（流体机械及工程专业论文）微型循环水泵压力脉动的研究.pdfVIP

江苏大学硕士学位论文 摘要 微型循环水泵在生活热水系统中有着广泛的应用前景，但其内部非定常流动诱发 的压力脉动会引起泵过流部件的振动，降低泵运行的可靠性，进而引发噪声污染。本 文针对生活热水系统用微型循环水泵，通过叶轮与吸、压水室动静耦合的非定常流动 数值计算，对其流道内的压力脉动进行了研究，主要内容有i 1 在对离心泵内流场数值计算方法研究的基础上，针对微型循环水泵内部流动 的特点，建立了其内流场计算的数学模型。采用s s tk - c o 湍流模型和r n gk - e 湍流模 型及滑移网格技术，对叶轮、吸水室、环形压水室和进出口管的非定常流动进行了计 算。并与外特性试验进行了对比分析，研究表明s s tk - c o 湍流模型的预测精度较高。 2 提出了压力脉动测点的布置方案。应用s s t k - c o 湍流模型的内流场计算结果， 得到了内流场相对速度、绝对速度、静压、湍动能的分布情况，在对引起压力脉动的 动静干扰、涡流、回流研究的基础上，分析出了应重点考察的位置。 3 运用采样定理，确定了采样频率；比较分析了微型循环水泵某一工况下同一 测点不同采样时间的压力脉动频域图，给定了采样时间。 4 定量计算了微型循环水泵内的压力脉动。通过对不同工况下各过流部件不同 区域各监测点的压力脉动数据进行幅域、时域和频域分析，对各过流部件的压力脉动 特性进行了研究。研究表明，叶轮与压水室间的动静干扰是产生压力脉动的主要脉动 源，并在整个流道内传播；由于涡流、回流产生的压力波动曲线呈现很强的脉动和不 稳定性。最强烈的压力脉动并没有发生在隔舌处，而是发生在叶轮出口靠近隔舌的位 置，这是由于隔舌与叶轮外径间隙( 间隙为叶轮半径的3 7 4 ) 过大造成的。此外， 通过数值计算所得的转频、叶频与通过经验公式计算所得的频率误差很小，且脉动频 率基本符合实际的倍频规律，从而验证了数值计算结果的可信性。 本文通过数值计算、外特性试验对微型循环水泵内的压力脉动进行了研究，探讨 了由于动静干扰、涡流、回流引起的压力脉动。对今后深入分析微型循环水泵压力脉 动产生机理以及高可靠性微型循环水泵的优化设计打下了基础。 关键词：微型循环水泵，湍流模型，非定常，动静干扰，压力脉动 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t m i n i a t u r ec i r c u l a t i o np u m pi se x t e n s i v e l ya p p l i e di nd o m e s t i ch o tw a t e rs y s t e m s b u t t h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o ni n d u c e db yi t si n t e r n a lu n s t e a d yf l o ww i l lc a u s et h ev i b r a t i o no f p u m pp a r t s ，r e d u c et h ep u m po p e r a t i o nr e l i a b i l i t y , t h e ni n i t i a t e n o i s ep o l l u t i o n i nt h i s p a p e r , t h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o ni nt h em i n i a t u r ec i r c u l a t i o np u m pi ss t u d i e db yc a l c u l a t i n g t h eu n s t e a d yf l o wi nt h ei m p e l l e ra n dp u m p i n gc h a m b e r t h e s es t u d i e sm a i n l yc o n s i s to f t h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h en u m e r i c a lm e t h o d sf o rg e n e r a lc e n t r i f u g a lp u m p s i n t e r n a lf l o wf i l e d ，c o n s i d e r i n gt h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c so fm i n i a t u r ec i r c u l a t i o np u m p ，t h e m a t h e m a t i c a lm o d e li se s t a b l i s h e d t h eu n s t e a d yf l o w si nt h es u c t i o nc h a m b e r , p u m p i n g c h a m b e r ，i m p e l l e r , i n l e