（物理电子学专业论文）等离子体填充耦合腔行波管非线性注波互作用分析.pdf

摘要 摘要 等离子体加载微波器件能显著地改善带宽、效率和功率等综合性能，并且可 以降低或省去外部聚焦磁场。目前等离子体微波器件主要有等离子体加载返波管、 等离子体辅助慢波振荡器、等离子体行波管等，并已由此形成等离子体微波电子 学科，这一新学科具有独特的理论研究方法与实验技术，已成为国际上非常活跃 的研究领域。 本论文对等离子体加载耦合腔行波管一维注波互作用过程大信号特性进行了 分析讨论。主要内容有： 应用瓦因斯坦波导激励模型，在忽略电子速度弥散，横向运动以及相对论效 应的情况下，建立分析了在有限聚焦磁场下等离子体填充耦合腔慢波结构的互作 用一维模型，导出了一维非线性注波互作用工作组方程，为理论分析等离子体填 充行波管提供了一定的依据。 采用r u n g - k u t t a 算法，应用m a t l a b 编程实现了大信号特性的仿真。由数值分 析结果可知，当填充有一定密度的等离子体时，在超过2 0 的带宽上，效率可达 到4 0 以上，比真空中耦合腔行波管的效率有了很大的提高。同时分析了压制系 数对互作用效率的影响，发现在考虑空间电荷场效应的情况，电子超越的距离缩 短，互作用效率提高，增益变大。 应用粒子模拟软件m a g i c ，对未填充等离子体时的耦合腔慢波结构色散特性 以及模式分布进行了仿真，详细分析了各个结构参数对冷腔下的色散特性的影响， 以及石模、3 x 2 模、2 石模时电场和磁场的分布，为进一步研究注波互作用打下了 基础。同时还对加载等离体后，色散特性的变化作了初步的实验仿真，根据实验 分析结果，在等离子体密度低于真空腔通带的最低频率时，通带曲线随等离子体 密度增加而上移，当等离子密度达到一定值，腔模和等离子体模相耦合，在整个 频谱上都充满谐振点，之间几乎没有禁带，工作带宽有着显著的提高。 关键词：耦合腔慢波结构，等离子体，非线性注波互作用 a b s t r a c t h lm ec a s eo ft h ep l a s m a - f i l l i n g ，t h ef r e q u e n c yb a n d w i d t h , t h eo v e r a l le f f i c i e n c ya n d t h eg a i nc a l lb ei m p r o v e ds i g n i f i c a n t l y ，a n dm e a n w h i l et h eg u i d i n gm a g n e t i cf i e l d sc a l l b er e d u c e do re l i m i n a t e d a tp r e s e n tt h i sk i n do ft u b e si n c l u d e sm a i n l yt h ep l a s m a - f i l l e d b o w s ，p a s p o t r o n ，t h ep l a s m a - f i l l e dt w t a n ds oo n ，a n dan e ws u b j e c t ，t h ep l a s m a m i c r o w a v ee l e c t r o n i c s ，w a sd e v e l o p e da n db e c a m ea na c t i v er e s e a r c ha r e aw i t hs p e c i a l t h e o r yr e s e a r c ha p p r o a c ha n de x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e h lt h i sd i s s e r t a t i o n ，i t ss t u d i e dt h a tt h ei - db e a m - w a v ei n t e r a c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f t h eh y b r i dw a v ei nt h ep l a s m a - f i l l e dc o u p l e d c a v i t yt r a v e l i n g - w a v et u b e u s i n gt h ew a v e g u i d ee x c i t i n gm o d e l ，n e g l e c t i n gt h ee l e c t r o nv e l o c i t ys p r e a d ，t h e 仃a n s v e r s em o t i o no fe l e c t r o n sa n dt h e o r yo fr e l a t i v i t y ，t h eo n e d i m e n s i o n a lm o d e lo f p l a s m a - f i l l e dt w tw i t