（电力系统及其自动化专业论文）飞轮储能电池磁悬浮轴承控制研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文 a bs t r a c t a b s t r a c t ：t h em a g n e t i cb e a r i n gs y s t e mh a st h e p e r f o r m a n c eo fn o n l i n e a r d y n a m i c sa n do p e n - l o o pu n s t a b i l i t y , s ot h ec o n t r o ls y s t e mf o rm a g n e t i cb e a r i n gi s n e e d e d t h em a g n e t i cb e a r i n g sp e r f o r m a n c ei sh i g h l yd e p e n d e do ni t sc o n t r o ls y s t e m u s i n go p t i m a lc o n t r o lt h e o r yt od e s i g nt h ec o n t r o l l e ri sm o r ei m p o r t a n tf o rm a g n e t i c b e a r i n g i tw a sg r e a ts i g n i f i c a n tt os t u d ya n da n a l y z et h ec o n t r o lm e t h o d sf o rm a g n e t i c l e v i t m i o ns y s t e m b a s e do nt h ef e s s ，t h em a g n e t i cb e a r i n gi si n t r o d u c e da n dt h ef o r c eo fm a g n e t i c b e a t i n gi sa n a l y z e da n dd e c o u p l e d as i n g l ed e g r e e - o f - f r e e d o m ( 1 - d o f ) m a g n e t i c l e v i t a t i o nt e s t - b e di s d e s i g n e d t h es e n s o r , e x c i t m i o nc o i la n dp o w e ra m p l i f i e r s p e r f o r m a n c e so f t h ec o n t r o ls y s t e ma l ea n a l y z e d t h ef o r c ei sp a r t i c u l a r l ya n a l y z e da n d m a t h e m a t i cm o d e li sd e r i v e db a s e do nt h i s1 - d o fm a g n e t i cl e v i t a t i o nt e s t b e d s t u d i e s o fc o n t r o lt h e o r i e sa r ed i s c u s s e db a s eo nt h i sm a t h e m a t i cm o d e l t h ec o n t r o l l e r sb a s e d o nt r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o d ( p i d ) a n ds l i d i n gm o d e lv a r i a b l es t r u c t u r e ( s m v s ) c o n t r o lm e t h o da r ed i s c u s s e da n ds i m u l a t e db ym a t l a bs o f t w a r e t h ep e r f o r m a n c e s o fb o t hc o n t r o lm e t h o da r ec o m p a r e d t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h es m v s c o n t r o lm e t h o dh a sm o r es t a b i l i t ya n dm o r er o b u s tt h a np i dc o n t r o lm e t h o