ta n do u t l e ta r ec a l c u l a t e db ys s t “t u r b u l e n c em o d e la n dr n g k - et u r b u l e n c em o d e lw i t hs l i d i n gm e s ht e c h n o l o g y a n dc o m p a r a t i v ea n a l y s i sw i t ht h e e x t e r n a lc h a r a c t e r i s t i ce x p e r i m e n t si sc a r r i e do u t ，t h er e s e a r c hh a si n d i c a t e dt h a tt h es s t k - m o d e li sb e t t e r 2 t h ea r r a n g e m e n ts c h e m eo ft h em e a s u r i n gp o i n t si s p r o p o s e d t h ef l o wf i e l d c a l c u l a t e db ys s tk - 0 9t u r b u l e n c em o d e li sa n a l y z e d ，a n dt h er e l a t i v ev e l o c i t y , a b s o l u t e v e l o c i t y , s t a t i cp r e s s u r e ，t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g yd i s t r i b u t i o ni so b t a i n e d o nt h eb a s i so f s t u d y i n gt h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o nc a u s e db yr o t o r - s t a t o ri n t e r a c t i o n ，e d d ya n dr e f l u x ，t h e d i f f e r e n tl o c a t i o n sa r eg i v e n 3 u s i n gt h es a m p l i n gt h e o r y , t h es a m p l i n gf r e q u e n c yi sd e t e r m i n e d t h r o u g h c o m p a r a t i v ea n a l y s i so ft h ef r e q u e n c yd o m a i nu n d e rd i f f e r e n ts a m p l i n gt i m ea tt h es a m e m o n i t o r i n gp o i n tu n d e rt h es a m ec o n d i t i o n ，t h es a m p l i n gt i m ei sa s s i g n e d 4 t h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o ni sc a l c u l a t e d t h ea m p l i t u d ed o m a i n ，t h et i m ed o m a i n a n dt h ef r e q u e n c yd o m a i no fp r e s s u r ef l u c t u a t i o na tm o n i t o r i n gp o i n t su n d e rd i f f e r e n t o p e r a t i n gc o n d i t i o n sf o rd i f f e r e n tz o n e sa r ea n a l y z e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h er o t o r - s t a t o r i n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ei m p e l l e ra n dt h ep u m p i n gc h a m b e ri st h em a i nf l u c t u a t i o ns o u r c e o fp r e s s u r ef l u c t u a t i o na n dp r o p a g a t ei nt h ef l o w c h a n n e l t h ec u r v e so fp r e s s u r e f l u c t u a t i o n sa r eu n s t a b l eb e c a u s eo fe d d ya n dr e f l u x t h em o s tp o w e r f u l p