1.1.1 两角和与差的余弦公式教案(高教版拓展模块).doc_第1页
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文档简介

1.1.1 两角和与差的余弦公式一、教学目标1熟悉用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用2了解差角公式产生的背景3熟记两角和与差的余弦公式，并能灵活运用二、教学重、难点1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题等.三、教学设想：（一）导入：问题：我们在初中时就知道，由此我们能否得到,大家猜想，是不是等于呢？根据我们在前面所学的知识可知：我们的猜想是错误的！那么，知道角与的三角函数值，如何计算的值呢？下面我们应用向量，来研究这个问题。（二）探讨过程：1、在单位圆中，设向量、与轴正半轴的夹角分别为，则点，点,因此向量=，向量=，且，于是思考：（1）结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？（2）怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？2、利用诱导公式求 两角差的余弦公式：两角和的余弦公式：公式反映了和的余弦函数值与的三角函数值之间的关系。（三）例题讲解例1、利用和、差角余弦公式求和的值.解：分析：把构造成两个特殊角的和、差. 点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：，要学会灵活运用.例2、已知，并且和都是锐角，求的值。解：因为，并且和都是锐角，所以，所以 点评：注意角和的象限，也就是三角函数值的符号问题.（四）练习：1.不查表计算下列各式的值：2教材P3面练习1.1.1 1、2、3题（五）小结：两角和与差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角和的象限，也就是符号问题，学会灵活运用.（1）牢记公式（2）在“给值求值”题型中，要能灵活处
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