d t h es m v s c o n t r o lm e t h o dc a na l s or e a c ht h es t a b i l i t yf a s t e ra n dh a sm o r ep o w e rt or e s t r a i nt h e n o i s ed i s t r i b u t i o nt h a np i dc o n t r o lm e t h o d a f t e rt h et h e o r ya n a l y s i sa n dt h em a t l a bs i m u l a t i o n ，an u m e r i c a lc o n t r o l l e r b a s e do nt h ed s pc h i p ( t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ) i sd e s i g n e d t h el a be x p e r i m e n tp r o v e dt h e r e s u l to fs i m u l a t i o n t h ec o n t r o l l e rb a s e do ns m v sm e t h o di sm o r es t a b i l i t ya n dm o r e r o b u s tf o r t h em a g n e t i cl e v i t a t i o ns y s t e m k e y w o r d s ：m a g n e t i cb e a t i n g ，d i s p l a c e m e n ts e n s o r , d s p , p i d ，s l i d i n gm o d e v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l c l a s s n o ：【t p 2 7 3 】 图索引 图索引 图2 1 飞轮储能系统原理结构图7 图2 2 五自由度磁悬浮轴承系统示意图9 图2 3 五自由度磁悬浮轴承受力示意图1 0 图2 4 磁悬浮实验装置示意图13 图3 1 磁悬浮闭环控制系统示意图1 5 图3 2 磁芯结构图18 图3 3 磁芯材质磁滞回线l8 图3 4 励磁线圈。1 9 图3 5 线性模拟功放电路图2 0 图3 6 开关功放的电路图2l 图3 7l m d l 8 2 0 1 t 功能块图及接线图2 2 图3 8 反相锁定输出波形图一2 3 图4 1 位移磁力曲线图2 5 图4 2 电流磁力曲线图2 5 图4 3 电磁轴承磁通回路及其等效电路图2 9 图4 4 电磁永磁混合轴承磁通回路及其等效电路图3 0 图4 5 电磁铁电流与轴承受力曲线图3 4 图4 6 间隙与轴承受力曲线图3 5 图4 7 磁悬浮轴承的开环模型3 9 图4 8 开环模型的极点4 0 图4 9 传感器位置示意图4 l 图4 1 0 磁悬浮轴承的开环模型4 2 图4 1 l 磁悬浮轴承平衡点开环m a t l a b 模型4 2 图5 1p i d 控制器模型4 6 图5 2 磁悬浮控制系统的闭环模型4 8 图5 3 系统p d 控制( 超前校正) 的b o d e 图与单位阶跃响应曲线4 9 图5 4 系统p i d 控制的开环波特图与单位阶跃响应曲线5 0 图5 5 磁悬浮系统p d 控制功能块图5 0 图5 6 磁悬浮系统p i d 控制功能块图5 1 图5 7p i 与p i d 控制电流响应曲线图5 l 图5 8p i 与p i d 控制位移响应曲线图5 1 北京交通大学硕士学位论文 图5 9 切换面上三种不同特性点5 3 图5 1 0 磁悬浮轴承控制系统滑模变结构控制功能块图5 6 图5 1 1 滑模变结构控制电流响应曲线图5 7 图5 1 2 滑模变结构控制位移响应曲线图5 7 图5 1 3 滑模变结构控制位移响应曲线图放大图5 7 图5 1 4 不同控制方法下位移响应曲线图5 8 图6 1d s p 程序流程图6 6 图7 1 试验装置实物图6 7 图7 2d s pe v m 开发板6 8 图7 3l m d l8 2 0 1 t 电流功放板6 8 图7 4 稳定工作状态下轴承悬浮状态图6 9 图7 5 稳定工作状态下线圈电压波形图6 9 图7 ，6 稳定工作状态下线圈电流波形图7 0 图b 1 开关功放：签片管脚图7 8 表索引 表索引 表4 1 推导公式符号含义表2 8 表4 2 飞轮在不同的间隙与电流下受到的向上吸力表3 3 表4 3 永磁等效电流数据表3 4 表4 4 等效间隙数据表3 5 表4 5 常量系数k l 数据表3 7 表4 6 试验系统平衡点参数表4 3 表5 1 系统采用不同控制方法时的动态性能指标5 8 表b 1 电流输出逻辑表7 8 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期：年月e t签字日期：年月 e t 北京交通大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：年月日 致谢 本论文的工作是在我的导师范瑜教授的悉心指导下完成的，范瑜教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来范瑜 老师的关心和指导。 