r e s s u r e f l u c t u a t i o no c c u rn e a rt h et o n g u ei n s t e a do ft h et o n g u eb e c a u s eo ft h el a r g eg a pb e t w e e n t o n g u ea n di m p e l l e ro u t s i d e rd i a m e t e r ( t h eg a pi s3 7 4 o ft h ei m p e l l e ro u t s i d ed i a m e t e r ) i na d d i t i o n ，t h ef r e q u e n c ye r r o ri s q u i t em i n o rb e t w e e nt h er e s u l t sf r o mn u m e r i c a l 江苏大学硕士学位论文 c a l c u l a t i o na n de m p i r i c a lf o r m u l a a n dt h ef r e q u e n c yo ff l u c t u a t i o nm e e t st h ea c t u a lr u l e o ff r e q u e n c yd o u b l i n g ，w h i c hp r o v e st h ec r e d i b i l i t yo ft h er e s u l t sg o tf r o mn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n t h ep a p e rs t u d i e st h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o ni nt h ef l o wp a s s a g eo fc i r c u l a t i o np u m pb y u s i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n de x t e r n a lc h a r a c t e r i s t i ct e s t ，a n dp r i m a r i l yi n v e s t i g a t e st h e p r e s s u r ef l u c t u a t i o n sc a u s e db yr o t o r - s t a t o ri n t e r a c t i o n ，e d d ya n dr e f l u x a n dt h i sp a p e r e s t a b l i s h e st h eb a s e m e n tf o ra n a l y z i n gt h em e c h a n i s mo ff l u c t u a t i o ni nt h ec i r c u l a t i o n p u m pa n do p t i m i z i n gt h ed e s i g no fm i n i a t u r ec i r c u l a t i o np u m p k e yw o r d s ：m i n i a t u r ec i r c u l a t i o np u m p ，t u r b u l e n c em o d e l ，u n s t e a d y , r o t o r - s t a t o r i n t e r a c t i o n ，p r e s s u r ef l u c t u a t i o n i n 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下；独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：钕浑 日期：叫年，月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学位保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 学位论文作者签名： 叫年j 7 月弓日 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密囱。 1 引蝴咖 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景、目的及意义 随着科学技术的发展，人们对泵的可靠性和噪声等方面提出了更高的要求，而泵 的运行不稳定和噪声主要是由其内部流动情况决定的。泵内部流场非定常的湍流特 性、叶轮与压水室的动静干扰、涡流及回流等都可能引起压力脉动，该压力脉动激发 泵体和管道的机械振动，影响泵的正常运转，降低了泵的使用寿命；如果这种激励振 动的频率接近泵的主频，还会发生共振，振动会在相邻的环境介质内产生声压波动， 产生很大的噪声。可见，泵内压力脉动是影响水泵运行稳定性的重要因素，也是导致 噪声污染的重要原因。