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文档简介

对一道数学竞赛题的解法补充在赣州市2009年暑期初中竞赛培训中，辅导老师给了这样一个题目：解方程组 解法如下：原方程组变形为： +：即 代入得：，解得： ， 经检验，不合题意，舍去原方程组的解为评议：本解法较为独特，集中地把方程组的特殊结构表现得淋漓尽致，不失为一种好解法，值得学习，但显然存在漏洞，即由原方程组 变 为 过程中要求，而题中并没有此已知条件，所以这是一个不等价变形，所以解法上存在漏洞，不甚严密。经过思考，我对解法进行如下补充：解：（采用分类讨论） 由题意可知，且都不为0 同号（即或） 1）当时， 此时， 故原方程组变形为 每个方程提公因式得：都不为0,故可得 +得： 左0，矛盾 不可能 事实上若，则对于， ，中必有一个为负。2）当时 按题目开头解法解出 综上，原方程组的解为以上是本人的不成熟的看法，欢迎大家批评指正，提出更好的解法，没有讨论与交流，就没有更大的提高与进步！第3页，共3页
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