李国国老师对我的实验室科研工作给予了很大的帮助和支持，并提出了很多 的宝贵意见，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向李国国老 师表示衷心的谢意。 感谢我的父母，父母的关心与照顾使我能够专心于学术的研究，父母的理解 和支持使我最终能够完成我的学业。 绪论 绪论 1 1 飞轮储能技术的发展概况与现状 早在2 0 世纪5 0 年代就有人提出了研究用于电动汽车的飞轮储能技术，由于 受当时科技发展水平的限制，早期的飞轮储能技术采用传统飞轮，通常采用钢制 ( 或其他金属) ，只能以相对较低的速度旋转，由于采用传统飞轮的低速飞轮储能 系统存在摩擦损耗大、储能效率低、储能密度低和寿命短等缺陷，其应用范围受 到很大的限制，飞轮储能技术一直未取得突破性的进展【l l 。 2 0 世纪8 0 年代之后，飞轮储能技术的研究进入一个崭新的发展阶段，这一阶 段飞轮储能技术研究以高速飞轮为主导，低损耗、高储能密度的飞轮储能技术成 为主流的研究方向1 2 - 5 1 。美国、欧洲、日本等工业强国争相投入大量的研究资金和 人力，大力开展研究工作，取得了许多可喜研究成果。美国是研究飞轮技术最早 的国家，美国n a s ag l e n n 研究中心从8 0 年代就开始卫星飞轮的研究，在9 0 年代末 期在低轨道卫星能源与姿态控制集成系统、转子制造工艺、飞轮磁悬浮等方面取 得突破进展。与传统飞轮相比，高速飞轮主要采用高强度和轻重量的复合材料以 达到极高的边缘速度，从而实现较高的能量密度和功率密度。但是高速飞轮储能 技术对材料、电机、轴承以及控制系统的要求较高，其系统设计比低速飞轮储能 系统要复杂得多，其发展有待解决一系列多学科综合问题【l 明。 近年来，随着科技的迅速发展，与飞轮储能技术相关的三项主要技术取得了 重要突破【 l ：一是磁悬浮技术的发展，磁悬浮技术配合真空技术，可把轴系的摩 擦损耗降到人们所期望的限度；二是高强度碳素纤维和玻璃纤维的研发，允许飞 轮边缘速度达到1 0 0 0 m s 以上，大大增加了单位质量的动能储量；三是现代电力电 子技术的发展，为飞轮电机能量交换提供了灵活的桥梁。这三项技术的新进展促 进了飞轮储能技术的进展，使飞轮储能技术有望在许多领域中获得成功应用，其 潜在价值和优越性逐渐体现出来，飞轮储能的研究更加引起人们的重视。 目前，美国、英国、德国、日本、瑞士、加拿大、意大利等工业强国都在大 力开展高速飞轮储能系统的研究与开发，国外在飞轮储能技术方面比较著名的研 究机构及其研究方向有：美国能源部与州立爱迪生电力公司、国家阿贡试验室合 北京交通大学硕士学位论文 作机构进行超导磁悬浮轴承飞轮储能系统的研究开发；美国马里兰大学p a r k 学院 进行3 0 0 w h 的“o p e nc o r ec o m p o s i t ef l y w h e e l ”开发；柏克利大学研究小组研究 混合型电动车的飞轮储能系统；日本的i s t e c 机构研究超导飞轮储能系统；欧洲的 法国国家科研中心，德国的物理高技术研究所，意大利的s i s e 均在开展高温超导 磁悬浮轴承飞轮储能系统的研究1 6 1 。 国内对飞轮储能技术的研究起步较晚，1 9 9 5 年始清华大学工程物理系和中科 院电工所等单位开始进行初步研究，组建了专用的飞轮储能实验室。清华大学工 程物理系储能飞轮实验室1 9 9 7 年实验室设计出第一套复合材料飞轮系统，转子重 8 k g ，直径2 3 c m ，1 9 9 8 年成功运转到4 8 0 0 0 r p m ，线速度5 8 0 m s ，实现充放电。1 9 9 9 年实验室设计出第二代飞轮，重1 5 k g ，直径3 0 c m ，于2 0 0 1 年4 月成功运转到7 0 0 周，线速度6 5 0 m s ，储能量5 0 0 w h r 。 1 2 磁悬浮技术的发展概况与现状 早在一个世纪以前，人们就提出了利用磁力将物体悬浮起来的设想，1 8 4 2 年， 英国物理学家恩休( e a r n s h a w ) 提出了磁悬浮的概念，并同时证明了铁磁体不可 能仅由永久磁铁支撑而在六个自由度上都保持稳定、自由的悬浮，必须有一个自 由度被机械或其他方式所约束。