因而，对泵内部压力脉动进行研究，降低泵的振动噪声成为当 前研究的重要任务之一。 微型循环水泵作为生活热水系统的心脏设备，对其内部流动压力脉动的研究越来 越受到人们的重视。因此，针对微型循环水泵压力脉动的研究就具有极其重要的学术 价值和应用价值，将有助于认识压力脉动特性，为控制和降低压力脉动提供有益的参 考。本文选取微型循环水泵为研究对象，在前人对泵内压力脉动的研究的基础上，对 其内部流动及其压力脉动进行研究。 1 2 国内外研究现状和进展 1 2 1 国外研究进展 自上世纪五十年代，水泵在运行过程中所产生的压力脉动就引起了人们的注意， 此时的研究将压力脉动看作随机信号，如清华大学的吴仁卿、刘冀生等；8 0 年代初， 日本学者宫代裕、近藤正遭等在对压力脉动进行研究时，把压力脉动看作是一种有规 律的周期脉动【1 1 。此后，随着测量技术的进步以及计算流体动力学( c d ) 的飞速发展， 压力脉动的研究进入了一个新的阶段。 用测试的方法了解离心泵内部压力脉动情况被认为是最基本和最可靠的手段【2 】。 a r n d t 等【3 】试验研究了离心泵叶轮和蜗壳问的流动干扰，发现吸力面的压力波动大于 压力面，最大的压力波动出现在吸力面进口边，当叶轮与蜗壳导叶间的径向间隙增大 时该压力波动减小。t a t s u j i 等1 4 1 通过试验对叶轮出口速度、压力的波动特性进行了研 江苏大学硕士学位论文 究，指出速度的波动性深受尾迹的影响，而静压的波动性受其影响要小得多，并对波 动的基波及其谐波特性进行了描述。w a n g 等【5 卅通过试验研究了导叶内的压力脉动， 得出其主频的压力脉动出现在非设计点时的叶频倍频处。k e l d e r 等【7 1 对一低比转速离 心泵蜗壳内的非定常流动进行了理论分析和试验研究。分析计算了在设计工况下由二 次流引起的压力脉动，发现即使是在设计点附近，由二次流引起的压力脉动已经达到 了静态扬程的一半甚至还要大。d o n g 、c h u 掣8 】使用带有噪声和压力测量装置的p 对不同隔舌间隙( 问隙为叶轮半径的7 2 8 ) 的蜗壳内的速度场进行了测量，并 计算了蜗壳隔舌附近的非定常压力场。研究发现，当隔舌和叶轮之间的间隙约等于叶 轮半径的2 0 时，离心泵的振动噪声将会明显地降低；在叶片间插入短叶片后，原始 尾流有所减弱，但出现了另一射流一尾流现象。 由于成本过高，采用试验手段监测泵内( 特别是转动的叶片上) 的压力脉动通常 比较困难，从而迫使叶轮内流动的数值模拟技术获得了更大的发展【9 1 。1 9 9 5 年 f o r t e s p a t e l l a 等【1 0 1 应用重叠网格和相位滞后的周期边界条件，对泵内叶轮和蜗壳的动 静干扰进行了二维非定常计算。g o n z f i l e z 掣1 1 l 应用n s 方程和滑移网格技术，对离 心泵全流道进行了三维非定常数值模拟，讨论了蜗壳隔舌附近由于动静干扰引起的压 力脉动，并与试验值进行了对比，给出了预测叶轮出口和蜗壳隔舌动态相互作用的数 学模型。在此前研究的基础上，2 0 0 6 年g o n z f i l e z 等【1 2 1 对流场结构与全局变量之间的 关系作了进一步的研究，指出蜗壳内二次流与不同的压力脉动类型有关。q i n 和 t s u k a m o t o ”j 分别用奇点分布法和r a n s 模型计算了导叶泵内的叶轮一导叶干涉引起 的非定常流，通过把两个结果进行对比来区别不稳定压力中的势流作用，从而确定了 不同来源的压力脉动。涡方法因为它的无网格性所以适合应用在复杂几何体内的流 动，可以用它来计算导叶泵内复杂的非定常流的压力脉动【1 4 1 。z h u 1 5 】用离散涡方法对 额定流量下的动静干扰引起的压力脉动进行了计算，但是在改变工况点时这种方法就 不适用了。w a n g 等【1 6 】在动静干扰问题上用边界集成方法引出一个能改进非稳定压力 评估的新方法，其采用的涡方法可在变工况下应用。 随着研究的深入，除了对所获得的压力脉动现象进行分析之外，人们致力于把压 力脉动与紊流理论联系起来深入到压力脉动内在机理问题的研究。d r i n g 等【1 7 】指出动 静干扰的两个直接机理：势流作用和尾流作用。一方面，由于叶轮叶片和静止的导叶 之间的相对运动引起的无粘性相互作用产生了势流的相互作用；另一方面，叶轮流道 2 江苏大学硕士学位论文 内产生的尾迹进入后续的导叶流道时，由于尾迹的冲击和传播形成了尾迹的相互作 用。此外，许多学者从离心泵的水力设计方面着手，致力于降低离心泵压力脉动以及 振动、噪声的研究。大量研究表明，离心泵最强烈的爪力脉动出现在隔舌附近。为此， 许多学者试图通过改变叶轮和隔舌参数来降低压力脉动水平，如优化叶轮和隔舌的间 。隙、改变叶轮结构形式( 分流叶片、双叶片叶轮) 、改变隔舌形状( 阶梯型隔舌) 、 改变叶轮叶片数等。 综上，国外对离心泵压力脉动的研究取得了较多的成果，有很好的借鉴价值，特 别是关于压力脉动机理的分析以及现象的描述，对降低压力脉动的工程研究有很好的 帮助。 1 2 2 国内研究进展 目f j f 各高校针对工程实际用轴流泵、贯流泵等内部流动诱导压力脉动进行了数值 计算与试验研究。中国农业大学的张玲【1 8 1 采用大涡模拟对轴流泵多个工况下的压力脉 动进行了预测，得到了监测点的时域特性和频域特性。