16春季福师《高等数学》在线作业二.doc

谋学网福师高等数学在线作业二一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）1. lnx/x2x 等于( ). lnx/x+1/x+. -lnx/x+1/x+. lnx/x-1/x+. -lnx/x-1/x+正确答案：2. 已知函数y= 2os3x-5(2x), 则x=0时的微分y=（ ）. 10. 10x. -10. -10x正确答案：3. (x-1)/(x+1)x 等于( ). (x-1)/(x+1)+. (x-x)ln(x+1)+. x-2ln(x+1)+. 2ln(x+1)-x+正确答案：4. 如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）. f(1-x). f(1+x). f(sinx). f(osx)正确答案：5. (1/(x (1+x) x. 等于-2rotx+. 等于1/(2/3)x(3/2)+(2/5)x(5/2)+. 等于(1/2)rtnx+. 等于2xln(1+x)+正确答案：6. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( ). 0. 1. 2. 3正确答案：7. 以下数列中是无穷大量的为（ ）. 数列Xn=n. 数列Yn=os(n). 数列Zn=sin(n). 数列Wn=tn(n)正确答案：8. 曲线y=x2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ). 16x-4y-17=0. 16x+4y-31=0. 2x-8y+11=0. 2x+8y-17=0正确答案：9. 设函数f(x)在-, (0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在-, 上是 ( ). 奇函数. 偶函数. 非奇非偶函数. 可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案：10. y=x+rtnx的单调增区间为. (0,+). (-,+). (-,0). (0,1)正确答案：11. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。. (2,+). (1,+). (1,2). (2,3)正确答案：12. 下列函数中 （ ）是偶函数. x+sinx. x+osx. xsinx. xosx正确答案：13. 函数y=|sinx|在x=0处( ). 无定义. 有定义，但不连续. 连续. 无定义，但连续正确答案：14. 下列集合中为空集的是( ). x|x=1. 0. (x, y)|x2+y2=0. x| x2+1=0,xR正确答案：15. 设函数f(x-2)=x2+1，则f(x+1)=( ). x2+2x+2. x2-2x+2. x2+6x+10. x2-6x+10正确答案： 福师高等数学在线作业二二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）1. 在区间0,1上，函数y=x+tnx的导数恒大于0，所以是区间0,1上的增函数，从而最大值为1+tn1. 错误. 正确正确答案：2. 若对开区间(,)中任意x,都有f(x)=0,则在(,)内f(x)恒为常数. 错误. 正确正确答案：3. 设函数y=lnsx，则 y” = sx. 错误. 正确正确答案：4. y=tn2x 是一个增函数. 错误. 正确正确答案：5. 函数y=osx当x趋于零是无穷小量. 错误. 正确正确答案：6. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。. 错误. 正确正确答案：7. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件. 错误. 正确正确答案：8. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域. 错误. 正确正确答案：9. 无穷小量是一种很小的量. 错误. 正确正确答案：10. 把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数. 错误. 正确正确答案：11. 两个无穷大量的和仍是无穷大。. 错误. 正确正确答案：12. 幂函数的原函数均是幂函数。. 错误. 正确正确答案：13. 区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点. 错误. 正确正确答案：14. 奇函数的图像关于 y 轴对称。. 错误. 正确正确答案：15. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。. 错误. 正确正确答案：16. y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x2+6x+1 , y|x=2=49 ,y=(y)=(49)=0. 错误. 正确正确答案：17. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。. 错误. 正确正确答案：18. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。. 错误. 正确正确答案：19. 复合函数求导时先从最内层开始求导。. 错误. 正确正确答案：20. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。. 错误. 正确正确答案：21. 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。. 错误. 正确正确答案：22. 函数y=tn2x+osx的定义域是所有实数. 错误. 正确正确答案：23. 一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射. 错误. 正确正确答案：24. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。. 错误. 正确正确答案：25. 一般情况下，对于y=f(x)，y=y. 错误. 正确正确答案：26. 函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件. 错误. 正确正确答案：27. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。. 错误. 正确正确答案：28. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. 错误. 正确正确答案：29. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。. 错误. 正确正确答案：30. 定义在一个对称区间(-,+)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。. 错误. 正确正确答案：31. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. 错误. 正确正确答案：32. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。. 错误. 正