1 9 3 7 年，德国人肯珀( k e m p e r ) 申请了一项有关 混合磁悬浮支承的专利，提出要采用可控电磁铁才能实现稳定的磁悬浮，并成为 其后磁悬浮研究的主导思想。同一时期，弗吉尼亚大学的霍姆斯( h o l m e s ) 利用 磁化磁体、电磁铁和位置传感器等元器件成功地实现了物体的稳定悬浮，这可能 是世界上最早采用磁悬浮技术支承旋转体的应用实例【7 】o 以后的二十多年里，磁悬浮研究主要着重于由静磁场所稳定的被动悬浮，此 时的代表机构是美国的麻省理工学院的雷伯实验室。由于被动力不可能使一个刚 体在所有自由度上都稳定悬浮，因此，就需要采用混合方法即控制环节，以不断 地使磁场适应刚体的运动。二十世纪五十年代末，针对混合式磁悬浮技术的研究 开始浮现。1 9 5 7 年，法国h i s p o n - s u i z a 公司提出了第一个完整的混合磁悬浮技 术设想，并取得了法国专利。2 0 世纪6 0 年代后，法国、日本、美国、前苏联等 国家纷纷开始进行混合式磁悬浮技术的研究，为当今的磁悬浮技术打下了基础。 磁悬浮技术的主要研究领域包括：磁悬浮列车、磁悬浮轴承和无轴承电机【8 】， 2 绪论 当前在磁悬浮轴承研究领域的研究工作相当活跃，目前的研究主要集中在对混合 磁力轴承和超导磁力轴承的研究上【2 。3 1o o - l q 。1 9 8 8 年在瑞士苏黎世召开了第一届 “国际磁悬浮轴承会议( i n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u mo nm a g n e t i cb e a r i n g s ) ， 此后每两年召开一次。1 9 9 1 年，美国航空航天管理局召开了第一次“磁悬浮技术 在航天中的应用( a e r o s p a c ea p p l i c a t i o no fm a g n e t i cs u s p e n s i o nt e c h n o l o g y ) 学术讨论会，此后也是每两年召开一次。在这些会议上，发表了大量关于磁悬浮 轴承研究的论文，极大推动了磁悬浮轴承应用的研究，国际上的这些努力也大大 推动了磁悬浮轴承在工业上的广泛应用。 国内对磁悬浮轴承的研究工作起步较晚，研究水平尚处在实验室及工业试验 运行阶段。1 9 8 6 年，广州机床研究所与哈尔滨工业大学首先对“磁力轴承的开发 及其在m s 中的应用”这一课题进行了研究。此后，国内清华大学、西安交通大学、 北京交通大学、国防科技大学、天津大学、南京航空航天大学等都在开展磁悬浮 轴承方面的研究，在磁轴承的研究与应用方面取得了重大进展【7 j 1 1 2 】。 1 3 飞轮电池磁悬浮轴承控制项目的提出及意义 随着全球能源问题的日益严重，储能技术已成为一个世界性的热点研究课题。 飞轮储能( 又称飞轮电池) 作为一项新技术，在很多方面大有取代化学电池储能的 趋势【l l 。与化学电池相比，飞轮电池的优势主要表现在：( 1 ) 储能密度高，瞬时 功率大，在短时间内可以输出更大的能量，这非常有利于电磁炮的发射和电动汽 车的快速启动；( 2 ) 在整个寿命周期内，不会因过充电或过放电而影响储能密度 和使用寿命，而且飞轮也不会受到损害；( 3 ) 容易测量放电深度和剩余“电量 ； ( 4 ) 充电时间较短，一般在几分钟就可以将电池充满；( 5 ) 使用寿命只取决于飞 轮电池中电子元器件的寿命，因此较长；( 6 ) 能量转换效率高，一般可达8 5 9 5 ，这则意味着有更多可利用的能量，更少的热耗散，而化学电池最高仅有7 5 ； ( 7 ) 对温度不敏感，对环境十分友好。 当前对飞轮电池的开发研究热点主要包括了如下的新技术f l o 】：( 1 ) 复合材料 的成型与制造技术；( 2 ) 磁悬浮轴承技术；( 3 ) 用于v w f ( 变压变频) 电机的电 力电子变换技术；( 4 ) 高速双向电动机发电机技术。 磁悬浮轴承技术利用永磁或电磁力将物体无接触地悬浮起来，克服了由机械 3 北京交通大学硕士学位论文 摩擦带来的诸多弊病，具有寿命长、能耗低、无污染、无噪声等优点，辅以控制 手段，可以满足飞轮储能系统降低摩擦损耗的需要。磁悬浮轴承技术随着科学技 术的不断进步也在迅速发展，与其它传统技术相比，磁悬浮轴承技术具有如下优 点： 1 ) 实现非接触式避免了机械接触，减少摩擦，延长了设备的使用寿命； 2 ) 无需润滑，可以节省润滑剂、密封件等元器件； 3 ) 功耗低，噪声低，清洁无污染； 磁悬浮轴承技术是- 1 2 涉及多学科门类的交叉应用综合技术，它将电工电子、 自动控制、计算机应用、信号处理等高新技术有机结合在一起。本课题选择飞轮 电池磁悬浮控制技术作为研究方向，着重研究磁悬浮轴承控制系统，不仅对飞轮 储能电池，而且对磁悬浮列车等都具有重大的学术价值和广阔的应用前景。