18春北交《概率论与数理统计》在线作业一二.doc

-北交概率论与数理统计在线作业一0一、单选题：1.（单选题）现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（） (满分 A0.0124 B0.0458 C0.0769 D0.0971 正确答案:A2.（单选题）假设事件A和B满足P(AB)1，则 (满分 AA、B为对立事件 BA、B为互不相容事件 CA是B的子集 DP(AB)=P(B) 正确答案:D3.（单选题）设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（） (满分 AX=Y BPX=Y CPX=Y DPX#Y 正确答案:B4.（单选题）设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（） (满分 Aa=3/5b=-2/5 Ba=-1/2b=3/2 Ca=2/3b=2/3 Da=1/2b=-2/3 正确答案:5.（单选题）设随机变量XN(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。 (满分 AN(2,9) BN(0,1) CN(2,3) DN(5,3) 正确答案:6.（单选题）参数估计分为(）和区间估计 (满分:) A矩法估计 B似然估计 C点估计 D总体估计 正确答案:7.（单选题）设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)0,则下列选项必然成立的是 (满分:) AP(A)=P(AB) BP(A)P(AB) CP(A)>(AB) DP(A)P(AB) 正确答案:8.（单选题）在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（） (满分:) A5 B6 C7 D8 正确答案:9.（单选题）事件A与B相互独立的充要条件为 (满分:) AA+B= BP(AB)=P(A)P(B) CAB= DP(A+B)=P(A)+P(B) 正确答案:10.（单选题）假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（） (满分:) A9.5 B6 C7 D8 正确答案:11.（单选题）如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（） (满分:) A0 B1 C2 D3 正确答案:12.（单选题）设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:) A12 B8 C6 D18 正确答案:13.（单选题）下列集合中哪个集合是A1，3，5的子集 (满分:) A1,3 B1,3,8 C1,8 D12 正确答案:14.（单选题）设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。 (满分:) A1/2 B1 C1/3 D1/4 正确答案:15.（单选题）设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:) Aa-b Bc-b Ca(1-b) Da(1-c) 正确答案:16.（单选题）设随机变量的数学期望E（）=，均方差为，则由切比雪夫不等式，有P（|-|3）（） (满分:) A1/9 B1/8 C8/9 D7/8 正确答案:17.（单选题）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为() (满分:) A1-p-q B1-pq C1-p-q+pq D(1-p)+(1-q) 正确答案:18.（单选题）两个互不相容事件A与B之和的概率为 (满分:) AP(A)+P(B) BP(A)+P(B)-P(AB) CP(A)-P(B) DP(A)+P(B)+P(AB) 正确答案:19.（单选题）三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:) A2/5 B3/4 C1/5 D3/5 正确答案:20.（单选题）如果两个随机变量X与Y独立，则（）也独立 (满分:) Ag(X)与h(Y) BX与X1 CX与XY DY与Y1 正确答案:21.（单选题）把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则X2，Y1的概率为（） (满分:) A1/8 B3/8 C3/9 D4/9 正确答案:22.（单选题）任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（） (满分:) AEX BEXC CEXC D以上都不对 正确答案:23.（单选题）设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:) A1/4 B1/2 C1/3 D2/3 正确答案:24.（单选题）设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（） (满分:) A不相关的充分条件，但不是必要条件 B独立的充分条件，但不是必要条件 C不相关的充分必要条件 D独立的充要条件 正确答案:25.（单选题）甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。 (满分:) A0.6 B5/11 C0.75 D6/11 正确答案:26.（单选题）从0到9这十个数字中任取三个，问大小在n中间的号码恰为5的概率是多少？ (满分:) A1/5 B1/6 C2/5 D1/8 正确答案:27.（单选题）设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是 (满分:) AE(X+Y)=E(X)+E(Y) BD(X+Y)=D(X)+D(Y) CE(XY)=E(X)E(Y) DD(XY)=D(X)D(Y) 正确答案:28.（单选题）在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法 (满分:) A点估计 B非参数性 C极大似然估计 D以上都不对 正确答案:29.（单选题）设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973 (满分:) A（5,25） B（10,35） C（1,10） D（2,15） 正确答案:30.（单选题）如果随机变量X服从标准正态分布，则YX服从（) (满分:) A标准正态分布 B一般正态分布 C二项分布 D泊淞分布 正确答案:三、判断题：31.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:32.（判断题）袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:) A错误 B正确 正确答案:33.（判断题）事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 (满分:) A错误 B正确 正确答案:34.（判断题）二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:35.（判断题）若A与B互不相容，那么A与B也相互独立 (满分:) A错误 B正确 正确答案:36.（判断题）服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从01分布的随机变量的和。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:37.（判断题）有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:38.（判断题）置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:39.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:40.（判断题）若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 (满分:) A错误 B正确 正确答案:北交概率论与数理统计在线作业二一、单选题：1.（单选题）电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通 (满分:) A59 B52 C68 D72 正确答案:C2.