 损耗介质基片上开周期性金属化通孔阵列而实现。基片集成波导结构继承了传统的波导器件高品质 因数和大功率容量等优良特性，同时又能够有效的实现有源和无源集成，应用基片集成波导实现滤 波器和双工器等高q 值的无源器件，可以把整个微波毫米波系统制作在一个封装结构内，使微波毫 米波系统小型化，而且基片集成波导结构可以利用p c b 或l t c c 工艺精确实现，与传统波导形式的 微波器件相比，加工成本十分低廉，因此在微波毫米波集成电路设计和生产中有广阔的应用前景。 关于集成导波结构，在九十年代中后期，也有学者采用l t c c 工艺实现层叠波导并提出用杆壁波导 为缝隙阵列天线馈叫1 7 j i l 8 1 。 对基片集成波导器件的分析和研究都离不开对基片集成波导传播特性的研究，前人曾对此进行 过大量研究1 5 j 【1 9 】- 【27 1 。对基片集成波导传播特性的研究主要是计算复传播常数y = 口+ ，由于基 片集成波导和矩形波导传播模式的相似性，大多数关于传播常数的研究的文献都是计算和基片集 成波导传播常数相等的矩形波导宽度，称之为等效矩形波导；造成基片集成波导传播模式衰减的除 了介质损耗和导体损耗外还有由于通孔间隙所造成的辐射损耗，介质损耗和导体损耗很容易采用和 矩形波导类似的分析方法得到，因此主要是研究由辐射损耗造成的衰减。 1 2 双频基片集成波导缝隙天线的研究价值 传统矩形金属波导缝隙阵列天线具有主瓣宽度窄、方向图可以赋形、交叉极化电平低等特点， 在雷达和通信系统中有着广泛的应用。经过几十年的探索和研究，传统矩形金属波导缝隙天线理论 已经发展得比较完善【2 8 1 。【3 6 l 。然而，矩形波导缝隙阵列天线体积较庞大，加t 精度要求高，同时它难 以和介质基片上的平面微波毫米波电路集成，这些冈素使得整个系统的体积比较大、设计成本和结 构复杂度比较高，也导致了传统矩形波导缝隙阵列天线难以满足现代通信系统发展的要求。微带贴 片天线是当前微波毫米波电路中常采用的形式，但是在微波毫米波系统中，微带天线较难获得高增 益和宽上作频带。所以在高频微波系统中，微带贴片天线也不是首选形式。 基片集成波导完全集成于介质基片中，它具有与矩形波导相似的传输特性，因此利用基片集成 波导技术实现的基片集成波导缝隙天线一方面继承了传统矩形金属波导缝隙天线的优点，同时克服 了传统矩形金属波导的缺点，能够将阵列天线和微波毫米波电路集成于同一块介质基片中，并可以 东南大学硕士学位论文 利用传统的p c b 加t 技术实现，设计成本和生产成本比较低廉，从而很适合于高频微波毫米波系统 的设计。 随着个人无线通信技术和无线局域网技术的发展，系统集成度越来越高，很多的无线通信系统 需要在间隔较人的两个频段内传输信号【37 1 。如果为了实现双频段工作而采用两副天线，则为了减小 它们之间的遮挡和干扰需要加大其安装的间距，这无疑会加大系统占用的空间，而现代无线通信技 术要求系统占用的空间越小越好。为此本文提出了几种基于基片集成波导缝隙天线技术的新型双频 天线结构，研究结果表明这些天线具有较高的实用价值。 1 3 本文的研究内容及章节安排 本文第二章首先总结了现有的关于s i w 传播特性的研究成果，然后结合无限周期金属圆柱栅的 散射特性和矩形波导合成波概念证明了s i w 的主模传播模式类似于传统矩形波导的t e l 。模，并且在 此基础上推导了计算s i w 传播常数和衰减常数的解析公式。 本文第三章提出了三种基于s i w 缝隙天线技术的新型双频天线结构：双缝双频单向s i w 缝隙天 线，双频单向s i w 缝隙阵列天线和双频全向s i w 缝隙天线。 第三章首先结合波导缝隙阵的设计理论介绍了基片集成波导缝隙天线设计方法，然后介绍了双 缝双频单向s i w 缝隙天线的工作原理，并且结合h f s s 仿真设计了工作在2 4 g h z 3 5 g h z 的双缝单 向s i w 缝隙天线；紧接着介绍了双频单向s i w 缝隙阵列天线的工作原理，给出了工作在 2 4 g h z 3 5 g h z 的单向s i w 缝隙阵列天线设计实例；最后介绍了双频全向s i w 缝隙天线的工作原理， 设计并制作了工作在2 4 g h z 3 5 g h z 的全向s i w 缝隙阵列天线，并且给出了天线仿真和测试结果。 参考文献 【1 】d d e s l a n d e s ，a n dk w u ，i n t e g r a t e dm i c r o s t r i pa n dr e c t a n g u l a rw a v e g u i d ei np l a n a rf o r m 【j 】， i e e em i c r o w a n dw i r e l e s sc o m p l e t t ，v 0 1 11 ，n o 2 ，p p 5 8 7 0 ，f e b r u a r y2 0 0 1 【2 】 w h o n g ( k e y n o t es p e e c h ) ，s u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e e m e r g e n tn e wi n t e g r a t i o n t e c h n o l o g y f o rm i c r o w a v ea n dm i l l i m e t e r w a v e s 【c 】，2 0 0 3n a t i o n a lm i c r o w a v ea n d m i l l i m e t e r - w a v ec o n f e r e n c eo f c h i n a ，s h a n g h a i ，n o v ，2 0 0 3 【3 】w h o n g ( k e y n o t es p e e c h ) ，d e v e l o p m e n to fm i c r o w a v ea n t e n n a s ，c o m p o n e n t sa n ds u b s y s t e m s b a s e do ns i wt e c h n o l o g y 【c 】，i e e ei n t c o n f o nm i c r o w a v e ，a n t e n n a ，p r o p a g a t i o na n de m c ( m a p e ) ，a u g 8 12 ，b e i j i n g ，2 0 0 5 【4 】 w h o n g ，e ta l ( k e y n o t et a l k ) ，h a l fm o d es