同时 飞轮储能磁悬浮技术的研究可以实现多学科交叉渗透，具有十分重要的现实意义。 1 4 课题来源及论文构成 本课题来源于教育部科学技术研究重点项目：“飞轮电池磁悬浮控制与电能变 换研究”。本学位论文在总结以前对飞轮储能磁悬浮轴承系统研究成果的基础上， 着重对磁悬浮轴承系统控制方法进行了系统的理论分析与研究，形成了比较完善 的理论分析和计算方法。并具体的进行了控制算法的系统仿真与试验。本论文的 内容安排如下： 第一章绪论部分综合介绍飞轮储能技术、磁悬浮轴承技术的发展背景与 国内外研究现状及其应用前景，阐述了课题的提出背景以及研究的重要意义，提 出了本论文的研究重点； 第二章阐述了飞轮储能电池及其磁悬浮轴承的结构构成，重点对磁悬浮 轴承进行了介绍，并对五自由度磁悬浮系统进行了解耦分析，设计了单自由度的 磁悬浮系统试验模型； 第三章对单自由度磁悬浮轴承试验模型的控制系统各部分的构成及其工 作原理进行了详细的分析，重点对功率放大器、传感器、励磁系统进行了选型与 设计； 第四章 对单自由度磁悬浮系统进行了详细的受力分析，推算出其受力数 4 绪论 学表达式，并通过对单自由度磁悬浮模型实测数据计算出其数学模型；然后对工 作平衡点进行了线性化，对平衡点的稳定性进行了分析； 第五章对单自由度磁悬浮的控制系统分别采用常规p i d 控制算法和滑模 变结构控制算法进行了设计，并进行m a t l a b 仿真分析，对两种控制算法下控制器 的性能进行了对比分析： 第六章基于t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7d s p 设计单自由度磁悬浮控制系统的数字控制 器，对控制算法进行了离散化，并进行编程和调试工作： 第七章通过单自由度磁悬浮模型的测试，进一步验证分析与仿真的结果 可靠性。 第八章对全文的研究工作进行了总结，给出了研究的主要成果与结论， 提出了有待进一步改进的问题。 5 飞轮电池磁悬浮轴承结构设计与受力分析 2 飞轮电池磁悬浮轴承结构设计与受力分析 2 1 引言 飞轮储能电池是一种机械能电能能量转换与储存装置，它区别于化学电池的 化学能电能转换方式，是利用物理方法实现储能功能。飞轮储能电池主要由飞轮、 电力电子变换装置、电机发电机等部分构成，其基本工作过程如下【协1 1 】： 1 ) 电能转换机械能能量存储时，电能通过电力电子变换装置变换后驱动 电机运行，电机带动飞轮加速转动，能量传递到高速旋转的飞轮，从而实现从电 能到机械能转换的能量储存过程。 2 ) 能量储存能量就以动能的形式储存在高速旋转的飞轮中，只要飞轮维持 高速的旋转，能量就一直以机械动能方式保持。 3 ) 机械能转换电能能量释放时，高速旋转的飞轮作为原动力带动电机发 电，电能再经过电力电子变换装置输出对负载供电，从而实现机械能到电能转换 的能量释放过程。 图2 1 给出了一种典型竖直方式飞轮储能系统的基本原理结构图。 l 、功率双相变换器；2 、径向轴向磁浮轴承；3 、永磁电机发电机定子；4 永磁电机发 电机转子；5 飞轮转子；6 后备机械轴承 图2 1 飞轮储能系统原理结构图 f i g 2 1p r i n c i p l es t r u c t u r ed i a g r a mo ff e s s 7 北京交通大学硕士学位论文 2 2 磁悬浮轴承的结构设计与分析 飞轮储能电池主要是通过高速旋转的飞轮存储能量，存储的能量与飞轮的转 速成正比。提高飞轮转速，消除轴承的摩擦损耗( 这也是延长轴承寿命所必须的) 是实现高效飞轮电池的关键，所以飞轮轴承系统是飞轮实现高效储能的关键。 在早期的飞轮电池装置中，较多地采用陶瓷轴承、宝石轴承和滚动轴承等机 械轴承，这类轴承方式由于存在机械摩擦和磨损，所以转速不高，寿命低，运行 效率不高，一般适用于快速充放电系统，现代的新型飞轮储能系统大都不采用机 械轴承。但是，由于其结构简单紧凑、坚固，一般可以作为飞轮轴承在紧急状态 时的备用轴承使用。 随着磁悬浮轴承技术的发展，采用非接触的磁悬浮轴承成为飞轮电池的轴承 系统的理想选择，磁悬浮轴承具有无接触，无摩擦，振动小等优点，采用磁悬浮 轴承作为飞轮储能电池的轴承元件是发展趋势。磁悬浮轴承技术的发展为储能飞 轮的研究开发开辟了一条新的途径。下面对磁悬浮轴承的概况作一介绍。 2 2 1 磁悬浮轴承分类 磁悬浮轴承( 简称磁轴承) 是利用磁场力悬浮的轴承，按照磁场力的提供方 式，可以分为如下三大类9 】【1 3 1 ： 1 有源磁轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ，简称a m b ) ，又称电磁轴承或者主动 磁轴承，它通过控制电磁线圈中的电流大小产生电磁力，对轴承的位置进行主动 控制。电磁轴承具有阻尼和刚度可调的优点。