ha nc o u p l e d - c a v i t ys l o w w a v e s t r u c t u r ea n df i n i t eg u i d i n g m a g n e t i cf i e l di sf o u n d e da n da n a l y z e d ，s e l f - c o n s i s t e n tw o r k i n ge q u a t i o n so fn o n l i n e a r b e a m - w a v ei n t e r a c t i o ni so b t a i n e d ，t h a tp r e s e n tab a s i c a lt h e o r y f o ra n a l y z i n g p l a s m a - f i l l e dt 丌 u s i n gm e t h o do ft h ef o u r - r a n kr u n g - k u t t a , t h el a r g es i g n a lc h a r a c t e r i s t i c a n a l y s i s c o d ew a sc o m p i l e db ym a t l a b i t ss h o w nt h a to v e ra2 0 b a n d w i d t ht h ee f f i c i e n c yc a i l e x c e e d4 0 ，w h i c hi sl a g e rt h a nt h ee f f i c i e n c yo fi t sv a c u u mc o u n t e r p a r t w h a t sm o r e ， t h ed e p r e s s i o nc o e f f i c i e n t si ss t u d i e di nt h ed i s s e r t a t i o n w h e nt h es p a c ec h a r g ei st a k e n i n t oa c c o u n t ，t h ee f f i c i e n c ya n dt h eg a i ni si n c r e a s ed r a m a t i c a l l ya n dt h es a t u r a t i o n l e n g t hi ss h o r t e n e d t h ed i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i ca n dm o d ed i s t r i b u t i o ni nt h ev a c u u mc o u p l e d - c a v i t y t w ti ss t u d i e di nt h ep i cs o f t w a r em a g i c t h ei m p a c to nt h ed i s p e r s i o n ，m a d eb y p a r a m e t e r so ft h es t r u c t u r e ，i sp r e s e n t e dm i n u t e l y , a n d t h e d i s t r i b u t i o no f e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 洫石，3 z 2 ，2 zm o d ea r es h o w n ，w h a ti s m o r e ，t h ed i s p e r s i o n w h e nf i l l i n gt h ep l a s m ai sa n a l y z e d ，a n dt h ee x p e r i m e n ti sd o n ea b o u tt h ei m p a c t ，t h a t t h ed i f f e r e n td e n s i t yo fp l a s m ab r i n g st ot h ed i s p e r s i o nc h a r a c t e r a c c o r d i n gt ot h e e x p e r i m e n tr e s u l t s ，w h e nt h ep l a s m ad e n s i t yi n c r e a s e st oal a r g es c a l e ，t h ec a v i t ym o d e a n dt h ep l a s m am o d ec o u p l ew i t he a c ho t h e r ，t h er e s o n a n c ep o i n t sf i n 也ew h o l e n a b s l r c t f r e q u e n c ys p e c t r u m ，a n dt h e r ei sn o