u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e ：an e wg u i d e dw a v e s t r u c t u r ef o rm i c r o w a v ea n dm i l l i m e t e rw a v ea p p l i c a t i o n 【c 】，j o i n t3ls ti n t c o n f o ni n f r a r e da n d m i l l i m e t e rw a v e sa n d14 t hi n t c o n f o nt e r a h e r t ze l e c t r o n i c s ，s h a n g h a i ，s e p t 18 - 2 2 ，2 0 0 6 【5 】w h o n ge ta l ( k e y n o t et a l k ) ，i n t e g r a t e dm i c r o w a v ea n dm i l l i m e t e rw a v ea n t e n n a sb a s e do ns i w a n dh m s i wt e c h n o l o g y 【j 】，i e e ei n t e r n a t i o n a lw o r k s h o po na n t e n n at e c h n o l o g y ( i w a t 2 0 0 7 ) ， 21s t 一2 3 r dc a m b r i d g e u k ，m a r c h ，2 0 0 7 【6 】 f x u ，y l z h a n g ，w h o n g ，k w ua n dt j c u i ，f i n i t e d i f f e r e n c ef r e q u e n c y - d o m a i na l g o r i t h mf o r m o d e l i n gg u i d e d w a v ep r o p e r t i e so fs u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e 【j 】，i e e et r a n s o i lm t t , v o i 5l ， 2 第一章绪论 【7 【8 【9 】 【1 0 】 【1 2 】 【1 3 】 【1 4 】 【1 5 】 【1 6 】 【1 7 】 【1 8 】 【1 9 】 【2 0 】 【2 1 】 【2 2 】 【2 3 】 n o 1 1 p p 2 2 21 。2 2 2 7 2 0 0 3 z c h a o ，w h o n g , j x c h e n ，x p c h e n ，a n dk w u ，c o m p a c ts u p e r - w i d eb a n d p a s ss u b s t r a t e i n t e g r a t e dw a v e g u i d e ( s i w ) f i l t e r s 【j 】，i e e et r a n s o nm t t ，v 0 1 5 3 ，n o 9 ，p p 2 9 6 8 2 9 7 7 ，2 0 0 5 y l z h a n g ，w h o n g ，k w u ，j x c h e na n dh j t a n g ，n o v e ls u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e c a v i t yf i l t e rw i t hd e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e j 】，i e e et r a n s o nm t t ，v 0 1 5 3 ，n o 4 ，p p 12 8 0 12 8 7 ， a p r i l ，2 0 0 5 g q l u o ，w ：h o n ge ta l ，t h e o r ya n de x p e r i m e n to fn o v e lf r e q u e n c ys e l e c t i v es u r f a c eb a s e do l l s u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d et e c h n o l o g y 【j 】，i e e et r a n s o na p , v 0 1 5 3 ，n o 12 ，p p 4 0 3 5 4 0 4 3 ， d e c 2 0 0 5 h j t a n g ，w ：h o n g ，j x c h e n ，gq l u o ，a n dk w u ，d e v e l o p m e n to fm i l l i m e t e r - w a v ep l a n a r d i p l e x e r sb a s e do nc o m p l e m e n t a r yc h a r a c t e r s o fd u a l m o d es u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e f i l t e r sw i t hc i r c u l a ra n de l l i p t i cc a v i t i e s 【j 】，i e e et r a n s o nm t t ，v 0 1 5 5 ，n o 4 ，p p 7 7 6 7 8 2 ，2 0 0 7 g q l u o ，、h o n g ，h j t a n g ，j x c h e n ，x x y i n ，z q k u a i ，a n dk 、，f i l t e n n ac o n s i s t i n go f h o r na n t e n n aa n ds u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d ec a v i t yf s s 【j 】，i e e et r a n s a c t i o n so na p , v 0 1 5 5 ， n o 1 ，p p 9 2 - 9 8 ，j a n 2 0 0 7 j x c h e n ，w h o n g ，z c h a o ，h l i ，a n dk 、u ，d e v e l o p m e n to fal o wc o s tm i c r o w a v em i x e