但同时由于这种磁悬浮轴承需要闭 环主动控制，所以这种轴承的控制和设计难度较大，结构也比较复杂，需要先进 的控制算法加以控制。 2 无源磁轴承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g ，简称p m b ) ，又称为被动磁轴承，它 是利用物质自然的磁性获得悬浮力的轴承。被动磁力轴承目前有两种，即永磁磁 轴承( p e r m a n e n tm a g n e t i cb e a r i n g p m b ) y r - i i 超导磁轴承( s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i c b e a r i n g - s m b ) 。 永磁磁轴承的主要特征是利用永磁体之间或永磁体与软磁体之间的吸力或斥 力来支承轴向或径向的负载，结构简单，但承受变载荷的能力较差，稳定性没有 主动磁力轴承好。近年来具有很强剩磁和矫顽力的稀土永磁材料的出现，给永磁 轴承的利用开辟了广阔的前景。超导磁力轴承的主要特征是利用超导体在临界温 飞轮电池磁悬浮轴承结构设计与受力分析 度以下具有的迈斯纳效应( m e i s s n e re f f e c 0 ，即磁通线不能穿过超导体，超导体在 磁场中呈现完全抗磁性，来实现物体的悬浮。但超导体的临界温度一般很低，需 要至少零下1 3 0 多度，因此要保证超导体的正常工作就必须提供制冷设备，保障 超导体始终工作在临界温度以下，这势必增加了系统的能量消耗，也增加了系统 的投资，同时也增加了失效的可能性。 3 混合磁轴承( h y b r i dm a g n e t i cb e a t i n g ，简称h m b ) ，所谓混合磁轴承就是 将有源和无源磁悬浮轴承集成在一起，共同作用的磁悬浮轴承。其结构中既含有 电磁轴承，又有永磁轴承或超导磁悬浮轴承，这种磁悬浮轴承方案既结合了有源 磁轴承刚度任意可调的优点，同时又利用了无源磁轴承结构简单的特点，融合了 有源磁轴承和无源磁轴承的各自优点，同时也降低了电磁轴承控制的难度。 2 2 2 五自由度磁悬浮轴承设计 一个自由转动的轴承，总共有六个刚体自由度：分别是沿着x ，y 和z 轴方向 的平动以及围绕这三个轴的转动。对于飞轮轴承，为了实现轴承的稳定工作，除 了围绕z 轴的旋转自由度由电机控制外，其余自由度均需要磁力给予控制【8 】。 纵观有关飞轮电池的国内外文献，研究人员根据飞轮电池的不同应用场合以 及轴承方式的不同，设计了各种各样的磁悬浮轴承结构【1 0 】，【1 禾1 5 1 。其中最具代表性 的是如图2 2 所示的五自由度主动控制的磁悬浮轴承方案。在该方案中，飞轮转轴 的两端各有一个径向轴承，同时转轴的轴向配备一个推力轴承，径向轴承和推力 轴承都由电磁轴承实现。 图2 2 五自由度磁悬浮轴承系统示意图 f i g2 2s c h e m a t i cd i a g r a mo f5 一d o fm a g n e t i cb e a r i n g 9 北京交通大学硕士学位论文 这种磁悬浮轴承方案的优点是在具备合适的控制器的情况下，各个自由度的 刚度都是任意可调的。但是缺点是如果采用五自由度全电磁主动控制，总共需要 五套控制回路，控制系统和机械结构都很复杂，控制难度大，而且根据轴承动力 学的分析，飞轮轴承五个自由度的运动在超过临界转速的时候彼此存在耦合，所 以磁悬浮轴承设计时要尽可能减少主动控制的自由度。 根据e a m s h a w 定律的结论只有永磁体构成的永磁轴承系统不可能在全部自由 度上实现稳定平衡，至少需要在一个方向上采用机械轴承或主动磁轴承制约才能 稳定。为简化磁悬浮控制，随着近年来高磁能永磁磁铁的出现，可以采用永磁铁 来制成刚度大、对称性好的磁轴承以控制某些自由度或减轻主动控制的负担，这 正是本文研究的混合磁悬浮轴承方案。混合磁悬浮轴承方案采用永磁轴承约束某 些自由度或为电磁体提供偏置磁场，构成了一种具有最小能耗的磁轴承支承系统。 在支承系统中永磁轴承大大减轻了系统负荷，从而减小了系统功损。可以预计混 合磁轴承是未来发展趋势之一。 2 2 3 五自由度飞轮电池磁轴承受力分析 图2 2 所示的典型五自由度磁悬浮轴承，其包括上下两个径向磁轴承和一个轴向磁 轴承，通过径向和轴向的电磁铁及相应的气隙传感器来共同作用实现轴的精确定 位与悬浮。设定飞轮的几何中心为坐标原点，轴向为z 坐标方向【1 昏19 1 ，则轴受力示 意图如图2 3 所示： l l 1 2 1 ) 上的力由气隙中场能的变化产生，是悬浮位移位 置的函数。对于小位移d x ，磁通保持不变，当气隙x 增加d x 时，体积 = x d z 增力n ，而磁场能量也增加了d 。此能量需要由电能提供。电 磁力等于场能对气隙嘞的偏导数( 虚位移原理) ，当变化甚小时，和 可视作常量，于是得到： 厂= 老= 圭叫脚 ( 4 7 ， 又因为= 。