《中考数学培优试题分类汇编—圆（性质、位置关系）》.doc

2010年中考数学培优试题分类汇编圆（性质、位置关系） 命题人：八都中学 郭文春 学生姓名：得分：一、综合题（独立练习）（每小题分、共分）:（课堂做加* *号的题目）1（2009浙江温州）如图，在中，弦，相交于点。已知，那么的度数是（） 答案：C7题ABCDO. . . . 图3 （1题） （2）题 （3）题 （4）题 2*（2009浙江温州）如图已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C若A点的坐标为（0，4），那么圆心M点的坐标（ ） 答案：AA是（2，0） B是（1，0） C是（0，2） D不在格点上3、（2009浙江温州）已知：如图，为O的直径，交O于点，交O于点，给出以下五个结论：；劣弧是劣弧的2倍；其中正确结论的序号是（ ） 答案：BA B C D4、（2009浙江温州）如图3，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ）A、6.5米B、9米C、13米D、15米 答案：A5、*（2009浙江温州）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A、B、C、 D、 答案：B6、（2009江苏通州）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）答：A A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离 C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切7、（2009年山东） 如图3，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD20，则ADC的度数为（ ）A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 答案：D8、(2009年深圳)如图3，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，那么该圆的半径为（ ） 答案：DAB甲乙图22468cm cm 3cm cm （8题） （10题） （11题）（题）9.*(2009年浙江)、已知O1与O2相切，它们的半径分别为2和5，则圆心距的长是（）A. 5 B. 3 C.3或5D.3或7 答案:D10.*(2009年浙江省嘉兴市)如图2，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40， 答案:A则图中阴影部分的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）11.（2009年浙江).如图3，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲乙走过的路程分别为、则( ) 答案：A A. B. C. D. 不能确定 12. （09武冈市）已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与O的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切 C. 相离D. 相交、相切、相离都有可能 答案：D13、（2009江苏通州）已知O1与O2的圆心距为5，O1的半径为2，当O2的半径r满足条件时，两圆相离答案：0r3或r7 *、(2009年湖北随州十校联考数学试题)要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 . 答案： 72、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，已知O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是 （任填一个合适的答案）解：答案不唯一，OM满足3OM5即可6.(2009年安徽桐城). 如图，半圆的直径AB=_材 答案:（题）第1题图 ODCBAE012-1-2 1AB（题）7.（2009年安徽） 已知的O半径为，圆心到直线的距离为，则直线与O的公共点的个数为答案: 2（09巩义市模拟）如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则BPC的度数是_度. 答案：45、*（09黄陂一中）如图，四边形内接于，平分交于点，的半径为4，则 . 答案：20、（2009浙江温州） 图、图、图是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。A、a=b c B. a=b=c C. abbc 答案：B图 图 图二、提高题（合作练习）（每小题8分、共40分）.（09九江市浔阳区中考模拟）如图1,AB是O的直径,且AB=10,直线CD交O于C、D两点，交AB于E，OPCD于P，PEO=45OP=.（1） 求线段CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与O切于B或A.答案：解：（1）如图1,连结OC，OPCDCP=CD= ，CD=2（2）PEO=45，OE=2，BE=3，将直线CD绕着点E逆时针旋转45后,若再沿射线EB平移3个单位,直线CD与O相切于B,或再沿射线EA平移7个单位,直线CD与O相切于A (如图2) 、(2009年浙江省)如图，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA =30，求：PC的长；POBACM（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值.答案：（1）连结OC由AB=4，得OC=2，在Rt中，得（2）不变 3、（2009浙江温州）已知：如图，O和O相交于A、B两点， 动点P在O上，且在外，直线PA、PB分别交O于C、D，问：O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明； 答案：当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是O与O的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，ADP在O中所对的弦为AB，所以ADP为定值，P在O中所对的弦为AB，所以P为定值。CAD =ADP +P，CAD为定值，在O中CAD对弦CD，CD的长与点P的位置无关；ABDEOFC（12图）4*.(2009年浙江省嘉兴)如图12，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，（1）判断DCE的形状；（2）设O的半径为1，且OF=，求证DCEOCB 答案:（1）CDE为等腰三角形；（2）OF=2(AO+OF)=+1=2AFE = 30 2AF=AE+CE=+1=BC+AC CE=BC