（单选题）一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（） (满分:) A0.43 B0.64 C0.88 D0.1 正确答案:C3.（单选题）某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（） (满分:) A0.6 B0.7 C0.3 D0.5 正确答案:B4.（单选题）有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为 (满分:) A0.89 B0.98 C0.86 D0.68 正确答案:5.（单选题）一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（） (满分:) A0.997 B0.003 C0.338 D0.662 正确答案:6.（单选题）事件Aa,b,c，事件B=a,b，则事件A+B为 (满分:) Aa Bb Ca,b,c Da,b 正确答案:7.（单选题）设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（） (满分:) Aa=3/5b=-2/5 Ba=-1/2b=3/2 Ca=2/3b=2/3 Da=1/2b=-2/3 正确答案:8.（单选题）参数估计分为(）和区间估计 (满分:) A矩法估计 B似然估计 C点估计 D总体估计 正确答案:9.（单选题）已知随机变量XN(-3,1),YN(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z (满分:) AN(0,5) BN(1,5) CN(0,4) DN(1,4) 正确答案:10.（单选题）设随机事件A，B及其和事件AB的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:) A0.2 B0.5 C0.6 D0.3 正确答案:11.（单选题）一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。n采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（） (满分:) A4/9 B1/15 C14/15 D5/9 正确答案:12.（单选题）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为() (满分:) A1-p-q B1-pq C1-p-q+pq D(1-p)+(1-q) 正确答案:13.（单选题）全国国营工业企业构成一个（）总体 (满分:) A有限 B无限 C一般 D一致 正确答案:14.（单选题）设随机变量XB(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。 (满分:) An=5,p=0.3 Bn=10,p=0.05 Cn=1,p=0.5 Dn=5,p=0.1 正确答案:15.（单选题）现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为() (满分:) A2 B21 C25 D46 正确答案:16.（单选题）若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（） (满分:) AE(XY)EX*EY BD(XY)DXDY CCov(X,Y)0 DE(XY)=EXEY 正确答案:17.（单选题）如果两个随机变量X与Y独立，则（）也独立 (满分:) Ag(X)与h(Y) BX与X1 CX与XY DY与Y1 正确答案:18.（单选题）市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（） (满分:) A0.24 B0.64 C0.895 D0.985 正确答案:19.（单选题）下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（） (满分:) A1/3,1/3,1/6,1/6 B1/10,2/10,3/10,4/10 C1/2,1/4,1/8,1/8 D1/3,1/6,1/9,1/12 正确答案:20.（单选题）从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（） (满分:) A2/3 B13/21 C3/4 D1/2 正确答案:21.（单选题）下列集合中哪个集合是A1，3，5的子集 (满分:) A1,3 B1,3,8 C1,8 D12 正确答案:22.（单选题）设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)0,则下列选项必然成立的是 (满分:) AP(A)=P(AB) BP(A)P(AB) CP(A)>(AB) DP(A)P(AB) 正确答案:23.（单选题）设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（） (满分:) A不独立 B独立 C相关系数不为零 D相关系数为零 正确答案:24.（单选题）把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则X2，Y1的概率为（） (满分:) A1/8 B3/8 C3/9 D4/9 正确答案:25.（单选题）已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=_. (满分:) A1/3 B2/3 C1/2 D3/8 正确答案:26.（单选题）设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。 (满分:) AP(B/A)>0 BP(A/B)=P(A) CP(A/B)=0 DP(AB)=P(A)*P(B) 正确答案:27.（单选题）袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是 (满分:) A1/6 B5/6 C4/9 D5/9 正确答案:28.（单选题）同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。 (满分:) A0.5 B0.125 C0.25 D0.375 正确答案:29.（单选题）对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。 (满分:) AD(XY)=DX*DY BD(X+Y)=DX+DY CX和Y相互独立 DX和Y互不相容 正确答案:30.（单选题）如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（） (满分:) A0 B1 C2 D3 正确答案:三、判断题：31.（判断题）置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:32.（判断题）在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的 (满分:) A错误 B正确 正确答案:33.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:34.（判断题）袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:) A错误 B正确 正确答案:35.（判断题）若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:36.（判断题）若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:37.（判断题）如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:) A错误 B正确 正确答案:38.（判断题）二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:39.（判断题）对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:) A错误 B正确 正确答案:40.（判断题）有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:) A错误 B