r u s i n gab r o a d b a n ds u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e ( s l w ) c o u p l e r 【j 】，i e e em i c r o w w i r e l e s s c o m p o n l e t t ，2 0 0 6 z c h a o ，w h o n g ，x pc h e n ，j x c h e n ，k w 、l ，a n dt j c u i ，m u l t i l a y e r e ds u b s t r a t ei n t e g r a t e d w a v e g u i d e ( m s i w ) e l l i p t i cf i l t e r 【j 】，i e e em i c r o w w i r e l e s sc o m p o n l e t t ，v 0 1 15 ，r i o 2 ，p p 9 5 9 7 ， 2 0 0 5 l y a n ，w h o n g ，gh ，j x c h e n ，k w u ，a n dt j c u i ，s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n to ns i ws l o t a r r a ya n t e n n a s 【j 】，i e e em i c r o w a v ea n dw i r e l e s sc o m p o n e n t sl e t t e r s ，v 0 1 14 ，n o 9 ，p p 4 4 6 - 4 4 8 l y a n ，a n d 、mh o n g ，i n v e s t i g a t i o n so nt h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h es u b s t r a t ei n t e g r a t e d w a v e g u i d eb a s e do nt h em e t h o do fl i n e s 【j 】，l e ep r o c e e d i n g s h ：m i c r o w a v e s ，a n t e n n a sa n d p r o p a g a t i o n ，v 0 1 15 2 ，n o 1 ，p p 3 5 - 4 2 ，2 0 0 5 y c a s s i v i ，a n dk w u ，l o wc o s tm i c r o w a v eo s c i l l a t o ru s i n gs u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d ec a v i t y j 】，i e e em i c r o w a v ea n dw i r e l e s sc o m p o n e n t sl e t t e r s ，v 0 1 13 ，n o 2 ，p p 4 8 - 5 0 ，2 0 0 3 h u c h i m u r a ，t t a k e n o s h i t a ，a n dm f u j i i ，d e v e l o p m e n to fal a m i n a t e dw a v e g u i d e 【j 】，i e e et r a n s m i c r o w a v et h e o r yt e c h ，v 0 1 4 6 ，d e c ，19 9 8 ，p p 2 4 3 8 2 4 4 3 j h i r o k a w a , m a n d o ，4 5i i n e a l yp o l a r i z e dp o s t - w a l lw a v e g u i d e - f e dp a r a l l e l - p l a t es l o ta r r a y s 【j 】， l e ep r o c m i c r o w a n t e n n a sp r o p a g v 0 1 14 7 ，n o 6 d e c 2 0 0 0 j h i r o k a w aa n dm a n d o s i n g l e l a y e rf e e dw a v e g u i d ec o n s i s t i n go fp o s t sf o rp l a n et e mw a v e e x c i t a t i o ni np a r a l l e lp l a t e s j ，i e e et r a n s m i c r o w t h e o r yt e c h ，v 0 1 4 6 ，n o 5 ，p p 6 2 5 - 6 3 0 ，m a y 1 9 9 8 a z e i d ，h b a u d r a n d ，e l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gb ym e t a l l i ch o l e sa n di t sa p p l i c a t i o n si nm i c r o w a v e c i r c u i td e s i g n j ，m i c r o w a v et h e o r ya n dt e c h n i q u e s ，i e e et r a n s a c t i o n so n ，2 0 0 2 ( 5 0 ) ：11 9 8 1 2 0 6 y c a s s i v i ，l p e r r e g r i n i ，p a r c i o n i ，m b r e s s a n ，k w 、l ，a n dgc o n c i a u r o ，d i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c s o fs u b s t r a t ei n t e g r a t e dr e c t a n g u l a rw a v e g u i d e j ，i e e em i c r o w w i r e l e s sc o m p o n l e t t ，v 0 1 12 ，n o 9 ，p p 3 3 3 3 3 5 ，s e p 2 0 0 2 d d e s l a n d e sa n dk w u d e s i g nc o n s i d e r a t i