以，其中真空系数风= 4 n x l o - m ，相对系数所由磁 场作用的介质决定，在空气中i t ，近似为1 ，所以磁场力为： 厂：_ 9 2 9 a ：- p a g a p ( 4 - 8 ) 。 2 o 。 式子( 4 8 ) 是磁力的磁通密度表达式，也是本文进行磁悬浮受力研究的基本 表达式。 4 3 轴承磁路等效分析与计算 为了对磁悬浮轴承进行控制系统设计，有必要首先对磁悬浮轴承受到的磁力 状况进行数学分析，求出其数学方程式 3 7 1 。本文设计的是轴向磁悬浮轴承控制器， 我们关心的是磁悬浮轴承的轴向运动规律，所以这里只对飞轮轴承的轴向磁力进 行详细的数学分析。 北京交通大学硕士学位论文 磁路计算是一种在很早就被广泛应用的计算方法。其理论基础是电磁场理论 中的磁通连续性定律和安培回路定律。磁路计算分析通常是基于如下理想假设【s j ： 1 ) 不考虑铁芯与线圈的磁动势损失； 2 ) 假定铁磁材料呈不饱和特性； 3 ) 不考虑漏磁和边缘效应的影响。 表4 1 给出了推导公式中的符号含义与单位。 表4 1 推导公式符号含义表 符号意义单位 通过电磁铁的电流 a l e m 永磁等效电流a l p m n 铁芯的线圈扎数 疋 铁芯磁阻日一1 铁芯与铁磁体间的空气磁阻日一1 r o 吣 铁磁体磁阻日一1 磁通回路磁阻日一1 风 真空系数= 4 n 1 0 。w b a ，a m p r 相对系数 b 磁通密度 丁 h 场强 磁通 w b x g a p 铁j 签与铁磁体间间距 m 乞 铁芯长度 m t 。b j 铁磁体长度 m l 乍 磁通回路长度 m 以 铁芯直径 m d 聊 铁芯与铁磁体间的空气直径 m d o 吣 铁磁体直径m 2 8 单自由度磁悬浮轴承受力数学分析与建模 d 审 磁通回路直径 m 4 铁芯截面积历2 铁芯与铁磁体间的空气截面积m 2 钿 铁磁体截面积1 2 2 厶 磁通回路截面积朋2 f 铁芯与铁磁体间的吸引力 n 五 电路磁链 既 磁共能 聊 4 3 1电磁轴承磁路等效分析 对本文的单自由度磁悬浮轴承系统，在不考虑永磁条件下，其磁通回路图与 等效电路图如下所示： r 。去= 薏 ： ! 盘 p r a 由 磁通回路 等效电路回路 图4 3 电磁轴承磁通回路及其等效电路图 f i g4 3m a g n e t i cf l u xl o o pa n de q u i v a l e n tc i r c u i td i a g r a mo f a m b 对于图4 3 所示的磁通回路，假设磁通全部通过铁芯横截面积为4 、气隙横 截面积为么卿、轴承横截面积为锄、气隙回路横截面积为彳甲的磁通回路，根据 安培环路定理： 雷万= f ( 4 9 ) 假设磁路中的磁场无论在铁芯、轴承还是在气隙中都是均匀的，计算时磁路 长度以l 、嘞、锄、0 计，磁场强度以皿、计。则基于安培 环路定理，对于图4 3 的磁路，存在如下的关系式： 北京交通大学硕士学位论文 h 3 c + h 聊l 聊+ h 嘲l 嘲七h 甲l 甲= n e m ( 4 1 0 1 忽略漏磁影响下，对于均匀磁场，流过磁路的磁通就是固定的，假设磁路中 的磁通密度为b ，则 固= b c a c = b 叩a 脚= b 0 崎a o 峰= b 甲a 甲【4 1 1 ) 又磁通密度与磁场强度的转换定律如下： b = o ，h( 4 1 2 ) 合并式( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) ( 4 1 2 ) ，我们可以得到气隙中的磁通密度如下： 驴砸一niera，l0 2 而嵩砥 为： f = 一竺丝= 一丝垒9 一 i e m ) 2 a o2 t o a g o p ( r 一k e m 1 2 这里：k 。：丝兰擎竺，k 。：鳓k + + ) 为电磁力公式的两个常 4 3 2 混合轴承磁路等效分析 足= 上i j o l a , a , = 薏 。 咿4 4 如= 去 磁通回路 等效电路回路 图4 4 电磁永磁混合轴承磁通回路及其等效电路图 f i g4 4e q u i v a l e n tc i r c u i td i a g r a ma n dm a g n e t i cf l u xl o o po fh m b 单自由度磁悬浮轴承受力数学分析与建模 对于图4 4 所不的磁通回路，首先我们假设永磁体产生的磁场可以等效为一 个线圈的扎数为n 、流过的电流为f 埘的电磁铁产生的磁场，这样，我们可以将永 磁和电磁等效为一个线圈扎数为n 、流过的电流为+ f 册的电磁体，根据安培环 路定理 归万= i( 4 1 4 ) 同样假设磁通全部通过铁芯横截面积为4 、气隙横截面积为么卿、悬浮物体 横截面积为、气隙回路横截面积为a 伊的磁通回路，磁路中的磁场无论在铁芯、 悬浮物还是在气隙中都是均匀的，计算时磁路长度以t 、x g a p 、锄、0 计，磁场 强度以皿、计，对于图4 4 的磁路，存在这样的关系式： h c t c + 4 一g 叩七h 。