中考数学命题编选的复习题.doc

中考数学命题编选的复习题1.（深圳）“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。（1） 求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2） 现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区。已知甲种货车最多可装40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元。民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？2.（浙江台州）如图所示，直线L：y=x+1与直线M：y=mx+n相交于点p（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组 y=x+1 请你直接写出它的解； y=mx+n（3）直线y=nx+m是否也经过点p？请说明理由。3.（湖南湘潭）我市花石镇组织10辆汽车装运完A，B，C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘莲品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）342（1） 设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆为y，求y与x之间的函数关系式；（2） 如果装运每种湘莲的车辆都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。4.（山东日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2 ，C3分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点Bn的坐标是。5(2008年湖北省襄樊市)如图8，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）6.(湖北省十堰市2008年)海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由7.如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.D6045ABCBC 100米8(2008年河南省)如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地一直BC=11km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）BDC60AE3050mM9.问题1楼房AB的高度是多少?问题2楼房CD的高度是多少?10 问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：如图1，用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，当这个矩形的长y是宽x的2倍时，菜园的面积最大。如图2，用一段长为100米的篱笆围成二个一边靠墙的全等矩形菜园，当这个矩形的长y是宽x的3倍时，菜园的面积最大。11.如图是一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，现准备在黑板四周镶上木质边框。若在其四周镶上宽为10cm的木质边框，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。教材P123 做一做若小明已在黑板的左右两边镶上15cm宽的木条，为了使黑板四周镶上木条后，边框内外边缘所成的矩形保持相似，那么小明应在黑板的上下镶上多宽的木条？小红打算在黑板的左右两边镶上a cm宽的木条，上下两边镶上b cm宽的木条，那么当a、b满足什么条件时，边框内外边缘所成的矩形保持相似。12.方程解是 .13（2009年安徽省）已知函数的图象如左图，则的图象可能是（ C ）1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1第5题ABCDA第15题BMC14.（2009年杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围是15.（2009年上海市）如图在中，为边上的点，联结如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 2 16.（2009年哈尔滨市）先化简再求代数式的值；其中解：原式4分当时，5分原式17.如图，已知AB是O的直径，FBAB，垂足为B，D是BF上的一点，过D作O的切线DC，C是切点；连结AC、BC、OC、OD，OD交BC于点E（1）请分别写出一对相等的角、一对相等的线段，一对全等的三角形、一对相似的三角形；（不必证明）（2）若cosA=，O的半径为2，求OD的长解：（1）OBD =OCD =90= ACB , DCB =DBC , DBC =A , BOD =COD等等；DC=DB,CE=BE,OA=OB=OC等等；DOBDOC, EOBEOC等等；DEBDBO, OEBCED, DEBACB等等；（正确写出每类各得1分，共4分）(2)由对称性知：ODBC,而ACBC,因此ACOD, 因而DOB =A, 6分在OBD中，,故. 8分ABCDOFE18. 已知直角三角形ABC中，BDAC于点D.O是BC的中点，连结AO，OFAO交AC于点F.设，求的值。思路：能否建立OE与OF的直接联系；由中点想到什么。拓展:点O不是中点，会有怎样的结果？反思：也不是简单地从已知中盲目、无方向地列式与推演。19.九年级某班全体同学要从A地到相距18千米的B地去游玩，只有一辆汽车，所以把全体同学分成甲、乙两组，先让甲组乘车，乙组步行，同时出发；开到途中的C地，甲组下车步行，汽车回去接乙组，把乙组送到B地时，甲组也恰好同时到达B地。若汽车的速度是60千米时，步行的速度是4千米时，求A、C两地之间的距离及两地之间的距离及两组同学各步行了多少千米。某资料七年级数学二元一次方程组测试题倒数第二题图2解法一：思路：乙EF段时间空车CF段时间甲CG段时间； 乙AF段时间甲AC段时间甲CG段时间； 甲CB段时间空车CF段时间乙FB段时间。“是对称的”设甲坐车走了x千米，乙坐车走了y千米。乙： 甲：， 代人法？加减法？解法二：创造性思维：整体把握xy。20.如图，是由一个五角星每个角剪去一部分所形成的，那么图中的和 度。问：你的结果是多少？答：2160。问：你是怎样算的？答：27005402160。图问：遇到这个问题时，你敢不敢做？