o na n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so fs u b s t r a t ei n t e g r a t e d w a v e g u i d ec o m p o n e n t s c ，p r o c 3 2 t he u r m i c r o w c o n e ，m i l a n ，i t a l y , s e p 2 0 0 2 ，v o i 2 ，p p 8 8 1 8 8 4 f x u ，y z h a n g ，w h o n g ，k w u ，a n dt j c u i ，f i n i t e d i f f e r e n c ef r e q u e n c y d o m a i na l g o r i t h mf o r m o d e l i n gg u i d e d w a v ep r o p e r t i e so fs u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e j ，i e e et r a n s m i c r o w t h e o r y t e c h ，v 0 1 5l ，n o 1 1 ，p p 2 2 2i - 2 2 2 7 ，n o v 2 0 0 3 1 东南大学硕士学位论文 2 4 】 【2 5 】 2 6 】 【2 7 】 【2 8 】 【2 9 】 【3 0 】 【3 1 】 【3 2 】 【3 3 】 3 4 3 5 3 6 3 7 j r b r a ya n dl r o y , r e s o n a n tf r e q u e n c i e so f p o s t w a l lw a v e g u i d e c p r o c 1 e em i c r o w a n t e n n a s p r o p a g ，v 0 1 15 0 ，p p 3 6 5 3 6 8 ，o c t 2 0 0 3 d d e s l a n d e s ，k w u ，a c c u r m em o d e l i n g ，w a v em e c h a n i s m s ，a n dd e s i g nc o n s i d e r a t i o n so fa s u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e j ，i e e et r a n s m i c r o w t h e o r yt e c h ，v 0 1 5 4 ，n o 6 ，n o v 2 0 0 3 ，p p 2 2 2 1 - 2 2 2 7 d p i s s o o r ta n deo l y s l a g e r , s t u d yo fe i g e n r n o d e si n p e r i o d i cw a v e g u i d e su s i n gt h el o r e n t z r e c i p r o c i t yt h e o r e m j ，i e e et r a n s m i c r o w t h e o r yt e c h ，v o i 5 2 ，n o 2 ，p p 5 4 2 - 5 5 3 ，f e b 2 0 0 4 f x ua n dk w u ，n u m e r i c a lm u l t i m o d ec a l i b r a t i o nt e c h n i q u ef o re x t r a c t i o no fc o m p l e xp r o p a g a t i o n c o n s t a n t so fs u b s t r a t ei n t e g r a t e d w a v e g u i d e 【c 】，i e e em t t - si n t m i c r o w s y r u p d i g ，p p 12 2 9 12 3 2 ，j u n 2 0 0 4 a o l i n e r ，t h ei m p e d a n c ep r o p e r t i e so fn a r r o wr a d i a t i n gs l o t si nt h eb r o a df a c eo fr e c t a n g u l a r w a v e g u i d e ：p a r ti t h e o 拶【j 】，a n t e n n a sa n dp r o p a g a t i o n ，i e e et r a n s a c t i o n so n ，i s s u el ，j a n19 5 7 ( 5 ) ：4 一1 1 a o l i n e r , t h ei m p e d a n c ep r o p e r t i e so fn a r r o wr a d i m i n gs l o t s i nt h eb r o a df a c eo fr e c t a n g u l a r w a v e g u i d e ：p a r t1 1 一c o m p a r i s o n w i t h m e a s u r e m e n t 【j 】，a n t e n n a s a n d p r o p a g a t i o n ，i e e e t r a n s a c t i o n so n ，i s s u el ，j a nl9 5 7 ( 5 ) ：12 2 0 r s e l l i o t ta n dl a k u r t z ，t h ed e s i g no fs m a l ls l o ta r r a y s 【j 】，i e e et r a n s a n t e n n a sp r o p a g a t ， m a r 19 7 8 ，a p 一2 6 ，n o 2 r s e l l i o t t ，a ni m p r o v e dd e s i g np r o c e d u r ef o rs m a l la r r a y so fs h u n ts l o t s 【j 】，i e e et r a n s a n t e n n a s p r o p a g a t ，j a n 19 8 3 ( 31 ) ：4 8 - 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