tf o r b i d d e nr e g i o n , t h eb a n d w i d t hi si m p r o v e d s i g n i f i c a n t l y k e y w o r d ：c c t w t ，p l a s m a ，n o n l i n e a rb e a m - w a v ei n t e r a c t i o n 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：重虫丑日期：砌7 年月胪日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：壹受j 盈导师签名：鲨皇拯 日期：即7 年石月1 3 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 对于电子驱动的微波源中存在等离子体可能会起到不利的作用，但是也可以 起到有利的作用。起初在微波管的设计中，工程师们都尽力将微波管中等离子体 形成的可能性降至最小，因此，磁控管、速调管、返波振荡器和行波管等常规微 波管一般都运行在真空密封腔中，通常背景气体为1 0 9 t o r r 一1 0 7 t o r t 。尽管在此 严格的条件下，管内仍然会残留一些气体。在连续波的工作下，这些气体就会被 电子束所电离，电离度可达到1 0 0 ，形成非期望的背景电离气体( 等离子体) ， 导致局部等离子体密度可高达1 0 9 c m 3 。这是在微波管设计中所不期望的，因为即 使在低等离子体密度下，被加速的离子流也可能会使阴极受到碰撞而损坏。由于 等离子体是一种不均匀的、各向异性的、耗散、不稳定和有噪声的气体，当这种 不需要的等离子体密度增加到接近电子束密度时，情况会变得更坏。 对于微波真空电子学领域来说，微波管中任何等离子的存在都会降低器件的 性能，并缩短器件的寿命。更重要的是，真空度较差的微波源中非预期的等离子 体会导致高功率微波脉冲的缩短。 但是，电离气体的存在并不一定只会带来不利因素，d b o h m 和a i a k h i e z e r ， 1 9 4 9 年时分别在“等离子体振荡理论”和“带电粒子束同等离子体电子的相互作 用”发表的两篇论文中首次对在等离子体中产生电磁波进行了探讨，由微波电子 学、气体电子学和等离子体物理学相互交叉融合而形成的一门新兴学科一等离 子体电子学开始兴起，其主要研究在真空器件中填充气体或等离子体后，电子注 一电磁波一等离子体相互作用机理。 事实上，在高功率微波的早期研究中，曾经把局部的等离子体背景看作是一 种能中和部分或全部强流相对论电子束空间电荷的可能机制，希望这种机制能允 许传输较高功率的驱动束，其值将远远超过现在真空器件功率的空间电荷限制电 流。后来研究发现，填充等离子体不但能提高器件功率容量，而且还能增加带宽 和效率，同时等离子体有助于电子束的聚焦，从而降低对强轴向引导磁场的要求， 甚至可以去掉聚焦磁场。 电子科技大学硕士学位论文 1 2 填充等离子体高功率微波源的研究进展 早在二十世纪五十年代开始，人们对等离子体产生微波辐射作了很多的研究 【1 】【2 1 。最初，这一研究基于等离子体作为慢波结构( s w s ) 的思想，即契仑柯夫辐 射，然而这些技术却遇到了当时技术条件下难以克服的困难，第一个困难是微波 信号与等离子体的耦合问题，慢等离子波几乎都被限制在等离子体内；第二个困 难是等离子体器件的噪声系数很高，极大的限制了这类器件的应用【3 】。此外从实验 的角度来说，建立并诊断受控等离子体密度为1 0 1 2 c m 3 1 0 ”c m q 的稳态等离子体 注是非常困难的，但这对于器件的开发是必须的。由于这些困难，在二十世纪七 十年代初期这方面的研究基本停滞下来。这以后的十几年里，强电流相对论电子 束微波源的发展又重新激发了人们的兴趣。从2 0 世纪7 0 年代和8 0 年代，研究人 员对强流相对论电子束驱动的充等离子体高功率微波源的研究起，m a r y l a n d 大学、 n e wm e x i c o 大学、c a l i f o r n i a 大学、l o sa n g e l e s 大学( u c l a 分校) 、t e x a st e c h 大学( t n 驯以及h u g h e s 实验室都进行了相关的实验和理论的研究。 1 2 1 理论进展 根据b r a t m a n 等人所述的例子【4 1 ，考虑一个波导，其中部分填充以强磁化等离 子，在轴向有一个明显的界面将充等离子区域和没有充等离子体的波导部分隔开。 根据该模型，得出波从等离子体向真空中传播时，为了达到反射系数最小，最佳 微波频率为：o j o , ，= y o c o c ，反射系数为： k 。l - 1 ( 2 露- 1 ) ，其中，= l + e v b m c 2 为l o r e n t z 因子。由此可知当电压很低时，最小反射系数接近1 0 0 ( 这就是导致 前文所述的早期等离子体实验所碰到的功率提取困难的问题) ，而对于强相对论 电子束( y o 1 ) ，最小反射系数趋向于0 。