耿少娟等【1 9 】应用商业软件 f l u e n t 分析了无短叶片、长短叶片和短短叶片三种叶轮的单级离心泵整机由于动静干 扰引起的叶轮进口和蜗壳出口的压力脉动。清华大学的徐朝晖【刎对高速泵动静叶栅间 采用滑移网格技术建立交互界面，利用r n g 湍流模型对包括诱导轮在内的全流道进行 了非定常数值模拟，并对频谱进行了r 叮分析。陈党民等【2 1 1 应用商业软件s t a r c d 对三种工况下的部分流泵整机内的非定常流场进行了分析，对各叶轮流道内压力波动 以及扬程的瞬变波动进行了描述。 可见，国内有关泵内压力脉动报道的文献及资料，大多着眼于轴流泵、贯流泵、 双吸离心泵及一般离心泵等，针对结构尺寸小、流量低的微型循环水泵内部压力脉动 的研究较少。有些学者虽对属于微型机械的微型泵( 叶轮直径介于5 一- - 5 0 m m ) 的内部 流动进行了研究，但对压力脉动尚未进行系统研究。罗先武等【2 2 】采用s s tk - c o 湍流模 型对两个外径3 6 m m 、具有相同叶片翼型的半开式离心叶轮( 对衄p = 3 7 2x1 0 5 ) 进 行了数值模拟，与试验结果的对比表明该方法能够很好地预测最优效率点附近的泵性 能。吴科扬等1 2 3 】分别采用标准“和s p a l a r t 灿l m a r a s 单方程模型对一微型高速离心泵 ( 最优流量q = 6 i m i n ，额定转速n = 7 0 0 0 r m i n ) 进行了非定常计算，结果表明s - a 单方 程模型的计算结果与试验结果吻合较好。清华大学的刘树红教授和两位日本学者 m i c h i h i r on i s h i 和k o u i c h iy o s h i d a t 刎在k 、r l i s h u 大学对两半开式叶轮进行了详细研究， 3 江苏大学硕士学位论文 研究发现建立在r a n s 方程式和肛湍流模型基础上的三维液流数据分析对于研究微 型泵的水力性能是相当适用的。 1 3 研究的主要内容 本文在国内外对非定常流动诱发压力脉动研究的基础上，结合浙江某企业研发生 产的微型循环水泵，通过对其叶轮、吸水室、环形压水室和进出口管进行非定常流动 计算，来预测压力脉动。主要研究内容有： 1 分析一般离心泵内流场数值计算采用的湍流模型，寻求适合本文研究对象内 部流动特点的湍流模型，并对影响计算结果的近壁区域进行分析。在此基础上，采用 p r o e 和g a m b i t 软件，对微型循环水泵叶轮、吸水室、环形压水室和进出口管进行三 维实体建模、划分网格。 2 采用r n gk - e 湍流模型和s s t 肛湍流模型及滑移网格技术，对微型循环水 泵内非定常流动进行计算。通过与试验结果进行对比，探讨两种湍流模型对微型循环 水泵内流计算的适用性。 3 研究压力脉动监测点位置的设定、采样频率和采样时间的选择。 4 对压力脉动数据进行幅域分析，基于o r i g i n 软件对压力脉动数据进行f f t 变化 以分析其时域和频域特性，研究微型循环水泵内由于动静干扰等引起的的压力脉动。 4 江苏大学硕士学位论文 第二章内流场计算的理论与方法 一为准确捕捉微型循环水泵内部流场信息，研究其压力脉动特性，需要选择合适的 数值计算方法。参照一般离心泵内部流场的数值计算模式，根据微型循环水泵内部流 动的特点，研究其内部流场的计算，重点确定影响计算结果的近壁区域的处理方法。 2 1 微型循环水泵内部流动的特点 离心泵内r e y n o l d s 数的定义如下【2 5 l r e = 了u 2 d 2 2 ( 2 1 ) 式中u ，叶轮出口的圆周速度，m s ： d ，叶轮出口的直径，m ； 矿输送介质的运动粘度，m 2 s 。 微型循环水泵尺寸小( 叶轮外径5 3 m m ) ，转速2 9 4 0 r m i n ，r e = 2 1 5 6 1 0 5 ，叶轮 内流道表面的大部分边壁可能处于层流边界层或由层流边界层向湍流边界层转变的 过渡区；由于叶轮复杂的几何形状、流量偏低、转动的叶片与静止的压水室间的相对 运动、偏离最优工况时吸水室水流圆周运动等因素使得循环水泵内部流动呈现非定常 流动的特征。 2 2 流场的数值计算方法 2 2 1 控制方程 微型循环水泵内部非定常流动可用连续方程和n a v i e r - s t o k e s 方程来描述i z e , - z r l 纛) _ 。 ( 2 2 ) 掣+ v ( 刖u ) = 胪一跏+ 肚u 峥纠 通常可忽略水流密度变化，且假设流动中无热量交换，不考虑能量守恒方程。则 笛卡尔坐标系下上述方程可简化为 5 江苏大学硕士学位论文 式中p 水的密度； 堕：o o x , p 知掣一鞴g 3 u 速度矢量； 蚝，“j ( f = 1 ，2 ，3 ；j = l ，2 ，3 卜速度分量； 腰，职质量力； p 压力； 动力黏度。 式( 2 3 ) n a v i e r - s t o k e s 方程左边第一项为由于运动的非定常性而引起的局部惯性 力，第二项为由于运动的非均匀性而引起的变位惯性力；右边三项分别为质量力、压 力和粘性力。 2 2 2 湍流数值计算方法 对于湍流的处理方式也即式( 2 3 ) 粘性力的计算，是决定湍流流场数值计算精度与 效率的关键。