答：敢。问：那你当时是怎样想的？答：我观察中间的五边形，有5个五边形，加起来时有有重复，并且知道内角和。（仅少了重复几次。）说：你具体地列一列：M1+M2+H+I+J=540 M3+M4+I+J+F=540 M5+M6+J+F+G=540 M7+M8+F+G+H=540 M9+M10+G+H+I=540 问：重复了几次？重复的确定答：3次。问：由此得出的最后结果是什么？答：S+3H+I+J+F+G=2700问：不列时，能否确定重复的次数？怎样确定？（每次出现3个，共出现15次；共有5个字母，每个出现3次。）问：还可怎样求解？AM10M20180，E+M90+M100=180记M10为三角形的内角，其他类似 （A+B+C+D+E+10180-S=5180）转化为21.小刚在求一个多边形的内角和时，由于疏忽把一个内角加了两遍，求出的结果为2004，请问这个内角是多少度、这个多边形是几边形？分析一：，n13，2004198024 学生：198013？为什么除不尽？（困惑）为什么一定要除尽？分析二： ，n13代人再求。22.若，则 23.阿华在43的等距离网格点图1中（设小格点正方形边长为1），画了各种各样的多边形，这些多边形的内部所包含的格点有多有少，而多边形的面积似乎与它有关？请你的伴随阿华一起探究以下问题：（1）当以下各个多边形的内部包含有且只有1个格点时，请你再画出不同的两个多边形，并把各个多边形的面积S与它的周围各边上的点的个数x填入下表，你能发现S与x之间存在怎样的关系？把它们之间的关系式填入表格最后一行；多边形的序号例（1）例（2）例（3）（4）（5）多边形的面积S232各边上点的个数x464S与x之间关系式（2）在如图所示的43同样的网格图2中，请你另外画出若干个多边形，要求它的内部包含2个格点；你发现此时的各个多边形的面积S又与它的周围各边上的点的个数x之间存在怎样的关系式式呢？多边形的序号（1）（2）（3）（4）（5）多边形的面积S各边上点的个数xS与x之间关系式解：（1）任意地画出两个多边形（内部包含有且只有一个格点）， 2分可以得到S与x之间关系式S=； 4分多边形的序号例（1）例（2）例（3）（4）（5）多边形的面积S23242.5各边上点的个数x46485S与x之间关系式S=（2）任意画出若干个多边形（内部包含2个格点），记录数据填入表格； 6分可以得到S与x之间关系式S= 8分24.如图3，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时形图7成，则 度25. 已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 OyxACBOyxACB图8 图8-图8-略说：想象与分析的结合。26. 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于2 图11略说：逐步满足条件。 图12DCBA27.如图12，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得的值可以是_（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性.思路探讨：探究性分析。思路1： 图图图13思路2：图图 图图1428. 在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接AAEECCDDBB图图（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）设，如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论略说：探究，并变形。 29.问题探究（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并说明理由（2）请在图的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由问题解决（1） 如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）DCBADCBADCBA图16DCBAEGOPCBAOPEF图17 略说：活用与能力。30. 如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板（与地面平行）或绕定点（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持）通过向下踩踏点到（与地面接触点）使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，点绕固定点旋转（为旋转半径）至点，从而使桶盖打开一个张角如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线垂直，垂足为点，设=测得要使桶盖张开的角度不小于，那么踏板离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）（参考数据：）APBDHHBA图APBDHHBAMC图图图18 略说：敢于，分解，数学化。31.正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离x，到BC的距离y，记HEF为（当E，F分别与B，A重合时，记=0。）（1） 当=0时，求x，y的值（结果保留根号）（2） 当。A为何值时，点G落在对角线AC上？请说出你的理由，并求出此时X，Y的值（结果保留根号）（3） 请你补充完成下表（精确到001）0153045607590x0030029y029013003AHFDGCBE图1图2B(E)A(F)DCGHADCB图3HHDACB图4(4) 若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD上滑动”当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形。（参考数据：）解：（1）过作于交于，于， ， ，2分（2）当时，点在对角线上，其理由是：过作交于，ADCBHEIPQGFJ过作交于平分，即时，点落在对角线上4分方法一：，在中，5分6分（3）0.130.0300.030.130.290.500.500.290.130.0300.030.13 8分（4）由点所得到的大致图形如图所示：在数学考试中把好“五关”，减少失误提高成绩是把好计算的准确关：确保运算正确，立足一次成功；关键之处，宁慢勿快，把能够拿到的分拿到手是把好理解审题关：数学试题措词十分精准，读题时要仔细揣摩，防止答非所问；陌生的试题要迁移与转化到熟悉的背境是把好表达规范关：从两个方面入手，先