这种关系有力的推动了相对论高功率 微波器件中采用等离子体。 对于通常的情况，半径为r 的波导结构支持慢波，而等离子体填充在较小的半 径a 范围内( 即等离子密度的径向分布是不均匀的) 。在这样的情况下，必须考 虑模的横向耦合，横向耦合将导致混合模的形成。根据理论分析，当半径为a 的 等离子体注与半径为r 。，的慢波结构壁之间的距离足够小时，即满足： r 。一口s ( 3 , 2 ) ( y 2 0 一1 ) 弘时，等离子体波可以有效地耦合到慢波结构的电磁波中。同 时当满足等离子体波和电磁波相速度同步且等离子体频率超过工作频率时，就会 2 第一章绪论 形成混合模【5 1 。图1 1 表示了不同慢波结构的充等离子体行波管中混合模形成的色 散曲线。 ( 由 图1 1 填充等离子体结构中混合模形成的色散曲线习 ( a ) 波纹壁慢波结构：( b ) 耦合腔慢波结构：( c ) 电介质波导( d ) 螺旋管 3 电子科技大学硕士学位论文 1 2 2 主要实验结果 在m a r y l a n d 大学，c a n n e l 等人利用实验方法研究了充有径向不均匀、高峰值 密度( 刀。1 0 1 4 c m 。3 ) 的预电离等离子体的相对论( 5 0 0 k v ) 返波振荡器【6 】。在这 个高密度区域，峰值等离子体频率大于工作频率，因此称为“过密的”。在这个 过密区域中，峰值等离子体频率大于工作频率，大部分有益的等离子体效应都会 明显出现，例如宽带电子可调谐性、明显的空间电荷中和以及功率增加等。 为了能在波纹射频相互作用区实现高密度等离子体工作，同时克服共振腔中等 离子体进入电子枪区域后，使得电子束质量变差，以及避免在输出区域，可能产 生的共振吸收层( 上混频吸收) 对微波能量的吸收引起微波脉冲缩短，研究人员 对其实验结构进行的改进，结构图如图( 1 2 ) 所示。 等离子体 可网j 阡 限制管 图1 - 2m a r y l a n d 大学改进的充等离子体返波振荡器示意图 通过理论分析和实验研究，研究人员得出了三种最具意义的定量结果： ( 1 ) 通过控制等离子体密度得到的电调谐性；当等离子体峰值密度在1 0 1 0 e m - 3 1 0 1 4 e r a - 3 变化时，工作在3 8 0 k v 、0 8 k a 的相对论返波振荡器其调谐范围超过3 0 0 ( 8 g h z 2 6 g h z ) ；( 2 ) 等离子体对微波脉冲宽度的影响；等离子不但没有使微波脉冲缩 短，而且实际上还会导致脉冲明显加长，当等离子体密度大于2 x 1 0 1 3 册。3 时，其产 生的脉冲宽度比真空时宽2 倍；( 3 ) 等离子体对微波功率的影响：在3 8 0 k v 、o 8 k a 电子束，等离子体密度为以。3 x 1 0 1 2 c m q 时，充等离子体振荡器的微波峰值功率约 为同等条件下的真空情况的3 倍。 4 第一章绪论 1 9 8 9 年，s c h u m a c h e r 等人在h u g h e s 实验室建立了p a s p o t r o n 器件的概念， 这是一种充等离子体返波振荡器，其特点是采用没有引导磁场的h u g h e s 实验室新 型等离子体阴极电子枪，从而使得器件体积小，重量轻，能够进行重复发生工作， 并且逐次发射之间的性能重复性好。 s c h u m a c h e r 和c o e b e l 制造了c 波段的p a s p o t r o n 器件，其结构图如下所 示，背景等离子体由等离子体阴极电子枪产生的5 0 k v - 1 0 0 k v 、5 0 a - 1 0 0 a 、l o o p s 脉冲电子束与氦背景气体碰撞电离产生。由于等离子的存在，通过中和电子束的 负空间电荷，由自身的角向磁场实现束的自约束，因此不再需要引导磁场【7 】。 图1 - 3h u g h e sp a s o t r o n 器件结构示意图 在c 波段的研究后，p a s p o t r o n 的研究集中在了低频( l 波段) 和高峰值 功率上。制造的l 波段高重复频率螺旋结构p a s p o t r o n ，在l k h z 的短脉冲工作 方式下，在大于l o o a s , 蝴度内产生了1 m w 2 m w 的峰值功率0 1 。 1 2 3 理论与模拟结果 在实验取得重要进展的同时，理论和模拟方面也取得重要成就，大致可以为 两类：第一，应用传统的理论分析并结合简化的解析模拟取得的进展，m a r y l a n d 大学和u c l a 大学研究人员在这个领域处于领先地位。第二，应用多维电磁相对 论等离子体模拟程序，建立充等离子体器件的严格详细的计算机模型。 m a r y l a n d 大学和u c l a 大学进行的研究主要集中在一些影响等离子体高功率 微波器件的基本物理问题上，包括：有利的空间电荷效应；有质动力效应和非稳 态现象；以及过密机制( 。 q ) 。 电子科技大学硕士学位论文 m a r y l a n d 大学研究人员研究了充等离子体行波管中的空间电荷效应，证明在 存在等离子体条件下，这些抑制系数可正可负( 而在真空下，这些系数总是正数) 。 