湍流的数值计算研究几乎依据了所有不同时代的湍流理论和模型，并派 生出不同的求解方法，一般可分为三种方法 2 s - 3 2 】： ( 1 ) 直接模拟( d i r e c tn u m e n c a ls i m u l a t i o n ，d n s ) ：流体湍流运动在微观上是不稳 定运动，在空间和时间上存在强烈的脉动，但在每一个瞬间，整个流场遵循n s 方程。 因此最精确的模拟方法是对n s 方程直接进行求解，从而得到每个时间点上详尽的流 场细节。但由于必须能够分辨出所有尺度的湍流涡团在空间和时间上的分布，往往需 要庞大的网格节点数和时间步数。实际问题的求解计算量往往超出现有的计算机计算 能力3 个量级。因此到目前为止，直接模拟方法仍只能用来模拟具有简单几何、物理 边界条件的中、低雷诺数湍流。此外，即使能真正得到这些细节，对于解决实际问题 也不一定有太大的意义。这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流所引起的 动量、质量、能量及其它物理量的输运，是整体的效剁3 粥4 1 。 ( 2 ) 大涡模拟( l a r g ef x t d ys i m u l a t i o n ，l e s ) - 大涡模拟基于对湍流能量在湍流涡团 间传递耗散的认识，将湍流的瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度运动和小尺度 运动两部分分别求解。由于大尺度涡团携带大部分湍动能，且受边界条件影响明显， 6 江苏大学硕士学位论文 因此通过运动微分方程直接解出，而小尺度涡近似服从统计规律，则通过模型方法封 闭速度关联项的输运方程而解出f 3 5 】。 目前，在水轮机流动分析方面，已经有学者利用大涡模拟技术计算水轮机中的湍 流。然而对于工程实际问题，计算过程仍嫌复杂，且方法本身处理近壁面区和出入口 条件及亚格子应力模型仍有待完善。 ( 3 ) 雷诺时均方程法( r e y n o l d s - a v e r a g i n ge q u a t i o n ) ：该法将非稳态的n s 方程对 时间作平均，求解工程中感兴趣的时均量。但在所得出的关于时均物理量的控制方程 中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，于是所得方程个数就小于未知量的个数。且 不可能依靠进一步的时均处理使方程组封闭。要使方程组封闭，必须做出假设，即建 立湍流模型。由于没有特定的的物理定律可以用来建立湍流模型，所以目前的湍流模 型只能以大量的试验观侧结果为基础，依赖经验数据1 3 6 1 。 这种方法既是工程上普遍应用的全三维n s 方程解，也是本文进行数值模拟研究 的数学基础。 2 2 3 湍流模型 目前对于离心泵内流场的数值模拟通常是采用标准壁面函数法和雷诺平均n s 方程耦合肛双方程湍流模型来进行计算，而一般肛模型较适用于边界层压力相对 稳定的情况，如标准肛s 模型假设流动为完全湍流，是一种高雷诺数的模型。 y a k h o t 和s m i t l l l 3 7 1 于1 9 9 2 年通过修正得到的r n g 七- s 湍流模型，提供了一个考 虑低雷诺数流动粘性的解析公式，这些公式的作用取决于正确的对待近壁区域。其k 和方程如下 掣+ 掣= 毒【吃考】g k 胪 夙觑 如；“叼苏；1 、7 挈+ 掣= 毒【锄争三q c 2 k 。笸k ( 2 5 ) a觑 苏；“吲反，1 “6、7 式中如= + 纷；脾= 以等；巳= o 0 8 4 5 ，= = 1 3 9 ；q = q 。一驾i 荔穿； c 1 , = 1 4 2 , c 2 。- 1 6 8 ；7 7 = ( 珥岛) l 2 鲁；毛= 丢( 鲁+ 鼍) ；- 4 3 7 7 ，- 0 。1 2 。 另一方面，r n gk - e 模型通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响， 7 江苏大学硕士学位论文 而使这些小尺度运动有系统的从控制方程中去除。在该模型中亚网格粘性力用f 式表 示【3 8 】 = + 以= 【1 + 日( x ) 】l 3 ( 2 6 ) 式中 何( x ) - h e a v i s i d e 函数，用式( 2 7 ) 定义 日 ，= 盏二三吕 ( 2 7 ) 式中z = 等c 腾= ( 2 雨；_ 0 1 5 7 ；c 划。 在大湍流区域( 鸬) ，鳓肛，基于r n g 的亚格子模型演变成 s m a g o r i n s k y l i l l y 亚格子模型，但模型的常数要改变；在低雷诺数的流动区域， h e a v i s i d e 函数已没有意义，流体间的分子粘性力恢复作用，从而能够在过渡区域及近 壁面处建立基于r n g 的低r e 雷诺数亚网格漩涡粘性力方程。 可见，r n gk - e 湍流模型可以很好地模拟微型循环水泵内部流动的分离和旋涡等 复杂现象。 s s t 舡国湍流模型采用了各向同性湍流的假定，可用于计算近壁区的粘性底层， 适合各种压力梯度变化的流场模拟【3 9 1 。w i l c o x 4 0 l 首先提出了形式简单的肛模型即 标准缸湍流模型，该模型不需要确定物面法向距离，提高了对逆压梯度的灵敏度， 降低了近壁区的计算难度。