三角形内角和、外角练习题.doc

类型一：三角形内角和定理的应用1已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（ ）A60 B75 C90 D120举一反三：【变式1】在ABC中，A=55，B比C大25，则B的度数为（ ）A50 B75 C100 D125【变式2】三角形中至少有一个角不小于_度。类型二：利用三角形外角性质证明角不等2如图所示，已知CE是ABC外角ACD的平分线，CE交BA延长线于点E。求证：BAC B。举一反三：【变式】如图所示，用“”把1、2、A联系起来_。类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用3如图，求A+B+C+D+E的度数. ： 【变式】如图所示，五角星ABCDE中，试说明A+B+C+D+E=180。 类型四：与角平分线相关的综合问题4如图9，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点（1）若ABC70，ACB50，则BDC_；（2）若ABCACB120，则BDC_；（3）若A60，则BDC_；（4）若A100，则BDC_；（5）若An，则BDC_举一反三：【变式1】如图10，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，若BDC= 140，BGC=110，求A的大小.80【变式2】如图11, ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50，求D. 【变式3】如图12，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，则AEB的度数是_.【变式4】（2009北京四中期末）如图所示，ABC的外角CBD、BCE的平分线相交于点F，若A=68，求F的度数。56类型五：与高线相关的综合问题5如图13，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，求FCD的度数. 举一反三：【变式1】如图14，ABC中，B34，ACB104，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数类型六：与平行线相关的综合问题16.在ABC中，B、C的平分线交于点D，若BDC=155，则A=_.17.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是300，则与这个外角相邻的内角度数是_.18.一个三角形三个外角之比为234，则这个三角形三个内角之比为_.19.如图所示，ABC与ACB的内角平分线交于点O，ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D，ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E，且A=60，则BOC=_，D=_，E=_. （第19题） （第20题）20.如图所示，A=50，B=40，C=30，则BDC=_.21.如图，A+B+C+D+E+F=_. （第21题） （第22题）22.如图，D是等腰三角形ABC的腰AC上一点，DEBC于E，EFAB于F，若ADE=158，则DEF=_.解答题23.如图所示，已知ABC为直角三角形，B=90，若沿图中虚线剪去B，求1+2的度数 . 如图，在ABC中，A=36，点E是BC延长线上一点，DBA=ABC，DCA=ACE，求D的度 27.如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63， 求DAC的度数. （第27题） （第28题）28.如图所示，已知1=2，3=4，C=32，D=28，求P的度数. 29.已知，如图CE是ABC的外角ACD的平分线，BE是ABC内任一