因此，这些效应可能导致充等离子体行波管中电子聚束的改善和效应的提高，而 在真空行波管中，空间电荷效应总是对聚束不利。在m a r y l a n d 大学从等离子耦合 腔行波管的研究中得到，通过填充等离子体，可以使效率从小于4 5 提高到6 0 。 此外，由于等离子体的存在改变了同步波的径向分布，使得耦合阻抗增加，最佳 互作用长度从3 0 c m 缩短到2 6 c m 以下，从而缩d , y 行波管的体积【1 1 1 。u c l a 的l i n 在对p a s o t r o n 进行模拟中也得到了同样类似的结果【3 4 1 。 1 9 9 8 年，m a r y l a n d 大学m i l l e r 1 2 】和m a r y l a n d 大学u k r a i n i a n 科学院的一个联 合研究小组【1 3 】分析了充等离子体微波管中的有质动力效应，这些效应有可能导致 各种不稳定现象的发生。研究表明，为了保证等离子行波管的稳定性，必须考虑 波的相速度对磁声振荡引起的等离子体密度扰动的灵敏性问题。由于相速度与等 离子体密度扰动有关，因此输出端必须有好的阻抗匹配，从而使波的反射最小。 充等离子体的空间周期结构中，由于慢波结构的周期性使得低频模的波谱发 生了大大的改变，形成了稠密谱。1 9 9 9 年m a r y l a n d 大学的k o b a y a s h i 研究得到， 这些模式中的某些模式与电子束的互作用比其他模式更为强烈，通过适当的选择 束参数，可以实现有选择的激励某种模式【1 4 】。 在粒子模拟实验方面，为了研究等离子体密度及其半径对功率提高和频率上 移的影响，t e x a st e c h 大学采用m i s s i o nr e s e a r c h 公司的2 5 维m a g i c 程序对等离 子体加载返波振荡器进行了一系列的计算机模拟研究，得到了微波功率与等离子 体注半径的关系，所得结果与n e wm e x i c o 大学的实验结果符合得很好【1 卵。 此外，空军实验室的a m l a n 在n e wm e x i c o 大学采的实验支持下，采用p i c 模拟程序代码m a g i c 和s o s 充等离子体径向加速器进行了数值模拟实验，模拟实 验表明，在等密度的条件下( 刀。= 万。= 2 x1 0 1 0 c m 。3 ) ，等离子体的存在使得射频幅 值增加了2 0 ，振荡的增长率提高了2 0 ，器件达到饱和的速度约提高了2 0 ， 由于等离子体的存在，射频功率从3 3 g h z 的标值上移了大约1 2 5 m h z 。功率提高 了4 0 【1 6 1 。 1 3 本论文的结构及其主要工作 本论文对等离子体加载耦合腔行波管一维注波互作用过程大信号特性进行了 分析讨论。其结构为： 6 第一章绪论 第一章为引言，对填充等离子体高功率微波源的研究进展作了概括的介绍。 第二章对等离子体耦合腔行波管的研究现状，以及等离子体耦合腔行波管的 结构、设计参数进行了概述，并对等离子体耦合腔行波管非线性注波互作用的研 究进行了介绍。 第三章为非线性注波互作用自洽方程的建立，给出了自洽方程的详细推导过 程。 第四章为注波互作用的计算机仿真分析，基于前面章节分析得到的自洽注波 互作用方程组，进行了编程，对其大信号特性实现模拟仿真。并给出了仿真结果。 第五章为耦合腔慢波结构模拟仿真实验，应用m a g i c 对耦合腔结构的色散、 模式分布以及等离子体对色散特性的影响作了详细的分析，并给出了分析的结果。 本论文的创新之处在于： 1 、应用瓦因斯坦波导激励模型，建立了在有限聚焦磁场下等离子体填充耦合 腔慢波结构的互作用一维模型，导出了一维非线性注波互作用工作组方程。 2 、应用粒子模拟软件m a g i c ，对真空下耦合腔慢波结构色散特性进行了仿 真，详细分析了各个结构参数对冷腔下的色散特性的影响，以及真空下的模式分 布。同时还对加载等离子体后，色散特性的变化作了初步的研究。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章等离子体耦合腔行波管简介 等离子体微波电子学的研究开始于1 9 4 9 年，d b o h m 和a i a k h i e z e r 对通过等 离子体一束互作用产生中等离子体的不稳定性来产生微波的探讨。随后在全俄电技 术研究所( a 1 1 r u s s i a ne l e c t r o t e c h n i c a li n s t i t u t e ) ，俄罗斯专家研制开发了基于混 合耦合腔慢波结构的非相对论契仑柯夫束等离子体微波放大器一即等离子体耦 合腔行波管。这一混合等离子体腔慢波系统可以实现较高的互作用效率，而且可 以有效地从等离子中提取微波辐射能量【1 7 】【l 引。 2 1 等离子体耦合腔行波管特性 由全俄电技术研究所( a 1 1 r u s s i a ne l e c t r o t e c h n i c a li n s t i t u t e ) 研制的等离子耦 合腔行波管【1 9 】【2 1 1 ，其照片如图2 1 。