w i l c o x 在表示湍流的长度尺度时不选湍流脉动动能的耗 散率，而是选择湍流频率o , q d 2 ) 。标准肛模型的具体表达式为 掣+ 掣电蹦缈+ 水+ 等斟 掣+ 掣采k 丘一彬+ 船+ 等崩0 x 仁缈 西 缸； 锄；il 仃。j；l r “7 以5 i r - - - ( 2 1 0 ) 式中& 一湍动能生成率，用式( 2 1 1 ) 确定 ：以2 s o 擘 c ： 驴牾+ 篝 g j 。 8 江苏大学硕士学位论文 模型狂制力卡芏甲阴。帛数为f - 0 0 9 ；口= 5 9 ；= 3 4 0 ；吒= 2 ；吒= 2 。 标准k - c o 模型存在的最大问题足对自由频率( 缈，) 的敏感，入口边界的很小变 化都可能会使整个模拟结果有相当大的差别。为了解决这个问题，需要综合肛和t ：- 0 2 模型分别在边界层i s 1j , i - 眯y f l 点。m e n t e r l 4 1 1 对其进行了改进，首先将标准肛模型改写 为 掣+ 挚掣_ - p t - f l , 肚缈+ 毒陋+ 芸 考 刁 掣+ t c a ( ：- j s ( a ) = q 枷2 + 邻+ 旦o - o , 、) 丝, g x s 然后，将k - o j 方程转化为k - e 模型形式 掣+ 掣- e 。- f l 肚缈+ 毒陋+ 芸 考 q 掣+ 掣= 吃詈最一肋防+ 毒睁+ 薏 考 + 2 鸭弓考考5 ， 将式( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 乘上函数n ，式( 2 1 4 ) ，t g i ( 2 1 5 ) 乘上函数j 而，推导得s s tk - c o l 掣+ 掣= 丑一肚功+ 毒陋+ 芸) 考 1 掣：吃詈最一屈肚矿+ 考睁+ 等 考 + 。一舭眠弓考考g 峋 舯c 一办( 删川r g i - 2 m i n 卜( 高，5 0 0 v ) ，可4 p t r t 0 2 kj 哑( 2 胛2 丢考争m 旷。 o 优庀 y = j l 一 一m a x ( a q e a ，哦) 舯c ( 吲；一篙褂 9 ( 2 1 7 ) 江苏大学硕士学位论文 模型控制方程中的常数都由下式求得 绣2 e 磊+ ( 1 一e ) 唬 ( 2 1 8 ) 式中 旃，唬分别代表常数ko 0 9 ；q = 5 9 ；屈= 3 4 0 ；q 1 = 2 ；= 2 ；吃= 0 4 4 ； 屈= 0 0 8 2 8 ；吒2 = 1 ；吒2 = 0 8 5 6 。 该模型考虑到湍流剪切应力的输运，不但能够对各种来流进行准确的预测，还能 在各种压力梯度下精确地模拟分离现象，综合了缸6 ) 模型在近壁模拟和k - e 模型在外 部区域计算的优点。可见，s s tk - r o 湍流模型同样适用于本文的研究。 基于上述分析，本文采用r n gk - e 湍流模型及s s tk - 0 9 湍流模型对微型循环水泵 内的非定常流动进行数值计算。 2 3 近壁区域的处理 微型循环水泵叶轮流道大部分近壁区的流动，湍流发展并不充分，湍流的脉动影 响不如分子粘性的影响大。对于这个问题的解决，一是采用一组半经验的公式( 壁面 函数) 将壁面上的物理量与湍流核心区的相应物理量联系起来，在划分网格的时候， 不需要在壁面区进行加密，只需要把第一个节点布置在对数成立的区域内。二是采用 s s t 肛模型，此时需要在壁面区划分比较细密的网格。 应用壁面函数法可节省计算资源，其基本思想可归纳为： 首先，假设在计算问题的壁面附近粘性底层以外的区域，无量纲速度分布服从对 数分布律 z ，+ = 三l n ( 砂+ ) ( 2 1 9 ) t - 式中k 冯卡门常数； b 一与壁面粗糙度有关的常数： 对于光滑的壁面k = 0 4 ，e = 9 0 。 为了反映湍流脉动的影响，可将u + ，y + 的定义扩展为 u 尸( c v 4 k u 2 ) t w p v + ：塑_ , e ! f d 竺4 1 t 1 2 1 x p lp 将式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 1 ) 代入式( 2 1 9 ) 可得 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 江苏大学硕士学位论文 。= 采褊1 4 1 2 其次，第一个内节点与壁面之间区域的涡粘性系数“按下式确定 o = 以堡盟( 2 2 3 ) 式中 u w 壁面上的速度； 根据此式，可推导出第一个内节点上以的的计算式，即 掣p 剖吼掣l o k l v i 、 将式( 2 2 4 ) 代入式( 2 2 3 ) 得到节点p 与壁面间的湍流粘性系数以为 以_ 华 南= 警 式中分子粘性系数。 最后，确定第一个节点上的砟和邱值。的值仍可按七方程计算，其边界条件 取为( 驯锄) = o 。至于壁面上的s 值的计算，常用的一种方法是按混合长度理论计算 此处的z 值。如 勺：c 3 p 4 k l p 2 ( 2 2 6 ) 江苏大学硕士学位论文 第三章内流场的数值计算与分析 考虑叶轮与吸、压水审问的动静干扰，应用r n g 女o 湍流模型和s s t “湍流模 型对微型循环水泵内叶轮与压水室猫台的非定常流动进行了计算，并与试验结果进行 r 对比分析，以确定适合本文流动问题模拟的数值计算方法，为压力脉动分析做好准 备。 