0 曲j hj 巾2 n 、m n 、即( 4 - 1 5 ) 驴磊一2 一 一丛=一型(瓦瓯ic+再ipm2po 2 + r o o j 再 l 风彳即u + r 垆) + x 聊j 肚一k ( 毪) 公式( 4 1 6 ) 是在理想的假定条件下推导的出的，忽略了漏磁的影响等因素， 并假定所有的磁路都通过了假定的气隙面积，所以该公式的计算值是气隙磁通密 北京交通大学硕士学位论文 4 4 试验装置模型的实测数据分析 如前文分析，对于公式( 4 1 6 ) 因为我们忽略了漏磁、磁动势损失等不利因素 的影响，所以通过公式求解所得出的值只是轴承受力的理论最大值。对于公式中 的参数i p m 、k 和k ：，最好的方法就是直接对试验装置进行受力数据测量，通过 测量数据进行计算求解。单自由度磁悬浮轴承试验装置的受力实测数据如下表所 示： 3 2 n n 斌状鞲籁r槿q足乎秣辎匠恹陶状匠仅r栅议魁仪将函zv廿r过褂曙糕晋懈。赳 缀j 。：h ；e ；黔一4 ；秀 n ni n卜 l g ；。，s l nn n f 、l o岔卜 ot ； o吼n- _ 一。 n o卜 i ，、均卜卜 -i-i 器。 荔 ； # j n n o n寸、 蕊； r - _ 寸 - _ 卜 ：c ) 7 7+。 舅 o o寸v 、n- _n ；o +，i f 、|u 、f q 、o 吮 q寸岔寸o c z 寸 寸 v 、l n 卜 爹 i i- - l l ， ；卜，。， ；i 卜p 、 _n n ；o 蕾 n n _ n n n # o二 卜- _ 一 中寸均寸 i o7 ； o n v 、 。卜、 - _n岔 寸 、 o一“4 ： 寸寸寸i nl n i l ，4 蔫 oa n v 、 v 、o岔n寸 器7 ，善 n卜n寸 _v 、 - _ 。岔o寸 *t 4 r 、 一 冀qn 卜 。潺了，一? ? ，4 n 寸寸寸 n n 扩 一 1 鬻j 一77 墨 卜o寸 寸n n- _寸 n a on、n卜、n岔 价n ；o ? n卜寸呐c - 、l卜o寸 i c x 。t 。i 、o 2 f 、l岔 卜卜 岔 - _ _- _ _ _ 寸 叼 no们o l 矗，、i 寸寸 寸 v 、n 卜n n n - l o卜寸n _ _ 卜c - 、l寸小 。、t ：j - _ f 、|n 、 岭o卜o 瑟1 | 一i 寸v 、n _ _v 、n卜 r q 卜 - _ 卜o oo寸卜 - _ 卜寸r 、ln n - _ v 、o o 吨 i qoo寸 融、一71 寸寸 寸l ，、v 、n n n、 -i- 、一j i 棼 器： - _ 小卜 卜 中o n 孽r 7 卜 _- _nn oa 0 岔寸吼 峙i ，： 寸、卜 - _n，_ l nn- _寸卜 i o，? j n nf 、|n v 、0 0 ，_ _ 、 _ 小 i o o口 岔nt n _v 、0 0 f 、l ：c ，、?nc q1、n寸寸寸 i nni n ii-il 茹 。 孙：” “： o卜寸岔c , i _ 寸 - _n_ _ 岔 ：寸7 ，k no r _ c , i - - 一a_ nn寸 卜价 。c ! o n n卜n _nna 0 o 。，j i noi n，_ _ )气中n_n n寸 卜 - _ 寸q_ _弋中卜o na nv 、 转7 o ； n nc , in n、n寸寸寸寸v 、n lii- c 嗵- ：! a 0 卜d 弋1 岔o卜n “ n也o nr 、l _ 岔o弋f卜小 ；b 。i n o卜n n_ - _ _ a o价n n o o ： 、卜，- _小、n - _ _ o西 oi 西n寸卜岔r 、l 中 卜 9吨 o o- _ _ 寸n 寸寸 寸 o ，? - _n n n n n、n 静 - ， 罄7； v 、均卜r - 中卜n、o飞中 v 、 l 伊 ，一 f - 卜n o n卜n卜o ；柚0 ， ；， v 、 - _ _o 、 寸nt n岔n 锰c ) 。 中寸寸寸n卜 小 c qn - _n ；o 。7，7 n卜西 _n n卜o c q寸卜 一r，船。 寸矜一，+ ； - _n n n n n n 、nf n i- ii b j 么 ： g 。 $ 缱，v i ? 7 5 ；一 章”v 7 # ”7。 女一。 o ，。_ o 蕾，水。“了一口，卜4 0 0a 节 7 0 相 ；芭 t - 7 c c 7 c 7e x7 0 ，所以在复平面上极点位置如图4 8 所示： j s ：一卫 屠 1 k 2 + 图4 8 开环模型的极点 f i g4 8p o l e so fo