图2 2 为其内部结构示意图，图2 3 为其慢波 结构的剖面图。 在该行波管中，气体压强为1 1 0 一1 1 0 一t o r r ，在该压强下，可同时实现真 空模和等离子体模。引导磁场为0 2 5 t ，电子束参数为3 a ，2 0 k v 。当电子束在引 导磁场的约束下进入耦合腔区域时，电子束碰撞该区域的填充气体( h 2 ) ，产生 圆柱状的等离子体柱，等离子体密度可达到1 0 1 2 1 0 ”c m 一。 图2 1 等离子体填充耦合腔行波管照片 第二章等离子体耦合腔行波管简介 图2 - 2 等离子体填充的耦合腔行波结构示意图 1 电子枪，2 差压泵，3 微波输入端，4 一慢波结构，5 - h 2 发生器， 昏微波输出端，7 收集极，8 螺线管磁场 图2 - 3 等离子体耦合腔行波结构剖面图 在慢波结构区域，工作气体的压强为7 x 1 0 - 4 一l x l 0 t o r r ，而在电子枪加速区 域，气体压强为l x l 0 - 6 一l x l 0 一t o r r ，以避免电子回轰损坏阴极。为了实现气压差， 研究人员设计了气体动态系统，气体动态系统包括位于场收集极的氢发生器以及 以电子枪配套的差压泵；差压泵则由吸附部分和磁放电泵组成，磁放电泵的电机 也充当离子捕获器的角色，起到保护阴极使其不受离子轰击的作用。典型电子枪 的参数设计为：由w ( 温度：2 5 3 0 。c ，加热功率：5 0 0 w ，效率：6 m a f w ) 和l a b 6 ( 温度：1 6 5 0 。c ，加热功率：1 2 0 w ，效率：2 5m a 刖) 组成直径为1 厘米热电子 阴极，0 3 , - , 0 5 t 阴极区磁场。 在图2 - 4 中给出了几种等离子耦合腔行波管的示意图，其中图2 - 4 ( a ，b ) 为 已经研制成功的结构，图( c ) 为目前在研的结构，图( d ，e ) 为预期研发的结构。 从图中波浪线箭头可以看出微波辐射的输入和输出。 9 电子科技大学硕士学位论文 ( a ) 1 ( b )1 ( d ) 图2 _ 4 几种等离子微波管的示意图 1 阴极，2 阳极，3 磁放电泵，4 - t i 吸收泵，5 - c c c 慢波结构， 6 收集极，7 螺线管，8 h 2 发生器，9 等离子体束，l o 磁屏 l o 第二章等离子体耦合腔行波管简介 从图2 4 中，可以看出，结构a 采用具有热阴极的电子光学系统，且阴极尺寸 近似等于电子束传输通道；结构b 采用了具有电子束压缩的电子光学系统；结构c 为具有多发射粒子保护环形阴极的电子光学系统。在这三类结构中，都采用了由 氢发生器，差压泵，氢吸收器和磁放电泵所组成的气体动态系统。结构d 的电子 光学系统中采用了热阴极和等离子体阳极，根据实验表明，在该结构下电子枪可 实现高的导流系数，从而使得效率大大的提高；结构e 采用等离子体阴极和等离 子体阳极，可称之为真正的等离子体行波管。 2 2 等离子体行波管工作组方程 争万岽伽料舯。仁t ，r 加卜( 叫渊伽c 铡卜哦 一 丝：- 6 + ! ! 垒堕乙 r 加胁c 吣) 渊坳c 韶卜啦协2 ， 磐：一r 1 + c - 冀1 3 m 妻r l + c 丝 - 2 + c 塑膨： 电子科技大学硕士学位论文 和分别为电子柬的总电流、初始电压和初始速度。( 1 段设电子柬初始卺厦为均匀 的) ，c = ( r b 4 u o ) 怕为皮尔斯参量，b = ( v o 一) c 为非同步参量，万为单位 归一化长度上波的外部吸收系数，m 为输入场和空间电荷场对电子束产生的力在 轴向的分量，其表达式为： 肛f 揣螂( 咖 ) 蔫赤笋r 半咖c n ( o - o ) ) y 舭：一 n 为螺线管磁场，输入场和空间电荷场产生对电子束的力在径向的分量，其表达 式为： 筹渊s i n c 吣，+ 嘉赤 洲n=l 4 半啷似y 缈：一亟c - 7 机珊 4 q 。6 这里的鼠和色分别为互作用区内和相应的阴极区内螺线管产生的磁场的值；y k 为 阴极电子束半径的归一化值；为束的朗缪尔频率；f 锄和f 朋分别为空间电荷的 r 锄= s = o 。委+ao同一tco) 糟 ”。l 乞( ，z + 蛊l 彳( p ，) 以。v 删夕 。一 c f 2 名( ) + 彳( ) 只 驴丽前有一赢 f ( 。) 掣- o ，f ( 。) = 。 1 2 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 第二章等离子体耦合腔行波管简介 吼业= 警+ 警仙= 口( 其中，k = 1 ，2 ，k 为一个电子波速周期内的束粒子数，j = 1 ，2 ，r 为电流管 数。在所有的径向波中，税，和繇有着最宽的带宽和最高的耦合阻抗，因此在计 算中只考虑这两个径向波。虽然混合波的通带是相互重叠的，但是它们的相速在 同一频率下有着很大的不同，因此采用单波近似的的假设是合理。在式( 2 7 ) 和 式( 2 8 ) 中，对碟。模，指数s o = 1 ；而对于波瓯模，s o = 2 。 