31 三维非定常流场的数值计算 311 计算模型 本文针对浙汀某企业4 产的微型循环水泵( 设计流量为a d - - 2 m ，设计扬程为 h d - - 28 m ，转速为n = 2 9 4 0 r m i n ，比转数为1 1 s = 1 1 7 ) 进行了研究。其主要几何参数如 表3 1 所示，结构简图如图3 1 所示。 表31 微型循环水泵的土要几何参数 参数数值 叶轮 口直径岫、 3 0 叶轮外轻( r n m ) 5 3 刚片出口安放角n 4 0 叶片出口宽度f n l m l 4 n l 片数量8 数值 1 4 3 6 9 9 2 8 5 2 85 压水室进口宽度( m ) 压水室隔舌安放角f o 、 隔i 目隙劬1 泵的吸入口径( 叫巾 泵的排出u 径岫、 圈3 1 微耻循环水泉结构简幽 卜泵体2 _ 叶轮3 一轴端过滤州4 锁紧什5 一v 碰嘲6 一托架盖7 泵伴密封垫8 管接头密封挚 9 定于奁1 0 l r 推轴承1 1j f 推轴承橡艘垫1 2 _ 定了绕组1 3 一转f1 4 定子套调整垫 1 5 水润滑轴承1 6 机壳1 7 中间绝缘纸1 8d i 端绝缘纸 1 2 江苏大学硕士学位论文 31 2 计算域实体建模硬网格划分 实体建模的最终目的是要获得泵内流体占据空间所对应的实体模型，即计算域实 体。建模时，为了避免进出口流动对泵内流场的影响以及考虑到收敛性等问题，在吸 水室进口加一段进口管，在环形压水室出口加一段出口管。在三维造型软件p r o e 中， 通过运算差将整个流道实体减掉叶片实体，得到最终的计算域实体。整个计算域包括 从进入进口管到流出出口管的所有过流流道空间，其计算域的实体模型如图3 2 所示。 - 4 、一 j j 幽32 计算域实体模犁 运用g a m b i t 进行网格划分时，考虑到模型的复杂几何形状，采用适应性强的非 结构化混合网格。应用r n g 后模型计算时由于采用了标准壁面函数，故未对近壁区 网格进行加密，网格数约9 0 00 0 0 ( 图33 ) ，应用s s t “m 模型计算时对近壁区进行 了加密处理，网格数约l9 0 0 0 0 0 。 6 ( 吣吸水室的计算网格 o ) 叶轮的计算网格 ( 0 环形压水室的计算网格 田33 应用r n g 模型计算时微型循环水泵吸水室、叶轮和环形压水室的计算网格 3 13 边界条件的确定 边界条件是指在求解域的边界上所求解的变量或其一阶导数随地点及时间的变 1 3 瀛 江苏大学硕士学位论文 化规律，对于非定常问题还需要有初始条件。 ( 1 ) 进口边界条件：计算流场的进口设置在进口管的进口。采用均匀的速度进口， 假定速度方向垂直于进口面，速度大小由流量和进口面积确定。湍流强度由下式确定 ，= 甜，订= 0 1 6 ( 尺) 。1 旭 ( 4 1 ) 式中u 湍流脉动速度； 订湍流脉动平均速度； 尺。按水力直径计算的雷诺数。对于圆管，现等于圆管直径，对于其它几 何形状，按等效水力直径确定。 ( 2 ) 出口边界条件：计算流场的出口设置在出口管的出口。认此处的流动接近充 分发展，选取流动充分发展条件( o u t f l o w ) ，即假设所有变量的扩散通量为0 。 ( 3 ) 参考压力的确定：对于不可压流体的流场计算，若边界条件中不包含压力边 界条件时，用户应设置一个参考压力。本文实体建模时，叶轮中心位置在( 0 ，0 ，0 ) ， 此时叶轮已经对液体做功，此时再将( 0 ，0 ，0 ) 指定为参考压力点，显然不合适。根据 实际情况将参考压力点设置在泵的进口位置，即( 0 ，1 1 2 ，0 ) ，参考压力设为1 0 1 3 2 5 p a 。 3 1 。4 动静耦合问题的处理 由于叶轮相对于吸、压水室转动，故在叶轮的进出口处分别形成了两个交界面， 其两边分别存在动静区域，如图3 3 所示。进行动静耦合非定常流动计算时，引入滑 移网格模型( s l i d i n gm e s hm o d e l ) 4 2 1 。计算时，叶轮区域的网格相对于其它区域的网格 转动，各区域的计算同时进行，通过对交界面处流动变量和通量进行插值运算来实现 参数传递。基本上，通过网格重合面的通量，是由交界面两边交界区的重合面计算， 而不用整个交界面计算。 进行动静耦合定常流动计算时，采用多参考系( m r f ) 模型1 4 3 1 。应用该模型时，叶 轮区域选用与叶轮同角速度的旋转参考系，其它区域选用静止参考系，利用简单的几 何关系将旋转参考系中的相对速度转化为惯性参考系中的绝对速度，使计算得到的速 度值直接应用为另一子区域的速度边界条件，从而使动静交界面交换的速度信息连 续。 3 1 5 方程的离散 本文采用r n gk - e 和s s tk - c o 两种湍流模型，首先通过三维定常湍流计算得到定常 1 4 江苏大学硕士学位论文 流场结果，并作为初场，进行非定常计算。应用有限体积法对控制方程在空间域上进 行离散，变量存储在控制体中心。压力项采用二阶格式，其他各项均采用q u i c k 格 式。在时间域上，采用二阶全隐格式进行离散f 删。压力和速度的耦合求