图2 5 等离子体填充放大器的互作用效率和轴向距离的关系 图2 - 6 混合等离子体注放大器的幅频特性 电子科技大学硕士学位论文 图2 5 中给出了在等离子体填充放大器的互作用效率和轴向距离的函数，从图 中可知，其互作用效率远远大于其所对应的真空器件。 图2 - 6 中给出了在给定的等离子体密度和电子注参数的情况下，混合等离子体 注放大器的幅频特性，同样从图中可知，其3 d b 带宽远远大于其同类的真空器件。 2 3 等离子体行波管相关测试结果 俄罗斯学者m a z a v j a l o v 等研究人员设计制作了等离子耦合腔行波管，并进 行了一系列的测试实验【2 0 1 ，图2 7 给出了该学者所设计的耦合腔行波管的照片。 该放大器由电子枪、c c c 慢波结构、收集极、气体动态系统组成。气体动态系统 用来维持慢波区域的气压以及慢波区域和阴极电子枪区域的气压差。在慢波区域， 填充以压强为1 0 一5 1 0 。3 t 的氢气作为工作气体。在慢波区域，由螺线管产生约 为o 2 5 o 3 丁的聚束磁场，以实现密度为1 1 0 1 2 c m q 的等离子体，同时实现 国。 1 ) ，对于任意r l 值，根据式( 4 3 ) ， 式( 4 4 ) 可以改写为： 卜善1 - q * ( p f f 毒卉) 1 - q ( 1 韧- z ) “5 鲁 2 i。l 此 何 虚 分 其中 ，当给 谐波数 线为 别对应 ，g = ( 刀国) 2 是空间电荷参量，= 砖( ，z 彩) 2 是磁场参量，孝为磊，因 定q ，和伽，并将特定的n 代入q 、善后，式( 4 - 4 ) 可用于任 1 1 。图4 - 1 给出了在不同和善时空间电荷参数q 和压制系数r 。的关系， 空问电荷参靛 ( a ) ( c ) 0 餐* 薯坦 908o 7o60 微5 荷 ) 0 电 b 同 ( 空 o3020oo 电子科技大学硕士学位论文 c o ) 图4 1 压制系数与空间电荷参数的关系 ( a ) 善= 2 ，( b ) 善= 4 ，( c ) 孝= 6 这样，从图4 - 1 ( a ) 中可以得出f 。，从图4 - 1 ( b ) 中得出f ：，从图4 1 ( c ) 中得出f ， 在计算中，s 的上限是s - - 1 2 。 4 2 初始条件 为了求解上述方程组( 3 3 7 ) ，( 3 4 4 ) ，( 3 4 9 ) ，还必须知道初始条件。 行波管中电子和高频电压的起始条件可以写成下列归一化慢变量形式： 高频场相位： 0 = 0 伊= ， 输入场的初始振幅： f = 层沙，通常令初相为0 在每个周期里取m 个电子，则有： ：孕 ( ：0 0 ，1 ，朋)，= 二i ，= ，l ，朋j。 m 显然，m 取得越大，计算精度越高，但是计算量会大大增加，一般我们取3 2 个电子，进行计算，即可得到足够的精确度。 第四章注波互作用方程的计算机仿真分析 电子注直流电压圪= 1 8 k v ，电子注初始电流厶= 1 0 a ，电子注半径= 0 9 c m ， 等离子体频率为：哆= 1 5 8 x 1 0 1 0 r a d s ，回旋频率为：q = 1 4 2 x 1 0 1 0 r a d s 。 结构图如图2 3 ，结构尺寸如下表所示： 表4 1s 波段的耦合腔慢波结构尺寸( 单位：m m ) 参数参数值参数参数值 漂移管内半径a 9 耦合槽内半径r l2 4 9 9 漂移管外半径b 1 0 6 0 3 耦合槽外半径r 2 3 3 2 8 8 耦合腔半径c 3 3 2 8 8 耦合槽张角中 1 0 0 0 漂移管间隙g 8 1 3 7 耦合腔单腔周期d 1 6 3 9 7 耦合腔壁厚t 3 2 0 5 同时根据文献 1 9 】早期对等离子体填充耦合腔行波管的研究表明，压制系数 中，r l 和r ，对效率的放大有着明显的贡献。因此计算中设定除r 。和i ，其他都为0 。 4 3 仿真结果 根据前几章所得到的大信号自洽方程和相应的初始条件，同时假设电路损耗 足够的小，即d = o ，在保证收敛的条件下，采用r u n g e k u t t a 求解微分方程组【2 3 】【2 4 1 。 分析得n t 在给定f o 、b 、c ，f 。和r ，与互作用效率的关系，图4 2 ，4 3 ，4 4 ， 4 5 所示给出了在不同的c 和b 的情况下，r 。和r 3 对互作用效率的影响。 r l 图4 - 2c = 0 1 ，b = 1 2 时r l 、f 3 对效率的影响 电子科技大学硕士学位论文 r l 图4 - 3c = 0 1 ，b = 1 5 时r i 、f 3 对效率的影响 图4 - 4c = 0 1 5 , b = 1 2 时r l 、f 3 对效率的影响 3 2 第四章注波互作用方程的计算机仿真分析 。 i i o 时 、 、舶 ：之、n ：一 f l ： 0 4 0 。 弋 i 2 0 图4 - - 5c = 0 1 ，b = 1 8 时r l 、r ，对效率的影响 根据图4 2 ，4 3 ，4 4 和图乒5 ，我们选取合适的r ，r ，实现对效率的有效 提高，图4 6 ，4 7 给出了在f 。= 0 和f ，= 一1 1 ，f ：= 0 7 ，f ，= 1 时分别对应的电 子群聚图。从图中可以看出，在r 。不为0 的情况下，发生电子超越的距离会大大 的缩短，也就是说在填充等离子的情况下，可有效地缩短耦合腔行波管的长度， 减小行波管的体积。 扫化轴向距膏z 图4 - 6 相位轨迹( 忽略空间电荷时) 3 3 电子科技大学硕士学位论文 归化轴向距离z 图4 7 相位轨迹( 考虑空间电荷场时) 根据所选参数，可以由此得到该等离子体加载耦合腔行波管的互作用效率为： 图4 8 归一化互作用轴向距离与互作用效率关系曲线 第四章注波互作用方程的计算机仿真分析 由此可得到在该结构下，不同频率的增益为： 图4 9 考虑空间电荷作用时增益与频率的关系图 在工作频段上，互作用效率为： 图4 - 1 0 整工作频段上的互作用效率 3 5 电子科技大学硕士学位论文 4 4 本章小结 通过对等离子体耦合腔混合模式下的注波互作用分析，可以得到，等离子存 在的情况下，空间电荷作用可以有效地缩短互作用距离，改善耦合阻抗，注波互 作用效率，在2 0 的带宽上可以实现4 0 以上的互作用效率。 在分析中，忽略了速度参量以及速度零散对效率降低的影响，同时由于模型 建立在一维近似的基础上，在后续的分析中应该考虑这些变量的影响，并应在此 基础上，建立更为完善分析模型。 3 6 第五章耦合腔慢波结构模拟仿真实验 第五章耦合腔慢波结构模拟仿真实验 休斯型耦合腔是一种广泛应用于高功率微波放大器中的慢波结构。对其慢波 特性的研究，由于腔体几何结构的复杂性，它的理论计算一直采用等效电路的方 法进行模拟【2 5 1 ，尽管又提出了改进型的等效电路模型【2 6 】，然而等效电路的物理模 型是非常粗糙的，只能做定性的分析，难以用于实践指导设计。已有研究学者根 据电磁学理论的经典方法运用格林函数求解得到耦合腔慢波结构的色散方程【2 6 】， 从而显著地提高了耦合腔的求解精度，对研究耦合腔结构的高频特性起到了很大 的指导作用。然而场论方法求解时仍做了某些近似处理，而且计算公式也非常复 杂。 本章利用m a g i c 软件对耦合腔慢波结构进行了模拟仿真，并与相关的实验数 据相比较，结果符合得较好。 5 1 真空下耦合腔慢波结构色散特性模拟 5 1 1 原理及方法 色散特性是描述系统中电磁波相速和频率关系的参量。相速v p 可以表示为： v p2 0 , p = 2 x f p (5-1、 式( 5 1 ) 中c o 为角频率，p 为相位常数，f 为频率。 色散特性通常采用活动探针法、谐振法和活动短路法测试【2 7 。2 9 】，这些方法各 有优缺点。在应用m a g i c 进行慢波结构色散特性模拟时，采用的模拟方法就采用 类似于实验测量时所采用的谐振法。 谐振法测试原理为：选取长度为l 的一段耦合腔链构成慢波谐振腔，镜像对 称面位于半腔位置，在此对称面上加上短路板后，不影响电磁场的结构，因为在 此平面上，电场只有轴向分量而无径向分量。 由左行波和右行波的电场纵向分量构成的驻波场为： 局= 丘( 石，y ，z ) e 一卿+ e ( z ，y ，一z ) 移。 = 疋( 工，y ) 矿卿+ 护刁：2 乞( 五y ) c 。s 尼z 5 - 2 ) 3 7 电子科技大学硕士学位论文 如果在相隔整数个空间周期n l 除设置短路面，当所有空间谐波处于谐振状态 时，则有： 孱舰= m 。万 ( 5 3 ) 如果n = 0 ，即为基波，因此 屁l = m o z n = 够o ( 5 4 ) 对于周期系统，谐振模式有( n + i ) 个，即m 。= 0 ，1 ，2 ，它们相应的 = o ，刀n ，2 衫，石，如此，将各点连接且p , - i 得到该系统的色散特性曲线。但 是采用谐振法测量时，虽然腔数越多，得到的谐振模式就越多，但同时腔数越多 其计算精度会相应下降。 利用m a g i c 模拟时，采用的模拟方法就采用类似于实验测量时所采用的谐振 法，其模拟方法为：采用 p i n g ”模式，将慢波结构两端加上金属壁，然后用p i n g 电流驱动，对腔内电压进行傅里叶变换，可得到所有模式的谐振频率。对于耦合 腔行波管，谐振模式的模数与波束的关系为： 也= = ，r * m o d e n u m b e r l ( 5 - 5 ) l 为模型中耦合腔慢波结构的半个周期长度。 5 1 2 模拟结果 为了验证模拟实验手段的精确性，首先对h u g h e sa i r c r a f tc o m p a n y 的9 6 1h a 重入式耦合腔行波管的慢波结构进行了模拟，其结构示意图如图( 5 1 ) 所示： 图5 19 6 1h a 重入式耦合腔行波管慢波结构示意图 第五章耦合腔慢波结构模拟仿真实验 图5 2 为i - i u g h e s 9 6 1 h a 的实验和m a g i c 模拟的腔模本征频率色散曲线。从 图5 2 中可以看出，计算结果和实验结果有一定的偏差，但模拟值和实测的数据吻 合的很好，由此可知，论文所采用的方法有足够高的精度。 随后用m a g i c 分别对文献【11 1 所给出的s 波段的耦合腔结构色散特性进行了 模拟仿真，分析了耦合腔结构的各个结构参数对冷测参数的影响。表5 1 为该s 波段的耦合腔慢波结构尺寸( 单位：n u n ) ，其结构图如图5